金融数学南京大学PPT课件

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导论
一、金融与金融数学 二、金融数学的发展历程 三、金融数学的结构框架
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导论
被萨缪尔森誉为金融理论“专家中的专家”、 站在众多“巨人肩上的巨人”的莫顿(Robert C ．Merton)曾这样说过：
优美的科学不一定是实用的，实用的科学也 未必给人以美感，而现代金融理论却兼备了优美和 实用。
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一、金融与金融数学
宏观金融分析从整体角度讨论金融系统的运行规律，重点 讨论货币供求均衡、金融经济关系、通货膨胀与通货紧缩、金 融危机、金融体系与金融制度、货币政策与金融宏观调控、国 际金融体系等问题。
一、金融与金融数学
金融数学 是金融经济学的数学化。金融经济学的主要 研究对象是在证券市场上的投资和交 易，金融数学则是通 过建立证券市场的数学模型，研究证券市场的运作规律。
金融数学研究的中心问题是风险资产（包括衍生金融产 品和金融工具）的定价和最优投资策略的选择，它的主要理 论有：资本资产定价模型，套利定价理论，期权定价理论 及动态投资组合理论。
一、金融与金融数学
金融是一个经济学的概念和范畴。通常，“金”是指资金， “融”是指融通，“金融”则指资金的融通，或者说资本的 借贷，即由资金融通的工具、机构、市场和制度构成的有机 系统，是经济系统的重要组成部分。
金融核心：在不确定的环境下，通过资本市场，对资源进 行跨期（最优）配置。
如何理解其与传统经济学的联系与区别？
金
融
数
学
南京大学金融与保险学系
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金
融
数
学
导论 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章
金融数学基础 金融市场 资产组合复制和套利 股票与期权的二叉树模型 连续时间模型和Black-Scholes公式 Black-Scholes模型的解析方法 对冲 互换 债券模型
与经济学的发展历程相反，金融学是先有宏观部分再有微 观部分。
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一、金融与金融数学
完整的现代金融学体系将以微观金融学和宏观金融 学为理论基础，扩展到各种具体的应用金融学学科，而数 理化（同时辅助以实证计量）的研究风格将贯穿从理论到 实践的整个过程。在现代金融学的发展历程中，两次华尔 街革命产生了一门新兴的学科，即金融数学。随着金融市 场的发展，金融创新日益涌现，各种金融衍生产品层出不 穷，这给金融数学的发展提出了更高的要求，同时也为金 融数学这一门学科的发展提供了广阔的空间。
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金融学
理
论 层
宏观金融学
金融数学 金融计量经济学
微观金融学
次
金融决策
金融中介
中 货 金国
证公金 金金金 商投微风
应 用
央 币 融际 政
券司融 融融融 风资
险 业资观管
层
银
监 金 投财市 工
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一、金融与金融数学
金融数学是金融学自身发展而衍生出来的一个新的分支， 是数学与金融学相结合而产生的一门新的学科，是金融学由 定性分析向定性分析与定量分析相结合，由规范研究向实证 研究为主转变，由理论阐述向理论研究与实用研究并重，金 融模糊决策向精确化决策发展的结果。
金融决策分析主要研究金融主体投资决策行为及其规律，服务 于决策的“金融理论由一系列概念和定量模型组成。”
金融中介分析主要研究金融中介机构的组织、管理和经营。包 括对金融机构的职能和作用及其存在形态的演进趋势的分析；金融 机构的组织形式、经济效率、混业与分业、金融机构的脆弱性、风 险转移和控制等。
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导论
在人类发展史上，伴随着第一张借据的出现，金融 （finance）就产生了。时至今日，金融学已形成了宏观金融 学和微观金融学两个分支，其需要解决的核心问题是：如何 在不确定（uncertainty）的环境下，通过资本市场对资源进 行跨期的（intertemporally）最优配置（allocation）。金 融发展史表明，伴随着金融学两个分支学科的深化与发展， 金融数学（Financial Mathematics）应运而生。
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导论
如何理解：在不确定（uncertainty）的环境下，对资 源进行跨期的最优配置？
荒岛鲁宾逊传奇（Robinson Crusoe） 思路：求一个终身的跨期最优消费／投资问题； 工具：随机最优控制（Stochastic optimal control）
银银银理
次
策
险产
与
行 分 管融
资务场 程管定 行行行保
学 析 学学
学学学 学理价 学学学险
2020/1/13货币银行学
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金融机构学8
一、金融与金融数学
微观金融分析和宏观金融分析分别从个体和整体角度研究金融 运行规律。
数学：研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
金融学：研究运作“金钱”事务的科学。
金融数学：运用数学工具来定量研究金融问题的一门学科。
与其说是一门独立学科，还不如说是作为一系列方法而存在 。
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