2010年少儿迎春杯四年级数学竞赛初赛及答案
小学数学竞赛：乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
【奥赛】小学数学竞赛：乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
第01届迎春杯数学竞赛刊赛试题
第1届“迎春杯”数学竞赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合 亩。
2．计算：125.0191586191586625.025.019158619413⨯+⨯+⨯+＝ 。
3．计算：211211522-+-＝ 。
4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是 。
5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是 。
6．甲、乙两数的和是8.305，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于 。
7．最大的四位数比最大的两位数多 倍。
8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于 。
9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是 。
10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是 。
11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是 。
12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是 。
13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是 。
14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的 倍。
15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果 万斤。
16．在一个三角形中，第一个内角的度数是第二个内角度数的3倍；第三个内角的度数是第二个内角度数的二分之一， 那么第一个内角是 度。
17．求下图形的周长。
（单位：厘米）18．有一个算式如下所示，式中画的“□”表示被擦掉的数字，那么这十三个被擦掉的数字的和是 。
□ □ □× □ □ □□ □ □ □ □ □ □19．有一个算式如右图所示。
式中画的 “*”表示缺 掉的数字，求除数的所有不同的质因数的和。
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编教学文案
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编计算【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算计算：=49999459999933999598699999922996197++799999991+++++【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是。
【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。
【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：53574743⨯-⨯=_____________。
【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：4⨯＝_____________.+126126⨯6【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：=253262930_____________.22827-++-+1⋯+++-【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：200937300(373)÷+÷⨯=．【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：8⨯++⨯+⨯++⨯=______；⨯++⨯⨯611791⨯851014123154132【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：19+⨯⨯+⨯=______；+288264⨯37734691【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：82-38+49-51= .【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：8037+4763=⨯⨯。
【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算规定12123※，如果15165a==+++=※，那=+=※，54567826※，232349=++=么a=。
数学趣味题一
18．答案：25人19．答案：15元。
20．答案：10：00 13：00 1、一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五斤以上，问他该如何称量。
答：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
2、某人先向正北走32km，再向正南走36km，问以下哪些可能是正确的①他离出发点4km②他离出发点大于48km③他离出发点68km④他离出发点小于4km⑤他离出发点大于4km小于68km答：1，3，53、小明的日记本每页都标上号码，他用0~9的数字共981个。
日记本有多少页？答：3574、小华参加摩托车比赛，参加的选手与比赛场次一样多，任何两个选手只在一次比赛中相遇，每次比赛出场四人，问共有多少人参加。
的分析过程答：13（设选手有x人，每个人出场次数为a次，则总的出场人次为ax因为选手和比赛场次一样多，所以比赛场次也为x.因为每次比赛出场四人，所以总的出场人次为4x所以有ax=4x,所以a=4,则每人出场4次。
每人比赛一次遇到3个人，比赛4次则遇到12个人，加上自己12+1＝13，参加比赛的有13个人。
5、有1~9九个数字组成两个数（每个数只用一次），试问组成什么数乘积最大？答：9642 875311. Q:一百馒头一百僧，大僧三个更无争（就是说大僧每人吃三个馒头），小僧三人分一个，大小和尚各几人？（出自明代程大位《算法统宗》）A:把1大僧和3小僧看做1组，100个和尚能分成100/4=25（组）因为每组有1大僧，所以有大僧1*25=25（人）所以有小僧100-25=75（人）2.Q:3个人完成一件工作需要3周零3天。
照这样计算，4个人完成这件工作需要多长时间？（出自1997年美国纽约长岛小学数学竞赛试题）A:3个人完成一件工作需要3周零3天，要是1个人完成一件工作，要用的天数是原来的三倍：(3*7+3)*3=72(天）要是4个人完成一件工作，则需72天的四分之一：72/4=18（天）3.Q:一本书有500页，分别编上1，2，3……的页码，问数字1共出现了几次？（出自美国“小学数学奥林匹克”试题）A：1~99这段可分为1~9，10~19，20~29……90~99十组，除了10~19这一组中“1”出现了11次之外（数11中“1”出现了两次），其余九组，都只出现了一次。
北京市第21届“迎春杯”小学数学竞赛试卷
北京市第2１届“迎春杯”小学数学竞赛试卷一、解答题（共20小题,满分0分）1。
计算：的值为多少？２.污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水96０立方米,乙池原有水90立方米．如果甲池的水以每小时６0立方米的速度流入乙池，问：多少小时后,乙池中的水是甲池的４倍？3．将1、２、3、4、5、６、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K,问:Ｋ的值是多少？(图中有７条直线)4.(２0１0•海淀区校级自主招生）实验小学六年级有学生152人。
现在要选出男生人数的。
