原子核物理及核辐射探测学第一章-第三章习题参考答案

第一章 习题答案

1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？

答：总能量

()

MeV ....c v

c m m c E e 924003521511012

2

22

=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

-=

=；

动能

()

MeV c v

c m T e 413.0111

2

2=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎣

⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？

答：α粒子的静止质量

()()()u M m M m e 0026.44940

.9314,244,224,20=∆+

=≈-= α粒子的质量

g u m m 232

2

010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=

-=

βα

1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为

J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。

()

kg c E m 122

8

5

21065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆

1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==

(

)(

)

u .U M

;u .U M

045582236043944235236

235

==

试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。 答：最后一个中子的结合能

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=

()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=

也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：

()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆=()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=

其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。

1-6 求C 136和N 13

7核库仑能之差。 答：C 136和N 137核库仑能之差为

()()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯---⋅=∆3

1011220211453A r Z Z Z Z e E C πε ()

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⋅

=---311512

2

19

131051566710858410602153...π MeV .J .935210696413=⨯=-

1-8利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。 答：()P sym C S V B A Z A a A

Z a A

a A a A Z B +⎪⎭

⎫

⎝⎛----=--12

3

123

22,

最后一个中子的结合能

()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=

()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+=

()()1,,--=A Z B A Z B

对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到

()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223692714.023633.18236835.15236,92B

2112

2362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯

=15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922

*0.1618

-92.80*676*236-1

+11.2*0.065

=1794.1577MeV

()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223592714.023533.18235835.15235,92B

12

23592223580.92-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯

=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620

-92.80*650.25*235-1

=1787.4012MeV

S n (92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV 对U 239，147,239,92===N A Z ，

()()()238.92239,92239,92B B S n -=

()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B

12

23692223980.92-⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯

=15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611

-92.80*756.35*239-1

=1811.3823MeV

()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223892714.023833.18238835.15238,92B