2011微波工程第4章微波网络分析
微波技术基础-微波网络分析(1).pdf
第四章 关心的是一组端口上 的电压和电流 如何通过对器件的场 分布的描述，建立其电 路参数的概念？
11
北京邮电大学——《微波技术基础》
概
述
为什么需要引入低频电路分析方法？
电路分析方法能够简化问题处理
很多情况下只关心一组端口上的电压和电流、通过器 件的功率流等（场分析能得到空间上各点的精确结 果——给出的信息过多） 灵活的扩展，求多个元件组合的响应，不必详细分析 每个元件——简化分析与求解
北京邮电大学——《微波技术基础》
15
阻抗和等效电压与电流
TEM模等效电压与等效电流
TEM模具有静态场性质，能够得到唯一的电压、 电流、阻抗定义
＋
V = ∫ E ⋅ dl
+
−
I=
－
∫
与路径无关！
C
+
H ⋅ dl
可得到唯一的电 压V和电流I！
16
E
H
V Z0 = I
北京邮电大学——《微波技术基础》
阻抗和等效电压与电流
e ( x, y ) + − jβ z (V e + V − e jβ z ) C1 C2
H t ( x, y , z ) = h ( x, y )( A+ e − jβ z − A− e jβ z ) = h ( x, y ) ( I + e − jβ z − I − e jβ z )
比例系数
V+ V− C1 = + = − A A
微 波 技 术 基 础
北京邮电大学无线电与电磁兼容实验室 刘凯明 副教授
（明光楼718室，62281300）
Buptlkm@
2011
微波网络分析
信道配置与优化
根据传输需求和链路质量，合理配置信道带宽、调制解调方式等参 数，以提高传输性能。
微波网络的性能优化
信号质量监测
定期对微波信号质量进行监测，及时发现和解决信号干扰、失真 等问题。
链路性能优化
根据链路质量实时调整设备参数，如功率、频率等，以提高链路 传输性能。
未来微波网络的发展方向主要包括高频率、高速传输、小 型化和集成化等。这些技术的发展将进一步提高微波网络 的传输速度和容量，满足不断增长的信息传输需求。
要点二
详细描述
随着通信技术的发展，微波网络的传输频率和速度不断提 升。未来，高频率、高速传输技术将成为微波网络的重要 发展方向。同时，随着集成电路技术和微电子机械系统的 发展，微波网络将向着小型化和集成化的方向发展。这将 有助于减小微波器件的体积和重量，降低成本和功耗，提 高微波网络的可靠性和稳定性。
详细描述
新型微波材料在微波网络中的应用，可以改善传统材料的局限性，提高微波器件的性能。例如，碳纳 米管和石墨烯等新型材料具有高导电性和轻质特性，能够减小微波器件的体积和重量，同时提高其稳 定性和可靠性。
微波网络与人工智能的结合
总结词
随着人工智能技术的不断发展，微波网 络与人工智能的结合成为一种新的发展 趋势。这种结合可以实现微波网络的智 能化和自适应化，提高网络的传输效率 和可靠性。
01
03 02
常用微波网络分析软件介绍
提供多种接口和附件，方便与其他设备连接。
可进行多端口测量和分析。
微波网络分析软件的应用案例
案例一
某通信设备制造商使用微波网络分析软件对新型微波通信设备进行测试，以确 保其性能符合规格要求。通过软件的高精度测量和自动化测试功能，大大提高 了测试效率和准确性。
微波工程-第4章微波网络分析
电阻与耗散功率有关
4 Wm We I
2
电抗与储能有关
* 端口阻抗和反射系数的奇偶性
Z R jX Z 0 1 1
j
T=
波导模式的波阻抗——与传输线的形状、材料、频率和模式有关
Et 1 120 Zw H t Yw e Z TE or Z TM TEM quasi-TEM TE or TM
U , H
需满足条件三：人为指定特征阻抗（三种定义原则） 1. 特征阻抗等于波阻抗 （特定模式的波阻抗） 2. 特征阻抗等于1
特性之间的关系时，可以采用类似于低频时的网络理论对微 波传输线或元器件进行分析。
取定参考面 ti ，参考面以内是不均匀的，参考面以外是均匀传输线； 将参考面以内的不均匀性等效成 N 端口网络； 将参考面以外的均匀传输线等效成双导线。
微波工程基础 第四章 微波网络分析
微波工程基础 第四章 微波网络分析 非TEM模的等效电压和电流（没有唯一解!!!）
I1 0
Z12
V1 I2
I1 0
V2 ZC ZC Z21 I2 ZB Z C
V1 S11 V2 S 21 SN1 VN
S12 S 22 SN 2
S1N V1 S2 N V2 S NN VN
Y0 iY0 j
P
n 1
N
n
0
单位矩阵——只有对角线上元素为1， 其余元素均为0 * 广义散射矩阵与归一化阻抗矩阵的关系
S Z U
微波工程 微波网络分析
第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
Microwave Technique
互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
Microwave Technique
入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
Microwave Technique
模式分析
TE 10
,
c 2a 6.970 cm
TE , 20
c a 3.485 cm
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
反射系数
Microwave Technique
f10a
31010 cm s 6.970
