小学数学六年级上册概念汇总(1)
六年级上册数学知识点概念总结
小学6年级数学知识点归纳汇总六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
六年级上册数学概念总结
六年级上册数学概念总结目录一、数与运算 (2)1.1 整数的乘法与除法 (3)1.2 分数的加减法 (4)1.3 小数的加减法 (5)1.4 有关单位换算的运算 (6)二、几何图形 (7)2.1 平行四边形的性质与判定 (8)2.2 三角形的性质与判定 (9)2.3 矩形的性质与判定 (10)2.4 圆的性质与计算 (10)三、应用题 (11)3.1 初等代数应用题 (12)3.2 初等几何应用题 (13)3.3 初等比例尺应用题 (14)四、统计与概率 (15)4.1 数据收集与整理 (16)4.2 数据的分析与解读 (17)4.3 概率的计算与应用 (18)五、数学思维与方法 (19)5.1 数学逻辑思维 (20)5.2 数学模型建立 (21)5.3 数学解题策略 (22)一、数与运算整数包括正整数、零和负整数。
了解整数的概念，掌握整数的读法、写法以及大小比较。
理解整数与加减法运算的关系，熟悉加法交换律和结合律，以及减法与加法的互逆关系。
掌握小数的意义和性质，包括小数点的位置与数值大小的关系。
理解小数与分数的关系，能够熟练进行小数与分数的互化。
掌握小数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。
了解分数的概念，明确分子和分母的含义。
掌握分数的基本性质，如分数的基本单位、分数的大小比较等。
熟悉分数的运算，包括分数的加减法、乘除法以及分数的混合运算。
了解分数与小数的互化方法。
理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数之间的转换关系。
了解百分数在实际生活中的应用，如折扣、利率等问题。
掌握百分数的计算，如求一个数的百分之几是多少，以及已知一个数的百分之几求这个数等。
掌握加法交换律、结合律和减法与加法的互逆关系。
了解乘法的交换律、结合律和分配律。
掌握减法的性质，如连续减去两个数等于减去这两个数的和。
了解四则运算的优先级，能够正确进行混合运算。
培养估算意识和能力，提高计算的灵活性。
1.1 整数的乘法与除法在小学数学的学习中，整数的乘法和除法是构建数学基础的重要部分。
六年级上册数学概念汇总
六年级上册数学概念汇总1.分数乘法的概念和整数乘法相同，都是简化加法的运算。
例如，5×的意义是求5个的和是多少。
2.分数乘整数的计算法则是，分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。
为了计算方便，可以先约分再乘。
需要注意的是，带分数进行乘法计算时，要先化为假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如，5的意义是求5的四分之三是多少，的意义是求的三分之二是多少。
4.分数乘法的计算法则是，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
为了计算方便，可以先约分再乘。
需要注意的是，带分数进行乘法计算时，要先化为假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6.乘积为1的两个数互为倒数。
7.求一个数的倒数，只需要将这个数的分子和分母交换位置。
需要注意的是，倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称为倒数。
并且，真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.8.一个数乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.一个数乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10.一个数乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如，a×= b×= c×（a、b、c都不为0），因为 a。
c。
12.在乘法应用题中，需要注意以下概念：1）解题思路是已知一个数，求这个数的几分之几是多少。
2）找单位“1”的方法是从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。
3）当句子中的单位“1”不明显时，可以将原来的量看做单位“1”。
4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
5）不同单位“1”的分率不能相加减。
6）分率与量要对应。
多的比较量对多的分率，少的比较量对少的分率，增加的比较量对增加的分率，减少的比较量对减少的分率，提高的比较量对提高的分率，降低的比较量对降低的分率。
六年级数学上册知识点总结
六年级数学上册知识点总结一、整数1、整数的概念整数包括正整数、零和负整数，用来表示有向量的数，表示在数轴上的位置。
2、整数的比大小同号两个整数比较大小，绝对值大的整数大；异号两个整数比较大小，正整数大；0与任何整数比较大小，都比较小。
二、小数1、小数的概念小数是整数与整数之间的数，它由有限的数字或无限循环的数字组成。
2、小数的加减运算小数的加减运算，首先要把小数位对齐，然后按照整数加减运算的规则进行计算。
3、小数的乘除运算小数的乘法运算，先忽略小数点，按整数乘法规则进行计算，然后根据乘数小数点的位数确定结果小数点的位数。
