对流传热
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对流传热原理
第五章 对流传热原理
航空工程学院发动机系
1
5.1 概述
流动流体与所接触的物体表面之间由于温 度差而引起的热量传递称为（表面）对流 传热。
➢按流体有无相变 ➢按流体流动起因 ➢按流体流动状态
单相对流传热 相变对流传热——凝结，沸腾
自然对流传热 强迫对流传热
层流对流传热 湍流对流传热
2
5.1 概述
基本公式——牛顿冷却公式
• 实验数据的整理
以稳态单相强迫对流为例：
Nu f Re,Pr
Nu C Ren Prm
对同一流体实验，控制温度，使Pr不变，在不同 的Re下，得到Nu，利用对数关系确定方程中的系 数。
工程上实用的计算对流传热系数h的各种公式， 主要是通过模型实验研究得到的。通过相似理论确 定起主要作用的特征数，建立特征数方程，根据实 验测量获得相应的参数。
5.4 特征数方程
对流传热常用的特征数（稳态，单相） 1. 努塞尔数Nu
Nu hlc
f
lc f
1h
对流层导热热阻 对流传热热阻
2. 雷诺数Re
由牛顿粘性定律： u
y
—动力粘度பைடு நூலகம்Pa.s
流场可以划分为两个区： 边界层区与主流区
5.2 边界层概念
流体掠过等温平壁时流动边界层的形成和发展：
层流边界层
过渡区
湍流边界层
湍流核心区 层流底层
层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面 的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度
Nu f Re,Pr • 纯自然对流 Nu f Pr,Gr
统一形式：
Nu C Ren Prm Grs
5.4 特征数方程
对流传热的三大特征量——确定特征数中 某些参数的量
航空工程学院发动机系
1
5.1 概述
流动流体与所接触的物体表面之间由于温 度差而引起的热量传递称为（表面）对流 传热。
➢按流体有无相变 ➢按流体流动起因 ➢按流体流动状态
单相对流传热 相变对流传热——凝结，沸腾
自然对流传热 强迫对流传热
层流对流传热 湍流对流传热
2
5.1 概述
基本公式——牛顿冷却公式
• 实验数据的整理
以稳态单相强迫对流为例：
Nu f Re,Pr
Nu C Ren Prm
对同一流体实验，控制温度，使Pr不变，在不同 的Re下，得到Nu，利用对数关系确定方程中的系 数。
工程上实用的计算对流传热系数h的各种公式， 主要是通过模型实验研究得到的。通过相似理论确 定起主要作用的特征数，建立特征数方程，根据实 验测量获得相应的参数。
5.4 特征数方程
对流传热常用的特征数（稳态，单相） 1. 努塞尔数Nu
Nu hlc
f
lc f
1h
对流层导热热阻 对流传热热阻
2. 雷诺数Re
由牛顿粘性定律： u
y
—动力粘度பைடு நூலகம்Pa.s
流场可以划分为两个区： 边界层区与主流区
5.2 边界层概念
流体掠过等温平壁时流动边界层的形成和发展：
层流边界层
过渡区
湍流边界层
湍流核心区 层流底层
层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁面 的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度
Nu f Re,Pr • 纯自然对流 Nu f Pr,Gr
统一形式：
Nu C Ren Prm Grs
5.4 特征数方程
对流传热的三大特征量——确定特征数中 某些参数的量
第九章对流传热
x Re x
假定在平板前缘不同的 x 距离处，速度分布的 形状是相似的，即：
ux ～ u0
y
（9-15）
将（9-14）代入 （9-15）得：
ux ～ y u0
u0
x
（9-16）
令 x, y y u0
x
（9-17）
显然 u x 与 相似，将这种关系用如下得
u0
函数形式描述：
u x g
与许多因素有关，令
h k
（9-2）
f
则：该方程称qA为 h牛t顿f 冷ts 却定律（，9-3）
h 称为对流传热系数。
h与下列因素有关： ⑴ 流体物性 ⑵ 壁面的几何形状和粗糙度 ⑶ 流体与壁面间的温差 ⑷ 流体速度 ⑸ 层流内层厚度
由于h 实际上表示的是薄层内的传热系数， 故又称为膜系数。
局部膜系数与平均膜系数的关系为：
ux uy 0 x y
用符号“ ”表示数量级关系，则上
式可近似写成：u 0 u y 0 x
（9-12）
故uy的数量级近似为： u y
u 0 x
（9-13）
将其代入方程（9-10），可得如下数量级
的近似关系： u0
u0 x
u0u0 x
u02
由此得δ的数 量级为：
x u0
（9-14）
或写成： 1 （9-14a）
k1
1
hm0.66L4ReL2 Pr3 令
则有：
11
Num0.66R4 eL2Pr3
Num
hm L k
显然当x=L时，平均膜系数与局部膜系 数的关系为两倍的关系。
即： hm=2hx Num=2Nux
上述诸式适用范围是： 恒定壁温条件 光滑平板壁面 层油边界层的传热 且0.6<Pr<15 , ReL < 5 × 105 其中物性参数取膜平均温度tm下的值
假定在平板前缘不同的 x 距离处，速度分布的 形状是相似的，即：
ux ～ u0
y
（9-15）
将（9-14）代入 （9-15）得：
ux ～ y u0
u0
x
（9-16）
令 x, y y u0
x
（9-17）
显然 u x 与 相似，将这种关系用如下得
u0
函数形式描述：
u x g
与许多因素有关，令
h k
（9-2）
f
则：该方程称qA为 h牛t顿f 冷ts 却定律（，9-3）