4.3GHz
(空气)
f10d
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
Microwave Technique
4.2 阻抗和导纳矩阵
端口Port：以某种形式传输线或单一波导传播模式等效传输线引入。 端面tn：为电压和电流相量提供相位参考面。
《微波技术与天线》第四章微波网络基础
2020/9/25
2
引言
微波网络理论的基本思路
在实际分析中往往不需要了解微波元件的内部结构， 而只关心它对传输系统工作状态的影响。
只要知道了由于插入非均匀区后所引起的反射波和透 射波相对于入射波的振幅和相位，不均匀区的微波网 络特性就唯一地确定了。
微波网络理论的研究目的
10
U (Z )A 1 e jz
I ( z) A1 e j z Ze
Ze
b a Z TE10
1
模式横向分布函数满足：
E120 A12
Ze ZTE10
ab 1 2
h10(x)E A110ZZTeE 10sinax
A1
b 2 E10
唯一确定了TE10模的等效电压和等效电流：U(z) b2E10ejz
P2 1ReSE t H t*ezdS
E t Z w H t e z
（取z从波源端算起的解）
UIejz， U I C H Eddll
P 1 ReUI* 2
U ZcI
ek(x, y)、hk(x, y)：二维实函数, 代表了横向场的模式矢量函
数。
Uk(z)、Ik(z)：一维标量函数, 反映了横向电磁场各模式沿传 播方向的变化规律，称为模式等效电压和模式等效电流。
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均匀导波系统等效为长线
电压、电流和阻抗的归一化
归一电压，归一电流和归一阻抗的引入
归一电压和电流的定义：v V( z),i I( z)
Z0
Z0
zin
v i
V( z )/ I( z )
Z0 Z0
Zin Z0
1 1
归一后传输线该模式的输入阻抗、负载阻抗与反射系
第四章-微波网络基础
其它几种网络参量的互易特性为
A11 A22 A12 A21 1
~~ ~~ A11 A22 A12 A21 1
S12 S21
T11T22 T12T21 1
S1，1 ，S22
第四章 微波网络基础
(二) 对称网络 一个对称网络具有下列特性
Z11 Z22 Y11 Y22
，
其它几种网络参量的对称性为
T12 T21
A11 A22
Z01 Z02
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第四章 微波网络基础
(三) 无耗网络
利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩 阵一定满足“么正性”，即
[S]T [S * ] [1]
按微波元件的功能来分
1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
第四章 微波网络基础
(二) 微波网络的性质
(1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，
即有
Zij jX ij
Yij jBij i, j 1,2,,n
(2) 对于可逆网络，则有下列互易特性
Zij Z ji
Z 01 Z 02
第四章 微波网络基础
2. 导纳参量
用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为
I1
I
2
Y11 Y21
各导纳参量元素定义如下
Y12 U1
Y22
U
2
Y11
I1 U1
U2 0
Y22
I2 U2
U1 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y21
第4章微波网络.ppt
I1 U2
| U1
0
表示T1面短路时, 端口“2”至端口“1”的转移导 纳
Y21
I2 U1
|U2
0
表示T2面短路时, 纳
端口“1”至端口“2”的转移导
第4章 微波网络基础
Y22
I2 U2
| U1
0
示T1面短路时, 端口“2”
由上述定义可知, ［Y］矩阵中的各参数必须用短路法测得,
称这些参数为短路导纳参数。
第4章 微波网络基础
若将网络各端口电压、 电流对自身特性阻抗归一化后, 得
u1
ab
u2
i1 = b d = i2
对于互易网络: AD-BC=ad-bc=1 对于对称网络: a=d 对于如图 4 -6 所示的两个网络的级联, 有
u2 U2 Ye2
而
[Y ] =
Y11 / Ye1 Y21 / Ye1Ye2
Y12 / Ye1Ye2 Y22 / Ye2
对于同一双端口网络阻抗矩阵［Z］和导纳矩阵［Y］有 以下关系:
［Z］［Y］=［I］
［Y］=［Z］-1
式中, ［I］为单位矩阵。
［例 4 2］求如图 4 - 5 所示双端口网络的［Z］矩阵和 ［Y］矩阵。
I1=Y11U1+Y12U2 I2=Y21U1+Y22U2
写成矩阵形式
第4章 微波网络基础
I1
Y11 Y12
I2
Y21 Y22
U1 U2
简写为
［Z］=［Y］［I］
(4 3 9b)
其中, ［Y］是双端口网络的导纳矩阵, 各参数的物理意
Y11
I1 U1
微波技术基础-微波网络分析(1)
1 2
Et
H
t
dd j2 Wm We Pl
流入封闭曲面内的功率
——复功率定理
Wm——储存的磁场能量的平均值 Pl ——媒质损耗功率的平均值
We——储存的电场能量的平均值
d 的方向为由内向外.
