原子核物理及核辐射探测学第一章-第三章习题参考答案
(完整版)原子核物理及辐射探测学1-4章答案
第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
核辐射探测1234章习题答案
1000 2 cm 2 atn V E 2 u 1.37 4.57 10 cm s P 1. 5 s V cm atm
漂移时间 t d u 2 4.57 10 2 4.37 ms 3.计算出如图所示电离室中在(a)、(b)、(c)三处产生的一对离子因漂移而产生的 I (t ) 、
ph 1.33 10 32 82 5 4.93 10 23 cm 2
E e 661.661 88.001 573.660 KeV
1
对 Fe ， Z 26 ， K 7.111KeV
ph 1.33 10 32 265 1.58 10 25 cm 2
2
对（a）： I (t )
eu 0 ； Q t 0 ； Q 0 。 d eu 1.6 10 19 10 3 I (t ) 0.8 10 16 A d 2 I (t ) 0
（ 0 t 2ms ）； （ t 2ms ）。 （ t 2 ms ）； （ t 2ms ）。
2.36
F 0.68 N0
式中 N 0 为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数
E 200 10 3 7.60 10 3 W 26.3 取法诺因子 F 0.3 F 0.68 0.3 0.68 2.36 2.36 2.68 10 2 2.68% N0 7.60 10 3 N 0
A
z2 p
R0 3.2 10 4 2 3.88 24.8m
z2 p mp Ep
2. 已知 1MeV 质子在某介质中的电离损失率为 A ，求相同能量的 粒子的电离损失率。 答： 所以 3. 试计算 答： 4. 计算 答：
西南科技大学 原子核物理及辐射探测学_1-10章答案
西南科技大学最新原子核物理及辐射探测学_1-10章答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M;u .U M045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>第一章习题1-1 A 利用课本上的公式AZ BA, B已知(书上第四页) E h (其中h是常数为 .63 1034 ) 6B 上课讲的公式<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>2-2质谱仪工作原理1 2 M qV (1) 2 M 2 q B ( 2) R q 2V qB 2 R 22 2 即M M B R 2V 由，1 2可以解出M A 1.66 10 27<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>1-31 2 M qV 2 2 M q B R 2VM R 2 qB 2V1M 1 2 q1 B1 2V2 M 2 2 q2 B2<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>4 1-4, 计算下列各核的半径：He, 2107 47Ag,238 92U, 设r0 1.45 fm.解：由R r0 A 3知，对于He,R 1.45 44 2 1 31fm 2.33 fm1 3对于对于107 47 238 92Ag,R 1.45 107 U,R 1.45 2381fm 6.88 fm fm 8.99 fm31-5, 实验测得241 Am和243 Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线., 解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值又电子总角动量j核的自旋I 5 2 5 2已知相应原子能级的电子角动量大于核的自旋，试求241 Am和243 Am核的自旋。
2I 1 6 I即241 Am和243 Am核的自旋为<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>原子209 Bi的谱线2 D3 分裂成四条子能级，相邻能级的间距比为：4,求核的自旋值6 5: I2以及谱线2 S 1 和2 D3 分裂的能级总数。
核辐射物理及探测学思考题
思考题第一章：1、如何用玻粒二象性及相对论关系论述原子核为什么必须由质子－中子组成？2、元素、核素、同位素等的定义有何差别？3、在有关原子核的结合能的概念中，结合能、比结合能、质量亏损、质量过剩之间有什么关系？4、原子核的核力半径与电荷半径其区别在哪里？5、α粒子的核子作用势和中子的核子作用势有什么差别？其库仑势垒的高度各为多少？6、试画出角动量量子数分别为1，2，3时的轨道角动量及其分量的示意图。
7、质子、中子和电子的自旋都为1/2，且已知N-14核的自旋为0，试证明原子核不可能由电子和质子组成，但可以由质子和中子组成。
8、什么是玻色子和费米子，哪一种须遵循泡利不相容原理？光子、中子、质子、电子及α粒子个属于哪一类？第二章：1、放射性衰变服从指数规律，说明衰变常数?的物理意义。
还有哪些参数来描述衰变的快慢，它们的关系是什么？2、多代连续放射性建立暂时平衡和永久平衡的条件是什么？在达到平衡时有什么主要的特点？3、试分析确定远期年代中地质放射性鉴年法的原理。
4、99Mo-99mTc母牛为什么构成暂时平衡系，分析其中tm的物理意义和实用上的重要性。
第三章：1、α衰变与β衰变的衰变能的定义是什么？2、如何由α粒子能量来确定子核的激发态的能级分布？3、如何解释β粒子的连续的能量分布？β衰变的费米理论的核心是什么？试分析在本章3.2例子的β衰变中跃迁的类型。
4、在核激发态的能级跃迁中存在哪两个竞争过程？发生内转换效应的后续过程是什么？内转换系数如何定义？5、如何由电磁辐射的多极性得到γ跃迁的选择定则？。