h 称为对流传热系数。
h与下列因素有关： ⑴ 流体物性 ⑵ 壁面的几何形状和粗糙度 ⑶ 流体与壁面间的温差 ⑷ 流体速度 ⑸ 层流内层厚度
由于h 实际上表示的是薄层内的传热系数， 故又称为膜系数。
局部膜系数与平均膜系数的关系为：
ux uy 0 x y
用符号“ ”表示数量级关系，则上
式可近似写成：u 0 u y 0 x
（9-12）
故uy的数量级近似为： u y
u 0 x
（9-13）
将其代入方程（9-10），可得如下数量级
的近似关系： u0
u0 x
u0u0 x
u02
由此得δ的数 量级为：
x u0
（9-14）
或写成： 1 （9-14a）
k1
1
hm0.66L4ReL2 Pr3 令
则有：
11
Num0.66R4 eL2Pr3
Num
hm L k
显然当x=L时，平均膜系数与局部膜系 数的关系为两倍的关系。
即： hm=2hx Num=2Nux
上述诸式适用范围是： 恒定壁温条件 光滑平板壁面 层油边界层的传热 且0.6<Pr<15 , ReL < 5 × 105 其中物性参数取膜平均温度tm下的值
对流传热概述(共用)
过渡层中 层流底层中 过渡区与层流底层的总热阻 *流体传递给壁面的热量是来自于湍流主体、过渡区、层流底层的三部分流体一起释放的总热量之和，流体在向前流 动的过程中，由于释放热量而逐渐降温。但由于管内湍流时，湍流主体区域很大，而后两个区的流体很少，故，可 以近似认为流体与壁面间交换的热量主要来自湍流主体的降温，依次穿过过渡区和层流底层的串联传递过程。
湍流主体：
管中心附近的流体
速度边界层（包括层流边界层及湍流边界层）内在垂直于流动方向上存在速度梯度，之外的区 域流速均一，不存在速度梯度。故，流动阻力主要集中在速度边界层内，之外的流体区域没有流动阻 力损失。 以上是对平板上的流动来说的。对流体在管内流动来说，边界层厚度为管半径，故不存在速度边 界层之外的流体区域。
略
圆管内湍流边界层的形成与发展
临界距离：层流边界层内开始出现湍流
稳定段
r
u∞ u∞
0
u
层流边界层
湍流边界层
层流底层
稳定段之后管内流体按流动类型 分为3个区域
（设充分发展后的流动为湍流。不是层流）
层流底层：
近壁面处一薄层流体
过渡层：
界于层流底层与湍流主体之间的流体 过渡层 层流 湍流主体区 底层 稳定段之后速度边界层的划分
过渡层中层流底层中过渡区与层流底层的总热阻根据串联传递过程的一般规律子过程上的推动力与其阻力成正比知故对流传热的热阻主要集中在层流底层中该子过程是传热过程速率的控制步骤设法减薄层流底层的厚度是强化对流传热速率的主要途径
第二节 （流体与壁面间的）对流传热概述
内管 外管
物理量的符号：
在以后的温度曲线图及公式中，
（王志魁，P275。 p308汽化热共线图）
r纯 = f (物质种类，压强，温度 )
湍流主体：
管中心附近的流体
速度边界层（包括层流边界层及湍流边界层）内在垂直于流动方向上存在速度梯度，之外的区 域流速均一，不存在速度梯度。故，流动阻力主要集中在速度边界层内，之外的流体区域没有流动阻 力损失。 以上是对平板上的流动来说的。对流体在管内流动来说，边界层厚度为管半径，故不存在速度边 界层之外的流体区域。
略
圆管内湍流边界层的形成与发展
临界距离：层流边界层内开始出现湍流
稳定段
r
u∞ u∞
0
u
层流边界层
湍流边界层
层流底层
稳定段之后管内流体按流动类型 分为3个区域
（设充分发展后的流动为湍流。不是层流）
层流底层：
近壁面处一薄层流体
过渡层：
界于层流底层与湍流主体之间的流体 过渡层 层流 湍流主体区 底层 稳定段之后速度边界层的划分
过渡层中层流底层中过渡区与层流底层的总热阻根据串联传递过程的一般规律子过程上的推动力与其阻力成正比知故对流传热的热阻主要集中在层流底层中该子过程是传热过程速率的控制步骤设法减薄层流底层的厚度是强化对流传热速率的主要途径
第二节 （流体与壁面间的）对流传热概述
内管 外管
物理量的符号：
在以后的温度曲线图及公式中，
（王志魁，P275。 p308汽化热共线图）
r纯 = f (物质种类，压强，温度 )
对流传热 (Convection)
5
化工原理
化工原理
对流传热 (Convection)
1.1 对流传热分析 1.2 对流传热速率方程和对流传热系数
2
1.1 对流传热分析
有效滞流膜理论
3
1.2 对流传热速率方程和对流传热系数
一、对流传热速率方程 ——牛顿公式
速率
ห้องสมุดไป่ตู้
推动力 阻力
系数 推动力
dQ
t
t
t 1
dAt（局部）
dA dA
工程计算中采用平均值：Q At
若热流体在管内，冷流体在管外，则： dQ i (T Tw )dAi dQ 0 (tw t)dA0
4
1.2 对流传热速率方程和对流传热系数 二、对流传热系数
定义： Q [W/m2.℃]
At
单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率 不是物性，而是受多种因素影响的一个参数 常用对流传热的α值范围见表3-2
化工原理
化工原理
对流传热 (Convection)
1.1 对流传热分析 1.2 对流传热速率方程和对流传热系数
2
1.1 对流传热分析
有效滞流膜理论
3
1.2 对流传热速率方程和对流传热系数
一、对流传热速率方程 ——牛顿公式
速率
ห้องสมุดไป่ตู้
推动力 阻力
系数 推动力
dQ
t
t
t 1
dAt（局部）
dA dA
工程计算中采用平均值：Q At
若热流体在管内，冷流体在管外，则： dQ i (T Tw )dAi dQ 0 (tw t)dA0
4
1.2 对流传热速率方程和对流传热系数 二、对流传热系数
