磁场中几种基本模型的分析
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型要点
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型要点1.磁通量的变化：当导线与磁感线相互运动时，如果导线割过磁感线，并且与磁感线的夹角发生变化，那么磁通量就会发生变化。
磁通量的变化可以通过磁场强度和面积的乘积来表示。
根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会在导线中产生感应电动势。
2.磁感应线的密度：磁感应线是用来描述磁场的一种辅助工具，其形状和分布表示了磁场的性质。
磁感应线的密度决定了单位面积上通过的磁感应线的数量，也反映了磁场的强弱。
当导线切割的磁场中磁感应线的密度发生变化时，会产生感应电动势。
3.磁感线的方向：磁感线有方向性，总是从磁北极指向磁南极。
当导线与磁感线的夹角发生变化时，磁感线的方向也会发生变化，导线内部也会产生感应电动势。
磁感线的方向变化越剧烈，感应电动势越大。
4.导线长度和速度：导线的长度和速度也会影响导线切割磁感线产生的电磁感应。
当导线的长度增加时，割过的磁感线数量也会增加，导致感应电动势增大。
当导线的速度增加时，割过磁感线的数量也会增加，进而引起感应电动势的增大。
5.磁场的强弱：磁场的强弱也会影响导线切割磁感线产生的电磁感应。
当磁场的强度增加时，磁感线的密度也会增加，从而感应电动势增大。
磁场的强度可以通过磁场强度的大小和方向来描述。
总结起来，导线切割磁感线产生的电磁感应可以通过以下几个要点进行描述：磁通量的变化、磁感线的密度、磁感线的方向、导线长度和速度以及磁场的强弱。
这些要点是理解和应用电磁感应理论的基础，也是研究和设计电磁设备的重要依据。
带电粒子在磁场中做圆周运动的分析方法
带电粒子在磁场中做圆周运动的分析方法湖北省郧西县第二中学王兴青带电粒子在有界、无界磁场中的运动类试题在高考试题中出现的几率几乎为l00％，涉及临界状态的推断、轨迹图象的描绘等。
试题综合性强、分值大、类型多，能力要求高，有较强的选拔功能，故平时学习时应注意思路和方法的总结。
解答此类问题的基本规律是“四找”：找圆心、找半径、找周期或时间、找几何关系。
一、知识点：若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动，如右图所示。
1、轨道半径带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力: F=qvB粒子做匀速圆周运动的向心力:v2F向=mrv2粒子受到的洛伦兹力提供向心力: qvB=mrm v所以轨道半径公式: r=Bq带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径跟粒子的运动速率成正比．速率越大．轨道半径也越大．2、周期由r=Bqm v 和T=v r π2得：T= qB m π2 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T 跟轨道半径r 和运动速度v 无关．二、带电粒子在磁场中做圆周运动的分析方法1、圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键。
首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上。
在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有四种情况：(1)已知入射方向和出射方向，通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图l 所示，图中P 为入射点，M 为出射点)(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图2所示，P为入射点，M 为出射点)。
(3)两条弦的中垂线：如图3所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过0、A 、B 三点时，其圆心O ’在OA 、OB 的中垂线的交点上. (4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如图4所示，过入射点A 做v 垂线A0．延长v 线与切线CD 交于C 点，做∠ACD 的角平分线交A0于0点，0点即为圆心，求解临界问题常用。
专题06 带电粒子在磁场中运动的动态圆模型--高考物理模型法之情景模型法(解析版)2020年高考物理
一模型界定本模型主要是指带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由于粒子的速度不同、入射位置不同等因素而引起粒子在磁场中运动轨迹的差异,从而在有界磁场中形成不同的临界状态与极值问题的一类物理情景.二模型破解1. 处理“带电粒子在匀强磁场中的圆周运动”的基本知识点(i)圆心位置的确定①利用速度的垂线；②利用弦的中垂线；③利用两速度方向夹角的角平分线；④利用运动轨迹的半径大小.具体来说,如图1所示:①已知两位置的速度,分别过两位置作速度的垂线,交点处为运动轨迹的圆心②已知一点的速度与另一点的位置,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两点连线的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心③已知一点的速度与另一不知位置的点的速度方向,过已知速度的点作该点速度的垂线,再作两速度夹角的平分线,交点处为运动轨迹的圆心④已知一点的速度与粒子运动的轨迹半径,过该点作速度的垂线,再在垂线上取一点,使其到已知点间距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心⑤已知不知位置的两点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,作两速度的夹角平分线,再在平分线上取一点,使其到两已知两已知速度所在直线间的距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心⑥已知一不知位置的点的速度方向与粒子运动的轨迹半径,可确定粒子运动的轨迹圆心位置在与该速度所在直线相平行且距离等于轨迹半径的直线上⑦已知运动轨迹上三点的位置,连接其中两点所得任两条弦,作此两条弦的中垂线,交点处为运动轨迹的圆心⑧已知运动轨迹上两点的位置与粒子运动的轨迹半径,作连接两已知点所得弦的中垂线,再在中垂线上取一点,使其到已知点间距离等于粒子运动的轨迹半径,该点即为运动轨迹的圆心(ii)两个重要几何关系①粒子速度的偏向角ϕ等于回旋角θ，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角α)的2倍，即：ϕ＝θ＝2α＝ωt.