初中数学探究学习方式的策略

初中数学探究学习方式的策略
[摘要]作为一名初中数学教师，如何搞好课堂教学，形成一种适合自己特色的教学模
式，是工作重中之重；结合平时的教学实践，本文提出了初中数学探究式课堂教学的策略，提出激发兴趣、经历过程、注重本质、实践操作、平等切磋、信息技术等探究学习策略。

[关键词]探究学习激发兴趣经历过程注重本质实践操作平等切磋信息技术调整与改革后的初中数学课程，增加了探究活动。

基于对新课程理念下探究学习的认识，根据初中数学教材的特点和初中生的心理特征，探究学习方式是适合数学教学。

笔者结合自己在教学过程中的一些做法，谈谈对探究式学习方式的一些认识。

1．激发兴趣是起点
“数学即生活”数学来源于生活而又服务于生活.因此，在数学教学中，教师要从学生的生活经验和已有的知识体验开始，恰当地选用贴近生活的问题，创设情境，启发学生把生活中现象与问题和数学紧密联系起来，从数学的角度、数学知识对其进行思考，对其进行解释、阐述，让学生认识到平时学习数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生了浓厚的兴趣.
案例1、例如，在进行“有理数加法”的教学时，由于正值女足世界杯比赛，足球赛况是热门话题，因此我选用了中国女足在小组赛中与加纳、澳大利亚、俄罗斯队以及在半决赛中德国队与美国队、加拿大队与澳大利亚和在决赛中德国队与瑞典队共六场比赛的场景，先播放一段精彩的实况录像，使学生“身临其境”，然后让学生根据这六场比赛的净得分情况（分上、下半场），归纳总结“有理数的加法法则”，学生非常投入，都沉浸在探求知识的兴趣中，各小组展开热烈地讨论，各抒己见，相互补充遗漏，纠正差错，教师与学生一起讨论，倾听学生的意见和观点，给他们个别指点，凭借集体的智慧，很快“法则”就跃然学生们的头脑里。

实践证明，数学教学只要与生活实际相联系，学生就能体验到学习数学的乐趣，就能够积极主动地学习，就能实实在在地体会到数学的存在和价值。

2．经历过程是新点
关注数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的学习方式，让学生经历知识形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的解决能力，增强学好数学的愿望和信心。

案例2、如：用火柴棒按下图方式搭三角形：
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
学生通过动手参与，可以搭出一个三角形需3根，搭两个三角形需5根，……让学生感受在
图形的变化过程中火柴棒数的数量变化，然后引导学生探究n个三角形所需火柴棒数，充分肯定学生用不同的角度观察、思考，得出相同结果。

A）每一个三角形要3根，n个需3n根，其中n-1个三角形有一根共用，所以需要3n-(n-1)=2n＋1 B）从第二个三角形开始需要2根，共要2(n-1)，加上第一个三角形的3根，共3＋2(n-1)=2n＋1 C）每一个三角形都要2根，n个要2n根，其中第一个多一根。

故需要2n＋1根。

在探究的过程中，经历了一个从具体到抽象的数学化的过程，形成对数学的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。

从具体到抽象是认识发展的规律。

在布鲁纳看来，智慧生长是形成表征系统的过程。

而表征或表征系统是人们认识世界的一套规则。

在人类智慧生长期间，经历了动作性表征、映象性表征和符号性表征三个阶段。

教师的任务是把知识转换成一种适应正在发展着的形式，以表征系统发展顺序，作为教学设计的模式，让学生进行发现学习。

探究式教学要根据学生的心理特征和发展水平，创设具体情境，使学生从具体到抽象，并在教学充分利用学生的动作性表征、映象性表征和符号性表征，帮助学生顺利地建构知识。

3．注重本质是重点
在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但不能只限于形式化的表达，应注重揭示数学的本质，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。

因此在数学教学中，教师要通过典型题目的分析和学生的自主探索，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中数学思想与数学方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。