定义： Q [W/m2.℃]
At
单位温度差下，单位传热面积的对流传热速率 不是物性，而是受多种因素影响的一个参数 常用对流传热的α值范围见表3-2
第四节对流传热
Nu
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re
Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr
2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du
)
0 .8
(
cp
u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2
0 .8
cp
0 .8
n
1 n
di
提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW
冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re
Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr
2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du
)
0 .8
(
cp
u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2
0 .8
cp
0 .8
n
1 n
di
提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW
冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q
对流传热
对流传热4.3对流传热对流传热是指流体中质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。
实质上对流传热是流体的对流与热传导共同作用的结果。
4.3.1对流传热过程分析流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，形成一定的温度梯度，近壁处，流体温度发生显著变化的区域，称为热边界层或温度边界层。
由于对流是依靠流体内部质点发生位移来进行热量传递，因此对流传热的快慢与流体流动的状况有关。
在流体流动一章中曾讲了流体流动型态有层流和湍流。
层流流动时，由于流体质点只在流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点运动，此时主要依靠热传导方式来进行热量传递，但由于流体内部存在温差还会有少量的自然对流，此时传热速率小，应尽量避免此种情况。
流体在换热器内的流动大多数情况下为湍流，下面我们来分析流体作湍流流动时的传热情况。
流体作湍流流动时，靠近壁面处流体流动分别为层流底层、过渡层（缓冲层）、湍流核心。
层流底层：流体质点只沿流动方向上作一维运动，在传热方向上无质点的混合，温度变化大，传热主要以热传导的方式进行。
导热为主，热阻大，温差大。
湍流核心：在远离壁面的湍流中心，流体质点充分混合，温度趋于一致（热阻小），传热主要以对流方式进行。
质点相互混合交换热量，温差小。
过渡区域：温度分布不像湍流主体那么均匀，也不像层流底层变化明显，传热以热传导和对流两种方式共同进行。
质点混合，分子运动共同作用,温度变化平缓。
根据在热传导中的分析，温差大热阻就大。
所以，流体作湍流流动时，热阻主要集中在层流底层中。
如果要加强传热，必须采取措施来减少层流底层的厚度。
4.3.2 对流传热速率方程对流传热大多是指流体与固体壁面之间的传热，其传热速率与流体性质及边界层的状况密切相关。
如图在靠近壁面处引起温度的变化形成温度边界层。
温度差主要集中在层流底层中。
假设流体与固体壁面之间的传热热阻全集中在厚度为δt 有效膜中，在有效膜之外无热阻存在，在有效膜内传热主要以热传导的方式进行。
对流传热
2019/2/18
①牛顿冷却定律 —— 对流给热的工程处理方法
由于对流给热的复杂性，难以直接严格的数学推导，求 出流体中的温度分布，从而得到壁面上的温度梯度，再得
出热流密度q。同时自然对流的影响难以定量估计。
工程处理方法：将对流给热的热流密度写成如下形式：
q (Tw T ) Q A(Tw T )
Nu K Re Pr Gr
a b
c
——无相变时对流传热系数的普遍关联式。 3、应用准数关联式应注意的问题 1）适用范围：关联式中Re,Pr等准数的数值范围。 2）特征尺寸：Nu，Re数中L应如何选定。 3）定性温度：各准数中的物理性质按什么温度确定
2019/2/18
（1）定性温度：查取所需物性数据的温度基准
选择：本质上是对物性取平均值问题。
tw t tm 2
（壁温和主体温度的算术平均值）
壁温难以测定，以流体主体的平均温度（代 tm）简单 方便（进、出口温度平均值）
t进 t出 tm 2
2019/2/18
（2）特征尺寸：指对给热过程产生直接影响的几何尺寸
圆管特征尺寸取管径d 管内强制 对流给热
非圆形管，取当量直径
4 流动截面 de 传热周边
大空间自然对流，取加热或冷却表面的垂直高度。
2019/2/18
六、对流给热系数的经验关联式
传热过程的准数关系式
Nu K Rea Prb Gr c
通过因次分析得出
强制对流给热 液体无相变化的给热过 程 自然对流给热 化工中的对流给热 发生相变化的给热过程 蒸汽冷凝给热 液体沸腾给热
2019/2/18
t q 1 牛顿冷却定律， q t 二者比较 t t 热传导公式， q q t t 对流给热热阻可相当于某个
