最大公因数习题及答案

《最大公因数》习题(附答案) (2)

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数练习题

一、填空。

（48分）1、10的因数有（）；15的因数有（）；10和15的公因数是（）。

其中最大的一个是（）。

2、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。

3、A=2×3×5，B=2×3×2，A 和B 的最大公因数是（）。

4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数（） 18的因数（） 24的因数（） 32的因数（）9和18的公因数（） 24 和32的公因数（） 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（）5、A 和B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。

6、整数A 除以整数B （A 和B 不为零），商是13，那么A 和B 的最大公因数是（）。

7、所有非零的自然数的公因数是（）。

8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8 （） 4和9 （） 18和32 （） 24和15 （）17和25（） 35和55（） 78和39 （） 40和48（）9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（）和合数（）； ②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）； ④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。

10、12和18的公因数有（），其中最大公因数是（）；24和16的公因数有（）,其中最大公因数是（）。

11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

2412 （） 7212 （） 32（） 123（）156 （） 104 ( ) 5416（） 3624（）二、我是法官。

（14分）（）1、36和24的最大公因数是12. （）2、如果a÷b=2，那么a 和b 的最大公因数是b 。

《找最大公因数》习题(附答案)

①有五个7 ②没有7 ③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）
①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
1、 56和42 2、 225和15 3、 84和105
4、 54、72和90 5、 60、90和120
五、应用题
用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
习题精选（三）
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50个最大公因数：
（3）13的因数：
11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10
4和68
习题精选（四）
判断
1、任意一个非0自然数至少有两个因数。（）
2、任意两个非0自然数一定有公因数1.（）
3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。（）
4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。（）
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最大公因数习题
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．
2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．
3、（）的两个数，叫做互质数．
4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．

小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析

小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1．0.65< （）6，（）里最小可以填（）。

A．3B．4C．52．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90B．45和90C．45和303．下列说法中错误的是（）A．分子是6的假分数有6个B．方程一定是等式，但等式不一定是方程C．1米的35和3米的15是相等的D．12和18的公因数有：2、3、6二、判断题4．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。

（）5．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）6．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）三、填空题7．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是。

8．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n= 13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是。

9．自然数A=B-1，A和B的最小公倍数是，最大公因数是。

10．如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。

11．a、b都是非0的自然数，如果a+1=b，那么a和b的最大公因数是；如果a÷b=0.1，那么a和b的最小公倍数是。

12．124写成循环小数后，小数点后第2019位上的数字是，小数点后这2019个数字之和是。

13．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是。

14．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有名学生？15． a、b是两个连续的自然数(a≠0)，a、b的最小公倍数是？16．能被2整除的最大的三位数是．能被5整除的最大的三位数是．能被3整除的最大的四位数是．17．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有个红点？(先在纸条上画一画) 18．填空（1）12的倍数有（2）18的倍数有（3）12和18的公倍数有，其中最小的是．19．求每组数的最小公倍数和最大公因数．12和1828和1625和3024和3220．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动，中间有棵树不用移动？21．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有箱？22．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长分米？一共能锯成段？23．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：和。

《最大公因数》习题（附答案）

《最⼤公因数》习题（附答案）最⼤公因数习题⼀、填空1、甲＝2×3×5，⼄＝2×3×7，甲和⼄的最⼤公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、⾃然数a除以⾃然数b，商是15，那么a和b的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，⼀定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个⾃然数分别除以它们的最⼤公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最⼤公约数．1、8与9的最⼤公约数是（）．2、48、12和16的最⼤公约数是（）．3、6、30和45的最⼤公约数是（）．4、150和25的最⼤公约数是（）．习题精选（⼆）⼀、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最⼤公约数是（）．3、所有⾃然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最⼤公约数是（）．⼆、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最⼤公约数是5．（）2、30 、15和5的最⼤公约数是30．（）3、最⼩的合数和最⼩的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个⾃然数⼀定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数⾥有1个7，⼄数的质因数⾥没有7，它们的最⼤公约数的质因数⾥应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、⼄两数的最⼤公约数是7，甲数的3倍与⼄数的5倍的最⼤公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、⽤短除法求下列各组数的最⼤公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应⽤题⽤96朵红花和72朵⽩花做花束，如果每个花束⾥的红花朵数都相等，每个花束⾥的⽩花的朵数也都相等．每个花束⾥最少有⼏朵花？习题精选（三）1、填⼀填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最⼤公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最⼤公因数：2、出⽰集合圈，请学⽣将15和18的公因数分别填⼊集合圈内，并说⼀说它们的最⼤公因数。

