山西省2018年专升本选拔考试 大学数学
专升本统一考试数学卷+答案 (1)
普通高等学校招生全国统一考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A ．6种B ．8种C ．12种D ．16种2.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意R ∈x ，都有)3()1(+=-x f x f ，当∈x [4，6]时，12)(+=x x f ，则函数)(x f 在区间[-2，0]上的反函数)(1x f -的值)19(1-f 为（）A ．15log 2B ．3log 232-C ．3log 52+D ．3log 212--3.函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是（）A BC D4、等差数列{}n a 中，已知112a =-，13S=，使得0n a >的最小正整数n 为()A ．7B ．8C ．9D ．105、为了解疾病A 是否与性别有关，在一医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A 合计男20525女101525合计302050请计算出统计量，你有多大的把握认为疾病A 与性别有关下面的临界值表供参考：（）0.050.0100.0050.001k3.841 6.6357.87910.828A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%6.下列计算正确的是（）A ．222)2(a a =- B.632a a a÷= C.aa 22)1(2-=-- D.22aa a =⋅7.已知a=3,A={x ｜x ≥2},则以下选项中正确的是()A.a ∉AB.a ∈AC.{a}=AD.a ∉{a}8.设集合{1,2,4,6}A =，{2,3,5}B =，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.{}2 B.{}3,5 C.{}1,4,6 D.{}3,5,7,89.函数21)(--=x x x f 的定义域为（）A.[)()+∞⋃,22,1 B.()+∞,1 C.[)2,1 D.[)+∞,110.下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（）A.y=(x )2B.y=33x C.y=2x D.y=xx 211.设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是()则当a 在（0,1）内增大时，A ．D （X ）增大B ．D （X ）减小C ．D （X ）先增大后减小D ．D （X ）先减小后增大12.设三棱锥V –ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点）．记直线PB 与直线AC 所成的角为α，直线PB 与平面ABC 所成的角为β，二面角P –AC –B 的平面角为γ，则()A ．β<γ，α<γB ．β<α，β<γC ．β<α，γ<αD ．α<β，γ<β二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.已知a ，b 为单位向量，且a ·b=0，若2=-c a ，则cos ,<>=a c ___________.2.记Sn 为等差数列{an}的前n 项和，12103a a a =≠，，则105S S =___________.3．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若π6,2,3b a c B ===，则ABC △的面积为__________.4．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.三、大题：(满分70分)1、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．2、已知f(x)＝2x ＋3，g(x ＋2)＝f(x)，求g(x)3.已知点M 是离心率是22226:1(0)3x y C a b a b +=>>上一点：过点M 作直线MA 、MB 交椭圆C 于A ：B 两点：且斜率分别为12,.k k （1）若点A ：B 关于原点对称：求12k k ⋅的值：（2）若点M 的坐标为（0：1）：且123k k +=：求证：直线AB 过定点：并求直线AB 的斜的取值范围。
山西省历年专升本数学真题2005
山西省2005年专升本考试试题工科数学一．选择题（每小题3分，共30分） 1．设()11--=x x x f ，()=→x f x lim 1( ) A ．0 B 。
-1 C 。
1 D 。
不存在 2．设=→xxx πsin lim0( )A ．1B 。
πC 。
0D 。
∞3．设函数()()()321---=x x x x y ，则()='0y ( ) A ． -6 B 。
0 C 。
1 D 。
3 4. ()C e x dx x f x +=⎰22，则()=x f ( )A ． x xe 22B 。
x e x 222C 。
x xe 2D 。
()x xe x +122 5．()=⎰''dx x f x ( ) A ．()()c x f x +'+1 B 。
()c x f x +'221 C 。
