2011微波工程第4章微波网络分析
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微波技术基础-微波网络分析(1).pdf
第二章）
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
11
北京邮电大学——《微波技术基础》
概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
16
E
H
V Z0 = I
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
2011
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
11
北京邮电大学——《微波技术基础》
概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
16
E
H
V Z0 = I
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
2011
微波网络分析
根据网络规模和业务需求，选择合适的微波设备，如收发信机、调 制解调器等，并合理配置设备参数。
信道配置与优化
根据传输需求和链路质量，合理配置信道带宽、调制解调方式等参 数，以提高传输性能。
微波网络的性能优化
信号质量监测
定期对微波信号质量进行监测，及时发现和解决信号干扰、失真 等问题。
链路性能优化
根据链路质量实时调整设备参数，如功率、频率等，以提高链路 传输性能。
未来微波网络的发展方向主要包括高频率、高速传输、小 型化和集成化等。这些技术的发展将进一步提高微波网络 的传输速度和容量，满足不断增长的信息传输需求。
要点二
详细描述
随着通信技术的发展，微波网络的传输频率和速度不断提 升。未来，高频率、高速传输技术将成为微波网络的重要 发展方向。同时，随着集成电路技术和微电子机械系统的 发展，微波网络将向着小型化和集成化的方向发展。这将 有助于减小微波器件的体积和重量，降低成本和功耗，提 高微波网络的可靠性和稳定性。
详细描述
新型微波材料在微波网络中的应用，可以改善传统材料的局限性，提高微波器件的性能。例如，碳纳 米管和石墨烯等新型材料具有高导电性和轻质特性，能够减小微波器件的体积和重量，同时提高其稳 定性和可靠性。
微波网络与人工智能的结合
总结词
随着人工智能技术的不断发展，微波网 络与人工智能的结合成为一种新的发展 趋势。这种结合可以实现微波网络的智 能化和自适应化，提高网络的传输效率 和可靠性。
01
03 02
常用微波网络分析软件介绍
提供多种接口和附件，方便与其他设备连接。
可进行多端口测量和分析。
微波网络分析软件的应用案例
案例一
某通信设备制造商使用微波网络分析软件对新型微波通信设备进行测试，以确 保其性能符合规格要求。通过软件的高精度测量和自动化测试功能，大大提高 了测试效率和准确性。
信道配置与优化
根据传输需求和链路质量，合理配置信道带宽、调制解调方式等参 数，以提高传输性能。
微波网络的性能优化
信号质量监测
定期对微波信号质量进行监测，及时发现和解决信号干扰、失真 等问题。
链路性能优化
根据链路质量实时调整设备参数，如功率、频率等，以提高链路 传输性能。
未来微波网络的发展方向主要包括高频率、高速传输、小 型化和集成化等。这些技术的发展将进一步提高微波网络 的传输速度和容量，满足不断增长的信息传输需求。
要点二
详细描述
随着通信技术的发展，微波网络的传输频率和速度不断提 升。未来，高频率、高速传输技术将成为微波网络的重要 发展方向。同时，随着集成电路技术和微电子机械系统的 发展，微波网络将向着小型化和集成化的方向发展。这将 有助于减小微波器件的体积和重量，降低成本和功耗，提 高微波网络的可靠性和稳定性。
详细描述
新型微波材料在微波网络中的应用，可以改善传统材料的局限性，提高微波器件的性能。例如，碳纳 米管和石墨烯等新型材料具有高导电性和轻质特性，能够减小微波器件的体积和重量，同时提高其稳 定性和可靠性。
微波网络与人工智能的结合
总结词
随着人工智能技术的不断发展，微波网 络与人工智能的结合成为一种新的发展 趋势。这种结合可以实现微波网络的智 能化和自适应化，提高网络的传输效率 和可靠性。
01
03 02
常用微波网络分析软件介绍
提供多种接口和附件，方便与其他设备连接。
可进行多端口测量和分析。
微波网络分析软件的应用案例
案例一
某通信设备制造商使用微波网络分析软件对新型微波通信设备进行测试，以确 保其性能符合规格要求。通过软件的高精度测量和自动化测试功能，大大提高 了测试效率和准确性。