数学人教版五年级下册最大公因数练习题

最大公因数月日姓名【知识要点】【知识要点】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

个数的最大公因数。

若a ，b 的最大公因数为n ，则记为（a ，b ）=n最大公因数的性质最大公因数的性质: :（1）如果a 与b 互质，那么a 和b 的最大公因数是1。

（2）如果a 是b 的整数倍，那么a 和b 的最大公因数是b 。

（3）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。

）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商是互质数。

【典型例题】例 1.用短除法求下列各组数的最大公因数。

用短除法求下列各组数的最大公因数。

45和60 26和78 42，168和126例2. 用一个数去除用一个数去除3030、、6060、、75都能整除，这个数最大是多少？都能整除，这个数最大是多少？例3. 有3根铁丝：长度分别是12厘米、厘米、1818厘米和24厘米，现在厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少要把它们截成相等的小段，每根都不许有剩余，每小段最长是多少厘米？一共可以截成多少段？厘米？一共可以截成多少段？例4. 幼儿园一个班借阅图书，如果借35本，平均分发给每个小朋本，平均分发给每个小朋友差1本；如果借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如果本；如果借69本，平均分发给每个小朋友则差3本。

这个班的小朋友最多有本。

这个班的小朋友最多有多少人？多少人？例5.5.已知两个数的积是已知两个数的积是5766它们的最大公约数是3131，求这两个数。

，求这两个数。

例6.6.一块长方形运动场，长一块长方形运动场，长450米，宽231米，四角和四周都要栽上米，四角和四周都要栽上树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗树，相邻两棵之间的距离相等，最少应栽多少棵树？如果买一棵树苗 8元钱，买这些树要用多少钱？元钱，买这些树要用多少钱？例7.7.有三个不同的自然数，它们的和是有三个不同的自然数，它们的和是1267.1267.如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公如果要求这三个数的公因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？因数尽可能地大，那么这三个数最大的那个数是多少？随堂小测随堂小测姓名成绩1．用短除法求下列各组数的最大公因数。

最大公因数,最小公倍数,练习题

最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、 5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）是36与48的最大公约数。

（）三、选择题的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

《最大公因数》习题(附答案) (2)

《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数练习题(1)

最大公因数和最小公倍数练习题(1)最大公因数和最小公倍数是数学中常见的概念。

下面分别介绍几个例子。

例1：有三根铁丝，长度分别为18米、24米和30米。

现在要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有多少米？一共可以截成多少段？解：首先求出它们的最大公因数，即6米。

然后分别将每根铁丝截成6米长的小段，可以得到每根铁丝可以截成3、4、5段。

因此，一共可以截成12段。

例2：一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？解：首先求出它的最大公因数，即12厘米。

然后将长方形纸分别截成12厘米长和12厘米宽的小长方形，可以得到每个小长方形的面积是432平方厘米。

因此，正方形的边长为12厘米，能截成15个正方形。

例3：用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？解：首先求出它们的最大公因数，即24朵花。

然后将红玫瑰花和白玫瑰花分别每24朵一束，可以得到最多可以做4个花束。

每个花束里至少要有4朵红玫瑰花和3朵白玫瑰花。

例4：公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？解：首先求出它们的最小公倍数，即300分钟。

然后分别计算每路车需要等待的时间，第一路车需要等待295分钟，第二路车需要等待290分钟，第三路车需要等待294分钟。

因此，三路汽车最少需要过290分钟再同时发车。

例5：某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？解：首先分别求出每个工序的最小公倍数，分别为60、12和15.然后分别计算每个工序需要多少个工人，第一道工序需要至少20个工人，第二道工序需要至少5个工人，第三道工序需要至少4个工人。