对流传热
对流传热第一题：知识点总结（一）对流传热概述1、对流传热：流体流过固体壁时的热量传递。
传热机理：热对流和热传导的联合作用热流量用牛顿冷却公式表示：Φ=hA△t其中对流传热面积A，温差△t，对流传热系数h2、影响对流传热系数的因素（1）流动的起因：>由于流动起因的不同，对流换热分为强迫对流传热与自然对流传热两大类。
（2）流动速度：>根据粘性流体流动存在着层流和湍流两种状态，对流传热分为层流对流传热与湍流对流传热两大类。
（3）流体有无相变：同种流体发生相变的换热强度比无相变时大得多。
（4）壁面的几何形状、大小和位置：对流体在壁面上的运动状态、速度分布和温度分布有很大影响。
（5）流体的热物理性质：影响对流传热系数有热导率λ，密度，比定压热容，流体粘度，体积膨胀系数。
综上所述，影响对流传热系数h的主要因素，可定性地用函数形式表示为h=f（v，l，λ，，，或，，）（二）流动边界层和热边界层1、流动边界层特性：（1）流体雷诺数较大时，流动边界层厚度与物体的几何尺寸相比很小；（2）流体流速变化几乎完全在流动边界层内，而边界层外的主流区流速几乎不变化；（3）在边界层内，粘性力和惯性力具有相同的量级，他们均不可忽略；（4）在垂直于壁面方向上，流体压力实际上可视为不变，即=0；（5）当雷诺数大到一定数值时，边界层内的流动状态可分为层流和湍流。
2、热边界层定义：当流体流过物体，而平物体表面的温度与来流流体的温度不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著变化的薄层，称为热边界层。
热边界层厚度：当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即=0.99，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度记为。
与δ一般不相等。
3、普朗特数流动边界层厚度δ反应流体分子动量扩散能力，与运动粘度有关；而热边界层厚度反应流体分子热量扩散的能力，与热扩散率a有关。
==它的大小表征流体动量扩散率与热量扩散率之比（三）边界层对流传热微分方程组1、连续性方程+=02、动量微分方程根据动量定理可导出流体边界层动量微分方程流体纵掠平壁时3、能量微分方程热扩散率a=边界层能量微分方程式：+=4、对流传热微分方程-------x处的对流传热温差------流体的热导率-------x处壁面上流体的温度变化率（四）、管内强迫对流传热1、全管长平均温度可取管的进、出口断面平均温度的算术平均值作为全管长温度的平均，即=（）2、层流和湍流的判别由雷诺数Re大小来判别针对管内流动，当Re<2200时为层流；Re>1×时为湍流；2200<Re<1×时则为不稳定的过渡段（1）管内流动：（2）板内流动：湍流强迫对流传热管内强迫对流平均对流传热系数特征数关联式为：=0.023R P:考虑边界层内温度分布对对流传热系数影响的温度修正系数；:考虑短管管长对对流传热系数影响的短管修正系数；:考虑管道弯曲对对流传热系数影响的弯管修正系数。
对流传热
表示自然对流影 响的准数
4、流体无相变时的对流传热系数 对在圆形直管内作强制湍流且无相变，其 粘度小于2倍常温水的粘度的流体，可用 下式求取给热系数。
0.8 n Nu=0.023Re Pr
0.023d Re
0.8
Pr
n
式中 n值随热流方向而异，当流体被加热 时，n＝0.4；当流体被冷却时，n＝0.3。 应用范围：Re>10000， 0.7 < Pr < 120， L/di ≥60 。 若L/di <60，需将上式算得的α乘以 [1+(di/L)0.7]加以修正。
沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生，
气泡产生和运动情况，对α 影响极大。 沸腾分类： ① 按设备尺寸和形状不同 池式沸腾（大容积饱和沸腾）； 强制对流沸腾（有复杂的两相流）。 ② 按液体主体温度不同
液体主体
t
液体主体
t < ts
过冷沸腾：液体主体温度t < ts，
气泡进入液体主体后冷凝。 饱和沸腾：t≥ts动，沿壁面法向没 有质点的移动和混合，即没有对流传热，传热 方式仅是热传导。因为液体导热系数小，因此 热阻较大，温度梯度大。 2、缓冲层：流体流动介于滞流和湍流之间，热 传导和对流传热同时起作用，热阻较小。 3、湍流主体：质点剧烈运动，完全混合，温度 基本均匀，无温度梯度。 因此，对流传热的热阻主要集中在滞流内层， 减薄其厚度是强化传热过程的关键。
2) 大容积饱和沸腾曲线 曲线获得：
实验，并以 t 作图
（t tw ts，即过热度）
实验条件: 大容积、饱和沸腾。
自然对流
h
核状沸腾
C
膜状沸腾
不稳 定膜 状
稳 定 区
化工原理.对流传热
logNu b
logPr logNu/Prb a
logc
logRe
（三）定性温度、特性尺寸的确定 1．确定物性参数cp、μ、ρ等数值的温度称为定性温度。 定性温度的取法：
(1) tm t1 t 2 2
(2) 膜温 tW t m 2
2．特性尺寸
取对流动与换热有主要影响的某一几何尺寸。
3 Re 0.4
适用条件：Re>1800
特性尺寸l：管或板高H
定性温度：膜温
Re的表达式：
Re d eu 4
S
u
4 Re
qm
qm Su
4lt r
Q qm r Q At lt
Re
4．冷凝传热的影响因素和强化措施
1) 流体物性 冷凝液、 、 r 、 → 2) 温差 液膜层流流动时，t=ts－tw →
d 0
流速u按流通截面最大处的截面计算：
S max hD(1
式中
do t
)
h——两块折流挡板间距离，m； D——换热器壳径，m；