②相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角'θ互补,即πθθ=+'(iii)两个重要的对称性①如图2所示,带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，入射速度方向、出射速度方向与边界的夹角相等；②如图3所示,在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出;不沿半径射入的粒子必不沿半径射出,但速度方向与入射点、出射点所在半径之间的夹角相等,入射速度与出射速度的交点、轨迹圆的圆心、磁场区域圆的圆心都在弧弦的中垂线上．(iV)两类重要的临界状态与极值条件①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切②当粒子运动的速率一定(即在磁场中运动的轨迹半径一定)时,通过的弧长越长,转过的圆心角越大,粒子在有界匀强磁场中运动的时间越长.由图1可以看到,Rl 22sin =θ,粒子在磁场中转过一个劣弧时,对应的弦长越长,转过的圆心角越大,运动时间越长;粒子在磁场中转过一个优弧时则相反.2.动态圆的问题处理方法(i)旋转"半圆"法处理速率相同的动态圆问题如图4所示,对于大量的同种粒子,从空间同一位置以相同的速率υ沿不同的方向垂直．．进入某匀强磁场时,由于速度方向的差异,引起粒子在空间运动轨迹的不同,它们在空间运动的基本特征是:①所有粒子运动的轨迹半径qBmv R =相同 ②所有粒子运动轨迹平面都在垂直于磁场的同一平面内③所有粒子运动轨迹的圆心都在以入射点为圆心、R 为半径的圆周上④所有粒子的运动轨迹所覆盖的空间区域是以入射点为圆心、2R 圆形区域○5同一时刻射入的粒子在经过相同时间t ∆后，每个粒子速度方向改变的角度（偏向角）ϕ、转过的圆心角度α相同，t m qB ∆⋅==ϕα；到入射点的距离l 相同，即位于以射点为圆心、以l 为半径的同一圆周上，其中2sin 2αR l =。
线框在磁场中平动模型的九种情景剖析
在磁场中线框的平动模型（也称为Lorentz平动模型）是用来描述线框在磁场中的运动情况的一种理论模型。
根据线框在磁场中的运动情况不同，线框平动模型可以分为以下九种情况：
1.线框在磁场中处于静止状态。
2.线框在磁场中直线运动。
3.线框在磁场中抛物线运动。
4.线框在磁场中圆弧运动。
5.线框在磁场中轨迹呈螺旋状。
6.线框在磁场中轨迹呈椭圆状。
7.线框在磁场中轨迹呈圆锥状。
8.线框在磁场中轨迹呈圆柱状。
9.线框在磁场中轨迹呈曲线状。
每种情况都有不同的运动规律和运动轨迹，主要受到磁场的强度和方向、线框的尺寸、形状以及线框初始的运动情况等因素的影响。
通常情况下，当线框在磁场中运动时，它会受到磁场的作用力的影响而产生转动，这就是所谓的线框平动。
线框平动的运动规律可以用Lorentz平动方程来描述。
线框平动模型在磁场力学研究中有着重要的应用，它为我们提供了一种简单的方法来研究磁场对线框的影响，并为我们揭示了许多有关磁场的本质特性。
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型
导线切割磁感线产生电磁感应的几个基本模型陈浔颖 （上海位育中学 200231）当闭合回路中的磁通量发生变化时，闭合回路中就有感应电流产生，这种现象叫做电磁感应现象。
由于电磁感应问题涉及的知识点多，信息量大，综合性强，从而成为高考中的重点内容，而导线在磁场中切割磁感线的电磁感应问题，更是重点中的热点。
本文试通过对基本模型的归类，帮助学生在面对新题时，能够举一反三。
1、光滑导轨上，杆以初速度v 0运动，切割磁感线1）运动分析：杆做加速度减小的减速运动，最终v=0，杆静止2)物理量的变化：开始时刻：F A ＝R v l B 022最大，a ＝mRv l B m F A 022=也最大 最终：F A ＝0最小，a ＝0也最小3）能量转换：整个运动过程中棒的动能通过安培力做功转换为内能产生的电能E 与发热量相等，E ＝Q=2021mv2、光滑导轨上，杆由静止受恒力F 作用开始运动1)运动分析：杆做加速度减小的加速运动，最终安培力等于恒力F 时，加速度为零，速度达到最大，此后做匀速度运动2)物理量分析：开始时刻：加速度最大a max ＝mF ， F A 逐渐增大，最终：最大值F A ＝F,v 逐渐变大，最终：22max l B FR v = 3）能量转换：恒力做功过程，损耗机械能转换为棒的动能和电阻的内能。
RvRvW F =Q+2max 21mv 电路的最大发热功率222max max lB R F v F P =•= （当棒以最大速度匀速运动时，损耗机械能就全部转换为电阻的内能）3、光滑导轨上，杆由静止受恒定功率P 作用开始运动1)运动分析：杆做加速度减小的加速运动，最终安培力等于拉力F 时，加速度为零，速度达到最大，此后做匀速度运动2)物理量分析：开始时刻：加速度非常大a max ＝mv P m F =（v 0开始时刻为0，加速度很大）v 逐渐变大，最终：22max l B PR v = F A 逐渐增大，最终：最大值F A ＝RP l B v P22max =, 3）能量转换：以恒定功率做功过程，损耗机械能转换为棒的动能和电阻的内能。
专题3 磁动力模型-2023年高考物理磁场常用模型精练(解析版)
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题3.磁动力模型一．选择题1.．(2023广东重点高中期末)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。