和女生５人,到国际数学家大会与专家见面.学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。
问：实验小学六年级有男生多少人?５.小华有糖300克,他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码.问：小华最少用天平称几次，可以将糖分为两份,使一份重１０0克，另一份重200克?6.(２０１３•北京模拟）甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份154０0字的文稿。
当甲完成录入任务的。
，乙完成录入任务的80%时,两人尚未录入的字数相等。
问:甲的录入任务是多少个字？7.如图所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACＤE两部分,问：三角形ＢDE的面积是四边形ACＤE面积的几分之几?8。
右图是一个奥林匹克五环标识。
这五个环相交成9部分Ａ、B、C、Ｄ、E、F、Ｇ、H、I．请将数字1、2、3、4、５、6、7、8、９分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数.问：这五个连续自然数的和的最大值是多少?9。
有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自然数,不同颜色的卡片上写不同的自然数。
老师把这12张卡片发给6名同学,每人得到两张颜色不同的卡片.然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92、1２5、１３3、1４7、1５８、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问:四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？10．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在Ｃ点.如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、Ｂ两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变,甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点Ｅ距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？1１。
北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷
1996年北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题（共12小题，满分78分）1．（7分）计算：[（6.875﹣2）×25%+（+）÷4]÷2.5＝．2．（7分）计算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19＝．3．（7分）服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装．如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天．那么，要加工的这批服装共有套．4．（7分）在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛．当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈．如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有米．5．（7分）已知右列两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那么，满足下列算式的A+B+C+D+E＝．6．（7分）有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的边长是2厘米的等腰直角三角形（如图中的阴影部分），那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是平方厘米．7．（6分）在下面（1）、（2）、（3）这三算式中，各有一个□，请你指出，在第个算式中的□＝．（1）□（2）（3）．8．（6分）在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上．按下面规定把这张纸剪成一些三角形：（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；（2）每个三角形内，都不再有这些点．那么，这张四边形的纸最多可以剪出个三角形．9．（6分）红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项．那么，满足上述要求的节目单，共有种不同的排法．10．（6分）数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物．奖品发给前五名代表队所在的学校．名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品的本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和．那么，第三名最多可以获得本．11．（6分）汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发是的速度是第一赛程出发是速度的；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是千米．12．（6分）在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：（1）使所填的七个自然数的和是1997；（2）使图中给的每个数都是相邻两个○中所填数的差．二、解答题（写出简要的解题过程，第1小题10分，第2小题12分，共22分）13．（10分）甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨．当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等．那么甲仓库原有存货多少吨？14．（12分）有一串数：．它的前1996个数的和是多少？1996年北京市第十三届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，满分78分）1．（7分）计算：[（6.875﹣2）×25%+（+）÷4]÷2.5＝ 1 ．【解答】解：[（6.875﹣2）×25%+（+）÷4]÷2.5，＝[（6﹣2）×+（3+1）×]÷2.5，＝[×+×]×，＝[（+）×]×，＝[10×]×，＝10××，＝1．2．（7分）计算：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19＝103.25 ．【解答】解：1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19＝1.1×（1+3+5+7+9）+1.01×（11+13+15+17+19）＝1.1×25+1.01×75＝103.25．3．（7分）服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装．如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天．那么，要加工的这批服装共有30 套．【解答】解：4÷（﹣），＝4÷，＝30（套）；答：要加工的这批服装共有30套．故答案为：30．4．（7分）在田径运动场上，甲、乙、丙三人沿400米环行跑道进行800米跑比赛．当甲跑完1圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈．如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有200 米．