do——管子的外径，m；
t——相邻两管中心距，m。
u
0.55 0.45
de
提高壳程对流传热系数的措施：
1） u ; 但u 流动阻力 u , h f
四、对流传热系数经验关联式
（一）因次分析 ＝f (u，l，，，cp，，gt) 式中 l—特性尺寸； u—特征流速。 基本因次：长度L，时间T，质量M，温度 变量总数：8个
由定律（8-4）= 4，可知有4个无因次数群。
Nu m Re Pr Gr
a b
c
4.3对流传热
p t s
（4）加热面 新的、洁净的、粗糙的加热面，大
30
27
r’=r+cp(tv-ts)
影响较小
(5) 传热面情况 设置导流槽，减薄液膜厚度，
（二）液体沸腾时的对流传热 大容器沸腾 和 管内沸腾 1、沸腾现象 沸腾必要条件： 存在汽化核心
在粗糙加热面的细小凹缝处：
汽化核心 生成汽泡 长大 脱离壁面 新汽泡形成搅动液层 • 过热度 t=（t－ts）
（1）膜状冷凝 （2）滴状冷凝
冷凝过程的热阻——冷凝液膜 滴 > 膜
23
2、 蒸气在水平管外膜状冷凝
2 gr3 0.725 n2 / 3 d t 0
r——比汽化热
1 4
n——水平管束在垂直列上的管数
t s tW 定性温度：tSr，其它膜温 t 2
一般形式：Nu=f (Re, Pr, Gr)
简化：强制对流 Nu=f (Re, Pr) 自然对流 Nu=f (Pr, Gr)
10
3、使用准数关联式时注意 （1）应用范围
（2） 特征尺寸
（3）定性温度 强制对流
无相变
自然对流
蒸汽冷凝 液体沸腾
有相变
11
四、流体无相变时对流传热系数的经验关联式
（一）流体在管内强制对流传热
L Nu
表示对流传热系数的特征数
（2）雷诺（Reynolds）数
Re
L u
反映流体的流动状态 对对流传热的影响
9
（3） 普兰特（Prandtl）数
Pr
Cp
L gt
3 2
反映流体的物性对对流传 热的影响
传热学对流传热原理
+v
t y
=
cp
2t x2
+
2t y2
4个方程，4个未知量 —— 可求得速度场(u,v)和温度场(t) 以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于湍流（瞬时值）
➢ 边界层型对流传热问题的数学描写
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流 项均为非线性项，难以直接求解
边界层理论
简化
流动
普朗特 速度边界层
2t y2
→固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
稳态对流换热微分方程组:
(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v y
)
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
hx
t
t
y
w
,x
u
t x
5.4 相似原理与量纲分析
1、目的—— 简化实验 • 减少自变量的个数
1
1
hx x
0.332
u x
2
3
v a
Nu x
0.332
Re
1 x
2
Pr
1
3
• 缩小实验模型的尺寸 • 反映同一类现象的规律性
建立基于相似理论的实验关联式
（1）相似分析法；（2）量纲分析法
控制方程的无量纲化
二维、稳态、常物性、不可压缩、不计重力、无内热源、 无粘性耗散、牛顿流体的外掠平板强迫对流换热。
• y=0：u = 0, v = 0, t = tw
传热学第五章对流传热的理论基础
30
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 强制对流：Nu f (Re,Pr)； Nux f ( x' , Re,Pr)
自然对流换热：Nu f (Gr, Pr) 混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
2
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性 起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。
3
2. 对流传热系数
u∞ ; t ∞
tw
由傅里叶定律：
q t y w
W m2
对流传热的定义式： q ht h tw t [W/m2 ]
在边界层不脱落的前提下：
q ht = t y w
x为当前点与板前缘的距离。 Pr=
a
1
1
hx x
0.332
u x
2
a
3
Nux 0.332Re1x 2 Pr1 3
上述理论解与实验值吻合。
注意：层流
18
2. 对于外掠平板层流分析解的几个讨论
（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数
局部对流传热系数
Nux
hx x
11
0.332Rex 2 Pr 3
第五章 对流传热的理论基础
1
5.1 对流传热概述
1. 对流传热的定义、研究对象
流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。
工程上约定的计算习惯：
若tw t，Φ hA(tw t ) W 若tw t，Φ hA(t tw ) W
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 强制对流：Nu f (Re,Pr)； Nux f ( x' , Re,Pr)
自然对流换热：Nu f (Gr, Pr) 混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