小钢球从水平光滑平台的洞口M 点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N 点进入平行导轨PP ʹ-QQ ʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ ，负极连接P ʹQ ʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ ʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M 点静止出发，如此循环。
已知导轨末端QQ ʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m ，小钢球质量为40g ，在导轨上克服摩擦做功为0.04J ，其余摩擦忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A ．磁铁的N 极朝上B ．取下电池后，小钢球从M 点静止出发仍能回到平台上C ．小钢球从导轨末端QQ ʹ抛出时速度为2m/sD ．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J【参考答案】．AD【名师解析】．由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N 极朝上，故A 正确；取下电池后，小球缺少安培力做功，即使从导轨末端抛出，初速度减小也将导致不能到达平台，故B 错误；斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则212y gt =，x x v t =解得0.2s t =，1m/s x v =所以2m/sy v gt ==所以抛出时的速度为225m/s x y v v v =+=，故C 错误；为了维持“永动”，每个循环安培力做的功应该补充机械能的损失，一部分是克服摩擦力做的功，还有一部分是碰撞挡板的损失，一定大于0.04J ，故D 正确。
2．（2022河北普通高中第一次联考）如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。
磁场基本模型课件
磁力线的密度可以表示磁场的强度，磁力线 越密集，磁场强度越大。
分子电流模型
分子电流模型认为磁场是由物质内部 微观粒子的运动产生的。
分子电流模型还可以解释电磁感应现 象，即变化的磁场可以产生电场。
分子电流模型可以解释永磁体的磁性 来源，认为永磁体内部存在固定的分 子电流，这些分子电流产生的磁场就 是永磁体的磁性。
磁场的影响因素
磁场的影响因素
磁场受到多种因素的影响，如磁体的材料、大小、形状，电流的大小和方向，以及温度等。这些因素都会影响磁场的强度和 分布。
05
磁场测量技术
磁通门技术
磁通门技术是一种测量磁场的方法，利用铁 磁材料的磁化特性来测量磁场。
磁通门技术的基本原理是利用铁磁材料在磁 场中的磁化特性，通过测量磁通量变化来推
磁场的特点
磁场具有方向性
磁场中任一点都有确定的磁场方向，即磁场 是有方向的矢量场。
磁场具有空间性
磁场是存在于一定空间范围内的物质场，其 分布状态与磁体或电流的位置和状态有关。
磁场具有能量性
磁场具有能量，其能量与磁场强弱和分布状 态有关。
磁场的作用
1 2
磁场对磁体或电流产生力的作用
这是磁场的基本作用，也是磁场最直接的表现形 式。
超导量子干涉器件技术
01
超导量子干涉器件技术是一种 利用超导材料的量子干涉效应 来测量磁场的方法。
02
超导量子干涉器件技术具有高 灵敏度、高分辨率和低噪声等 优点，广泛应用于物理、化学 和生物等领域。
03
超导量子干涉器件技术的基本 原理是利用超导材料的量子干 涉效应，通过测量干涉信号的 变化来推算磁场强度。
磁场安全标准与防护措施
安全标准
各国政府和国际组织制定了磁场安全标准，限制了各种设备 和装置产生的磁场强度。
磁场基本模型
示意图
功能关系：克服安培力做的功 回路中中产生的电能，其他能 转化成电能。安培力做正功是 电能转化为其他形式的能。
安培分子电流假说
1.分子电流假说
任何物质的分子中都存在环形电流——分子电 流，分子电流使每个分子都成为一个微小的磁体。
2.安培分子环流假说对一些磁现象的解释：
未被磁化的铁棒
磁化后的铁棒
磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的
带电粒子在有界匀强磁场中的Байду номын сангаас动分析（找圆心，画轨迹） 1.直线边界(对称性)
弦切角=圆心角的一半
2，平行边界
对于这种模型注意： 1.偏转角=圆心角 2.注意利用辅助线和勾股定理
3.圆形边界
沿径向射入必沿径向射出
质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、_________、 加速电场 _________和照相底片等构成． 偏转磁场
．回旋加速器(1)构造：如右图所示，D1、D2 _____ 是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流 电 源．D 形盒处于匀强磁场中．
判断电流和磁场方向的关系
磁通量：
1、定义：在磁感应强度为B的匀 强磁场中，有一个与磁场方向垂 直的平面，面积为S，我们把B 与S的乘积叫做穿过这个面积的 磁通量，简称磁通。用字母Φ表 示磁通量。 2、在匀强磁场中，公式为 Φ=BS⊥ （S⊥表示某一面积在垂直于磁场 方向上的投影面积）．
F、B、I方向关系 遵循左手定则 安培力方向既与电流方向垂直 又与磁场方向垂直，即垂直于电流 和磁场所在的平面 注意：磁场与电流方向不一定 垂直
几种常见的磁场：
1）条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线：
外部从N到S，内部从S到N 形成闭合曲线
2.地磁场
高中物理-第一篇 专题三 第9讲 磁场
(2)电子枪的加速电压U；
答案
eB2R2 2m
电子在电子枪中加速，由动能定理得 eU＝12mv2 联立解得 U＝eB2m2R2
(3)若保持电子枪与AO平行，将电子枪在纸面内向下平移至距AO为
R 2
(3)粒子速度方向的偏转角等于其轨迹的对应圆心角(如图甲，α1＝α2).