最大公因数练习题

5）把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块
6）用某数去除 218，170，290 都余 2，问某数最大是多少？
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6）用某数去除 218，170，290 都余 2，问某数最大是多少？
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最大公因数练习题
一、求出下面各组数的最大公因数。 65 和 39 48 和 108 144 和 36 150 和 60 二、解决问题。 1）有两根铁丝，一根长 18 米，另一根长 30 米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？ 12 和 92 15 和 40 28 和 98
2）把长 120 厘米， 80 厘米的铁板裁成面积相等，宽最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
3）用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 4）张师傅买回一根 50dm 长的铁丝和一根 43dm 长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余 2dm，铜丝剩余 3dm。所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？

《最大公因数》习题(附答案)

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作最大公因数习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

最大公因数习题精选

最大公因数习题精选最大公因数练题一、求出下列数的最大公因数：1.65和39，48和108，144和36，28和982.150和60，12和92，15和40，24和36，8和24，6和7二、解决问题：1.求9021和9991的最大公因数2.两个数的最大公因数是12，这两个数最小应是（）和（）3.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？4.一个数去除78余3，去除63也余3，去除53余3.这个数最大是多少？5.甲乙的最大公因数是72，乙丙的最大公因数是48，则甲乙丙丁四个数的最大公因数是多少？6.一堆苹果每12个装一筐，每18个装一筐，每20个装一筐都没有剩余，这堆苹果至少有多少个？7.XXX带了零花钱买12个本子或15支铅笔都差1元，他至少带了多少钱？8.一个三位数减去15既是20的倍数又是30的倍数，这个数最小是多少？最大是（）？9.一堆苹果按15个装一筐则差2个，按18个一筐则最后一筐只装了16个。

这筐苹果一共有多少个？10.某年级按每组20人分组最后余18人，若按每组15人分组最后余13人，若按每组36人分组最后余34人，这个年级至少有多少人？11.一堆苹果按12个装一筐则差3个，按10个一筐则余9个。

这筐苹果一共有多少个？12.一盒棋子，4颗4颗数多3颗，6颗7颗数多6颗，5颗5颗数多4颗。

这盒棋子在100至200之间。

问共有多少颗？13.有一批水果，每箱放20个多5个，每箱放30个则少25个，这箱水果至少多少个？14.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个是多少？15.两个数的最大公因数是2，最小公倍数除以最大公因数的商是14，这两个数分别是多少？16.胜利街公交站1路车每5分钟一趟，4路车每6分钟一趟，现在同时有一辆1路车和一辆4路车在该站，那么再过多少时间两辆车会再次同时到达该站？最大公因数练题一、求下列数的最大公因数：1.65和39，48和108，144和36，28和982.150和60，12和92，15和40，24和36，8和24，6和7二、解决问题：1.求9021和9991的最大公因数。

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题最大公因数和最小公倍数练1.求出下列数的最大公因数和最小公倍数：1) 4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12.2) 9和3的最大公因数是3；最小公倍数是9.3) 9和18的最大公因数是9；最小公倍数是18.4) 11和44的最大公因数是11；最小公倍数是44.5) 8和11的最大公因数是1；最小公倍数是88.6) 1和9的最大公因数是1；最小公倍数是9.7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是6；最小公倍数是420.8) 已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是15；最小公倍数是1650.2.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是18、20、30；能被3整除的数是15、30；能被5整除的数是15、20、30；能同时被2、3整除的数是6；能同时被3、5整除的数是15；能同时被2、5整除的数是20、30；能同时被2、3、5整除的数是30.3.在20以内的质数中，只有3加上2还是质数。

4.如果有两个质数的和等于24，可以是5+19，7+17或11+13.5.把330分解质因数是2×3×5×11.6.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是150.7.在50以内的自然数中，最大的质数是47，最小的合数是4.判断题1.错误。

