2017年深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题(同名9992)
2017年深圳市中考数学试题及答案
2017年深圳市中考数学试题及答案深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．－2的绝对值是（）A．－2 B．2 C．－12D．122．图中立体图形的主视图是（）立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（）A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×1074．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠3＝∠5D ．∠3＋∠4＝180°6．不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为（ ） A ．1x >- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<<7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10330%x =B ．()110330%x -=C ．()2110330%x -=D ．()110330%x +=8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B为圆心，大于12AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ）A ．40°B ．50C ．60°D ．70°9．下列哪一个是假命题（ ）A ．五边形外角和为360°B ．切线垂直于经过切点的半径C ．（3，－2）关于y 轴的对称点为（－3，2）D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线x ＝210．某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60°，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m ，DE 的长为10m ，则树AB 的高度是（ ）mA ．B ．30C ．D ．4012．如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AOD OECFS S =V 四边形，④当BP ＝1时，1316tan OAE ∠=． 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第11题第12题第16题第二部分非选择题二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分）13．因式分解：34-=．a a14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配率，结合律，交换律，已知i2＝－1，那么()()+-＝．11i i16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，Rt△MPN，∠MPN＝90°，点P在AC上，PM交AB与点E，PN交BC于点F，当PE＝2PF 时，AP ＝ ．三、解答题（567889952''''''''++++++=）17．计算：()22224518cos ---+-+o18．先化简，再求值：22224x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x ＝－1．19．深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型 频数 频率A30 x B18 0.15 Cm 0.40 Dn y（1）学生共人，x＝，y ＝；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有人．20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别是多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．21．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数my=（x＞0）x交于A（2，4）、B（a，1），与x轴、y轴分别交于点C、D．（1）直接写出一次函数y＝kx＋b的表达式和反比例函数m=（x＞0）的表达式；yx（2）求证：AD＝BC．22．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是¼CBD上任意一点，AH＝2，CH＝4．（1）求⊙O的半径r的长度；（2）求s i n∠CMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE HF•的值．F23．如图，抛物线22y ax bx=++经过A（－1，0），B（4，0），交y 轴于点C ．（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；（2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使得23ABC ABDS S ∆=V ，若存在请直接给出点D 坐标，若不存在请说明理由；（3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．深圳市2017年中考试数学试卷参考答案1-5．BACDC 6-10．DDBCB 11-12．BC13．()()22a a a +-； 14．23； 15．2； 16．3； 17．3；18．原式＝()()()()()()2222222x x x x x x x x x ++-+-•+-＝3x ＋2 把x ＝－1代入得：原式＝3×（－1）＋2＝－1．19．（1）18÷0.15＝120人，x ＝30÷120＝0.25，m ＝120×0.4＝48，y ＝1－0.25－0.4－0.15＝0.2，n ＝120×0.2＝24；（2）如下图；（3）2000×0.25＝500．20．（1）解：设长为x 厘米，则宽为（28－x ）厘米， 列方程：x （28－x ）＝180， 解方程得110x =，218x =， 答：长为18厘米，宽为10厘米；（2）解：设长为x 厘米，则宽为（28－x ）厘米， 列方程得：x （28－x ）＝200， 化简得：2282000xx -+=， 224284200160b ac ∆=-=-⨯=-<，方程无解，所以不能围成面积为200平方厘米的矩形．21．（1）将A （2，4）代入m y x=中，得m ＝8， ∴反比例函数的解析式为8y x =， ∴将B （a ，1）代入8y x=中得a ＝8， ∴B （8，1），将A （2，4）与B （8，1）代入y ＝kx ＋b 中，得8124k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得125k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴152y x =-+； （2）由（1）知，C 、D 两点的坐标为（10，0）、（0，5），如图，过点A 作y 轴的垂线与y 轴交于点E ，过B 作x 轴的垂线与x 轴交于点F ，∴E （0，4），F （8，0），∴AE ＝2，DE ＝1，BF ＝1，CF ＝2，∴在Rt △ADE 和Rt △BCF 中，根据勾股定理得， AD ＝225AE DE +=，BC ＝225CF BF +=， ∴AD ＝BC ．22．（1）连接OC ，在Rt △COH 中，CH ＝4，OH ＝r －2，OC ＝r ，由勾股定理得：（r －2）2＋42＝r 2，解得：r ＝5；（2）∵弦CD 与直径AB 垂直，∴»»»12AD AC CD ==，∴∠AOC ＝12∠COD ， ∵∠CMD ＝12∠COD ，∴∠CMD ＝∠AOC ，∴sin ∠CMD ＝sin ∠AOC ，在Rt △COH 中，s i n ∠AOC ＝45OH OC =，即s i n ∠CMD ＝45； （3）连接AM ，则∠AMB ＝90°，在Rt △ABM 中，∠MAB ＋∠ABM ＝90°，在Rt △EHB 中，∠E ＋∠ABM ＝90°，∴∠MAB ＝∠E ，∵¼¼BM BM =，∴∠MNB ＝∠MAB ＝∠E ， ∵∠EHM ＝∠NHF ，∴△EHM ∽△NHF ，∴HE HM HN HF =，∴HE ·HF ＝HM ·HN ，∵AB 与MN 相交于点H ，∴HM ·HN ＝HA ·HB ＝HA ·（2r －HA ）＝2×（10－2）＝16， 即HE ·HF ＝16．23．（1）由题意得2016420a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴213222y x x =-++； （2）依题意知：AB ＝5，OC ＝2，∴1125522ABC SAB OC ∆=⨯=⨯⨯=， ∵23ABC ABD SS ∆=V ，∴315522ABD S =⨯=V ， 设D （m ，213222m m -++）（m ＞0）， ∵11522ABD D S AB y ==V ，∴211315522222m m ⨯⨯-++=，解得：m ＝1或m ＝2或m ＝－2（舍去）或m ＝5， ∴D 1（1，3）、D 2（2，3）、D 3（5，－3）；（3）过C 点作CF ⊥BC ，交BE 于点F ，过点F 作y 轴的垂线交y 轴于点H ，∵∠CBF ＝45°，∠BCF ＝90°，∴CF ＝CB ，∵∠BCF ＝90°，∠FHC ＝90°，∴∠HCF ＋∠BCO ＝90°，∠HCF ＋∠HFC ＝90°，即∠HFC ＝∠OCB ，∵CHF COB HFC OCBFC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CHF ≌△BOC （AAS ），∴HF ＝OC ＝2，HC ＝BO ＝4，∴F （2，6），∴易求得直线BE ：y ＝－3x ＋12， 联立213222312y x x y x ⎧=-++⎪⎨⎪=-+⎩， 解得15x =，24x =（舍去），故E （5，－3），∴BE ．。
广东省深圳市2017年中考数学试题(含答案)
