机械制图-尺规作图
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机械制图国家标准.
28 材料
（作业名称）
班级
学号
数量
教师 （签名 年 月 日）
12 28 120
（学校名称）
比例
图号
12 28
二、 比例（GB/T 14690–1993）
1、比例 比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。 2、比例的种类 放大比例、缩小比例、原值比例
φ7
8
16
缩 小
12
14
20
8
1： 2
12
12 14 20 16 14 φ7 φ7 20 8
制图 校对 审核
压块
材料
比例
X X 大学
专题二 工程制图基础
工程制图：是学习如何绘制、阅读工程图样，研究 工程图样的绘制理论和方法的学科。 图样：表达物体形状、大小及技术要求的图形。
图样作用： （1）图样是表达设计者设计意图的重要手段。
（2）图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的 依据。 （3）图样是工程技术人员交流技术思想的重要工 具，被誉为“工程界技术语言”。
第一章 制图的基本知识和基本技能
第一节 第二节 第三节 第四节 制图的基本规定 制图工具和仪器的使用方法 几何作图 平面图形的分析、画法和尺寸注法
国家标准：绘制图样必须遵守的统一规范。 我国于1959年制订了国家标准《机械制图》， 后来经过了几次修订。目前机械制图中使用的国 家标准，有一部分采用了1998年修订的《技术制 图》国家标准。国家标准中对图样内容、格式、 表达方法等都作了统一的规定。 国家标准《技术制图》是一项基础技术标准； 国家标准《机械制图》是一项机械专业制图标准。 它们是图样的绘制与使用的准绳，必须认真学习和 遵守。
(5) 字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字 头向右倾斜，与水平基准线成75。
（作业名称）
班级
学号
数量
教师 （签名 年 月 日）
12 28 120
（学校名称）
比例
图号
12 28
二、 比例（GB/T 14690–1993）
1、比例 比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。 2、比例的种类 放大比例、缩小比例、原值比例
φ7
8
16
缩 小
12
14
20
8
1： 2
12
12 14 20 16 14 φ7 φ7 20 8
制图 校对 审核
压块
材料
比例
X X 大学
专题二 工程制图基础
工程制图：是学习如何绘制、阅读工程图样，研究 工程图样的绘制理论和方法的学科。 图样：表达物体形状、大小及技术要求的图形。
图样作用： （1）图样是表达设计者设计意图的重要手段。
（2）图样是工厂组织生产、制造零件和装配机器的 依据。 （3）图样是工程技术人员交流技术思想的重要工 具，被誉为“工程界技术语言”。
第一章 制图的基本知识和基本技能
第一节 第二节 第三节 第四节 制图的基本规定 制图工具和仪器的使用方法 几何作图 平面图形的分析、画法和尺寸注法
国家标准：绘制图样必须遵守的统一规范。 我国于1959年制订了国家标准《机械制图》， 后来经过了几次修订。目前机械制图中使用的国 家标准，有一部分采用了1998年修订的《技术制 图》国家标准。国家标准中对图样内容、格式、 表达方法等都作了统一的规定。 国家标准《技术制图》是一项基础技术标准； 国家标准《机械制图》是一项机械专业制图标准。 它们是图样的绘制与使用的准绳，必须认真学习和 遵守。
(5) 字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字 头向右倾斜，与水平基准线成75。
机械制图尺规绘图
轮盘类零件
轮盘类零件通常包括圆盘、轮缘和轮孔等部分，绘图时需 要注意各部分的圆度和平行度，以及各部分的尺寸精度和 表面粗糙度。
支架类零件
支架类零件通常包括立柱、底座和连接部分等，绘图时需 要注意立柱的垂直度和连接部分的定位精度，以及各部分 的尺寸精度和表面粗糙度。
零件图绘制注意事项
精度要求
对于有配合要求的零件，需要确 保尺寸精度和形位公差的要求， 以保证装配后的质量和性能。
表达清晰