两个质数相乘的积一定是合数。

2.错误。

两个数互质不一定都是质数。

3.正确。

4.错误。

一个合数至少有四个约数，即1、本身和两个不同的因数。

5.错误。

除2以外的偶数都是合数。

6.正确。

选择题1.最大约数是3，最小倍数是30.选项③。

2.2和7都是14的质因数。

选项③。

3.12的倍数必须是12的因数的倍数，因此这个数是12.选项②。

最大公因数练习题

一、填空。

（48分）1、10的因数有（）；15的因数有（）；10和15的公因数是（）。

其中最大的一个是（）。

2、12的因数有（）；16的因数有（）；12和16的公因数有（），其中最大的公因数是（）。

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）。

3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（）。

4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数（） 18的因数（） 24的因数（） 32的因数（）9和18的公因数（）24 和32的公因数（） 9和18的最大的公因数是（） 24和32的最大公因数是（）5、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（）。

6、整数A除以整数B （A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）。

7、所有非零的自然数的公因数是（）。

8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8 （） 4和9 （） 18和32 （） 24和15 （）17和25（） 35和55（） 78和39 （） 40和48（）9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（）和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）；④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。

10、12和18的公因数有（），其中最大公因数是（）；24和16的公因数有（）,其中最大公因数是（）。

11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

12（）721224（）2（）33（）156（）124 ( )5416（）1024（）二、我是36法官。

（14分）（）1、36和24的最大公因数是12. （）2、如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。

（）3、1和其他自然数（0除外）的最大公因数是1.（）4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.（）5、30和15的最大公因数是30.（）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. （）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

最大公因数,最小公倍数,练习题

最大公因数和最小公倍数、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数⑴4和6的最大公因数是_ ⑵9和3的最大公因数是_ ⑶9和18的最大公因数是 ⑷11和44的最大公因数是（5） 8和11的最大公因数是⑹1和9的最大公因数是.;最大公倍数是 ____________ (7)已知A = 2 X 2 X 3X 5, B = 2X 3X 7,那么A 、B 的最大公因数是 ____________ （8）已知 A = 2X 3 X 5X 5 , B = 3 X 5X 5X 11,那么 A 、B 的最大公因数是 __________ ;最小公倍数1. 在17、18、15、20和30五个数中，能被 2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2. 在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3. 如果有两个质数的和等于 24 ,可以是（）+ （）,（） + （）或（）+ （）。

4. 把330分解质因数是（）。

5. 一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大 9，这个数是（）。

6. 在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7•既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1. 两个质数相乘的积还是质数。

（）2. 成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3. 任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）;最大公倍数是 ;最大公倍数是最大公倍数是 ;最大公倍数是 ;最大公倍数是;最小公倍数是5. 在自然数列中，除2 以外，所有的偶数都是合数。

）6.12 是36 与48 的最大公约数。

4•一个合数至少得有三个约数。

（）2（）三、选择题1.15 的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在 14 = 2 X 7 中， 2 和 7 都是 14 的（）。

最大公因数计算练习题

最大公因数计算练习题
题目一
计算以下两个数的最大公因数：
- 数字1：36
- 数字2：48
解答：
我们可以使用欧几里得算法来计算最大公因数。

该算法的步骤
如下：
1. 将较大的数字除以较小的数字，得到商和余数。

2. 将较小的数字作为新的较大数字，将余数作为新的较小数字。

3. 重复步骤1和步骤2，直到余数为0。

4. 最大公因数即为最后一次的较小数字。

依照上述步骤，我们可以计算出以下结果：
首次计算：
- 较大数字：48
- 较小数字：36
- 商：1
- 余数：12
第二次计算：
- 较大数字：36
- 较小数字：12
- 商：3
- 余数：0
因为余数为0，并且最后一次的较小数字为12，所以36和48的最大公因数为12。