2
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性 起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。
3
2. 对流传热系数
u∞ ; t ∞
tw
由傅里叶定律：
q t y w
W m2
对流传热的定义式： q ht h tw t [W/m2 ]
在边界层不脱落的前提下：
q ht = t y w
x为当前点与板前缘的距离。 Pr=
a
1
1
hx x
0.332
u x
2
a
3
Nux 0.332Re1x 2 Pr1 3
上述理论解与实验值吻合。
注意：层流
18
2. 对于外掠平板层流分析解的几个讨论
（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数
局部对流传热系数
Nux
hx x
11
0.332Rex 2 Pr 3
第五章 对流传热的理论基础
1
5.1 对流传热概述
1. 对流传热的定义、研究对象
流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。
工程上约定的计算习惯：
若tw t，Φ hA(tw t ) W 若tw t，Φ hA(t tw ) W
对流传热原理
4.流 体 相 变
5.壁 面 形 状
确定对流换热系数的方法： 1）理论解法
在边界层建立对流传热微分方程组的基础上， 通过数学分析法、积分近似解法、数值解法和比拟 解法求得。
2）实验解法
对微分方程组进行量纲分析，得出有关相似 特征数，在相似原理的指导下建立实验台和整理 实验数据，求得各特征数间的函数关系，再将函 数关系推广至与实验现象相似的现象中去。
从y方向流出微元体的质量流量在x方向上的 动量为： ∂v ∂u
v dy dx 1 u dy ∂y ∂y
x方向上的动量改变量 ：
∂u ∂u dxdy 1 u v ∂y ∂x
化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶 小量。 同理，导出y方向上的动量改变量 ：
1）定义
具有很大温度变化的流体薄层，即具有明显 温度梯度的流体薄层为热边界层。 2）热边界层厚度 把从壁面过余温度（t-tw)为零，到流体过 余温度为来流过余温度的99 % 的热边界层 距离称为热边界层厚度，用δ t 表示。
热边界层的形成和发展与速度边界类似。
3、热边界层与速度边界层的关系 速度边界层厚度δ与速度分布有关，反映 流体分子动量是扩散能力与运动粘度有关。 热边界层厚度δt与温度分布有关，反映流体 分子热量扩散能力，与热扩散率α 有关。
单位时间内微元体内流体质量的变化:
∂ρdxdy ) ( ∂τ = ∂ρ ∂τ dxdy
∵单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内 流体质量的变化
∂ u ) ( ∂x dxdy ∂ v) ( ∂y dxdy ∂ ∂ dxdy
∴连续性方程：
∂ρ ∂τ
+
∂ρu ∂x
+
5.壁 面 形 状
确定对流换热系数的方法： 1）理论解法
在边界层建立对流传热微分方程组的基础上， 通过数学分析法、积分近似解法、数值解法和比拟 解法求得。
2）实验解法
对微分方程组进行量纲分析，得出有关相似 特征数，在相似原理的指导下建立实验台和整理 实验数据，求得各特征数间的函数关系，再将函 数关系推广至与实验现象相似的现象中去。
从y方向流出微元体的质量流量在x方向上的 动量为： ∂v ∂u
v dy dx 1 u dy ∂y ∂y
x方向上的动量改变量 ：
∂u ∂u dxdy 1 u v ∂y ∂x
化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶 小量。 同理，导出y方向上的动量改变量 ：
1）定义
具有很大温度变化的流体薄层，即具有明显 温度梯度的流体薄层为热边界层。 2）热边界层厚度 把从壁面过余温度（t-tw)为零，到流体过 余温度为来流过余温度的99 % 的热边界层 距离称为热边界层厚度，用δ t 表示。
热边界层的形成和发展与速度边界类似。
3、热边界层与速度边界层的关系 速度边界层厚度δ与速度分布有关，反映 流体分子动量是扩散能力与运动粘度有关。 热边界层厚度δt与温度分布有关，反映流体 分子热量扩散能力，与热扩散率α 有关。
单位时间内微元体内流体质量的变化:
∂ρdxdy ) ( ∂τ = ∂ρ ∂τ dxdy
∵单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内 流体质量的变化
∂ u ) ( ∂x dxdy ∂ v) ( ∂y dxdy ∂ ∂ dxdy
∴连续性方程：
∂ρ ∂τ
+
∂ρu ∂x
+
第二节 热对流
（2）流体在管内层流流动时，不仅靠近管壁处而且沿整
个管截面流体，都是一层一层地平行流动，此时为δ最大，则 α最小，所以有α滞<<α湍 。
2.流体的物理性质
对α影响较大的特性有：CP，λ，ρ，μ等。 λ↑→α↑；CP↑→α↑；ρ↑→α↑；μ↑→Re↓→α↓ 易知这些物理性质不仅随着物质种类变化，而且也随着温度、 压力而变化。
将各个物理量的单位代入上式得：
M 3T 1 K [ L 1 ]a [ L]b [ ML1 1 ]c [ ML 3T 1 ]d [ ML3 ]e [ L2 2T 1 ] f
根据因次一致性原理，等式两边各基本单位的指数对应相 等，则得到四个方程，而其中有6个未知数，需指定其中两个 (如a，f)为已知，求出其余4个得：
