第8讲 微波网络分析
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微波技术基础-微波网络分析(1).pdf
第二章）
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
11
北京邮电大学——《微波技术基础》
概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
16
E
H
V Z0 = I
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
2011
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
11
北京邮电大学——《微波技术基础》
概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
16
E
H
V Z0 = I
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
2011
微波工程-第4章微波网络分析
2Z0d 0.694 Z0d Z0a
电阻与耗散功率有关
4 Wm We I
2
电抗与储能有关
* 端口阻抗和反射系数的奇偶性
Z R jX Z 0 1 1
j
T=
波导模式的波阻抗——与传输线的形状、材料、频率和模式有关
Et 1 120 Zw H t Yw e Z TE or Z TM TEM quasi-TEM TE or TM
U , H
需满足条件三：人为指定特征阻抗（三种定义原则） 1. 特征阻抗等于波阻抗 （特定模式的波阻抗） 2. 特征阻抗等于1
特性之间的关系时，可以采用类似于低频时的网络理论对微 波传输线或元器件进行分析。
取定参考面 ti ，参考面以内是不均匀的，参考面以外是均匀传输线； 将参考面以内的不均匀性等效成 N 端口网络； 将参考面以外的均匀传输线等效成双导线。
微波工程基础 第四章 微波网络分析
微波工程基础 第四章 微波网络分析 非TEM模的等效电压和电流（没有唯一解!!!）
I1 0
Z12
V1 I2
I1 0
V2 ZC ZC Z21 I2 ZB Z C
V1 S11 V2 S 21 SN1 VN
S12 S 22 SN 2
S1N V1 S2 N V2 S NN VN
Y0 iY0 j
P
n 1
N
n
0
单位矩阵——只有对角线上元素为1， 其余元素均为0 * 广义散射矩阵与归一化阻抗矩阵的关系
S Z U
电阻与耗散功率有关
4 Wm We I
2
电抗与储能有关
* 端口阻抗和反射系数的奇偶性
Z R jX Z 0 1 1
j
T=
波导模式的波阻抗——与传输线的形状、材料、频率和模式有关
Et 1 120 Zw H t Yw e Z TE or Z TM TEM quasi-TEM TE or TM
U , H
需满足条件三：人为指定特征阻抗（三种定义原则） 1. 特征阻抗等于波阻抗 （特定模式的波阻抗） 2. 特征阻抗等于1
特性之间的关系时，可以采用类似于低频时的网络理论对微 波传输线或元器件进行分析。
取定参考面 ti ，参考面以内是不均匀的，参考面以外是均匀传输线； 将参考面以内的不均匀性等效成 N 端口网络； 将参考面以外的均匀传输线等效成双导线。
微波工程基础 第四章 微波网络分析
微波工程基础 第四章 微波网络分析 非TEM模的等效电压和电流（没有唯一解!!!）
I1 0
Z12
V1 I2
I1 0
V2 ZC ZC Z21 I2 ZB Z C
V1 S11 V2 S 21 SN1 VN
S12 S 22 SN 2
S1N V1 S2 N V2 S NN VN
Y0 iY0 j
P
n 1
N
n
0
单位矩阵——只有对角线上元素为1， 其余元素均为0 * 广义散射矩阵与归一化阻抗矩阵的关系
S Z U
微波工程 微波网络分析
第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
Microwave Technique
互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
Microwave Technique
入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
Microwave Technique
模式分析
TE 10
,
c 2a 6.970 cm
TE , 20
c a 3.485 cm
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
反射系数
