淮安市开明中学分班(创新人才实验班选拔考试)数学试卷 (优选.)

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数 学 试 题

1. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数:1,1,2,3,5,8,…,则这列数的第8个数是 (C) A.17 B.19 C.21 D.34

2. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等． 如图给出了“河图”的部分点图，

请你推算出P 处所对应的点图. 有以下4个点图可供选择 ① ② ③ ④

其中,正确的是 (C) A.① B.② C.③ D.④

3. 用M,N,P ,Q 各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种． 图1—图4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．

那么，表示P&Q 的有以下4个组合图形可供选择

① ② ③ ④

M&P N&P

N&Q

M&Q

图1

图2

图3

图

4

其中,正确的是 （B ） A.① B.② C.③ D.④

4. A 和B 都是自然数,而且A ÷B=5,则A 和B 的最大公约数是 (D) A.1 B.5 C.A D.B

5. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自a 小学、b 小学、c 小学．已知： （1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在b 小学联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）乙过去曾在c 小学学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；（4）丁、戊是同一所学校的三好学生．

根据以上叙述可以断定甲所在的学校为 (C) A. a 小学

B.b 小学

C. c 小学

D.不确定

6. 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ）． 将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示, 应为 (B) A.64πcm 3 B.60πcm 3 C.56πcm 3 D.40πcm 3

7. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将300cm 3

的水倒进一个容量为500cm 3

的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 (C) A.20cm 3

以上，30cm 3

以下 B.30cm 3

以上，40cm 3

以下 C.40cm 3

以上，50cm 3

以下 D.50cm 3

以上，60cm 3

以下

图2

图1

6

4

4

6

4 4

6

4

4

8. 如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H

中，字母“O”出现的个数为

(B)

A.27

B.29

C.31

D.33

9. 下面有4个图形

①②③④

其中, 不能折成正方体的是(B) A.① B.② C.③ D.④

10. 如图所示, 四个小长方形的面积分别是9、6、8、S平方厘米,则S为(A)

A.12

B.11

C.10

D.9

11. 电影门票30元一张,降价后观众增加1倍,收入增加1

3

,则一张门票降价(D)

A.25元

B.20元

C.15元

D.10元9

S 6

8

12. 如图,一个正方形, 边长增加5米, 面积增加125米2, 则原来这个正方形的边长为 (A)

A.10米

B.20米

C.50米

D.100米

13. 用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为 （C ） A.80平方厘米 B. 72平方厘米 C.66平方厘米 D.56平方厘米 14. 大于

27而小于5

7

的分数有 (D) A.2个 B.5个 C.8个 D.无数个

15. 一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一隧道长420米, 用了27秒,第二隧道长480米,用了30秒, 则这列火车的长度是 (D) A.20米 B.54米 C.60米 D.120米

16. 小明在计算除法时,把被除数472错看成427,结果商比原来小5,但余数恰好相同,则该题的余数是 (D) A.9 B.7 C.5 D.4

17.如图,一个大长方形恰好分成6个小正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个大长方形的面积为 (B) A.154平方厘米 B.143平方厘米 C.132平方厘米 D.120平方厘米

18.两支粗细、长短都不同的蜡烛,长的能点燃7小时, 短的能点燃10小时. 同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度相同. 那么,原来短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比为 (D) A.7：10 B.3：5 C.4：7 D.5：7

5米

5米

F

E

D

C B

A

19.一辆接送学生的汽车,离开车库时,车上只有一个司机和一个学生,后来共有3个车站有学生上车,一路上没有学生下车.在第一个车站以后的每一个车站,上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍. 当汽车到达学校的时候,车上的学生人数只可能是 (B) A.48 B.43 C.35 D.32 20.将2008减去它的

12,再减去余下的13,再减去余下的1

4

,……依此类推,直至最后减去余下的1

2008

,最后的结果是 (C) A.

20072008 B. 20062007 C. 1 D. 2009

2008

21.如图,沿着边长为90米的正方形,按A →B →C →D →A ……方向,甲从A 以63米/分的速度,乙从B 以72米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是 (B)

A.顶点A

B.顶点B

C.顶点C

D.顶点D

22. 将整数1,2,3,… ,按如图所示的方式排列. 这样,第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，…。则第16次转弯的是 （C ） A.71 B.72 C.73 D.74

A B C

甲 乙