()()c x f x f x +-' D 。
()c x f x +' 6．微分方程02=-'y y 的通解是( )A. x y 2sin =B. x e y 24=C. x ce y 2=D.3-=xcy 7．已知向量α→的方向与y 轴正方向一致，则=βcos ( )A ． 0B 。
1C 。
-1D 。
21 8．若y x e z 2=，则=∂∂xz( ) A ．y x xye 22 B 。
22x e x C 。
y x e 2D 。
y x xe 22 9．D 是由2x y =及x y =所围成，则⎰⎰=Ddxdy ( )A ．21B 。
61C 。
31D 。
61-10．下列级数收敛的是( )A ．∑∞=1ln 1n n B 。
∑∞=1341n n C 。
∑+∞=121n n n D 。
∑-∞=1121n n二．填空题（每小题3分，共15分）11．2lim e x a x xx =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→，则=a ( )12．=--→nn mm a x ax a x lim ( ) 13．微分方程065=+'+''y y y 的通解是( ) 14．幂级数∑•∞=13n nnn x 的收敛半径是( )15．已知平面0353:1=-+-kz y x π与0523:2=+++z y x π垂直，则=k ( )三．证明题（6分）16．设函数()x f 在[]1,0上有二阶导数，且()0>''x f ，求证不等式：()()()()1010f f f f '<-<'四．解答题（每小题7分，共49分）17．求函数()1ln +-=x x y 的单调下降区间。
山西省2018年专升本选拔考试（C程序设计数据结构）历年真题详解
⼭西省2018年专升本选拔考试（C程序设计数据结构）历年真题详解⼭西省2018年专升本选拔考试（C程序设计数据结构）历年真题详解说明:本试题分C程序设计和数据结构(C语⾔版)两部分，各占100分，满分200分，考试时间150分钟。
第⼀部分C程序设计⼀、单项选择题( 本⼤题共10⼩题，共⼩题3分，共计30分，在每⼩题的四个备选答案中，只有⼀个答案是正确的，请将代表正确答案的字母填⼊下列表格内)1．在每个数据声明和语句的最后⼀个必须有⼀个（A）A.分号B.逗号C.顿号D.句号2．合法的字符常量是（D）A.5B."D”C.’\081'D.’\t’3．已知“int b=5".则执⾏“int a=(b= =5);"后,a的值是（C）A5 B.0 C.1 D.24．已知" int a,b,s；"，对于语句“scanf ("a=%d,b=%d,c=%d”,&a, &b, &c);” ,能够正确为变量值的输⼊是（B）A.1 3 2B.a=1,b=3,c=2C.a=1 b=3 c=2D.a=1,b=3,c=25．若存在语句”int a; " ,则表达式(a= =1)|| (a!=1)的值是（B）A.0B.1C.2D.不确定6．关于break相continue语有叙述正确的是（A）A. continue语句只结束本次循，但不能够结束整个循环执⾏B. continue语句只结束本次循环，且同时结束整个循环执⾏C break语句⽉结束本次循环，但不能够结束整个循环执⾏D.内循环中的break语句可以结束整个外循环的执⾏7．已知"int a[10]={1,2,3,4};”,则a[4]的值是（C）A.4B.3C.0D.不确定8．设有语句“double a[5]，*p=a;"，则与数组元素a[3]等价的是（B）A.( *p)[3] B. *(p+3) C. *p[3] D. *p+39．下列语句正确的是（D）A.char s{20};s={”C Language”}B.char s{20};s=”C Language”;C.char *s;s={”C Language”};D.char *s;s=”C Language”;10．下列叙述正确的是（A）A.⼀个⾃定义函数中可以根据不同情况设置多条return语句B.⼀个⾃定义函数中必须有⼀条return语句C.定义为void类型的函数中可以有带返回值的return语句D.没有return语句的⾃定义函数在执⾏结束时不能返回⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每空3分，共计24分。
山西省2018年专升本选拔考试_大学数学
2019/03扫码查答案本试卷分为选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
选择题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.设f （1-2x ）=1-2x ，则f （x ）=A.1-41-x B.1-21-2x C.1+41-xD.1+21-2x2.已知f （x ）=sin x x （x+1），则下面是f （x ）的可去间断点的是A.x =1B.x =0C.x =-1D.以上都不是3.设lim x →x 0f （x ）=lim x →x 0g （x ）=0，在点x 0的空心领域内f'（x ），g'（x ）存在，且g'（x ）≠0，a 是常数，则下列命题中正确的是A.若lim x →x 0f'（x ）g'（x ）=a ，则lim x →x 0f （x ）g （x ）=a B.若lim x →x 0f （x ）g （x ）=∞，则lim x →x 0f'（x ）g'（x ）=∞C.