北师大版四年级数学第七册第四单元图形的变换
北师大版小学四年级数学第四单元图形的变换教案【DOC范文整理】
北师大版小学四年级数学第四单元图形的变换教案单元主题图形的变换单元目标．知识与技能观察图形的变换，能说出图形平移或旋转的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能设计简单的图案。
．过程与方法：通过在方格纸上的操作活动，了解图形的变换经历观察、实践等数学活动，丰富对图形的认识，发展形象思维。
．情感态度价值观能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。
单元教学内容分析在学习本单元内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并懂得了区分平移现象和旋转现象，而且还学会了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。
本单元所学的图形变换内容是在以前的基础上作进一步的提高认识，教材编写的内容是通过具体的实例来展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。
为了便于学生学习、接受，在图形的旋转时，教材中一般都以90°为例，不作复杂度数的旋转，以减轻学生的负担。
单元教学重点让学生体会图形变换的特点单元教学难点能在方格纸上将简单图形旋转90°。
学困生教学重难点的突破措施．教学中采用具体的情境，让学生溶入活动当中亲自体验参与．让学生动手操作，积累感性认识．多给学生练习的机会，同时让学生自己出题．在学习过程中建立一帮一的小组学习方法，让优生能够帮助比他困难的同学，达到共同进步多给他们发言的机会，同时多关注他们上课是的精力时候集中，随时提醒他们教学方法采用学生感兴趣与生活有息息相关的生活情境引入新课，同时在课堂中设立互帮互助的原则，同时对于新课的知识及时采用练习对学生的学习情况及时反馈，并对学生掌握不是很好的知识及时巩固加深理解，练习的形式也会多种多样，尽量是学生所感兴趣的形式。
课时的划分图形的变换1课时课时进度课时图形的旋转课型特点教学目标．通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成一个复杂图形的过程．学生能在方格纸上将简单图形旋转90°。
北师大版四年级数学第七册第四单元 图形的变换
北师大版四年级数学第七册第四单元图形的变换【单元教材分析】：在学习本单元内容前，同学已经在三班级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。
本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步进展，通过详细实例的展现，使同学知道一个简洁图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较简单的图形。
【单元教学目标】：1. 通过实例观看，了解一个简洁的图形经过旋转制作简单图形的过程，并能在方格纸上将简洁图形旋转90°。
2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
【单元教学建议】：1. 在操作的过程中，熟悉图形变化的特点。
本单元的内容主要是以操作为主，通过同学的动手活动，逐步熟悉图形的变化特点。
如“图形的旋转”活动（教材p53），教材中展现的两幅漂亮的图案是由一个简洁的图案经过旋转而得到的。
因此，让同学能自己进行操作，这对他们熟悉图形的变化是非常有利的。
当然，在详细的处理上有两种方式：一是，老师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展现每一步变化的过程。
二是，预备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。
其次种操作的方式也可以让同学自己进行操作（让同学预备一些简洁的图案）。
在旋转的过程中要提示同学观看，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），由于沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。
同样，在三角形的旋转中（教材p54第1题），也要让同学明白是围绕哪点旋转的。
本单元的许多练习都是可以操作的，因此，在课前请同学预备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个同学就有操作的机会。
练习中的一些问题最好都是在同学的操作后再回答，以提高同学的感性熟悉。
2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法。
一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。
北师大版四年级数学第四单元图形的变换教案
北师大版四年级数学第四单元图形的变换教案第四单元图形的变换第一时教学内容：图形的旋转。
教学目标：、通过实例观看，了解一个简单的图形通过旋转制作复杂图形的进程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
二、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的转变进程。
教学重难点：、能在方格纸上将简单图形旋转90°，明确是绕哪一点进行旋转的。
二、能找出旋转和平移后的原图形。
教学预备：方格纸、简单的大体图形（2个）、自制的可转动教具、教学进程：一、创设情景，欣赏图案（背景音乐《大风车》）师：同窗们，你们听过那个歌吗？喜爱看大风车那个节目吗？教师今天带来了（风车），你们喜爱玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）师提问：同窗们，风车有时向这边转，有时向那里转，这两个方向咱们在三年级的时候叫做什么呢？（板书：顺时针方向，逆时针方向）伸出你的手咱们一路来转一转。
生活中有许多漂亮的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转取得的。
出示一组图案，请学生欣赏：（演示）师：这些漂亮的图案都是由几个简单的大体图形旋转变来的。
