平行与垂直证明习题
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.(12分) 如图,正方形ABCD 和四边形ACEF 所在的平面互相垂直,EF ∥AC ,AB =2,CE =EF =1.
(1)求证:AF ∥平面BDE ;
(2)求证:CF ⊥平面BDE .
2.(12分) 如图,在三棱锥P -ABC 中,AB ⊥BC ,AB =BC =12
P A ,点O 、D 分别是AC 、PC 的中点,OP ⊥底面ABC .
(1)求证:OD ∥平面P AB ;
(2)求直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值.
3.(12分)如图所示,ABCD 是正方形,O 是正方形
的中心,PO ⊥底面ABCD ,底面边长为a ,E 是PC 的中点.
(1)求证:P A ∥面BDE ;
(2)平面P AC ⊥平面BDE ;
(3)若二面角E -BD -C 为30°,求四棱锥P -ABCD 的体积.