在绘制零件图时，需要注意图纸 的表达清晰和规范，包括视图布 局、标注方式、技术要求等。
04
装配图绘制
装配图绘制步骤
确定绘图范围
根据部件的结构特 点，确定绘图的范 围和布局。
标注尺寸
根据部件的实际尺 寸，标注出相应的 尺寸。
确定绘图比例
根据部件的大小和 复杂程度，选择合 适的绘图比例。
绘制轮廓线
计。
三维建模技术的发展
精细化
三维建模技术越来越精细，能够更好地表达产品细节和复杂结构 。
协同化
三维建模技术能够实现多专业、多部门之间的协同设计和生产。
智能化
三维建模技术结合人工智能等技术，能够实现自动化设计和优化 。
未来机械制图与尺规绘图的展望
数字化转型
随着计算机技术的发展，机械制图与尺规绘图将逐渐向数字化转 型。
机械制图尺规绘图
汇报人： 日期:
contents
目录
• 机械制图基本知识 • 尺规绘图技巧 • 机械零件图绘制 • 装配图绘制 • 三维机械绘图简介 • 机械制图与尺规绘图的发展趋势
01
机械制图基本知识
制图基本规范
01
02
03
图纸幅面
根据图纸的规格合理选择 使用，使图纸整齐、美观 且方便阅读。
轮盘类零件通常包括圆盘、轮缘和轮孔等部分，绘图时需 要注意各部分的圆度和平行度，以及各部分的尺寸精度和 表面粗糙度。
支架类零件
支架类零件通常包括立柱、底座和连接部分等，绘图时需 要注意立柱的垂直度和连接部分的定位精度，以及各部分 的尺寸精度和表面粗糙度。
零件图绘制注意事项
精度要求
对于有配合要求的零件，需要确 保尺寸精度和形位公差的要求， 以保证装配后的质量和性能。
表达清晰
在绘制零件图时，需要注意图纸 的表达清晰和规范，包括视图布 局、标注方式、技术要求等。
04
装配图绘制
装配图绘制步骤
确定绘图范围
根据部件的结构特 点，确定绘图的范 围和布局。
标注尺寸
根据部件的实际尺 寸，标注出相应的 尺寸。
确定绘图比例
根据部件的大小和 复杂程度，选择合 适的绘图比例。
绘制轮廓线
计。
三维建模技术的发展
精细化
三维建模技术越来越精细，能够更好地表达产品细节和复杂结构 。
协同化
三维建模技术能够实现多专业、多部门之间的协同设计和生产。
智能化
三维建模技术结合人工智能等技术，能够实现自动化设计和优化 。
未来机械制图与尺规绘图的展望
数字化转型
随着计算机技术的发展，机械制图与尺规绘图将逐渐向数字化转 型。
机械制图尺规绘图
汇报人： 日期:
contents
目录
• 机械制图基本知识 • 尺规绘图技巧 • 机械零件图绘制 • 装配图绘制 • 三维机械绘图简介 • 机械制图与尺规绘图的发展趋势
01
机械制图基本知识
制图基本规范
01
02
03
图纸幅面
根据图纸的规格合理选择 使用，使图纸整齐、美观 且方便阅读。
机械制图基本知识
尺寸要素
(1)尺寸界线用细实线绘制, 由图形的轮廓线、轴线或对称线
引出，也可直接利用轮廓线、轴线或对称线等作为尺寸界线。 尺寸界线一般应与尺寸线垂直,必要时允许倾斜。
(2)尺寸线用细实线绘制。标注线性尺寸时,尺寸线必须与所
标注的线段平行。尺寸线一般不用其他图线所代替,也不与其 他图线重合或在其延长线上,应尽量避免与其他的尺寸线或尺 寸界线相交。
(3)尺寸数字及相关符号
尺寸界线
轮廓线作尺寸界线
中心线作尺寸界线
尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心 线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。 尺寸界线一般与尺寸线垂直，并超出尺寸线约 2-3mm 。
尺寸线
尺寸线与轮廓线不平行 尺寸线成为轮廓线的延长线
尺寸线成为中心线的延长线 尺寸线与中心线重合 尺寸线与轮廓线重合
过一已知点（或已知直线方向）且与圆弧相切的直线为中间线段。 3）连接线段（圆弧）：只有定形尺寸而无定位尺寸的圆弧称为连接弧。
注意：在两条已知线段之间，可以有多条中间线段， 但必须有且只能有一条连接线段。
同一机件的各个视图应采用相同的比例,并在标题栏中标明。
当某视图采用不同的比例时, 必须另行标注。
绘图的比例
种类 原值比例 1:1
比例
2:1
2.5:1
4:1
5:1
放大比例 1×10n:1 2×10n:1 2.5×10n:1 4×10n:1
5×10n:1
1:1.5 1:2 1:2.5 1:3 1:4 1:5 1:6 1：10 1:1×10n