你们想不想也用一个简单的大体图形旋转，变一个漂亮的图案？这节咱们一路来研究图形的旋转。
（板书题）。
二、动手实践，探讨新知学生活动：用前预备的图形尝试着旋转，变出屏幕中的图案。
①请学生认真观看图案的特点后：师：教师相信在每一个同窗内心必然有了一个答案，但这只是你的一个猜想，到底用你的方式能不能变出那个图案呢？咱们还需要动手试试。
同时，你要一边旋转一边试探，你是怎么转的？②学生操作（教师巡视）③全班交流A弄清固定点确实是中心点，能够用字母表示，用数学语言确实是围绕点旋转。
B．弄清旋转的方向，同时简单温习顺时针和逆时针方向。
弄清楚什么缘故是旋转了900，你从哪里看出来是900？小结：此刻，咱们已经弄清楚了三点：旋转时，要围绕一点，按顺时针方向，旋转900。
⑷动手试一试：学生再次体验旋转的方式，同时说清楚旋转的进程。
北师版数四上《图形的变换》教学设计（共3稿）、实录及反思
北师版数四上《图形的变换》教学设计（共3 稿）、实录及反思《图形的变换》（初稿）教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。
〖教材分析〗在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。
本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。
在教学本单元的内容时，需把握以下几点。
1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。
如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。
教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。
在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。
练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。
2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。
因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。
在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。
3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。
学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。
本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。
北师大版四年级数学第四单元图形的变换教案
北师大版四年级数学第四单元图形的变换教案一、教学目标1.让学生掌握图形的平移、旋转的基本概念和方法。
2.培养学生运用图形变换解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和几何直观能力。
二、教学内容1.图形的平移2.图形的旋转3.图形变换在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：图形的平移、旋转的基本概念和方法。
2.教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学过程第一课时：图形的平移1.导入新课（1）教师出示一张正方形纸，引导学生观察正方形的特点。
（2）引导学生思考：如何将这张正方形纸平移到另一个位置？2.探索图形的平移（1）学生分组讨论，尝试将正方形纸平移到另一个位置。
（2）教师选取几组学生的成果，展示在黑板上，引导学生观察、分析平移的特点。
（2）教师给出图形平移的定义。
4.练习巩固（1）学生独立完成课本练习题。
（2）教师选取部分学生的作业，展示在黑板上，引导学生互相学习、交流。
第二课时：图形的旋转1.导入新课（1）教师出示一角形纸，引导学生观察三角形的特点。
（2）引导学生思考：如何将这角形纸旋转到另一个位置？2.探索图形的旋转（1）学生分组讨论，尝试将三角形纸旋转到另一个位置。
（2）教师选取几组学生的成果，展示在黑板上，引导学生观察、分析旋转的特点。
（2）教师给出图形旋转的定义。
4.练习巩固（1）学生独立完成课本练习题。
（2）教师选取部分学生的作业，展示在黑板上，引导学生互相学习、交流。
第三课时：图形变换在实际问题中的应用1.导入新课（1）教师出示一张地图，引导学生观察地图上的图形。
（2）引导学生思考：如何运用图形变换解决实际问题？2.探索图形变换在实际问题中的应用（1）学生分组讨论，尝试运用图形变换解决实际问题。
（2）教师选取几组学生的成果，展示在黑板上，引导学生观察、分析解决问题的方法。
（2）教师给出图形变换在实际问题中的应用的建议。
4.练习巩固（1）学生独立完成课本练习题。
（2）教师选取部分学生的作业，展示在黑板上，引导学生互相学习、交流。
数学四年级上北师大版4.2图形的变换精品课件
A
O
教师 备课、 备考 伴侣
A
O
在方格纸上画出图形B和C
《恒谦教育教学资源库》
（1）图形A向下平移3个方格得到图形B。 （2）图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。
A
O
教师 备课、 备考 伴侣
B
O
在方格纸上画出图形B和C
《恒谦教育教学资源库》
（1）图形A向下平移3个方格得到图形B。 （2）图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到图形C。
《恒谦教育教学资源库》
O
教师 备课、 备考 伴侣
《恒谦教育教学资源库》
O
教师 备课、 备考 伴侣
《恒谦教育教学资源库》
O
教师 备课、 备考 伴侣
《恒谦教育教学资源库》
O
教师 备课、 备考 伴侣
《恒谦教育教学资源库》
O
教师 备课、 备考 伴侣
《恒谦教育教学资源库》
O
教师 备课、 备考 伴侣
A
0
B
教师 备课、 备考 伴侣
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
《恒谦教育教学资源库》 图形A如何形成图形 B,并与同学 进行交流.
