第1章绪论油井流入动态和多相流

qo qo m a x
1
v
Pwf Pr
1
v
Pwf Pr
2
n
Bendakhlia用公式来拟合IPR曲线图版，发现吻合 很好。
图1-8 拟合的IPR曲线与实际曲线的对比 _____拟合的IPR曲线,……实际曲线
图1-9 参数v、n与采收率系数之间的关系
其它水平井产能计算模型：
采油工程原理与设计
Pr oo pr
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
K ro
o o
Pr
2
Pr
Pw2f
2Pr
令：
J o
ln
2k h
re
rw
3 4
s
K ro
o
o
pr
1 2Pr
当 Pwf 0 时：
qomax
ln
re
2k h
rw
3 4
s
K ro
oo
Pr
Pr 2
所以：
qo
qo
m
ax
1
Pwf Pr
2
Jo
2
(Pr
]
b.给定不同流压，计算相应的产量：
qo
1
0.2
Pwf
Pr
0.8
Pwf Pr
2
qo
m
ax
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。
◆ 油藏压力未知，已知两个工作点
a.油藏平均压力的确定
A q1 1 q2
B B2 4 AC
Pr
2A
B
0.2
q1 q2
Pwf
2
Pwf 1
C
0.8
②Vogel方程
Vogel 曲线
qo qo m ax
1 0.2 Pwf Pr
0.8
Pwf Pr
2
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
◆ 已知地层压力和一个工作点：
a.计算 qo m ax
qo m ax
[1
0.2
qotest
Pwf test Pr
0.8
Pwf test Pr
2
Kro dp
o Bo
rw
o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分
繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线（Vogel方法）或简 化的Fetkovich方法。
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件：
a.圆形封闭油藏，油井位于中心；溶解气驱油藏。 b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量 相同。
[
Pr Pb
1 o Bo
dp Krc
Pb Psg c
1 o Bo
dp
Psg c
KB dp] Pwf
ro oo
采油工程原理与设计
（2）实用计算方法(组合型IPR方法)
组合型IPR曲线
① 当 Pwf Pb 时，由于油藏中全部为单相液体流动。
流入动态公式为：qo J (Pr Pwf )
流压等于饱和压力时的产量为：qb J (Pr Pb )
② 当 Pwf Pb 后，油藏中出现两相流动。
qo
qb
qc[1 0.2
Pwf Pb
0.8( Pwf )2 ] Pb
直线段 采油指数
qc
JPb 1.8
qb
1.8( Pr
1)
Pb
J
qo
Pr
Pb
Pb [1 0.2( Pwf
1.8
Pb
)
0.8( Pwf Pb
)2 ]
四、油气水三相IPR 曲线
J qo (Pr Pwf )
J
2koha
o
Bo
ln
X
1 2
s
采油(液)指数：
J
2koha
o
Bo
ln
X
3 4
s
单位生产压差下油井产油(液)量，反映油层性质、厚 度、流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的 综合指标。
采油指数J的获得：
◆ 油藏参数计算 ◆ 试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流 压，便可绘制该井的实测IPR曲线
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
Pr Pwf Cq Dq2
C
oBo (ln
x
3 4
S)
2koha
D
1.33961013
Bo2 4 2h2rw
胶结地层的紊流速度系数：
1.906 107 k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 10 k 0.55
6
采油工程原理与设计
如果在单相流动条件出现非达西渗滤，也可利用试井所 得的产量和压力资料求得C和D值。
qo max(FE1)
1 0.2 Pwf Pr
qo
0.8
Pwf Pr
2
b.预测不同流压下的产量
qo
qo m a x FE 1
1
0.2
Pwf Pr
0.8
Pwf Pr
2
c.根据计算结果绘制IPR曲线
② Harrison方法 (FE 1 ~ 2.5)
qo (F E 1) qo max
图 2-7 Harrison 无因次 IPR 曲线(FE>1)
qo
2koh(Pr
o Bo
ln
re rw
Pwf )
3 4
s
a
采油工程原理与设计
对于非圆形封闭 泄油面积的油井产 量公式，可根据泄 油面积和油井位置 进行校正。
re X rw
泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化，产 量公式可表示为:
qo J (Pr Pwf )
采油工程原理与设计
(二)斜井和水平井的IPR曲线
Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了 数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程 的不同井斜角井的IPR回归方程：
q A BP CP2
P’=Pwf/Pr； q’=qo/qomax ；A、B、C为取决于井 斜角的系数。
Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究了 多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关 系。得到了不同条件下IPR曲线。
完善井和非完善井周围的压力分布示意图
完善井: 非完善井:
qo
2ko h( Pe Pwf
Bo
o
ln
re rw
)
qo
2h(Pe Pwf )
B0o
1 ko
ln
re rs
1 ks
ln
rs rw
则：
Psk
Pwf Pwf
qoo Bo 2koh
ko ks
1
ln
rs rw
令：
s
ko ks
1 ln
rs rw
b.求FE对应的最大产量，即Pwf=0时的产量
qo maxFE
qo
m
ax
FE
1
qo maxFE qo maxFE1
c.计算不同流压下的产量
qo
qo
m
a x FE
1
qo
qo
m a x FE 1
d.根据计算结果绘制IPR曲线
采油工程原理与设计
非完善井的IPR曲线绘制
采油工程原理与设计
采油工程原理与设计
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏：
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Pr kro dp
B Pwf o o
假设
k ro
o Bo
与压力 p 成直线关系，则：
qo
ln
re
2kh
rw
3 4
s
Pr
cpdp
Pwf
2kh c
ln
re
rw
3 4
s
2
2
Pr
Pw2f
式中： 则：
c 1 ( Kro )
油井流入动态：