Microwave Technique
f10a
31010 cm s 6.970
4.3GHz
(空气)
f10d
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
Microwave Technique
4.2 阻抗和导纳矩阵
端口Port：以某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线引入。 端面tn：为电压和电流相量提供相位参考面。
微波网络理论
02
月球探测与火星探 测
微波网络用于月球和火星探测中 的信号传输，确保科学数据和图 像的准确获取和传输。
03
天文观测与射电望 远镜
微波网络用于射电望远镜的数据 传输，实现天文观测数据的快速 处理和分析。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
差错控制技术
通过采用差错控制编码、自 动重传等技术降低数据传输 过程中的误码率，提高数据
传输的可靠性。
动态路由选择
根据网络状态动态选择最佳 路由，避免因某一条线路故 障导致整个通信链路中断的 情况发生。
05
微波网络的发展趋势与 挑战
微波网络的发展趋势
5G及未来通信技术
随着5G和未来通信技术的快速发展，微波网络将面临更高的频谱 需求和更复杂的环境挑战。
云计算和大数据应用
云计算和大数据技术的广泛应用将推动微波网络在数据传输和处理 方面的性能提升。
智能化和自动化
微波网络的智能化和自动化技术将进一步提高网络的运行效率和可 靠性。
微波网络面临的挑战
高频谱资源紧张
随着通信技术的发展，微波频谱资源变得越来越紧张，如 何高效利用频谱资源是微波网络面临的重要挑战。
网状组网
节点之间相互连接，形成网状拓扑结构。这种组网方式具有较高的灵活性和可扩展性，适 用于节点数量较多、通信需求量较大的场景。
环型组网
节点按照一定的方向连接成环型拓扑结构。这种组网方式具有较高的可靠性和稳定性，适 用于对通信可靠性要求较高的场景。
微波网络的调制解调技术
调频（FM）调制
通过改变载波的频率来传递信息。调频调制具有抗干扰能力强、能够传输数字信号等优 点，但带宽利用率较低。
气象观测与预报
微波网络课程总结
微波网络课程总结一、课程概述微波网络是一门涉及高频信号传输和微波器件设计的重要课程，在通信领域具有广泛的应用。
本课程旨在全面介绍微波网络的基本原理、器件设计和系统应用，帮助学生深入理解微波通信技术的内涵和实践应用。
二、课程内容1.微波网络基础概念–微波信号特点–微波传输线–微波器件分类2.微波传输线理论–传输线特性参数–矩形波导传输线–微带线传输线3.微波器件设计–微波滤波器设计–微波功分器设计–微波合路器设计4.微波系统应用–微波天线设计–微波雷达系统–微波通信系统三、学习收获通过学习微波网络课程，我获得了以下几方面的收获：1. 理论知识的掌握在课程中，我首先学习了微波信号的特点和微波传输线的基本理论。
了解了微波信号的高频特性和传输线的参数对信号传输的影响。
通过学习矩形波导传输线和微带线传输线的理论，我掌握了不同传输线的特性以及如何选择适当的传输线。
2. 微波器件设计能力的提升课程中，我学习了微波滤波器、功分器和合路器等微波器件的设计方法。
通过理论学习和实践操作，我深入了解了器件的工作原理和设计步骤。
通过仿真软件的使用，我能够独立设计和优化微波器件，提高了我的设计能力。
3. 微波系统应用的了解微波系统在通信领域有着重要的应用，课程中我学习了微波天线的设计原理和方法。
了解了不同类型的微波天线的特点和应用场景。
此外，我还对微波雷达系统和微波通信系统有了更深入的了解，了解了其在军事、航空、导航等领域的应用。
四、课程体会微波网络课程是一门理论与实践相结合的课程，通过理论学习和实践操作相结合的方式，我对微波通信技术有了更深入的了解，并且获得了一定的实践能力。
在课程中，我感受到了微波网络技术的重要性和广泛应用的前景。
通过课程的学习，我认识到微波网络技术在现代通信系统中的关键作用，对将来我选择从事相关领域的工作具有重要的指导意义。
此外，通过与同学的讨论和合作，我也提高了团队合作和解决问题的能力。
五、展望未来微波网络课程的学习使我对微波通信技术充满了兴趣，并激发了我进一步深入学习和研究的欲望。
微波技术与天线-微波网络分析(3)
端口k处阻抗不 端口k处阻抗不 匹配， 匹配，从网络内 部出来的电压反 射波，在端口k处 射波，在端口 处 发生反射， 发生反射，射向 网络内部，形成 网络内部， 端口k处的电压源 端口 处的电压源 激励！ 激励！
6
北京邮电大学——《微波技术基础》 《微波技术基础》 北京邮电大学
散射矩阵
散射矩阵元素意义
互易网络的散射矩阵
