新人教版六年级数学上册概念整理
最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理
最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理一、整数与分数整数：由正整数、零以及负整数组成的数集。
分数：整数部分与分数部分组成的数。
1. 整数运算规则：- 整数加减法：正数加正数得正数，负数加负数得负数，正数加负数看绝对值大小；正数减正数看绝对值大小，负数减正数变为加法。
- 整数乘法：同号得正，异号得负。
- 整数除法：正数除以正数得正，负数除以负数得正，负数除以正数得负，0除以任何数得0。
2. 分数运算规则：- 分数的加减法：分母相同，直接加减分子；分母不同，通分后加减。
- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数乘以倒数。
二、小数的认识与运算小数：整数部分和小数部分组成的数。
1. 小数的读法与写法：- 以小数点作为整数部分与小数部分的分隔符，读作十几点几几。
- 小数的百分数形式：小数部分乘以100加上百分号。
2. 小数的运算规则：- 小数的加减法：小数点对齐，按照整数加减法的规则进行运算。
- 小数的乘法：先将小数去掉小数点，进行整数的乘法运算，再根据小数位数确定小数点位置。
- 小数的除法：先将除数与被除数都乘以相同的10的倍数，使除数变为整数，再进行整数的除法运算，最后确定小数点位置。
三、图形的认识与分类1. 点、线段、射线、直线的概念与表示方法。
2. 四边形：正方形、长方形、菱形、梯形等的定义与特点。
3. 三角形：等腰三角形、直角三角形、等边三角形的定义与特点。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径、圆周的定义与关系。
四、长度、面积与体积单位换算1. 长度单位换算：- 换算关系：1千米(km) = 1000米(m) = 10000分米(dm) = 100000厘米(cm) = 1000000毫米(mm)2. 面积单位换算：- 换算关系：1平方千米(km²) = 1000000平方米(m²) = 100000000平方分米(dm²) = 10000000000平方厘米(cm²) = 1000000000000平方毫米(mm²)3. 体积单位换算：- 换算关系：1立方千米(km³) = 1000000000立方米(m³) = 1000000000000立方分米(dm³) = 1000000000000000立方厘米(cm³) = 1000000000000000000立方毫米(mm³)五、时间与钟表1. 时间单位换算：- 换算关系：1小时(h) = 60分钟(min) = 3600秒(s)2. 24小时制与12小时制的转换规则和表示方法。
人教版六年级数学上册概念与公式总结
人教版六年级数学上册概念与公式总结1. 数与代数运算- 自然数概念：自然数是由1、2、3……无限延伸下去的数。
- 小于1000的整数概念：小于1000的整数是由0、1、2、3……999这些数字构成的数。
- 两位数、三位数的概念：两位数是由10~99之间的整数组成，三位数是由100~999之间的整数组成。
- 加减法概念与运算规律：加法是将两个或更多数合并在一起求和，减法是从一个数中减去另一个数。
- 乘法与除法概念与运算规律：乘法是将两个或多个数相乘得到乘积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。
2. 分数与小数- 分数的概念与表达方式：分数表示一个整体被等分成若干份的其中之一。
- 看、说、读、写带分数- 小数的概念与表达方式：小数是有整数部分和小数部分组成的数。
3. 平面图形- 点、线、线段、射线的概念与特点- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的特点与区别- 镜面对称与图形的判断4. 量的转换- 长度的转换：厘米、分米、米、千米之间的转换- 重量的转换：克、千克、吨之间的转换- 容积的转换：毫升、升之间的转换- 还原图解决实际问题5. 有关时间、温度和人民币的计算- 时、分的概念与基本运算- 摄氏度、华氏度的概念与转换- 人民币的基本面值与简单计算6. 图形的位置与方向- 表示物体位置和方向的依据- 平面图中表示位置和方向的方法- 描写物体位置和方向的语言表达7. 正数与负数- 数轴与正数、负数的表示- 正数与负数的加法与减法- 温度计中的正数和负数以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结，对于每个概念和知识点，可以进一步进行学习与巩固。
新人教版数学六年级上册总复习知识点归纳
第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . ◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c（五）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
新人教版数学六年级上册总复习知识点整理归纳整理
第一单元分数乘法〔一〕分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：〔及整数乘法的意义一样〕就是求几个一样加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数〞指的是第二个因数必需是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数〞指的是第二个因数必需是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：×表示: 求的是多少？A×表示: 求A的是多少？〔二〕分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是：分子及整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数〔0除外〕，分数的大小不变。
〔三〕积及因数的关系：1、一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
a×,当b >1时，c>a.2、一个数〔0除外〕乘小于1的数，积小于这个数。
a×,当b <1时，c<a (b≠0).3、一个数〔0除外〕乘等于1的数，积等于这个数。
a×,当b =1时， .◆在进展因数及积的大小比较时，要留意因数为0时的特别状况。
〔四〕分数混合运算1、分数合运算依次：(及整数一样)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a××a乘法结合律：(a×b)××(b×c)乘法安排律：a×(b±c)×b±a×c〔五〕分数乘法应用题——用分数乘法解决问题◆单位“1〞的量，求它的几分之几是多少，用单位“1〞的量及分数相乘。
1、求一个数的几分之几是多少？〔用乘法〕例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=152、求比一个数多〔少〕几分之几的数是多少？例如：甲数比乙数多〔少〕，乙数是25，求甲数是多少？甲数＝乙数＋乙数×即25＋25×=25×〔1＋〕＝40〔或10〕◆巧找单位“1〞的量：“的〞前“比〞后，“的〞字相当于“×〞，“是〞字相当于“＝〞3、求甲比乙多〔少〕几分之几？多：〔甲－乙〕÷乙相差数÷单位少：〔乙－甲〕÷乙第二单元位置和方向1、确定位置的条件：当观测点〔中心〕确定以后，确定物体位置是条件是〔方向〕和〔间隔〕。