油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的 供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质 量等对油层渗流规律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接 点。通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为采 油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和各 项工艺措施等技术水平的优劣。
Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法。
图1-12 油气水三相IPR 曲线
综合IPR曲线的实质:
按含水率取纯油IPR 曲线和水IPR曲线的加权 平均值。当已知测试点 计算采液指数时，是按 产量加权平均；当预测 产量或流压时是按流压 加权平均。
(一)采液指数计算
已知一个测试点( pwftest 、qttest )和饱和压力Pb 及油藏压力 Pr
油层受污染的或不完善井，s 0 FE 1
利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法 ① Standing方法(FE=0.5~1.5)
图1-6 Standing 无因次IPR曲线
Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知Pr和Pwf计算在FE=1时最大产量
Pwf Pr (Pr Pwf ) FE
图1-7 Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
Harrison方法计算超完善井IPR曲线的步骤：
a.计算FE=1时的qomax(FE=1)
先求Pwf/Pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值
q q q / q qo/qomax(FE=1)。则
o m ax(FE1)
o o o m ax(FE1)
qo
2kh
ln re 3
Pr K ro dp
B Pwf o o
rw 4
采油工程原理与设计
井周围压力和气体饱和分布
Pr Pwf
Kro o Bo
dp
Pr Pb
1 o Bo
dp
Pb
Kro B dp Psgc o o
Psgc
kB dp Pwf
ro oo
qo
2kh
ln
re rw
3 4
非完善井附加压力降:
Psk
qoo Bo s 2koh
油井的流动效率（FE）：
采油工程原理与设计
油井的理想生产压差与实际生产压差之比。
FE
pr
p
' wf
pr pwf
psk
pr pwf
pr pwf
Psk
qo o Bo 2ko h
s
完善井, s 0 FE 1 增产措施后的超完善井，s 0 FE 1
采油工程原理与设计
第一章 油井流入动态与井 筒多相流计算
油气从油藏流入井底和在井筒中的流动是油气开采的 两个基本流动过程。油井流入动态和井筒多相流动规律 是油井各种举升方式设计和生产动态分析所需要的共同 理论基础。
★ 油井流入动态 ★ 井筒气液两相流基本概念 ★ 计算气液两相垂直管流方法
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Borisov模型：
Jh
0.543 khho /oBo
ln4reh / L h / Llnh /2rw s
Giger模型：
Jh
ln
1
0.543khho /oBo
1 L /2reh
L /2reh
2
h
/
Llnh
/2rw
s
Joshi模型：
Jh
ln
a
0.543khho /oBo
a2 L
L
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为产 油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量；也 可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油井 IPR曲线斜率的负倒数。
采油工程原理与设计
图1-1 典型的流入动态曲线 对于非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值，按上述几种 定义所求得的采油指数则不同。所以，对于具有非直线型IPR 曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力， 不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的 产量。
q1 q2
Pw2f
2
Pw2f 1
b.计算 qo m ax
c.给定不同流压，计算相应的产量
d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线 1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的
abC.按如采V果出o用程ge测度l方试N程对点计油的算井资的流料I入按PR动直曲态线线影外，响推最大时大，，误而最差k大出h误/现μ差、在可B用0达、小7k生0、产～S压08等0差％参下，数的只对测是其试在影资开响 料采不来 末 大预期。测约最30大%产。量。一般，误差低于5％。虽然，随着采出程度的增加，到 开采末期误差上升到20％，但其绝对值却很小。
Pw2f
)
3.非完善井Vogel方程的修正
油水井的非完善性： ◆ 打开性质不完善；如射孔完成 ◆ 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 ◆ 打开程度和打开性质双重不完善 ◆ 油层受到损害 ◆ 酸化、压裂等措施
改变油井的完善性，从而增加或降低井底附近 的压力降，影响油井流入动态关系。
采油工程原理与设计
/2
/
22
h
/
Lln
h / 22
hrw /
2
2
2
s
Renard
&
Dupuy模型：J h
0.543 khho /oBo cosh1X h / Lln h / 2rw'
s
三、Pr Pb Pwf 时的流入动态
（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱
和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳 态条件下产量的一般表达式为:
Pr Pwf C Dq q
由试井资料绘制的 Pr Pw～f /q 直线q 的斜率为D，其截距则
为C。
二、油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
qo
2rkoh o Bo
dp dr
kro
ko k
qo
2kh
ln re
Pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Pwf
油井流入动态曲线（IPR曲线）：
表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。
图1-1 典型的流入动态曲线
一、单相液体流入动态(基于达西定律)
供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：
qo
2koh(Pr
o Bo ln
re rw
Pwf )
1 2
s
a
圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：