第一节 油井流入动态(IPR曲线)
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2
C
D 1 . 3396 10
13
Bo
2
4 h rw
2 2
胶结地层的紊流速度系数：
1 . 906 10 k
1 . 201
7
非胶结地层紊流速度系数： g
1 . 08 10 k
0 . 55
6
C、D值也可用试井资料获取 ( p r p wf )
q
C Dq
2
p wf p r ( p r p wf ) FE
图1-6 FE 1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知pr和pwf计算在FE=1时最大产量
p wf p r ( p r p wf ) FE
采油指数J的获得：
•试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流压， 便可绘制该井的实测IPR曲线，取其斜率的负倒数 •油藏参数计算
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
2
q o max
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
Ⅱ、已知两个工作点，油藏压力未知
a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf 测 试计算，即
pr B B 4 AC
2
2A
p wf 1
A
q1 q2
1
q1 B 0 .2 q p wf 2
2
令：
K ro 1 Jo B 2p 3 re r ln s o o pr rw 4 2 kh
当
p wf 0
时：
q o max
K ro p r 3 re 2 ln s o o Pr rw 4 2 kh
Psk p wf p wf
为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。 Psk
完善井
qo
2 k o h ( p e p wf ) B o o ln re rw
非完善井
qo
2 h ( p e p wf ) 1 r 1 r B0 o ln e ln s k rs ks rw o
第一节
油井流入动态（IPR曲线）
教学目的：
掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单 相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存 在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方 法。
教学重点、难点： 教学重点
1、油井流入动态的定义以及计算方法 2、不同条件下油井流入动态的计算
教学难点
1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算 2、油气水三相流动时油井流入动态的计算
教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
教学内容：
1. 单相液体的流入动态 2. 油气两相渗流时的流入动态 3. pr>pb>pwf时的流入动态 4. 油气水三相流入动态 5. 多层油藏油井流入动态
q o max
q o test p wf
test
[1 0 . 2
pr
p wf test 0 .8 p r
]
2
b.给定不同流压，计算相应的产量：
p wf p wf q o 1 0 . 2 0 .8 p pr r
2
所以：
q o q o max
1
p wf p r
J o ( p r p wf )
2
2
费特柯维奇 基本方程
3.不完善井Vogel方程的修正 油水井的不完善性： 射孔完成——打开性质不完善； 未全部钻穿油层——打开程度不完善； 打开程度和打开性质双重不完善；
c.根据计算结果绘制IPR曲线
d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量
q o max
FE
q o max
q o max FE FE 1 q o max FE 1
(二)斜井和水平井的IPR曲线
1990年，Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进 行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel 方程的不同井斜角井的IPR回归方程：
2
c.根据计算结果绘制IPR曲线
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo q o max
( FE 1)
图 2 Harrison 无 因 次 IPR 曲 线 (FE>1 ) 图1-7- 7Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
Harrison方法可用来计算高流动效率井的IPR 曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下： a.计算FE=1时的qomax
对比结果：
按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小
生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般
误差低于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期 误差上升到20％左右，但其绝对值却很小。 如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70 ～80％，只是在开采末期约30%。
采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo、
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件： a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气 原油流量相同。
数值模拟结果 的总结
s
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0 FE 1
增产措施后的超完善井，
s 0 FE 1
油层受污染的或不完善井， s 0 FE 1
表皮系数S 通常由试井方法获得
利用流动效率计算直井流入动态的方法
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qo q o max 1 0 .2 p wf pr p wf 0 .8 p r
基本概念 油井流入动态：
油井产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系，反
映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship Curve
pr
IPR曲线基本形状
与油藏驱动类型有
关。即使在同一驱 动方式下，还将取 决于油藏压力、油 层厚度、渗透率及
归一化曲线
②Vogel方程
qo q o max p wf pr p wf 0 .8 p r
2
1 0 .2
经典方
程
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
Ⅰ、已知地层压力和一个工作点( qo(test) , pwf(test) )
a.计算
q o max
二、 油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
2 rk o h dp
qo
qo
2 kh ln re rw
o Bo
pe p wf
K ro
dr
o Bo
dp
o、Bo 、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲 线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
J
2 k o ha
re 1 o B o ln r 2 s w