3.带电粒子在磁场中运动的多解成因 (1)磁场方向不确定形成多解； (2)带电粒子电性不确定形成多解； (3)速度不确定形成多解； (4)运动的周期性形成多解.
例3 (2022·宁夏六盘山高级中学检测)如图所示，在直角坐标系xOy内，
基本 公式
qvB＝mvr2
重要 结论
r＝mqBv，T＝2qπBm，T＝2vπr
(1)轨迹上的入射点和出射点的速度垂线的交点为圆心，如图(a) (2)轨迹上入射点速度垂线和两点连线中垂线的交点为圆心，如 图(b) 圆心的 (3)沿半径方向距入射点距离等于r的点，如图(c)(当r已知或可算) 确定
半径的
极值问题 高考预测 专题强化练
考点一
磁场的基本性质 安培力
1.磁场的产生与叠加
2.安培力的分析与计算 方向 直导线
左手定则 F＝BILsin θ，θ＝0时F＝0，θ＝90°时F＝BIL
大小 导线为曲线时 等效为ac直线电流
受力分析 根据力的平衡条件或牛顿运动定律列方程
例1 (2022·河北邯郸市高三期末)如图所示，M、N和P是以MN为直径的
P为圆心、半径R＝ mv0 的 向不同 qB
临界条件
圆上)
平移圆 (轨迹圆的所有圆心在一条直线上)
粒子的入射 将半径为R＝
高考物理电磁感应中单棒切割磁感线的模型分类总结
电磁感应中单棒切割磁感线的模型汇总电磁感应中金属棒沿"U"型框架或平行导轨运动，要涉及磁场对电流的作用，法拉第电磁感应定律，含源电路的计算等电学知识和力学知识，其中单棒切割磁感线是这类习题的基础。
导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下的两种情况，在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器、电感线圈，组合在一起一共有八种典型模型，下面我们具体来讨论这八种模型遵循的规律。
模型（一）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，初速度为v ，水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=A F ↓↓→↓→↓→a V A F I ，导体棒做a 减小的减速运动，最后回路中电流等于零，a=0、v=0，棒静止。
（3）电量关系∶设此过程中导体棒的位移为xRBLX R =∆=φn q 0mv -0q =-BL （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，20mv 210--=A W QW A =模型（二）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，，初速度为零，在恒力F 作用向右运动；水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=-A F F ↓↑→↑→↑→a V A F I ，导体棒做a 减小的加速运动。
最后的稳定状态为：当安培力F A 等于外力F 时，电流达到恒定值，导体棒以v m 做匀速直线运动。
22m v L B FR =（3）电量关系∶如果导体棒位移为x ，RBLX R =∆=φn q 0-mv q t m =-BL F （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，0-mv 21-FX 2m =A W QW A =模型（三）匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，电阻为R ，初速度为零；电源电动势为E ，内阻为r ；水平导轨光滑，电阻不计。
专题59 带电粒子在磁场中的平移圆、放缩圆、旋转圆、磁聚焦模型(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题59 带电粒子在磁场中平移圆、放缩圆、旋转圆、磁聚焦模型特训目标特训内容目标1 带电粒子在磁场中平移圆模型（1T—4T）目标2 带电粒子在磁场中放缩圆模型（5T—8T）目标3 带电粒子在磁场中旋转圆模型（9T—12T）目标4 带电粒子在磁场中磁聚焦模型（13T—16T）【特训典例】一、带电粒子在磁场中平移圆模型1．如图所示，在顶角为23π的等腰三角形BAC内充满着磁感应强度大小为B且垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。
一群质量为m、电荷量为＋q、速度为v的带电粒子垂直AB 边射入磁场，已知从AC边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于AC边。
不计粒子重力和粒子间相互作用力。
下列判断中正确的是（）A．等腰三角形BAC中AB边的长为2mv qBB．粒子在磁场中运动的最长时间为43m qB πC．从A点射入的粒子离开磁场时的位置与A点的距离为mv qBD．若仅将磁场反向，则从A点射入的粒子在磁场中运动的时间将比改变前缩短【答案】AC【详解】A．由题意可确定运动时间最长的粒子若垂直AC离开，其轨迹圆心必为A点，其轨道必与BC边相切，则由几何关系可知AB边长为半径的两倍，由2mvBqvr=可得mvrqB=则22BA r qB mv==故A 正确； B ．粒子运动时间最长时，圆心角为23πθ=则运动时间为122233m m t T Bq Bq θπππ==⨯=故B 错误； CD ．由几何关系可知，从A 点射入的粒子不论磁场向外还是改为向里，粒子速度的偏转角都是60°，轨迹均为六分之一圆周，则运动时间相同，离开磁场时的位置与A 点的距离为等于半径mvqB，故C 正确，D 错误。
故选AC 。
2．如图所示，在直角三角形ABC 内充满垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），AB 边长度为d ，∠B=6π．现垂直AB 边射入一群质量均为m 、电荷量均为q 、速度大小均为v 的带正电粒子，已知垂直AC 边射出的粒子在磁场中运动的时间为t ，而运动时间最长的粒子在磁场中的运动时间为43t （不计重力）。
磁场中几种基本模型的分析
分子电流模型在解释物质的磁性方面有 重要作用，如铁磁性、反铁磁性等。
通过分子电流模型，科学家们可以更好 地理解物质的微观结构和性质，从而为 材料科学、化学等领域提供理论支持。