微波工程-第4章微波网络分析
2Z0d 0.694 Z0d Z0a
电阻与耗散功率有关
4 Wm We I
2
电抗与储能有关
* 端口阻抗和反射系数的奇偶性
Z R jX Z 0 1 1
j
T=
波导模式的波阻抗——与传输线的形状、材料、频率和模式有关
Et 1 120 Zw H t Yw e Z TE or Z TM TEM quasi-TEM TE or TM
U , H
需满足条件三：人为指定特征阻抗（三种定义原则） 1. 特征阻抗等于波阻抗 （特定模式的波阻抗） 2. 特征阻抗等于1
特性之间的关系时，可以采用类似于低频时的网络理论对微 波传输线或元器件进行分析。
取定参考面 ti ，参考面以内是不均匀的，参考面以外是均匀传输线； 将参考面以内的不均匀性等效成 N 端口网络； 将参考面以外的均匀传输线等效成双导线。
微波工程基础 第四章 微波网络分析
微波工程基础 第四章 微波网络分析 非TEM模的等效电压和电流（没有唯一解!!!）
I1 0
Z12
V1 I2
I1 0
V2 ZC ZC Z21 I2 ZB Z C
V1 S11 V2 S 21 SN1 VN
S12 S 22 SN 2
S1N V1 S2 N V2 S NN VN
Y0 iY0 j
P
n 1
N
n
0
单位矩阵——只有对角线上元素为1， 其余元素均为0 * 广义散射矩阵与归一化阻抗矩阵的关系
S Z U
电阻与耗散功率有关
4 Wm We I
2
电抗与储能有关
* 端口阻抗和反射系数的奇偶性
Z R jX Z 0 1 1
j
T=
波导模式的波阻抗——与传输线的形状、材料、频率和模式有关
Et 1 120 Zw H t Yw e Z TE or Z TM TEM quasi-TEM TE or TM
U , H
需满足条件三：人为指定特征阻抗（三种定义原则） 1. 特征阻抗等于波阻抗 （特定模式的波阻抗） 2. 特征阻抗等于1
特性之间的关系时，可以采用类似于低频时的网络理论对微 波传输线或元器件进行分析。
取定参考面 ti ，参考面以内是不均匀的，参考面以外是均匀传输线； 将参考面以内的不均匀性等效成 N 端口网络； 将参考面以外的均匀传输线等效成双导线。
微波工程基础 第四章 微波网络分析
微波工程基础 第四章 微波网络分析 非TEM模的等效电压和电流（没有唯一解!!!）
I1 0
Z12
V1 I2
I1 0
V2 ZC ZC Z21 I2 ZB Z C
V1 S11 V2 S 21 SN1 VN
S12 S 22 SN 2
S1N V1 S2 N V2 S NN VN
Y0 iY0 j
P
n 1
N
n
0
单位矩阵——只有对角线上元素为1， 其余元素均为0 * 广义散射矩阵与归一化阻抗矩阵的关系
S Z U
微波工程 微波网络分析
第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
Microwave Technique
互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
Microwave Technique
入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
Microwave Technique
模式分析
TE 10
,
c 2a 6.970 cm
TE , 20
c a 3.485 cm
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
反射系数
Microwave Technique
f10a
31010 cm s 6.970
4.3GHz
(空气)
f10d
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
Microwave Technique
4.2 阻抗和导纳矩阵
端口Port：以某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线引入。 端面tn：为电压和电流相量提供相位参考面。
《微波技术与天线》第四章微波网络基础
实际的微波传输系统可等效为一个微波网络。
2020/9/25
2
引言
微波网络理论的基本思路
在实际分析中往往不需要了解微波元件的内部结构， 而只关心它对传输系统工作状态的影响。
只要知道了由于插入非均匀区后所引起的反射波和透 射波相对于入射波的振幅和相位，不均匀区的微波网 络特性就唯一地确定了。
微波网络理论的研究目的
10
U (Z )A 1 e jz