若im x →x 0f （x ）g （x ）=a ，则lim x →x 0f'（x ）g'（x ）=a D.若lim x →x 0f'（x ）g'（x ）不存在，则lim x →x 0f （x ）g （x ）不存在4.若f （x ）=（1+kx ）mx，x ≠0a ，x ＝0⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐在x =0处连续，则a =A.e mB.e kC.e kmD.ekm5.设f （x ）处处连续，且f ′（x 1）=0，f ′（x 2）不存在，则下列说法正确的是A.x=x 1是f （x ）的极值点，而x=x 2一定不是f （x ）的极值点B.x=x 1与x=x 2都可能是f （x ）的极值点C.x=x 1与x=x 2都一定不是f （x ）的极值点D.x=x 2是f （x ）的极值点，而x=x 1一定不是f （x ）的极值点6.x 0∫f （t ）dt =e 2x，则f （x ）=A.e 2xB.2xe 2xC.2e 2xD.2xe 2x-17.方程2x +3y =1在空间表示的图形是A.平行于xoy 面的平面B.平行于z 轴的平面C.过z 轴的平面D.直线8.设a n ＞0且lim n →∞a n+1a n =ρ，则级数∞n =1∑a nA.在ρ＞1时收敛，ρ＜1时发散B.在ρ≥1时收敛，ρ＜1时发散C.在ρ≤1时收敛，ρ＞1时发散D.在ρ＜1时收敛，ρ＞1时发散9.设函数z =x y ，则əzəx （1，1）=A.0B.12C.1D.210.若x 30∫f （t ）dt=2x 6则10∫f （x ）dt=A.2B.1C.0D.3非选择题二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共计30分）1.y =13-x2√+arcsin （x 2-1）的定义域是.2.设f ′（x 0）存在，则lim h →0f （x 0-3h ）-f （x 0-h ）h=.3.lim x →0x 4x 3+1sin 1x=.山西省2018年专升本选拔考试大学数学2019/03扫码查答案4.若∫f （x ）dx=arcsin x +C ，则∫cos xf （sin x ）dx=.5.广义积分+∞0∫e -x dx =.6.曲线y =x 2和直线x-y+2=0所围平面图形的面积是.7.设f （x ）为可导函数，且f （0）=0，f'（0）=2，则limx →0x∫f （t ）dt x 2=.8.已知f （x ，y ）=3x +2y ，则f xy ，f （x ，y ）[]=.9.幂级数∞n =1∑4n x nn +4的收敛半径R =.10.交换二次积分顺序1∫dyy 0∫f （x ，y ）dx=.三、解答题（本大题共9小题，共计90分）1.（8分）求极限lim x →0x 2xe x -sin x.2.（8分）求函数z=cos 2x y的全微分dz .3.（8分）求定积分20∫x-1dx .4.（8分）已知函数y=y （x ）由方程arctan x y =lnx 2+y 2√所确定，求函数y=y （x ）的导数dy dx.5.（10分）求通过点P 0（2，-1，3）且与直线x -1-1=y 0=z-22垂直相交的直线方程.6.（12分）求幂级数∞n =1∑x n（2n-1）2n 的收敛半径和收敛域.7.（12分）求二重积分D∬dxdy 的值，其中D 是由直线y=12x ，y=x ，x=2所围成的闭区域.8.（12分）求微分方程xy'+y =x 的通解.9.（12分）欲围一个面积为150平方米的矩形场地，所用材料的造价为正面是每平方米6元，其余三面是每平方米3元，问场地的长、宽各为多少米时，才能使所用材料费最少本试卷分为选择题和非选择题两部分。
2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。
山西省2018年专升本选拔考试(C程序设计数据结构)历年真题详解
山西省2018年专升本选拔考试（C程序设计数据结构）历年真题详解说明:本试题分C程序设计和数据结构(C语言版)两部分，各占100分，满分200分，考试时间150分钟。
第一部分C程序设计一、单项选择题( 本大题共10小题，共小题3分，共计30分，在每小题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请将代表正确答案的字母填入下列表格内)1．在每个数据声明和语句的最后一个必须有一个（A）A.分号B.逗号C.顿号D.句号2．合法的字符常量是（D）A.5B."D”C.’\081'D.’\t’3．已知“int b=5".则执行“int a=(b= =5);"后,a的值是（C）A5 B.0 C.1 D.24．已知" int a,b,s；"，对于语句“scanf ("a=%d,b=%d,c=%d”,&a, &b, &c);” ,能够正确为变量值的输入是（B）A.1 3 2B.a=1,b=3,c=2C.a=1 b=3 c=2D.a=1,b=3,c=25．若存在语句”int a; " ,则表达式(a= =1)|| (a!=1)的值是（B）A.0B.1C.2D.不确定6．关于break相continue语有叙述正确的是（A）A. continue语句只结束本次循，但不能够结束整个循环执行B. continue语句只结束本次循环，且同时结束整个循环执行C break语句月结束本次循环，但不能够结束整个循环执行D.内循环中的break语句可以结束整个外循环的执行7．