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详细描述
磁偶极子模型适用于描述长距离的磁场分布，例如地球磁场和某些磁性材料中 的磁场。在磁偶极子模型中，磁场线从南极出发，绕过中心点，回到北极。
电流环模型
总结词
电流环模型是描述电流在闭合环路中 产生的磁场的一种模型。
详细描述
电流环模型适用于描述电流在导线或 导电介质中产生的磁场。在电流环模 型中，磁场线环绕着电流环路，其方 向与电流方向符合右手定则。
磁单极子模型在理论物理学中具有重要地位，是研究量子磁场和磁学的重要工具。
分子电流模型的物理意义
分子电流模型描述了物质内部微观粒 子（如电子、质子）在运动时产生的 磁场。
分子电流模型在磁学和材料科学中具 有广泛应用，如磁性材料、磁记录和 磁共振成像等。
它揭示了物质与磁场之间的相互作用 关系，即物质的磁性。
磁单极子模型
总结词
磁单极子模型是磁场中一种理想化的模型，它只包含一个磁南极或一个磁北极。
详细描述
磁单极子模型适用于描述某些特殊情况下的磁场分布，例如磁性材料中的局部磁 化区域。在磁单极子模型中，磁场线从一个极点出发，终止于另一个极点。
分子电流模型
总结词
分子电流模型是描述物质内部微观粒子（如电子、原子核） 运动产生的磁场的一种模型。
详细描述
分子电流模型适用于解释物质内部的磁场分布和相互作用。 在分子电流模型中，物质内部的微观粒子运动产生微弱的磁 场，这些磁场相互作用形成宏观尺度的磁场。
磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型(解析版)
磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型特训目标特训内容目标1旋转圆模型(1T-4T)目标2放缩圆模型(5T-8T)目标3平移圆模型(9T-12T)目标4磁聚焦模型(13T-16T)【特训典例】一、旋转圆模型1如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内同时向各个方向均匀地发射带正电的粒子，其速率为v、质量为m、电荷量为q。
PQ是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为8mv5qB。
设打在挡板上的粒子全部被吸收，磁场区域足够大，不计带电粒子间的相互作用及重力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则()A.若挡板长度为4mv5qB，则打在板上的粒子数最多B.若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最短时间为127πm180qBC.若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间为πmqBD.若挡板足够长，则打在挡板上的粒子占所有粒子的14【答案】D【详解】A．设带电粒子的质量为m，带电量为q，粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供做圆周运动的向心力。
设粒子做圆周运动的半径为r。
则有qvB=m v2r解得r=mvqB能打到挡板上的最远的粒子如图；由几何关系可知，挡板长度L=(2r)2-d2=6mv5qB选项A错误；BC．由以上分析知，当粒子恰好从左侧打在P点时，时间最短，如图轨迹1所示，由几何关系得粒子转过的圆心角为θ1=106°；对应的时间为t min=θ12πT=106°360°2πmqB=53πm90qB当粒子从右侧恰好打在P点时，时间最长，如图轨迹2所示，由几何关系得粒子转过的圆心角为θ2=254°对应的时间为t max=θ22πT=254°360°⋅2πmqB=127πm90qB选项BC 错误；D ．如图所示，能打到屏上的粒子，在发射角在与x 轴成37°到127°范围内90°角的范围内的粒子，则打在挡板上的粒子占所有粒子的14，选项D 正确。
高中磁学中的几大模型
高中磁学中的几大模型一、安培环路定律模型安培环路定律是描述电流产生磁场的规律。
根据安培环路定律，电流所产生的磁场的方向可以通过右手定则确定。
右手定则是指将右手握成拳头，拇指指向电流的方向，其他四指所指的方向即为磁场线的方向。
安培环路定律模型可以帮助我们理解电流对磁场的影响。
当电流通过导线时，会形成一个环绕导线的磁场。
这个磁场的方向与导线的方向和电流的方向有关。
通过安培环路定律模型，我们可以方便地确定磁场的方向，进而研究电流产生的磁场对其他物体的影响。
二、洛伦兹力模型洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小和方向可以通过洛伦兹力模型来确定。
根据洛伦兹力模型，带电粒子在磁场中受到的力的大小与电荷的大小、电流的大小以及磁场的强度有关。
洛伦兹力模型可以帮助我们理解磁场对带电粒子的作用。
当带电粒子穿过磁场时，会受到洛伦兹力的作用，从而产生偏转运动。
通过洛伦兹力模型，我们可以研究带电粒子在磁场中的受力情况，进一步理解磁场对带电粒子的影响。
三、法拉第电磁感应模型法拉第电磁感应原理是指导线中的磁通量发生变化时，导线中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应模型，当导线中的磁通量发生变化时，导线两端会产生电压，从而产生感应电流。
法拉第电磁感应模型可以帮助我们理解磁场对电流的感应作用。
当导线与磁场相互运动时，由于磁通量的变化，导线中会产生感应电流。
通过法拉第电磁感应模型，我们可以研究磁场对导线的感应作用，进一步理解磁场对电流的影响。
四、电磁感应模型电磁感应是指导线中的电流变化时，导线周围会产生磁场。
根据电磁感应模型，当导线中的电流发生变化时，导线周围会产生磁场，其方向可以通过右手定则确定。
电磁感应模型可以帮助我们理解电流对磁场的感应作用。
当导线中的电流发生变化时，会产生磁场。
通过电磁感应模型，我们可以研究电流变化对磁场的影响，进一步理解电流对磁场的作用。
高中磁学中的几大模型包括安培环路定律模型、洛伦兹力模型、法拉第电磁感应模型和电磁感应模型。
专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型(解析版)