图160° 12深圳市2017年初中毕业生学业考试数 学 试 卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1．－3的倒数是（ ）A ．3B ．－3C ．13 D ．132．第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）A ．1.433×1010B ．1.433×1011C ．1.433×1012D ．0.1433×1012 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 4．下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a 2·a 3＝ a 5C ．(2a ) 3 ＝ 6a 3D ．a 6＋a 3＝ a 9 5．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（ ）A ．平均数B ．频数分布C ．中位数D ．方差 6．如图1所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形， 则∠1＋∠2的度数为（ ）A ．120°B ．180°C ．240°D ．300°7．端午节吃粽子是中华名族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ） A ．110B ．15C ．13D ．128．下列命题：①方程x 2＝x 的解是x ＝1 ②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等图3图2 ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中真命题有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．如图2，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为（0，3）， M 是第三象限内OMB 上一点，∠BMO ＝120°，则⊙C 的半径为（ ） A ．6 B ．5 C ．3D ．10．已知点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜ －1 B ．－1 ＜ a ＜32C ．－32＜ a ＜ 1 D ．a ＞3211．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米。
2017深圳中考数学试题及答案解析(K12教育文档)
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2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．-1 B。
0 C. 1 D。
22．把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是（ )A．祝 B.你 C。
顺 D.利3．下列运算正确的是（）A。
8a—a=8 B。
(-a)4=a4C。
a3×a2=a6 D.（a-b)2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是( ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学计数法表示为( )A。
0.157×1010 B.1.57×108 C.1。
57×109 D.15.7×108 6．如图,已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60° B。
∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动.则第3小组被抽到的概率是( )A.71 B 。
广东省深圳市2017年中考数学试卷及参考答案
10. 某共享单车前 公里1元，超过 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱， 应该要取什
么数（ ）
A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差 11. 如图，学校环保社成员想测量斜坡 坡顶 测得树顶 的仰角为 ，已知斜坡
旁一棵树 的高度，他们先在点 处测得树顶 的仰角为 的长度为 ， 的长为 ，则树 的高度是（ ）
，交y 轴于点C：
的值．
（1）
求抛物线的解析式（用一般式表示）．
（2）
点 为 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 由．
，若存在请直接给出点 坐标；若不存在请说明理
（3）
将直线
绕点 顺时针旋转
，与抛物线交于另一点 ，求
的长．
参考答案
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19. 20. 21.
22.
23.
根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型
频数
频率
A
30
B
18
0.15
C
0.40
D
（1）
学生共人， ， ；
（2）
补全条形统计图；
（3） 若该校共有2000人，骑共享单车的有人．
20. 一个矩形周长为56厘米.
（1） 当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2） 能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
A.
B.
C.
D.
4. 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
2017深圳中考数学试题及答案解析
2016年省市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝 B.你 C.顺 D.利 3．下列运算正确的是（ ）A.8a-a=8B.(-a)4=a 4C.a 3×a 2=a 6D.（a-b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086．如图，已知a ∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A.71 B. 31 C. 211 D. 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nx y 丿。
广东省深圳市2017年中考数学试题及答案(Word版)
广东省深圳市2017年中考数学试题及答案（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考点考场号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题的答案用2B 铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能写在试题上。
3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题（共36分）一、选择题（本小题包括12小题，每小题3分，共36分） 1．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．2C ．12-D ．122．图中立体图形的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A ．58.210⨯ B ．58210⨯ C ．68.210⨯ D ．78210⨯ 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列选项中，哪个不可以．．得到12//l l ？（ ）A ．12∠=∠B ．23∠=∠C ． 35∠=∠D ．34180∠+∠=o6．不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．1x <-或3x >D ．13x -<<7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%330x =B ．(110%)330x -=C ． 2(110%)330x -= D ．(110%)330x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得25CAB ∠=o ，延长AC 至M ，求BCM ∠的度数为（ ）A ．40oB ．50oC ． 60oD ．70o9．下列哪一个是假命题（ ）A ．五边形外角和为360oB ．切线垂直于经过切点的半径C ． (3,2)-关于y 轴的对称点为(3,2)-D ．抛物线242017y x x =-+对称轴为直线2x =10．某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD 旁一棵树AB 的高度，他们先在点C 处测得树顶B 的仰角为60o，然后在坡顶D 测得树顶B 的仰角为30o，已知斜坡CD 的长度为20m ，DE 的长为10m ，则树AB 的高度是（ ）mA ．．30 C ． ．4012．如图，正方形ABCD 的边长是3，BP CQ =，连接,AQ DP 交于点O ，并分别与边,CD BC 交于点,F E ，连接AE ．下列结论：①AQ DP ⊥；②2OA OE OP =g；③AOD OECF S S ∆=四边形；④当1BP =时，13tan 16OAE ∠=．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第二部分 非选择题（共114分）二、填空题（本小题包括4小题，每小题3分，共12分） 13．因式分解：34a a -= ．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是 ．15．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知21i =-，那么(1)(1)i i +-=g ．16．如图，在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=o ，3AB =，4BC =，Rt MPN ∆，90MPN ∠=o，点P 在AC上，PM 交AB 于点E ，PN 交BC 于点F ，当2PE PF =时，AP = ．