t t R 加热 反之，被冷却时恰好相反。
由此知它们涉及到四个基本因次，即长度L、质量M、时间 θ和温度T。按前面介绍的π定理，过程的无因次数群的数目N N nm 74 3
4.3.4 对流传热的因次分析
1.无相变时的强制对流传热过程 将式(4-18)改写成幂函数的形式：
f Ku al b c d e cP
据有效膜模型，对流传热可以用热传导的方式处理。若热流 体向壁面作一维稳定传热，则传热速率由傅立叶定律得：
t dt Q A A n dx Q A (T TW )
Q——对流传热速率，W；
A——传热面积，m2； T——热流体侧主体的平均温度，℃； TW——与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； δ——有效膜厚度，m2。
f ( , , c p , , gt , l )
式中7个物理量涉及4个基本单位，所以有3个无因次准数。其推 导过程同上，得： 3 2
第二节热对流案例
.................. (4 - 23)
讨论分析：① 加热与冷却的差别 化不同需分别讨论：
加热n=0.4，冷却n=0.3 。这
主要是考虑温度对粘度μ的影响，由于液体、气体的μ随温度变
液体：被加热时，靠近管壁的有效膜的温度比液体的平均 温度高。对于液体，其粘度随t增加而降低，故加热时，液体的 μ降低，因液体有效膜的粘度大小直接影响到膜的厚度，粘度小 有效膜的厚度就薄，由此可见，被加热时液膜的热阻较小，也 即α加热较大，即在加热时：
据有效膜模型，对流传热可以用热传导的方式处理。若热流 体向壁面作一维稳定传热，则传热速率由傅立叶定律得：
t dt Q A A n dx Q A (T TW )
Q——对流传热速率，W；
A——传热面积，m2； T——热流体侧主体的平均温度，℃； TW——与热流体相接触一侧的壁面温度，℃； δ——有效膜厚度，m2。
由此知它们涉及到四个基本因次，即长度L、质量M、时间 θ和温度T。按前面介绍的π定理，过程的无因次数群的数目N N nm 74 3
4.3.4 对流传热的因次分析
1.无相变时的强制对流传热过程 将式(4-18)改写成幂函数的形式：
f Ku a l b c d e cP
4.3.3 对流传热系数 4.传热面的形状、相对位置与尺寸 形状有圆管、翅片管、管束、平板、螺旋板等。 传热面相对位置有水平放置、垂直放置以及管内流动和管 外沿轴向流动或垂直轴向流动等；或管束中管子排列放置。 传热面尺寸有管内径、管外径、管长、平板的宽与长等。 通常把对流体流动和传热有决定性影响的尺寸称为特征尺寸。
于同一液体，其γ比cP大很多，所以相变时的α值比无相变时的α
大。
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热阻
较大
缓冲层
湍流核心
居中
较小
居中
较小
对流传热是集热对流和热传导于一体的综合现象。 对流传热的热阻主要集中在层流内层，因此，减 薄层流内层的厚度是强化对流传热的主要途径。
7
二、热边界层及对流传热系数
热边界层
靠近壁面的存在温度梯度的薄流体层定义 为热边界层。在热边界层以外的区域，流体的 温度基本上相同，即温度梯度可视为零。
d2
2 d12 d 2 d2
究竟采用哪个当量直径，由具体的关联式决定。
35
练 习 题 目
思考题 1.对流传热系数的定义是什么？说明对流传热的机
理及求算对流传热系数的途径。
2.量纲分析的步骤，所应用的基本定理是什么？
3.传热过程所涉及到的量纲为一准数的名称、计算
式、含义是什么 ？ 作业题: 11、12、13
T Tw dQ (T Tw )dS 1 ( dS )
换热器任一截 面上热流体的 平均温度 换热器任一截面 上与热流体相接 触一侧的壁温
11
二、热边界层及对流传热系数
因此有
dt dt ( )w ( )w T Tw dy t dy
对流传热系数的另一定义式，它表明了对流传 热系数与壁面温度梯度之间的关系。
36
8
二、热边界层及对流传热系数
图 5-13 平板上的热边界层
9
二、热边界层及对流传热系数
若紧靠壁面处薄层流体内的传热只能是热传 导，因此传热速率可用傅立叶定律表示，即
dt dQ dS ( ) w dy
紧靠壁面处 薄层流体的 温度梯度
10
二、热边界层及对流传热系数
根据牛顿冷却定律，流体和壁面间的对流传 热速率方程为
12
二、热边界层及对流传热系数
当流体流过圆管进行传热时，管内热边界 层的形成和发展。 对于一定的管长，破坏边界层的发展也能 强化对流传热。
对于同一种流体，强制对流传热的对流传 热系数要大于自然对流的，有相变化的要大于 无相变化的。
13
第五章 传 热
5.4 对流传热
5.4.1 对流传热机理和对流传热系数 5.4.2 对流传热的量纲分析
0.8
n
或
diu 0.8 C p n 0.023 ( ) ( ) di
当流体被加热时， n=0.4 ；当流体被冷却时， n=0.3 。
28
一、流体在管内作强制对流
应用范围：
Re 10
4
0.7 Pr 120
0.7
L / di 60
若 L / di 60 ，可将由上式求得的值乘以
第五章 传 热
5.4 对流传热
1
概述
对流传热 对流传热是 指运动流体与固 体壁面之间的热 量传递过程，对 流传热与流体的 流动状况密切相 关。
图5-12 对流传热的温度分布情况
2
概述
强制对流 无相变 自然对流 对流传热 有相变 蒸汽冷凝 液体沸腾
3
第五章 传 热
5.4 对流传热
5.4.1对流传热机理和对流传热系数
2.流体在光滑圆形直管内作强制层流
di 1 3 0.14 Nu 1.86(Re Pr ) ( ) L W
应用范围：