可见棱边线、可见轮廓线、可见相贯线等 不可见轮廓线、不可见楞边线等 允许表面处理的表示线
断裂处的边界线、局部剖视图的分界线 (在同一张图样上一般采用一种线型)
《尺规作图》课件PPT课件
在机械装配过程中，装配图纸是指导工人如何组装机械的重要依据。使用尺规作图可以绘制出详细的装配图纸， 包括各个零件的尺寸、位置和连接方式等。
05
习题与练习
基本题
题目1
作一个角等于已知角
题目2
经过一点作已知直线的垂线
题目3
过直线外一点作已知直线的平行线
进阶题
01
02
03
题目4
作一个三角形，使其三边 长度分别为3cm、4cm、 5cm
02
通过一个点作圆
使用尺规，选取一个点作为圆心，再选取一个长度作为半径，然后以该
点为起点，以该长度为半径，画出一个圆。
03
通过两个点作圆
使用尺规，选取两个点作为圆上的点，再选取这两个点之间的中点作为
圆心，然后以该中点到每个点的距离为半径，分别画出两个圆，这两个
圆就是所求的两个圆。
圆弧的作法
圆弧的基本性质
题目5
作一个角，使其是已知两 角的和
题目6
经过一点作已知直线的垂 直平分线
挑战题
题目7
作一个正方形，使其面积 等于已知三角形的面积
题目8
经过两个已知点作一条直 线的平行线
题目9
作一个五边形，使其内角 和等于已知四边形的内角 和
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在几何学中，尺规作图被广泛应用于解决各种几何问题，如求作线段的中点、等分 线段、求作圆的切线等。
在代数和解析几何中，尺规作图也有着广泛的应用，如求作函数的图像、求作方程 的根等。
在数学竞赛中，尺规作图是重要的解题工具之一，能够解决一些复杂的几何构造问 题。
02
尺规作图的基本技能
直线的作法
直线的基本性质
05
习题与练习
基本题
题目1
作一个角等于已知角
题目2
经过一点作已知直线的垂线
题目3
过直线外一点作已知直线的平行线
进阶题
01
02
03
题目4
作一个三角形，使其三边 长度分别为3cm、4cm、 5cm
02
通过一个点作圆
使用尺规，选取一个点作为圆心，再选取一个长度作为半径，然后以该
点为起点，以该长度为半径，画出一个圆。
03
通过两个点作圆
使用尺规，选取两个点作为圆上的点，再选取这两个点之间的中点作为
圆心，然后以该中点到每个点的距离为半径，分别画出两个圆，这两个
圆就是所求的两个圆。
圆弧的作法
圆弧的基本性质
题目5
作一个角，使其是已知两 角的和
题目6
经过一点作已知直线的垂 直平分线
挑战题
题目7
作一个正方形，使其面积 等于已知三角形的面积
题目8
经过两个已知点作一条直 线的平行线
题目9
作一个五边形，使其内角 和等于已知四边形的内角 和
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在几何学中，尺规作图被广泛应用于解决各种几何问题，如求作线段的中点、等分 线段、求作圆的切线等。
在代数和解析几何中，尺规作图也有着广泛的应用，如求作函数的图像、求作方程 的根等。
在数学竞赛中，尺规作图是重要的解题工具之一，能够解决一些复杂的几何构造问 题。
02
尺规作图的基本技能
直线的作法
直线的基本性质
第一节国家标准机械制图的一般规定第二节尺规制图工
第一节《国家标准 机械制图》的一般规定
尺寸注法
箭头 尺寸数字
轮廓线可作尺寸界线
中心线可作尺寸界线
×
×
尺寸界线
轮廓线与尺寸线 尺寸线与尺寸线 间距＞7毫米
尺寸界线超出箭头2-3毫米
尺寸线
第一节《国家标准 机械制图》的一般规定
≈ d为图中粗实线的宽度 h为字体高度
尺寸终端形式
从交点引出尺寸界线
尺寸界线倾斜注法
可见轮廓线 粗实线 剖面线 细实线
点画线
尺寸线、尺寸界线 细实线
波浪线
重合剖面轮廓线 细实线
折断线
辅助用相邻部分轮廓线 双点画线
第一节《国家标准 机械制图》的一般规定
2、图线绘制时应注意以下几点：
〔1〕在同一张图样中,同类图线的宽度应基本一致.虚线、点画线及双 点画线的线段长短和间隔应各自大致相等.
α
斜度
α
锥度和 斜度符号的 画法
=字体高度
第三节 几何作图
举例：
槽钢斜度为１﹕６, 给出斜面上点Ｋ的位置, 完成作图.
作图步骤：
〔１〕在水平线上 取６个等分点于Ｂ,在 垂直线上取一个等分点 于A.