小数的除法运算，将被除数乘以一个适当的数使得它成为整数，然后按照整数除法的运算规则进行计算，并确定商结果的小数位数。
三、分数1、分数的概念分数是指比已知的数大，但比另一个已知的数小的数。
2、分数的性质分数有相等的性质，即分子乘以一个数，并且分母也乘以这个数，得到的分数仍然是原分数的值。
3、分数的加减运算分数的加减法首先需要通分，即将两个分数的分母换成相同的数，然后按照整数的加减法规则进行计算。
四、比例1、比例的概念比例是指两个或两个以上同类事物的对应关系。
其中的分子叫例，分母叫比，比例式可以表示为：a∶b2、比例的性质比例的乘法性质：如果两个比例相等，那么这两个比例的分母乘分子的积相等。
比例的可逆性质：如果a∶b＝c∶d，那么b∶a＝d∶c。
3、比例的应用应用于实际问题中，可以通过列方程或画图的方法求解。
五、园的认识1、圆的概念圆是由平面上到一个不动的点的距离等于定长的点的全体所组成的集合。
2、圆的性质圆的直径是圆的两端点，圆的半径是圆心和圆上任一点的连线，它的长度是圆的长度的一半。
六、直角坐标系1、直角坐标系的概念直角坐标系是一个表示点的位置的方法，它包括一个水平轴和一个垂直轴。
2、点在直角坐标系中的位置点在直角坐标系中的位置，可以用有序对（x, y）来表示，按先横坐标后纵坐标的次序。
六年级上册数学知识点总结
六上数学知识点总结一、数的认识1.1 整数1.理解整数的概念，掌握整数的分类：自然数、整数、负整数。
2.掌握整数的性质：加法、减法、乘法、除法。
3.掌握整数的运算规律：结合律、交换律、分配律。
1.2 小数1.理解小数的概念，掌握小数的构成：整数部分、小数点、小数部分。
2.掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3.掌握小数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
1.3 分数1.理解分数的概念，掌握分数的构成：分子、分母、分数线。
2.掌握分数的性质：分数的基本性质、分数与除法的关系。
3.掌握分数的运算规律：加法、减法、乘法、除法。
二、数的运算2.1 加减法1.理解加减法的概念，掌握加减法的运算规律。
2.掌握加减法的运算顺序：同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.2 乘除法1.理解乘除法的概念，掌握乘除法的运算规律。
2.掌握乘除法的运算顺序：两级运算先算乘除，同级运算从左到右，有括号的先算括号里面的。
2.3 混合运算1.理解混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序。
2.能够正确计算混合运算，注意运算符号和括号的使用。
三、几何初步3.1 平面图形的认识1.理解平面图形的概念，掌握常见平面图形的特征：三角形、四边形、五边形、六边形。
2.掌握平面图形的分类：三角形、四边形、五边形、六边形。
3.2 平面图形的面积1.理解平面图形面积的概念，掌握平面图形面积的计算方法。
2.掌握三角形的面积计算公式：底×高÷2。
3.掌握四边形的面积计算公式：底×高。
3.3 立体图形的认识1.理解立体图形的概念，掌握常见立体图形的特征：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
2.掌握立体图形的分类：正方体、长方体、圆柱、圆锥。
3.4 立体图形的体积1.理解立体图形体积的概念，掌握立体图形体积的计算方法。
2.掌握正方体体积计算公式：棱长×棱长×棱长。
3.掌握长方体体积计算公式：长×宽×高。
六年级上册数学知识点总结
六年级上册数学知识点总结小学六年级上册数学知识点总结篇一1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度(一定)。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。
数学六年级上册知识点大全
数学六年级上册知识点大全一、整数整数的概念：正整数、负整数、零整数的加减法：同号相加减、异号相加减绝对值的概念和性质：非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数数轴及其运用：用数轴表示整数的大小关系和加减运算二、小数小数的概念：小数点及其后面的数值小数的读法和写法：百分数与小数的关系小数的大小比较：位置定理和数线图的运用小数的加减运算：按位对齐，逐位相加减小数与整数的加减乘除：转化为分数进行运算小数的乘法：结合律和转化为整数的乘法小数的除法：借助乘法计算和精确除法十分位、百分位和千分位的概念三、分数分数的概念：分子、分母、真分数和假分数分数的读法和写法：整数转化为分数，分数转化为整数或小数分数的比较：相等，大小关系分数的加减法：通分，按位相加减分数的乘除法：分数乘法与分数除法的运算法则分数与整数的加减乘除：转化为分数进行运算分数的化简与扩展：约分和通分分数的混合运算：加减乘除的综合运用四、几何图形点、直线和线段的概念平面和封闭曲线的概念多边形的概念：三角形、四边形、五边形等平行线和垂直线的判定方法直角、钝角和锐角的概念正方形、长方形和正三角形的性质圆的概念：圆心、半径和直径圆的周长和面积计算公式体积和表面积的概念：长方体、正方体和正方柱体五、数据与统计数据的收集和整理：表格和图表的制作数据的描述和分析：最大值、最小值、中位数和平均数折线图和条形图的绘制和分析频数和频率的概念：频率分布表和直方图六、算术的综合运用多步运算的应用：综合运用加减乘除应用题的解决方法：读懂题目，分析问题，设变量，列算式“解方程”概念与应用：解决实际问题中的方程运用以上就是数学六年级上册的知识点大全。