2022届高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题18 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型专练目标专练内容目标1旋转圆模型（1T—5T）目标2放缩圆模型（6T—10T）目标3平移圆模型（11T—15T）目标4磁聚焦模型（16T—20T）一、旋转圆模型1．如图甲所示的平面直角坐标系中，x轴上方有磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，在O点处有一粒子源，沿纸面不断地放出同种粒子，粒子的速率均为v，粒子射入磁场的速度方向与x轴正方向的夹角范围为60°—120°。
粒子的重力及粒子间的相互作用均不计。
图乙中的阴影部分表示粒子能经过的区域，其内边界与x轴的交点为E，外边界与x轴的交点为F，与y轴的交点为D（a，0）。
下列判断正确的是（）A．粒子所带电荷为正电B．OF3C．粒子源放出的粒子的荷质比为v aBD．从点E离开磁场的粒子在磁场中运动的时间可能为23a v π【答案】CD【详解】A．由左手定则可知，粒子所带电荷为负电，选项A错误；B．则OD a R==则OF=2R=2a选项B错误；C．根据2vqvB mR=解得q v vm BR Ba==选项C正确；D．从点E离开磁场的粒子在磁场中转过的角度可能为120°，也可能是240°，则在磁场中运动的时间可能为233vT atπ==也可能是2433T atvπ=='选项D正确。
故选CD。
2．如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力。
已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则（）A．磁感应强度的大小为d kvB．磁感应强度的大小为v kdC ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为76dvπ D ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为6kdvπ【答案】BC【详解】AB ．根据牛顿第二定律2v qvB m d =根据题意q k m =解得v B kd =，A 错误，B 正确；CD ．同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最长时间和最短时间如图所示min 16t T =；max 34t T =粒子运动的周期为2dT v π=最大时间差为max min t t t ∆=-解得76d t vπ∆=，C 正确，D 错误。
专题20 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题20 磁场中的旋转圆、放缩圆、平移圆、磁聚焦模型一、旋转圆模型1．如图所示，空间存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），一放射源P 位于足够大的绝缘板AB 上方，放射性物质为23892U ，发生α衰变后，放出α射线，23490Th 留在放射源中，P到AB 的距离为d ，在纸面内向各个方向发射速率均为v 的α粒子，不考虑粒子间的相互作用和α粒子的重力。
已知α粒子做圆周运动的半径也为d ，则（ ）A ．核反应方程为23892U→23490Th ＋42HeB ．板上能被α粒子打到的区域长度是2dC ．α粒子到达板上的最长时间为32dv π D ．α粒子到达板上的最短时间为2dvπ【答案】AC【详解】A ．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，核反应方程为238234492902U Th He →+，A 正确；B ．打在极板上粒子轨迹的临界状态如上图所示根据几何关系知，带电粒子能到达板上的长度1)l d d ==，B 错误；CD ．由题意如画出所示由几何关系知最长时间为1轨迹经过的时间，即竖直向上射出的α粒子到达板上的时间最长，其轨迹对应的圆心角为270°，故最长时间为3323442d dt T v v ==⨯=长ππ而最短时间为轨迹2，其轨迹对应的弦长为d ，故对应的圆心角为60°，最短时间为112663d dt T v v==⨯=短ππ，D错误C 正确。
故选AC 。
2．如图所示，在边长为L 的等边三角形区域ABC 内存在着垂直纸面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为03B qL=，大量质量为m 、带电荷量为q 的粒子从BC 边中点O 沿不同的方向垂直于磁场以速率v 0射入该磁场区域，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）ABC ．对于从AB 和ACD ．对于从AB 和AC边射出的粒子，在磁场中运动的最短时间为012Lv 【答案】BC【详解】A．所有粒子的初速度大小相等，它们在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为0mv r qB ==故A 错误；B．粒子做圆周运动的周期为002r LT v v π==故B 正确； C ．当粒子运动轨迹对应的弦最长时，圆心角最大，粒子运动时间最长，当粒子运动轨迹对应的弦长最短时，对应的圆心角最小，粒子运动时间最短。
第57课时 磁场中的动态圆模型 [重难突破课]
![第57课时 磁场中的动态圆模型 [重难突破课]](https://img.taocdn.com/s3/m/171a5d0a366baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff58.png)
°
为90°，则有t＝
T＝ ，故B正确；从AB中点射入的粒子，其轨迹为上面
°
所分析的粒子轨迹向下平移r－ r，得到此轨迹圆的圆心在A点的正下方，由几
何关系可知，离开磁场时的位置与A点的距离必然小于轨迹半径r，即 ，故C
类似地可知Ⅳ区域的阴影部分面积为
目录
SⅣ＝2×
−
＝
−
根据对称性可知Ⅱ中的匀强磁场面积为
SⅡ ＝
−
答案（3）
。
−
−
目录
（多选）如图所示，半径为R、磁感应强度为B的圆
形匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长的感光板。
射点的切线方向平行
向平行
目录