〔２〕连接ＡＢ. 〔３〕过Ｋ点作Ａ Ｂ的平行线,即为所求. 〔４〕标注
第三节 几何作图
２、锥度：
正圆锥的底圆
〔2〕两平行线之间距离不得小于0.7mm. 〔3〕绘制圆的对称中心线时,圆心应为线段的交点.点画线双点画线的 首未两端应是"画",而不应是"点".
〔4〕 在较小的图形上绘制点画线或双点画线有困难时,可用细实线代替. 〔5〕 虚线、点画线或双点画线和实线相交,或它们自身相交时,应以"画" 相交,而不应以"点"、或间隔相交.
机械制图教学工作页课件学习情境3 尺规绘制并识读轴类零件图
1.垂直度是位置公差 （1）是被测要素的实际方向，对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。也就是 图样上给出的，用以限制被测实际要素偏离垂直方向，所允许的最大变动范围。 （2）垂直度的要素一般为直线和平面。基准要素一般为平面，当然也可以是直线。垂直度评价 直线之间、平面之间或直线与平面之间的垂直状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可 以是被测样品的直线部分或直线运动，平面可以是被测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。 2.平行度是位置公差
知识链接三
1.在圆柱表面上加工的螺纹叫外螺纹，如图所示是外螺纹视图表达和结构要素的名称。
2.螺纹的结构要素包括：牙型、直径、线数、导程和螺距、旋向牙型外螺纹直径
内螺纹直径
单线螺纹
双线螺纹
螺距和导程关系
左高——左旋螺纹 右高——右旋螺纹
2.视图使用的图线
（1）主视图外轮廓使用的是粗实线；表示断面图剖切位置的剖切符号用粗实线。 （2）2处螺纹的牙底线、2处平面符号、2个断面图的剖面线使用的是细实线。 （3）轴线、断面图的中心线使用细点划线。
知识链接二
断面图：是假想的用 剖切平面将机件的某 处切断，仅画出该剖 切面与机件接触部分 的图形，简称断面， 如图所示。
学习情境3 尺规绘制并识读轴类零件图
任务1 识读轴类零件的零件图 任务2 尺规绘制轴类零件的零件图
任务1 识读轴类零件的零件图
交换齿轮架轴零件图的识图步骤：
步骤一：读图纸幅面、图框和标题栏 一、图纸幅面、图框
根据交换齿轮架轴的外形尺寸可以判断此图纸幅面的尺寸是A4图纸279 x210，基于轴类零件的结构和尺寸的特点，选择图纸的使用方式如下：
Ra3.2、 Ra1.6、Ra0.8。按照这一表面粗糙度的数值规律，数 值越小，表面越光滑，加工越精细，成本会提高，因此，机械 加工中要按照经济粗糙度的原则规定零件的表面粗糙度，并不 是表面越光滑越好。表面粗糙度标注易发生的错误如图所示。
尺规作图课件
作圆的直径与半径
总结词
利用直尺和圆规，可以轻松作出圆的直径和半径。
详细描述
首先确定圆心和任意一点在圆上，然后使用直尺和圆规，通过测量和画线，可以作出圆的直径或半径。直径是穿 过圆心且两端都在圆上的线段，而半径是从圆心到圆上任意一点的线段。
04
尺规作图的进阶技能
作已知直线的中垂线
总结词
通过给定直线上的一个点，使用尺规作已知直线的中垂线。
02
尺规作图的基本知识
尺规作图的工具与材料
工具
直尺、圆规、斜边尺
材料
白纸、铅笔、橡皮
尺规作图的规则与限制
规则
只能使用直尺和圆规，不能使用其他工具。
限制
不能折叠、剪切或黏贴图形。
尺规作图的步骤与方法
步骤一
确定作图目标，理解题 目要求。
步骤二
根据题目要求，使用直 尺和圆规绘制草图。
步骤三
仔细检查草图，确保符 合尺规作图的规则和限
制。
步骤四
修改和完善草图，直至 达到预期的作图目标。
03
尺规作图的基本技能
作平行线与垂直线
总结词
利用直尺和圆规，可以轻松作出 平行线和垂直线。
详细描述
首先确定一个点作为起点，然后 使用直尺和圆规，通过测量和画 线，可以作出与已知直线平行的 直线或与已知直线垂直的直线。
作角的平分线
总结词
利用直尺和圆规，可以将一个角平分 成两个相等的角。
何图形。
尺规作图的限制在于只能使用直 尺和圆规，不能使用其他工具来
辅助作图。
尺规作图的历史与发展
尺规作图的历史可以追溯到古希腊时期，当时数学家们开始研究如何使用直尺和圆 规来完成各种几何图形。