已知
[ S ] = ([ Z ] + Z 0 [U ]) ([ Z ] − Z 0 [U ])
−1
t
[S ]
= ([ Z ] − Z 0 [U ]) {([ Z ] + Z 0 [U ])
t
t
−1 t
}
利用互易网络阻抗矩阵的对称性 [ Z ] = [ Z ]
[S ]
t
= ([ Z ] − Z 0 [U ])([ Z ] + Z 0 [U ])
Vn = Vn+ + Vn− + − + − I n = I n − I n = (Vn − Vn ) / Z 0
根据阻抗矩阵定义
[V ] = [V + ] + [V − ] [ I ] = ([V + ] − [V − ]) / Z 0
[ Z ][ I ] = ([ Z ] V + − [ Z ] V − ) / Z0 = [V ] = V + + V −
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2
散射矩阵
本节要点
散射矩阵表征的意义 散射矩阵中矩阵元素的意义 散射参量的计算 互易网络与无耗网络散射矩阵的特点 参考平面移动对散射参量的影响
第五章微波网络
仅是1端口自己的反射波。
• 因此：S11就是 2端口接匹配负载时，从1端口向网络内看去的
反射系数。
S 21
b2 a1
a20
• S21就是 2端口接匹配负载时，从1端口到2
端口的传输系数。
S22
b2 a2
1
a10
a1＝0 1 b1
网络
1
a2 b2
• S22是1端口接匹配负载时，从2端口向网络内 看去的反射系数。
i1 Z
u1
1
i2
1 u2 1
• 将 u1 a1 b1 i1 a1 b1 带入上式，得： u2 a2 b2 i2 a2 b2
1、阻抗参数和阻抗矩阵
每个端口的电压与所有
I1
I2
端口的电流都有关系，且为 线性关系。
U1
Zc1 网络 Zc2
U2
U1 Z11I1 Z12 I2
T1
T2
U2 Z21I1 Z22 I2
U1
U
2
Z11
Z
21
Z12 I1
Z
22
I
2
U Z I
阻抗矩阵（Z 矩阵） 教材P262，例9-1
• 归一化电压：
uk U k
U
k
Zck
Zck
U
k
uk uk
Zck
( k =1, 2)
• 归一化电流：
ik Ik
Zck
I
k
I
k
Zck
U
k
Zck
U
k
Zck
Zck uk uk
( k =1, 2)
• 归一化入射电压：
用 a 表示
ak
第八章频域测量
0.2~0.3S 图8.35 BP-1 频谱仪原理框图
从图中可以看到以下特点：
1.多级变频
从框图可以看出频谱仪主要电路是一台超外差接收机。为了提 高分辨频谱能力，则要提高接收机的选择性，而决定选择性的 通频带：
(2)扫频频偏：最大频偏±7.5MHz； (3)扫频信号输出：输出电压≥0.1V（有效值），输出阻抗75Ω； (4)寄生调幅系数：最大频偏时<±7.5%； (5)调频非线系数：最大频偏时<20%； (6)频标信号：1MHz、10MHz和外接频标三种。
BT3C-A型 频率特性测试仪
扫频信号 输出端
检波探头
扫频范围
不平坦度
BT3C-VHF 1～300MHz
± 20MHz
± 0.25dB
NW1251A 1～300MHz
± 1MHz
± 0.3dB
NW1256D 1～1000MHz 全扫、窄扫Ⅰ/Ⅱ、单频 ± 0.35dB
NW1232 2Hz ～ 2MHz 20Hz ～ 20kHz、2kHz ～ 2MHz
≤5%
(a)
(b)
图8.26 不同相位合成的波形
8.3.2 频谱仪的主要用途
现代频谱仪有着极宽的测量范围，观测信号频率可高达几十 GHz，幅度跨度超过140dB。
故使频谱仪有着相当广泛的应用场合，以至被称为射频万用表， 成为一种基本的测量工具。目前，频谱仪的主要应用于如下一 些方面：
1.正弦信号的频谱纯度 2.调制信号的频谱 3.非正弦波（如脉冲信号、音频、视频信号）的频谱 4.通信系统的发射机质量 5.激励源响应的测量 6.放大器的性能测试 7.噪声频谱的分析 8.电磁干扰的测量
※ 8.2 微波网络分析仪（简介）
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二端口网络的矩阵表示
(a)
School of Electronic Engineering
(b)
图8.6 微带交指电容集总等效电路与全波仿真S参数比较. (a) 幅度; (b) 相移
EMW Propagation Engineering 9/35
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