【解答】解：三人速度不变，当甲跑7份时，乙就跑7+1＝8份，丙跑7﹣1＝6份；当乙到达终点时跑了800米，则甲跑了700米，丙跑了600米；800﹣600＝200（米）；故答案为200．5．（7分）已知右列两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．那么，满足下列算式的A+B+C+D+E＝16 ．【解答】解：根据题意，由第二个加法竖式可以C＝1，在第一个加法竖式中，C+E＝4，E＝4﹣C＝4﹣1＝3，在第二个加法竖式中，B+E＝7，B＝7﹣E＝7﹣3＝4，在第一个加法竖式中，B+D＝6，D＝6﹣B＝6﹣4＝2，那么A ＝6．所以A+B+C+D+E＝6+4+1+2+3＝16．故填：16．6．（7分）有一张等腰直角三角形的纸片，沿它的斜边上的高把这个三角形对折；再沿斜边上的高把它对折，这时，得到一个直角边的边长是2厘米的等腰直角三角形（如图中的阴影部分），那么，原来的等腰直角三角形纸片的面积是16 平方厘米．【解答】解：2×2×2×2×2÷2＝16（平方厘米）；故此题应填16．7．（6分）在下面（1）、（2）、（3）这三算式中，各有一个□，请你指出，在第（3）个算式中的□＝．（1）□（2）（3）．【解答】解：（1）÷{0.4+（）÷×0.75}＝4.5÷{0.4+×0.75}＝4.5÷{0.4+}＝4.5÷{0.4+0.197}＝4.5÷0.597≈7.538；（2）＝＝＝10；（3）{（6.5﹣）÷﹣}×（+71.95）＝{÷﹣}×75＝{﹣}×75＝×75＝10；答：代入后三个算式的结果是7.538、10、10．故填：（3）．8．（6分）在一张四边形的纸上共有10个点，如果把四边形的顶点算在一起，则一共有14个点，已知这些点中的任意三个点都不在同一直线上．按下面规定把这张纸剪成一些三角形：（1）每个三角形的顶点都是这14个点中的3个；（2）每个三角形内，都不再有这些点．那么，这张四边形的纸最多可以剪出22 个三角形．【解答】解：通过上面的分析得：最多可剪出三角形的个数是4+2×9＝22（个）．答：这张四边形的纸最多可以剪出22个三角形．故答案为：22．9．（6分）红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项．那么，满足上述要求的节目单，共有9 种不同的排法．【解答】解：3×3×1×1＝9（种）1234，1432，1243，2413，2134，2143，3142，3214，3412，共9种，答：满足上述要求的节目单，共有 9种不同的排法．故答案为：9．10．（6分）数学竞赛团体奖的奖品是10000本数学课外读物．奖品发给前五名代表队所在的学校．名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名次的奖品的本数都是100的整数倍，如果第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得本数之和．那么，第三名最多可以获得1700 本．【解答】解：设第三名获得x本，则第二名至少获得（x+100）本，第一名至少获得（2x+100）本，2x+100+x+100+x+x+100≤10000，5x+300≤10000，5x≤9700，x≤1940，又因为，第一名所得的本数是第二名与第三名所得的本数之和，所以，1900不符合题意，所以，用1800元还原时，第一名到第五名之和无解，所以第三名最多可以获得1700本，答：第三名最多可以获得1700本，故答案为：1700．11．（6分）汽车拉力赛有两个距离相等的赛程．第一赛程由平路出发，离中点26千米处开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二赛程也由平路出发，离中点4千米处开始下坡，通过中点26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同；第二赛程出发是的速度是第一赛程出发是速度的；而遇到上坡时速度就要减少25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离各是92 千米．【解答】解：（30÷4.5+22÷﹣30÷﹣22÷5）÷（+﹣﹣）＝20（千米）；每个赛程的距离：（20+26）×2＝92（千米）；故答案为92．12．（6分）在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：（1）使所填的七个自然数的和是1997；（2）使图中给的每个数都是相邻两个○中所填数的差．【解答】解：设最上面的数为A，由题意得：因为1加到7的和是28 所以加号的是14，减号的是14；那么：1﹣2﹣3﹣4﹣5+6+7＝0即：A+1﹣2+3+4﹣5+6﹣7＝A，这样七个数分别为A，A+1，A+1﹣2＝A﹣1，A+1﹣2+3＝A+2，A+6，A+1，A+7，则：7A+16＝1997，A＝283．则为283，284，282，285，289.284，290．答：最上面的数是283，按顺时针的方向依次是：283，284，282，285，289.284，290．二、解答题（写出简要的解题过程，第1小题10分，第2小题12分，共22分）13．（10分）甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨．当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等．那么甲仓库原有存货多少吨？【解答】解：1200×（1﹣）＝800（吨）；800÷（1﹣10%×2）＝1000（吨）；1000÷（1﹣）＝1875（吨）；答：甲仓库原有存货1875吨．14．（12分）有一串数：．它的前1996个数的和是多少？【解答】解：以1为分母的数有1个，相加和S1＝1，以2为分母的数有2个，相加和S2＝+＝，以3为分母的数有3个，相加和S3＝++＝2，…以N为分母的数有N个，相加和SN＝++…＝＝，求前1996个数的和，先确定第1996个数分母是什么，即求满足 1+2+3+4…+N＝≥1996的最小整数N，易得N＝63，62×＝1953，分母为63的数有1996﹣1953＝43个，即、、…，则前1996个数的和是多少，S＝S1+S2+…S62+++…，＝（62+1+2+3+…62）÷2+（1+2+3…+43）÷63，＝1022.52；答：它的前1996个数的和是1022.52．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:10:29；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。
2008-2016四年级迎春杯初赛真题高清汇编
做完一道检查一道，会做争取不错
做错了的题是几分的就思考几分钟哦
2010 迎春杯四年级初赛真题
（测评时间：2010 年 1 月 3 日 11:00—12:00）
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 24 分） 1. 计算：64×46＋73×37＋82×28＋91×19＝________．
2. 2010 个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是 2345，那么，
做错了的题是几分的就思考几分钟哦
2011 迎春杯四年级初赛真题
图所示)上的棋子数均为偶数． 那么 “8× 8” 的方格中最多可以放 枚棋子．
12. 如图，一个长方形被分成 A、B、C 三块，其中 B 和 C 都是长方形，
A 的八条边的边长分别是 1、2、3、4、5、6、7、8 厘米．那么 B 和 C 的面积和最多是 平方厘米． （示意图不成比例） A C B
多对一道题，超越500人
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5. 一个书架上有数学、语文、英语、历史 4 种书共 35 本，且每种书的数量互不相同．其
中数学书和英语书共有 16 本，语文书和英语书共有 17 本．有一种书恰好有 9 本，这种 书是_________书．
6. 袋中有 3 个红球，4 个黄球和 5 个白球，小明从中任意拿出 6 个球，他拿出球的情况共
பைடு நூலகம்
10. 下表中，A、B、C、D、E、F、G、H、M 各代表一个互不相同的非零数字，其中 A＋
B＝14，M÷G＝M－F＝H－C，D×F＝24，B＋E＝16，那么 H 代表_________.