【典例4】 （2021·湖南高考）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备
的关键技术之一。带电粒子流（每个粒子的质量为m、电荷量为＋q）以初速度v
垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒
子，求解以下问题。
目录
（1）如图（a），宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A（0，r1）、
目录
解析：CD
带电粒子在磁场中的运动半径r＝ ＝d，选项A错误；设从某处E
进入磁场的粒子，其轨迹恰好与AC相切（如图所示），则E点距A点的距离为
2d－d＝d，粒子在距A点0.5d处射入，会进入Ⅱ区域，选项B错误；粒子在距A
第二章-第五节-磁性体的磁场计算及其分析
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N
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（2）倾斜磁化条件下球体磁场
①平面特征
Za 等值线呈等轴状，负异常几乎将正异常包 围；极大值与极小值的连线（即异常的极轴）对 应磁化强度矢量M在地表平面上的投影方向；极 小值位于正异常的北侧，极大值位于坐标原点之 南侧。
②主剖面特征
垂直磁化（i=90°）的垂直磁异常Za（90°） 为轴对称曲线，垂直磁化的水平磁异常Hax（90°） 为点对称曲线；而水平磁化（i=0°）的Za（0 °） 为点对称曲线、Hax（0 °）为轴对称曲线。斜磁 化如Za（45 °）和Hax（45 °）为非对称曲线， Zamax点向磁化强度M的水平分量的反方向移动， 明显的Zamin 点在磁化强度的水平分量正方向一侧，
（一）磁测资料的预处理与预分析
对磁测资料进行予处理和予分析，是要使对 资料的解释建立在资料完整、可靠和便于解释的 基础上。因此，在解释前分析磁测精度的高低、 测网的稀密、系统误差的有无和大小、正常场选 择是否正确、图件的拼接是否正确、资料是否齐 全、是否有干扰（磁性表土、人工磁性堆积物等） 影响存在等，若有问题，就应改正或处理。此外， 还应注意分析磁性地质体的磁性特征（如磁性的 均匀性、方向性和大小）。
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2:1 获得上述能量所需时间之比为__________.
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在 管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的 体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面 为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别 为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相 连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材 料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感 强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当 导电液体稳定地流经流量计时， 测出上下两个侧面的 电压为U,求流量Q
以下三种情况，电流I都是向右，磁场B垂直纸面向外。
若是由正电荷定 向移动形成的电 流，由左手定则， 正电荷受力向下， 下表面电势高
若是由负电荷定向移动形 成的电流（例如金属导 体），由左手定则，负电 荷受力也向下，则下表面 电势低
U d
若是由正负电荷共同定向 移动形成的电流（例如电 解液），由左手定则，正 负电荷受力都向下，则上 下表面不会产生电势差
负电荷受的洛仑兹力指 向A板。 B板为电源的正极。
六、霍尔效应
霍尔效应是电磁效应的一种，是美国物理学家霍尔于1879年在研究金属的导电机制时 发现的。当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会 产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也 被称为霍尔电势差。霍尔效应应使用左手定则判断。
（2）上下两个表面间的电势差是多大？
U=Bav
B
I
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本节小结： 1、熟练掌握使用左手定则判断洛仑兹力的方向。 2、根据粒子受力特征，判断粒子的运动特征。 3、运用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 的公式R=mv/qB和T=2π m/qB解决具体运动问题。
(U/c)q=qvB v=U/cB Q=(bc)vt t=1 =Ub/B
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目前世界上正在研究的新型发电机的原理如图所示，设想 在相距为d，且足够长的甲乙两金属板间加有垂直纸面向 里，磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过电键和灯泡相 连，将气体加热到使之高度电离的温度，气体电离后由于 正、负电荷一样多，且带电量均为e，因而称为等离子体， 将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会 聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机 不同之处，它可以直接把内能转化为电能，试问：
随液体流动的带电粒子 受洛仑兹力后向上 (或下)表面 聚集，当上下表面之间 电场的电势差为 U时受力平衡 U qBv q d是上下表面之间的距离 d U 则可知v dB V体积 S 截面积 vt 再根据流量Q S 截面积 v求出流量 t t
五、磁流体发电机
正负离子高速飞入磁场 区域，由图利用 左手定则能够判断正电 荷受洛仑兹力指向 B板， 最总带电粒子受力平衡 ： U qBv q U的大小为此电源的电动 势 d