归一化电压v 和归一化电流 i可定义归一化 [a]矩阵； 归一化入射波电压a和归一化反射波电压b可定义S矩阵。 端口归一化阻抗分别为Z1和Z2任意二端口网络如图8.7 所示，则各端口的归一化电压电流为 各端口的归一化入射波电压和反射波电压 vi ii vi ii ai bi (i 1, 2) 2 2
参数可调子电路 奇偶模S参数定义 可调参数 图8.12 CRLH TL耦合线耦合器模型
EMW Propagation Engineering 17/35
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
为验证奇偶模 S 参数的有效性，依据图 8.11分别建立起相应的奇 偶模双端口网络，计算相应的S参数，并与图8.12定义的奇偶模S 参数相比较。图 8.13 为其偶模双端口电路模型，比较结果如图 8.14所示，可见两者完全一致。
第七讲─视距传播（3）
微波中继通信系统：频段，工作方式 传播余隙：ΔHc特点，Hc选取原则 微波衰落的划分、成因 K型衰落：分类，特点 波导型衰落：分类，特点，形成条件 微波衰落的改善措施 卫星通信：概况，波段，路径，信道种类 基本传输损耗：构成，主、次要作用
School of Electronic Engineering
−1
(8-4e)
(c)
图8.5 微带交指电容等效电路提取. (a) ADS Momentum全波模型. 指宽0.3 mm, 指长7.75 mm, 指缝0.25 mm, 介质板εr=2.55, h = 0.8 mm, tanδ = 0.003; (b) 集总等效电路; (c) π型等效电路 EMW Propagation Engineering 8/35
School of Electronic Engineering
表8.1 二端口网络的各参量转换 EMW Propagation Engineering 4/35
二端口网络的矩阵表示
任意二端口均可用阻抗或导纳参量描述： (8-1)
School of Electronic Engineering
(8-2)
School of Electronic Engineering
参数可调子电路
可调参数
图8.13 CRLH TL耦合线耦合器的偶模双端口电路模型
EMW Propagation Engineering 18/35
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
(a) 1 ������������ = Re(− ) ������12 ������������ = Re(������11 + ������12 )
(8-4a) (8-4b)
(b)
Im(������11 + ������12 ) (8-4c) ������������ = ������������ 1 ������������12 1 1 ������������ = ������ (8-4d) 2 − ������ − ������������ 2������������ ������������ ������12 12 2 ������������12 1 1 ������������ = −������ 2 − ������ − ������������ ������������ ������������ ������12 12
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
复合左右手耦合线耦合器的奇偶模特性阻抗提取
图8.10示出了9 元胞 CRLH TL耦合线耦合器的实物版图，其单个元 胞的电路模型及其奇偶模等效如图8.11所示。
School of Electronic Engineering
图8.10 9元胞0-dB 后向波耦合线耦合器
(8-10)
计算出[A]矩阵之后，可应用表8.1中的公式进一步转换为[Z] 和[Y]矩阵。注意，[A]、[Z]、[Y]矩阵是二端口网络的特征 矩阵，与用于归一化的外部端口阻抗Z1和Z2值无关，但S矩 阵与Z1和Z2直接相关。
EMW Propagation Engineering 12/35
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
(8-13) 于是可解得 其中 (8-15) 将(8-14)代入(8-12)中，可建立起S与S’的关系式
S I S I S 1
(8-14)
(8-16)
其中I是单位阵。
EMW Propagation Engineering 14/35
若网络互易，则Z12=Z21和Y12=Y21。则根据Z和Y矩阵的定 义，可导出互易二端口网络的T型和π型等效电路，如图 8.2所示：
(a)