案例3：三角形内角和等于180 度这样的基本定理，让学生用剪刀将三个角进行拼接实验。

只知其然不知其所以然，如何培养学生思辨能力？笔者认为不鼓励学生问为什么，数学课就失去了灵魂。

其实，三角形内角和180的证明也极其简单。

180
任意三角形可以以高为媒介分成两个直角三角形，推知它们内角和为180度×2=360度
三角形内角和180度定理得证。

这样的证明过程，并不需要太高深的知识作为铺垫。

从中可以看出，方法倒是其次的，关键在于我们是如何看待数学本质的呈现。

4．实践操作是特点
新《标准》非常强调加强学生的操作实践，让学生在具体的操作情境中，引导学生发现问题，提出猜想，验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，也是完善学生认知结构，提高学生的数学素养，培养学生的探究能力和科学创新精神的主要途径。

同时也可以使学生实践中感悟，在亲身体验中建立对数学的情感，增强对学数学的亲合力，自信心，在交流中提高和经验积累。

因此实践操作应成为数学学习的重要环节，是一种较为优化的教学策略.
案例4、在学习“探索三角形全等的条件”一课中，设计这样的实践活动题：准备几根硬纸条：⑴取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能推拉住其中两边，使这个三角形形的状发生变化吗？
⑵取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，六边形……，又会怎么样？⑶上面的现象说明了什么？
在操作中及时让学生交流，充分展示学生的见解，同时不仅仅局限在操作层面上，而且上升到思维层面.运用“操作＋思考”方式符合初中生的认知水平、思维特点并适应其认知的结构特点，在实践中发展学生的数学思维能力.
5．平等切磋是要点
在课堂教学中，教师要注意构建和谐、民主的课堂教学气氛，主动地转变教育观念，转换主体角色，师生完全处于平等的地位，敞开思想，民主讨论，共同切磋，使师生交往的状态达到最佳水平，使各种智力和非智力的创新因子都处于最佳活动状态，并尽可能的增加学生自己探索知识的活动量，给学生一定的自由，充分展示他们特有的好动性，表现欲，从而有效的发现学生的个性和发展学生的创新能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。

案例5、在教学“一元二次方程的解法”时，解方程x2-2x=3，大部分学生都知先移项，再因式分解很容易得到答案，在巡回时发现有一个学生却是这样解：x(x-2)=3×1或x(x-2)= (-1) ×(-3)，由第一个式子解得x=3，由第二个式子得到x=-1，这样也得到了方程的两个正确解，大家都知道不移项就因式分解是因式分解解方程之大忌，于是就叫这位同学到前面去板演，同学们讨论这种解法，尽管说不出解法正确的理由，但都认为答案是正确的。

笔者还是表扬了他的创造发现，同时提出问题：是不是一般的一元二次方程也能用这种解法？这时候学生特别活跃，举出了很多方程不能用这种方法解，因此让学生更清楚地理解了用因式分解解方程的一般步骤。

课后还要求有兴趣的同学去探讨：具有什么样特征的方程可以用这种方法解？得到了不少好结论，更重要的是没认真听讲的那位同学的参与热情被激发起来了。

因此，在课堂上提倡师生平等，给学生一个思维发展的空间，不轻易否定学生的思维成果，不把自己的意见强加给学生，学生设计出的办法、方案，可能蕴含着创新的火花。

6．信息技术是热点
《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。

因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，信息技术在数学教学中的运用也就显得尤为重要。

案例6、《三角形内角和》的教学，我用《几何画板》先画出任意△ABC，再度量每一个内角的度数并求他们的和；学生发现他们的和为180°，然后让学生任意拖动其中的一个顶点，使△ABC 的形状或位置发生改变，学生发现每一个内角的大小虽然发生了改变，但是他们的和还是180°，并且将刚才的数据列成表格，便于进一步比较与发现规律。

于是学生可以猜想：任意三角形的内角和为180°。

最后再引导学生用已有的知识来证明自己的猜想是不是正确的。

同样用《几何画板》
将三角形的其中两个内角通过割补与另一个角构成一个平角，通过演示，再次展示定理的发现、证明过程，这样可以逐步培养学生的创新意识与创新精神。

实施数学探究性学习，是数学教学和学习方式改革的必由之路。

在新课程实施过程中，教师要运用一切可能的手段，不断优化教学设计，激发学生的学习兴趣，创设有效的探究时间和空间，形成良好的探究风气，让每个学生都有主动探究的机会和欲望，从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。