第1章绪论油井流入动态和多相流
第1章油井流入动态及多相流动计算2008PPT课件
胶结地层的紊流速度系数：
1.906107
k1.201
非胶结地层紊流速度系数：
.
g 1.0k80.515 06
17
如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘
制 (pR pwf ) q 与 q 的关系曲线 。
Pr Pwf C Dq q
Pr Pwf qo
C
由此可以看出， PrPwf/q与 q
ta nD
.
11
注意问题： 对于非直线型IPR曲线，由于斜率不是定值，按不同
定义求得的采油指数不同。
在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不
能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流 压下的产量。
.
12
⑺IPR曲线的应用：
反映了油藏向井的供油能力； 反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层
o
2
mPsa
4）直线外推至q=0,求得 PR 12Mp.a
5）Pwf=8.8MPa时
Qo=20×(12-8.8)=64m3
.
16
2.符合非线性渗流规律时的流入动态
条件：油井产量很高时，在井底附近不再符合线性渗流， 呈现高速非线性渗流。
Pr PwfCoqDoq2
C
oBo(lnx
3 4
S)
2koha
D1.33916013 Bo2 42h2rw
.
2
油井生产过程
四个基本流动过程：
油气从油藏流到井底（Pr→Pwf） －地层中的渗流 从井底流到井口（Pwf → Pt） －多相管流（泡流、段塞流、环流、雾流） 通过油嘴的流动（Pt → PB）
－嘴流
井口到分离器的流动（ PB →Psep ） －近似水平管流
《石油采油工程》完整版
Pwf
q
Pwf=Pr
Pr•J
当
q= Pr.J 时， Pwf=0 (1-2b)
由此两点得曲线:
tg=Pr.J/Pr=J
曲线的特征
1. 夹角的正切就是采油指数 , 夹角越大 , 采油指数越大 , 生产能力越强 ; 反之 , 夹角 越小 ,J 越小 , 生产能力越弱。曲线很直观 地反映油井的产能。 2. 当井底压力为 Pe 时 , 生产压差为零 , 油 井产量为零 . 即 : 产量为零的点 , 所对应的 压力即地层压力。 3. 当井底压力为零时 , 生产压差最大 , 所 对应的产量是极限最大产量。
CK 0 h re 3 S) 0 B 0 (ln rw 4
（1-3a）
J0
q0 p r p wf
（1-4）
B井 80吨/天
B井 120吨/天
(1) 采油指数
例： A井 100吨/天
A井 110吨/天 如果
P 1 P2
Pwf ，则P， qA ，qB
若 qB qA ，则B井产能大。 q 衡量产能: 采油指数 P
采油工程
第一章 油井基本流动规律
第一节 油井流入动态
一、单相原油流入动态 1、垂直井单相油流 （1）定压边界的稳定流产量公式
Pe=常数
Pw
C — 单位换算系数，P2表1-1
对溶解气驱油藏,可由试井得 Pr ,取代Pe：
根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井
的稳态流动产量公式 :
( 1-1 )
(2)封闭边界拟稳态条件下的产量公式
ck o h(Pe Pwf ) qo 1 re μ o Bo (ln S) rw 2
油井流入动态与井筒多相流动计算
第一章油井流入动态与井筒多相流动计算一、名词解释1、流入动态：油井产量与井底流动压力（简称流压）的关系。
2、IPR 曲线：表示产量与流压关系的曲线称为流入动态曲线。
简称IPR 曲线。
3、采油指数：是一个反应油层性质、厚度、流体参数、泄油面积、完井条件等的综合指标。
4、流动效率：在相同产量下的理想生产压差与实际生产压差之比。
5、产液指数：指单位生产压差下的生产液量。
6、泡流：溶解气开始从油中分离出来，由于气量少，压力高，气体都以小气泡分散在液相中，气泡直径相对于油管直径要小很多，这种结构的混合物的流动称为泡流。
7、流型：油气混合物的流动结构是指流动过程中油、气的分布状态，也称为流动型态，简称流型。
8、段塞流：井筒内形成的一段油一段气的结构，这种结构的混合物的流动称为段塞流。
9、环流：形成油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构，这种流动称为环流。
10、雾流：在管壁中，绝大部分油都以小油滴分散在气流中，这种流动结构称为雾流。
11、滑脱：在气-液两相管流中，由于气体和液体之间的密度差而产生气体超越液体流动的现象称为滑脱。
12、滑脱损失：出现滑脱之后将增大气液混合物的密度，从而增大混合物的静水压头。
因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。
13、质量流量：质量流量，即单位时间内流过过流断面的流体质量。
14、体积流量：单位时间内流过过流断面的流体体积。
15、气相实际速度：实际上，它是气相在所占断面上的平均速度，真正的气相实际速度应是气相各点的局部速度。
16、气相表观速度：假设气相占据了全部过流断面，这是一种假想的速度。
17、滑脱速度：气相实际速度与液相实际速度之差称为滑脱速度。
18、体积含气率（无滑脱含气率）：单位时间内流过过流断面的两相流体的总体积中气相所占的比例。
19、真实含气率：真实含气率又称空隙率、气相存容比，两相流动的过流断面上，气相面积所占的份额，故也称作截面含气率。
20、混合物密度：在流动的管道上，取一微小管段，则此微小管段内两相介质的质量与体积之比称为混合物的真实密度。