人教版,六年级数学上册,概念与公式总结与归纳
人教版，六年级数学上册，概念与公式总
结与归纳
概念与公式总结与归纳:
1. 数的概念：
- 数是人们用来表示事物数量的符号，包括自然数、整数、分数、小数、负数等。
- 自然数由0和比0大的正整数组成，用N表示。
- 整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示。
- 分数由整数和真分数组成，用Q表示。
- 小数是不能化成整数的有理数或无理数，用R表示。
2. 四则运算：
- 加法：两个数相加，结果为和。
- 减法：一个数减去另一个数，结果为差。
- 乘法：两个数相乘，结果为积。
- 除法：一个数除以另一个数，结果为商。
3. 数的大小比较：
- 两个数的大小比较可以使用不等号进行表示。
- 大于：用>表示。
- 小于：用<表示。
- 大于等于：用≥表示。
- 小于等于：用≤表示。
4. 使用等式：
- 等式是指两个数或两个代数式之间相等的关系。
- 等号的左右两边的值相等，可以用等号表示。
- 可以进行等式的运算、变形和求解。
5. 坐标系与图形：
- 坐标系是由两条相互垂直的直线组成的，用于表示点在平面
上的位置。
- x轴和y轴是两条相互垂直的直线，它们交叉的点称为原点O，表示为(0, 0)。
- 横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。
- 平面上的点可以用坐标来表示。
以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结与归纳。
希望对你的学习有所帮助！。
人教版 六年级数学上册 概念
六上概念第一单元1、一个数乘以整数，表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：2、一个数乘以分数，表示求这个数几分之几是多少。
如：3、分数乘以整数，用分子和整数相乘的积作分子，用分母不变。
4、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
5、分数乘法的运算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
第二单元上北、下南、左西、右东第三单元1、分数除法的意义是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
第四单元1、两个数的比表示两个数相除。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，后项相当于除法的除数、分数的分母，比值相当于除法的商、分数的分数值。
比号相当于除法的除号、分数的分数线。
第五单元1、一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。
2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径等于半径的2倍，半径等于直径的12。
5、一个圆的周长与它的直径的比值，叫做圆周率。
用字母 表示。
6、圆的周长= 直径×圆周率，或圆的周长= 半径×2×圆周率，如果用 C表示周长 d表示直径 r表示半径π表示圆周率那么圆的周长用字母表示为c圆 =πd 或c圆 =2πr7、圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，即：圆的面积=半径×半径×π用字母表示为S圆 =πr2。
最新人教版六年级数学上册概念汇总
六年级数学上册概念汇总1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数的意义就是一个数的几分之几是多少，它与整数乘法的意义不相同。
综合以上两条，说明分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。
3、分数乘整数，分母不变，用整数与分子的乘积做分子，能约分的要约分。
4、分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。
5、分数乘小数，能约分的先直接约分，不能约分的先化成最简分数，然后再计算。
6、带分数乘法，先把带分数化成假分数，然后再约分计算。
7、一个数（零除外）乘真分数，积就小于这个数。
8、一个数（零除外）除以假分数，积就大于或等于这个数。
9、一个数（零除外）除以真分数，商就大于这个数。
10、一个数（零除外）除以假分数，商就小于或等于这个数。
11、乘积为1的两个数互为倒数。
倒数是相互依存的。
12、真分数的倒数大于1，真分数的倒数大于它本身。
13、假分数的倒数小于或等于1。
假分数的倒数小于1或等于它本身。
14、1的倒数是1,1的倒数等于它本身。
15、0乘任何数积都不等于1，所以0没有倒数。
16、求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后颠倒分子分母的位置，分母上的1可以省略。
17、求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母的位置。
18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
19、找单位“1”的方法⑴、先找分率句，再找单位“1”⑵、分率前面找单位“1”，谁的几分之几“谁”就是单位1。
⑶、“的”前、“比”后找单位“1”，比谁、占谁，“谁”就是单位“1”⑷、原来、原价、原计划是单位“1”20、解分数应用题的方法⑴、先找分率句，再找单位“1”⑵、看单位“1”的量给了没有⑶、如果单位“1”的量给了，求谁就用单位“1”的量乘分率。
⑷、如果单位“1”的量没有给，设为“X”，或者直接用数量除以对应分率，求出单位“1”21、两个数相除，又叫两个数的比。
比是有序的。
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ,表示：6的512 是多少。
27 ×512 ,表示：27 的512 是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
新人教版六年级数学上册概念与公式汇总
新人教版六年级数学上册概念与公式汇总1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，即为求几个相同加数的和的简便运算。
2.(1) 分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。
2) 分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(即分子乘分子，分母乘分母)3.积与因数的关系：当b。
1时，一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数，即a×b。
a。
当b < 1时，一个数（除外）乘小于1的数，积小于这个数，即a×b < a (b≠0)。
当b = 1时，一个数（除外）乘等于1的数，积等于这个数，即a×b = a。
4.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，运算定律可以使一些计算简便。
5.(1) 数对由两个数中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用是确定一个点的位置，例如经度和纬度。
2) 位置与方向确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。