I ( z) A1 e j z Ze
Ze
b a Z TE10
1
模式横向分布函数满足：
E120 A12
Ze ZTE10
ab 1 2
h10(x)E A110ZZTeE 10sinax
A1
b 2 E10
唯一确定了TE10模的等效电压和等效电流：U(z) b2E10ejz
P2 1ReSE t H t*ezdS
E t Z w H t e z
（取z从波源端算起的解）
UIejz， U I C H Eddll
P 1 ReUI* 2
U ZcI
ek(x, y)、hk(x, y)：二维实函数, 代表了横向场的模式矢量函
数。
Uk(z)、Ik(z)：一维标量函数, 反映了横向电磁场各模式沿传 播方向的变化规律，称为模式等效电压和模式等效电流。
2020/9/25
15
均匀导波系统等效为长线
电压、电流和阻抗的归一化
归一电压，归一电流和归一阻抗的引入
归一电压和电流的定义：v V( z),i I( z)
Z0
Z0
zin
v i
V( z )/ I( z )
Z0 Z0
Zin Z0
1 1
归一后传输线该模式的输入阻抗、负载阻抗与反射系
2020/9/25
2
引言
微波网络理论的基本思路
在实际分析中往往不需要了解微波元件的内部结构， 而只关心它对传输系统工作状态的影响。
只要知道了由于插入非均匀区后所引起的反射波和透 射波相对于入射波的振幅和相位，不均匀区的微波网 络特性就唯一地确定了。
微波网络理论的研究目的
10
U (Z )A 1 e jz
I ( z) A1 e j z Ze
Ze
b a Z TE10
1
模式横向分布函数满足：
E120 A12
Ze ZTE10
ab 1 2
h10(x)E A110ZZTeE 10sinax
A1
b 2 E10
唯一确定了TE10模的等效电压和等效电流：U(z) b2E10ejz
P2 1ReSE t H t*ezdS
E t Z w H t e z
（取z从波源端算起的解）
UIejz， U I C H Eddll
P 1 ReUI* 2
U ZcI
ek(x, y)、hk(x, y)：二维实函数, 代表了横向场的模式矢量函
数。
Uk(z)、Ik(z)：一维标量函数, 反映了横向电磁场各模式沿传 播方向的变化规律，称为模式等效电压和模式等效电流。
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15
均匀导波系统等效为长线
电压、电流和阻抗的归一化
归一电压，归一电流和归一阻抗的引入
归一电压和电流的定义：v V( z),i I( z)
Z0
Z0
zin
v i
V( z )/ I( z )
Z0 Z0
Zin Z0
1 1
归一后传输线该模式的输入阻抗、负载阻抗与反射系
第四章-微波网络基础
其它几种网络参量的互易特性为
A11 A22 A12 A21 1
~~ ~~ A11 A22 A12 A21 1
S12 S21
T11T22 T12T21 1
S1，1 ，S22
第四章 微波网络基础
(二) 对称网络 一个对称网络具有下列特性
Z11 Z22 Y11 Y22
，
其它几种网络参量的对称性为
T12 T21
A11 A22
Z01 Z02
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第四章 微波网络基础
(三) 无耗网络
利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩 阵一定满足“么正性”，即
[S]T [S * ] [1]
按微波元件的功能来分
1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
第四章 微波网络基础
(二) 微波网络的性质
(1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，
即有
Zij jX ij
Yij jBij i, j 1,2,,n
(2) 对于可逆网络，则有下列互易特性
Zij Z ji
Z 01 Z 02
第四章 微波网络基础
2. 导纳参量
用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为
I1
I
2
Y11 Y21
各导纳参量元素定义如下
Y12 U1
Y22
U
2
Y11
I1 U1
U2 0
Y22
I2 U2
U1 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y21
第4章微波网络.ppt
I1 U2
| U1
0
表示T1面短路时, 端口“2”至端口“1”的转移导 纳