通过学习这些知识，同学们可以对整数、小数、分数、几何图形、数据与统计以及算术的综合运用有更深入的理解，提高数学解题的能力。
希望同学们能够通过不断的练习和巩固，掌握这些知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
加油！。
小学六年级数学上册概念知识点整理
小学六年级数学上册概念知识点整理各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，为大家整理了六年级数学上册概念知识点整理，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步!分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
2、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
5、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
7、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c希望为大家提供的六年级数学上册概念知识点整理，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注我们!。
小学六年级数学上册知识点汇总
小学六年级数学上册知识点汇总第一单元长方体和正方体一．定义1.从不同的角度观察一个物体，最多能同时看到3个面。
2.长方体有六个面（3对），相对的面完全相同。
12条棱，分成长、宽、高3组每组4条；8个顶点。
（找长宽高的方法，从一个顶点出发的三种不同的棱便是长方体的长宽高）如果长方体相对的2个面是正方形，那么另外四个面是完全一样的长方形；其中会有8条棱的长度相等。
3.正方体6个面完全相同，都是正方形；12条棱一样长；也有8个顶点。
4、正方体是特殊的长方体。
5、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积6、物体所占空间的大小叫做它们的体积7、容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积8、正方体的展开图共11种一四一型：中间四个相连串，两边各一随便放。
共6种；二三一型：二三紧连挪一个，三一相连一随便。
共3种；二二二型：两两相连各挪一。
共1种；三三型：三个两排一对齐。
共1种。
二．公式1.长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S =（ab+ ac +bc)×22.正方体表面积=棱长×棱长×6 S=a2×63.长方体体积公式=长×宽×高 V=abh4.正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 V=a35.长方体和正方体的体积=底面积×高=横截面积×长 V=Sh h=V÷S S=V÷h6.长方体棱长和=（长+宽+高）×4 （或）=长×4+宽×4+高×4；长方体长宽高的和=棱长和÷47.正方体棱长和=棱长×12 正方形的棱长=棱长之和÷128.下面或上面面积=长×宽左面或右面面积=宽×高前面或后面面积=长×高9.用小正方形堆积成的不规则图形，求表面面积时前和后一样，左和右一样，上和下一样即（表面积=（前+右+下）×2）10、表面涂色的正方体分割成小正方体，三面有颜色的在顶点上，肯定是8个；2面有颜色的在棱上，（棱长—2）×12。
人教版小学六年级数学上册知识点总结(完美排版)
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：六、分数乘法的解决问题
(已知单位"1"的量，求单位"1"的几分之几是多少（具体量）用乘法)
(3)分数前是"多或少"的意思： 单位"1"的量×(1-分数)=具体量；单位"1"的量×(1+分数)=具体量
（已知具体量求单位"1"的量，用除法）
七、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
第五单元：百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
2、比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
3、化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
4、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
人教版小学六年级数学上册知识点总结
人教版小学六年级数学上册知识点总结人教版小学六年级数学上册知识要点总结一、引言人教版小学六年级数学上册的知识要点总结旨在帮助学生更好地掌握所学内容，提高学习效率，并为初中数学学习奠定基础。
本总结涉及分数乘法、位置与方向（二）、分数除法、比、圆、百分数（一）和扇形统计图等方面的知识。
二、分数乘法1.概念：分数乘法是指两个或多个分数相乘得到一个新的分数的运算。
2.性质：o交换律：a × b = b × ao结合律：a × (b × c) = (a × b) × co分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3.解题方法：o将分数相乘，约分得到最简结果。
