练习2及答案

一、判断正误（正确划“√”，错误划“x”;每小题1.5分，共15分）

（）1、所谓OLS估计量的无偏性，是指回归参数的估计值与真实值相等。

（）2、当模型中解释变量均为确定性变量时，则可以用DW统计量来检验模型的随机误差项所有形式的自相关性。

（）3、一般情况下，在用线性回归模型进行预测时，个值预测与均值预测结果相等，且它们的置信区间也相同。

（）4、对于模型Y i=β0+β1X1i+β2X2i+……+βk X ki+μi，i=1,2, ……,n；如果X2=X5 +X6，则模型必然存在解释变量的多重共线性问题。

（）5、在随机误差项存在正自相关的情况下，OLS法总是低估了估计量的标准差。

（）6、一元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。p88

（）7、如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的序列相关。

（）8、在近似多重共线性下，只要模型满足OLS的基本假定，则回归系数的最小二乘估计量仍然是一BLUE估计量。

（）9、所谓参数估计量的线性性，是指参数估计量是解释变量的线性组合。

（）10、拟合优度的测量指标是可决系数R2或调整过的可决系数，R2越大，说明回归方程对样本的拟合程度越高。

二、单项选择（每小题1.5分，共15分）

1、以Y i表示实际观测值，i Yˆ表示预测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是( )

A.∑(Y i一

Yˆ)2=0 B.∑(Y i-Y)2=0

i

C.∑(Y i一i Yˆ)2最小

D.∑(Y i-Y)2最小

2、在对回归模型进行统计检验时，通常假定随机误差项u i服从( )

A.N(0，σ2)

B.t(n-1)

C.N(0，2iσ)(如果i≠j，则2iσ≠2

σ) D.t(n)

j

3、已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为( )

A.0.32

B.0.4

C.0.64

D.0.8

4、在利用线性回归模型进行区间预测时，随机误差项的方差越大，则( )

A.预测区间越宽，精度越低

B.预测区间越宽，预测误差越小

C.预测区间越窄，精度越高

D.预测区间越窄，预测误差越大

5、对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误．．

的是( ) A.∑e i =0 B.∑e i ≠0 C. ∑e i X i =0

D.∑Y i =∑i

Y ˆ 6、下列方法中不是．．

用来检验异方差的是( ) A.Goldfeld-Quannadt 检验 B.怀特检验 C.戈里瑟检验

D.方差膨胀因子检验

7、如果线性回归模型的随机误差项的方差与某个变量Z i 成比例，则应该用下面的哪种方

法估计模型的参数?( ) A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.间接最小二乘法

D.工具变量法

8、如果一元线性回归模型的残差的一阶自相关系数等于0.3，则DW 统计量等于( )

A.0.3

B.0.6

C.1

D.1.4

9、如果d L

A.随机误差项存在一阶正自相关

B.随机误差项存在一阶负自相关

C.随机误差项不存在一阶自相关

D.不能判断随机误差项是否存在一阶自相关

10、方差膨胀因子的计算公式为( )

A.2

i i

R 11

)ˆ(VIF -=β B.2

i

R 11

)ˆ(VIF -=β C.2

i i

R 1)ˆ(VIF =β D.2

i

R 1)ˆ(VIF =β 三、简答题（每小题5分，共20分）

21、简述回归分析和相关分析的关系。

22、简要说明DW 检验应用的限制条件和局限性。

23、回归模型中随机误差项产生的原因是什么？

24、调整后的判定系数与原来判定系数关系式（写出推演过程）

四、计算论述题（共50分）

25、对于一个五元线性回归模型，已知可决系数R 2=0.6，方差分析表的部份结果如下：（10

分）

（1）样本容量是多少？

（2）回归平方和ESS为多少？

（3）残差平方和RSS为多少？

（4）回归平方和ESS和总离差平方和TSS的自由度各为多少？

（5）求方程总体显著性检验的F统计量；

26、下表是某国1967－1985年间GDP与出口额（EXPORT）之间的回归分析结果（单位：亿美元）：（20分）

Dependent Variable: EXPORT

Method: Least Squares

Sample: 1967 1985

Included observations: 19

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -2531.831 270.8792 -9.346714 0.0000

GDP 0.281762 0.009355 ――――

R-squared 0.981606 Mean dependent var 5530.842

Adjusted R-squared 0.980524 S.D. dependent var 1295.273

S.E. of regression 180.7644 Akaike info criterion 13.33157

Sum squared resid 555487.9 Schwarz criterion 13.43098

Log likelihood -124.6499 F-statistic 907.2079

Durbin-Watson stat 0.950536 Prob(F-statistic) 0.000000

1)请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义

2)解释样本可决系数的含义

3)写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界值: t0.025(17)=2.11。

4)下表给出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。