Y21
I2 U1
|U2
0
表示T2面短路时, 纳
端口“1”至端口“2”的转移导
第4章 微波网络基础
Y22
I2 U2
| U1
0
示T1面短路时, 端口“2”
由上述定义可知, ［Y］矩阵中的各参数必须用短路法测得,
称这些参数为短路导纳参数。
第4章 微波网络基础
若将网络各端口电压、 电流对自身特性阻抗归一化后, 得
u1
ab
u2
i1 = b d = i2
对于互易网络: AD-BC=ad-bc=1 对于对称网络: a=d 对于如图 4 -6 所示的两个网络的级联, 有
u2 U2 Ye2
而
[Y ] =
Y11 / Ye1 Y21 / Ye1Ye2
Y12 / Ye1Ye2 Y22 / Ye2
对于同一双端口网络阻抗矩阵［Z］和导纳矩阵［Y］有 以下关系:
［Z］［Y］=［I］
［Y］=［Z］-1
式中, ［I］为单位矩阵。
［例 4 2］求如图 4 - 5 所示双端口网络的［Z］矩阵和 ［Y］矩阵。
I1=Y11U1+Y12U2 I2=Y21U1+Y22U2
写成矩阵形式
第4章 微波网络基础
I1
Y11 Y12
I2
Y21 Y22
U1 U2
简写为
［Z］=［Y］［I］
(4 3 9b)
其中, ［Y］是双端口网络的导纳矩阵, 各参数的物理意
Y11
I1 U1
微波技术基础-微波网络分析(1)
T1，T2，……，Tn为各个端口的参考面 作一个封闭面Ω将微波节包围在内，在端口 处曲面与参考面重合
1 2
Et
H
t
dd j2 Wm We Pl
流入封闭曲面内的功率
——复功率定理
Wm——储存的磁场能量的平均值 Pl ——媒质损耗功率的平均值
We——储存的电场能量的平均值
d 的方向为由内向外.
j Ht
2
j
Et
ZTE
Et Ht
——波阻抗
双线传输线
在行波状态下
dU
ZI
dz dI YU
U Z0 I
——特性阻抗
dz
可见，Et、Ht与U、I有一一对应关系
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
在广义正交坐标系中
Et u, v, z U (z)et u, v Ht u, v, z I (z)ht u, v
j2 Wm We Pl
当满足归一化条件时：
1
2
i
U
i
(
z
)
I
i
(
z
)
j2 Wm
We Pl
通过第i个端口的复功率
微波结中损耗的功率
——可将微波结中所储存的和损耗的电磁能量
的作用，用一个集总电路来等效
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
21
§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Si
Eti
H ti
ddSSii
1 2
Et
H
t
dd j2 Wm We Pl
流入封闭曲面内的功率
——复功率定理
Wm——储存的磁场能量的平均值 Pl ——媒质损耗功率的平均值
We——储存的电场能量的平均值
d 的方向为由内向外.
j Ht
2
j
Et
ZTE
Et Ht
——波阻抗
双线传输线
在行波状态下
dU
ZI
dz dI YU
U Z0 I
——特性阻抗
dz
可见，Et、Ht与U、I有一一对应关系
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
在广义正交坐标系中
Et u, v, z U (z)et u, v Ht u, v, z I (z)ht u, v
j2 Wm We Pl
当满足归一化条件时：
1
2
i
U
i
(
z
)
I
i
(
z
)
j2 Wm
We Pl
通过第i个端口的复功率
微波结中损耗的功率
——可将微波结中所储存的和损耗的电磁能量
的作用，用一个集总电路来等效
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
21
§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Si
Eti
H ti
ddSSii
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Hi a ˆx
Ei0 sinxej1z ZT1 E a
Z TE
k
反射波
E r a ˆyEr0sin a xej1z
Hr a ˆx
Er0 s ZTE 1
inxej1z a
透射波
E t a ˆyE t0sin a xej2z
H t a ˆxE Z tT 02 Esin a xej2z
在z = 0时，E y及 H连x 续（JS=0)!