o整数与分数相乘，将整数化成分数再相乘。
o乘法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数乘法。
4.应用实例：o计算面积：长方形面积 = 长×宽，其中宽为分数。
o计算路程：速度×时间 = 路程，其中速度为分数。
三、位置与方向（二）1.知识点：o相对位置：通过方向角和距离描述两个物体之间的相对位置关系。
o方向角：描述物体相对于参考点在平面上的方向。
o距离：描述两个物体之间的直线距离。
2.应用实例：在地图上标注物体位置时，需要确定其相对于已知点的方向和距离。
四、分数除法1.概念：分数除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的运算。
2.性质：o倒数性质：a ÷ b = a × 1/b，其中1/b是b的倒数。
o除法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数除法。
3.解题方法：o将除法转化为乘法，约分得到最简结果。
o整数与分数相除，将整数化成分数再相除。
4.应用实例：o计算数量：总数÷部分数 = 部分数所占总数的比例。
o计算平均数：总和÷个数 = 平均数。
五、比1.概念：比是指两个数相除得到的一个数值，表示两个数之间的比例关系。
六年级上册数学概念汇总1(周晓荣)
六年级上册数学概念汇总1一、方程1）如何解方程：①首先熟知方程各部分的名称。
X＋5=8；X为一个加数，5是另一个加数，8是和。
+是加号。
X－3=10；X为被减数，3是减数，10是差；－是减号X×5=20；X为一个因数，5是另一个因数，20为积；×是乘号。
X÷6=4 ；X是被除数，6是除数，4是商。
÷是除号。
②看方程中未知数的位置，再决定用什么公式。
如：X＋5=8 X是一个加数，解方程公式是：（一个加数=和－另一个加数）X－3=10 X是被减数，解方程公式是：（被减数=差＋减数）17－X=13 X是减数，解方程公式是：（减数=被减数－差）X×5=20 X是一个因数，解方程公式是：（一个因数=积÷另一个因数）X÷6=4 X是被除数，解方程公式是：（被除数=商×除数）③最后还可以把结果带入原方程进行检验，左右相等算正确。
2）几种特殊的方程如：①含有两个X的。
如：1.2X＋2X=24 先把两个X相加后再用公式。
②3X－3.5=7 要把3X合并看成被除数，再用公式。
二、长方体和正方体1）长方体和正方体有12条棱，8个顶点，6个面（前、后、左、右、上、下）。
2）长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4正方体的棱长和=棱长×123）长方体的表面积=（前、后）＋（左、右）＋（上、下）面= 长×高×2＋宽×高×2＋长×宽×2（前后面长×高；左右面宽×高；上下面长×宽）正方体的表面积= 一个正方形面积×6 = 棱长×棱长×64）长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长5）长方体和正方体的体积通用公式=底面积×高=横截面×长字母公式：V=SH6）一个物体的容积与体积求法相同；但同一个物体体积总比容积大。
小学六年级上册数学知识点汇总
小学六年级上册数学知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2.一个数乘以一个分数的意思就是找出一个数的分数是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2.分数与分数相乘的算法是:分子相乘的乘积作为分子，分母相乘的乘积作为分母。
(分子乘以分子，分母乘以分母)（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)乘法过程中的近似是先在分子和分母上划掉两个可以近似的数，然后分别在上面和下面写出近似的数。
(分子和分母不得再包含近似分数后的公因数，这样计算出来的结果就是最简单的分数)。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在比较因子与乘积时，要注意因子为0时的特例。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法定律也适用于分数乘法；运算法则可以使一些计算变得简单。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c(5)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
人教版小学数学六年级上册期末复习知识点概念总结(一)分数乘除法
知识点概念总结（一）
13.比的基本性质：比的前项 和后项都乘以或除以一个不为 零的数。比值不变。（比的基 本性质用于化简比。）
知识点概念总结（一）
14.运算定律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律：a+b=b+a 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
知识点概念总结（一）
10.分数除法的意义:与整数除 法的意义相同,都是已知两个因 数的积与其中一个因数求另一 个因数。
知识点概念总结（一）
11.分数除法应用题：先找单 位1。单位1已知，求部分量用 乘法，求单位1用除法。
知识点概念总结（一）