三、解答题 （本大题共7小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．计算22|2cos45(1)--+-o 18．先化简，再求值：22()224x x xx x x +÷-+-，其中1x =-． 19．深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．（1）学生共__________人，x =__________，y =__________； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有___________人．20．一个矩形周长为56厘米，（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21．如图一次函数y kx b =+与反比例函数(0)my x x=>交于(2,4)A 、(,1)B a ，与x 轴，y 轴分别交于点C D 、．（1）直接写出一次函数y kx b =+的表达式和反比例函数(0)my x x=>的表达式；（2）求证：AD BC =． 22．如图，线段AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥于点H ，点M 是弧CBD 上任意一点，2,4AH CH ==．（1）求O e 的半径r 的长度； （2）求sin CMD ∠；（3）直线BM 交直线CD 于点E ，直线MH 交O e 于点N ，连接BN 交CE 于点F ，求HE HF g 的值． 23．如图，抛物线22y ax bx =++经过点(1,0),(4,0)A B -，交y 轴于点C ：（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．（2）点D 为y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点D 使23ABC ABD S S ∆∆=，若存在请直接给出点D 坐标；若不存在请说明理由．（3）将直线BC 绕点B 顺时针旋转45o，与抛物线交于另一点E ，求BE 的长．参考答案;一.选择题 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.B 11.B 12.C二.填空题 13.a(a+2)(a-2) 14.23ABC ABD S S ∆∆= 15.2 16.3 三、解答题 17.3 18.-1 19.。
广东省深圳市2017年中考数学真题试卷(含答案)
2017年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题1．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．2C ．−12D ．122．图中立体图形的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ） A ．8.2×105B ．82×105C ．8.2×106D ．82×1074．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列选项中，哪个不可以得到 l 1//l 2 ？（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠5D ．∠3+∠4=180∘第5题图 第8题图6．不等式组 {3−2x <5x −2<1 的解集为（ ） A ．x >−1B ．x <3C ．x <−1或 x >3D ．−1<x<37．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ）A ．10%x =330B ．(1−10%)x =330C ．(1−10%)2x =330D ．(1+10%)x =3308．如图，已知线段 AB ，分别以 A 、B 为圆心，大于 12AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l ，在直线 l 上取一点 C ，使得 ∠CAB =25∘ ，延长 AC 至 M ，求 ∠BCM 的度数为（ ） A ．40∘B ．50∘C ．60∘D ．70∘9．下列哪一个是假命题（）A．五边形外角和为360∘B．切线垂直于经过切点的半径C．(3，−2)关于y轴的对称点为(−3，2)D．抛物线y=x2−4x+2017对称轴为直线x=2 10．某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60∘，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30∘，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）mA．20√3B．30C．30√3D．40第11题图第12题图12．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ,DP交于点O，并分别与边CD,BC交于点F,E，连接AE．下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE·OP；③SΔAOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=1316．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题13．因式分解：a3−4a=．14．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是．15．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=−1，那么(1+i)·(1−i)=．16．如图，在RtΔABC中，∠ABC=90∘，AB=3，BC=4，RtΔMPN，∠MPN=90∘，点P 在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=．三、解答题17．计算|√2−2|−2cos45∘+(−1)−2+√8．18．先化简，再求值：(2xx−2+xx+2)÷xx2−4，其中x=−1．19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．类型频数频率A30xB180.15C m0.40D n y（1）学生共人，x=，y=；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有人．20．一个矩形周长为56厘米.（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．21．如图一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx(x>0)交于A(2，4)、B(a，1)，与x轴，y轴分别交于点C、D．（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=mx(x>0)的表达式；（2）求证：AD=BC．22．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是弧CBD上任意一点，AH= 2，CH=4．（1）求⊙O的半径r的长度；（2）求sin∠CMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE·HF的值．23．如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A(−1，0)，B(4，0)，交y 轴于点C：（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）．（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使SΔABC=23SΔABD，若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由．（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45∘，与抛物线交于另一点E，求BE的长．答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：依题可得：|-2|=2.故答案为B.【分析】根据正数和0的绝对值是它们本身，负数的绝对值是它的相反数.2．【答案】A【解析】【解答】解：主视图是指从前往后看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A.【分析】由主视图的定义即可选出正确答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：8200000=8.2×106.故答案为C.【分析】科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式;其中1≤|a|<10,n为整数.由此可得出正确答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A为中心对称图形，B为轴对称图形，C为中心对称图形，D是轴对称图形又是中心对称图形.故答案为D.【分析】轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴；中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形；根据它们的定义即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：A. ∵∠1=∠2.∴l1//l2.B.∵∠2=∠3.∴l1//l2.C.∠3=∠5并不能得到l1//l2.D.∵∠3+∠4=180∠.∴l1//l2.故答案选C.【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行;从而得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x＞-1.解第二个不等式得：x＜3.∴原不等式组的解集为：-1＜x＜3.故答案为D.【分析】解两个不等式，根据“大小小大取中间”，从而得出答案.7．