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2.一束正离子垂直射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里, 结果发现有些离子保持原来的运动方向,未发生任何偏转. 如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这 些离子又分裂成几束,如图15-9-2所示.对这些进入另一磁 场的离子,可得出结论: （D） A.它们的动能各不相同. C.它们的质量各不相同. 不相同 B.它们的电荷量各不相同. D.它们的电量与质量之比各
1、图中哪个极板是发电机的正极？ 2、发电机的电动势是多大？ 3、设喷入两极板间的离子流每立方 米有n个负电荷，离子流的横截 面为S，则发电机的功率多大？ P=IE=(nvse)(Bdv)=nedSBv2
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如图所示，将一块长方体金属块放在匀强磁场中， 前后两表面与磁场方向垂直，在金属块中通入如 图所示的电流，此时金属块的上下两个表面将产 生电势差，这种现象称为霍尔效应。 已知磁场的磁感应强度为B，电子电量e，定向运 动速度为v，上下两个侧面间的距离为a，前后两 个侧面间的距离为b，求： （1）上下两个表面哪个电势高
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的工具,原理图如图所示.从 离子源发射出某种离子,离子从S1出来时速度很小,可以看作是静止的,后经S1与 S2间的加速电场加速后,沿垂直于磁场边界的方向从S3进入有界匀强磁场,最后 到达照相底片上的P点. 1 2 加速电场中qU m v 0 2 v2 偏转磁场中qBv m r 1 2m u 解得r B q
q S 3P 2r通过测量S 3P就可知道粒子的比荷 , m 若已知q则可知m
有时与速度选择器组合 则有： qBv qE v2 偏转磁场中 qBv m r 两式联立求解
三、回旋加速器
回旋加速器是用来加速一群带 电粒子使它获得很大动能的仪器， 其核心部分是两个D形金属扁盒，两 盒分别和一高频交流电源两极相接， 以便在盒间的窄缝中形成匀强电场， 使粒子每次穿过狭缝都得到加速， 两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面，离子源置于盒的圆心 附近，若离子源射出的离子电量为q， 质量为m，粒子最大回旋半径为Rm
D.若组成离子束的是某种元素的几种同位素,则质量越 大的同位素对应的X值越小.
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2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的工具, 原理图如图15-8-2所示.从离子源发射出某种离子,离子从 S1出来时速度很小,可以看作是静止的,后经S1与S2间的加 速电场加速后,沿垂直于磁场边界的方向从S3进入有界匀 强磁场,最后到达照相底片上的P点.
粒子最终获得的最大速度：
四、电磁流量计
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的 流量Q（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简 化，假设流量计是如图所示的横截面为S的一段管道，管道处加 磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液 体稳定地流经流量计时， 测出上下两个侧面的电压为U
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1.用质谱仪研究一束离子(其中可能含有各种不同离子) 的组成情况(参看图15-8-2),实验中测得P点到入口处S3 的距离为X,那么: （BC）
A.若X有唯一值,则离子束中各种离子的质量一定相同.
B.若X有唯一值,则离子束中各种离子的比荷一定相同.
C.若组成离子束的是某种元素的几种同位素,则质量越 大的同位素对应的X值越大.
教学目标：掌握磁场中几种 基本模型原理和解题方法
一、速度选择器 二、质谱仪 三、回旋加速器 四、电磁流量计 五、磁流体发电机 六、霍尔效应
练习 练习 练习 练习 练习 练习
一、速度选择器
E 电场强度 v 的粒子则沿直线飞出 B磁感应强度
qBv qE不管粒子的电量，电性 如何只要满足
二、质谱仪
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2.用同一回旋加速器(D形盒半径确定,D形盒内 匀强磁场的磁感应强度确定)分别对质子和氘 核加速,这两种粒子 1:2 运动的周期之比为______; 1:2 加速电场的所加高频电压周期之比________ ； 2:1 从D形盒飞出时的速度之比为___________;
获得的最大动能之比是 2:1
某次实验中,已知加速电压是600V,磁感应强度是0.02T,测 得P点到S3的距离是0.4m.求离子的比荷. 7
7.5*10 C/kg
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1.用回旋加速器对质量是m、电荷量是q 的粒子加速,已知D形盒内匀强磁场的磁 感应强度为B,加速电压是如图15-8-1所 示的方波电压,则该电压的变化周期是 T= 2π m/qB .
平衡后上下表面电势差 U满足： eBv e
1.如图所示,平行正对的金属板间有竖直向下的匀强电场,同时还有 垂直纸面向里的匀强磁场.一束质量为m、电荷量为q的正粒子从左 侧以平行于极板的速度v射入,能沿直线穿越此区域.则（ : AB） A.质量为m、电荷量为q的负粒子,从左侧以速度v沿平行于极板的方 向射入,也能沿直线穿越此区域. B.质量大于m、电荷量大于q的正粒子,从左侧以速度v沿平行于极板 的方向射入,也能沿直线穿越此区域. C.质量为m、电荷量为q的正粒子,从左侧以大于v的速度沿平行于极 板的方向射入,也能沿直线穿越此区域. D.质量为m、电荷量为q的正粒子,从右侧以速度v沿平行于极板的方 向射入,也能沿直线穿越此区域.