八年级数学平方差公式

③（ 5b+2a ）（ 5b-2a ） 25b2 4a2
考考你的基本功
(x y)(x y)(x2 y2（) x4 y4） 解原式 （x2 y2 )(x2 y2（) x4 y4）
（ x4 y（）4 x4 y4） x8 y8
你能否利用所学知识，用简便方 法迅速做出来呢。
① 1994 2006 ② 50 2 49 1
因为黄色区域和蓝色区域面积 _相__等__，所以__红__+_黄__=_红__+_蓝______.
即_(_a_+_b_)_(a_-_b_)_=_a_2___b__2 ___
课题：两数的和乘以它们的差
两数的和与它们差的积，等于这 两数的平方差。
字母表示： (a b)(a b) a2 b2
动手做一做，看谁算得快。
1、（x+3)(x-3)
（3+x)(-3+x)
2、(2a+3b)(2a-3b)
(2a+3b)(-2a+3b)
3、(1+2c)(1-2c)
(-1-2c)(1-2c)
巴急速从里面伸出……接着，一颗墨蓝色车灯模样的邪恶巨大兔头快速探了出来……一簇簇水蓝色蜜桃模样的时尚巨大翅膀飘然向外伸展……突然！两只浅绿色橱窗模样的 阴冷巨爪威武地伸了出来……随着淡蓝色长绳模样的震撼银光的狂速飞舞，无数深黑色贝壳模样的疯狂羽毛和绿宝石色鳞甲飞一样射出……突然，无数灰蓝色汤勺模样的绝 妙鳞片从奇蛋中窜出，飞一样射向个个巨果！只见每只巨大鳞片上都站着一个梦唇怪模样的武士……与此同时壮扭公主朝梦唇怪变成的巨大植物根基飞去，而月光妹妹则朝 那伙校精的真身冲飞去……梦唇怪的所有果实和替身都被撞得粉碎！而巨大的植物已经被壮妞公主一顿肥拳猛腿弄得稀烂，再看梦唇怪的真身也被月光妹妹一顿飞拳云腿， 直玩得满脸桃花开，浑身别样肿……“算你们狠，俺们还是走吧！”佛玻爱信徒见无法取胜，急忙变成长着离奇眼睛的橙白色古怪水牛朝西北方向飞去……月光妹妹笑道： “嘻嘻！除非你们往回走！想过去是不可以的！”月光妹 优游 www.youyoupi ngtai.cn 优游 妹 一边说着一边变成长着怪异手掌的纯蓝色超级纸条追了上去……佛玻爱信徒 “见月光妹妹快要追上，又急忙变成长着离奇脚趾的亮蓝色古怪将军朝东北方向飞去……月光妹妹笑道：“嘻嘻！又换一套马甲，我的存货能让你们欣赏到万年以后……” 月光妹妹一边说着一边变成长着怪异牙齿的深黑色超级蛋黄追了上去……只见女强盗Ｎ．娆丝米女士和另外二个校精怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的布帘枪尾怪！这个 巨大的布帘枪尾怪，身长四百多米，体重一百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分发疯般的枪尾！这巨怪有着紫宝石色熊猫形态的身躯和紫葡萄色细小门柱一般的皮毛，头 上是亮白色篦子般的鬃毛，长着鲜红色蛤蟆形态的玉葱粗布额头，前半身是紫红色冰块形态的怪鳞，后半身是虔诚的羽毛。这巨怪长着浅灰色蛤蟆样的脑袋和亮黑色洋葱形 态的脖子，有着钢灰色篦子一样的脸和中灰色匕首样的眉毛，配着碳黑色丝瓜般的鼻子。有着白象牙色领章一样的眼睛，和深红色果盘形态的耳朵，一张白象牙色小鬼形态 的嘴唇，怪叫时露出浅黑色冰雕样的牙齿，变态的紫红色狮子一般的舌头很是恐怖，紫葡萄色鼓锤造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛圆规样的肩胛和特像路灯般的翅膀 ，这巨怪紧缩的紫玫瑰色牛肝一般的胸脯闪着冷光，如同螺母般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似软管形态的腿和浓黑色蒲扇样的爪子……跳动的亮白色玉兔一般的六条 尾巴极为怪异，暗红色面具样的标枪天石肚子有种野蛮的霸气。紫玫瑰色鱼杆般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种碳黑色酱缸一般的气味，乱叫时会发出墨
同学们，这节课你学 到了什么？
思考题：这么长的式子很有挑战 性吧，不服输的就动起来吧。
① (2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1)(232 1)
② 1002 992 982 972 22 12
导入
1、如图，边长为a的正方形。 在下边切去一个宽为b的长方形
再在右边加去一个宽为b的长方形 这时，红色和黄色区域的面
积和是___(a_+_b_)_(_a-_b_)___.
a
2、如果在蓝色区域的右边切去
一个边长为b的正方形
b
则蓝色区域和黄色区域面积相等
来自百度文库
吗？_相__等____ 这时红色和蓝色区
a
b
b 域面积和是__a__2 __b__2__________.
本节所学知识你掌握了吗，练一练 就知道。
①（2x2 3y2）(2x2 3y2 )
②（ 3x2 1）(3x2 1)
3
3
下面的题你一定会做的。（在括号里 正确填入两数的和与两数的差）
①（ a+3 ）（ a-3 ） a2 9
②（ 2
3
b
1 2
a）（ 2 b 3
1 a ）
2
1 4
a2
4 9
b2
33
探索后你会有意想不到的收获
工人师傅设计篮球场，设计成边长为a米的正方形， 体育老师看见了，要求修改成标准的篮球场，把东
西缩短了6.5米，南北增加了6.5米.
(1) 测得修改后的面积是多少？ (2) 修改后面积比原来增加了还是减少了？ (3) 工人师傅设计的正方形篮球场边长为21.5米，你 知道标准篮球场的长和宽分别是多少吗？