已知"int a[10]={1,2,3,4};”,则a[4]的值是（C）A.4B.3C.0D.不确定8．设有语句“double a[5]，*p=a;"，则与数组元素a[3]等价的是（B）A.( *p)[3] B. *(p+3) C. *p[3] D. *p+39．下列语句正确的是（D）A.char s{20};s={”C Language”}B.char s{20};s=”C Language”;C.char *s;s={”C Language”};D.char *s;s=”C Language”;10．下列叙述正确的是（A）A.一个自定义函数中可以根据不同情况设置多条return语句B.一个自定义函数中必须有一条return语句C.定义为void类型的函数中可以有带返回值的return语句D.没有return语句的自定义函数在执行结束时不能返回二、填空题(本大题共8小题，每空3分，共计24分。
专升本高等数学习题集及答案
专升本高等数学习题集及答案高等数学是大学专升本考试中非常重要的一门科目，它是一门相对较难的学科，需要学生付出大量的时间和精力。
为了帮助学生更好地备考高等数学，我们整理了一套高等数学习题集及答案，旨在帮助学生查漏补缺，提高数学水平。
一、函数与极限1.已知函数$f(x)=\dfrac{x^2+x}{x-1}$，求：（1）$\lim\limits_{x\to1^-}f(x)$和$\lim\limits_{x\to1^+}f(x)$；（2）$\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)$和$\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)$；（3）函数$f(x)$的间断点。
答案：（1）$\lim\limits_{x\to1^-}f(x)=-\infty$，$\lim\limits_{x\to1^+}f(x)=+\infty$；（2）$\lim\limits_{x\to+\infty}f(x)=1$，$\lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=-1$；（3）函数$f(x)$在$x=1$处有第一类间断点。
2.已知函数$f(x)=\dfrac{2x^2+3x-1}{5x^2-4x-3}$，求：（1）函数$f(x)$的定义域和值域；（2）函数$f(x)$的最大值和最小值。
答案：（1）函数$f(x)$的定义域为$x\neq\dfrac{3}{5}$，值域为$(-\infty,+\infty)$；（2）函数$f(x)$的最大值为$\dfrac{47}{66}$，最小值为$-\dfrac{8}{7}$。
二、导数与微分1.已知$f(x)=x^2\ln x$，求$f'(x)$和$f''(x)$。
答案：$f'(x)=2x\ln x+x$，$f''(x)=2\ln x+3$。
2.已知$y=\sqrt{x}(x+1)$，求$\dfrac{dy}{dx}$，并求出曲线$y=\sqrt{x}(x+1)$在点$(1,2)$处的切线方程。
《高等数学(二)》专升本考试大纲
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
山西专升本数学专业招生院校分数线
山西专升本数学专业招生院校分数线随着社会经济的迅速发展，越来越多的人意识到接受高等教育的重要性。
对于已经参加工作和有了一定工作经验的人来说，提升学历成为了他们追求更好发展的必经之路。
而独立招生专升本成为了很多在职人员选择的途径之一。
在山西地区，数学专业一直备受瞩目，因此很多人都想知道山西专升本数学专业招生院校的分数线是多少。
一、山西专升本数学专业相关政策山西地区的专升本学历教育是指原有专科学历或大专学历人员升读本科学历教育的一种教育形式。
相较于我国其他地区，山西专升本政策比较宽松：山西省实行教育教学总体任务分工制度，省级引导和指导各级各类学校、各级各类企事业单位组织专升本教育教学工作。
山西省高等学校招生考试院是山西省人民政府授权负责组织实施山西省普通高校在职人员专升本注册考试的机构。
在职人员可选择在统一指定考点报名参加考试。
二、山西专升本数学专业招生院校分数线近年来，山西省数学专业的专升本招生院校众多，而且随着该专业的需求量增大，院校也逐渐增加了专业招生规模。
虽然山西省高校专升本数学专业招生院校分数线每年会有所变化，但是根据往年的数据和观察，我们可以得出一些结论。
1. 山西大学山西大学是山西省人民政府举办的全日制普通本科高等学校，学校拥有一流的师资力量，学科建设也非常完善。
数学专业一直以其严谨的学风和雄厚的学术积淀而著称。
招生学生必须具备扎实的数学基础和较高的综合素质。
根据往年数据显示，山西大学数学专业的专升本分数线一直维持在较高水平，一般在400分以上。
2. 太原理工大学太原理工大学是山西省人民政府主管的一所综合性大学。
拥有完备的师资力量和良好的教学设施，数学专业办学水平一流。
相对于山西大学，太原理工大学数学专业的专升本分数线略低，一般在380分左右。
3. 山西财经大学山西财经大学是山西省人民政府直属的省属本科院校。
学校在经济学、管理学、法学等领域都拥有较高的学科声誉，数学专业也一直备受关注。
2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本《高等数学(二)》试题及答案解析