6.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，因为1×1=1，没有倒数，因为任何数乘积都是，且不能作分母。
真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1.带分数的倒数小于1.7.分数除法计算法则：除以一个数（除外），等于乘上这个数的倒数。
8.比是两个数相除，也叫两个数的比。
比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
9.比和除法、分数的联系与区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
被除数对应分数的分子，除数对应分数的分母，商对应比的比值。
10.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。
根据比的基本性质可以化简比，化简之后结果还是一个比，不是一个数。
人教版,六年级数学上册,概念与公式总结与整理汇总
人教版，六年级数学上册，概念与公式总结与整理汇总一、数字与计算1. 数的分类- 自然数：1、2、3、4、...- 整数：...、-3、-2、-1、0、1、2、3、...- 分数：两个整数的比，如1/2、2/3等- 小数：带有小数点的数，如0.5、3.14等2. 加法与减法- 加法：用"+"表示，求两个数的和- 减法：用"-"表示，求两个数的差3. 乘法与除法- 乘法：用"×"表示，求两个数的积- 除法：用"÷"表示，求两个数的商4. 概念与公式- 数字的位数：一个数使用的十进制数的个数- 十进制数：由0至9这10个数字组成的数- 进位和退位：个位数满10向高一位进位，高位数满10向低一位退位- 数根：将一个数的各个数字相加，直到得到个位数为止，所得数即为数根二、图形与空间1. 图形的分类- 点：没有长度、宽度、高度，只有位置- 线段：由两个端点确定的部分- 直线：无限延伸的线段- 射线：有一个起点，无限延伸的一部分- 角：由两条线共同围成的部分2. 长度与面积- 长度：用来度量线段的大小- 面积：用来度量二维图形的大小3. 概念与公式- 周长：封闭曲线的长度- 面积：二维图形所包围的空间的大小- 相似图形：形状相同，但大小可以不同的图形- 对称图形：存在中心轴，两边是相同的三、数据与统计1. 数据的收集- 调查法：通过问卷、访问等方式进行数据收集- 取样法：对整体数据进行抽样，以代表整体- 摸底法：逐一统计全部数据2. 数据的整理与处理- 统计表：将数据按照一定的顺序进行整理- 条形图：用长短不同的条形表示数据的大小- 折线图：用折线表示数据的变化情况3. 概念与公式- 数据集：所收集到的全部数据- 平均数：所有数据的和除以数据的个数- 极差：最大值与最小值之间的差距- 频数：某个数出现的次数。
六年级上册数学素材知识点整理人教新课标
六年级上册数学素材知识点整理人教新课标人教版六年级数学上册概念知识点整理第一单元 分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相反。
都是求几个相反加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少,也表示98的5倍是多少。
2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少。
〔二〕分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
〔整数和分母约分〕2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
留意：当带分数停止乘法计算时，要先把带分数化成假分数再停止计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把一切的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
〔三〕、乘法规律：〔乘法中比拟大小时〕 一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相反。
速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不遗忘。
〔五〕、整数乘法的交流律、结合律和分配律，关于分数乘法也异样适用。
乘法交流律： ab = ba乘法结合律： (ab)c = a(bc)乘法分配律：〔a + b〕c = ac + bc二、分数乘法的处置效果〔单位〝1〞的量〔用乘法〕1〞的几分之几是多少〕1、画线段图：〔1〕两个量的关系：画两条线段图；〔2〕局部和全体的关系：画一条线段图。
2、找单位〝1”：普通在分率句中分率的前面；或〝占〞、〝是〞、〝比〞的前面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：〔1〕〝的〞相当于〝×〞〝占〞、〝是〞、〝比〞相当于〝 = 〞〔2〕分率前是〝的〞：单位〝1〞的量×分率=对应量〔比竞赛〕〔3〕分率前是〝多或少〞：单位〝1〞的量×〔1 分率〕=对应量〔比竞赛〕三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
人教版六年级数学上册概念知识点整理
下面是人教版六年级数学上册的概念知识点整理：1.数的认识-认识自然数、整数、分数、小数等概念-认识正数、负数和零的概念-了解数的大小比较和排列2.数的读法和写法-数字的读法和写法-十进制的概念，理解位权和数位-简单数的四则运算3.整数的加法和减法-整数的加减法运算-用数轴表示整数的加减法过程-整数运算的法则和性质-解决实际问题的整数运算4.有理数的加法和减法-有理数的加减法运算-解决实际问题的有理数运算5.小数的认识-认识小数的概念和意义-小数的读法和写法-小数的大小比较和排序6.小数的加法和减法-小数的加减法运算-用模拟算法和抽象算法解决小数运算问题7.分数的认识-分数的概念和意义-分数的读法和写法-分数的比较和排序8.分数的加法和减法-分数的加减法运算-分数运算的法则和性质-解决实际问题的分数运算9.对分数的认识-认识多个单位组成的分数-认识真分数、假分数和带分数10.分数的乘法-分数的乘法运算-解决实际问题的分数乘法11.分数的除法-分数的除法运算-解决实际问题的分数除法12.分数和小数的互化-分数和小数的互化过程-分数和小数的相互转换13.常用分数和小数的计算-分数和小数的计算技巧-解决实际问题的分数和小数的计算14.单位换算-体重、长度、容量等常用单位的换算-解决实际问题的单位换算15.图形的认识-认识直线、射线、线段等几何概念-认识多边形、圆等图形16.直角和直角三角形-认识直角和直角三角形的性质和特征-计算直角三角形的长度17.图形的相似-认识相似图形的概念和性质-判定相似图形的条件-计算相似图形的长度比和面积比。
人教版六年级数学上册第一单元概念整理
六年级数学上册概念整理第一单元分数乘法1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：512×6的意义是6个512相加是多少，也可以说是求512的6倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的，可以先约分，再计算，得数必须是最简分数。
3、一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
例如：6×512的意义是求6的512是多少；27×512的意义是求27的512是多少。
4、分数乘分数的计算方法，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分，再计算，得数必须是最简分数。