A D G
B E H
C F M
迎春杯历年真题必会20题解析(四年级)
迎春杯历年真题必会20题（四年级）1.（2011年迎春杯四年级初赛）定义@A B B B A A =⨯-⨯，则1@2+3@4+5@6+···+99@100=．【考点】定义新运算【难度】☆☆【答案】（1）5050（2）4【分析】A@B=A+B ，比如211122+=⨯⨯-.故而原式为1到100之和，为5050.2.某校学生参加一个数学竞赛，男生平均分是96分，女生平均分是90分，全体同学的平均分是92分，女生比男生多20人，求男女各多少人？【考点】平均数，移多补少【难度】☆☆【答案】男生20人，女生40人【分析】整体思路：男生拿出=女生得到。
男生每人拿出：96-92=4，女生每人得到：92-90=2，因此女生人数应该是男生人数4÷2=2倍。
根据差倍关系得到男生为20人，女生为20×2=40人。
3.（2006年迎春杯四年级初赛）从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0.【考点】计算，周期【难度】☆【答案】195【分析】()()19992532532441195-÷-+=（次）4.（2016年迎春杯四年级初赛）下边的乘法算式中只有四个位置上的数已知，它们分别是2、0、1、6.请你在空白位置填上数字，使得算是能够成立。
那么乘积为______.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】2205【分析】突破口：第二个乘积的末位数字应该是9，由末位分析法得知3×3=9，即63×3=189.再经试验可得第二个乘数末位为5可使得第一个乘积十位为1，即63×5=315.所以最终算式为63×35=2205在下面的方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立，那么两个乘数之和为_____.【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】96【分析】突破口：进位分析可得第二个乘积的十位为9，□5×□=19□，可能为95×2=190（不能使十位往百位进位，舍掉）或者65×3=195，进而由位数分析法得知第二个乘数个位必为1，即65×31=2015.答案65+31=966.（2014年迎春杯四年级初赛）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整。
2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析
2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．4．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜个．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米．7．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有个．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．10．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有个“龙腾数〞．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝2021．【解答】解：12+34×56+7+89＝12+1904+7+89＝1916+7+89＝1923+89＝2021；故答案为：2021．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15〔只〕，答：一共有15只．故答案为：15．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是837．【解答】解：依题意可知：根据结果的尾数是7，推理出第一个乘数的个位是7，再根据乘积的结果首位是2．可推理出第一个乘数是27；再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数，那么只能是27×3＝81；所以27×31＝837．故答案为：8374．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜18个．【解答】解：根据分析，第一句可知，C﹣〔A+B〕＝6；第二句可知，B+C﹣A＝16；第三句可知，C+A﹣B＝8；将三个等式加起来得：〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕＝﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕＝A+B+C＝18∴他们共采西瓜18故答案是：18．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是42米．【解答】解：根据分析，30名同学的身高是一个等差数列，设第n名同学的身高为a n，前n名同学的身高和为S n，那么S10＝12.5米，S20＝26.5米，根据等差数列的性质，S10＝a1+a2+…a10；S20﹣S10＝a11+a12+…+a20；S30﹣S20＝a21+a22+…+a30．易知，S10；S20﹣S10；S30﹣S20是等差数列，得S20﹣S10﹣12.5＝14米；S30﹣S20＝S10+2×〔14﹣12.5〕＝12.5+3＝15.5米；⇒S30＝S20+15.5＝26.5+15.5＝42米．∴这30名同学的身高和是42米．故答案是：42米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．【解答】解：根据分析，图中公共局部为长方形GHCB，故：正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积＝长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积＝AG×AD﹣CE×CH＝2×AD﹣2×CH＝2×〔AD﹣CH〕＝2×〔CD﹣CH〕＝2×DH＝2×2＝4〔平方厘米〕．故答案是：4．47．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有39个．【解答】解：三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2，任意操作一次后，除以3的余数均加2，因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同，即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况，所以红色球的个数不可能有40个．经验证．前两次将红色球和蓝色球换成黄色球，球数变为9、16、15；再把黄色球和蓝色球换成红色球，球数变为39、1、0．所以操作过程中，红色球至多有39个．答：红色球至多有39个．故答案为：39．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校48公里．【解答】解：[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12＝[30+60]÷2.5+12＝90÷2.5+12＝36+12＝48〔公里〕答：凡凡家距离学校48公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了7次．【解答】解：依题意可知：那么如果有胜负那么前进1米，如果平局前进2米．他们共同15次前进19米．那么15局如果都是胜负局故有15米的距离．所以是有4局平局．11局胜负局．17﹣4＝13〔米〕．根据11局胜负可前进13米．如果全部是赢需要进33米．数量差是33﹣13＝20〔米〕每一局差5分，共是4局差20分．故甲是7胜4负．7×3﹣4×2＝13〔米〕．故答案为：710．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据表达可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有120个“龙腾数〞．【解答】解：根据分析，＞＞，那么a≥b≥c，分三种情况：①a＝b＞c时，有＝36个；②a＞b＝c时，由＞可知，c＞a与题意矛盾，故不成立；③a＞b＞c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有＝84个．综上，共有：36+84＝120个“龙腾数〞．故答案是：120．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．。
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案（时间60分钟，满分150）班级 姓名 分数学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：80×37+47×63= 。
2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□=____________。
3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。
东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱。
4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。
一种设计方案如右图，其中红花的面积是____________㎡。
5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果a ※15=165，那么a = ____________。
7．教室里所有人的平均年龄是11岁。
如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁。
那么教师里有 ___________人。
8．在算式A B C D E F G =2010中，不同的字母代表不同的数字。
那么，A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋8+812米18米黄花黄花红花红花绿草绿草绿草绿草G = 。
9．7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 克。
10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有___________道。
迎春杯初赛四年级年级题库