12.比的意义:比的意义是两个数 的除又叫做两个数的比。
知识点概念总结（一）
7.小数的倒数 用1计算法：也可以用1去除以这 个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ， 所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1 的两个数互为倒数。分数、整数 也都使用这种规律。
知识点概念总结（一）
8.分数除法：分数除法是分数 乘法的逆运算。
知识点概念总结（一）
9.分数除法计算法则：甲数除 以乙数（0除外），等于甲数 乘乙数的倒数。
知识点概念总结（一）
1.分数乘法：分数乘法的 意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数 和的简便运算。
知识点概念总结（一）
2.分数乘法的计算法则：分数 乘整数，用分数的分子和整数 相乘的积作分子，分母不变； 分数乘分数，用分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。 但分子分母不能为零.。
知识点概念总结（一）
知识点概念总结（一）
六年级上册数学概念
六年级数学上册概念整理第一单元 位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：21×6，表示：6个21相加是多少，还表示21的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×21，表示：6的21是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题。
1.分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位"1"的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位"1"的量×对应分率=对应量。
六年级上册全知识点
六年级上册全知识点第一章：数与运算1. 十进制数十进制数是由0-9这10个数字组成的数，以10为基数。
这种数是我们日常生活中使用最广泛的数。
2. 加法和减法加法是指将两个或多个数相加，得到一个和；减法是指从一个数中减去另一个数，得到一个差。
3. 乘法和除法乘法是指将两个或多个数相乘，得到一个积；除法是指将一个数分成若干等份，得到一个商。
4. 分数分数由一个整数除以另一个整数得到，由分子和分母构成。
分子表示被分成的份数，分母表示每份的数量。
5. 小数小数是分数的一种特殊形式，分母为10的幂。
6. 乘方与开方乘方是指一个数自身乘以自身若干次，开方是指求一个数的平方根或立方根等。
第二章：图形与几何1. 点与线段点是一个位置，用小圆点表示；线段是由两个点确定的直线段，用A、B表示两个端点。
2. 直线、射线和线段直线是由无数个点无限延伸而成的；射线是由一个起点沿着一个方向延伸而成的；线段有两个端点，固定长度。
3. 角角由两条射线共同确定，两条射线的公共端点称为角的顶点。
4. 平行线和垂直线平行线是在同一平面内永不相交的直线；垂直线是与另一条线段或平面相交成直角的直线。
5. 三角形三角形是由三条线段组成的图形，包括直角三角形、等腰三角形和等边三角形等。
6. 四边形四边形是由四条线段组成的图形，包括矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
第三章：分数的运算1. 分数的加减法分数的加法是指将两个分数相加，分母相同，分子相加；分数的减法是指将一个分数减去另一个分数，分母相同，分子相减。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法是指将两个分数相乘，分子相乘，分母相乘；分数的除法是指将一个分数除以另一个分数，将除数的倒数乘以被除数。
3. 分数的化简和比较大小分数的化简是指将一个分数约分为最简形式；比较大小时可将分数转化为相同分母进行比较。
第四章：长方形和平行四边形1. 长方形的性质长方形有四个直角，对边相等，对角线相等，周长等于长和宽的两倍，面积等于长乘以宽。
(苏教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（苏教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总(一)长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积(容积)单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升IL=1000mL 1dm=1L 1cm³=1mL长方体和正方体的体积(容积)：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高(二)分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
六年级上册数学概念归纳总结
六年级上册数学概念归纳总结数学概念归纳总结数学是一门非常重要的学科，它帮助我们理解世界的规律，并培养我们的逻辑思维能力。
在六年级上册的数学学习中，我们学习了许多重要的概念和知识点。
下面我将对这些概念进行归纳总结。
一、整数与分数整数是由自然数、0和负自然数组成的集合，是数学中最基本的概念之一。
我们在六年级上册学习了整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，以及整数的比较大小。