尺规作图ppt
尺规作图ppt
xx年xx月xx日
目录
• 尺规作图基本知识 • 尺规作图的基本技能 • 尺规作图实例展示与分析 • 尺规作图技巧提升 • 尺规作图的应用前景 • 尺规作图的练习题及答案
01
尺规作图基本知识
定义和特点
定义
尺规作图是指使用无刻度的直尺和圆规进行图形绘制的方法 。
特点
具有精确、规范、美观等特点，被广泛应用于数学、工程、 设计等领域。
尺规作图在实际工程中的应用
工程设计
在工程设计中，尺规作图可以用于绘制各种机械零件的图形，如中，尺规作图可以用于绘制各种建筑图纸，如平面图、立面图、剖面 图等。
尺规作图的未来发展
计算机辅助作图
随着计算机技术的发展，尺规作图逐渐被计算机辅助作图所 取代，出现了各种绘图软件和工具，如AutoCAD、 SolidWorks等。
作图原则和步骤
01
02
作图原则：尺规作图必 须遵循“先定规矩，再 画图形”的原则，即先 明确图形的形状、大小 、比例等参数，再使用 直尺和圆规进行绘制。
作图步骤
03
04
05
确定图形形状、大小、 比例等参数。
使用直尺和圆规绘制图 形轮廓。
填充图形内部，完成绘 制。
尺规作图的广泛应用
1 2
数学中的应用
尺规作图在数学中有着广泛的应用，如几何证 明、图形构造等。
工程中的应用
在工程中，尺规作图常被用于绘制机械零件图 、建筑图纸等。
3
设计中的应用
设计领域中，尺规作图常被用于绘制平面、立 体等各种类型的设计图纸。
02
尺规作图的基本技能
尺规作图的基本工具
直尺
用于画直线和测量长度
铅笔
xx年xx月xx日
目录
• 尺规作图基本知识 • 尺规作图的基本技能 • 尺规作图实例展示与分析 • 尺规作图技巧提升 • 尺规作图的应用前景 • 尺规作图的练习题及答案
01
尺规作图基本知识
定义和特点
定义
尺规作图是指使用无刻度的直尺和圆规进行图形绘制的方法 。
特点
具有精确、规范、美观等特点，被广泛应用于数学、工程、 设计等领域。
尺规作图在实际工程中的应用
工程设计
在工程设计中，尺规作图可以用于绘制各种机械零件的图形，如中，尺规作图可以用于绘制各种建筑图纸，如平面图、立面图、剖面 图等。
尺规作图的未来发展
计算机辅助作图
随着计算机技术的发展，尺规作图逐渐被计算机辅助作图所 取代，出现了各种绘图软件和工具，如AutoCAD、 SolidWorks等。
作图原则和步骤
01
02
作图原则：尺规作图必 须遵循“先定规矩，再 画图形”的原则，即先 明确图形的形状、大小 、比例等参数，再使用 直尺和圆规进行绘制。
作图步骤
03
04
05
确定图形形状、大小、 比例等参数。
使用直尺和圆规绘制图 形轮廓。
填充图形内部，完成绘 制。
尺规作图的广泛应用
1 2
数学中的应用
尺规作图在数学中有着广泛的应用，如几何证 明、图形构造等。
工程中的应用
在工程中，尺规作图常被用于绘制机械零件图 、建筑图纸等。
3
设计中的应用
设计领域中，尺规作图常被用于绘制平面、立 体等各种类型的设计图纸。
02
尺规作图的基本技能
尺规作图的基本工具
直尺
用于画直线和测量长度
铅笔
[机械制图基础] 1.3尺规作图
![[机械制图基础] 1.3尺规作图](https://img.taocdn.com/s3/m/a2e7e75f02020740bf1e9b21.png)
利用三角板和丁字尺，可画15°倍角的斜线和各种角度的垂直线及平行线。
第三节 尺规绘图
图板、丁字尺、三角板
水平线：从左往右画；铅垂线：从下往上画。
第三节 尺规绘图
圆规
圆规、分以量取尺寸、等分线段；曲线板用于描绘非圆曲线。
第三节 尺规绘图
铅笔：2H、HB、2B等
➢ 2H：画底稿 ➢ HB：画细实线、写字、画箭头 ➢ 2B：画粗实线
三、斜度
1:5
1:5
t T T
t
l L
l L
斜度是一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度； 斜度=(T-t)/l=T/L；斜度值用1 : n 的形式表示。
第三节 尺规绘图
斜度标注示例
标注符号的方向应与斜度的方向一致。
第三节 尺规绘图
四、锥度
1:5
1:5
d D D d
l L
l L