模块一、计算（一）、凑整【例 1】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 1题）计算：98 +197 + 2996 + 39995 + 499994 + 5999993 + 69999992 + 799999991 = ．（二）、提取公因数【例 2】（2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛 1 题）计算：l2345×2345 + 2469×38275 = 。
【例 3】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛1 题）计算：2009 ÷ 37 + 300 ÷ (37 ×3) = ．(三)、多位数计算【例 4】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 2题）有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是．(四)、公式法【例 5】（2010 年数学解题能力展示四年级初试1 题）计算：64×46 + 73× 37 + 82×28 + 91×19 = ．【例 6】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛10 题）老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7 次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．那么开始时老师在黑板上写的第一个数是．(五)、等差数列【例 7】（2010 年数学解题能力展示四年级初试2 题）2010 个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么，排在偶数个上各数的平均数是．模块二、几何（一）一笔画问题【例 8】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛 6 题）如图所示，某小区花园的道路为一个长480 米，宽200 米的长方形；一个边长为260 米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A 处进入花园，走遍花园的所有道路并从A 处离开．如果他每分钟走60 米，那么他从进入花园到走出花园最少要用分．（二）平面几何——等积变换【例 9】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 7题）如图2，六边形ABCDEF 为正六边形，P为对角线CF 上一点，若PBC、PEF 的面积为3与4 ，则正六边形ABCDEF 的面积是．C DB P EF2（三）平面几何——周长与面积【例 10】（2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛12 题）如图，一个长方形被分成A、B、C三块，其中B 和C 都是长方形，A 的八条边的边长分别是l、2、3、4、5、6、7、8 厘米。
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编
【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算计算：【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是 。
【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。
【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：53574743⨯-⨯=_____________。
【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：＝_____________.【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：_____________.【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：200937300(373)÷+÷⨯= ． 【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：8897106115124133142151⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯?______；【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：1991288237734664⨯+⨯+⨯+⨯?______；【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：82-38+49-51= .【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么 △+○= .【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算计算： 。
【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算规定，，，如果，那么= 。
计算典型应用题【2006年中年级初赛第1题】——典型应用题“神六”于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空，2005年10月17日4时33分成功着陆内蒙古着陆场，征空双雄安全返回地球，中国神舟六号载人飞行获得圆满成功！那么，“神六”空中遨游了_________分；在学生时代被同学们称为数学王的航天员是_____________ 。
2010迎春杯试题及答案
2010迎春杯试题及答案【篇一：2010年迎春杯6年级初赛试题详解】2010年数学解题能力展示初赛详解（六年级）姓名______ 分数_______ 一、填空题1、 11?1?22?2?44?4?2010计算结果的数字和是______； ?????????100个150个225个4答案：303考点：多位数的计算详解：要求100位数的数字和，需要搞清楚每位上的数字，重点看有没有进位。
原式?11?133?377?7?2010?11?133?377?79787， ???????????? ??????50个125个225个450个125个221个4数字和为1?50?3?25?7?21??9?7?8?7?303；评注：常见的求数字和的题目要把结果具体求出来，也往往利用a?99其中a?99?9?a00?0?a，?9，?????????n个9n个0n个9数字和为9n；2、小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买______支签字笔；答案：91考点：百分数问题解法一：设每支签字笔原价100元，原来买x支，则100x?100??1?12.5%???x?13?12.5x?87.5?13x?91解法二：设每支签字笔原价100元，每支降价后减少12.5元，现价为87.5元，由于12.5?7?87.5，即原来买7支的钱，现在可以多买1支。
现在多买13支，故原来可以买13?7?91支。
评注：本题也可以看作和差倍中的不变量（和）问题，数量与单价成反比。
a b c3、满足图中算式的三位数abc最小值是______；答案：102考点：数字谜问题详解：为了使得abc最小，那么a?1，由于三个积的十位数字为0、1、0，那么b?0，个位上可以进位、不进位都必须出现，那么c?2，所以abc?102；1 0 2评注：这是有极值要求的残缺数字谜问题，如果没有abc最小的限制，那么方法很多，即使在abc最小时，也有很多填法。
2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（四年级a卷）
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分,共32分）1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是 ．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排,相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等,桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 米．3．（8分）如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 平方厘米．4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,从第二天起,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按照规律进行新的一轮,如此继续,那么第 天树上的果子会都掉光．二、填空题Ⅱ（每小题10分,共40分）5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10,阴影部分的面积是 ．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试,甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分,甲比乙低4分,丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高 分．7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌,每种花色各有13张,牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃,3张黑桃,4张方块,5张梅花,如果菲菲取出的这14张扑克牌中,黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍,梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45,那么这14张牌的牌面之和是 ．8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组,每组两只动物,老虎总说真话,狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗?”结果这200只动物中恰有128只回答“是”,其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有 组．三、填空题Ⅲ（每题12分,共48分）9．