j Ht
2
j
Et
ZTE
Et Ht
——波阻抗
双线传输线
在行波状态下
dU
ZI
dz dI YU
U Z0 I
——特性阻抗
dz
可见，Et、Ht与U、I有一一对应关系
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络 ——模式电压和模式电流
在广义正交坐标系中
Et u, v, z U (z)et u, v Ht u, v, z I (z)ht u, v
j2 Wm We Pl
当满足归一化条件时：
1
2
i
U
i
(
z
)
I
i
(
z
)
j2 Wm
We Pl
通过第i个端口的复功率
微波结中损耗的功率
——可将微波结中所储存的和损耗的电磁能量
的作用，用一个集总电路来等效
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
21
§4.3 归一化参量——阻抗的归一化
§4.2 波导等效为双线、不均匀结构等效为网络
——不均匀性等效为网络
1 2
Et Ht
dd 1
2
i
Si
Eti
H ti
ddSSii
第四章—微波网络分析
v0
V0 Z0
归一特征阻抗
i0 I0 Z0
z0
v0 i0
v0 i0
1
显然，上面的归一定义是满足功率不变原则的。
4.2 阻抗和导纳矩阵
阻抗矩阵和导纳矩阵的定义
如图所示的网络,Vi和Ii分别代表第i个端口的 输入电压和电流，则该网络的[Z]矩阵和[Y]矩 阵定义如下：
vi
即 Sii是除端口i之外,其余端口都匹配时, 端口i的反射系数。
4.3 散射矩阵
vj
s ji
vk 0k i
vi
或
s ji
bj ai
ak 0k i
即 Sji是除端口i之外，其余端口都匹配时， 由端口i到端口j的传输系数
4.3 散射矩阵
散射矩阵与阻抗和导纳矩阵的关系 阻抗和导纳矩阵的归一化 电压和电流的归一化
优点
方法简单，可借鉴低 频电路的一些分析方法
电路和系统的特性清 晰
缺点 结果近似
微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的 结果
微波网络分析的基本过程？场 路
微波网络方法
微波网络方法：以微波元件及组合系统为对象，利用等 效电路的方法研究它们的传输特性及其设计和实现的 方法。 此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。把微 波元件用一个网络来等效，应用电路和传输线理论， 求取网络各端口间信号的相互关系。 这种方法不能得到元件内部的场分布，工程上关心的 是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。
I H dl (4.2) C
以平行双导线为例 以带状线为例
Z0
V I
(4.3)
P VI * 2
第四章 微波网络基础
Z02,则T1和T2参考面上的归一化电压及归一化电流
分别为
U1
U1 Z 01
U
2
U2 Z 02
I1 I1 Z01 I2 I2 Z02
归一化阻抗参量与未归一化阻抗参量之间的关系为
Z11
Z11 Z01
Z
22
Z 22 Z02
Z12 Z21
Z12 Z Z 01 02 Z 21 Z01Z02
Zmn为阻抗参量,若m=n为自 阻抗,若m≠n为转移阻抗
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2 Un Zn1I1 Zn2I2
Z1nIn Z2nIn
ZnnIn
如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作 用时,则在任意参考面上的电流为各个参考面 上电压单独作用时,在该参考面上的电流响应 之和,即
e1
C
C
e2
L2 L3
e3
e1、e2、e3为来自3个不同电台（不同频率）
的电动势信号；
L2 - C 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
消除噪声
r
接
E S E N
谐振 滤波器
收 网 络
E（ S s )---信号源 E（ N N）---噪声源
令滤波器工作在噪声频率下，
即可消除噪声。
f0
fN
4―2 波导传输线与双线传输线的等效
传输线理论是一种电路理论，它的基本参 量是电压，电流。
在低频电路中,电压和电流不仅有明确的定 义,而且可以直接测量,从这两个基本参量 就可以导出一系列的其它参量,如功率，阻 抗，导纳，反射系数及驻波比等。
中国海洋大学微波技术课程大纲理论课程
中国海洋大学微波技术课程大纲（理论课程）英文名称（Microwave Technology）【开课单位】信息科学与工程学院【课程模块】专业知识【课程编号】【课程类别】必修【学时数】48 （理论）【学分数】 3一、课程描述本课程大纲根据2011年本科人才培养方案进行修订或制定。
（一）教学对象：通信工程及相关电子信息类专业（二）教学目标及修读要求1、教学目标本课程较系统地介绍微波技术的基本原理、基本技术及典型的工程应用实例。
通过本课程的教学，使学生了解微波在各科学领域的应用，掌握微波理论和技术的基础概念、基本理论和基本分析方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，为今后从事微波研究和工程设计工作以及电磁场与微波技术研究生专业学习打下良好的基础。
2、修读要求微波技术是通信工程、电子工程和工科无线电类专业的一门重要技术基础课，是在学习了“电磁场与电磁波”和“电路基础”等课程基础上，深入学习无线电频谱中极为重要波段微波领域的重要科目，是理论与工程性、实践性较强的课程。
（三）先修课程：电磁场与电磁波二、教学内容（一）第1章绪论1、主要内容：介绍微波的基本概念和特点以及微波技术的发展和应用领域；2、教学要求：了解：课程的内容、体系结构、重要性、学习方法及要求；微波技术的发展及应用领域；掌握：微波的概念及其特点；（二）第2章传输线理论1、主要内容：从“化场为路”的观点出发，讲述传输线的基本理论。
首先建立传输线方程，导出传输线方程的解，引入传输线的重要参量——阻抗、反射系数及驻波比；然后分析无耗传输线的三种工作状态及特性，给出传输线的匹配、效率及功率容量的概念，重点讨论了阻抗匹配的两种基本方法——四分之一波长阻抗匹配器和串（并）联支节匹配器的匹配；最后介绍了工程中重要的图解法——阻抗圆图的构成原理及应用。
2、教学要求：理解：无耗传输线的特性参量及状态参量，并掌握相关的计算及转换关系；两种基本阻抗匹配方法的匹配原理；阻抗圆图的构成原理、圆图上的各个关键点、阻抗圆图与导纳圆图的差异；掌握：三种工作状态（行波、纯驻波、行驻波）及两个重要特性（四分之一波长阻抗变换性、二分之一波长重复性）；阻抗（导纳）圆图用于传输线的状态参量求解及单枝节阻抗匹配问题；3、重点：传输线理论和阻抗圆图的应用；难点：圆图用于阻抗匹配；处理方法：搞清每步在做什么，匹配过程中每部分实现的目的；深刻领会“你站在哪里？想往哪里走？准备走多远？”的意义；4、其它教学环节：针对教学重点及难点，采用计算机辅助教学软件（CAI）、课堂讲授及安排习题课等多种教学方式相结合；（三）第3章微波传输线1、主要内容：从“场”的观点出发，分析波导、同轴线、带状线和微带线等典型微波传输线的一般理论和特性，给出常用的电磁波型、场分布和相应参数等；2、教学要求：了解：带状线和微带线等微波集成传输线的基本结构；常用微波集成传输线（带状线、微带线和耦合微带线）的设计计算方法；理解：微波传输线的工作原理和纵向场分析方法；“简并模”的概念；掌握：导行系统概念及分类；矩形波导、圆波导及同轴线的主模及其传输特性；判断矩形波导系统中可以传输的工作模式及分析单模工作的条件；常用微波集成传输线的主模，采用各类图表求解特性阻抗、结构尺寸等参数。
第四章 微波网络理论
A
A22
1 1 Y22 A Y Y Y21 11
1 A22 Y A21 1 A A11
14:57
电子科技大学电子工程学院
微波技术与天线
第四章 微波网络理论
20
