安培力的计算及方向的判断汇总

一、考点突破：

一、安培力

并使四指指向电流的方向，

导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。

二、安培力作用下导体运动情况的判定

1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

B. 顺时针转动，同时上升

D. 逆时针转动，同时上升）根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况，将导线BO 段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB 将绕O 点逆时针转动。

（2）根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图乙所示，导线AB 此时

所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。

（3）由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使其逆时针转动同时还向下运动，所以可确定C正确。

答案：C

例题2 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T，质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，

，则（）

金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2

点时的速度大小为5 m/s

点时的向心加速度大小为10 m/s2

点时对每一条轨道的作用力大小均为

【方法提炼】求解通电导体在磁场中的力学问题的方法

（1）选定研究对象；

（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；

（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解。

满分训练：如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源，将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直，已知通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，图乙为图甲沿a →b 方向观察的平面图，若重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图； （2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；

（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值大小和方向。

思路分析：（1）如图所示

（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小 F 安＝mg tan α

（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小，根据受力情况可知，最小安培力 F 安min ＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上 所以最小磁感应强度B min ＝

Il

mg Il

F α

sin min =

安 根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。 答案：（1）见思路分析图

（2）mg tan α （3）B min ＝

Il

mg Il

F α

sin min =

安，方向为垂直轨道平面斜向上

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示，条形磁铁放在桌面上，一条通电的直导线由S 极的上端平移到N 极的上端，在此过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则这个过程中磁铁的受力情况为（ ）

A. 支持力先大于重力后小于重力

B. 支持力始终大于重力

C. 摩擦力的方向由向右变为向左

D. 摩擦力的方向保持不变

2. 用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝，质量分别为m 1、m 2，横截面积分别为S 1、S 2。若给电阻丝两端加相同的电压，垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中，两电阻丝所受的安培力F 1、F 2的大小关系为（ ）

A. 若,S S ,m m 2121=>则 21F F >

B. 若2121,S S m m =<，则21F F =

C. 若2121,S S m m >=，则21F F =

D. 若2121,S S m m <=，则21F F <

动的过程中，下列说法正确的是（ ）

F=0，可以使用的方法是（

A. IL mg B α

sin =，方向垂直斜面向上 B. IL mg B αtan =，方向竖直向上

C. IL mg B αsin =，方向垂直斜面向下

D.

IL

mg B αtan =，方向竖直向下

6. 如图所示，一根长度为L 的直导体棒中通以大小为I 的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B ，B 的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是（ ）

A. 导体棒受到磁场力大小为BLIsinθ

B. 导体棒对轨道压力大小为θsin BIL mg -

C. 导体棒受到导轨摩擦力为(sin )mg BIL μθ-

D. 导体棒受到导轨摩擦力为BLIcosθ

7. 如图，一长为10cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm ，重力加速度大小取10m/s 2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

8. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源，现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80，求：