（12分）如图,6×6的表格被粗线分成了9块,若某块中恰有N个格子,则该块所填数字恰好为1～N;且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同,那么四位数是 ．10．（12分）有一种新型的解题机器人,它会做题,但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值,消耗掉与分值相同的智商余额,当它做对一道题的时候,它的智商余额就会增加1,当它的智商余额小于正在做的题的分值时,将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人,做一套分值分别为1﹣10的题,最多能得到 分．11．（12分）如图,甲、乙两人从A沿最短路线走到B,两人所走路线不出现交叉（除A、B 两点外没有其它公共点）的走法共有 种．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分,共32分）1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是 22 ．【解答】解：（11×24﹣23×9）÷3+3＝11×（24÷3）﹣23×（9÷3）+3＝11×8﹣23×3+3＝88﹣69+3＝22故答案为：22．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排,相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等,桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 2 米．【解答】解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等,所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐,柳杨槐□□,□柳杨槐□,□□柳杨槐,其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等,所以只有可能是：柳□杨桦槐,剩余的一个位置是梧桐树,所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．3．（8分）如图,在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形,那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6 平方厘米．【解答】解：最大正方形的边长是11厘米,次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米,宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,从第二天起,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按照规律进行新的一轮,如此继续,那么第 17 天树上的果子会都掉光．【解答】解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天二、填空题Ⅱ（每小题10分,共40分）5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10,阴影部分的面积是 40 ．【解答】解：根据分析,用最大正方形的面积减去最小正方形面积及其他三角形面积即可,其它八个直角三角形的面积＝＝56;S＝＝40．故答案是：40．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试,甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分,甲比乙低4分,丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高 13 分．【解答】解：设乙得了x分,则甲得了x﹣4分,丙得了y分,则丁得了y﹣5分,所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17,整理,可得：2x﹣2y+1＝17,所以2x﹣2y＝16,所以x﹣y＝8,所以乙比丙得分高;因为x﹣y＝8,所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9,所以甲比丁得分高,所以乙得分最高,丁得分最低,所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌,每种花色各有13张,牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃,3张黑桃,4张方块,5张梅花,如果菲菲取出的这14张扑克牌中,黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍,梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45,那么这14张牌的牌面之和是 101 ．【解答】解：根据分析,两张红桃的牌面必然不小于1+2＝3;如果红桃牌面不小于4,由题意可知黑桃牌面不小于44,而黑桃牌面最大为11+12+13＝36＜44,矛盾;故红桃牌面为33,同样易知方块的牌面不小于1+2+3+4＝10,由此知道梅花的牌面不小于10+45＝55,而梅花的牌面最大为9+10+11+12+13＝55;故只有方块牌面为10,梅花牌面为55满足条件．综上,14张牌的牌面之和为：3+33+10+55＝101．故答案是：101．8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组,每组两只动物,老虎总说真话,狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗?”结果这200只动物中恰有128只回答“是”,其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有 18 组．【解答】解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．三、填空题Ⅲ（每题12分,共48分）9．（12分）如图,6×6的表格被粗线分成了9块,若某块中恰有N个格子,则该块所填数字恰好为1～N;且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同,那么四位数是 4252 ．【解答】解：根据分析,首先可以确定是只有一个方格的位置H处,只能填1;而B所在的那块只有2个方格,只能填1和2,而B与1相邻,故只能填2;A处只能填3或4,而B下面的三个方格只能填1、2、3,A处只能填4,因为E处的方格只能填1,而I处只能填3,则C处填5,D处填2．填法如下图：综上,A：4,B：2,C：5,D：2故答案是：4252．10．（12分）有一种新型的解题机器人,它会做题,但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值,消耗掉与分值相同的智商余额,当它做对一道题的时候,它的智商余额就会增加1,当它的智商余额小于正在做的题的分值时,将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人,做一套分值分别为1﹣10的题,最多能得到 31 分．【解答】解：由分析可知,为了得到最多分值,我们应从分值小的开始依次往后选,在智商余额为25的情况下．看最多能选几道题,然后可思考选哪几道题可以,所以应考虑：①若10道题都做对,初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7+8+9+10﹣1×9＝46分,这不可能;46﹣25＝21分够去掉分值为10、9分的题．②若前8道题（分值为1﹣﹣8）做对,初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7+8﹣1×7＝29分这也不可能;但接近25分了．③若前7道题（分值为1﹣﹣7）做对,初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7﹣1×6＝22分,这是可以的;这22与初级智商上限位25了还有25﹣22＝3的智商余额可以,所以可以用分值10的代替分值7的题,这样可得到最多的分．综上得：只要是选做了分值为1、2、3、4、5、6、10这7道题就得到了最大分值1+2+3+4+5+6+10＝31．故：最多能得到31分．11．（12分）如图,甲、乙两人从A沿最短路线走到B,两人所走路线不出现交叉（除A、B 两点外没有其它公共点）的走法共有 38 种．【解答】解：甲在乙上方的情况,其走法分三类：（1）甲走ACB,乙走ADB：甲乙都只有1种走法,因此这类情况下他们的走法是1种;（2）甲走ACB,乙走AEB：甲只有1种走法,乙走法比较多．乙走法分两步：第一步先由A走到E点,其方法有A4F3E、A4F6E、A456E共3种;第二步再由E走到B,这里走法有E7G0B、E8G0B、E890B计3种．那乙从A到B走法有3×3＝9（种）;（3）甲走AEB,乙走ADB：甲有9种走法（同乙走AEB一样）,乙只有ADB这1种走法．共计走法数：1+9+9＝19（种）根据甲乙的对调性（或对称性）得出：19×2＝38（种）故：走法共38种．11。
四年级数学趣味题
四年级数学趣味题唐僧师徒摘桃子1、一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。
我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。
我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。
你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
你知道他们答案是:61个2、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱???求1＋2＋3＋....＋197＋198＋199＋200的和1＋2＋3＋....＋197＋198＋199＋200=(1+200)+(2+199)+...+(100+101)=201*100=201003、问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。
那么，这样的四位数最多能有多少个？4、这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。
得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。