2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分.第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(1~10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. lim x→0xcosx =( )A. eB.2C. 1D. 02. 若y =1+cosx ,则dy = ( )A. (1+ sinx)dxB. (1−sinx)dxC. sinxdxD.−sinxdx3. 若函数f(x)=5x ，则f′(x)= ( )A. 5x−1B. x5x−1C. 5x ln5D.5x4. 曲线y =x 3+2x 在点(1,3)处的法线方程是 ( )A. 5x +y −8=0B. 5x −y −2=0C. x +5y −16=0D. x −5y +14=05. ∫12−xdx =( )A. ln |2−x|+CB. −ln |2−x|+CC.−1(2−x)2+C D. 1(2−x )2+C6. ∫f′(2x)dx = ( )A. 12f(2x)+CB. f(2x)+CC. 2f(2x)+CD. 12f(x)+C7. 若f(x)为连续的奇函数，则∫f(x)1−1dx = ( )A. 0B. 2C. 2f(−1)D. 2f(1)8. 若二元函数z =x 2y +3x +2y ，则ðz ðx=( )A. 2xy +3+2yB. xy +3+2yC. 2xy +3D. xy +39. 设区域D ={(x ，y)|0≤y ≤x 2,0≤x ≤1}，则D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为 ( )A. π5B. π3C. π2D. π10. 设A ，B 为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A −B )=( )A. 0.24B. 0.36C. 0.4D. 0.6第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)11. 曲线y =x 3−6x 2+3x +4的拐点为 . 12. lim x→0(1−3x )1x = .13.若函数f(x)=x −arctanx ，则f′(x)= . 14. 若y =e 2x 则dy = . 15. 设f(x)=x 2x ,则f′(x)= . 16. ∫(2x +3)dx = . 17. ∫(x 5+x 2)1−1dx = . 18. ∫sin x 2π0dx = . 19. ∫e−x +∞0dx = .20. 若二元函数：z =x 2y 2，则ð2z ðxðy= .三、解答题(21~28题，共70分。
2018年山西省专升本考试数学真题
2018年山西省专升本考试数学真题一、 单项选择题（每小题4分，共20分）11101()q ()n n n n p f x a x a x a x a f x −−=+++、是一个整系数多项式，若既约分数是整系数多项式的有理根，则下列结论中正确的是0.p |,|n A a q a .p |,|n n B a q a0.p |,|n C a q a 00.p |,|D a q a2.,,A B n AB O =设、是阶方阵若则下列结论正确的是.A A O O ==或B .0B A =≤C.r(A)+r(B)n .0D A ≠13313.A 设为3阶方阵，则detA 的元素a 代数余子式等于-2，若B=5A ，则detB 的元素b 的代数余子式等于.20A − .10B − .40C − .50D −4.下列向量组中，线性无关的是{}.0A {}.0B αβ，，{}12s 12.,=m C ααααα，，其中{}12s ,.D ααα，，其中任一向量都不能表示成其余向量的线性组合A B 5、若矩阵与相似，则下列结论错误的是 .A A B 与的特征根都是实数 .B A B 与的特征多项式相同.C A B 与的秩相同 .D A B 与的迹相同m 112m 12m 1123123123420()=12234=0323=0=230m f x x x x a x x x x x x x x x ααααααλλ−−=++++⎛⎫= ⎪⎝⎭+−⎧⎪++⎨⎪++=⎩二、填空题（每小题分，共分）1、设的根是，，，、矩阵A=逆矩阵A 、已知三元齐次线性方程组有非零解，则 *=4、设A 为三阶方阵，其特征值为1,2,3，则A 的特征值为5、标准正交基下的度量矩阵为三、计算题(每小题15分)12123011=12042411−−−−−1、计算行列式D43232()+343()3+10+()()()()=()+()f x x x x x g x x x x f x g x f x g x f x g x =−−−=2、求与2-3的最大公因式（，），并求u(x),v(x)使得（，）u(x)v(x)。
专升本数学一知识点
专升本数学一知识点数学一是专升本考试的一门重要科目，涵盖了高中数学的主要内容和一部分大学数学的基础知识。
以下是数学一考试中的一些重点知识点。
1.函数与方程：1.1.函数的概念：函数的定义与性质，函数的表示方法，函数的求值，函数的图像和性质；1.2.一次函数和二次函数：函数的解析式，函数的图像和性质，函数的表示方法，函数的应用；1.3.指数函数和对数函数：函数的定义，函数图像和性质，指数函数和对数函数的互逆关系，指数函数和对数函数的运算；1.4.三角函数：常见三角函数的定义，周期、图像和性质，三角函数的运算关系，解三角方程；1.5.不等式：一元不等式和二元不等式的解法，不等式的性质和应用。
