开普勒三定律

轨道定律

面积定律：v 1r 1=v 2r 2

周期定律：a 3/T 2=k

1． (2017·湖南衡阳五校联考)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是（ ）

A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来

B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献

C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律

D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量

2． (2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心

B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

3． 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为（ ） A ．v b ＝b

a

v a B ．v b ＝

a b v a C ．v b ＝a

b

v a D ．v b ＝

b

a v a

4． 地球在绕太阳转动的同时，本身绕地轴在自转，形成了春、夏、秋、冬四个季节，则下面说法正确的是（ ） A ．春分时地球公转速率最小 B ．夏至时地球公转速率最小 C ．秋分时地球公转速率最小 D ．冬至时地球公转速率最小

5． （2010新课标卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/T 0)，纵轴是lg(R/R 0);这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ ）

6． 若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：

行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径(×106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径(×1011 m) 0.579

1.08

1.50

2.28

7.78

14.3

28.7

45.0

A ．80年

B ．120年

C ．165年

D ．200年

7． 太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的二次方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为（ ）

水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期/年

0.241

0.615

1.0

1.88

11.86

29.5

A.1.2亿千米

B ．2.3亿千米

C ．4.6亿千米

D ．6.9亿千米

8． (多选)第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。下列有关万有引力定律的说法中正确的是（ ） A ．开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆 B ．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星 C ．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G 的数值

D ．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识

9． 设想质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M 、半径为R ，则物体与地球间的万有引力为（ ） A ．零 B ．无穷大 C.GMm R 2 D ．无法确定

10．（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ） A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 11．如图所示,一个质量分布均匀的半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F ，如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r=R/2，则原球体剩余部分对质点P 的万有

引力变为（ ）

A.F/2

B.F/8

C.7F/8

D.F/4

12．(2016黄冈中学质量检测)某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P 点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g ；由于空腔的存在，现测得P 点处的重力加速度大小为kg (k

A ．kgd G ρ

B ．2kgd G ρ

C ．(1)k gd G ρ-

D ．2

(1)k gd G ρ

-

13．（多选）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ） A ．火星和地球的质量之比 B ．火星和太阳的质量之比 C ．火星和地球到太阳的距离之比 D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比