6、什么是无反冲共振吸收？作为穆斯堡尔核素应满足哪些条件，为什么？第四章：1、核反应过程中服从哪些守恒定则？宇称是否守恒？2、什么是放能核反应和吸能核反应？在吸能核反应中如何求阈能，采用质心系有什么优点？3、什么是Q方程？4、试述核反应截面的定义，并指出截面、微分截面、分截面、总截面及激发曲线之间的关系。
5、核反应的复合核模型的基本要点是什么？如何解释核反应的共振现象和(n,γ)反应的1/v规律？第五章：1、发生自发裂变的条件是什么？裂变能的定义是什么？2、如何来描述重核自发裂变和α衰变的概率的大小？3、由中子引起的诱发裂变中如何区分易裂变核素和非易裂变核素？如何计算阈能核裂变的阈能？4、慢中子的诱发裂变截面（即慢中子与易裂变核的核反应）的1/v规律是什么意义？并指出σ0和v0的物理意义及大小。
核辐射探测学习题参考答案(修改)
第一章射线与物质的相互作用1.不同射线在同一物质中的射程问题如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。
”根据公式：)()(22v R M M v R b ab b a a Z Z =，可求出。
步骤：1先求其初速度。
2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。
3带入公式。
2：阻止时间计算：请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。
已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。
解：解：由题意得 4MeV α粒子在硅中的射程为17.8um 由T ≌1.2×107-REMa，Ma=4得 T ≌1.2×107-×17.8×106-×44()s ＝2.136×1012-()s3：能量损失率计算课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。
更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。
及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。
代参数入求解。
第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算：()20822.34700700()rad iondE E Z dx dEdx*⨯≅=≈4光电子能量：光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量：200.511m c Mev =ie hv E ε-=220200(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.060.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06Er Ee Mev m c Er θθ--⨯====+-+-+⨯5:Y 射线束的吸收解：由题意可得线性吸收系数10.6cm μ-=，311.2/pb g cm ρ=12220.6 5.3610/11.2/m pb cm cm g g cmμμρ--∴===⨯质量吸收系数 由r N μσ=*可得吸收截面：12322230.61.84103.2810/r cm cm N cm μσ--===⨯⨯ 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =⨯ 0()t I t I e μ-=要求射到容器外时强度减弱99.9% 0()0.1%0.001t I t e I μ-∴=∴=即t=5In10 =11.513cm6：已知)1()(tι--=e A t f t 是自变量。
原子物理学前三章课后习题答案
第一章．原子的基本状况1. 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68×106电子伏特.散射物质是原子序数Z=79的金箔.试问散射角θ=1500所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：222cot42Mv b Zeθπε= 而动能212k E mv =则20222cot442k E Mv b b Ze Zeθπεπε== 由此，瞄准距离为20cot 24kZe b E θπε=其中：79Z =12-1-108.854210A s V m ε-=⨯⋅⋅⋅191.6021910e C -=⨯0150θ=, 0cotcot 750.26802θ==3.14159π=6197.687.6810 1.6021910k E MeV J -==⨯⨯⨯得到：219215022126190cot 79(1.6021910)cot 4(4 3.141598.854210)(7.6810 1.6021910)k Ze b m E οθπε---⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯153.969710m -=⨯2.已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+,试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 2min0211()(1)4sin k Ze r E θπε=+ 其中，0150θ=, 0sinsin 750.965932θ==把上题各参数代入，得到192min12619179(1.6021910)1(1)4 3.141598.8542107.6810 1.60219100.96593r m ---⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯143.014710m -=⨯4. 钋放射的一种α粒子的速度为71.59710⨯米/秒，正面垂直入射于厚度为710-米、密度为41.93210⨯3/公斤米的金箔。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全
