第三章 沉降

ut
gd p 2 ( p ) 18
2 2 1 3
过渡区（1<Re<500）
4g ( p ) ut dp 225
湍流区（500<Re<105）
ut
3g ( p )d p

ut与dp有关。dp愈大，ut则愈大。 层流区与过渡区中，ut还与流体粘度有关。 液体粘度约为气体粘度的50倍，故颗粒在液体中的沉降速
2)絮凝剂
溶胶：含有颗粒大小会直径小于1μ m的液体。
为了促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度，可往
溶胶中加入少量电解质。
絮凝剂（coagulant）：凡能促进溶胶中微粒絮凝的物质。
常用絮凝剂
明矾、三氧化铝、绿矾（硫酸亚铁）、三氯化铁等。
一般用量为40～200ppm（质量）。
离心沉降（centrifugal settling）
临界粒径dpc（critical particle diameter）：能100％除 去的最小粒径。
即：满足L/u＝H/ut 条件的粒径
当含尘气体的体积流量为Vs时， 则有
u= Vs / Hb
ut≥Vs / lb
或
Vs≤ blut
故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
临界沉降速度utc是流量和面积的函数。
2) 连续相的粘度： 应用：
加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。 加热：
3) 两相密度差( p-)：
在实际沉降中： 4) 颗粒形状
非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
s
S Sp
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积，m2； Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
出； 固相沿内壁落入灰斗。
关风器
(防止空气进入)
固相
设计计算
临界粒径：能够100％除去的最小粒径。 若在各种不同粒径的尘粒中，有一种粒径的尘粒所需沉降 时间I 等于停留时间，则该粒径就是理论上能完全分离的最 小粒径，即临界粒径，用dpc表示。
d pc 3
B N ( p )ui
故属于过渡区，与假设相符。
沉降室的设计计算
已知含尘气体的流量，粉尘的排放标准，气固两相的物 理参数。 1) 计算ut：
ut
gd p 2 ( p ) 18
2) 确定低面积和b,l：
Vs≤ blut
bl
Vs ut
3) 确定沉降距离H
l u
H u t
H
ut l u
(5) 悬浮液的沉聚
1) 增稠器 沉聚（sedimentation）：悬浮液放在大型容器里，其中 的固体颗粒在重力下沉降，得到澄清液与稠浆的操作。
澄清：当原液中固体颗粒的浓度较低，而为了得到澄清液
时的操作，所用设备称为澄清器（clarifier）。
增稠器（thickener）：从较稠的原液中尽可能把液体分
离出来而得到稠浆的设备。
匀速阶段。
沉降速度（terminal velocity） ：也称为终端速度，匀速阶段颗 粒相对于流体的运动速度。 当du/d =0时，令u= ut，则可得沉降速度计算式
ut 4 g上式，得球形颗粒在各 区相应的沉降速度分别为： 层流区（Re<1）
不同球形度下阻力系数与Re的关系见课本图示，Re中的
dp用当量直径de代替。
注意：
球形度s越小，阻力系数 越大，但在层流区不明显。ut非球<ut球
。
对于细微颗粒(d<0.5m)，应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式 计算ut；
沉降公式可用于沉降和上浮等情况。
5) 壁效应 (wall effect) ：
解 ：与临界直径对应的临界沉降速度为
Vs 5.0 10 / 3600 utc 1.11m / s bl 2.5 5
4
假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
d pc 225 225 utc utc 2 2 2 2 4g ( p ) 4g p
2
d p 2 ur 2
4 2
0
离心沉降速度：颗粒在径向上相对于流体的速度，就是这个位
置上的离心沉降速度。
注：在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心
沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。
在离心沉降分离中，当颗粒所受的流体阻力处于斯托克斯区，
离心沉降速度为:
ur d p ( p )
2 离心沉降速度
颗粒在离心力场中沉降时，在径向沉降方向上受力分析。
离心力 Fc
浮力 Fb