q o J ( p r p wf )
J
qo ( p r p wf ) p p r wf
生产压差
直线型
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性 质、厚度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产 量之间的关系的综合指标。
先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)，则
q o max(
FE 1 )
qo
q
o
/ q o max(
FE 1 )
b.计算不同流压下的产量
q o q o max
qo FE 1 q o max FE 1
2
q1 2 C 0 .8 q p wf 2
2
pHale Waihona Puke 2 wf 1
b.计算
q o max
c. 由流入动态关系式计算相关参数
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4 计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
流体物理性质等。 qomax
图1-1 典型的流入动态曲线
油井生产系统组成
油井流入动态 油井 生产 的三 个基 本流 动过 程 油层到井底的流动 (地层渗流) 井底到井口的流动 (井筒多相管流) 井口到分离器 (地面水平或倾斜管流)
气液两相流 基本理论
一、 单相液体流入动态
供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的 产量公式为：
p 2
c
2 r
p wf
2
其中，
1 k ro c p r o Bo
pr
K p p 2 ro 2kh wf r qo B 3 o o re p 2 pr r ln s rw 4
于是
p sk p wf p wf
qo o Bo k o r ln s k 1 r 2 k o h s w
令：
ko r ln s s 1 rw ks
非完善井表皮附加压力降
p sk
qo o Bo 2 k o h
q o max(
FE 1 )
1 0 .2
qo p wf pr p wf 0 .8 p r
2
b.预测不同流压下的产量
q o q o max Pwf Pwf 0 .8 FE 1 1 0 . 2 P Pr R
qo 2 k o h ( p r p wf ) r 1 o B o ln e s r 2 w a
（1-1）
圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：
qo 2 k o h ( p r p wf ) re 3 o B o ln s r 4 w a
k、So等对其影响不大。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
qo ln 2 kh re rw 3 4 s
pr p wf
k ro
o Bo
dp
假设(kro/oBo)与压力p 成线性关系，则
qo ln 2 kh re rw 3 4 s
pr p wf
cpdp ln
2 kh re rw 3 4 s
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时， 应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指 数来直接推算不同流压下的产量。
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
p r p wf Cq Dq
o B o (ln X
2 k o ha 3 4 s)
（1-2）
对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。
re rw
X
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力 变化。
qo 2 k o h ( p r p wf ) re 1 o B o ln r 2 s w a
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
油井的流动效率FE：
油井的理想生产压差与实际生产压差之比
p r p wf p r p wf p r p wf p sk p r p wf
FE
C
D 1 . 3396 10
13
Bo
2
4 h rw
2 2
胶结地层的紊流速度系数：
1 . 906 10 k
1 . 201
7
非胶结地层紊流速度系数： g
1 . 08 10 k
0 . 55
6
C、D值也可用试井资料获取 ( p r p wf )
q
C Dq
2
p wf p r ( p r p wf ) FE
图1-6 FE 1时的无因次IPR曲线(standing IPR曲线)
standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：
a.根据已知pr和pwf计算在FE=1时最大产量
p wf p r ( p r p wf ) FE
采油指数J的获得：
•试井资料：测得3～5个稳定工作制度下的产量及其流压， 便可绘制该井的实测IPR曲线，取其斜率的负倒数 •油藏参数计算
注意事项：
对于单相液体流动的直线型IPR曲 线，采油指数可定义为产油量与生 产压差之比，也可定义为每增加单 位生产压差时，油井产量的增加值， 或IPR曲线斜率的负倒数。
2
q o max
c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线
Ⅱ、已知两个工作点，油藏压力未知
a. 油藏平均压力的确定：已知或利用两组qopwf 测 试计算，即
pr B B 4 AC
2
2A
p wf 1
A
q1 q2
1
q1 B 0 .2 q p wf 2
2
令：
K ro 1 Jo B 2p 3 re r ln s o o pr rw 4 2 kh
当
p wf 0
时：
q o max
K ro p r 3 re 2 ln s o o Pr rw 4 2 kh
Psk p wf p wf
为“正”称“正”表皮，油井不完善； Psk 为“负”称“负”表皮，油井超完善。 Psk
完善井
qo
2 k o h ( p e p wf ) B o o ln re rw
非完善井
qo
2 h ( p e p wf ) 1 r 1 r B0 o ln e ln s k rs ks rw o
第一节
油井流入动态（IPR曲线）
教学目的：
掌握油井流入动态、采油指数等相关定义；并掌握单 相流体流动、油气两相渗流、单相与油气两相渗流同时存 在、油气水三相以及多油层情况下油井流入动态的绘制方 法。
教学重点、难点： 教学重点
1、油井流入动态的定义以及计算方法 2、不同条件下油井流入动态的计算
教学难点
1、单相与两相渗流同时存在时油井流入动态的计算 2、油气水三相流动时油井流入动态的计算
教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的数据和图表。
教学内容：
1. 单相液体的流入动态 2. 油气两相渗流时的流入动态 3. pr>pb>pwf时的流入动态 4. 油气水三相流入动态 5. 多层油藏油井流入动态
q o max
q o test p wf
test
[1 0 . 2
pr
p wf test 0 .8 p r
]
2
b.给定不同流压，计算相应的产量：
p wf p wf q o 1 0 . 2 0 .8 p pr r
2
所以：
q o q o max
1
p wf p r
J o ( p r p wf )
2
2
费特柯维奇 基本方程
3.不完善井Vogel方程的修正 油水井的不完善性： 射孔完成——打开性质不完善； 未全部钻穿油层——打开程度不完善； 打开程度和打开性质双重不完善；
c.根据计算结果绘制IPR曲线
d.求FE对应的最大产量，即pwf=0时的产量
q o max
FE
q o max
q o max FE FE 1 q o max FE 1
(二)斜井和水平井的IPR曲线
