备战高考物理易错题专题复习-临界状态的假设解决物理试题练习题附答案

备战高考物理易错题专题复习-临界状态的假设解决物理试题练习题附答案

一、临界状态的假设解决物理试题

1．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB 是半径为R 的扇形，45AOB ︒∠=，OBD ∆为等腰直角三角形．一束光线从距O 点

2

R

的P 点垂直于OD 边射人，光线恰好在BD 边上发生全反射，最后从AB 边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c ，求：

（1）玻璃砖对该光线的折射率；

（2）光从P 点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间． 【答案】（1）2n =2）(622)

t R +=

【解析】 【分析】 【详解】

（1）作出光路如图所示，由几何关系得

2

sin OP OEP OE ∠=

=

又光线恰好发生全反射，所以OEP C ∠=

1sin C n =

=22

解得玻璃砖对该光线的折射率

2n =

（2）由几何关系知，BD 边与OA 边平行，光线在OA 边上也恰好发生全反射

12

PE EG GF QH R ====

因此

1

sin 2

QH QOH OQ ∠=

= 30QOH ︒∠= 3cos302

OH R R ︒==

因此光在玻璃中传播的路程

32

s PE EF FQ EF OH +=++=+=

另有n =

c v

则光在玻璃中传播的时间

(622)s ns t R v c +=

== 答：（1）玻璃砖对该光线的折射率2n =2）光在玻璃砖中传播的时间

622)

2t R c

=

．

2．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求：

(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小；

(3)绳子能承受的最大拉力。

【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】

(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有2

12

AB h gt =，解得

2(2.050.8)

s 0.5s 10

t ⨯-=

=

(2)水平方向匀速运动，则有

02m/s 4m/s 0.5x v t =

== 竖直方向的速度为

5m/s y v gt ==

则

22

22045m/s=41m/s 6.4m/s y v v v =+=+≈

(3)在A 点根据向心力公式得

2

v T mg m L

-=

代入数据解得

2

4(1101)N=30N 0.8

T =⨯+⨯

3．平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q >0）。粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。不计粒子重力。则粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为

A ．2mv qB

B ．3mv qB

C ．2mv qB

D ．4mv qB

【答案】D 【解析】 【详解】 、

粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动，轨迹如图所示，

根据洛伦兹力提供向心力，有

2

v qvB m R

=

解得

mv R qB =

根据轨迹图知

22mv

PQ R qB

==

， ∠OPQ =60°

则粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为

42mv

OP PQ qB

==

， 则D 正确，ABC 错误。 故选D 。

4．如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为R （管径远小于R ），小球a 、

b 大小相同，质量均为m ，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，重力加速度为g ，以下说法正确的是（ ）

A ．当小球b 在最高点对轨道无压力时，小球a 比小球b 所需向心力大4mg

B ．当5v gR =时，小球b 在轨道最高点对轨道压力为mg

C ．速度v 5gR

D ．只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球a 在最低点对轨道的压力比小球b 在最高点对轨道的压力大6mg 【答案】A 【解析】 【详解】

A.当小球b 在最高点对轨道无压力时，所需要的向心力

2b

b v F mg m R

==

从最高点到最低点，由机械能守恒可得

22

11222

b a mg R mv mv ⋅+=

对于a 球，在最低点时，所需要的向心力

25mg a

a v F m R

==

所以小球a 比小球b 所需向心力大4mg ，故A 正确；

B.由上解得，小球a 在最低点时的速度5a v gR ，可知，当5v gR b 在轨道最高点对轨道压力为零，故B 错误；

C.小球恰好通过最高点时，速度为零，设通过最低点的速度为0v ，由机械能守恒定律得

20122

⋅=

mg R mv 解得02v gR =v 至少为2gR C 错误；

D.若2v gR = 小球b 在最高点对轨道的压力大小b F mg '=，小球a 在最低点时，由

20

a v F mg m R

'-=

解得5a F mg '=，小球a 在最低点对轨道的压力比小球b 在最高点对轨道的压力大4mg ，