第1章油井流入动态和多相流
IPR发展历程
（2）1968年，Vogel选用21 个油田的实例数据(油藏岩 石和流体性质有较大的变化范围) 进行数值模拟得到一系 列IPR 关系数据。分析这些数据时,Vogel 首先注意到这 些实例的生产—压力关系曲线非常相似。他将每一个点的 压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产 量进行无量纲化, 发现这些无量纲化的IPR 数据点最后落 在一个狭小的范围内, 经回归得到了后来称为Vogel 方程 的IPR 曲线。
abC..按如 采V果出og用程el测度方N试程对点计油的算井资的流料I入P按R动曲直态线线影，外响最推大大时，误，而差最k出h大/现μ误在、差用B可0小、达生k、7产0S～压0等8差0参％下数，的对只测其是试影在资响开料不 来采大预末 。测期最约大30产%。量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到开 采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
（1）Orkiszewski方法； （2）Beggs-Brill方法
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
油井流入动态：
油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的 供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质 量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接 点。 作用：通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为 采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和 各项工艺措施等技术水平的优劣。
⑤利用模拟退火算法进行油井流入动态研究
Vogel曲线仅限于产水少或不产水的井，而且提出通用 方程时有很多假设条件；Standing方法由于要求知道油层 的体积系数、原油粘度和相对渗透率，难于应用；陈元千 推导的曲线通式虽然考虑了采出程度和油井不完善性的影 响，但也仅适用于低含水率的油藏；
第一章 油井流动状态和井筒多相流动计算
4
只要测得 3～动时的 IPR 曲线为直线，其斜率的负倒数便是采油指数；在纵座标(压力座标)上的 截距即为油藏压力。有了采油指数就可以在对油井进行系统分析时利用式(1-3)来预测 不同流压下的产量。另外，还可根据式(1-4)来研究油层参数。
β
=
1.906×107 k1.201
1/m
非胶结砾石充填层的紊流系数 βg 为：
βg
=
1.08×106 k 0.55
1/m
式中 k —渗透率， µm2 。
(1-7) (1-7a)
在 系 统 试 井 时 ，如 果 在 单 相 流 动 条 件 出 现 非 达 西 渗 滤 ，则 可 直 接 利 用 试 井 所 得 的 产 量和压力资料用图解法求得式(1-6)中的 C 和 D 值。改变式(1-6)可得：
式中
qo
=
µ
o
2πkoh(Pr
Bo
ln
re rw
− Pwf )
−
3 4
+
s
a
qo —油井产量(地面)，m3/s；
ko —油层有效渗透率，m2；
Bo —原油体积系数；
h —油层有效厚度，ｍ；
(1-2)
µo —地层油的粘度，Pa·s；
Pe —边缘压力，Pa； Pr —井区平均油藏压力，Pa； Pwf —井底流动压力，Pa；
a.计 算 qomax ：
qomax
=
[1− 0.2
Pwf
qo(test ) (test) −0.8
Pwf
(test )
2]
Pr
Pr
b.给 定 不 同 流 压 ，用 下 式 计 算 相 应 的
第一章油井流入动态与井筒多相流计算
第一章 油井流入动态与井筒多相流动计算第一节 油井流入动态（IPR 曲线）一、教学目的掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方法。
二、教学重点、难点教学重点：1、油井流入动态的定义以及计算方法；2、不同条件下油井流入动态的计算。
教学难点：1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算；2、油气水三相流动时油井流入动态的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
四、教学内容本节主要介绍五个方面的问题：1、 单相液体的流入动态.2、 油气两相渗流时的流入动态.3、 wf b r p p p >>时的流入动态.4、 油气水三相流入动态.5、 多层油藏油井流入动态.(一)单相液体的流入动态1、基本概念油井流入动态：油井产量(q0)与井底流动压力(p wf)的关系，反映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship CurveIPR曲线基本形状与油藏驱动类型有关。
即使在同一驱动方式下，还将取决于油藏压力、油层厚度、渗透率及流体物理性质等。
2、生产试井生产试井又称为系统试井或稳定试井，它是指在生产过程中对油层的研究，它的目的和方法都与不稳定试井存在区别：⑴试井的目的通过试井，可解决四个方面的问题：①对油气水性质的研究；②对油层物性的研究（油藏物理）；③对油层非均质性和油藏驱动类型的研究（油藏工程）；④井底流动的研究（采油工程）。
生产试井的特点：不需停产或间断停产。