5、注意：当有带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
6、小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）如果小数和分母能约分的，先约分再计算。
7、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序跟整数的运算顺序完全相同。
没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
8、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
9、一个数（0除外）乘以一个比1小的分数，所得的积小于这个数；一个数（0除外）乘以一个等于1的分数，所得的积等于这个数；一个数（0除外）乘以一个大于1的分数，所得的积大于这个数。
10、根据分数的意义，把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”。
11、和单位“1”的量相比较的量叫做比较量。
12、比较量是单位“1”的量的几分之几叫做分率。
13、判断单位“1”的最简单的方法是：“的”字前面的数量是单位“1”；“比”字后面的数量是单位“1”；“是”字后面的数量是单位“1”；“占”字后面的数量是单位“1”；“相当于”后面的数量是单位“1”。
六年级上册数学人教版概念公式总结
六年级上册数学人教版概念公式总结一、数学运算1、基本四则运算（1）加法：a+b=b+a=a+b（2）减法：a-b=-(b-a)（3）乘法：a×b=b×a（4）除法：a÷b=b÷a2、代数式（1）定义：表示由数字、字母、运算符号组成的语句叫代数式。
（2）结合律：代数式的运算符号有：加号（+）、减号（-）、乘号（×）、除号（÷）；反复运用加减乘除，称为结合律。
（3）交换律：当两者之间没有顺序要求时，交换位置都是对的，我们叫它“交换律”3、幂运算（1）定义：用大写字母“M”表示乘方，M下面放数字若干，表示M为多少次方。
（2）乘方：aMb=am×am×…×am，共b次；am×an=aMb，其中b=m+n （3）除方：a/Mb=a÷a÷a÷…÷a，共b次；a/Mb=aMb-n，其中b-n=m （4）指数简写：把同乘方的多项式写成aMm的形式，叫做指数简写。
二、分数1、分数的定义（1）术语：分母（表示分子）、分子（表示分母）、假分数（分子大于分母）、真分数（分子小于分母）（2）定义：一个有理数a/b，其中b≠0，b不代表0，a表示被除数，b表示除数，叫做a/b的分数，叫做有理数的真分数。
2、分数的运算（1）加法：a/b + c/d =(ad+cb)/bd（2）减法：a/b-c/d=(ad-cb)/bd（3）乘法：a/b×c/d=(ac)/bd（4）除法：a/b÷c/d=(a÷c)/(b÷d)（5）乘方：a/bMn=aMn/bMn（6）除方：aMm/bMn=aMm-n/bMn-m三、因式分解1、因式分解（1）定义：把一个多项式拆分为两个以上形式相同且都是多项式的乘积，叫做因式分解。
（2）方法：先选定乘数，把其乘到乘积中的每一项，如果可以把原式拆分为两个以上的乘数与因子的乘积，即是完成因式分解的方法。
人教版六年级数学上册概念与公式汇总完整版
人教版六年级数学上册概念与公式汇总HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级数学上册概念与公式汇总1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。
（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
当b >1时，a×b >a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
当b <1时，a×b <a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
当b =1时，a×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
5. （1）数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
图形左、右平移：列变，行不变；图形上、下平移：行变，列不变。
（2）位置与方向确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。
X|k |B| 1 . c|O |m6. 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
7.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
8.比：两个数相除也叫两个数的比。
比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳
新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元：整数1. 整数的概念整数是正整数、零、负整数的总称。
用于表示具有相反意义的数，其绝对值较大的数是正数，较小的数是负数。
2. 整数的比较整数的大小关系可通过数轴、绝对值、直接比较等形式进行判断。
3. 整数的加法和减法整数之间的加法和减法运算规则与非负整数相同，注意正数加负数和负数减正数的特殊情况。
4. 整数的乘法和除法整数之间的乘法和除法运算规则可通过实际问题、计算器等途径进行理解与计算。
第二单元：有理数1. 有理数的概念有理数包括整数和分数，是指可以表达为两个整数的比例的数。
2. 有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零，需要注意有理数的绝对值和大小关系。
3. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法运算规则与整数相似，需要注意同号和异号数的相加与相减。
4. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法运算规则与整数相似，需要注意同号和异号数的相乘与相除。
第三单元：分数1. 分数的概念分数是指整数除以非零整数所得的数，由分子和分母两部分组成。
2. 分数的化简分数可通过约分化简，使分子和分母的最大公约数为1，从而得到最简分数。
3. 分数之间的关系分数可以通过比较分子和分母的大小关系进行大小比较。
4. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要找到公共分母，并将分数转化为通分后再进行运算。
第四单元：小数1. 小数的概念小数是指除不尽的分数，可表示为有限小数或循环小数。
2. 小数的读法和写法小数的读法和写法要熟练掌握，包括整数部分、小数点、小数位数等。
3. 小数之间的关系小数的大小关系可通过比较小数位数、小数点后面的数字大小进行判断。
4. 小数的加法和减法小数的加法和减法运算规则与整数相同，需要注意小数位数对齐和进位借位的特点。
第五单元：相反数和绝对值1. 相反数的概念相反数是指绝对值相等、符号相反的两个数。
2. 相反数的性质相反数的加法和减法运算满足特定性质，即相反数相加等于零。
人教版,六年级数学上册,概念与公式归纳整理
人教版，六年级数学上册，概念与公式归纳整理人教版六年级数学上册概念与公式归纳整理整数的加法与减法- 整数的加法：同号相加，异号相减。
例如，正数加正数得正数，负数加负数得负数。
- 整数的减法：转化为加法。
例如，a - b 可以转化为 a + (-b)。