【答案】D【解析】【解答】解：依题可得：x（1+10%）=330.故答案为D.【分析】根据题意即可列出方程.8．【答案】B【解析】【解答】解：依题可得：l是AB的垂直平分线，∴CA=CB，∵∠CAB=25°，∴∠CAB=∠CBA=25°∴∠BCM=25°+25°=50°.故答案为B.【分析】依题可得l是AB的垂直平分线，再由垂直平分线上的点到两端点的距离相等，从而得到∠CAB 为等腰三角形，在根据三角形的外角即可得出答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：A.多边形的外角和为360°，故本选项正确.B.切线垂直于过切点的半径，故本选项正确.C.（3，-2）关于y的对称点为（-3，-2），故本选项错误.D.抛物线y=x2-4x+2017对称轴为直线x=2.故本选项正确.故答案为C.【分析】根据多边形的外角和定理，切线的性质，点的坐标特征，以及抛物线的顶点坐标公式即可得出答案.10．【答案】B【解析】【解答】解：中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）；结合题意可知答案为B.【分析】根据中位数的定义即可得出答案.11．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt∠DEC中，∵CD=20,DE=10.∴ ∠DCE=30°,∠CDE=60°.∴ ∠CDF=30°.又∵∠BDF=30°.∠BCA=60°.∴ ∠BCD=30°.∠BDC=60°.在Rt∠BCD中，∴ tan60°=BC DC.∴ BC=DCtan60°=20√3.在Rt∠BAC中，∴ sin60°=BA BC.∴ BA=BCsin60°=20√3×√32=30（m）.故AB的高度为30m.【分析】依题可得CD=20,DE=10.∠BDF=30°.∠BCA=60°.在Rt∠BCD中和Rt∠BAC中，利用锐角三角函数即可求出CB,BA12．【答案】C【解析】【解答】解：①∵正方形ABCD 的边长是3，BP=CQ.∴∠DAP∠∠ABQ.∴∠P=∠Q.∴∠P+∠QAB=∠Q+∠QAB=90°.∴AQ∠DP.故①正确.②在Rt∠DAP中，AO∠DP.∴∠AOD∠∠POA∴AOPO=ODOA.∴OA2=PO.OD.∵OD≠OE.故②错误.③∵正方形ABCD 的边长是3，BP=CQ.∴∠QCF∠∠PBE.∴CF=BE.∵BC=DC.∴DF=CE.∴∠ADF∠∠DEC.∴S∠ADF-S∠DOF=S∠DEC-S∠DOF.∴S ΔAOD =S 四边形OECF. 故③正确.④∵BP=1时，AP=4. ∴∠AOP∠∠DAP. ∴PB EB =PA DA =43.BE=34 ∴QE=134∴∠QOP∠∠PAD.∴QO PA =OE AD =QE PD =1345. 解得QO=135,OE=3920,AO=5-QO=125∴tanOAE=OE OA =1316. 故④正确. 故答案为C.【分析】①由正方形 ABCD 的边长是3， BP=CQ 易证∠DAP∠∠ABQ ，可得∠P=∠Q ，∠P+∠QAB=∠Q+∠QAB=90°；AQ∠DP.故①正确.②在Rt∠DAP 中，AO∠DP 可得∠AOD∠∠POA ；根据相似三角形的性质可得OA 2=PO.OD.OD≠OE;故②错误.③由正方形 ABCD 的边长是3， BP=CQ 易证∠QCF∠∠PBE ；∠ADF∠∠DEC ；所以S ∠ADF -S ∠DOF =S ∠DEC -S ∠DOF ；即S ΔAOD =S 四边形OECF.故③正确.④由题可证∠AOP∠∠DAP ，求出BE=34，QE=134，从而得到∠QOP∠∠PAD ，利用相似三角形的性质易得QO=135,OE=3920,AO=5-QO=125；所以tanOAE=OE OA =1316；故④正确.13．【答案】a （a+2）（a-2）【解析】【解答】解：原式=a （a+2）（a-2）.故答案为a （a+2）（a-2）.【分析】根据因式分解的提公因式法和公式法中的平方差公式即可得出答案.14．【答案】23【解析】【解答】解：依题可得任意摸两个球的情况有：黑1白，黑1黑2，黑2白三种情况，摸到1黑1白的情况有2种，所以P=23.故答案为23.【分析】依题可得任意摸两个球的情况有：黑1白，黑1黑2，黑2白三种情况，摸到1黑1白的情况有2种，从而得出答案.15．【答案】2【解析】【解答】解：原式=1-i 2.∵i 2=-1.∴原式=1-（-1）.=2. 故答案为2.【分析】根据平方差公式即可得出式子，再把i 2=-1代入即可求出答案.16．【答案】3【解析】【解答】解：如图：作PQ∠AB 于点Q ，PR∠BC 于点R ，∵∠ABC=∠MPN=90°. ∴∠PEB+∠PFB=180°. 又∵∠PEB+∠PEQ=180°. ∴∠PFB=∠PEQ. ∴∠QPE∠∠RPF. ∵PE=2PF. ∴PQ=2PR=2BQ. ∴∠AQP∠∠ABC.∴AQ ：QP ：AP=AB ：BC ：AC=3：4：5. 设PQ=4x ，∴AQ=3x ，AP=5x ，PR=BQ=2x. ∴AB=AQ+BQ=5x=3.∴x=35.∴AP=5x=3. 故答案为3.【分析】如图：作PQ∠AB 于点Q ，PR∠BC 于点R ，由题易得∠PFB=∠PEQ ；可得∠QPE∠∠RPF ；∠AQP∠∠ABC ；根据相似三角形的性质与已知条件即可求出AP.17．【答案】解：原式=2-√2-2×√22+1+2√2.=3.【解析】【分析】根据二次根式，负指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等性质计算即可得出答案.18．【答案】解：原式=2x (x+2)+x (x−2)(x−2)(x+2)×(x−2)(x+2)x =2x 2+4x+x 2−2x x =3x 2+2x x=3x+2.∵x=-1.∴原式=3×（-1）+2 =-1.【解析】【分析】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式，将x 的值代入即可得出答案.19．【答案】（1）120；0.25；0.2（2）解：补全的条形统计图如下：（3）500【解析】【解答】解：（1）18÷0.15=120（人）x=30÷120=0.25.m=120×0.4=48.y=1-0,25-0.4-0.15=0.2.n=120×0.2=24（3）2000×0.25=500（人）【分析】（1）根据频数÷频率=总数；频率=频数÷总数；频数=总数×频率即可补全统计表.（2）由（1）中的数据即可补全条形统计图.（3）根据2000乘以共享单车的频率即可求出人数.20．【答案】（1）解：设长为x 厘米，则宽为28-x 厘米；依题可列方程得：x （28-x ）=180.化简得：x 2-28x+180=0.解得：x 1=10（舍去）,x 2=18.答：长为18厘米，宽为10厘米.（2）解：设长为y 厘米，宽为28-y 厘米，依题可列方程得：y （28-y ）=200.化简得：y 2-28y+200=0.∵∠=b 2-4ac=282-4×200=-16＜0.∴原方程无解.∴不能围成面积为200平方厘米的矩形.【解析】【分析】（1）设长为x 厘米，则宽为28-x 厘米；依题可列方程得：x （28-x ）=180.求解即可得出答案.（2）设长为y 厘米，宽为28-y 厘米，依题可列方程得：y （28-y ）=200.由根的判别式可知此方程无解；故不能围成面积为200平方厘米的矩形21．【答案】（1）解：将A （2，4）代入y=m x .∴ m=2×4=8.∴ 反比例函数解析式为y=8x.∴将B （a ，1）代入上式得a=8.∴B （8，1）.将A （2，4），B （8，1）代入y=kx+b 得：{2k +b =48k +b =1. ∴{k =−12b =5∴一次函数解析式为：y=-12x+5. （2）证明：由（1）知一次函数解析式为y=-12x+5.∴C （10，0），D （0，5）. 如图，过点A 作AE∠y 轴于点E ，过B 作BF∠x 轴于点F.∴E （0，4），F （8，0）.∴AE=2，DE=1，BF=1，CF=2∴在Rt∠ADE 和Rt∠BCF 中，根据勾股定理得：AD=√AE 2+DE 2=√5，BC=√CF 2+BF 2=√5.∴AD=BC.【解析】【分析】（1）将A （2，4）代入y=m x 求出m 得到反比例函数解析式；再将B （a ，1）代入得a ，将A （2，4），B （8，1）代入y=kx+b 得一个二元一次方程组求解即可得一次函数解析式.（2）由（1）可得C （10，0），D （0，5）；如图，过点A 作AE∠y 轴于点E ，过B 作BF∠x 轴于点F ；从而得到E （0，4），F （8，0）；AE=2，DE=1，BF=1，CF=2在Rt∠ADE 和Rt∠BCF 中，根据勾股定理得AD=BC.22．【答案】（1）解：连接OC ，在Rt∠COH 中，∵CH=4，OH=r-2，OC=r.∴ （r-2）2+42=r 2.∴ r=5（2）解：∵弦CD 与直径AB 垂直，∴ 弧AD=弧AC=12弧CD. ∴ ∠AOC=12∠COD. ∴∠CMD=12∠COD. ∴ ∠CMD=∠AOC.∴sin∠CMD=sin∠AOC.在Rt∠COH 中，∴sin∠AOC=CH OC =45. ∴sin∠CMD=45. （3）解：连接AM ，∴∠AMB=90°.在Rt∠AMB 中，∴∠MAB+∠ABM=90°.在Rt∠EHB 中，∴∠E+∠ABM=90°.∴∠MAB=∠E.∵弧BM=弧BM ，∴∠MNB=∠MAB=∠E.∵∠EHM=∠NHF.∴∠EHM∠∠NHF∴HE HN =HM HF. ∴HE.HF=HM.HN.∵AB 与MN 交于点H ，∴HM.HN=HA.HB=HA.（2r-HA ）=2×（10-2）=16.∴HE.HF=16.【解析】【分析】（1）连接OC ，在Rt∠COH 中，根据勾股定理即可r.（2）根据垂径定理即可得出弧AD=弧AC=12弧CD ；再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；得出 ∠CMD=∠AOC ；在Rt∠COH 中，根据锐角三角函数定义即可得出答案.（3）连接AM ，则∠AMB=90°.在Rt∠AMB 中和Rt∠EHB 中，根据同角的余角相等即可∠MAB=∠E ；再由三角形相似的判定和性质即可得HE.HF=HM.HN.又由AB 与MN 交于点H ，得出HM.HN=HA.HB=HA.（2r-HA ）=2×（10-2）=16；从而求出HE.HF=16.23．