4.3.3 [z],[Y],[S]之间的关系
U1 U 2 A1 I1 I2
14:57
Z c2 A11 A12 Z c1 A22 Z Z A c1 c2 21
电子科技大学电子工程学院
微波技术与天线
第四章 微波网络理论
14
级联
I1 U1 I2
Y Z
1
Z Y
1
4.3.2 [z],[Y],[A]之间的关系
U Z I
14:57
1 Z11 A Z 21 1
电子科技大学电子工程学院
Z
Z 22
微波技术与天线
第四章 微波网络理论
19
1 A11 Z A21 1
一、散射矩阵[S]的定义 a1: ①端口入射波 a2: ①端口入射波 b1: ①端口反射波 b2: ①端口反射波
则定义散射参量满足以下关系：
a1
a2 双口 网络
①
T1 b1
②
b2 T2
b1 S11a1 S12 a2 b2 S 21a1 S22 a2
14:57
参考面
参考面
电子科技大学电子工程学院
b2 S 21 a1
a2 0
Y 2 Y
2 2Y
b1 S12 a2
a1 0
微波技术基础-微波网络分析(2)
IN
15
i——行数，代表第i个端口的电压
j——列数，代阻表抗第j矩个端阵口的电流
¾阻抗矩阵元素意义
除端口j外其他所有端
口均开路（包括第i个
Zij
= Vi Ij
Ik =0,
端口），即电流均为0
k≠ j
Zij ——是电流 Ij 在 j 端口激励、其他所有端口均开路 时，在端口i 测得的开路电压与Ij 之比。是其他所有 端口均开路时，端口i和端口j 之间的转移阻抗。
⎥ ⎥
⎢ ⎢
Ii
⎥ 等效电路 ⎥
⎥⎢ ⎥ ZNN ⎦⎥ ⎢⎣ I N ⎥⎦
i
端口i
Zik
+ Zij I j + + ZiN I N
N
∑ = Zik Ik k =1
9各端口电流对第i端口 的电压均有作用
9线性叠加结果
ZiN
−
北京邮电大学——《微波技术基础》
端口i
Ii
端口j
Ij
端口k
Ik
(k ≠ i, j)
唯一性原理：任何一个被封闭曲面包围着的无源场，若给 定曲面上的切向电场（或切向磁场），则闭合曲面内部的电磁 场是唯一确定的。
——由于参考面上的切向电场和切向磁场分别与参考面上 的模式电压和模式电流相对应，因此若网络中各个参考面上的 参考电压都给定，则网络各个参考面上的模式电流都确定了， 反之亦然。这也就说明了网络的电压和电流关系被确定。
V Zii
= Vi Ii
Ik =0, k ≠i
i
输入阻抗
Zij I j = 0
Zik Ik = 0
(k ≠ i, j)
ZiN I N = 0
−
Ch4-微波网络
第4章书P138MicroWave Network Theory微波网络理论1. Introduction (微波网络参量、矩阵[A]、[Z]、[Y])2. Scatter -Matrix ([S])3. network analyzers*Background Knowledge: MatrixPreview ：What we will learn this Chapter ?微波网络参量MicroWave Network——“微波系统、电路”等的抽象化模型两种描述参数：(1)电路参数——端口信号为电压、电流, 用阻抗、导纳等来描述(2)波参数——端口信号为场强振幅归一化值, 用散射、传输描述几个需要注意的问题(1)普通电路网络——“集中参数”电路尺寸远远小于工作波长,电路分析理论(2)微波电路网络——“分布参数”注意：网络的参考面a 1a 2b 1b 2S'11'22l 1l 2a'1b'1a'2b'24.1 引言麦式方程：严格、完全(分布)、抽象电路分析法：反映电压、电流关系、简单、直观可信度？(很难测，或不可能直接测)结合：20世纪40年代，MIT “微波网络理论”“等效”…的引入•书P140 (三个结论)•书P141 例题4.1•阻抗的概念–起源“19世纪”，交流电路中V/I 复数比–本征阻抗：媒质、均匀平面波、常数–波阻抗：某种…，特定波形(模式)下，切向E/H –特性阻抗：传输线、行波下，V/I ，模式相关4.2 微波网络的电路参量阻抗参量：[Z]-MatrixI 1I 2U 1U 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121I I Z Z Z Z U U [][][]I Z U =反映电压、电流关系I 1I 2U 1U 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121I I Z Z Z Z U U 2121111I Z I Z U ⋅+⋅=2221212I Z I Z U ⋅+⋅=011211==I I U Z 网络的“开路”参数：“自阻抗”和“转移阻抗”22122==I I U Z 012121==I I U Z 021212==I I U Z 2＃端口开路1＃端口开路IUZ =归一化阻抗参数[z]：用Z c1、Z c2归一化I 1I 2U 1U 21C Z 2C Z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2111212100U U u u C C Z Z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212100I I Z Z i i C C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121I I Z Z Z Z U U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21111212100u u U U C C Z Z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21121222112112100i i Z Z Z Z Z Z U U C C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−−211212221121121111000021i i Z Z Z Z Z Z u u C C Z Z C C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21121222112111121000021i i Z Z Z Z Z Z u u C C Z Z C C 例题：书P148 例题4.3AZ CZ BZ T 形网络•对称性•“互易性”S'11'22l 1l 2n 端口⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−21121222112111121000021i i Z Z Z Z Z Z u u C C Z Z C C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅212122221212112111i i u u C C C C C C Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z [][][]i z u =[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⋅⋅⋅⋅⋅⋅21............ (2)211222221221112112111i i u CnnnC Cn n C Cn n CnC nC C C Cn C nC C C Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z网络的“短路”参数：“自阻抗”和“转移阻抗”I 1I 2U 1U 21C Z 2C Z [][][]U Y I =[][][]u y i = 4.4 网络的转移参量：ABCD Matrix[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211I U A I U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211I U D C B A I U ()()⎩⎨⎧−⋅+⋅=−⋅+⋅=221221I D U C I I B U A U 0221==I UU A 0221=−=U I U B 0221=−=U I I D 0221==I UI C 2＃端口开路2＃端口短路I 1I 2U 1U 2+-+-例题：书P158 例题4.6•注意表4.1 常用二端口电路的ABCD 矩阵•关键：按照定义法ABCD Matrix 的用途——网络的级联(cascade )I 1U 1+-I 2U 2+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211I U D C B A I U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡22221111D C B A D C B A D C B A 小结：“电路参量”反映电压、电流关系[][][]I Z U =[][][]i z u =[][][]U Y I =[][][]u y i =[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211i u a i u []⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211I U A I U I 1I 2U 1U 24.3 微波网络的波参量反映端口的入射波、反射波之间的关系(1)散射参量——[S](2)传输参量——[T]一个新的参量：“场强复振幅归一化值”a 1a 2b 1b 2定义：a 1a 2b 1b 2“场强复振幅归一化值”2112112121b P a P r in ⋅=⋅=()222222221b a P P Pr in −⋅=−=实际进入某个端口的功率＝P in -P r如：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121a a S S S S b b 4.3.1 散射参量——归一化散射矩阵[][][]a Sb =a 1a 2b 1b 2011211==a a b S 022122==a ab S 012121==a ab S 021212==a a b S 2＃端口匹配1＃端口匹配物理含义：…匹配情况下的“反射系数”、“传输系数”S 21S 11S 22S 12S 参数模型S 21S 11S 22S 12a 1a 2b 1b 2思考题1：用S 参数定义如下参数1.Attenuation Loss ——“衰减损耗”2.Reflection Loss ——“反射损耗”3.Transmission Loss ——“传输损耗”4.Return Loss ——“回波损耗”5.Insertion Loss ——“插入损耗”假设负载匹配4.3.2 传输参量(举例：2端口)——传输矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡222221121111a b T T T T b a a 1a 2b 1b 2[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211a b T b a ()112121==a ab T 2＃端口匹配T 11物理含义：端口匹配情况下的1->2的“传输系数”的倒数⎩⎨⎧⋅+⋅=⋅+⋅=22222112122111a T b T b a T b T a S 21S 11S 22S 124.3.3 网络参量之间的互化[][][]i z u =[][][]][][1u z u y i −==已知散射矩阵，求传输矩阵[][][]a Sb =[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211a b T b a []?=T书P150 例题4.4：3dB 衰减器Z1Z2Z3Ω56.8Ω56.8Ω8.141问题：75欧时，如何设计？复习“S ”参数•S 参数定义；•“场强复振幅归一化值”•电压波振幅•S 矩阵：入射波、“反”射波⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121a a S S S S b b a 1a 2b 1b 2[]V S V −+⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦由Z 矩阵、Y 矩阵求S 矩阵[][][]()[][]()1S Z E Z E −=+−E 矩阵为“单位矩阵”注意：书P151 4.45表达式的推导过程111211121221............n n nn n n S S S V V S V V S S V V −+−+−+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦散射矩阵的“电压”含义4.3.4 S 参数(S -Parameters )的特性1. 端口匹配情况下的[S]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121a a S S S S b b a 1a 2b 1b 2[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0......0S “zero diagonal elements ”2. …..情况下的[S]()j i s s jiij ≠=“Symmetry Matrix ”“互易网络”与“无损耗网络”•互易网络：S 矩阵是对称矩阵•无损网络：S 矩阵是幺正(unitary 归一)的•例题：书P153 例题4.5•某端口的回波损耗，注意使用条件20lg RL =−Γ11S Γ≠1a 1b 2b []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211S S S S S 端口外为理想无损耗传输线(1)l 1、l 2的散射矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212100''a a e e a a j j θθ4.3.5 参考面的相移(Phase Shift )特性⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−21212100''b b e e b b j j θθ⎩⎨⎧⋅=⋅=2211l l βθβθa 1a 2b 1b 2S'11'22l 1l 2a'1b'1a'2b'2⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121210''a a e e a a j j θθ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−21212100''b b e e b b j j θθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121a a S S S S b b ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−2122211211212100''a a S S S S e e b b j j θθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−−2112221121121''0000''2121a a e e S S S S e eb b j j j j θθθθ()()121122211112111121222122222122''''''''''j j j j b S S a S e S e a b S S a a S e S e θθθθθθ−+−−+−⎡⎤⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⋅⋅⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦S'11'22l 1l 2a'1b'1a'2b'2()()[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⋅⋅⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−+−−2121222211221121'''''''221211a a S a a e S e S e S e S b b j j j j θθθθθθa 1a 2b 1b 2S'11'22l 1l 2a'1b'1a'2b'2结论：结论：参考面的移动，仅对[S]的相位产生影响；如何影响？