生产试井主要研究两个指标：①产量；②井底压力。
研究这两个指标，解决的问题可归纳为（即生产试井的具体目的）：①了解油层供油能力，以选择合理生产参数和设备能力；②优选采油方法，进行系统分析；③预测油井动态；④确定自喷井停喷和转抽的时间与条件；⑤评价油层污染情况，确定增产措施和效果分析。
第1章绪论油井流入动态和多相流
采油工程原理与设计
(二)斜井和水平井的IPR曲线
Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了 数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程 的不同井斜角井的IPR回归方程：
q A BP CP2
P’=Pwf/Pr； q’=qo/qomax ；A、B、C为取决于井 斜角的系数。
Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究了 多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关 系。得到了不同条件下IPR曲线。
]
b.给定不同流压，计算相应的产量：
qo
1
0.2
Pwf
Pr
0.8
Pwf Pr
2
qo
m
ax
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。
◆ 油藏压力未知，已知两个工作点
a.油藏平均压力的确定
A q1 1 q2
B B2 4 AC
Pr
2A
B
0.2
q1 q2
Pwf
2
Pwf 1
C
0.8
Pr oo pr
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
K ro
o o
Pr
2
Pr
Pw2f
2Pr
令：
J o
ln
2k h
re
rw
3 4
s
K ro
o
o
pr
1 2Pr
当 Pwf 0 时：
qomax
ln
re
2k h
rw
3 4
s
Байду номын сангаас
K ro
oo
Pr
Pr 2
第一绪论油井流入动态与井筒多相流计算
……
采油工程原理与设计
采油工程系统组成
● 油藏：具有一定储存和流动特性的孔隙或裂缝介
质系统，
● 人工建造系统：井底、井筒、井口装置、采油设
备、注水设备以及地面集输、分离和储存设备等。
采油工 程目标 经济有效地提高油井 产量和原油采收率
采油工程原理与设计
采油工程特点：
★ 涉及的技术面广、综合性强而又复杂 ★ 与油藏工程、地面工程和钻井工程等紧密联系 ★ 工作对象是条件随油藏动态不断变化的采、注井 ★ 难度大 ★ 涉及油田开发的重要决策和经济效益
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线 1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的
C.采出程度N对油井流入动态影响大，而kh/μ、B0、k、S0等参数对其影响 b.如果用测试点的资料按直线外推时，最大误差可达 70～80％，只是在开 a.按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生产压差下的测试资 不大。 采末期约30%。 料来预测最大产量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到 开采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
式中：
则： 令：
c
1
P r o o
(
K ro
)p
r
K ro 2 k h qo 3 re ln s o o rw 4
2 P Pwf Pr 2P r
2 r
K ro 2kh Jo 3 re ln s o o rw 4
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；溶解气驱油藏。 b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
油井流入动态及多相流动计算
1.Vogel 方法
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；
b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油 流量相同。
• 1968年，沃格尔对不 同流体性质、油气比、 相对渗透率、井距、 压裂井、污染井等各 种情况下的21个溶解 气驱油藏进行了计算。
2 r
3.非完善井Vogel方程的修正
油水井的非完善性： ◆ 打开性质不完善；如射孔完成 ◆ 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 ◆ 打开程度和打开性质双重不完善 ◆ 油层受到损害 ◆ 酸化、压裂等措施
对于非圆形封闭泄油面
积的油井产量公式，可 根据泄油面积和油井位 置进行校正。
re X rw
泄油面积形状与油井的 位置系数图
油井产量公式变为：
2 ko h( Pr Pwf ) qo a 1 o Bo ln X s 2
2 ko h( Pr Pwf ) qo a 3 o Bo ln X s 4
2
b.给定不同流压，计算相应的产量：
Pwf Pwf qo 1 0.2 0.8 P Pr r
2
qo max
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。
◆油藏压力未知，已知两个工作点
a.确定油藏平均压力
q1 A 1 q2
1 K ro c ( )p P r o o r
