第三课时：1.3数轴课件

自我挑战
1、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单位 长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
2、下列四个命题：
（1）符号不同的两个数是相反数； （2）3.25是-13/4的相反数； （3）互为相反数的两个数一定不等； （4）-8是相反数； （5）相反数和我们以前学过的倒数是一样的 （6）任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ B ）个。 A： 1 B ：2 C ：3 D： 4
在数轴上，表示互为相反数（零）除外的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如-100和100 练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上 a a的相反数
13 3
3.3
13 3
3.3
0 0
E
3
2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中 那些数是互为相反数？ A
A
B -1 C D E O 1 2
0
-4
-2 -1 O
1 -1 -2 O
1
O 1 2
3
4
-1
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做 数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直 线叫做数轴
范例 例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
温度
数
4
轴
(number line)
1
3
2
0
1
2
3
4
悉尼 20 ℃
莫斯科 -5 ℃
北京 0 ℃
20 ℃
0℃
-5 ℃
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ B
（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？ 哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以 什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？ A C
B C A 探究： 如图，在数轴 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 上有三个点A,B,C .请回答： （1）B点向左移动3个单位后，新的B点所表示的 数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （2）A点向右移动3个单位后，新的A点所表示的 数是？此时，三个点所表示的数谁最小？是多少？ （3）怎样移动A,B,C中的两个点，才能使三个点 所表示的数相同？
4
单位长度
2
3
2
1
0
1
3
4
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
-3 -2 -1 0 1
+
2 3 4
1.数轴的概念 直线 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴
数轴满足以下三个条件：
(1) 在直线上任取一点 表示0,这个点叫原点；
(2) 通常规定直线上从原 点向右(或上)为正方向,从 原点向左(或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位 长度,直线上从原点向右,每 隔一个单位长度取一个点, 依次表示1,2,3…
原点 正方向
数 轴 的 三 要 素
单位长度
和我一起画数轴
第一步：画一条直线
第三步：画正方向
第二步：定原点
第四步：定单位长度
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴的画法：一画（画直线）；二定（定原 点）；三选（选正方向）；四统一（单位长 度要统一）.
观察下列数轴的画法是否正确， 若错误，指出错误：
这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、 或者0
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3 的点在原点的右边，与原点的距离是3个单 位长度；表示数－2的点在原点的左边，与 原点的距离是2个单位长度.
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 a 个 在原点的______ 右 边，与原点的距离是______ 左 边， 单位长度；表示数－a的点在原点的______ a 个单位长度. 与原点的距离是______
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来 表示（ √ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的 数是＋3（ ×） （5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边 表示的数是正数，原点表示的数是0．（√ ）
1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数, 2、-(-2)表示_________, 0的相反数是____ 3、3-x的相反数是___________, 4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有 _____个,它们表示的数是_________.
3、下列说法正确的是（ D ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数， 零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示 的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.
4、如果数轴上的两点A、B所表示的 数互为相反数，点A在原点的左侧， 并且A、B之间的距离为10，那么点B 所表示的数是（ 5 ）
A ·
B C · · 0 1
D ·
解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示2.5。
聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？点A和 点B呢？点B和点D呢？
注意: ①把点标在 5 5 （1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1.4；线上; 2 2 ②把数标在 （2）200，－150，－50，100，－100. 点的上方, 以便观看。

5
4
B
3
2
1
C
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
D
2 4

5
点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中 -4.5和4.5，-1和1互为相反数。
1 3 2
符号不同，数字相同
例 2 ：
数轴上表示互为相反数的两个数的点 的距离是8，则这两个数是（ ）
判断题
（1）直线就是数轴（
× ）
（2）数轴是直线（ √ ）
例2、在数轴上表示下列各数：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 想一想：— 100 与100有什么相同和不同之处？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点: 两个数都是分别位于原点的两侧，与原 点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一 个在左，一个在右
看看想想
0的相反数是0 一般地，数a的相反数是-a
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数， 直观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的 点来表示数。
数轴的画法：请照着画 1、画一条直线（水平）在直线上取一点O做为原点，表示0： o
0
2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向： o
0
3、再取适当的长度为单位长度： o