哈工大机械原理大作业二凸轮机构设计(29)

设计说明书

1 设计题目

如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。

2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图

2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s πϕ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪Φ⎝⎭⎣⎦

1

00sin 2h v πωπϕ⎛⎫

=

⎪ΦΦ⎝⎭

22

12

00cos 2h a πωπϕ⎛⎫= ⎪ΦΦ⎝⎭

回程运动方程： ()0'

1s s h ϕ-Φ+Φ⎡⎤

=-

⎢⎥Φ

⎣

⎦

1'0

h

v ω=-

Φ 0a =

2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi=

3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程

f=0:1:360; for n=0:f0

s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1)));

v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1));

a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1));

end

%远休程

for n=f0:f0+fs

s(n+1)=140;

v(n+1)=0;

a(n+1)=0;

end

%回程

for n=f0+fs:f0+fs+f01

s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01);

v(n+1)=-h/(f01*c);

a(n+1)=0;

end

%近休程

for n=f0+fs+f01:360;

s(n+1)=0;

v(n+1)=0;

a(n+1)=0;

end

figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图')

figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图')

figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图')

2.3位移、速度、加速度线图

3 凸轮机构的

ds

s d ϕ

-线图，确定基圆半径和偏心距 3.1理论分析

机构压力角α应按下式计算：

s

s e

d ds +-=

0/tan ϕα

以d s /d φ为横坐标，以

s (φ)为纵坐标，可作出d s /d φ-s (φ)曲线如图所示，自D 点作∠

BDd '=90˚-[α]得直线Dd '，则在Dd '直线或其下方取凸轮轴心。同理可做斜直线D t d t 与升程的[d s /d φ-s

(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程[α]，则D t d t 线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线D t 'd t '与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的[α](回程的[α]大于升程的[α])，则D t 'd t '线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B 0点作限制线B 0d 0''与纵坐标夹角为升程[α]，则两直线D t d t 和B 0d 0''组成的d t O 1d 0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O 点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r 0=OB 0，偏距为e 。

3.2绘制ds

s

dϕ

-线图和轴心许用区域的MATLAB源程序

syms t x

%升程

s1=h/2*(1-cos(pi/f0/c*t));ds1=diff(s1,'t',1);

%远休程

s2=h;

%回程

s3=h*(1-(t-(f0+fs)*c)/f01/c);ds3=diff(s3,'t',1);

%近休程

s4=0; %升程阶段相切时的角度

t01=0.7560;

%求出切点坐标

x01=subs(ds1,t,t01);y01=subs(s1,t,t01);

f1=tan(55*c)*(x-x01)+y01;

f2=-tan(55*c)*x;

f3=-tan(25*c)*(x+h/f01/c);

figure(4)

%每个阶段的所对应的转角

ezplot(ds1,s1,[0,2*pi/3]);

hold on;

ezplot(ds3,s3,[165*c,255*c]);

hold off

grid on

axis square;

title('ds--s线图')

figure(5)

ezplot(ds1,s1,[0,120*c]);

hold on;

ezplot(ds3,s3,[165*c,255*c]);

hold on;

ezplot(f1,[-120,140]);

hold on;

ezplot(f3,[-120,140]);

hold on;

ezplot(f2,[-120,140]);

hold off

grid on

title('轴心的许用区域')

%相交两直线的方程系数

k1=tan(55*c);

b1=-tan(55*c)*x01+y01;

k2=-tan(25*c)

b2=k2*h/f01/c;

xo=(b2-b1)/(k1-k2);

yo=k1*xo+b1;

e=abs(xo) r0=sqrt(xo^2+yo^2)

3.2 ds

s

dϕ

-线图和轴心许用区域