2 K ro P Pwf 2kh qo 3 re ln s o o Pr 2P r rw 4
第01章油井流入动态与多相流02ppt课件
实验参数范围
气体流量 液体流量 持液率 系统压力 压力梯度 倾斜度 流型
0～0.098 m3/s ； 0～0.0019 m3/s ； 0～0.87 m3/m3； 241～655 kpa(绝对压力)； 0～18 kPa/m； -900～+900； 水平管流动的全部流型。
一、基本方程
假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功 单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程
8000vs
1 2 [vsi
v2 si
11.17 103 L L D
v (0.251 8.74 106 N ) gD
si
Re
N 8000 b
vs
(0.35
8.74
10
6
N
Re
)
gD
Nb
vs DL
L
的计算
连续液相
水 水 油 油
计算公式选择
vt (米 / 秒 )
<3.048 >3.048 <3.048 >3.048
q
U2
mgZ2 sin
mv22 2
p2V2
图2-19 倾斜管流能量平衡关系 示意图
dU mvdv mg sindZ
d ( pV ) dq 0
dU dq pdV dIw
Vdp mvdv mg sindZ dIw 0
1
dp
vdv
g
sindZ
dI w
0
dp v dv g sin dIw 0
上／下坡 上坡 上坡 上坡 下坡
d
e
f
g
0.011 -3.768 3.539 -1.614
2.96
0.305 -0.4473 0.0978
第一章 油井基本流动规律
第一章 油井基本流动规律油井生产系统可分为三个子系统：从油藏到井底的流动——油层中渗流；从井底到井口的流动——井筒中流动；从井口到地面计量站分离器的流动——在地面管线中的水平或倾斜管流。
有些油井为了使其稳定生产和安全性考虑，还会有通过油嘴以及井下安全阀的流动——嘴流（节流）。
为此，本章将分别介绍油井生产系统的三个基本流动过程（油层渗流、气液两相管流及嘴流）的动态规律及计算方法。
第一节 油井流入动态原油从油层到井底通过多孔介质（含裂缝）的渗流是油井生产系统的第一个流动过程。
认识掌握这一渗流过程的特性是进行油井举升系统工艺设计和动态分析的基础。
油井的产量主要取决于油层性质、完井条件和井底流动压力。
油井流入动态是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，图示为流入动态曲线，简称IPR （Inflow Performance Relationship ）曲线。
典型的IPR 曲线如图1-1所示，其横坐标为油井产液量（标准状态下），纵坐标为井底流压p wf (表压)。
当井底压力为平均地层压力r p 时（即生产压差0p p wf r =-），无流体流入井筒，故产量为零。
随着井底流压降低，油井产量随生产压差的增大而增大。
当井底流压降至大气压(p wf =0)时，油井产量达到最大q max ，而它表示油层的潜在产能。
就单井而言，IPR 曲线反映了油层向井的供给能力（即产能）。
如图1-1所示，IPR 曲线的基本形状与油藏驱动类型有关，其定量关系涉及油藏压力、渗透率、流体物性、含水率及完井状况等。
在渗流力学中已详细讨论了这方面的相应理论。
下面仅从研究油井生产系统动态的角度，讨论不同油层条件下的流入动态曲线及其绘制方法。
图1-1 典型的油井IPR 曲线一、单相原油流入动态1. 符合线性渗流规律的流入动态根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井，稳态流动条件下的产量为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=S r r B p p CKh q w e o o wf r o 21ln)(μ（1-1）对于圆形封闭油层，即泄流边缘上没有液体流过，拟稳态条件下的产量为()3ln4r wf o e o o w CKh p p q r B S r μ-=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（1-1a ）式中 q o ——油井原油产量（地面）；K ——油层渗透率。
第一章 油井基本流动规律
第一章 油井基本流动规律油井生产系统可分为三个子系统：从油藏到井底的流动——油层中渗流；从井底到井口的流动——井筒中流动；从井口到地面计量站分离器的流动——在地面管线中的水平或倾斜管流。
有些油井为了使其稳定生产和安全性考虑，还会有通过油嘴以及井下安全阀的流动——嘴流（节流）。
为此，本章将分别介绍油井生产系统的三个基本流动过程（油层渗流、气液两相管流及嘴流）的动态规律及计算方法。
第一节 油井流入动态原油从油层到井底通过多孔介质（含裂缝）的渗流是油井生产系统的第一个流动过程。
认识掌握这一渗流过程的特性是进行油井举升系统工艺设计和动态分析的基础。
油井的产量主要取决于油层性质、完井条件和井底流动压力。
油井流入动态是指在一定地层压力下，油井产量与井底流压的关系，图示为流入动态曲线，简称IPR （Inflow Performance Relationship ）曲线。
典型的IPR 曲线如图1-1所示，其横坐标为油井产液量（标准状态下），纵坐标为井底流压p wf (表压)。
当井底压力为平均地层压力r p 时（即生产压差0p p wf r =-），无流体流入井筒，故产量为零。
随着井底流压降低，油井产量随生产压差的增大而增大。
当井底流压降至大气压(p wf =0)时，油井产量达到最大q max ，而它表示油层的潜在产能。