2
t T1
2
解：由A N P (1 e T1 ln(1 A ) P 2 知t
t
) P (1 e
) P (1 2 ln 2)ln 2 2.696 ln(1 0.95)
11.65 d
2.6、实验测得纯235U样品的放射性比活度为80.0Bq· mg－1，试求235U的 半衰期。 解：
解：A N P(1 e t ) P(1 e
t ln 2 T1
2
) 5 108 (1 e
100.693 2.579
) 4.66 108 Bq
2-4
人工放射性的生长，放射性核素的特征量
t T1 / 2
解：由A(t ) P(1 2
8
)得
10 2.579
4 2 1 3
1
fm 2.33 fm
1 3
对于 对于
107 47 238 92
Ag，R 1.45 107 U，R 1.45 238
1
fm 6.88 fm fm 8.99 fm
3
1-5, 实验测得 241 Am和 243 Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线.， 解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值 又 电子总角动量j>核的自旋I 5 2 5 2
核辐射探测学习题参考答案（修改）
第一章射线与物质的相互作用1.不同射线在同一物质中的射程问题如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d （氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？解：P12P12””利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。
”根据公式：)()(22v R M M v R b a b ba a Z Z =，可求出。
，可求出。
步骤：1先求其初速度。
先求其初速度。
2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。
3带入公式。
带入公式。
2：阻止时间计算：请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。
已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。
解：解：由题意得解：解：由题意得 4MeV a 粒子在硅中的射程为17.8um由T ≌1.21.2××107-REMa，Ma=4得 T T≌≌1.21.2××107-×17.817.8××106-×44()s＝2.1362.136××1012-()s3：能量损失率计算课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。
更具公式1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。
及公式1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。
代参数入求解。
第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算：()2082 2.34700700()rad iondE E Z dx dEdx*´@=»4光电子能量：光电子能量：（带入B K ） 康普顿反冲电子能量：200.511m c Mev =ie hv E e -=220200(1cos ) 2.04(1cos 20) 4.16160.060.3947(1cos )0.511 2.04(1cos 20)0.511 2.040.06Er Ee Mev m c Er q q --´====+-+-+´5:Y 射线束的吸收解：由题意可得线性吸收系数10.6cm m -=，311.2/pb g cm r =12220.6 5.3610/11.2/mpb cm cm g g cm m m r --\===´质量吸收系数 由r N m s =*可得吸收截面：12322230.61.84103.2810/r cm cm N cm m s --===´´ 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm =´ 0()tI t I em-=要求射到容器外时强度减弱99.9% ()0.1%0.001tI t e I m-\=\=即t=5In10=11.513cm 6：已知)1()(tι--=e A t f t 是自变量。
【精品】核辐射探测作业答案
<<核辐射探测作业答案>>第一章作业答案 α在铝中的射程3344223.2100.318 3.2100.31840.001572.7R E q αα--=⨯⨯=⨯⨯=4 1.824 1.8213.210()10 3.210()100.001119.3 2.79.3P P E R q --=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯= 3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。
