初三数学-反比例函数与方程、不等式

初三数学
反比例函数与方程、不等式、教学目标:
1、使学生体会到函数、方程、不等式的统一关系
2、进一步体现出新教材中数形结合的思想
二.教学重点：形结合的思想
教学难点：函数、方程、不等式的统三.教学过程: （一）、复习导入
1、如右图，是反比例函数y -的图象，点A 1,2是
x
图像上在第一象限的点，贝U k=_________ ,
长方形OABC勺面积为______ ,
思考k与面积的关系：_________________ （相等或不等）
2、如右图，是反比例函数y -的图象，点A x, y是图
x
像上在第一象限的点，则长方形OABC勺面积为 _________ ，k
由y —变形得k= _______________
x
••• k与面积的关系： ______________ （相等或不等）
（二八讲授新课例1：，如右图是反比例函数y - k 0的
图象,
x
点A是图象上的任意一点，AB丄x轴于B, 若阴影部
分的面积为6,则k= _____________________
•反比例函数表达式为 _____________
变式训练题组一
k
1、如右是反比例函数y k k 0的部分图象，阴影部分的
x
面积为4,则k= ________ 反比例函数表达式为___________
2、如右是反比例函数y k k 0的部分图象，阴影部分的
x
面积为3,则k= ________ 反比例函数表达式为___________
k
3、如右是反比例函数y k k 0的部分图象，阴影部分的面
x
积为2,则k= ______ 反比例函数表达式为 __________________
外
A
H X
0 I
y
U 0K
x
变式训练题组三
1、 已知一次函数y=mx 与反比例函数y=-的图象相交于点(1，3)，?求该直线与双曲线的另
x
一个交点坐标 _______________ ;
2
2、 函数y=-和y=-x+4的图象的交点在第 ___________ 象限.
x
3、 如右图所示是，一次函数函数 y 1 x 1和反比例函数 y 6的图象，
例
2、如右图是y kx b 与y m 在同一坐标系中的图象
x 请判断：k 0 ，b 0 ，m 0 变式训练题组二 1、请在下边的坐标系中同时画出 2x 1 与 y 3
-的大致图象。

x
2、请在右边的坐标系中同时画出 kx b 与 y
m
的大致图象。

其中k 0, b 0, m 0 x
例3、如图所示，一次函数
kx m
b 的图象与反比例函数丫2
—的图象
x
相交于A 、B 两点， 禾U 用图中条件，求该反比例函数和一次函数的解析式; y kx b 看图，指出方程组 m 的解 y — x
观察图象，当x 在什么范围时， (1) (2) (3) 解：(1)v 反比例函数图象经过A(-2,1),
把(-2,1)代入y 2 m
得
x
则反比例函数的表达式为 把(1, n)代入上式得得
y i v ，解之得
y 2 ? B(1,n)点
,解之得n=
y x 1
(1)求方程组 6 的解；
y -
x
(2)观察图象，当x在什么范围时，y i v y ?
解：(1)
(2)
(三)课堂练习
1 .面积为4的矩形一边为x ,另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 ()
D.
y
2、下列各点中, 在函数y
A、(2, 1)
2
2的图像上的是(
x
、(-2 , 1) C
3、一次函数y2x 1与反比例函数y
C.2
、(2, -2) D 、(1, 2)
4
4的图象交点的个数为(
x
个
D. 无数个
A. 0个个
B.
1
在同一平面直角坐标系的图象大致是(
t
, k ,
5、如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=- - (k工0),它们在同一坐标系内的图象大致是()
x
7、已知一次函数y
坐标是-2，点B的纵坐标是-2，求这个一次函数的解析式
解:
y
（四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗?
（五）作业
（六）反思。