2.数列与数学归纳法：2.1.数列的概念：数列的定义，数列的表示，数列的性质；2.2.数列的极限：数列的极限概念，数列极限的性质，数列极限的计算方法；2.3.等差数列与等比数列：等差数列的概念、通项公式、和的计算；等比数列的概念、通项公式、和的计算；2.4.数列求和：数列前n项和的计算方法，等差数列与等比数列的求和公式；2.5.数学归纳法：数学归纳法的基本原理，数学归纳法的应用。
3.图形的性质与计算：3.1.平面几何的基本概念：平面几何中点线面的概念，平面角的概念和性质；3.2.三角形：三角形的定义和分类，三角形的性质（角、边的关系、三角形的判定）；3.3.直线和圆：直线和圆的基本性质，直线和圆的方程及其求解；3.4.二次曲线：抛物线、椭圆和双曲线的定义、方程和基本性质；3.5.空间几何：空间几何中点、线、面、体的概念，空间几何中的垂直、平行和余弦定理。
4.概率与统计：4.1.概率的基本概念：试验、样本空间、随机事件的概念和性质，事件的关系与运算；4.2.频率与概率：频率和概率的基本关系，频率稳定性定理；4.3.离散型随机变量与连续型随机变量：离散型随机变量和连续型随机变量的定义和性质，随机变量的概率分布，随机变量的数学期望和方差；4.4.统计分析：样本与总体的概念，频数分布表和频率分布表的制作，统计参数的估计。
2018年专升本数学真题
2018年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学一、单选题：共6题，每小题6分，共36分1.当0→x 时，与x 等价的无穷小量是（）A、xtan B、xsin 2C、12-x e D、)1ln(x -2.函数x y 2sin =在点2π=x 处的导数是（）A、-1B、1C、-2D、23.已知函数)(u f y =可导，若)(2x f y -=，则微分=dy （）A、)(22'x xf --B、dx x xf )(22'--C、)(2'x f -D、dxx f )(2'-4.下列等式正确的是（）A、⎰=)()('x f dx x f B、Cx f dx x f +=⎰)())(('C、⎰=)()(x f dx x f d D、dxx f dx x f d ⎰=)()(5.定积分=⎰dx x sin 20π（）A、xdxxdx sin sin 20⎰⎰+πππB、dxx xdx )(-sin sin 20⎰⎰+πππB、dxx dx x )(-sin )(-sin 20⎰⎰+πππD、xdxdx x sin )(-sin 20⎰⎰+πππ6.直线311221:1-=+=-z y x l 和直线⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-=33232:2t z t y t x l （t 为参数）的位置关系为（）A、平行B、相交C、异面D、重合二、填空题：共6题，每小题6分，共36分7.极限=+⋅→)1ln(sin cos lim0x xx x 8.函数723+--=x x x y 的单调递减区间为9.已知)(x f 的一个原函数为1+x ，则⎰=dx x f )(10.=⎰dt e dxd t x211.函数y x e z -=2的全微分=dz12.设平面区域}1,10|),{(e y x y x D ≤≤≤≤=，则二重积分⎰⎰Dydxdy x ln 的值为三、解答题：共5题，共78分13.（本题14分）已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=,)1ln(,,2sin )(x bx a x xx f 000>=<x x x 在点0=x 处连续，求常数b a ,的值.14.（本题14分）设直线0,2,===y x x y 与曲线)0(1>=x xy 所围成的平面区域为D .(1)求D 的面积S ；(2)求D 绕x 轴旋转一周所得的旋转体的体积V .15.（本题16分）(1)求微分方程0cos '=-x y y 的通解；(2)求微分方程086'''=+-y y y 满足初始条件6)0(,2)0('==y y 的特解.16.（本题16分）求二元函数xy y x y x f 6),(33-+=所有的极值点和极值.17.（本题18分）求过直线⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-=322312:1t z t y t x l （t 为参数）和直线213123:2-=+=-z y x l 的平面π的方程.。
专升本高等数学考试知识点归类及串讲
专升本高等数学考试知识点归类及串讲（一）单项选择题一、函数部分1. 定义域（尤其是分段函数；已知一个函数的定义域，求另一个的定义域；函数的相同；反函数）如：设函数，则的定义域为（）A B C D函数定义域已知的定义域为 [0,1], 则的定义域为（）A [1/2,1]B [-1,1] C[0,1] D [-1,2]设的定义域为，则的定义域为 ________下列函数相等的是A B C D函数（）的反函数是 ________2. 函数的性质如：（内奇函数？）已知不是常数函数，定义域为，则一定是____ 。
A 偶函数B 奇函数C 非奇非偶函数D 既奇又偶函数下列函数中为奇函数的是 _________ 。