解：依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式：｛02012t v v ats v t at =-=-｛002v t av a s== 02s t v =依题已知：17.8s R cm α==由2212E E m v v m αααααα=⇒=可得：82.5610t s -=⨯ 这里2727132271044 1.6610() 6.646510()44 1.60101.38910()m u kg kg E MeV Jv v m s ααα------==⨯⨯=⨯==⨯⨯==⨯4．10MeV的氘核与10MeV的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？解：由22raddE zE dx m⎛⎫∝⎪⎝⎭5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV?解：13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d由432o 412123342233.210R 0.3183.210)3.21013.70.3187)2.77.3910o o o AlR R E d R R R R cmααααααααρ----=⨯⨯==-=⨯-=⨯⨯-⨯=⨯和6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。
核辐射物理及探测学
核辐射物理及探测学习题集第⼀章习题1-1 当电⼦的速度为2.5×108m ·s -1时, 它的动能和总能量各为多少MeV? 1-2 将α粒⼦的速度加速⾄光速的0.95时, α粒⼦的质量为多少u? 合多少g?1-3 t=25℃, p=1.013×105Pa 时, S+O 2→SO 2的反应热q=296.9kJ ·mol -1, 试计算⽣成1molSO 2时体系的质量亏损。
1-4 1kg 的⽔从0℃升温⾄100℃, 质量增加了多少? 1-5 试计算239U, 236U 最后⼀个中⼦的结合能。
已知：()MeV 307.47238,92=?；()MeV 572.50239,92=?；()MeV 916.40235,92=?；()MeV 442.42236,92=?。
1-6 当质⼦在球形核⾥均匀分布时，原⼦核的库仑能为RZ Z e E c 024)1(53πε-=Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m 15105.1-?。
试计算C 13和N 13核的库仑能之差。
1-7 已知：()MeV 125.313,6=?；()MeV 346.513,7=?。
计算C 13和N 13核的结合能之差； 1-8 利⽤结合能半经验公式，计算236U, 239U 最后⼀个中⼦的结合能, 并把结果与1-5题的结果进⾏⽐较1-9 计算K 42原⼦核每⼀个核⼦的平均结合能？1-10利⽤结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验值进⾏⽐较, 说明质量公式的应⽤范围。
u Cu M 929756.63)(64=；u Ag M 905091.106)(107=；u Ce M 905484.139)(140=；u U M 050786.238)(238=；1-10利⽤结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验值进⾏⽐较, 说明质量公式的应⽤范围。
西南科技大学--最新-原子核物理及辐射探测学-1-10章答案汇编
西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M045582236043944235236235== 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]M e V.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
原子核物理课后答案
原子核物理课后答案篇一：原子核物理课后习题答案1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。
然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。
试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数2.16. 从13C核中取出一个中子或质子，各需多少能量，试解释两者有很大差别的原因。
解：从13C核中取出一个中子或质子需要的能量即13C的最后一个中子或质子的结合能由Sn(Z,A)?[M(Z,A?1)?mn?M(Z,A)]c2 =?(Z,A?1)??(n)??(Z,A)Sp(Z,A)?[M(Z?1,A?1)?M(1H)?M(Z,A)]c2=?(Z?1,A?1)??(1H)??(Z,A)Sn(6,13)?3.02?8.071?3.125?7.966MeVSp(6,13)?13.369?7.289?3.125?17.533 MeV?从13C核中取出一个中子或质子需要的能量分别为7.966 MeV和17.533 MeV由于13C是奇偶核，从中取出一个中子变为12C，为偶偶核而从中取出一个质子变为12B，为奇奇核，由于有稳定性规律：偶偶核>奇偶核?奇奇核所以两者能量有较大的差别2.20.任何递次衰变系列，在时间足够长以后，将按什么规律衰变？对于任何递次衰变系列，不管各放射体的衰变常量之间的相互关系如何，其中必有一最小者，即半衰期最长者，则在时间足够长以后，整个衰变系列只剩下半衰期最长的及其后面的放射体，它们均按最长半衰期的简单指数规律衰减。
2.21.为什么在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性？由于只有β稳定线右下部的核素即缺中子核素具有β+放射性和EC放射性。
而三大天然放射系的母体都是具有β稳定性的核，有α放射性，α衰变后质子数和中子数都减少2，而具有β稳定性核素的中质比随着质量数增加而增加，因而三大天然放射系中的核素不会有缺中子核，因而在三个天然放射系中没有见到β+放射性和EC放射性。
核辐射探测习题解答5.
