《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲

《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲

一、课程基本信息

1．学分：4

2．学时：72课时

3．课程类别：公共基础课

4．考试/考查：考试

5．适用专业：工科类各专业

二、课程性质和教学任务、目标

1．课程性质

高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。

2．教学任务

通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。

3．教学目标

通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。

三、本课程的专业地位及与相关课程的联系

本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。

四、教学方法和教学形式的建议

牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。

五、教学过程建议

1．学时分配：

总课时：72。

2．教材：

《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，

“十二五”职业教育国家规划教材。

建议参考教材：

《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，

1996年。

《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业

教育课改教材。

3．考核形式：

本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。最终课程成绩

采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。

六、教学课时分配

七、教学内容与要求

第一章函数、极限与连续

教学内容：

反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。拓展内容：体会渐近线和函数图像之间的关系。

教学要求：

正确理解函数、基本初等函数、初等函数的概念、图形及性质，能够熟练地求函数的定义域，能熟练地指出复合函数的复合过程，正确理解极限的概念，理解左、右极限的概念，理解无穷小量的概念，熟练掌握极限的运算法则，知道两个重要极限公式，正确理解连续的概念，正确理解闭区间上连续函数的性质，能给出直观的几何解释。

教学重点难点：

1．重点：反函数概念及其求法，基本初等函数及其性质，极限的概念及其运算；函数的连续性。

2．难点：复合函数及其分析复合函数的复合过程，各种求极限方法的利用，函数连续的概念。

第二章导数、微分及其应用

教学内容：

导数的概念、初等函数的导数及导数的运算法则、复合函数的导数、高阶导数、隐函数的导数、微分、函数单调性的判断、函数的极值与最值。拓展内容：蜂房与导数的联系。

教学要求：

正确地理解导数的定义及其几何意义；会利用导致的基本公式及运算法则求导，掌握复合函数的求导方法，会求简单的高阶导数，理解微分的概念，熟练掌握函数单调性的判断，理解函数极值的概念并会求极值，掌握求最值的方法。

教学重点难点：

1．重点：导数的概念，初等函数的求导方法，微分的概念，函数单调性的判断。

2．难点：导数的意义，复合函数的求导方法，极值与最值求解的区别与联系。

第三章积分及其应用

教学内容：

原函数与不定积分的概念、不定积分得几何意义、不定积分的换元积分法、不定积分的分部积分法、定积分的概念、定积分的性质、微积分基本公式、牛顿莱布尼茨公式计算定积分、定积分的微元法、定积分在几何上的应用。拓展内容：积分发展史

教学要求：

理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，熟练掌握直接积分法，熟练掌握计算不定积分的换元法和分部积分法。理解定积分的概念，几何意义，定积分的性质，理解牛顿——莱布尼兹公式，理解定积分，注意到利用换元法计算定积分时与计算不定积分的细节差别，会利用定积分计算面积和体积。

教学重点难点：

1．重点：原函数与不定积分的关系，基本积分公式，求不定积分的方法，定积分的定义，定积分与不定积分之间的关系，定积分的应用

2．难点：积分的各种计算方法，定积分的概念，利用定积分求面积和体积。

第四章微分方程

教学内容：

微分方程及其通解与特解、可分离变量的微分方程、一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次微分方程。拓展内容：醉驾测试与微分的联系

教学要求：

理解微分方程的概念，以及通解和特解的定义及其关系，熟练掌握可分离变量的微分方程通解和特解的求法，掌握简单的一阶线性齐次微分方程和一阶线性非齐次微分方程求解方法。

教学重点难点：

1．重点：微分方程的概念，可分离变量的微分方程的求解法。

2．难点：微分方程通解和特解的求法，一阶微分方程的求法。