A BC D3. 、函数值（填空）如：设为上的奇函数，且满足，则 _________二、重要极限部分；，三、无穷小量部分1. 无穷小量的性质：无穷小量乘有界仍为无穷小2. 无穷小量（大量）的选择3. 无穷小量的比较（高阶、低阶、等价、同阶）如时与等价无穷小量是（）如设则当时，是比的（）时，无穷小量是的（）时，是的（）4. 无穷小量的等价替代四、间断点部分1. 第Ⅰ类间断点（跳跃间断点、可去间断点）2. 第Ⅱ类间断点（无穷间断点）如点是函数的（）函数则是（）若则是的（）五、极限的局部性部分1. 极限存在充要条件2. 若 , 则存在的一个邻域，使得该邻域内的任意点，有如在点处有定义，是当时，有极限的（）条件若，，则在处（）（填取得极小值）六、函数的连续性部分1. 连续的定义如设在点处连续，则（）设函数在内处处连续，则 =________.2. 闭区间连续函数性质：零点定理（方程根存在及个数）如方程，至少有一个根的区间是 ( )(A) (B) (C) (D)最大值及最小值定理如设在[ ] 上连续，且，但不恒为常数，则在内（）A 必有最大值或最小值B 既有最大值又有最小值C 既有极大值又有极小值D 至少存在一点使得七、导数定义如在点可导，且取得极小值，则设，且极限存在，则设函数则设，则 ________.已知 , 则 ________.求高阶导数（几个重要公式）；如设，则(A) (B) C) (D)八、极值部分极值点的必要条件（充分条件），拐点的必要条件（充分条件）如函数在点处取得极大值，则必有（）或不存在设函数满足，若，则有（）设是方程的一个解，若且则函数在有极（）值设函数满足，若则有（）是的极大值九、单调、凹凸区间部分，函数在相应区间内单调增加；，则区间是上凹的如曲线的上凹区间为（）曲线的下凹区间为（）十、渐近线水平渐近线 , 为水平渐近线；，为垂直渐近线如函数的垂直渐近线的方程为 ____ 曲线的水平渐近线为_______.曲线既有水平又有垂直渐近线？曲线的铅锤渐近线是_________.十一、单调性应用设，且当时，，则当必有（）已知函数在区间内具有二阶导数，严格单调减少，且，则有(A) 在和内均有(B) 在和内均有 (C) 在内，在内(D) 在内，在内十二、中值定理条件、结论、导数方程的根如函数在上满足拉格朗日中值定理的条件，则定理中的为（）设，则实根个数为（）设函数在上连续，且在内，则在内等式成立的 _________ A 存在 B 不存在 C 惟一 D 不能断定存在十三、切线、法线方程如曲线在处的法线方程为（）设函数在上连续，在内可导，且，则曲线在内平行于轴的切线（）（至少存在一条）十四、不定积分部分1. 不定积分概念（原函数）如都是区间内的函数的原函数，则2. 被积函数抽象的换元、分部积分如设则若，则设连续且不等于零，若，则若则令，即，故十五、定积分部分0. 定积分的平均值：（填空）1. 变上限积分如设求（知道即可）令2. 定积分等式变形等若为连续函数，则设在上连续，则令设函数在区间上连续，则十六广义积分部分1. 无穷限广义积分如广义积分2. 暇积分（无界函数的积分，知道即可）而不存在，不收敛十七、空间解析几何部分1. 方程所表示的曲面注意：缺少变量的方程为柱面；旋转曲面的两个变量系数相等；抛物面、锥面可用截痕法判别如方程：在空间直角坐标系内表示的二次曲面是（）旋转抛物面在空间直角坐标系下，方程表示（）两条直线，所以两个平面方程在空间直角坐标系内表示的二次曲面是（）圆锥面2. 直线与直线、直线与平面等位置关系直线与直线的位置关系（）不平行也不垂直3. 数量积、向量积概念已知4. 投影曲线方程空间曲线 C ：在平面上的投影曲线方程 _______________ 十八、全微分概念1. 偏导数概念设在点（ a,b ）处有偏导数存在，则有设函数则2. 全微分设则十九、二元极值部分0. 极限连续 1. 驻点 2. 极值点要使函数在点处连续，应补充定义____ 。
2018成人高考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题]
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完美 .格式 .编辑2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一一 . 选择题（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1. 设lim sinax =7, 则 a 的值是（ ）x x 0 1A 7 B1C5 D 72. 已知函数 f(x) 在点 x0 处可等，且 f ′ (x 0)=3,f(x 0+2h)-f(x 0) ） 则 lim h 等于（ h 0 A3 B0 C 2 D 63. 当 x 0 时， sin(x2+5x 3) 与 x 2比较是（）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量 4. 设 y=x -5+sinx ，则 y ′等于（ ）A -5x -6 +cosxB -5x -4 +cosxC -5x -4-cosx D -5x -6-cosx5. 设 y= 4-3x 2 ，则 f ′(1) 等于（ ） A 0 B-1 C-3 D 36. (2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x+3cosx+c B 2e x+3cosx C 2e x-3cosx D 117. dx dx 等于（） 2 1-x 0A0 B1 C 2 Dyz2 z8. 