核辐射探测习题解答5.第一章习题1. 计算Po 210放射源发射的α粒子()MeV E 304.5=α 在水中的射程。
2. 已知MeV 1质子在某介质中的电离损失率为A ，求相同能量的α粒子的电离损失率。
3. 试计算Cs 137KeV E 662=γγ射线发生康普顿效应时，反冲电子的最大能量。
4. 计算Cs 137的γ射线对Al Fe Pb ,,的原子光电吸收截面及光电子能量。
从中可得到什么规律性的启迪？已知k ε分别为KeV KeV KeV 559.1,111.7,001.88。
5.试证明γ光子只有在原子核或电子附近，即存在第三者的情况下才能发生电子对效应，而在真空中是不可能的。
第二章习题1. 为什么射线在气体中产生一对离子对平均消耗的能量要比气体粒子的电离能大？2. 设一由二平行金属板构成的电极系统，极间距离2cm ，内充氩气1.5大气压，二极板上加了1000伏的电位差。
问正离子+A 由正极表面漂移到负极表面所需时间为何？3.计算出如图所示电离室中在(a)、(b)、(c)三处产生的一对离子因漂移而产生的)(t I +、)(t I -、)(t Q +、)(t Q -以及+Q 、-Q 分别为何？（假定所加电压使电子漂移速度为105cm/s ，正离子漂移速度为103 cm/s ）。
4.画出下列各种输出电路的等效电路，并定性地画出输出电压脉冲形状，标明极性及直流电位。
题4之图5.有一累计电离室，每秒有104个α粒子射入其灵敏体积并将全部能量损耗于其中。
已知3.5=αE MeV ，电离室内充的纯氩气，试求出累计电离室输出的平均电流=0I ？6.在上题条件下，若选择输出电路之Ω10010=R ，pf C 200=，问该电离室输出电压信号的相对均方根涨落为何？7.为什么圆柱形电子脉冲电离室的中央极必须为正极？8．试说明屏栅电离室栅极上感应电荷的变化过程。
9.什么屏栅电离室的收集极必须是正极？10.离子脉冲电离室与电子脉冲电离室的主要差别是什么？11.累计电离室所能测的最大幅射强度受何因素限制？脉冲电离室呢？12.为什么正比计器的中央丝极必须是正极？13.圆柱形电子脉冲电离室的输出电荷主要是由电子所贡献，但在圆柱形正比计数器中输出电荷却主要是正离子的贡献，这是什么原因？14.有一充氩之正比计数器。
原子核物理实验方法课后习题答案
第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。
解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NN r r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104X 围内的概率。
解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm ===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n ee mP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=0.4，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104X 围内的概率为0.49673. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。
解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。
原子核物理及辐射探测学 1-4章答案
第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
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第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV ....c vc m m c E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
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答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
1-6 求C 136和N 137核库仑能之差。
答：C 136和N 137核库仑能之差为()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯---⋅=∆31011220211453A r Z Z Z Z e E C πε ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⋅=---311512219131051566710858410602153...π MeV .J .935210696413=⨯=-1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。
答：()P sym C S V B A Z A a AZ a Aa A a A Z B +⎪⎭⎫⎝⎛----=--12312322,最后一个中子的结合能()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+=()()1,,--=A Z B A Z B对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223692714.023633.18236835.15236,92B21122362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223592714.023533.18235835.15235,92B1223592223580.92-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235-1=1787.4012MeVS n (92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV 对U 239，147,239,92===N A Z ，()()()238.92239,92239,92B B S n -=()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B1223692223980.92-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223892714.023833.18238835.15238,92B21122382.1123592223880.92--⨯+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648=1805.8608MeVS n (92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV 1-9 利用结合能半经验公式计算U Ce Ag Cu 23914010764,,,核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。