1990年，Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进 行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel 方程的不同井斜角井的IPR回归方程：
2
c.根据计算结果绘制IPR曲线
②Harrison方法 (FE=1～ 2.5)
qo q o max
( FE 1)
图 2 Harrison 无 因 次 IPR 曲 线 (FE>1 ) 图1-7- 7Harrison无因次IPR曲线(FE>1)
Harrison方法可用来计算高流动效率井的IPR 曲线和预测低流压下的产量。其计算步骤如下： a.计算FE=1时的qomax
对比结果：
按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小
生产压差下的测试资料来预测最大产量时，但一般
误差低于5％。虽然随着采出程度的增加到开采末期 误差上升到20％左右，但其绝对值却很小。 如果用测试点的资料按直线外推，最大误差可达 70 ～80％，只是在开采末期约30%。
采出程度 Np 对油井流入动态影响大，而kh/μ、Bo、
1.Vogel 方法(1968)
①假设条件： a.圆形封闭油藏，油井位于中心； b.均质油层，含水饱和度恒定； c.忽略重力影响； d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡不变； f.油、气两相的压力相同； g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气 原油流量相同。
数值模拟结果 的总结
s
表皮系数或井壁阻力系数S
完善井, s 0 FE 1
增产措施后的超完善井，
s 0 FE 1
油层受污染的或不完善井， s 0 FE 1
表皮系数S 通常由试井方法获得
利用流动效率计算直井流入动态的方法
①Standing方法(1970) (FE=0.5～ 1.5)
qo q o max 1 0 .2 p wf pr p wf 0 .8 p r
基本概念 油井流入动态：
油井产量(qo) 与井底流动压力(pwf) 的关系，反
映了油藏向该井供油的能力。
油井流入动态曲线：
表示产量与流压关系的曲线，简称IPR曲线。
Inflow Performance Relationship Curve
pr
IPR曲线基本形状
与油藏驱动类型有
关。即使在同一驱 动方式下，还将取 决于油藏压力、油 层厚度、渗透率及
归一化曲线
②Vogel方程
qo q o max p wf pr p wf 0 .8 p r
2
1 0 .2
经典方
程
③利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤
Ⅰ、已知地层压力和一个工作点( qo(test) , pwf(test) )
a.计算
q o max
二、 油气两相渗流时的流入动态
(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态
平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：
2 rk o h dp
qo
qo
2 kh ln re rw
o Bo
pe p wf
K ro
dr
o Bo
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o、Bo 、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲 线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制 IPR曲线。
J
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q o J ( p r p wf )
J
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生产压差
直线型
采油指数可定义为: 单位生产压差下的油井产油量，是反映油层性 质、厚度、流体参数、完井条件及泄油面积等与产 量之间的关系的综合指标。
先求pwf/pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值 qo/qomax(FE=1)，则
q o max(
FE 1 )
qo
q
o
/ q o max(
FE 1 )
b.计算不同流压下的产量
q o q o max
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2
q1 2 C 0 .8 q p wf 2
2
pHale Waihona Puke 2 wf 1
b.计算
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c. 由流入动态关系式计算相关参数
④Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比
图2-4 计算的溶解气驱油藏油井IPR曲线
1-用测试点按直线外推；2-计算机计算值；3-用Vogel方程计算值
流体物理性质等。 qomax
图1-1 典型的流入动态曲线
油井生产系统组成
油井流入动态 油井 生产 的三 个基 本流 动过 程 油层到井底的流动 (地层渗流) 井底到井口的流动 (井筒多相管流) 井口到分离器 (地面水平或倾斜管流)
气液两相流 基本理论
一、 单相液体流入动态
供给边缘压力不变、圆形地层中心一口井的 产量公式为：
p 2
c
2 r
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2
其中，
1 k ro c p r o Bo
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于是
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非完善井表皮附加压力降
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b.预测不同流压下的产量
q o q o max Pwf Pwf 0 .8 FE 1 1 0 . 2 P Pr R
qo 2 k o h ( p r p wf ) r 1 o B o ln e s r 2 w a
（1-1）
圆形封闭油藏、拟稳态条件下产量公式为：
qo 2 k o h ( p r p wf ) re 3 o B o ln s r 4 w a
k、So等对其影响不大。
2.费特柯维奇方法
溶解气驱油藏
qo ln 2 kh re rw 3 4 s
pr p wf
k ro
o Bo
dp
假设(kro/oBo)与压力p 成线性关系，则
qo ln 2 kh re rw 3 4 s
pr p wf
cpdp ln
2 kh re rw 3 4 s
因此，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时， 应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指 数来直接推算不同流压下的产量。
当油井产量很高时，井底附近将出现非达西渗流：
p r p wf Cq Dq
o B o (ln X
2 k o ha 3 4 s)
（1-2）
对于非圆形封闭泄 油面积的油井产量 公式，可根据泄油 面积和油井位置进 行校正。
re rw
X
图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数
单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力 变化。
qo 2 k o h ( p r p wf ) re 1 o B o ln r 2 s w a
在钻井或修井过程中油层受到损害或进行酸化、压 裂等措施，从而改变油井的完善性。
图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图
油井的流动效率FE：
油井的理想生产压差与实际生产压差之比
p r p wf p r p wf p r p wf p sk p r p wf
FE