(向外为正，向内为负)[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=−−−−21210000'22211211θθθθj j j j e e S S S S e eS []⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=−−−−21210000'22211211θθθθj j j j e e S S S S e eS 思考题2: n 端口时？[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=−−−−−−n n j j j nn n n n j j j e ee S S S S S S S S e ee S θθθθθθ..............................00.........0 00...0'212112222111211思考3：基本电路单元的网络参量矩阵[T][S][A][y][z]项目————zy 10=z θ参考资料例题：某二端口网络，接有负载已知：网络的[S]参数和负载端的反射系数ΓL求：网络输入端口处的反射系数ΓinSolution ：(1)[S]参数的概念(2)ΓL =?(3)输入端口反射系数的概念⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212221121121a a S S S Sb b 22b a L =ΓLL in S S S S Γ⋅−Γ⋅⋅+=Γ⇒22211211111a b in =ΓLZ a 1a 2b 1b 24.3.6 网络的串联、级联与并联 1. 串联(in -series )——“Z ”矩阵[Z b ][Z a ]I 1U 1＋—I 2U 2＋—[][][]b a Z Z Z +=ZI 1+-I 2U 2+-“串连”：总电压＝各个端口电压之和Why ?⎩⎨⎧====ba ba I I I I I I 222111[][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡b b b b b a a a a a I I Z U U I I Z U U 21212121[Z b ][Z a ]I 1U 1＋—I 2U 2＋—I 1aI 1bI 2aI 2bU 1a U 1b＋—＋—＋—＋—U 2aU 2b ()()()()⎩⎨⎧⋅+⋅+⋅+⋅=+=⋅+⋅+⋅+⋅=+=b b b b a a a a b a b b b b a a a a b a I Z I Z I Z I Z U U U I Z I Z I Z I Z U U U 222121222121222212111212111111[][]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡b b b b b a a a a a I I Z U U I I Z U U 21212121[Z b ][Z a ]I 1U 1＋—I 2U 2＋—I 1a I 1bI 2a I 2bU 1a U 1b＋—＋—＋—＋—U 2aU 2b ()()()()()()()()⎩⎨⎧⋅++⋅+=⋅+⋅+⋅+⋅=⋅++⋅+=⋅+⋅+⋅+⋅=⇒2222212121222121222121221212111112121112121111I Z Z I Z Z I Z I Z I Z I Z U I Z Z I Z Z I Z I Z I Z I Z U b a b a b b a a b a b a b b a a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21222221211212111121I I Z Z ZZ Z Z Z Z U U b a b a b a b a 1I 1U 1+-2I 2U 2+-2. 级联(cascaded )——“ABCD ”矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211I U D C B A I U 3. 并连(parallel connection )——“Y ”矩阵12[][][]21Y Y Y +=并连：各个端口电压分别相等“复杂”网络1Y 2Y 3Y 1Z 2Z 3Z 形网络T 形网络ππ例题：求导纳矩阵Z3Z1Z1Z2I 1I 2U 1U 211211==I I U Z 021212==I I U Z 2＃端口开路1＃端口开路…….Z3Z1Z1Z2I 1U 1+-法一：按照定义，求[Z]矩阵->[Y]矩阵Z3Z1Z1Z2[Y]=[Z]-10121...==I Z 0221...==I Z 法二：矩阵运算Z1Z1Z2Z3Z3Z1Z1Z2Z1Z1Z2Z312[Y]= [Y 1]+ [Y 2]Z1Z1Z2Z3[Y]= [Y1]+ [Y2]＝[Z1]－1+ [Y2][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=2122211Z Z Z Z Z Z Z []⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−=333311112Z Z Z Z Y []()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅+++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⋅++−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⋅⋅++−⋅⋅+++==2121213212123212123212121321212121...Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y 复习作业(不必交)Z 1Z 2Z 2Z 3Please write out its [Y]matrix of MicroWavenetwork showed in the following figure4.3.7网络[S]参数与工作特性(1)工作衰减(衰减)资用功率与负载吸收功率之比的分贝数当:………时，2122121210lg 20lg 2A a L S b ⎛⎞⎛⎞⎜⎟==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎝⎠i i a 1a 2b 1b 2[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211a b T b a S 21S 11S 22S 12(2)插入衰减(插入损耗)、插入驻波比、插入相移()2211120lg 10lg 4A L S ρρ⎛⎞⎛⎞+==⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠i i •21T S =•T 的相角(3)电压传输系数(T)21T S =当:………时，a 1a 2b 1b 2[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211a b T b a S 21S 11S 22S 124.5.1 书P161 信号流图•背景：透射波、反射波--Æ散射参数•信号流图引入•基本组成1：节点，网络每个端口2个节点，入射波、反射波各一个；•基本组成2：支路，定向线路，信号流向1a 1b 2b 2a 21S 12S 22S 11S 1a 1b 2b 2a 4.5.2 Network Analyzers网络分析仪一个简单的测试实例S21与S11“相位”为什么要“校准”基本原理4.5.3 S参数实战应用•分析网络特性–分析反射系数–分析带宽–分析增益特性(平坦度、相位影响等)。