图8.2 互易性二端口网络的等效电路 (a) T型等效电路 (b) π型等效电路
(b)
EMW Propagation Engineering 5/35
二端口网络的矩阵表示
利用奇偶模S参数计算对称四端口奇偶模特性阻抗
School of Electronic Engineering
设定系统阻抗为Z0，对称四端口奇偶模特性阻抗为Z0i(i = e, o)，等 效的二端口奇偶模线如图 8.8所示，如果选用Z0i 而非Z0作为此二端 口的归一化阻抗，则其散射参数S’为 (8-11) 由于系统归一化阻抗为 Z0 ，需将 S’转化为 S ，而 S 可由对称四端口 的总S矩阵通过简单的代数运算得到。转化的关键是，尽管S参数随 端口归一化阻抗变化而变化，但其端口处的电压电流保持不变，参 考图8.9所示，此时S和S’定义为
School of Electronic Engineering
图8.1 (a) 同轴-微带线过渡段结构 (b) “黑盒子”模型 (c) 一种可能的等效电路 EMW Propagation Engineering 3/35
二端口网络的矩阵表示
二 端 口 网 络 的 两 端 归 一 化 阻 抗 相 等
(8-8)
进一步可转化为S参数各矩阵元为
S11 abcd abcd 2 S21 abcd
2 ad bc S12 abcd a b c d S22 abcd
(8-9)
当Z1 = Z2 = Z0时，即为表8.1所示情形。
EMW Propagation Engineering 11/35
EMW Propagation Engineering
EMW Propagation Engineering
第8讲 微波网络分析
2016, April. 27
内容安排
School of Electronic Engineering
二端口网络的矩阵表示 S参数、A参数及其转换与应用 多端口网络的任意级联
二端口微带缝隙电容等效电路提取
School of Electronic Engineering
(a) 1 ������������ = Re(− ) ������12 ������������ = Re(������11 + ������12 ) Im(������11 + ������12 ) ������������ = ������������ 1 1 ������������ = − − ������������ ������������ ������12
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
若图8.7所示非归一化二端口网络传输矩阵为
School of Electronic Engineering
A B [ A] C D
(8-7)
则其归一化[a]矩阵为
Z2 A Z1 a b [a ] c d C Z1 Z 2 B Z1 Z 2 Z1 D Z2
(8-3a) (8-3b) (8-3c)
−1
(b)
(8-3d)
(c)
图8.3 微带缝隙电容等效电路提取. (a) ADS Momentum全波模型. 缝宽0.05 mm, 介质板εr=2.65, h = 1.0 mm, tanδ = 0.002; (b) 集总等效电路; (c) π型 等效电路 EMW Propagation Engineering
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
为计算图8.8所示的奇偶模线的S矩阵，只需修正(8-15)式(即以Z0i替 换Z0’)，再代入(8-16)中即可。修正式为
School of Electronic Engineering
(8-17) 将(8-16)展开可得 (8-18) 其中 由(8-18)可解得
(8-19)
图8.8 等效的二端口奇偶模线
图8.9 归一于不同端口阻抗的二端口S参数
EMW Propagation Engineering 13/35
S矩阵、A矩阵及其转换与应用
(8-12) 根据(8-5)和(8-6)，各端口处的电压和电流可表示为
School of Electronic Engineering
S11 S22 S11S22 S12 S 21 1 B Z1 Z 2 2 S21
1 S11 S22 S11S22 S12 S 21 1 C 2 S21 Z1 Z 2
D Z 2 S11 S22 S11S22 S12 S 21 1 Z1 2 S21
6/35
二端口网络的矩阵表示
School of Electronic Engineering
图8.4 微带缝隙电容集总等效电路与全波仿真S参数比较. (a) 幅度; (b) 相移
EMW Propagation Engineering 7/35