【答案】（1）解：依题可得：{a −b +2=016a +4b +2=0解得：{a =−12b =32∴y=-12x 2+32x+2. （2）解：依题可得：AB=5，OC=2，∴S ∠ABC =12AB×OC=12×2×5=5. ∵S ∠ABC =23S ∠ABD. ∴S ∠ABD =32×5=152. 设D （m ，-12m 2+32m+2）（m ＞0）. ∵S ∠ABD =12AB|y D |=152.| 12×5×|-12m 2+32m+2|=152. ∴m=1或m=2或m=-2（舍去）或m=5∴D 1（1，3），D 2（2，3），D 3（5，-3）.（3）解：过C 作CF∠BC 交BE 于点F ；过点F 作FH∠y 轴于点H.∵∠CBF=45°，∠BCF=90°.∴CF=CB.∵∠BCF=90°，∠FHC=90°.∴∠HCF+∠BCO=90°，∠HCF+∠HFC=90°∴∠HFC=∠OCB.∵{∠CHF =∠COB ∠HFC =∠OCB FC =CB∴∠CHF∠∠BOC （AAS ）.∴HF=OC=2，HC=BO=4，∴F （2，6）.设直线BE 解析式为y=kx+b.∴{2k +b =64k +b =0解得{k =−3b =12∴直线BE 解析式为：y=-3x+12. ∴{y =−12x 2+32x +2y =−3x +12解得：x 1=5，x 2=4（舍去）∴E （5，-3）.BE=√(5−4)2+(−3−0)2=√10.【解析】【分析】（1）用待定系数法求二次函数解析式.（2）依题可得：AB=5，OC=2，求出S ∠ABC =12AB×OC=12×2×5=5；根据S ∠ABC =23S ∠ABD ；求出S ∠ABD =32×5=152. 设D （m ，-12m 2+32m+2）（m ＞0）.根据三角形的面积公式得到一个关于m 的方程，求解即可. （3）过C 作CF∠BC 交BE 于点F ；过点F 作FH∠y 轴于点H ；根据同角的余角相等得到∠HFC=∠OCB ；再根据条件得到∠CHF∠∠BOC （AAS ）；利用其性质可求出HF=OC=2，HC=BO=4，从而得到F （2，6）；用待定系数法求直线BE 解析式；再把抛物线解析式和直线BE 解析式联立得到方程组求E 点坐标，再根据勾股定理求出BE 长.。
2017年广东省深圳市中考数学押题试卷(A卷)及答案
2017年广东省深圳市中考数学押题试卷（A卷）及答案1.四个数，﹣2，0，√4，π，其中是无理数的是（）A.-2B.0C.√4D.π2.如图是一个正方形的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）(1)A.丽B.深C.圳D.湾3.下列计算正确的是（）A.3a+2b＝5abB.(-3a2b2)2=−6a4b2C.√27+√3=4√3D.(a−b)2=a2−b24.下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.《深圳都市报》报道，截止2017年3月底，深圳共享单车注册用户量超千万人，互联网自行车日均使用量2590000人次，将2590000用科学记数法表示应为（）A.0.259×107B.2.59×106C.29.5×105D.259×1046.如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（）(1)A.65°B.55°C.35°D.25°7.在深圳中考体育的项目中，小明和其他四名考生参加新增的100米游泳测试，考场共设A，B，C，D，E五条泳道，考生以随机抽签的方式决定各自的泳道．若小明首先抽签，则小明抽到C泳道的概率是（）A.125B.45C.15D.148.下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x2−x+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形9.甲、乙两人在健身房练习跑步，甲比乙每分钟多跑40米，甲跑1200米所用时间与乙跑800米所用时间相等，设乙每分钟跑x米，根据题意可列方程为（）A.1200x+40=800xB.1200x−40=800xC.1200x =800x−40D.1200x =800x+4010.规定log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a a n＝n，log N M=log n Mlog n N（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log332＝2，log25=log103log105，则log100010000＝（）A.43B.34C.110D.1011.如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于D、E．若∠A＝60°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为（）(1)A.310πB.103πC.13πD.3π12.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O，E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点，OH⊥DE于H，过A作AI⊥DE于I，交BD于J，交BC于K，连接BI，下列结论：①G到AC的距离等于√28；②OH＝√55；③BK＝12AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是（）(1)A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④13.分解因式：m2n−2mn+n＝____________14.一组数据5，5，a，6，8的平均数x＝6，则方差S2＝_________15.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝6，分别以点A 和点C 为圆心，以相同的长（大于 12AC ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则DE 的长为_______ (1)16.如图，正方形ABCD 的两个顶点A ，D 分别在x 轴和y 轴上，CE ⊥y 轴于点E ，OA ＝2，∠ODA ＝30°．若反比例函数y ＝ k x 的图象过CE 的中点F ，则k 的值为_______ (1)17.计算：(13)−2−(2017−π)0+2sin60∘+|√3−2|18.解不等式{2x +5>3(x −1)4x >x+72 19.某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题(1)表中a＝______，b＝______，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是_______(3)请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？20.随着深圳东进战略的加速实施，市勘探工程队在坪山沿惠州方向一山坡平台处搭建临时工棚，为方便搬运器材，决定降低平台CE前的坡度．已知平台与地面的铅直高为10米，坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：√3．(1)求新坡面的坡角α(2)平台CE前的坡度降低后，原坡面底部正前方7米处（PB的长）地面上有一指示牌P是否会覆盖？请说明理由．21.某文具店5月份购进一批A种毕业纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．(1)请求出y与x的函数关系式；(2)该文具店计划6月份新进一批A、B两种纪念册共100本，且B种纪念册的进货数量不超过A种纪念册的2倍，应如何进货才能使这批纪念册获利最多？A、B两种型号纪念册的进货和销售价格如表：22.如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以B为圆心，半径为3的⊙O 沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，当⊙O运动到与直线相交于点C时（点O在BC 上），⊙O停止运动(1)当运动停止时，试判断直线AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论(2)在平移过程中，若⊙O与AB相切于点D，连接CD，求△ACD的面积(3)在平移过程中，若⊙O经过AB的中点G时，E、F为OC上的两个动点，且EF＝1.6，当四边形AGEF的周长最小时，试求OE的长度23.如图所示，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），抛物线y ＝a x2+bx+c（a≠0）与直线y＝x﹣4交于B、D两点．(1)求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标(2)点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标(3)点Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，求点Q的坐标1.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)﹣2，0，√4是有理数，π是无理数，故选：D．【答案】(1)D2.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“湾”是相对面，“丽”与“深”是相对面，“的”与“圳”是相对面．故选：D．【答案】(1)D3.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)A、3a和2b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B、(-3a2b2)29a4b4，故原题计算错误；C、√27+√3=4√3，故原题计算正确；D、(a−b)2=a2−2ab+b2，故原题计算错误；故选：C．【答案】(1)C4.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【答案】(1)B5.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)将2590000用科学记数法表示应为2.59×106,故选：B．