A
B
0
教师 备课、 备考 伴侣
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
《恒谦教育教学资源库》 图形A如何形成图形 B,并与同学 进行交流.
A
B
0
教师 备课、 备考 伴侣
图形A逆时针旋转90 形成图形B。
A
O
教师 备课、 备考 伴侣
C
B
O
O
教师 备课、 谢谢光临备考 伴侣
《恒谦教育教学资源库》
A
O
教师 备课、 备考 伴侣
北师大四年级上册《图形的变换》教材分析与建议数学教案设计
北师大四年级上册《图形的变换》教材分析与建议數學教案設計标题：北师大四年级上册《图形的变换》教材分析与建议数学教案设计一、教材分析1. 教材内容：北师大版四年级上册《图形的变换》主要是通过实例，让学生认识并理解平移、旋转和轴对称等基本图形变换的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2. 教学目标：（1）知识与技能目标：使学生掌握平移、旋转和轴对称的基本性质，能熟练地进行图形的变换；（2）过程与方法目标：通过动手操作和观察比较，培养学生空间观念和几何直观能力；（3）情感态度价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、善于思考的良好习惯。
二、教学建议1. 引导学生观察生活中的图形变换现象，如电梯的上下运动、风车的旋转等，以此引入新课，激发学生的兴趣。
2. 在教学过程中，要注重引导学生动手操作，让他们在实践中理解和掌握图形变换的知识。
3. 创设情境，设置一些有趣的问题，让学生在解决问题的过程中应用所学知识，提高他们的实践能力。
三、教案设计1. 导入新课：- 教师展示生活中的一些图形变换现象，如电梯的上下运动、风车的旋转等，让学生观察并提出自己的看法。
- 教师引出本节课的主题：图形的变换。
2. 新课讲授：- 平移：教师先演示一个物体的平移过程，然后引导学生总结出平移的定义和性质。
接着，让学生自己动手操作，进行图形的平移。
- 旋转：同样，教师先演示一个物体的旋转过程，然后引导学生总结出旋转的定义和性质。
接着，让学生自己动手操作，进行图形的旋转。
- 轴对称：教师先讲解轴对称的定义和性质，然后让学生自己动手操作，找出一些轴对称图形。
3. 练习巩固：- 教师给出一些图形变换的问题，让学生用所学知识来解答。
4. 总结归纳：- 教师带领学生回顾本节课的内容，强调图形变换的重要性。
5. 布置作业：- 让学生在生活中找一些图形变换的例子，下节课分享给全班同学。
以上就是我对北师大四年级上册《图形的变换》的教材分析与建议，以及数学教案设计。
第四单元教案——图形的变换（4年级）
第四单元教案——图形的变换4年级第四单元教案——图形的变换（4年级）作为一名教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家整理的第四单元教案——图形的变换（4年级），欢迎阅读与收藏。
第四单元教案——图形的变换（4年级）1一、活动目标：1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。
2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。
3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。
二、活动准备：1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画（机器人）。
2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。
三、活动过程：（一）开始部分：小朋友，你们知道老师手里拿的是什么吗？（教师拿出挂图背朝幼儿），变！一幅画展现在幼儿面前。
“机器人”对！那你看一看机器人是由什么拼成的。
“由图形拼成。
”好！下面我们就来做有关图形的游戏。
（二）基本部分：第一次尝试活动：观察、思考。
l、请小朋友动脑筋，仔细观察机器人是由哪些图形组成的？（由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。
）2、每种图形各有多少个？（圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。
）第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。
1、发礼物：（学具）小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励。
每位小朋友一份礼物（发学具），我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋（里面出现多种颜色的图形）。
你们喜欢不喜欢呀？（“喜欢！”）这些小图形呀，它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，不信，你们试一试。
2、操作：动手动脑，感知图形变换。
（1）请幼儿动手变一变（折纸）。
（2）请幼儿说说变化的结果：正方形――变成了三角形还有长方形。
北师大版四年级数学第四单元 图形的变换教案
北师大版四年级数学第四单元图形的变换教案第四单元图形的变换第一时教学内容：图形的旋转。
教学目标：、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学重难点：、能在方格纸上将简单图形旋转90°，明确是绕哪一点进行旋转的。
2、能找出旋转和平移后的原图形。
教学准备：方格纸、简单的基本图形（2个）、自制的可转动教具、教学过程：一、创设情景，欣赏图案（背景音乐《大风车》）师：同学们，你们听过这个歌吗？喜欢看大风车这个节目吗？老师今天带来了（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）师提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（板书：顺时针方向，逆时针方向）伸出你的手我们一起来转一转。
生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。
出示一组图案，请学生欣赏：（演示）师：这些漂亮的图案都是由几个简单的基本图形旋转变来的。
你们想不想也用一个简单的基本图形旋转，变一个漂亮的图案？这节我们一起来研究图形的旋转。
（板书题）。
二、动手实践，探索新知学生活动：用前准备的图形尝试着旋转，变出屏幕中的图案。
①请学生仔细观察图案的特点后：师：老师相信在每个同学心里一定有了一个答案，但这只是你的一个猜想，到底用你的方法能不能变出这个图案呢？我们还需要动手试试。
同时，你要一边旋转一边思考，你是怎么转的？②学生操作（教师巡视）③全班交流A弄清固定点就是中心点，可以用字母表示，用数学语言就是围绕点旋转。
B．弄清旋转的方向，同时简单复习顺时针和逆时针方向。
弄清楚为什么是旋转了900，你从哪里看出来是900？小结：现在，我们已经弄清楚了三点：旋转时，要围绕一点，按顺时针方向，旋转900。
⑷动手试一试：学生再次体验旋转的方法，同时说清楚旋转的过程。
数学四年级下北师大版《图形的变换》课件(10张)-1
说一说左图的七巧板是如何平移或旋转后得到 右图的，并动手摆一摆。
试一试吧！
你想知道这些图案是 怎样设计的吗？
观察这四幅图，结合刚才看 的动画，你发现了什么？
图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转_9_0_°_得到 图形C可以看作是图形B绕点O顺时针方向旋转_9_0_°_得到 图形D可以看作是图形B绕点C顺时针方向旋转_9_0_°_得到
转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（1）以点A为中心旋转的图形是（② ）； （2）以点B为中心旋转的图形是（①）； （3）以点C为中心旋转的图形是（③ ）。
