圆的认识-华应龙

华应龙《圆的认识》

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------华应龙《圆的认识》教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：３条。

师：正方形呢？生：４条。

师：正五边行呢？生：５条。

师：正六边行？生：６条。

师指圆：生：无数条。

师：无数条？［板书］为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。

所以有无数条。

1 / 14师：我们解决的是什么问题？生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。

师：为什么有无数条？生：圆心到圆上的距离都相等。

师：圆周上有多少个点？生：无数个。

师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。

圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］生：无数个。

师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。

古人说的圆，一中同长你认同吗？生：认同。

师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。

圆只有１条边，边是曲线。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。

是不是只有１条边，边是曲线。

它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。

墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？生读。

师：圆有什么特点？生：一中同长。

师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？三、画圆中感受圆 1从不圆中，感悟圆的画法。

师：孩子们，想自己画一个圆吗？画圆用什么？生：用圆规。

华应龙圆的认识(by zxl)

圆的认识传统文化在数学教学中的巧妙渗透：1，创设情境，认识圆、圆心和半径（课件出示）师：名侦探柯南破案提示上这样写着：宝物距你的右脚3米。

孩子们，你们知道宝物在哪里吗？生：知道师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。

（生开始动笔画，师巡视）师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？师：好了，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。

（课件出示几种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：是这样吗？生1：不是，不止这四个位置，还有许多师：好的，你站起来说生1：只要是距离右脚3米的地方都可以，这是一个圆。

板书：圆①是什么？生：圆②为什么？师：为什么是圆呢？、师：这些点在圆内还是圆上？生：圆上。

师：这是一个怎样的圆呢？生：圆上的所有点距离圆心都是3米，就是半径是3米。

师：你都知道圆心、半径了，学过了吗？板书：圆心师：圆心在图上就是什么？生：左脚的位置。

师：要想找到项链，右脚能不能变位置？生：不能。

师：那圆心有什么作用？生：确定位置。

师：在图上半径是？生：3米板书：半径师：你们知道，我们古代是怎样描述圆的吗？（出示课件，卷联式：圆，一中同长也。

）师："中"就是指什么？生：圆心。

师：那"同长"呢？生：半径。

2，进一步认识圆（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）师：孩子们，你们认识这些图形吗？（生按顺序说图形的名称）（课件出示一个圆的内接正六边形）师：这是什么图形？生：正六边形。

师：它有几条边？生：六条。

（课件演示，不断增加图形的边数，此图形就越来越接近圆）师：圆是什么？生1：圆可以是0边形，也可以是无数边形生2：圆是六边形师：六边形是圆吗？圆是什么？生：无数边形。

贴一个圆，圆上写着：圆，大方无隅。

师："隅"是什么意思？师："隅"就是角落的意思让学生再读"圆，一中同长也。

小学六年级数学：华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

未知的结构无尽的思考——华应龙《圆的认识》教学赏析

未知的结构无尽的思考——华应龙《圆的认识》教
学赏析
《圆的认识》是华应龙的一本读物，旨在帮助孩子理解圆这种形状的结构和意义。

书中采用了孩子可以轻易理解的表达来描述圆的结构，更令人激动的是，它深入表达了圆这种形状能够带来无尽的思考与洞察。

首先，华应龙从圆的结构入手，带领孩子去发现其秩序性及其中的神秘。

他通过比较圆曲线与直线、点，以及解释其圆周长、圆面积等奥秘数学表达，引导孩子去认识、把握和深刻理解圆这种形状：它与点、线形成有机统一，由无限子集构成有限完整体，仿佛处处勾勒出一百名曲线，它也是一种无限接近，奥妙而又完美。

正是这种完美，使得孩子对世界更积极、坚持正义及平衡，以及充满未知的崇敬感。

此外，华应龙通过语言的变化结合故事的娓娓道来，令孩子发现圆这种形状可以带来无尽的灵感及洞察。

他把圆作为一种引领、节制，又传达柔和和谐的理念：生命的循环，宇宙的力量，阳光与影子永恒对立，相互作用却又能相互融合，瞬时与永恒并行，仿佛一种演绎，让一个圆也可以洋溢着无尽的思考和思索。