5、为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。
于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(四年级a卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是米．3．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是平方厘米．4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10，阴影部分的面积是．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花，如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍，梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是．8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有组．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）如图，6×6的表格被粗线分成了9块，若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同，那么四位数是．10．（12分）有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额，当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人，做一套分值分别为1﹣10的题，最多能得到分．11．（12分）如图，甲、乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其它公共点）的走法共有种．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（四年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．（8分）算式（11×24﹣23×9）÷3+3的计算结果是22 ．【解答】解：（11×24﹣23×9）÷3+3＝11×（24÷3）﹣23×（9÷3）+3＝11×8﹣23×3+3＝88﹣69+3＝22故答案为：22．2．（8分）杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗树之间的距离都是1米．杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等．那么梧桐树与桦树之间的距离是 2 米．【解答】解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳□杨□槐，柳杨槐□□，□柳杨槐□，□□柳杨槐，其中□表示暂时不知道．而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳□杨桦槐，剩余的一个位置是梧桐树，所以梧桐树和桦树间的距离是2米．故答案为：2．3．（8分）如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6 平方厘米．【解答】解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19﹣11＝8（厘米）最小正方形的边长是：11﹣8＝3（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8﹣3﹣3＝2（厘米）3×2＝6（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米．故答案为：6．4．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第17 天树上的果子会都掉光．【解答】解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．（10分）如图中正方形的边长依次是2、4、6、8、10，阴影部分的面积是40 ．【解答】解：根据分析，用最大正方形的面积减去最小正方形面积及其他三角形面积即可，其它八个直角三角形的面积＝＝56；S＝＝40．故答案是：40．6．（10分）甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高13 分．【解答】解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y ﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．7．（10分）一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花，如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍，梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45，那么这14张牌的牌面之和是101 ．【解答】解：根据分析，两张红桃的牌面必然不小于1+2＝3；如果红桃牌面不小于4，由题意可知黑桃牌面不小于44，而黑桃牌面最大为11+12+13＝36＜44，矛盾；故红桃牌面为33，同样易知方块的牌面不小于1+2+3+4＝10，由此知道梅花的牌面不小于10+45＝55，而梅花的牌面最大为9+10+11+12+13＝55；故只有方块牌面为10，梅花牌面为55满足条件．综上，14张牌的牌面之和为：3+33+10+55＝101．故答案是：101．8．（10分）100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话．当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”．那么同组2只动物都是狐狸的共有18 组．【解答】解：128÷2＝64（组）100﹣64＝36（组）36÷2＝18（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组．故答案为：18．三、填空题Ⅲ（每题12分，共48分）9．（12分）如图，6×6的表格被粗线分成了9块，若某块中恰有N个格子，则该块所填数字恰好为1～N；且任意相邻两个格子（有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同，那么四位数是4252 ．【解答】解：根据分析，首先可以确定是只有一个方格的位置H处，只能填1；而B所在的那块只有2个方格，只能填1和2，而B与1相邻，故只能填2；A处只能填3或4，而B下面的三个方格只能填1、2、3，A处只能填4，因为E处的方格只能填1，而I处只能填3，则C处填5，D处填2．填法如下图：综上，A：4，B：2，C：5，D：2故答案是：4252．10．（12分）有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额，当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初级智商上限位25的解题机器人，做一套分值分别为1﹣10的题，最多能得到31 分．【解答】解：由分析可知，为了得到最多分值，我们应从分值小的开始依次往后选，在智商余额为25的情况下．看最多能选几道题，然后可思考选哪几道题可以，所以应考虑：①若10道题都做对，初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7+8+9+10﹣1×9＝46分，这不可能；46﹣25＝21分够去掉分值为10、9分的题．②若前8道题（分值为1﹣﹣8）做对，初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7+8﹣1×7＝29分这也不可能；但接近25分了．③若前7道题（分值为1﹣﹣7）做对，初始智商余额至少需要1+2+3+4+5+6+7﹣1×6＝22分，这是可以的；这22与初级智商上限位25了还有25﹣22＝3的智商余额可以，所以可以用分值10的代替分值7的题，这样可得到最多的分．综上得：只要是选做了分值为1、2、3、4、5、6、10这7道题就得到了最大分值1+2+3+4+5+6+10＝31．故：最多能得到31分．11．（12分）如图，甲、乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其它公共点）的走法共有38 种．【解答】解：甲在乙上方的情况，其走法分三类：（1）甲走ACB，乙走ADB：甲乙都只有1种走法，因此这类情况下他们的走法是1种；（2）甲走ACB，乙走AEB：甲只有1种走法，乙走法比较多．乙走法分两步：第一步先由A走到E点，其方法有A4F3E、A4F6E、A456E共3种；第二步再由E走到B，这里走法有E7G0B、E8G0B、E890B计3种．那乙从A到B走法有3×3＝9（种）；（3）甲走AEB，乙走ADB：甲有9种走法（同乙走AEB一样），乙只有ADB 这1种走法．共计走法数：1+9+9＝19（种）根据甲乙的对调性（或对称性）得出：19×2＝38（种）故：走法共38种．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:14:52；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。
2013年“迎春杯”数学解题能力奥数初赛试卷（四年级）