就单井而言，IPR 曲线反映了油层向井的供给能力（即产能）。
如图1-1所示，IPR 曲线的基本形状与油藏驱动类型有关，其定量关系涉及油藏压力、渗透率、流体物性、含水率及完井状况等。
在渗流力学中已详细讨论了这方面的相应理论。
下面仅从研究油井生产系统动态的角度，讨论不同油层条件下的流入动态曲线及其绘制方法。
图1-1 典型的油井IPR 曲线一、单相原油流入动态1. 符合线性渗流规律的流入动态根据达西定律，定压边界圆形油层中心一口垂直井，稳态流动条件下的产量为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=S r r B p p CKh q w e o o wf r o 21ln)(μ（1-1）对于圆形封闭油层，即泄流边缘上没有液体流过，拟稳态条件下的产量为()3ln4r wf o e o o w CKh p p q r B S r μ-=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（1-1a ）式中 q o ——油井原油产量（地面）；K ——油层渗透率。
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图1-12 油气水三相IPR 曲线
综合IPR曲线的实质:
按含水率取纯油IPR 曲线和水IPR曲线的加权 平均值。当已知测试点 计算采液指数时，是按 产量加权平均；当预测 产量或流压时是按流压 加权平均。
(一)采液指数计算
已知一个测试点( pwftest 、qttest )和饱和压力Pb 及油藏压力 Pr
J qo (Pr Pwf )
J
2koha
o
Bo
ln
X
1 2
s
采油(液)指数：
J
2koha
o
Bo
ln
X
3 4
s
单位生产压差下油井产油(液)量，反映油层性质、厚 度、流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的 综合指标。
采油指数J的获得：
◆ 油藏参数计算 ◆ 试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流 压，便可绘制该井的实测IPR曲线
qo
2koh(Pr
o Bo
ln
re rw
Pwf )
3 4
s
a
采油工程原理与设计
对于非圆形封闭 泄油面积的油井产 量公式，可根据泄 油面积和油井位置 进行校正。
re X rw
泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化，产 量公式可表示为:
qo J (Pr Pwf )
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
Pr Pwf Cq Dq2
C
oBo (ln
x
3 4
S)
2koha
D
1.33961013
Bo2 4 2h2rw
胶结地层的紊流速度系数：
1.906 107 k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 10 k 0.55
6
采油工程原理与设计
如果在单相流动条件出现非达西渗滤，也可利用试井所 得的产量和压力资料求得C和D值。
图1-7 Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
Harrison方法计算超完善井IPR曲线的步骤：
a.计算FE=1时的qomax(FE=1)
先求Pwf/Pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值
q q q / q qo/qomax(FE=1)。则
o m ax(FE1)
o o o m ax(FE1)
b.求FE对应的最大产量，即Pwf=0时的产量
qo maxFE
qo
m
ax
FE
1
qo maxFE qo maxFE1
c.计算不同流压下的产量
qo
qo
m
a x FE
1
qo
qo
m a x FE 1
d.根据计算结果绘制IPR曲线
采油工程原理与设计
非完善井的IPR曲线绘制
采油工程原理与设计
Borisov模型：
Jh
0.543 khho /oBo
ln4reh / L h / Llnh /2rw s
Giger模型：
Jh
ln
1
0.543khho /oBo
1 L /2reh
L /2reh
2
h
/
Llnh
/2rw
s
Joshi模型：
Jh
ln
a
0.543khho /oBo
a2 L
L
Pw2f
)
3.非完善井Vogel方程的修正
油水井的非完善性： ◆ 打开性质不完善；如射孔完成 ◆ 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 ◆ 打开程度和打开性质双重不完善 ◆ 油层受到损害 ◆ 酸化、压裂等措施
改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近 的压力降，影响油井流入动态关系。
采油工程原理与设计
油层受污染的或不完善井，s 0 FE 1
利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法 ① Standing方法(FE=0.5~1.5)
图1-6 Standing 无因次IPR曲线
Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知Pr和Pwf计算在FE=1时最大产量
Pwf Pr (Pr Pwf ) FE
q1 q2
Pw2f
2
Pw2f 1
b.计算 qo m ax
c.给定不同流压，计算相应的产量