总之，华应龙的《圆的认识》从形式和内容上结合，帮助孩子深刻理解圆这种形状的结构与意义，同时也激发其无尽的思考和思索。

这本书不仅能够教会孩子圆
的定义及皮一层，更能够激发孩子对宇宙规律、平衡与未知的结构有着更深层次的崇敬感和景仰，从而引领孩子去探索、自我发展和追求完美。

华应龙圆的认识

华应龙圆的认识
华应龙圆，是一个典型的中国传统的雕塑艺术品，具有深厚的文化内涵和艺术价值。

华应龙圆是一种汉族木雕艺术品，起源于中国古代的传统文化，具有悠久的历史和文
化底蕴。

华应龙圆的根基始于中国古代树木雕刻艺术，而后经过数百年的传承与发展，现
已形成了一种具有独特风格的雕刻艺术品。

华应龙圆的制作要求工匠必须具备精湛的雕刻技艺和极高的技术水平。

在制作过程中，必须首先选取一块形态方正、结构紧密、质地细腻的上等板材，然后进行精心的设计和雕
刻加工，经过数日甚至数月的匠心独运，方才能完成一件华应龙圆。

华应龙圆通常是以龙为主要造型，整体呈现出一种恢宏大气、神龙降世的气势，同时
与圆形的雕塑造型相得益彰，增强了华应龙圆的艺术魅力和价值。

华应龙圆通常采用传统
的黑色、红色、金色等颜色，配合着彩绘和金属装饰，从而营造出一种独特的绚丽气息。

而雕塑表面的刻纹则细腻典雅，制作精良。

华应龙圆在文化内涵方面也具有深厚的发展，它是中国传统文化的一个缩影。

华应龙
圆的龙是中国传统文化中的一种象征，代表着权力、吉祥、气焰等意义。

而圆形象征着完整、和谐、永恒等意义。

华应龙圆这种特殊的结合，体现了传统文化中的和谐思想，传承
了中国古代文化中对于和谐、完美的追求。

同时，它也反映了中国古代文化中对于天人合一、以人为本、仁爱、至诚等精神的尊崇。

(完整)华应龙圆的认识教学设计

华应龙：《圆的认识》课堂实录【教学目标】1。

认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念.2。

在认识圆的过程中，感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学过程】师生问好。

一、情景中创造“圆”师:同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。

”宝物可能在哪呢？生思考师:有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始.学生动手实践，师巡视.师：真佩服,真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，.除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考。

师：好，很多同学都想好了,我们来看屏幕。

红点代表小明的左脚，［课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到,很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

生纷纷举手。

师：除了这一点,刚才我看到，还有的同学找到了这一点.［课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示:分别在红点上下的距离为3米的点］我看有的同学还画了这些斜点,是吗？还有其他的可能吗？［课件演示：越来越密，最后连成了圆]师：想到圆的举手。

哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了,是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢?生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思,先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。

如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。

那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上,怎么表达告诉小明呢？生:可以这样对小明说:“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆.在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：同意吗？真厉害。

刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？［板书:圆心,半径]生：3米师:就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。

浑然大气铸成圆—听华应龙老师执教《圆的认识》有感

浑然大气铸成圆—听华应龙老师执教《圆的认识》有感有幸两次现场聆听全国著名特级数学教师华应龙老师执教《圆的认识》一课，为华老师创新的设计，灵动、大气的课堂所震撼！不过瘾，寒假又从网上下载了视频，细细品味！听华老师的课是一种享受，一种激励，可谓百听不厌，感触良多！课堂回放：【新课展开】一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。

”宝物可能在哪呢？师：你桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？生动手实践，师巡视。

师：好，我们来看屏幕。

红点代表小明的左脚，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。

（演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点）师：还有同学找到了这一点（课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点）；还有这一点，这一点（课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点）；我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？（课件演示：越来越密，最后连成了圆）师：想到圆的举手。

哇，真佩服!刚才有同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？（贴第一把钥匙“是什么”）生：认识，圆。

二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。

师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。

如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。

那你们怎么告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。

在这个圆的周长上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。

师：真厉害！刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”，还有一个是“半径”多少？（板书：圆心，半径）师：用这两个词很准确地表达出了圆的位置，对吧？如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物就在以你左脚为圆心的圆上，行不行？生：不行。

.
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
17
六、课后延伸研究 “圆”
1 是什么？
长圆也，一课件演示：
依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。
中同
2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？ 5 一定这样吗？
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18
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
.
9
三、在画中感受“圆”
d =2r
r o
.
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？
10
三、在画中感受“圆”
圆，一中同
r o
d =2r
.
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
11Biblioteka 四、在“篮球场”上解释 “圆”
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
.
12
四、在“篮球场”上解释 “圆”
课件播放NBA开赛录像。
圆，一中同
.
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
13
四、在“篮球场”上解释 “圆”
圆，一中同
1 是什么？ 2 为什么？ 3 怎么做？ 4 为何这样做？
如何画这个大圆？课件播放：用绳子画圆
.
14
五、再次寻宝突破“圆”
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4
把圆和以前学过的图形进行比较。
长圆也，
一中同
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5
把圆和以前学过的图形进行比较。
长圆也，
一中同
圆心半径直径. 无数条
6
课件演示
正多边形不断增多最终转变成圆的动态过程。
大方无隅

(六年级数学教案)华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)六年级数学教案本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？。