通过学习整数，我们可以更好地理解和运用负数概念。
分数是用来表示一个数与另一个数的比值关系的数。
我们学习了分数的概念、分数的大小比较、分数的加减法、分数的乘法和除法等。
学习分数可以帮助我们更好地理解比值的概念，并在日常生活中进行实际应用。
二、小数与百分数小数是用于表示有限或无限不循环小数的数。
我们学习了小数的概念、小数的大小比较、小数的加减法、小数的乘法和除法，以及小数和分数之间的转换等。
小数在实际生活中常常用于度量和表示准确的数量。
百分数是百分之一的意思，用来表示一个数与100的比值关系。
我们学习了百分数的概念、百分数的大小比较、百分数的加减法、百分数的乘法和除法，以及百分数和分数、小数之间的转换等。
百分数在日常生活中常常用于表示比例、增减比例等情况。
三、图形与几何在六年级上册，我们学习了许多重要的图形和几何概念。
包括正方形、长方形、三角形、梯形、圆形等常见的二维图形，以及立方体、长方体等常见的三维图形。
我们学习了这些图形的性质、分类、周长、面积和体积等概念。
此外，我们还学习了直角、锐角、钝角等角度的概念，以及角的度量和角的大小比较等。
四、代数与方程代数是数学中的一门重要分支，它涉及到数与数之间的关系。
在六年级上册，我们初步学习了代数的概念，包括变量、代数式和方程等。
通过学习代数，我们可以更好地理解和运用数与数之间的关系，并在实际问题中进行抽象和推理。
五、统计与概率统计是收集、整理、分析和解释数据的一门学科。
在六年级上册，我们学习了统计图表的读取和制作，包括条形图、折线图等。
(人教版)小学六年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如： 512×6.表示： 6个 512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如： 6×512,表示：6的 是多少。
的27×512.27 表示： 512是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
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六年级上册概念汇总班级： 姓名：第一单元 长方体和正方体1．两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
3．正方体的展开(不能出现田字格)1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。
4．长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积 = 棱长×棱长×65．在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（注意：一般是最小的口通风） （1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有6（1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
7．体积（容积）单位。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
8．因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高9．求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如图。
两个面的面积和是12平方分米，一个面的面积是6平方分米。
本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。
另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
10．综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米= 1000立方分米，所以能分成1000个。
顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米= 100米。
11、正方体的棱长扩大n倍，表面积就扩大n²倍，体积就扩大n³倍。
12、表面涂色的正方体把一个涂色正方体的每条棱n等分，切成同样大的小正方体（1）三面涂色的正方体有8个，都在大正方体顶点位置；（2）两面涂色的正方体有12（n-2），都在大正方体棱的位置，所以个数一定是12的倍数（3）一面涂色的正方体有6（n-2）2,都在大正方体面的位置，所以个数一定是6的倍数（4）没有涂色的正方体有（n-2）3，都在大正方体的内部。
（5）在大正方体顶点处挖去小正方体，表面积不变（6）在大正方体棱上挖去小正方体，表面积变大，每挖去一个小正方体就比原来多2个面。
（7）在大正方体面上挖去小正方体，表面积变大，每挖去一个小正方体就比原来多4个面第二单元 分数乘法1．分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2．求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3．分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4．在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。