除法的概念与性质- 除法的定义：a 除以 b 表示为 a ÷ b，a 被 b 除得 q，余数为 r。
- 除数和被除数之间的关系：a ÷ b = q，则 a = b × q + r。
- 除法的性质：余数永远是非负整数。
几何图形的认识- 点、线、线段、射线的概念：点是没有长度和宽度的，线是一连串无限延伸的点的集合，线段是有两个端点的线，射线是有一个起点的线。
- 直角、钝角和锐角的区分：直角是 90 度角，钝角是大于 90度的角，锐角是小于 90 度的角。
长方体的认识与特征- 长方体的定义：一个有六个面的多面体，每个面都是长方形。
- 长方体的特征：六个面的面积加起来就是长方体的表面积，长方体的体积等于底面的面积乘以高。
数据的收集与整理- 数据的收集：通过观察、实验或调查等方式，收集数据。
- 数据的整理：整理数据时可以使用表格、图表等形式，将数据按照一定的规则进行分类和归纳。
投影与视图- 投影的概念：将一个体体现在另一个平面上的图形叫做它的投影。
- 视图的概念：从不同方向看一个立体图形时得到的平面图形叫做视图。
以上是《人教版六年级数学上册概念与公式归纳整理》的内容概要，主要包括整数的加法与减法、除法的概念与性质、几何图形的认识、长方体的认识与特征、数据的收集与整理、投影与视图等内容。
通过学习这些概念与公式，可以加深对数学的理解与掌握。
最新六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)
六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义.1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算. 例如：512 ×6,表示：6个512 相加是多少,还表示512的6倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×512 ,表示：27 的512 是多少.（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子,分母不变.2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.3、注意：能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数.当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数,所得的积小于它本身.一个数（0除外）乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身.一个数（0除外）乘以一个带分数,所得的积大于它本身.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.（四）、解决实际问题. 1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答. 2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则. （9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. （12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率； ②少的对应量对少的分率； ③增加的对应量对增加的分率； ④减少的对应量对减少的分率； ⑤提高的对应量对提高的分率； ⑥降低的对应量对降低的分率； ⑦工作总量的对应量对工作总量的分率； ⑧工作效率的对应量对工作效率的分率； ⑨部分的对应量对部分的分率； ⑩总量的对应量对总量的分率； 例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量. 2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”. （五）、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置.3、0没有倒数,1的倒数是它本身.4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身. 注意：倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数.第三单元 分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.例如： 4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41,求另一个因数是多少.52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4,求另一个因数是多少.还表示把52平均分成4份,每份是多少.（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数. （三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.比的后项不能为0. 2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商,叫做比值. 3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示.4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商. 5．比同分数的关系：比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值. 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.7. 化简比的方法：根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数.例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 （2）56 ﹕34 =(56 ×12)﹕（34 ×12）=10﹕9（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几. （2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量. 10．分数除法中,被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数,所得的商大于它本身. 一个数（0除外）除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身. 一个数（0除外）除以一个带分数,所得的商小于它本身. （四）解分数应用题注意事项：1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.2．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）.数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量3．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量. 5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为x,列方程解答. （2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量. 6．