《微波网络分析》课件
04
微波网络的测量技术
微波信号发生器
信号发生器是一种能提供各种频率、波形和输出电平电信号的设备，主要用于微波网络的测 量和调试。
微波信号发生器的主要性能指标包括频率范围、输出功率、频率稳定度、输出波形失真度等 。
常见的微波信号发生器有晶体管信号发生器和合成信号发生器，其中合成信号发生器具有频 率范围宽、频率稳定度高、输出波形失真度小等优点，广泛应用于微波网络的测量和调试。
人工智能技术在微波网络中的应用包括深度学习、神经网络、模式识别等技术， 可以实现对微波信号的智能识别、分类和预测，提高微波网络的智能化水平。同 时，人工智能技术还可以用于微波网络的优化设计，提高网络性能和传输效率。
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《微波网络分析》PPT课件
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目录
• 微波网络概述 • 微波网络的基本元件 • 微波网络的性能参数 • 微波网络的测量技术 • 微波网络的实际应用 • 微波网络的发展前景
01
微波网络概述
微波网络的定义与特点
总结词
微波网络是指利用微波频段的电磁波进行信息传输和处理的 一种网络技术，具有高速、宽带、灵活和抗干扰等特点。
微波信号分析仪
微波信号分析仪是一种用于测量和分析微波信号的仪器，具有测量精度高、测量速 度快、操作简便等优点。
微波信号分析仪的主要性能指标包括频率范围、动态范围、测量精度、测量速度等 。
常见的微波信号分析仪有频谱分析仪和矢量网络分析仪，其中矢量网络分析仪具有 测量精度高、测量速度快等优点，广泛应用于微波网络的测量和调试。
01
移动通信网络是微波网络的重要应用领域之一 。
第4部分 微波网络基础
微波网络的分类
按照微波网络内部是否具有功率损耗可分成 无耗与有耗的两大类；
按照网络的特性是否有耗划分 有耗网络 无耗网络
微波网络的分类
按照微波网络是否具有对称性可分成 对称的与非对称的两大类。
按照网络的特性是否对称划分 对称网络 非对称网络
微波网络参量的定义
在未归一化n端口网络中，各个端口参考面上均存在 该端口工作模式的 U 、I 四个量。由于同一端口上有 或 故n个端口的n个量中只有 I Y U U Zc I c 2n个独立(归一化网络也如此)。根据线性网络的性质， 在上述2n个量中可选取n个任意线性无关组合为自变量， 另外n个线性无关组合为因变量，写出n个线性方程的方 程组。表示这两组量之间的关系的量，称为n端口网络的 网络参量。
第四部分 微波网络基础
§4.1 微波网络的基本参量 §4.2 微波网络的阻抗、导纳矩阵 §4.3 微波网络的散射矩阵 §4.4 传输散射矩阵
在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。
分析微波元器件的方法
电磁场分析法
网络分析法
利用麦克斯韦方程组加边界条 件求出元件中场分布，再求其 传输特性，由于边界条件复杂， 因此一般求解很困难。
第二类是反映参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的， 如[S](散射)、[T](传输)参量矩阵
阻抗矩阵[Z]和导纳矩阵[Y]
如图所示的n端口网络，以参考面 Ti上的总电流为自变量， Ii Ii Ii 总电压为因变量 U U U ， i i i Ii以流进网络为正方向。
按照网络的特性是否与所通过的电磁波的 场强有关，微波网络可分成 线性的和非线性的两大类。
按照网络的特性是否线性划分
线性网络 非线性网络
2011微波工程第4章微波网络分析
(E, H, Z)
阻抗总结
Zw Et Ht 1 Yw
－本征阻抗（仅与媒质材料参量有关） －波阻抗（特定波型的一种特性） －特征阻抗（传输线上行波电压与电流的比值）
Z0 1
Y0
L
C
Microwave Technique
例题4.2 波导阻抗的应用
Yij
Ii Vj
, j Vk 0 , k
第j个端口激励电压 Vj，其余端口都短路时，测量第i个端口电压Vi得到。
Microwave Technique
4.2 阻抗和导纳矩阵
对于一个N端口网络，[Z]及[Y]为N×N矩阵，有N2个独立变量 （Zij ，Yij），在互易或无耗条件下，变量的数目可以减少。
2
2
V1 4Z 0
2
Pout 1 3dB Pin 2
Microwave Technique
S Z
假设每一端口的特征阻抗皆相同为 Z 0 n 令 Z 0n 1
Vn Vn Vn I I I V n n n n
Vn
微波网络分类
单口网络
双口网络 多口网络
负载，振荡器…
滤波器、放大器、衰减器、隔离器…
混频器、功分器、环行器、合成器…
微波网络主要特点
必须指定工作波型；（规定只有单一主模） 必须规定端口的参考面。（参考面外只传主模）
Microwave Technique
微波网络特征量
设媒质为各向同性的线性媒质（ε、μ、σ为标量）
[Z][I] [Z][V ] [Z][V ] [V] [V ] [V ]
微波工程 第四章 微波网络修改讲稿
有源和无源
Active和Passive
所谓有耗与无耗，指的是电路中是否 包含有损耗的器件、元件。
所谓互易网络指的是不包含非互易媒介（如 铁氧化材料、等离子材料）的无源网络。
5
4.2
微波网络的几个定理
4.2.1微波网络的坡印亭定理
在电磁场理论中积分形式的复数坡印亭定理可以写作:
1 * S ds j 2 w w dv E J dv m e s V2 V
?传输线理论对于均匀传输线和简单不均匀的电路问题提供了些有用的方法题提供了一些有用的方法?导波理论分析了各种结构形式的传输线内的场的模式?不关心微波元件内部的场分布而只对其外部特性感兴趣依据微波网络理论得出非常有价值的结果用以指导微波电路的分析设计与综合
4.1 引言
微波网络理论是微波工程中的强有力的工具。 传输线理论对于均匀传输线和简单不均匀的电路问 题提供了一些有用的方法， 导波理论分析了各种结构形式的传输线内的场的模 式 不关心微波元件内部的场分布，而只对其外部特性 感兴趣，依据微波网络理论得出非常有价值的结果， 用以指导微波电路的分析、设计与综合。
Z Z
2n Z nn
(4.3.5)
［Y］为非归一化导纳矩阵：
Y 11 Y 21 Y Y n1
Y Y Y
12 22
n2
Y Y
2n Y nn
1n
(4.3.6)
/ / V I V I i i i i 0 i 1 n
（4.2.14）
12
4.2.3 微波网络的电抗定理
对于一个无耗的一端口网络，其输入电抗或 输入电纳对频率的导数总是正的，这称作福 斯特电抗定理。
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Hi a ˆx
Ei0 sinxej1z ZT1 E a
Z TE
k
反射波
E r a ˆyEr0sin a xej1z
Hr a ˆx
Er0 s ZTE 1
inxej1z a
透射波
E t a ˆyE t0sin a xej2z
H t a ˆxE Z tT 02 Esin a xej2z
在z = 0时，E y及 H连x 续（JS=0)!