Ei0Er0Et0
Microwave Technique
Ei0 Er0 Et0 ZTE1 ZTE1 ZTE2
ZTE2 ZTE1 ZTE2 ZTE1
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
Microwave Technique
TE10模波导 横向场:
Microwave Technique
宽壁（上下板）之间的电压：
x=0和x=a/2时积分完全不同！
？
不存在“正确的”电压。
也不存在“正确的”电流和阻抗。
如何定义出能用于非TEM线的 电压、电流和阻抗？
通常的做法
对一个特定的波导模式来定义电压和电流，并且如此定义的 电压正比于横向电场，而电流正比于横向磁场。
因这种换位而有所改变。 互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、力学系统等也有。 一般地说，由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、
耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质。 含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定
具有这种性质。
Microwave Technique
又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
Microwave Technique
入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
Z0ak000(9.2 4 2).5 5 73 ( 7 )712.19 2
Z 0dk dk 0 d0(91 .2 4).2 8 5 3 (0 9 )72 7.9 3 3
反射系数
Microwave Technique
Z0d Z0a 0.629 Z0d Z0a
入射波
场解 (TE10mode)
E i a ˆyEi0sin a xej1z
Microwave Technique
微波网络分类
单口网络 双口网络 多口网络
负载，振荡器… 滤波器、放大器、衰减器、隔离器… 混频器、功分器、环行器、合成器…
微波网络主要特点
必须指定工作波型；（规定只有单一主模） 必须规定端口的参考面。（参考面外只传主模）
Microwave Technique
微波网络特征量
Microwave Technique
考虑高次模时波导中的通解
其中， 和 是第n个模式的等效电压和等效电流，而 和 是每一模 式的比例常数。
例题4.1 矩形波导的等效电压和电流 － P141自学！
Microwave Technique
4.1.2 阻抗概念
利用已知的电路分析方法取代解Maxwell方程式。
2011微波工程第4章微波网 络分析
§ 4 微波网络分析
本章目的 如何将电路和网络概念推广，以便处理实际工作中 感兴趣的微波问题的分析和设计。
电路和网络 易于求解 只是某个端口上的电压电流值 易于处理多个元件组合问题
麦克斯韦方程组 复杂，多数时候没有解析解
解是完全的 难于处理多个元件组合问题
微波工程师－－判断采用哪种方法合理！
z < 0，空气填充，z > 0，介质填充 ( 2工.5作6)频率 r
用等效传输线模型求反射系数。
f4.5GH
解: k2()2 2.7 5m 01
a
0a
k2()2 12 .80m 91
d
r0
a
k9.4 2m 51 0
kc
(m)2 (n)2
a
b
k r0 r 0r rk 0
k0 00
Microwave Technique
设媒质为各向同性的线性媒质（ε、μ、σ为标量）
第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
Microwave Technique
互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
模式分析
TE 10 , c2a6.97c0m
f10a
31010cms 4.3GH(z空气)
6.970
f1
0d
3101 0cms 2.687G5H (介z质)
6.9702.56
TE 20 , ca3.48c5m
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
f2a02f106.8GH(空z气) f2d 02f105.37G5H(介z质)
为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用，等效 电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率流。
单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗。 该阻抗在选择上有任意性，但通常将其选定为等于传输线的
波阻抗，或把它归一化为1。
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既有正向又有反向行波的任意波导模式，其横向场可写为：
4.1 阻抗和等效电压与电流
4.1.1 等效电压与电流 +导线相对-导线的电压V为：
导线间横向场具有静态电场性质，
任意双导线TEM传输线
明确了电压电流和特征阻抗后，认为线的传播常数已知，即可应用 第2章中的传输线电路理论，用电路单元表征该TEM传输线。
(V,I,Z ) 0
(E,H,Z)
阻抗总结
－本征阻抗（仅与媒质材料参量有关）
Z w
Et H
1 Y
－波阻抗（特定波型的一种特性）
t
w
Z 0
1 Y
L C
－特征阻抗（传输线上行波电压与电流的比值）
0
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例题4.2 波导阻抗的应用
Ex: 矩形波导管 a 3 . 4c 8 , m b 5 1 . 5c 8 ( C m 0 bg au n