d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线 1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的
abC.按如采V果出o用程ge测度l方试N程对点计油的算井资的流料I入按PR动直曲态线线影外，响推最大时大，，误而最差k大出h误/现μ差、在可B用0达、小7k生0、产～S压08等0差％参下，数的只对测是其试在影资开响 料采不来 末 大预期。测约最30大%产。量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到 开采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为产 油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量；也 可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油井 IPR曲线斜率的负倒数。
采油工程原理与设计
图1-1 典型的流入动态曲线 对于非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值，按上述几种 定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非直线型IPR 曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力， 不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的 产量。
② 当 Pwf Pb 后，油藏中出现两相流动。
qo
qb
qc[1 0.2
Pwf Pb
0.8( Pwf )2 ] Pb
直线段 采油指数
qc
JPb 1.8
qb
1.8( Pr
1)
Pb
J
qo
Pr
Pb
Pb [1 0.2( Pwf
1.8
Pb
)
0.8( Pwf Pb
)2 ]
四、油气水三相IPR 曲线
采油工程原理与设计
第一章 油井流入动态与井 筒多相流计算
油气从油藏流入井底和在井筒中的流动是油气开采的 两个基本流动过程。油井流入动态和井筒多相流动规律 是油井各种举升方式设计和生产动态分析所需要的共同 理论基础。
★ 油井流入动态 ★ 井筒气液两相流基本概念 ★ 计算气液两相垂直管流方法
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Pr oo pr
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
K ro
o o
Pr
2
Pr
Pw2f
2Pr
令：
J o
ln
2k h
re
rw
3 4
s
K ro
o
o
pr
1 2Pr
当 Pwf 0 时：
qomax
ln
re
2k h
rw
3 4
s
K ro
oo
Pr
Pr 2
所以：
qo
qo
m
ax
1
Pwf Pr
2
Jo
2
(Pr
qo
2kh
ln re 3
Pr K ro dp
B Pwf o o
rw 4
采油工程原理与设计
井周围压力和气体饱和分布
Pr Pwf
Kro o Bo
dp
Pr Pb
1 o Bo
dp
Pb
Kro B dp Psgc o o
Psgc
kB dp Pwf
ro oo
qo
2kh
ln
re rw
3 4
/2
/
22
h
/
Lln
h / 22
hrw /
2
2
2
s
Renard.543 khho /oBo cosh1X h / Lln h / 2rw'
s
三、Pr Pb Pwf 时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱
和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳 态条件下产量的一般表达式为:
油井流入动态曲线（IPR曲线）：
表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。
图1-1 典型的流入动态曲线
一、单相液体流入动态(基于达西定律)
供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：
qo
2koh(Pr
o Bo ln
re rw
Pwf )
1 2
s
a
圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：
油井流入动态：
油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的 供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质 量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接 点。通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为采 油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和各 项工艺措施等技术水平的优劣。
qo qo m a x
1
v
Pwf Pr
1
v
Pwf Pr
2
n
Bendakhlia用公式来拟合IPR曲线图版，发现吻合 很好。
图1-8 拟合的IPR曲线与实际曲线的对比 _____拟合的IPR曲线,……实际曲线
图1-9 参数v、n与采收率系数之间的关系
其它水平井产能计算模型：
采油工程原理与设计
②Vogel方程
Vogel 曲线
qo qo m ax