【答案】(1)B6.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)如图，过点D作DE∥a，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠3＝∠1＝65°，∴∠4＝90°﹣∠3＝25°，∴∠2＝∠4＝25°，故选：D．【答案】(1)D7.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)∵考生从A，B，C，D，E五条泳道中随机抽签决定各自的泳道，选手小明首先抽签，．∴他抽到C泳道的概率＝15故选：C．【答案】(1)C8.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不一定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；∵x2−x+2=0，∴△＝(−1)2﹣4×1×2＝1﹣8＝﹣7＜0，∴方程x2−x+2=0没有实数根，故选项B错误；面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2，故选项C错误；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故选项D正确；故选：D．【答案】(1)D9.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)设乙每分钟跑x米，则甲每分钟跑（x+40）米，根据题意，得1200x+40=800x故选：A．【答案】(1)A 10.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)log100010000=log10104log10103=43，故选A【答案】(1)A11.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)∵△ABC中，∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠CEO＝∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠BOD+∠COE＝360°﹣（∠BDO+∠CEO）﹣（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣120°﹣120°＝120°，∵BC＝6，∴OB＝OC＝3，∴S阴影＝120π×32360＝3π，故选：D．【答案】(1)D12.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)如图，延长CF交BA的延长线于M，作BN⊥DE于N，BT⊥AK于T，作GR⊥AC于R，BD 交OD于W．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，AB∥CD，∵DF＝EF∴易证△DFC≌△EFM，∴CD＝EM＝2，BM＝3，CM＝√B C2+BM2=√13∵CD∥MB，∴CDBM =CWWM=23，∴CW＝25CM＝2√135，∵OC＝√2，∴OW＝√C M2−CO2=√25，由CGCW =GROW，可得GR√134⋅√252√135=√28，故①正确∵AD＝AB，∠DAE＝∠ABK，∠ADE＝∠BAK，∴△ADE≌△BAK，∴BK＝AE，BK＝ AB≠ AK，故③错误，易证四边形BNIT是正方形，∴∠BIJ＝45°，故④正确，∵△AEI≌△BEN，∴BN＝AI＝AD⋅AEDE =2√55，∵OH∥BN，DO＝OB，∴DH＝HN，∴OH＝12BN＝√55，故②正确，∴①②④正确，故选：B．【答案】(1)B13.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)原式＝n(m2−2m+1)=n(m−1)2故答案为：n(m−1)2【答案】(1)n(m−1)214.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)x¯=15(5+5+a+6+8)=6,解得a=6S2=15[(5−6)2+(5−6)2+(6−6)2+(6−6)2+(8−6)2]=1.2【答案】(1)1.215.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)根据作法可知：DE是AC的垂直平分线，即DE⊥AC，AE＝CE，∵∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴AD＝BD，∴DE＝12BC＝12x6 ＝3，故答案为：3．【答案】(1)316.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)∵正方形ABCD的两个顶点A，D分别在x轴和y轴上，CE⊥y轴于点E，∴∠CED＝∠DOA＝90°，∠DCE＝∠ADO，CD＝DA，∴△CDE≌△DAO，∴DE＝AO＝2，又∵∠ODA＝30°，∴Rt△AOD中，AD＝2AO＝4，DO＝2 √3＝CE，∴EO＝2+2 √3，又∵F是CE的中点，∴EF＝√3，∴F（√3，2+2√3），∵反比例函数y＝kx的图象过CE的中点F，∴k＝√3（2+2 ）＝2√3 +6，故答案为：2√ +6．【答案】(1)2√ +617.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)<br/>(13)−2−(2017−π)0+2sin60∘+|√3−2|=9−1+2×√32+2−√3=9−1+√3+2−√3=10【答案】(1)1018.【能力值】无【知识点】(1)略【详解】(1)解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，解不等式4x＞x+72，得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x＜8．【答案】(1)1＜x＜819.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略(3)略【详解】(1)∵调查的总人数＝4÷0.1＝40（人）∴a＝40×0.3＝12，b＝8÷40＝0.2；故答案为：12，0.2；补全直方图如图所示，(2)360°×0.2＝72°；故答案为：72°；(3)320×（0.25+0.15）＝128（人）；答：估计该年级分数在80≤x＜100的学生有128人．【答案】(1)12, 0.2(2)72°(3)12820.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)∵新坡面的坡度为1：，∴tanα＝tan∠CAB＝√3=√33，∴∠α＝30°，答：新坡面的坡角α的度数为30°；(2)指示牌P会覆盖，过点C作CD⊥AB于点D，则CD＝10m，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：√3，∴BD＝CD＝10m，AD＝10 √3m，∴AB＝AD﹣BD＝10√3﹣10＞7，∴指示牌P会覆盖．【答案】(1)30°(2)会21.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略【详解】(1)设y＝kx+b，将（22，36）、（24，32）代入，得：{22k+b=3624k+b=32，，解得：{k=−2b=80∴y＝﹣2x+80；(2)设今年6月份进A种纪念册m本，则B种纪念册（100﹣m）本，获得的总利润为w 元，根据题意，得：100﹣m≤2m，，且m为整数，解得：m≥3313∵w＝（25﹣20）m+（30﹣24）（100﹣m）＝﹣m+600，∴w随m的增大而减小，∴当m＝34时，可以获得最大利润．【答案】(1)y＝﹣2x+80(2)当m＝34时，可以获得最大利润22.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略(3)略【详解】(1)直线AB与⊙O相切．理由如下：作OD⊥AB于D，如图①，∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵OC＝3，BC＝8，∴OB＝5，∵∠OBD＝∠ABC，∠ACB＝∠ODB，∴△BOD∽△BAC，∴ODAC =OBAB，即OD6=510，∴OD＝3，而OD⊥AB，∴AB为⊙O的切线；(2)作DH⊥AC于H，如图②，∵⊙O与AB相切于点D，AC与⊙O切于C，∴AD＝AC＝6，，∵DH∥BC，∴△ADH∽△ABC，∴DHBC =ADAB，即DH8=610，∴DH＝245，∴△ACD的面积＝12×6×245＝725；(3)过G作直径GG′，则OG＝OG′，过点A作AN⊥OG于N，在AN上截取AM＝1.6，连接MG′与BC交于点E，在EC上截取EF＝1.6，则四边形AMEF为平行四边形，∴ME＝AF，∵EG＝EG′，∴EG+EM＝EG′+EM＝MG′，∴此时EG+EM的值最小，∵四边形AGEF的周长＝EG+EF+AF+AG＝EG+EM+EF+AG＝MG′+EF+AG，∴此时四边形AGEF的周长，∵OE∥AN，∴△G′OE∽△G′NM，∴OEMN =OG′NG′，即33+6=OE4−1.6，∴OE＝0.8．【答案】(1)见解析(2)725(3)0.823.【能力值】无【知识点】(1)略(2)略(3)略【详解】(1)设抛物线的解析式为y＝a（x+2）（x﹣4），将点C的坐标代入得：﹣8a ＝﹣8，解得：a＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣8．将y＝x﹣4代入抛物线的解析式得：x2﹣2x﹣8＝x﹣4，解得：x＝4或x＝﹣1，将x＝﹣1代入y＝x﹣4得：y＝﹣5．∴D（﹣1，﹣5）．(2)过点P作PE∥y轴，交直线AB与点E，设P（x，x2﹣2x﹣8），则E（x，x﹣4）．∴PE＝x﹣4﹣（x2﹣2x﹣8）＝﹣x2+3x+4．∴S△BDP＝S△DPE+S△BPE＝12PE(x p−x D)+ 12PE(x B−x E)＝12PE(x B−x D)＝52(−x2+3x+4)＝−52(x−32)2+1258．∴当x＝时，△BDP的面积的最大值为．∴P（32，−35）．(3)设直线y＝x﹣4与y轴相交于点K，则K（0，﹣4），设G点坐标为（x，x2﹣2x﹣8），点Q点坐标为（x，x﹣4）．∵B（4，0），∴OB＝OK＝4．∴∠OKB＝∠OBK＝45°．∵QF⊥x轴，∴∠DQG＝45°．若△QDG为直角三角形，则△QDG是等腰直角三角形．①当∠QDG＝90°时，过点D作DH⊥QG于H，∴QG＝2DH，QG＝﹣x2+3x+4，DH＝x+1，∴﹣x2+3x+4＝2（x+1），解得：x＝﹣1（舍去）或x＝2，∴Q1（2，﹣2）．②当∠DGQ＝90°，则DH＝QH．∴﹣x2+3x+4＝x+1，解得x＝﹣1（舍去）或x＝3，∴Q2（3，﹣1）．综上所述，当△QDG为直角三角形时，点Q的坐标为（2，﹣2）或（3，﹣1）．【答案】(1)y＝x2﹣2x﹣8D（﹣1，﹣5）(2)P（32，−354）(3)（2，﹣2）或（3，﹣1）。