题目二
计算以下两个数的最大公因数：
- 数字1：24
- 数字2：60
解答：
同样地，我们可以使用欧几里得算法来计算最大公因数。

首次计算：
- 较大数字：60
- 较小数字：24
- 商：2
- 余数：12
第二次计算：
- 较大数字：24
- 较小数字：12
- 商：2
- 余数：0
因为余数为0，并且最后一次的较小数字为12，所以24和60的最大公因数为12。

总结
通过欧几里得算法，我们可以简单地计算两个数字的最大公因数。

这个算法对于解决一系列数字间的因数关系问题非常有效，并且容易实施。

以上计算练习题例子展示了如何使用欧几里得算法来计算最大公因数。

最大公因数练习题答案

最大公因数练习题答案最大公因数是数学中一个重要的概念，它指的是两个或多个整数共有的最大的正整数因数。

以下是一些最大公因数的练习题及其答案。

练习题1：找出36和60的最大公因数。

答案：36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。

60的因数有：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。

共同的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12。

其中最大的是12，所以36和60的最大公因数是12。

练习题2：求出45和75的最大公因数。

答案：45的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 45。

75的因数有：1, 3, 5, 15, 25, 75。

共同的因数有：1, 3, 5, 15。

其中最大的是15，所以45和75的最大公因数是15。

练习题3：计算21和14的最大公因数。

答案：21的因数有：1, 3, 7, 21。

14的因数有：1, 2, 7, 14。

共同的因数有：1, 7。

其中最大的是7，所以21和14的最大公因数是7。

练习题4：找出56和98的最大公因数。

答案：56的因数有：1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56。

98的因数有：1, 2, 7, 14, 49, 98。

共同的因数有：1, 2, 7, 14。

其中最大的是14，所以56和98的最大公因数是14。

练习题5：求出33和44的最大公因数。

答案：33的因数有：1, 3, 11, 33。

44的因数有：1, 2, 4, 11, 22, 44。

共同的因数有：1, 11。

其中最大的是11，所以33和44的最大公因数是11。

练习题6：计算81和135的最大公因数。

答案：81的因数有：1, 3, 9, 27, 81。

135的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135。

共同的因数有：1, 3, 9, 27。

其中最大的是27，所以81和135的最大公因数是27。

在解决最大公因数问题时，可以使用分解质因数的方法，找到所有因数，然后找出共同的因数中最大的一个。

《分数的意义和性质》最大公因数和最小公倍数练习题(附详细答案)

《分数的意义和性质》最大公因数和最小公倍数练习题.填空题。

1. a 和b 都是自然数，如果a-b=10 , a 和b 的最大公因数是（2.甲=2x3x5，乙=2咒3咒7，甲和乙的最大公因数是（乙的最小公倍数是（）X （）X （）X （3. 所有自然数的公因数为（5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数,（）和（）是互质数。

6. 用一个数去除15和30,正好都能整除，这个数最大是（7. 两个连续自然数的和是 21,这两个数的最大公因数是（9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

二.判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。

2. 两个不同的奇数一定是互质数。

3. 最小的质数是所有偶数的最大公因数。

4. 有公因数1的两个数，一定是互质数。

三.直接说出每组数的最大公因数和最小公倍数。

26 和 13(29 和 87(13、26 和 52）,最小公倍数是（），甲和4.如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

子），最小公倍数是（8.两个相邻奇数的和是 16,它们的最大公因数是），最小公倍数是（(1) 两个质数（）和（(2) 连续两个自然数（）和（ 1和任何自然数（）和（两个合数（）和（奇数和奇数（）和奇数和偶数（）和5. a 是质数，b 也是质数，axb=m ,m 一定是质数。

（）13 和 6( 30 和 15 (四.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（三个数的只求最小公倍数）45和6036和6027和7276和8042、105 和5624、36 和48五.动脑筋，想一想:学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？26和 13 （13、 26） 13 和 6（ 1、78） 4 和 6（2、12） 5 和 9（ 1、45）29 和 87（ 29、87）30 和 15（ 15、30） 13、26 和 52 （ 13、52）（1, 42）四.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。