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)一、教学设计1. 教学目标•认识圆的定义，理解圆的特点；•学会测量圆的直径、半径和周长；•学习用圆的特性解决问题；•培养学生观察问题、探索问题的能力。

2. 教学内容•圆的定义和特点；•圆的直径、半径和周长的计算；•用圆的特性解决问题。

3. 教学重点•圆的定义和特点的理解；•圆的直径、半径和周长的计算方法。

4. 教学难点•用圆的特性解决问题的能力培养。

5. 教学方法•情景教学法：通过引入实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，提高学习效果；•探究教学法：通过学生自主探索，引导学生从实践中归纳总结，促进学生的思维发展；•合作学习法：通过小组讨论、合作探究等方式，培养学生的团队意识和合作精神。

6. 教学步骤步骤一：导入(10分钟)教师出示一些与圆相关的图片，引发学生对圆的认识。

然后，向学生提问：“你们觉得圆是什么样的？”学生进行讨论，教师引导学生逐步逼近圆的定义。

步骤二：引入圆的定义和特点(15分钟)教师向学生展示圆的定义，并解释圆的特点。

通过示意图和简单的实物，让学生理解圆是一个几何图形，其特点是任意一点到圆心的距离都相等。

步骤三：直径、半径和周长的计算(30分钟)教师通过练习题引入圆的直径、半径和周长的概念，并分别解释其含义和计算方法。

然后，让学生根据给定的数据，自行计算圆的直径、半径和周长。

步骤四：用圆的特性解决问题(30分钟)教师提供一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学的圆的特性解决。

通过小组讨论和合作解答，培养学生的问题解决能力。

步骤五：总结归纳(10分钟)教师帮助学生总结归纳圆的定义、特点以及直径、半径和周长的计算方法。

步骤六：拓展延伸(5分钟)教师提出一个拓展问题，让学生通过自主探究寻找答案。

鼓励学生动手实践，培养探究和创新精神。

7. 教学评价通过学生在课堂上的表现，教师可以评价学生是否掌握了圆的定义和特点，是否能够熟练计算圆的直径、半径和周长，以及是否能够运用圆的特性解决实际问题。

另一种视角看华应龙《圆的认识》

另一种视角看华应龙《圆的认识》摘要：教学智慧是一种实践智慧。

实践智慧是个体在具体情境中应对不确定问题时所表现出来的素养。

华应龙老师《圆的认识》一课有许多精彩之处，许多教育专家都对这节课加以评析。

本文试从教学智慧这个角度分析这堂课，试以一个不同的视点，让更多的教育工作者学习华老师不断实践、不断反思的可贵品质。

从而让教学智慧走进更多人的视野，成为教育工作者努力的方向。

关键词：教学智慧教学实践教学反思华应龙老师是优秀的小学数学特级教师，很多教育教学专家都对他的课有过评析。

但鲜见从教学智慧这个角度来分析的。

教学智慧是一种实践智慧。

实践智慧是个体在具体情境中应对不确定问题时所表现出来的素养。

这个素养由个体的专业知识，敏锐的辨别力与良好的判断力，伦理意识和行动能力等方面构成。

本文试图从这个角度对华老师的这节《圆的认识》作一些分析。

《圆的认识》是人教版小学六年级上册的内容。

教材上要求学生掌握这样几个知识点：认识圆心、圆的半径、直径；了解圆的半径和直径间的关系；知道圆有无数条直径和半径；掌握用圆规画圆的方法。

现将华老师这节课的教学过程概括介绍给大家:《圆的认识》一课，用华老师自己的板书概括，就是这样几个环节构成的：是什么、为什么、怎样做、为什么这样做；“是什么”即出示图片：宝物在距离一个小朋友左脚3米处，让学生寻找宝物。

学生通过画图，思考，得出了“宝物在一个圆上”的结论；在引出圆这个概念后，又抛出一个问题“为什么宝物可能在一个圆上呢？”这就是“为什么”的环节，在这个环节中，老师通过与学生一系列的对话，采用对比其他图形的方法，阐明了圆的特征。

引导学生认识了圆心、半径、直径，以及半径和直径的关系等，并且用古人的“一中同长”来加深学生对于圆的认识；接下来，就是怎样用圆规画圆的环节了，即“怎样做”。

让学生先画一个圆，然后再点评，引导学生用圆规画圆的正确方法。

接着，让学生思考“为什么这样做”，启发学生思考“为什么可以用圆规画出圆呢？”在这个过程中，又加深了对圆的特征的认识；然后，华老师利用篮球场中间的那个大圆，让学生思考为什么篮球场中心要是个圆呢？怎么样才能画出这个大圆呢？最后，带领学生突破自己的思维，宝物一定在圆上吗？经过一番提示，学生体会到宝物应该是在球上的。