工程问题：把工作总量看作单位“1”,工作效率=1工作时间工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心.用字母“O ”来表示.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示. 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示. 2．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.3．在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半.用字母表示为：d ＝２r r ＝12d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.5．圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示.圆周率是一个无限不循环小数.在计算时,取π≈3.14.世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.6．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积.8．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积= πr ×r ＝πｒ²9．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d ÷2）² 或者S=π（C ÷π ÷2）²10．在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.圆的面积和正方形面积的比是π：4. 在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 .11．在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边.12．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）. （其中R ＝r ＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径. 半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πr ＋2r 15．半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷246．在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大４倍,那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大１６倍. 17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方.例如：两个圆的半径比是２：３,那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３,而面积比是４：９. 18．当一个圆的半径增加ａ厘米时,它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时,它的周长就增加πａ厘米.19．在同一圆中,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小； 当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小.*21．扇形弧长公式：Ｌ＝2360n nr d ππ⨯⨯ 或 360扇形的面积公式：S=360n⨯πｒ² （n 为扇形的圆心角度数,r 为扇形所在圆的半径）22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环. 24．直径所在的直线是圆的对称轴. 25、π倍表第五单元 百分数1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比. 百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称. 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％.2．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示.分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100.3．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；（加向右） 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.（去向左） 4．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数； 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数. 5、常用的分数、小数及百分数的互化12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10%116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5%150 =0.02=2% 1100=0.01=1% 6．百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几.（算式要加×100%,包括浓度、利润率）100%=⨯发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=⨯面粉的重量出粉率小麦的重量100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=⨯实际出勤人数出勤率总人数()100%=⨯油的重量出油率花生仁油菜子的重量100%=⨯盐的重量含盐率盐水的重量 100%⨯糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=⨯及格的人数及格率参加考试的总人数100%=⨯命中的数量命中率打的总数量 100%=⨯活了的棵数成活率栽的总棵数100%=⨯正确的题数正确率做题的总数 100%=⨯大米的重量出米率稻谷的重量7. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙×100% 求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲×100%8．求一个数的百分之几是多少 ? 一个数（单位“1”） ×百分率9． 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ？ 