Ei0Er0Et0
Microwave Technique
Ei0 Er0 Et0 ZTE1 ZTE1 ZTE2
ZTE2 ZTE1 ZTE2 ZTE1
4.1.3 Z(ω)和Γ(ω)的奇偶性
Z(ω) = R(ω) +jX(ω) R(ω)是 ω 的偶函数，X(ω)是 ω的奇函数 Γ(ω)的实部和虚部分别是ω的偶函数和奇函数
Microwave Technique
TE10模波导 横向场:
Microwave Technique
宽壁（上下板）之间的电压：
x=0和x=a/2时积分完全不同！
？
不存在“正确的”电压。
也不存在“正确的”电流和阻抗。
如何定义出能用于非TEM线的 电压、电流和阻抗？
通常的做法
对一个特定的波导模式来定义电压和电流，并且如此定义的 电压正比于横向电场，而电流正比于横向磁场。
因这种换位而有所改变。 互易性不仅一些电网络有，某些声学系统、力学系统等也有。 一般地说，由线性时不变的二端电阻元件、电感元件、电容元件、
耦合电感器和理想变压器连接而成的网络均有此性质。 含有受控电源、非线性元件、时变元件、回转器的网络都不一定
具有这种性质。
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又 和 与波阻抗 有关，故： 定义等效的电压波和电流波：
其中
等效电压和等效电流分别正比于横向电场和磁场，比例常数C1、C2为：
由功率和阻抗 条件确定。
Microwave Technique
入射波的复功率流：
与电路对应 则
特征阻抗为
为方便计，令 给定的波导模式，在确定常量C1、C2以及等效电压和电流后，就可以 求解出（4.10）和（4.12）
Z0ak000(9.2 4 2).5 5 73 ( 7 )712.19 2
Z 0dk dk 0 d0(91 .2 4).2 8 5 3 (0 9 )72 7.9 3 3
反射系数
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Z0d Z0a 0.629 Z0d Z0a
入射波
场解 (TE10mode)
E i a ˆyEi0sin a xej1z
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微波网络分类
单口网络 双口网络 多口网络
负载，振荡器… 滤波器、放大器、衰减器、隔离器… 混频器、功分器、环行器、合成器…
微波网络主要特点
必须指定工作波型；（规定只有单一主模） 必须规定端口的参考面。（参考面外只传主模）
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微波网络特征量
Microwave Technique
考虑高次模时波导中的通解
其中， 和 是第n个模式的等效电压和等效电流，而 和 是每一模 式的比例常数。
例题4.1 矩形波导的等效电压和电流 － P141自学！
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4.1.2 阻抗概念
利用已知的电路分析方法取代解Maxwell方程式。
2011微波工程第4章微波网 络分析
§ 4 微波网络分析
本章目的 如何将电路和网络概念推广，以便处理实际工作中 感兴趣的微波问题的分析和设计。
电路和网络 易于求解 只是某个端口上的电压电流值 易于处理多个元件组合问题
麦克斯韦方程组 复杂，多数时候没有解析解
解是完全的 难于处理多个元件组合问题
微波工程师－－判断采用哪种方法合理！
z < 0，空气填充，z > 0，介质填充 ( 2工.5作6)频率 r
用等效传输线模型求反射系数。
f4.5GH
解: k2()2 2.7 5m 01
a
0a
k2()2 12 .80m 91
d
r0
a
k9.4 2m 51 0
kc
(m)2 (n)2
a
b
k r0 r 0r rk 0
k0 00
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设媒质为各向同性的线性媒质（ε、μ、σ为标量）
第一类 阻抗或导纳 第二类 入射波和反射波
（测量不方便） （S参量，测量方便）
相位变化也可通过网络参量来体现。
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互易定理与互易网络复习
互易定理是一个较有普遍意义的定理。 具有互易性质的网络称为互易网络。 互易性质表现为：将网络的输入和特定输出互换位置后，输出不
模式分析
TE 10 , c2a6.97c0m
f10a
31010cms 4.3GH(z空气)
6.970
f1
0d
3101 0cms 2.687G5H (介z质)
6.9702.56
TE 20 , ca3.48c5m
所以，对 f =4.5GHz，只有TE10模！
波阻抗
f2a02f106.8GH(空z气) f2d 02f105.37G5H(介z质)
为了按类似于电路理论中的电压和电流的方式来使用，等效 电压和电流的乘积应被确定为该模式的功率流。
单一行波的电压与电流之比应等于该传输线的特征阻抗。 该阻抗在选择上有任意性，但通常将其选定为等于传输线的
波阻抗，或把它归一化为1。
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既有正向又有反向行波的任意波导模式，其横向场可写为：
4.1 阻抗和等效电压与电流
4.1.1 等效电压与电流 +导线相对-导线的电压V为：
导线间横向场具有静态电场性质，
任意双导线TEM传输线
明确了电压电流和特征阻抗后，认为线的传播常数已知，即可应用 第2章中的传输线电路理论，用电路单元表征该TEM传输线。
(V,I,Z ) 0
(E,H,Z)
阻抗总结
－本征阻抗（仅与媒质材料参量有关）
Z w
Et H
1 Y
－波阻抗（特定波型的一种特性）
t
w
Z 0
1 Y
L C
－特征阻抗（传输线上行波电压与电流的比值）
0
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例题4.2 波导阻抗的应用
Ex: 矩形波导管 a 3 . 4c 8 , m b 5 1 . 5c 8 ( C m 0 bg au n