2017年深圳市中考数学押题卷
2017年深圳市中考数学押题卷一、选择题.1.-2017的相反数是（）.A. 2017B. -2017C. - 12017D. 120172.2017年“地球一小时”活动于3月19日举行，主题为“蓝生活”。
据深圳供电局统计，今年深圳地球一小时时间全市用电量比上一小时减少电量17.97万度，将这个电量数用科学记数法表示为（）.A. 1.797× 105B. 1.797× 106C. 0.1797× 106D. 17.97× 1043.下列计算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （-2ab）2=4a2b2C. （a2）3=a5D. 3a3b2÷a2b2=3ab4.与题干中平面图形有相同对称性的平面图形是（）.A. B. C. D.5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.6.某小组7位学生的中考体育成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（）.A. 30，27B. 30，29C. 29，30D. 30，287.不等式组 {2x+2>0-x ≥-1 的解集在数轴上表示为（ ）.A.B.C.D.8.二次函数y=ax²+bx+c 的图像如图所示，则代数式（a+b ）²-c²的值（ ）.A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不确定9.如图，在 Δ ABC 中，AB=10，AC=8，BC=12，AD ⊥BC 于D ，点E 、F 分别在AB 、AC 边上，把 Δ ABC 沿EF 折叠，使点A 与点D 恰好重合，则 Δ DEF 的周长是（ ）.A. 14B. 15C. 16D. 1710.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%。
设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）.A. 54-x=20%×108B. 54-x=20%（108+x ）C. 54+x=20%×162D. 108-x=20%（54+x ） 11.如图，在 Δ ABC 中，AD 平分 ∠ BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A 、D 为圆心，以大于 12 AD 的长为半径在AD 两侧做弧，交于两点M 、N ； 第二步，连接MN 分别交AB 、AC 于点E 、F ； 第三步，连接DE 、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE 的长是（ ）.A. 2B. 4C. 6D. 812.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ΔABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将ΔCMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F 处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的个数有（）.① ΔCMP∽ΔBPA；②四边形AMCB的面积最大值为10；③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；④线段AM的最小值为2 √5；⑤当ΔABP≌ΔAND时，BP=4 √2-4.A. ①②③B. ②③⑤C. ①④⑤D. ①②⑤二、填空题.13.分解因式x3y-2x2y+xy=________.14.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________.15.在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法。
2017年深圳中考数学突破训练之填空选择压轴题(同名9992)
中考数学突破训练之压轴一、选择题〔共15小题〕1．〔2014•深圳〕如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=〔〕A．1B．3﹣C．﹣1 D．4﹣2 2．〔2013•深圳〕如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，假设等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是〔〕A．B．C．D．3．〔2012•深圳〕如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，假设OA1=1，则△A6B6A7的边长为〔〕A．6B．12 C．32 D．64 4．〔2011•深圳〕如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为〔〕A．：1 B．：1 C．5：3 D．不确定5．〔2010•深圳〕如下图，点P〔3a，a〕是反比例函数y=〔k＞0〕与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为〔〕A．y=B．y=C．y=D．y= 6．〔2009•深圳〕如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为〔〕A．cm2B．〔π﹣〕cm2C．cm2D．cm2 7．〔2014•坪山新区模拟〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为〔〕A．20π﹣16 B．10π﹣32 C．10π﹣16 D．20π﹣132 8．〔2014•宝安区二模〕如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为〔〕A．B．C．6D．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=〔〕A．B．C．D．210.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当P A+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为〔〕A．B．C．D．3 11．〔2013•龙岗区模拟〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．假设AC=，CD=2，则线段CP的长〔〕A．1B．2C．D．12．〔2011•本溪〕如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，假设点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值〔〕A．2B．4C．2D．413.〔2013•宝安区一模〕如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积〔〕A．3B．6C．8D．1014.如下图的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．你认为其中正确的有〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个15．〔2011•宝安区一模〕如图，已知抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2．假设抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为〔〕A．32 B．16 C．50 D．40二、填空题〔共15小题〕16．〔2014•深圳〕如图，以下图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．17．〔2013•深圳〕如图，每一幅图中均含有假设干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形．18．〔2012•深圳〕如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为．19．〔2011•深圳〕如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为〔2，0〕，点B的坐标是〔0，2〕，直线AC的解析式为，则tanA的值是．20．〔2009•深圳〕刘谦的魔术表演风行全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对〔a，b〕进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把〔3，﹣2〕放入其中，就会得到32+〔﹣2〕﹣1=6．现将实数对〔m，﹣2m〕放入其中，得到实数2，则m= ．21．〔2008•广州〕对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．22．〔2014•坪山新区模拟〕如图，已知直线l：y=x，过点A〔0，1〕作轴的垂线交直线l 于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2014的坐标为．〔提示：∠BOX=30°〕23．〔2014•龙岗区模拟〕如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为〔6，〕，点C的坐标为〔1，0〕，点P为斜边OB上的一个动点，则P A+PC 的最小值为．24．