部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 10、浓度问题溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量 溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度 溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量 溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量 最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是 甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度 =总溶液质量×总的浓度第六单元 统计扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系.折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少,还可以反映出数量增减变化的情况. 条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少.补充一：图形计算公式1 正方形：周长＝边长×4 面积=边长×边长2 长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2－宽 面积=长×宽 长=面积÷宽3 三角形：面积=底× 高÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高4 平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高5 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 高=面积 ×2÷(上底+下底) 上底=面积 ×2÷高－下底6 圆形 (1)周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径 (2)面积=半径×半径×圆周率（π）7 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长8 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高补充二：其他应用题基本数量关系式平均数问题：总数÷总份数＝平均数和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数＋1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数差倍问题：差÷(倍数－1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数植树问题：（1）两端都要植树棵数＝全长÷棵距＋1⑵一端植树及封闭线路上植树棵数＝全长÷棵距⑶两端都不植树棵数＝全长÷棵距－1盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间年龄问题：年龄差永远不变。
人教版六年级上册数学概念知识点整理
书 香 浸 润， 励 志 成 长！第一单元 位置↓ ↓竖排叫列 横排叫行一般（从左往右看） （从前往后看）2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 也表示98的5倍是多少？ 5×98 表示求5的98是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
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新人教版六年级数学上册概念整理第一单元 位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
第二单元 分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：125×6，表示：6个125相加是多少，还表示125的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×125，表示：6的125是多少。
72×125，表示：72的125是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量 ； 比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
（五）、倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
第三单元分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：表示：已知两个数的积是 ,与其中一个因数，求另一个因数是多少。
÷4表示已知两个数的积是 ,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把平均分成4份，每份是多少。
（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商. 5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5（2）65﹕43=(65×12)﹕（43×12）=10﹕9（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系： 单位“1”×对应分率=对应数量； 对应量÷对应分率=单位“1”的量3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： （1）设单位“1”的量为x ，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”， 工作效率=工作时间1工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和 第四单元 圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d ”表示。
2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d ＝２r r ＝21d4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取 3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6．圆的周长公式：C= d 或C=2r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r ×r ＝ｒ² 9．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S=（d 2）²或者S=（C 2）²10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12．一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=R ²－ｒ² 或 S=（R ²－ｒ²）。
（其中R ＝r ＋环的宽度．）13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝d 2＋d 或Ｃ＝r ＋2r 15．半圆面积＝圆面积 2 公式为：Ｓ＝ｒ² 2 46．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米； 当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小； 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。