（1）图形1绕点O顺时针旋转90° 到图形（ 2）所在的位置；
（2）图形2绕点O顺时针旋转90° 到图形（ 3）所在的位置；
（3）图形2绕点O顺时针旋转
（180°）到图形4所在的位置。
（左上图）顺时针旋转90° （右上图）顺时针旋转90° （左下图）顺时针旋转90° （右下图）逆时针旋转90°
转一转，说一 说图形A如何形 成图形B。
（1）四个三角形A，B，C，D如何变换得到“风车”图 形（？2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？ （3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
精--第四单元优质教案——图形的变换(4年级).doc
第四单元教课设计——图形的变换（ 4 年级）第一课时图形的旋转课型特色：新讲课教课内容：北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。
教课目的：1、通过实例察看，认识一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸大将简单图形旋转90°。
教课重难点：能在方格纸大将简单图形旋转 90°活动过程：一、活动一：创建情境，解决问题。
(1)创建情境，提出问题。
师（出示图片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？ (2) 教师演示，学生察看。
师（演示）：在生活中，有各样漂亮的图案，但此中有好多图案是由简单的图形经过旋转获取的。
请你们仔细察看，你发现了什么？ (3) 小组沟通、巡视反应。
师：此刻请同桌同学就方才察看到的现象进行沟通。
（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的沟通）师：哪一个小组来报告呢？（教师依据学生的报告进行整理。
）①图形 b 能够看着图形 a 绕点 o 顺时针方向旋转90 度获取；②图形 c 可以看着图形 b 绕点 o 顺时针方向旋转90 度获取；③图形 d 能够看着图形c 绕点 o 顺时针方向旋转90 度获取； (4)察看感悟，发现规律。
师：从图形 a 旋转到图形b，图形 b 旋转到图形 c，图形 c 旋转到图形 d 的过程中，你发现了什么？（教师依据学生的回答板书：大小不变、点o 是固定的，顺时针方向、旋转 90 度）师：在我们的生活中，有很多图案都是这样旋转得来的，你们能依据这个方法或用自己喜爱的方法来设计一些图案吗？（设计企图：在察看、沟通的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获取。
在旋转的过程中，这个简单的图形老是环绕一个点依据一定的方向旋转的。
）二、活动二：着手实践，亲自体验。
1、在白纸上旋转。
(1) 请同学们翻开 1 号信封，从里面拿出一张白纸和一个三角形abc （生达成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描述下来，接着以这个三角形的一个极点为中心进行旋转（旋转的角度能够是随意的），最后在小组里面说一说这个三角形是环绕哪一点旋转的。
北师大四年级数学图形变换知识点
图形的变换知识要点：①图形的旋转（旋转的中心点）；②图形旋转的角度。
例一：你知道下图第四个图案是怎样得到的吗？练一练：一、转一转，说说下面图形是以哪个点为中心点旋转的。
AB CCABCB①②BAC③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。
二、填空。
（1）图形1绕点A顺时针旋转90°到图形（）所在位置。
（2）图形2绕点A顺时针旋转90°到图形（）所在位置。
（3）图形2绕点A顺时针旋转（）度到图形4所在位置。
例二：练一练1、先观察右图，再填空。
（1）图1绕点“O ”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O ”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O ”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O ”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O ” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
三、(1)画出三角形AOB 绕O 点 顺时针旋转90度后的图形。
（2）绕O 点顺时针旋转90° （3）绕O 点逆时针旋转90°（4）绕O 点顺时针旋转90°。
1.画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。
2.画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。
五、画出三角形AOB围绕O顺时针或逆时针旋转后的图形。
逆时针旋转900顺时针旋转900六、填空题。
①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。
②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。
③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。
④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。
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北师大版四年级数学第七册第四单元图形的变换
单元教材分析】：
在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。
本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。
【单元教学目标】：
1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简
单图形旋转90°。
2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
【单元教学建议】：
1. 在操作的过程中，认识图形变化的特点。
本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手
活动，逐步认识图形的变化特点。
如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的
图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。
因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形
的变化是十分有利的。
当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一
个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。
二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完
整的图。
第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。
在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点
旋转所得到图案是不同的。
同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围
绕哪点旋转的。
本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。