6
6
d p p R 2
3
u

d p R 2
3
2
阻力 Fd
离心力 Fc
阻力Fd
d p
4

ur
2
2
浮力 Fb
颗粒在离心力场中的受力分析
若这三个力达到平衡，则有

6
d p r 2 ( p )
ut
d p2 ( p ) g 18

( 9810 6 )( 3000 998.2 )9.81 181.00510 3
9.797103 m / s
计算Re，核算流型：
Re
d pu


9510 6 9.79710 3 998.2 1.00510 3
内圆筒 外圆筒 净化气体
含尘气体从圆筒上部长方形切线 切向入口 进口进入。入口气速约为15～
含尘气体
内螺旋
外螺旋
锥形筒
颗粒的离心力较大，被甩向外层，
气流在内层。气固得以分离。 在圆锥部分，旋转半径缩小而切
向速度增大，气流与颗粒作下螺旋
运动。 在圆锥的底部附近，气流转为上
升旋转运动，最后由上部出口管排
μ —— 流体粘度；

dp——颗粒的当量直径； A—— 颗粒在运动方向上的投影面积； u—— 颗粒与流体相对运动速度。 —— 阻力系数，是雷诺数Re的函数，由实验确定。
图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同 的计算式表示为：
层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<Re<1）
过渡区（艾仑Allen区，1<Re<103）
24 / Ret
18.5 / Ret0.8
湍流区（牛顿Newton区，103<Re<105）
0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域
的计算式是近似的。
2重力沉降
重力沉降(gravity settling)：由地球引力作用而 发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降。 (1) 沉降速度
Fd
Fd与颗粒运动的方向相反
u
只要颗粒与流体之间有相 对运动，就会产生阻力。
对于一定的颗粒和流体， 只要相对运动速度相同，流 体对颗粒的阻力就一样。
图
流体绕过颗粒的流动
颗粒所受的阻力Fd可用下式计算
Fd A
u 2
2
d p u )
( Re ) (
ρ ——流体密度；
依靠离心力的作用，使流体中的颗粒产生沉降运动，称为离心 沉降。
1 离心分离因数
Fc mR mR(n / 30)
2
2
离心分离因素（separation factor）K：离心力与重力比。
K=Rω 2/g
如果以R为转鼓半径，则K值可作为衡量离心机分离能力的
尺度。分离因素的极值与转动部件的材料强度有关。
d pc V 18 s ( p ) g bl
例：用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中 的粉尘。在操作条件下空气的密度为0.799kg/m3，粘 度为2.53×10-5Pa·s，流量为5.0×104 m3/h。粉尘的 密度为2000 kg/m3。试求粉尘的临界直径。
du Fg Fb Fd m d
p du 3 2 ( )g u d p 4d p p
上式表明：
随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，du/d 逐渐减少。 当u增到一定数值ui时，du/d =0。颗粒开始作匀速沉降运动。
颗粒的沉降过程分为两个阶段：
加速阶段；
当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉 降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。
6)干扰沉降（hindered settling）：
当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时， 颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干 扰沉降速度比自由沉降的小。
(4) 降尘室
工作过程
净化气体
含尘气体 粉尘
隔板
继续
多层隔板降尘室示意图 当降尘室用水平隔板分为N层，则每层高度为H/N。水平速度 u不变。此时： 尘粒沉降高度为原来的1/N倍； utc降为原来的1/N倍(utc=Vs / bl) ； 临界粒径为原来的 1/ N 倍( )； 一般可分离20μm以上的颗粒。多层隔板降尘室排灰不方便。
降尘室的示意图 降尘室：利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备。是一种最原
始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。
降尘室的计算
l
含尘气体
ut
u
净化气体 b
H
假设颗粒运动的水平分速度与气体的流速 u 相同；
停留时间＝l/u
沉降时间t＝H/ ut 颗粒分离出来的条件是 l/u≥H/ ut
5 1 3 1 3 1 3
225 2.5310 0.779 1.11 2 3 2 4 ( 9 . 81 ) ( 2 . 0 10 ) 1.5810 4 m 158m