数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量5．求一个数的几分之几（几倍）是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同：用一个数乘几分之几。
解题思路中是把一个数看作单位“1”，这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1”。
同样，我们在画线段图时，也应该先画出单位“1”的量。
在解答分数应用题的过程中，不仅仅要找准单位“1”的量，还要知道分率对应的量是什么？一般来讲，题目中分率如果是多（少）的分率，那么分率对应的量就是多的部分（少）。
6．根据“实际产量比计划节约了54”，写出一个数量关系式 计划产量×54= 实际产量比计划节约的产量 7．分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
8．因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
9．三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。
但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
10．一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于或等于这个数。
11．解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。
12．乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
13．1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
14．典型例题 例1、公顷，请你在图中表示出21公顷的32，结果是多少公顷？分析与解：（1）21公顷是1公顷的21（1公顷的一半）；（2）21公顷的32，就是将21公顷部分平均分成3份，表示出2第一种解法21公顷21322公顷的321公顷的32是大长方形的62，21×32 =62（公顷）或21×32 =31（公顷）例2、一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的51，又吃去51千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去51千克。
先求出第一次吃去多少千克。
25 × 51 = 5（千克） 5 + 51 = 551（千克） 答：两次一共吃去551千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个51表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。
要先求出第一天的51所对应的量再直接加上第二天吃的51千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
例3、填空。
（ ）× 94 = 7 × （ ）= （ ）× 165= 0.8 × （ ）分析与解：这是一道连等式填空。
从题中可以看出，四道乘法算式的积都要相等，但是都等于几呢？题目中没有明确的要求，说明有多种填法。
但是要解答得又对又快，可以从倒数的意义入手，即考虑每个算式的积都是1，这样，在相应的括号里只填上与之相乘的那个数的倒数就可以了。
如果题目中明确给出了一个确定的数值作为积，那么解答此题时就只能一道一道地去思考解答了。
（49 ）× 94 = 7 × （ 71 ）= （ 116 ）× 165 = 0.8 × （ 45 ）已知a ×373 =1112 ×b=1515×c ，并且a 、b 、c 都不等于0，把a 、b 、c 这三个数按从小到大的顺序排列，并说明理由。
假设a ×373 =1112 ×b=1515 ×c = 1 那么a =163 、b=1112 、c= 1 那么 a ＜c ＜b例4、（1）一根钢管截成两段，第一段占53，第二段长53米。
哪一根长？ 分析与解：可以用画图的方法，把题意表示出来。
线段图如下：第一段占53 第二段长53米通过线段图可以看出，第一段占53，第二段占 1 - 53 = 52 ， 53 > 52。
答：第一段长一些。
（2）两根一样长的钢管，第一根截去53，第二根截去53米。
哪一根剩下的长？（无法比较）（3）两根1米长的钢管，第一根截去53，第二根截去53米。
哪一根剩下的长？（一样长）第三单元 分数除法1．分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
3．一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
4．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
65÷2表示的意义是（ 已知两个因数的积是65，与其中一个因数是2，求另一个因数是多少？ 一台榨油机53小时榨油2524吨，平均每小时榨油多少吨？榨1吨油要多少小时？2524÷53 = 58（吨） 1 ÷58 = 85（小时）答：平均每小时榨油58吨，榨1吨油要85小时。
例5、如果,4334b a b=80。
那么a=（ 45 ）。
6．在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。