()u Cu M 929756.6364=；()u Ag M905091.106107=； ()u Ce M905484.139140=；()u U M050786.238238=；答：所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为()()A ,Z M X MA=。
原子核结合能的半经验公式：()[]MeV B A Z A a AZ a Aa A a A ,Z B P sym C S V +⎪⎭⎫⎝⎛----=--1231222其中MeV .a ,MeV .a ,MeV .a ,MeV .a sym C S V 809271403301883515==== ；⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=--奇奇核核奇偶偶核2/12/10A a A A aB PP P 由结合能进而求核质量()A ,Z m 和()A ,Z M ：()()()A Z B m Z A m Z A Z m n p ,,--+⨯=， ()()e Zm A ,Z m A ,Z M +=对Cu 64：2964==Z ,A ，为奇奇核，()-⨯⨯-⨯-⨯=-312326429714064331864835156429...,B21126421164292648092--⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯..259645205915555uc .MeV .==()()642935296429,B m m ,m n p -+=()u (596452)00086649213500727646129-⨯+⨯= u .91783563=()()4105848529917835632964296429-⨯⨯+=+=..m ,m ,M eu .93374463=对Ag 107：47107==Z ,A ，为奇A 核，()29794460348491210747uc .MeV .,B == （计算过程从略）()u .,m 88243910610747=()u .,M 9082710610747=。
对Ce 140：58140==Z ,A ，为偶偶核，()225133491611116514058uc .MeV .,B == ()u .,m 88122313914058=()u .,M 91304013914058=。
对U 238：92238==Z ,A ，为偶偶核，()293890210759180623892uc .MeV .,B == ()u .,m 99561023723892=()u .,M 04607923810747=。
说明适用范围是很广的，尤其对中、重核符合很好。
但对很轻的核及某些N 或Z 为幻数的核，实验值与计算值差别较大。
1-11 质子、中子和电子的自旋都为21，以7147N 为例证明原子核不可能由电子－质子组成，但可以由质子－中子组成。
由核素表可查得：7147N 的核自旋1=I ,服从玻色统计；若由电子－质子组成，则原子核由A 个质子和Z A -个电子组成。
由于质子和电子都是费米子，则质量数为A 电荷数为Z 的原子核有Z A -2个费米子。
如果Z 为偶数，则Z A -2为偶数，于是该核为玻色子；如果Z 为奇数，则Z A -2为奇数，于是该核为费米子；对7147N 核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从费米统计，与实验不符。
而由质子－中子组成，则由7个中子和7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，服从玻色统计。
第二章 原子核的放射性2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%? 答：()()1693.00lnT A t A t ⋅-= 分别为=t 5.0621T ；=t 6.621T ；=t 10.021T ；=t 13.321T 。
2.2 已知半衰期分别为d 26.14，a 5730，a 910468.4⨯,求其衰变常数。
（以s 为单位） 答：s 711062.5-⨯=λ；s 1221084.3-⨯=λ；s 1831092.4-⨯=λ；2.3 放射性核素平均寿命τ的含义是什么？已知21T 求τ。
答：平均寿命为样品所有核的平均寿命()()2144110T N tdtt N .===⎰∝λλτ经过τ时间，剩下的核数目约为原来的37%. 2.4 由衰变曲线求λ和21T 。
应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，得到：14211003.2min;57--⨯==s T λ2.6 人体内含%18的C 和%2.0%的K 。
已知天然条件下C C 1214与的原子数之比为12102.1，C 14的573021=T 年；K 40的天然丰度为%0118.0，其半衰期a T 9211026.1⨯=。
求体重为Kg 75的人体内的总放射性活度。
据活度定义为 ()()t N t A λ=由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化K K C C N N A 40401414λλ+=9889001112100236102118010576060243655730693023124.......⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=＋102.3910023.61018.1002.0105.760243651026.1693.023149⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-Ci .Bq ...μ2130108471076410083333=⨯=⨯+⨯=2-7 已知Sr 90按下式衰变：Zr Y Sr ha 9064,901.28,90−−→−−−−→−--ββ(稳定)试计算纯Sr 90放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90的相等。