〔2014•宝安区二模〕如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是．25．〔2014•深圳一模〕如图，一段抛物线：y=﹣x〔x﹣4〕〔0≤x≤4〕，记为C1，它与x轴交于点O，A1：将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得C10，假设P〔37，m〕在第10段抛物线C10上，则m= ．26.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=〔x＞0〕的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=〔x ＞0〕的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为．27．〔2013•福田区一模〕如下图，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC= ．28．〔2013•宝安区一模〕四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．假设AB=4，AE=时，则线段BH的长是．29．〔2012•深圳二模〕如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．假设AE=AP=1，PB=．以下结论：①△APD≌△AEB；②点B 到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是．30．〔2012•宝安区二模〕如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于E，P是BE上一动点．假设BC=6，CE=2DE，则|PC﹣P A|的最大值是．参考答案1-5D．D．C.A．D．6-10B．C．B．D．C．11-15A．C．A．C．A．16.485 ．17.9118．7 .19. ．20.m= 3或﹣1 ．21.．22.〔0，42014〕.23．．24.4 ．25.m= ﹣3 ．26.〔+1，﹣1〕．．27. ．28. ．29. ①③⑤．30.．。
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中考数学突破训练之压轴
一、选择题（共15小题）
1．（2014•深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，
AD=，E为CD中点，连接AE，且
AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）
A．1B．3﹣C．
﹣1 D．4﹣
2
2．（2013•深圳）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）
A．B．C．D．
3．（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）
A．6B．12 C．32 D．64 4．（2011•深圳）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）
A．
：1 B．
：1
C．5：3 D．不确定
5．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数
y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）
A．y=B．y=C．y=D．y=
6．（2009•深圳）如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）
A．
cm2
B．（
π﹣
）cm2C．
cm2
D．
cm2
7．（2014•坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）
A．20π﹣16 B．10π﹣32 C．10π﹣16 D．20π﹣132 8．（2014•宝安区二模）如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，
与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）
A．B．C．6D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（）
A．B．C．D．2
10.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当P A+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（）
A．B．C．D．3
11．（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若
AC=，CD=2，则线段CP的长（）
A．1B．2C．D．
12．（2011•本溪）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）
A．2B．4C．2D．4
13.（2013•宝安区一模）如图，已知抛物线l1：y=﹣x2+2x与x轴分别交于A、O两点，顶点为M．将抛物线l1关于y轴对称到抛物线l2．则抛物线l2过点O，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积（）
A．3B．6C．8D．10
14.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①
a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．你认为其中正确
的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
15．（2011•宝安区一模）如图，已知抛物线与
x轴分别交于A、B两点，顶点为M．将抛物线l1沿x轴翻折后再向左平移得到抛物线l2．若
抛物线l2过点B，与x轴的另一个交点为C，顶点为N，则四边形AMCN的面积为（）
A．32 B．16 C．50 D．40
二、填空题（共15小题）
16．（2014•深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．
17．（2013•深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形．
18．（2012•深圳）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，
OC=6，则另一直角边BC的长为．
19．（2011•深圳）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，
2），直线AC的解析式为，则tanA的值
是．
20．（2009•深圳）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m= ．21．（2008•广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是．
22．（2014•坪山新区模拟）如图，已知直线l：
y=x，过点A（0，1）作轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2014的坐标为．（提示：∠BOX=30°）
23．（2014•龙岗区模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶
点B的坐标为（6，），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则P A+PC的最小值为．
24．（2014•宝安区二模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是．
25．（2014•深圳一模）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣4）（0≤x≤4），记为C1，它与x轴交于点O，A1：
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于A3；
…
如此进行下去，直至得C10，若P（37，m）在第10段抛物线C10上，则m= ．
26.正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数
y=（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数
y=（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为．
27．（2013•福田区一模）如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC= ．
28．（2013•宝安区一模）四边形ABCD、AEFG都是正方形，当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图，连接DG、BE，并延长BE交DG于点H，且BH⊥DG与H．若AB=4，
AE=时，则线段BH的长是．
29．（2012•深圳二模）如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，
PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B
到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S
=1+；⑤S正方形
△APB
=4+．其中正确结论的序号
ABCD
是．
30．（2012•宝安区二模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于E，P是BE上一动点．若BC=6，CE=2DE，则|PC﹣P A|的最大值是．
参考答案
1-5D．D．C.A．D．6-10B．C．B．D．C．11-15A．C．A．C．A．
16.485 ．17.9118．7 .19. ．20.m= 3或﹣
1 ．21.．22.（0，42014）.23．．24.4 ．25.m= ﹣3 ．26.（+1，
﹣1）．．27.
．28.
．29. ①③
⑤．30.．。