《分式的基本性质》课件PPT1

3y 5z
（约分）
分子分母都除以 2x2 y
再试一试
（公因式x）
（4） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 （约分）
x2
（分子分母都除以 x）
（三）类比探新知：引出概念1 （1）6 3 2 3
10 5 2 5
（2）6x2 y2 10x2 yz
2x2 y 3y 2x2 y 5z
3y 5z
√
你认为谁的化简对？为什么？
（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）
分式的约分,通常要使结果成为最简分式.
（六）选作练习
2.（补充）约分
(1)
6ab 20a 2b3
a2 3ab (2) 3b2 ab
（3） a2 36 2a 12
（4） 4 x2 x2 4x 4
（5）9x2 6xy y2 2y 6x
解：((13))1255aab22bc3c3x35y5aabbcc••53abc2
5ac2
3b
x2 9 ( x 3)( x 3) (2) x2 6x 9 ( x 3)2
x3 x3
书写示范
6x2 12xy 6y2 约分：(3)
3x 3y
（6 x y）2 （3 x y）
（2 x y）
y）y xy2
；（3）（xx2
xy y）2
；（4）m2 m2
m 1
．
梳理
1、分式的基本性质。wenku.baidu.com2、分式的约分，最简分式。 3、分式约分的方法。
（四）辨别与思考
5xy 在约分 20x2y 时,小颖和小明出现了分歧.
小颖:
5xy 5x 20x2y 20x2
小明:
5xy 20x2y
5xy 1 4x 5xy 4x
2x2 y 3y 2x2 y 5z
3y 5z
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种 变形叫做分式的约分.
（2）160xx23yy2z
2x2 y 3y 2x2 y 5xz
3y 5分x式z 约分的方法
是什么？
（3） x
（二）类比归纳探索新知
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
• C , C .(C 0) •C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
课堂练习：分式的基本性质再认识
练习1 下列变形是否正确？如果正确，说出是如
何变形的？如果不正确，说明理由.
（3） x
2
x 2x
x x（x 2)
1 x2
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种 变形叫做分式的约分.
（三）类比探新知：引出概念2
（1）6 3 2 3 10 5 2 5
分子和分母没有公因 式的分式称为最简分式.
（2）6x2 y2 10x2 yz
（1）2xx
1 2
；（2）x
x
1
x2 ；
x 1
（3） x2 x
y2 y
x
y ．（3）原式=（x y）(x y) x y
解：（1）正确．分子分母除以x ； （2）不正确．分子乘x，而分母没乘； （3）正确．分子分母除以（x -y）．
（三）类比探新知
（公因数为 2）
1.计（算1：）160（约15360分2222） 53
最简分数
2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
（2）160xx22yy2z
（3） x
2
x
2x
（类比思想，最近发展区）
观察式子的异同，并计算：
（公因数为 2）
（1）6 3 2 3 （约分）
10 5 2 5
（分子分母都除以 2） 公因式为 2x2 y
（2）160xx22yy2z
2x2 y 3y 2x2 y 5z
2
x
2x
x x（x 2)
问题：如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母：相同字母取最低次幂 （3）多项式：先分解因式，再找公因式
书写示范
约分：(1)
25a 2bc 15ab2c
3
x2 9 (2) x2 6x 9
分析：为约6分x要2 先1找2出xy分子6和y2分母的公因式。
分式的约分
根据分式的基本性质，把一个分式 的分子和分母的公因式约去,不改变分式 的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约 去公因式. 3.约分的结果是：整式或最简分式
课堂练习
练习 约分：
（1）2bc ac
；（2）（x
第一课时
• 学习目标：
1．了解分式的基本性质，体会类比的 思想方法． 2．掌握分式的约分，了解最简分式的 概念．
• 学习重点：
分式的基本性质和分式的约分．
复习回顾
1、分式的概念：
一般地，如果A, B表示两个整式，并且分
母B中含有字母，那么式子 A 就叫做分式 B
（1） 下列各式中，属于分式的是（ B ）
判断下列各式的变形猜是想怎：样分得式到的的？
依据是什么？
（1）1 1 3 3 2 23 6
分数的基本性质
基本性质？
（2）3 6
3 6
3 3
1 2
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不
等于零的数，分数的值不变.
符号 表示：
a ac , a a c (c 0) b bc b b c
其中a，b，c是数。
请分别求出当x=3,5-2∏,7+6.252时，代
数式(x2 2x 1)(x 1) 的值，
(x2 1)(2x 2)
小明一看：“太复杂了，怎么算呢？”
解：原式
(x 1)2 (x 1) 2(x 1)(x 1)2
1 2
谢 谢！
× A、 x 1 B、 2
2
x 1
C、1 x2 y 2
D、a 2
（2）A、B都是整式，则 A 一定是分式。 B
2、因式分解： （1）12x2y+6xy2
=6xy(2x+y)
（2）25－16x2. =（5+4x)(5－4x）
（3）x2-6x+9 =(x-3)2
你真太帅了! 萌萌哒！
（一）问题情景