锥度为正圆锥底圆直径与其高度之比，正圆台的两底圆直径之差与其高度之比；
第三节 尺规绘图
CH--五边形的边长 C P--OB的中点
正五边形
AH
第1步：正五边形的画法；
第4步：过圆心O作水平直径AB和垂直直径CD；
第4步：作半径OB的中点P；
O
P
B 第4步：以P为圆心，PC为半径作圆弧交OA于H点；
第4步：以CH为边长一次在圆周上截取，可完成正
五边形。
D
第三节 尺规绘图
画细实线的铅笔应削成锥形；画粗实线的铅笔头的削成楔形。
第三节 尺规绘图
二、作正多边形
已知对角线距离D作正六边形
螺母
螺栓 垫圈
第1步：作中心线并在水平中心线上取1、4两点； 第2步：用60度三角板的斜边过1、4点作平行线，画出四条边的位置； 第3步：用60度三角板的斜边过中心，画出2点、5点、3点、6点； 第4步：连接各顶点完成正六边形。
第三节 尺规绘图
图板、丁字尺、三角板
水平线：从左往右画；铅垂线：从下往上画。
第三节 尺规绘图
圆规
圆规、分以量取尺寸、等分线段；曲线板用于描绘非圆曲线。
第三节 尺规绘图
铅笔：2H、HB、2B等
➢ 2H：画底稿 ➢ HB：画细实线、写字、画箭头 ➢ 2B：画粗实线
三、斜度
1:5
1:5
t T T
t
l L
l L
斜度是一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度； 斜度=(T-t)/l=T/L；斜度值用1 : n 的形式表示。
第三节 尺规绘图
斜度标注示例
标注符号的方向应与斜度的方向一致。
第三节 尺规绘图
四、锥度
1:5
1:5
d D D d
l L
l L
锥度为正圆锥底圆直径与其高度之比，正圆台的两底圆直径之差与其高度之比；
第三节 尺规绘图
CH--五边形的边长 C P--OB的中点
正五边形
AH
第1步：正五边形的画法；
第4步：过圆心O作水平直径AB和垂直直径CD；
第4步：作半径OB的中点P；
O
P
B 第4步：以P为圆心，PC为半径作圆弧交OA于H点；
第4步：以CH为边长一次在圆周上截取，可完成正
五边形。
D
第三节 尺规绘图
画细实线的铅笔应削成锥形；画粗实线的铅笔头的削成楔形。
第三节 尺规绘图
二、作正多边形
已知对角线距离D作正六边形
螺母
螺栓 垫圈
第1步：作中心线并在水平中心线上取1、4两点； 第2步：用60度三角板的斜边过1、4点作平行线，画出四条边的位置； 第3步：用60度三角板的斜边过中心，画出2点、5点、3点、6点； 第4步：连接各顶点完成正六边形。
第28讲 尺规作图(可编辑)ppt课件
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命题点 尺规作图
1.(2021·佛山顺德)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧( A︵B). ︵
(1)用直尺和圆规作出 AB所在圆的圆心O;(要求保管作图痕迹,不写作法)
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(2)假设AB 的中点C到弦AB的间隔为20 m,AB=80 m,求AB 所在圆的半径.
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命题亮点 此题调查尺规作图——根本作图,线段的垂直平分线的性质,菱形的性质等知 识,解题的关键是灵敏运用所学知识处理问题,属于常考题型. 解题思绪 (1)分别以A、B为圆心,大于1 AB长为半径画弧,过两弧的交点作直线即可; (2)根据∠DBF=∠ABD-∠A2BF计算即可. 开放解答
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即 AB所在圆的半径是50 m.
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2.(2021·江阴)尺规作图题:如图,△ABC中,∠C=90°. (1)用圆规和直尺作出∠CAB的平分线AD交BC于D; (2)在(1)的根底上作出点D到AB的垂线段DE; (3)按以上作法,DE=CD吗?