浑然大气铸成圆——观著名特级教师华应龙《圆的认识》有感

浑然大气铸成圆——观著名特级教师华应龙《圆的认识》有感最近，我非常幸运地观摩了全国著名特级教师华应龙老师执教的《圆的认识》一课，和所有听课教师一样，仿佛被当日冰凉的秋雨淋过一般，一下子从漫长暑假的慵懒状态中清醒过来，原来我们的数学课还可以这样上！原来我们的数学课还可以上得如此富有感染力！许久以来我一直思索的一个问题：数学是什么？数学可以给人留下些什么？数学对人一生的影响是什么？今天，我仿佛找到了答案。

数学是可以在人的内心深处培植理性的种子，可以让你拥有一颗数学的大脑，学会数学地思考，学会理性、审慎地看待问题、关注世界、理解世界，为终身学习奠定基础。

华老师的课正是对此最好的诠释。

《圆的认识》是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；教坛新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

但大多数老师仅仅把这节课定位在组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，教会学生“用圆规画圆”，同时帮助学生了解我国悠久的教学史料。

而华老师的课则不拘泥于以往的形式，他独辟蹊径，从更高的角度对圆的认识这节课进行了大刀阔斧的改革，真可谓浑然大气铸成圆。

华老师的课，不仅向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。

五把金钥匙以一个暗线的方式贯穿着全课，让学生学会分析，学会反思,带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识，让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维.真正凸显了“数学是思维的体操”这一学科特色。

孩子们收获的不仅仅是有关圆的知识，真正受益的还是研究问题的一种思维方法，而这种思维形式和方法可能会让孩子受益终生。

下面仅从我个人理解的的角度谈谈我的收获。

一、课前热身——不仅熟悉学生，还渗透着无处不在的数学思考借班上课对于异地授课的教师来说一直是一个挑战，因此课前的熟悉学生也就是必不可少的了，而华老师设计的课前热身则颇具艺术性，课始他收掉了学生的橡皮：“孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！”只是这一个小小的举动，不仅孩子们自然会在惊疑之中产生我一定要认真思考问题、认真听课的想法，连听课老师的精力也被巧妙地集中起来。

华应龙《圆的认识》课堂实录

华应龙《圆的认识》课堂实录◆您现在正在阅读的华应龙《圆的认识》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!华应龙《圆的认识》课堂实录一、课前预备。

师：同学们都带圆规了吗？生：带了。

师：那就请你们把圆规拿出来，再拿出预备好的白纸和一本练习本，本子能够垫在白纸下面。

其余的都放到桌子里面去，数学书也用不着。

（生整理桌面上的东西）师：我看到有人的桌子上有橡皮，谁把橡皮借我？（一生递了上去。

）师：感谢！还有吗？借我。

（又有几位递了上去。

）师（奇异地）：老师借橡皮，干什么？生：擦。

师反问：擦黑板？（全班都笑）生1：用橡皮画圆。

生2：擦掉画的圆。

师（呵呵地笑）：我借橡皮是为了让你没有橡皮！（全班错愕）没有橡皮下笔就会更慎重，想清晰了再写，但假如万一写错了，也没关系，就好好观赏一下自己错的地点吧！师：现在我们能够开始上课了吗？（学生起立）师：同学们好！生：老师好！当老师要求学生坐下时，发觉学生们刚要向客人老师问好，华老师赶忙改正过来，说：哦！错了！重来。

师：同学们好！生：老师好！（转向听课教师）客人老师好！师（谦虚地）：这么一群有礼貌的小孩，碰到一个不礼貌的老师，那确信是改变不礼貌的老师！二、探究认识圆。

1．情境中导入圆。

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上如此写着：宝物距离你左脚3米。

小孩们，你们明白宝物在哪里吗？师：假如用红点表示小明的左脚，1厘米代表1米，你能在纸上表示出来吗？生：能。

（动手画）师：好了，同学们，我刚才看了一下你们画的图纸，有如此几种情形，我们一起来看。

（课件出示四种画法：以某固定点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：还有吗？课件连续演示：距离固定点3米的点慢慢地增多，密密麻麻，直到围成一个圆。

生随着点的增多，也跟着喊：还有，还有，还有（一直到变成一个圆，众多的点一下子围成一条曲线时，学生也不由自主地说了声：没了。

）（笑）2．追问中认识圆。

华应龙圆的认识

华应龙圆的认识《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

华应龙“圆的认识”

华应龙《圆的认识》课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。

我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。

”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。

圆的认识-华应龙

华应龙《圆的认识》

华应龙 圆的认识(by zxl)

小学六年级数学：华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)

未知的结构 无尽的思考——华应龙《圆的认识》教学赏析

华应龙圆的认识

(完整)华应龙 圆的认识教学设计

浑然大气铸成圆—听华应龙老师执教《圆的认识》有感