一种基于水平集的肺部血管快速分割方法

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东北大学学报（自然科学版）第２９卷

平集肺部血管快速分割，它通过对血管分析减少水平集函数计算次数提高分割速度和不同层应用不同尺度，增加准确性．而本文应用水平集方法（１ｅｖｅｌｓｅｔｍｅｔｈｏｄ，ＬＳＭ）主要是因为它能很好地克服肺部图像拓扑关系改变时给算法带来的种种限制，对形状恢复和复杂结构的医学图像分割相当有效．但是基于阈值的水平集三维分割血管算法也有不足之处，肺部血管分割不准确，主要原因是测地线的参数和膨胀参数很难控制，最后得到的速度图像收敛到血管边缘为零处不清晰，这种变化可能导致和原有的结构不一样，不能清晰辨认血管之间的关系．另外，对于每一个像素点均要寻求一个最近点并计算其水平集函数值，使得该类算法运算相当慢．

基于上述原因，本文根据肺部解剖结构提出基于肺部局部信息的精确肺部血管分割方法，提高肺部血管的准确性、精确性和水平集的分割速度．

１基于阈值水平集分割理论

水平集方法（１ｅｖｅｌｓｅｔｍｅｔｈｏｄ）是Ｓ．Ｏｓｈｅｒ和Ｊ．Ａ．Ｓｅｔｈｉａｎ【５‘６Ｊ于１９８８年在研究曲线以曲率相关的速度演化时提出来的，用于描述曲线的演化过程．此方法基本思想是用曲率或法向量等几何度量表示曲线或曲面演化速度函数，并将速度函数与图像的数据关联起来，从而使曲线在对象边缘处停止．图像拓扑的变化、演化过程中的曲线和曲面只能被隐含表示为一个更高维函数的水平集【７｜．此函数表示为

屯＋ＦＶ声ｌ＝０，（１）

声（ｚ，ｔ＝０）＝±ｄ．（２）式（２）表示当ｔ等于０时初始值为ｄ，±ｄ表示点ｚ到曲线或曲面的距离，如果是正数则表示点ｚ在曲线或曲面的外侧，如果是负数则表示在曲线或曲面的内侧…．式（１）改写为

屯十ｌ＝屯＋ｋｆ（１一￡Ｈ）ＩＶ声ｌ一皿Ｐ（ｚ）ｖ声．

（３）式中，ｋｉ为速度函数，ｋｉ＝ｅ－ａｌＧ‘。（７·ｊｒ）ｌ，ｎ＞０；Ｐ（ｘ）为膨胀系数；Ｈ为根据曲率调整的空间系数；ｐ，￡为每个系数的权重［旷１…．

基于阈值的水平集分割的目的是根据不同组织有不同阈值范围作为膨胀系数，这样能防止分割泄露．

Ｐ（ｘ）＝

Ｉｇ（ｚ）一ｚ如果ｇ（Ｘ）＜（Ｕ—１）／２＋ｚ；

ｌ“一ｇ（ｘ）否则．¨７

式中，ｚ为分割组织最低阈值，Ｕ为分割组织最高阈值．

种子点相邻的每一个像素点均要寻求一个最近点并计算其水平集函数值，直到函数值收敛为止，即屯＋１为零．从式（４）中得出Ｐ（．７Ｃ）是影响水平集分割的关键参数．

２肺部血管三维分割

左右肺实质分割的分割方法很多，需要根据不同的情况，选择不同的方法，这里并不详细说明．基于阈值的水平集初始分割肺部血管，最后在分割的结果选取种子点，应用三维区域增长算法生成一段肺部血管．

ＣＴ数据输人

左右肺实质分割

基于阈值的水平集初始分割

应用ｉ维区域增长算法生成肺部咖管

图１基于阈值的水平集分割基本流程图

Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｂａｓｉｃｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｌｅｖｅｌ—ｓｅｔｂａｓｅｄ

０１３ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ

２．１肺部区域的划分

由于肺静脉和肺动脉都是从肺门附近进入肺部，然后肺部血管由粗到细、密度由大Ｎ４，向肺壁延伸．因此在左右肺的肺门附近选择２个种子点，根据到种子点不同的距离，设定不同的半径，根据不同半径划分左右肺分别为４个不同的部分，如图２和图３所示．

图２肺部的横断面区域的划分

Ｆｉｇ．２Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌａｒｅａｆｏｒｌｕｎｇ

图３肺部冠状面区域的划分

Ｆｉｇ．３Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｃｏｒｏｎａｒｙａｒｅａｆｏｒｌｕｎｇ２．２肺部血管分割

由于肺部血管很细，划分肺部血管的边缘是

很困难的．首先在感兴趣区选取种子点，然后根据

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图６经过分割后提取右肺实质

Ｆｉｇ．６Ｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｍａｇｅｓｏｆｒｉｇｈｔｌｕｎｇａｆｔｅｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ

（ａ）【ｂ）（Ｃ）（ｄ）

∥ｏ．一亨。

（ｅ）（ｆ）（ｇ）

图７应用基于阈值的水平集肺部血管

分割后结果

Ｆｉｇ．７Ｒｅｓｕｌｔｏｆａｐｐｌｙｉｎｇｌｅｖｅｌ·ｓｅｔｔｏｓｅｇｍｅｎｔｖｅｓｓｅｌ

ｏｆｌｕｎｇ

（且）（ｂ）

图８不同阈值范围分割血管的对比

Ｆｉｇ．８Ｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｖｅｓｓｅｌｂｅｔｗｅｅｎ

ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｈｒｅｓｈｏＩｃＩｓ

◆（且）

●

（ｂ）

图９肺边缘处血管

Ｆｉｇ．９Ｖｅｓｓｅｌａｔｌｕｎｇｂｏｕｎｄａｒｙ

ｏ

（ｃ）

在速度上应用式（３）算法所花费的平均时间为１８６０ｓ，用式（３）和式（９）算法为３７５Ｓ．通过该实验可以清楚地看到，本文所提出基于解剖结构的水平集分割方法有如下优点：①从算法效率上看，由于该方法尽最大可能地考虑了导致水平集效率低下的主要因素，因此，它大大减少了对水平集函数值的求解，优化了对下一步零水平集的搜索，从而较大程度地提高了算法的分割效率；②根据解剖优化Ｐ（ｚ）的求解，能够达到较为准确的肺部血管的分割．

４结论

本文将基于阈值的水平集分割算法应用到肺部血管的分割中，提出了一种基于水平集的肺部血管快速分割算法．验证分析表明，该算法通过对ｋ值大小的调整，能够获得对肺部血管的有效分割，从而能较为准确地标定血管，为后续的肺部ＣＴ影像的辅助诊断提供基础．

由于肺部血管结构复杂，血管和血管之间连接紧密，血管的半径、走向等信息需要更深层次的综合分析和考虑，以便提高肺部血管分割的精确性和鲁棒性．这将是今后工作的重点方向．［１］ＳｈｉｋａｔａＨ，ＨｏｆｆｍａｎＥＡ，Ｓｏｎｌ∞Ｍ．Ａｕｔｏｍａｔｅｄｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐｕｌｍｏｎａｒｙｖａｓｃｕｌａｒｆｒｏｍ３ＤＣＴｉｍａｇｅｓ

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