2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）一．填空题（每小题8分,共24分）1．（8分）1+3+5+…+17+19+20+22+…+40＝ ．2．（8分）爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天,爸爸和春春总共过了 个生日．3．（8分）笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有 只．二．填空题（每小题12分,共36分）4．（12分）从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序）,使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有 种．5．（12分）从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内,使得等式成立．有 种不同的填法．□□﹣□□＝□6．（12分）A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数,比6小．”B：“它比7小,是个两位数．”C：“A的前半句是对的,A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假．那么,这个数是 ．三．填空题（每小题15分,共60分）7．（15分）如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和 ．8．（15分）小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地 千米．9．（15分）如图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转,但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是 ．10．（15分）狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑 米．2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）参考答案与试题解析一．填空题（每小题8分,共24分）1．（8分）1+3+5+…+17+19+20+22+…+40＝ 430 ．【解答】解：1+3+5+…+20+22+…+40＝（1+3+5+...+19）+（20+22+ (40)＝（1+19）×10÷2+（20+40）×11÷2＝20×10÷2+60×11÷2＝100+330＝430故答案为：430．2．（8分）爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天,爸爸和春春总共过了 11 个生日．【解答】解：根据分析可得,（2013﹣6）÷365＝5 (182)商是5说明爸爸和春春都过了5个生日,考虑5年内必有一个闰年,余的181天正好在上半年,所以在这181天内爸爸能过1个生日,而春春不能过生日,所以爸爸过5+1＝6个生日,春春过5个生日,所以,共过生日：6+5＝11（个）;答：爸爸和春春总共过了 11个生日．故答案为：11．3．（8分）笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有 6 只．【解答】解：不管红毛魔术师还是绿毛魔术师,每次操作都减少3个动物,所以还剩：60﹣18×3,＝60﹣54,＝6（只）;答：这时蝈蝈有 6只．故答案为：6．二．填空题（每小题12分,共36分）4．（12分）从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序）,使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有 7 种．【解答】解：1,2,3,4,5,6,7中1,3,5,7是奇数,2,4,6是偶数;3+5＝2+61+5＝2+41+3＝41+5＝63+7＝4+65+7＝2+4+6共7种;答：符合条件的选法共有 7种．故答案为：7．5．（12分）从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内,使得等式成立．有 13 种不同的填法．□□﹣□□＝□【解答】解：据分析,列举如下：①74﹣69＝5; ②84﹣79＝5;③85﹣79＝6;④86﹣79＝7;⑤56﹣49＝7;⑥57﹣49＝8;⑦67﹣59＝8;⑧74﹣65＝9;⑨84﹣75＝9;⑩85﹣76＝9;⑪56﹣47＝9;⑫57﹣48＝9;⑬67﹣58＝9,故答案为13．6．（12分）A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数,比6小．”B：“它比7小,是个两位数．”C：“A的前半句是对的,A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假．那么,这个数是 8 ．【解答】解：根据分析,显然B说的两句话自相矛盾,故B说的话不可能是全是真话,可以推测出A和C中必有一人是全为真话的人,假设A说的全是真话,则BC中必有一人是全为假话,又因为B说的有一句“它比7小”是对的,B不能是全错的那个人,则C必是全为假话的人,而C说的若全错,则A说的必有一句是错的,矛盾,故A不能是全为真话的人,从而可以断定C是全为真话的人;则A为说话一真一假的人,B为说话全假的人,故可以断定此数为偶数,且比7大,不是两位数,那就只能是1位数了,大于7的1位数中为偶数的只有8．故答案是：8．三．填空题（每小题15分,共60分）7．（15分）如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和 360 ．【解答】解：见下图：设较小正方形的边长为x,较大正方形的边长就是2x,最大正方形的边长为x+2x＝3xS△AEB＝S△ADC＝x×（x+2x）÷2＝1.5x2S△BFC＝2x×2x÷2＝2x2S△AEB+S△ADC+△BFC＝1.5x2+1.5x2+2x2＝5x2S□ADFE＝（3x）2＝9x2S△ABC＝S□ADFE﹣（S△AEB+S△ADCS+△BFC）＝9x2﹣5x2＝4x2因为S△ABC＝240,所以4x2＝240,那么x2＝240÷4＝60所以三个正方形的面积和：x2+（2x）2+x2＝60+240+60＝360．答：三个正方形的面积和是360．故答案为：360．8．（15分）小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地 96 千米．【解答】解：全程：60×4÷2＝120（千米）小王的速度：120÷3＝40（千米/小时）相遇的时间：（120﹣60）÷（60+40）＝60÷100＝0.6（小时）距甲地的距离：60+60×0.6＝60+36＝96（千米）答：两人相遇时距离甲地 96千米．故答案为：96．9．（15分）如图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转,但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是 1 ．【解答】解：依题意可知：现在已知方格的下方数字是2和4,需要找一个2和4在一面的小网格．那么只有第四个网格满足条件,那么第五个网格的右边是2个4,那么满足条件的有第五个和第七个．在已知网格的右边需要接数字1和4．第五个和第七个都是满足条件的,那么发现右边只能是第五个和第七个,无论是谁在上谁在下右下角的数字固定是数字1．．如图所示：或者故答案为：110．（15分）狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑 140 米．【解答】解：设公共部分长度为LA跑了L+30B跑了20+L+120＝140+LC跑了40+L+60＝100+LD跑了60+LE跑了80+L+90＝170+L;跑的最快是E,最慢是A,差距为：170+L﹣（30+L）＝140．140÷1＝140米/小时答：最快最慢差距140米/小时．11。
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数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案
（时间60分钟，满分150）
班级 姓名 分数
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：80×37+47×63= 。
2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□=____________。
3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。
东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱。
4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。
一种设计方案如右图，其中红花的面积是____________㎡。
5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果a ※15=165，那么a = ____________。
8
+
812米
18米黄花黄花
红花
红花
绿草
绿草绿草绿草
7．教室里所有人的平均年龄是11岁。
如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁。
那么教师里有 ___________人。
8．在算式A B C D E F G
=2010中，不同的字母代表不同的数字。
那么，A＋B＋C＋D ＋E＋F＋G= 。
9．7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重克。
10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有___________道。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11.今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有个。
12.花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物，
（1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放；
（2）没有一种花能连续开放三天；
（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；
（4）向日葵在周2、周4、周日不开放；
（5）百合花在周4、周6不开放；
（6）牡丹在周日不开放；
那么三种花在星期同时绽放。
13.镖盘上的数字代表投中这个区域的得分，未中镖盘记0分.把三支飞镖掷向下左图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么不可能得到的整数分中最小是。
1
381223 D
C B
A
14.如上右图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D 的面积最大是_______平方厘米。
15.美国篮球职业联赛（NBA ）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军.比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行.最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中的胜负结果共有 种可能。
2010年少儿迎春杯四年级初赛答案
1.5921
2.10
3.28
4.54
5.2682
6.4
7.20
8.30
9.49
10.5
11.30
12.5
13.22
14.16
15.30。