整体法与隔离法应用练习题

整体法与隔离法应用练习题

1、 如图所示，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的

物块B 与地面的摩擦系数为μ．在已知水平推力F 的作用下，A 、B 作加速运动.A 对B 的作用力为____．

答案：3

2mg F μ+

2、如图所示，在光滑水平面上放着两个物体，质量m 2=2m 1，相互接触面是光滑的，与水平面的夹有为α。用水平力F 推m 1，使两物体一起做加速运动，则两物体间的相互作用力的大小是_____。

解：取A 、B 系统为研究对像F=（m 1＋m 2）a=3m 1a ∴1

3m F

a =

取m 2为研究对像N x =Nsin α=m 2a ∴αsin 2a m N =

=113sin 2m F m α=α

sin 32F 3、如右图所示，斜面倾角为θ，连接体A 和B 的质量分别为A m ，B m ，用沿斜面向上的力F 拉B 使它们一起沿斜面向上运动，设连接A ，B 的细绳上的张力为T ，则（1）若它们匀速沿斜面向上运动，F ：T= ，（2）若它们匀加速沿斜面向上运动，F ：T= 。

答案：A B A m m m :)(+ A B A m m m :)(+

4、质量分别为m 和M 的物体叠放在光滑水平桌面上，A 受恒力F 1的作用，B 受恒力F 2的作用，二力都沿水平向，且F 1＞F 2，运动过程中A 、B 二物体保持相对静止，物体B 受到的摩擦力大小为___________，方向为_________________。

答案：

m

M MF MF ++2

1；水平向左。

5、如图所示，两个木块1、2中间夹一根轻弹簧放在光滑水平面上静止。若用大小不变的水平推力F 先后分别向右推1木块和向左推2木块，发现两次弹簧的形变量之比为a ∶b ，则木块1、2的质量之比为________。

答案：b ∶a

6、质量不等的A 、B 两物体，用细线相连，跨过一个定滑轮，如下图所示，两物体与桌面的縻擦系数均为0.4。已知在图示情况下，A 、B 一起作匀速运动。试问如果A 、B 两物体的位置互换，它们的运动情况如何？若是加速运动，求它们的加速度是多

大？（设细线质量、空气阻力和滑轮摩擦均不计，g=10米/秒2

）

答案：解：A 在桌面上时恰好A 、B 一起做匀速运动，有：m B

g=

μm A g 得：m B =

5

2

m A （1） A 、B 换位后，设一起运动的加速度大小为a ，有m A g-μm B g=（m A +m B ）a （2） a=g m m m m B A B A +-μ=g m m m m 4.04.0+-=6（m/s 2

）

7、质量为m 的物体A 放在倾角为θ=37°的斜面上时，恰

好能匀速下滑。现用细线系住物体A

，并平行于斜面向上绕过

v

光滑的定滑轮，另一端系住物体B ，物体A 恰好能沿斜面匀速上滑。求物休B 的质量。（sin37°=0.6 , cos37°=0.8）

答案：

解：当物体A 沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲（1分） 沿斜面方向的合力为0 f=mgsin θ （3分） 当物体A 沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙（1分） A 物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下（1分） 沿斜面方向的合力仍为0 T A =f ′+mgsin θ（2分） 对物体B T B = m B g （1分） 由牛顿第三定律可知 T A = T B （1分） 由以上各式可求出 m B =1.2m （2分）

8、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2，拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 。

答案：设两物块一起运动的加速度为a ,则有

F 1－F 2=(m 1+m 2)a ①

根据牛顿第二定律，对质量为m 1的物块有

F 1－T=m 1a ② 由①、②两式得2

11

221m m F m F m T ++=

9、如图所示，质量相等的两物块用细线连接，在竖直方向的力F1、F2的作用下，向上做匀加速运动，求两物块在运动过程中细线的拉力T.

设两物块一起运动的加速度为a ，则有F 1-F 2-2mg=2ma （3分）

对下面物块有：T-mg-F 2=ma （3分）解得：2

2

1F F T +=

（2分） 10、如图所示，光滑水平面上物体A 置于物体B 上，2m A =m B ，A 受水平恒力F ，B 受水平恒力F 2，F 1与F 2方向相同，但F 1

对A 、B 整体有F 1+F 2=（m A +m B ）a （2分）

对B 物体，设其受到A 物体的摩擦力向右，大小为f ，则有

F 2+f = m B a （2分）∴3

22121F F m m F m F m f B

A A

B -=+-= （1分）

当2F 1>F 2时，有,3

221F F f -=方向向右 （2分）当2F 1=F 2时，f =0 （1分）

当2F 1

212F F f -=方向向左 （2分）

1.（★★★）如图6所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A.g

B.

m m

M - g C.0

D. m

m M +g

2.（★★★）如图7所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为

A.都等于2

g B.

2

g

和0 C.2

g

M M M B B A

⋅+和0 D.0和

2

g

M M M B B A ⋅+

3.（★★★★）如图8，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在

光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于

A.0

B.k ｘ

C.（

M

m

）k ｘ D.（

m

M m

+）k ｘ

1.D

2.D

3.D

6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量m ＝15kg 的重物．重物静止于地面上，有一质量m 1＝10kg 的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g 取10m/s 2) ( )

A ．25m/s 2

B ．5m/s 2

C ．10m/s 2

D ．15m/s 2

【解析】 重物刚要离开地面时，绳子上的拉力F T ＝mg ＝150N ，猴子与绳子间的静摩擦力的大小F f

＝F T ＝150N ，对猴子应用牛顿第二定律有F f －m 1g ＝m 1a ，解得a ＝5m/s 2.

【答案】 B

例1 一列质量为103t 的列车，机车牵引力为3.5×105N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h 需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g 取10m/s 2）

解析 本例是根据受力情况求运动情况。列车总质量m=103t=106kg ，总重力G=mg=106×10N=107N 。运动中所受阻力F=0.01G=0.01×107N=1×105N 。设列车匀加速的加速度为a 由牛顿第二定律得F 合=F 牵-F=ma ，

则列车的加速度为

226

5

5s /m 25.0s /m 10101105.3m

F F a =⨯-⨯=

-=

牵

列车由静止加速到v t =180km/h=50m/s 所用的时间为

s 200s 25

.00

50a v v t 0t =-=-=

图

6

图

7

图8