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解析 (1)如下图:
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(3)⑥作知线段的垂直平分线; (4)⑦作知角的平分线; (5)⑧过一点作知直线的垂线. 3.尺规作图题的步骤: (1)知:当作图是文字言语表达时,要学会根据文字言语用数学言语写出题 目中的条件; (2)求作:能根据标题写出要求作出的图形及此图形应满足的条件; (3)作法:能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时,普通 要保管作图痕迹,对于较复杂的作图,可先⑨画出草图,使它同所要作的图⑩ 大致一样,然后借助 草图寻觅 作法.;
机械制图——常用几何图形画法
2、斜度的标注
3、斜度的画法 以1:6的斜度为例，画图步骤如下： 1）自A点的水平线上任意取六等分，得B点 2）自A点在AB的垂线上取相同的等分得C点 3）连接B，C两点即得到1:6的斜度线 4）过K点作BC的平行线，即得1:6的斜度线
二、锥度
1、锥度的概念 正圆锥体底圆直径与锥高之比称为锥度。 圆台则是上下底圆直径之差与圆台高度之比 锥度=2tanα=D/L=（D-d）/l=1:n 图样中习惯用1：n形式标注，并在前加符号 “ ”， 锥度符号的方向与实际方向一致。
两圆弧外切：已知圆弧O1，半径为R1， 直线AB，连接圆弧的半径R
作图步骤：
1、定圆心：作直线AB的平行线， 距离为R;以O1为圆心，R+R1为半 径画圆交AB的平行线与O点；
则O点为连接圆弧的圆心
2、定连接点：连接O、O1交圆弧 O1与1点，过O作AB的垂线交AB 于2点；则1、2点为切点。
3、画连接圆弧：以O 点为圆心， R为半径，画弧12，则弧12为所 求连接圆弧。
ab=bc=cd=de=ef=fa
ab=oa=ob=…=of=r
ab//ed bc//fe af//cd △oab、 △obc、 … △ofa均为等边三角形
一、圆的六等分及内接正六边形
作法： 1、用圆规将圆弧六等分，作圆的内接六边 形。 2、可用两个30°×60°三角板与丁字尺配 合使用，可画垂直线与水平线成30°， 45°，60°的倾斜线，六边形内角为 120°。 3、可用一个30°×60°三角板与丁字尺配 合，很方便地作出圆的六等分
1、过圆心O作AB的垂线垂点 为1点，1点也是切点。 2、圆心与直线的距离为R
已知两圆O、O1半径分别为R、 R1，且两圆外切。则有下列关系
机械制图-尺规绘图.
4
第三节 尺规绘图
2.三角板 一副三角板有45°和30°-60°各一块，与丁字尺配合
使用时，可画垂直线和30°、45°、60°以及n×15°的 各种斜线（如下 图所示）。此外， 一副三角板配合 使用，还可以画 已知直线的平行 线或垂直线。
5
第三节 尺规绘图
3.圆规 圆规用来画圆和圆弧，附件有钢针插脚、铅芯插
21
第三节 尺规绘图
22
第三节 尺规绘图
小结：
1、正五边形、正六边形的作图方法。 2、斜度和锥度的画法和标注。
23
第三节 尺规绘图
作业
习题集1-7
24
脚、鸭嘴插脚和延伸杆等，如图(a)所示。圆规的钢 针插脚有两个尖端,见图（b），画图时，应使用有肩 台的一端，并使肩台与铅芯或鸭嘴笔尖平齐,见图 （c）；当画不同直径的圆弧时，尽可能使钢针针尖、 铅芯插脚垂直于纸面,见图（d）；用延伸杆画大圆弧 的情况如图(e)所示。
6
第三节 尺规绘图
7
第三节 尺规绘图
数值越大表示铅芯越软（黑），H的数值越大则表示铅芯越 硬，HB的铅芯软硬程度适中。
绘图时，根据使用要求不同，一般应备有以下几种硬度 不同的铅笔：画粗实线用B或HB铅笔；写字用H或HB铅笔； 画细线用H或2H铅笔。 画粗实线的铅芯应修磨成凿形，其余 可磨成锥形。
9
第三节 尺规绘图
除上述工具以外，绘图时还需备有小刀、砂 纸、橡皮、胶带、曲线板（下图）等。
15
第三节 尺规绘图
（2）、计算 斜度：高度差与长度之比 斜度＝H/L＝1∶n 锥度：直径差与长度之比 锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n 注意：计算时，均把比例
前项化为1，在图中以 1∶n的形式标注。
第三节 尺规绘图
2.三角板 一副三角板有45°和30°-60°各一块，与丁字尺配合
使用时，可画垂直线和30°、45°、60°以及n×15°的 各种斜线（如下 图所示）。此外， 一副三角板配合 使用，还可以画 已知直线的平行 线或垂直线。
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第三节 尺规绘图
3.圆规 圆规用来画圆和圆弧，附件有钢针插脚、铅芯插
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第三节 尺规绘图
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第三节 尺规绘图
小结：
1、正五边形、正六边形的作图方法。 2、斜度和锥度的画法和标注。