Re 2300
0.7 Pr 6700
Re Pr di / L 100
特性尺寸：管内径。 定性温度：除μw 取壁温外，均取流体进、 出口温度的算术平均值。
32
一、流体在管内作强制对流
二、对流传热过程的量纲分析
3
cp
Pr
普兰德数 (Prandtl number)
表示速度边界层和热边界层相对厚度的一个参数， 反映与传热有关的流体物性。 因此，有
Nu (Re, Pr)
强制对流（无相变） 传热时的准数关联式
21
二、对流传热过程的量纲分析
2.自然对流传热过程 （1）列出影响该过程的物理量
3. 流体在光滑圆形直管中呈过渡流 当 Re 2300 ~ 10000时，对流传热系数可先用 湍流时的公式计算，然后把算得的结果乘以校正 系数。
1 6 10 Re
5
1.8
33
一、流体在管内作强制对流
4. 流体在弯管内作强制对流
di (1 1.77 ) R
管子的弯 曲半径
1 ( 2 , 3 )
23
二、对流传热过程的量纲分析
通过量纲分析，可确定
l 1 Nu
努赛尔特数 (Nusselt number) 普兰德数 (Prandtl number)
2
cp
Pr
24
二、对流传热过程的量纲分析
3
l 3 2 g t
2
f (l, , , cp , , g t )
传热设备的 特征尺寸 作用在单位 体积流体上 的浮力
g g t
22
二、对流传热过程的量纲分析
（2）确定量纲为一数群的数目 上述7个变量（物理量）涉及到4个基本量纲： 长度、质量、时间和温度 依据π定理，量纲为一数群的数目等于7-4=3
26
第五章 传 热
5.4 对流传热 5.4.1 对流传热机理和对流传热系数
5.4.2 对流传热的量纲分析
5.4.3 流体无相变时的对流传热系数
27
一、流体在管内作强制对流
1.流体在光滑圆形直管内作强制湍流 （1）低黏度流体可应用迪特斯（Dittus）—贝尔 特（Boelter）关联式
Nu 0.023Re Pr
[1 (di / L) ] 进行校正。
特性尺寸：管内径。 定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。
29
一、流体在管内作强制对流
（2）高黏度流体可应用西德尔（Sieder）—泰 特（Tate）关联式
Nu 0.027Re Pr diu 0.8 C p 1 3 0.14 ) ( ) ( ) 或 0.027 ( di w
Gr
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
表示由温度差引起的浮力与黏性力之比 因此，有
Nu (Gr , Pr)
自然对流（无相变） 传热时的准数关联式
25
二、对流传热过程的量纲分析
3.使用由实验数据整理得到的关联式应注意的 问题 （ 1 ）应用范围 关联式中 Re 、 Pr 等准数的数值 范围等； （2）特性尺寸 Nu、Re等准数中的ℓ应如何确定； （ 3 ）定性温度 各准数中的流体物性应按什么 温度查取。
14
一情况
2. 流体的特性：导热系数、黏度、比热容、密 度以及体积膨胀系数 3.流体的温度 4.流体的流动状态 5.流体流动的原因 6.传热面的形状、位置和大小
15
二、对流传热过程的量纲分析
量纲分析步骤
1. 根据对问题的观察，找出影响对流传热过程 的因素 2. 通过量纲分析确定相应的量纲为一数群（准 数）
3.通过实验确定相应的经验关联式公式。
16
二、对流传热过程的量纲分析
量纲分析基本依据
量纲分析的基本依据是π定理：一个表示n个 物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转 换成包含n-m个独立的量纲为一数群间的关联式， m指n个物理量中所涉及的基本量纲的数目。量纲 分析的核心在于确定 n和m，并用一定技巧将各个 量纲为一数群的内涵确定下来。
17
二、对流传热过程的量纲分析
1.流体无相变时的强制对流传热过程 （1）列出影响该过程的物理量
f (l, , , cp , , u)
传热设备的 特征尺寸
18
二、对流传热过程的量纲分析
（2）确定量纲为一数群的数目 上述7个变量（物理量）涉及到4个基本量纲： 长度、质量、时间和温度 依据π定理，量纲为一数群的数目等于7-4=3
0.8 13
0.14 ( ) 考虑热流方向的校正项 w
壁温下 的黏度
30
一、流体在管内作强制对流
应用范围：
Re 10
4
0.7 Pr 1700
L / di 60
特性尺寸：管内径。 定性温度：除μw 取壁温外，均取流体进、出 口温度的算术平均值。
31
一、流体在管内作强制对流
1 ( 2 , 3 )
19
二、对流传热过程的量纲分析
通过量纲分析，可确定
l 1 Nu
表示对流传热系数的准数
努赛尔特数 (Nusselt number)
2
lu
Re
雷诺数 (Reynolds number)
表示惯性力与黏性力之比，是表征流动状态的 准数
20
4
一、对流传热机理
图5-12 对流传热的温度分布情况
5
一、对流传热机理
当湍流的流体流经固体壁面时，将形成湍流 边界层，若流体温度与壁面不同，则二者之间将 进行热交换。 传热方式 层流内层 湍流边 界层 缓冲层
热传导
热传导和涡流传热
湍流核心
涡流传热
6
一、对流传热机理
温度梯度
层流内层 湍流边 界层 较大
流体在弯管内流动时，由于受离心力的作 用，增大了流体的湍动程度，使对流传热系数 较直管内的大
34
一、流体在管内作强制对流
5. 流体在非圆形管内作强制对流 流体在非圆形管内作强制对流时，只要将管 内径改为当量直径，则仍可采用上述各关联式。 传热当量直径定义：
de 4
4
2 (d12 d 2 )