练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。
2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法。
一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同
样得到新的图形，则有不同的操作方法。
如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。
因此，这一活动可以先让学生
在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。
在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，
这样不容易出现学生具有个性的操作方法。
3. 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案。
本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，
当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。
这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。
本单元把这一内容进一
步扩展，可以是任意的简单图形。
在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任
意的简单图形，接着进行制作。
对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。
对一些
设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。
【评价建议】本单元内容具有操作性的活动比较多，所以在评价学生学习的情况时，不仅要安排看图回答问题的内容，而且，也应设计一些学生动手操作的内容。
如事先请学生准备一个简单的
图形，要求学生在方格纸上对此图形，进行旋转或平移，并用自己的语言表述变换的过程。
这样，在评价的过程中就可以发挥每个学生的积极性。
第1课时：图形的旋转
教学目标：
1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
活动过程：
（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。
然后将这些图案按一定的形状进行分
解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案
的过程。
当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？
学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1题、本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先
让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。
活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三
角形。
为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘
下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题、同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形
描绘下来。
接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题、同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，
然后再涂颜色。
第2课时：图形的变换
教学目标：
1. 通过操作活动，体验图形的变换过程。
2. 能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学重难点：说出图形的平移或旋转的变化过程。
活动一：创设情景，解决问题
（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基
础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。
在图形
的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。
因此，无论
是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。
所以，组织学生开展活
动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
练一练
（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。
在开展这一活动时，可以根据
学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。
在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩
固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
第3课时：数学欣赏
教学目标：
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。
教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。
活动过程：
在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，
认识数学的美是很有帮助的。
本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。
（1）欣赏美丽的图案。
教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。
可以在黑板上与学生共同画一个图案。
（2）制作美丽的图案。
在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以
让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。
如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。
活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1、2、3题本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽
可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。
教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的
实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。
学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。
第4题、有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。
因
此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，
然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。