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第三节 尺规绘图
作业
习题集1-7
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脚、鸭嘴插脚和延伸杆等，如图(a)所示。圆规的钢 针插脚有两个尖端,见图（b），画图时，应使用有肩 台的一端，并使肩台与铅芯或鸭嘴笔尖平齐,见图 （c）；当画不同直径的圆弧时，尽可能使钢针针尖、 铅芯插脚垂直于纸面,见图（d）；用延伸杆画大圆弧 的情况如图(e)所示。
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第三节 尺规绘图
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第三节 尺规绘图
数值越大表示铅芯越软（黑），H的数值越大则表示铅芯越 硬，HB的铅芯软硬程度适中。
绘图时，根据使用要求不同，一般应备有以下几种硬度 不同的铅笔：画粗实线用B或HB铅笔；写字用H或HB铅笔； 画细线用H或2H铅笔。 画粗实线的铅芯应修磨成凿形，其余 可磨成锥形。
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第三节 尺规绘图
除上述工具以外，绘图时还需备有小刀、砂 纸、橡皮、胶带、曲线板（下图）等。
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第三节 尺规绘图
（2）、计算 斜度：高度差与长度之比 斜度＝H/L＝1∶n 锥度：直径差与长度之比 锥度＝D/L＝D—d/l＝1∶n 注意：计算时，均把比例
前项化为1，在图中以 1∶n的形式标注。
尺规作图总结
尺规作图总结简介尺规作图是一种使用尺子和圆规进行几何图形的构造的方法。
它在数学和工程领域都具有重要的应用价值。
本文将总结尺规作图的基本原理和常见的作图方法。
1. 尺规作图的基本原理尺规作图是基于尺子和圆规这两种工具的。
尺子一般用于测量和绘制直线，而圆规则则用于绘制圆和弧。
基本的尺规作图是通过将已知的几何图形和已知长度进行组合，或通过综合运用尺规的测量和辅助线技巧来构造新的几何图形。
2. 尺规作图的基本要素尺规作图主要包括以下几个基本要素：2.1. 知识库在尺规作图中，需要掌握一定的数学知识。
这些知识包括各种几何图形的性质、尺规作图的基本规则和定理等。
2.2. 工具尺规作图需要使用两种工具，即尺子和圆规。
尺子一般用于绘制直线和测量长度，圆规用于绘制圆和弧。
这两种工具可以协同工作，实现更复杂的图形构造。
2.3. 基本构造尺规作图中的基本构造包括点的标记和线段的绘制。
通过在平面上标记点，并使用尺子绘制线段，可以实现几何图形的构造。
2.4. 测量尺规作图中的测量包括长度的测量以及角度的测量。
通过尺规进行测量，可以获取几何图形中的数据，进而实现图形的构造和计算。
2.5. 辅助线技巧尺规作图中常常使用辅助线来帮助构造几何图形。
辅助线技巧包括平行线的构造、垂直线的构造、角平分线的构造等，通过运用这些技巧可以更方便地进行图形的构造。
3. 常见的尺规作图方法尺规作图有许多常见的方法和技巧。
下面将介绍一些常见的尺规作图方法。
3.1. 构造平行线构造平行线是尺规作图中常见的方法之一。
首先通过给定的两条直线AB和CD 构造角ACD，然后再通过构造与角ACD等大且通过点B的角，在BC上截取一段长度等于线段AB的线段CE，最后连接BE即可得到平行于线段AB的线段BE。
3.2. 构造垂直线构造垂直线是尺规作图中的另一种常见方法。
给定一条直线AB和一个点C，在点C处作一个半径等于线段AB的弧交直线AB于点D和点E，最后连接CD和CE即可得到垂直于线段AB的线段DE。
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尺规作图 利用尺子的形状和圆规进行绘图
线段找中点
尝 试
尝 试
探
索
三 圆
一
线
正六边形
探 索探 索探来自索正五边形圆 弧 连 接
圆弧连接的作图原理
已知条件
直 角
锐 角
钝 角
求圆心
求切点
作连接圆弧
尺规作图
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规 作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和 直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平 面几何作图题 。尺规作图使用的直尺和圆规带 有想像性质，跟现实中的并非完全相同： 1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直 尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起， 不可以在上画刻度； 2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。 它只可以拉开成之前构造过的长度。