设函数 z=arctan x ，则 x 等于（ ） x y-y y x -xA x 2+y 2B x 2+y 2C x 2+y 2D x 2+y 29. 设 y=e 2x +y则 2 z ） =（ x yA 2ye 2x+yB 2e 2x +yC e 2x+y D – e 2x+y10. 若事件 A 与 B 互斥，且 P （ A ）＝ 0.5 P （AUB ）＝ 0.8, 则 P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题（ 11-20 小题，每小题 4 分，共40分） 11. lim (1- 1 ) 2x =xx2xx<0Ke12. 设函数f(x)= 在 x=0 处连续，则k＝Hcosx x≥013. 函数 -e -x是f(x)的一个原函数，则f(x) ＝14. 函数 y=x-e x的极值点x=专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑15.设函数y=cos2x ，求 y″ =16.2 在点（ 0,1 ）处的切线方程y=曲线 y=3x -x+1117.x-1 dx ＝18.(2e x -3sinx)dx =19.2 cos3 x sin xdx =xy20. 设 z=e , 则全微分 dz=三、计算题（ 21-28 小题，共70 分）2x -11. lim 2x 1 2x -x-12. 设函数y=x 3e2x, 求 dy3. 计算xsin(x 2+1)dx14. 计算ln(2x 1)dx5. 设随机变量 x 的分布列为x -2 -1 0 1 2(1) 求 a 的值，并求 P(x<1)y 0.1 a 0.2 0.1 0. 3(2)求 D(x)e x6.求函数 y= 1+x的单调区间和极值7. 设函数 z=(x,y) 是由方程 x2+y2+2x-2yz=e z所确定的隐函数，求dz8. 求曲线 y=e x,y=e -x与直线 x=1 所围成的平面图形面积专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案一、（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.A 二、（ 11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11. e -2 12. 2 13. e -x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. ln x 1 +c 18.2ex+3cosx+c1xy19. 4 20. dz=e (ydx+xdy) 三、（ 21-28 小题，共 70 分）1. lim x 2-1 (x-1)(x-1) = 22 =3 x 1 2x -x-1 (x-1)(2x+1)3 2x 2x 3 2 2x 2x 32 2x2 2x 2. y ′ =(x ) ′ e+(e ) ′ x=3x e +2e x =x e (3+2x)dy=xe dx3. xsin(x 2+1)dx = 1 sin(x 2+1)d(x 2+1) = 1 cos(x2+1)+c 2 21110 2x 14. ln(2x+1)dx =xln(2x+1) dx =ln3-{x- - ln(2x+1)} 0 (2x+1) 2 01 0 3 =-1+2 ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x<1), 就是将 x<1 各点的概率相加即可，即： 0.1+0.3+0.2 ＝0.6 (2E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-×0+0.1 ×2=0.2) 1)+0.2×1+0.3D(x)=E{xi-E(x)} 2=(-2-0.2) 2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966.1) 定义域 x≠ -1e x (1+x)-e x xe x2) y′= (1+x) 2= (1+x)23）令 y′＝ 0, 得出 x=0( 注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑 x-1 （ -1， 0）0 （ 0，+∞）（ -∞， 1）y无意义-+ -y ′无意义F(0)=1 为小极小值函数在（ - ∞， 1） U （ -1,0 ）区间内单调递减 在（ 0， +∞）内单调递增该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为 1f =2x+2, ffz7. y =2y-2z =-2y-e x z zff= 2(x+1)x=- x z 2y+e z azff 2y-2z2y-2zay ==-y z =-(2y+e z) =2y+e z2(x+1) 2y-2zdz= 2y+e z dx+ 2y+e z dy8. 如下图：曲线y=e x ,y=e -x, 与直线 x=1 的交点分别为A(1,e),B(1,e -1) 则y=e x1e x) dx = (e x+e -x )10 =e+e -1 -2 S= (e xx y=e-1B专业 .资料 .整理完美 .格式 .编辑2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题二答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。