北邮离散数学第一次阶段作业

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电大离散数学形成性考核册作业(一)答案

离散数学形成性考核作业（一）集合论部分本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。

本次形考作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。

第1章集合及其运算1．用列举法表示 “大于2而小于等于9的整数” 集合．解：{3，4，5，6，7，8，9}2．用描述法表示 “小于5的非负整数集合” 集合．解：}50{N n n n ∈<<且3．写出集合B ={1, {2, 3 }}的全部子集．解：集合B ={1, {2, 3 }}的全部子集为：}}.3,2{,1{}},3,2{{},1{,φ4．求集合A ={∅∅,{}}的幂集．解：A ={∅∅,{}}的幂集为，是子集的集合。

题是求集合的幂集，，应把子集列举出来；题是求集合的全部子集：注意43][}}}{,{}},{{},{,{2)(φφφφφ==A A P5．设集合A ={{a }, a }，命题：{a }⊆P (A ) 是否正确，说明理由．解：{a }⊆P (A ) 不正确。

因为P (A )是A 的幂集，是由A 的子集组成的集合。

{a }既是 A 的元素又是A 的子集，应有{a }∈P (A ) 。

6．设A B C ==={,,},{,,},{,,},123135246求(1)A B ⋂ (2)A B C ⋃⋃(3)C - A (4)A B ⊕解：(1)A B ⋂={1，3}； (2)A B C ⋃⋃={1，2，3，4，5，6}；(3)C -A ={4，6}； (4)A B ⊕={2，5}7．化简集合表示式：((A ⋃B )⋂B ) - A ⋃B ．解：φ=⋃-=⋃-⋂⋃B A B B A B B A ))((8．设A , B , C 是三个任意集合，试证： A - (B ⋃C ) = (A - B ) - C ．C B A C A B A A C A B A A C B A A C B A --=⋂-⋂-=⋂⋃⋂-=⋃⋂-=⋃-)()()())()(()()(解：9．填写集合{4, 9 }⊂{9, 10, 4}之间的关系．10．设集合A = {2, a , {3}, 4}，那么下列命题中错误的是（ A ）．A ．{a }∈AB ．{ a , 4, {3}}⊆AC ．{a }⊆AD ．∅⊆A11．设B = { {a }, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ C 、D ）．A ．{a }∈B B ．{2, {a }, 3, 4}⊆BC ．{a }⊆BD ．{∅}⊆B第2章关系与函数1．设集合A = {a , b }，B = {1, 2, 3}，C = {3, 4}，求 A ⨯(B ⋂C )，(A ⨯B )⋂(A ⨯C ) ，并验证A ⨯(B ⋂C ) = (A ⨯B )⋂(A ⨯C )．)()(}3,,3,{}4,,3,,4,,3,{}3,,2,,1,,3,,2,,1,{)()(};3,,3,{}3{},{C A B A C B A b a b b a a b b b a a a C A B A b a b a C B A ⨯⋂⨯=⋂⨯〉〈〉〈=〉〈〉〈〉〈〉〈⋂〉〈〉〈〉〈〉〈〉〈〉〈=⨯⋂⨯〉〈〉〈=⨯=⋂⨯）（由上面可知，）（解：2．对任意三个集合A , B 和C ，若A ⨯B ⊆A ⨯C ，是否一定有B ⊆C ？为什么？。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A. 传递B. 对称C. 自反和传递D. 自反题目4设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．选择一项：A. {1, 2, 3, 5}B. {4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A. 1B. 3C. 2D. 0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A. 不是对称的B. 反自反C. 不是自反的D. 传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A. 3B. 2C. 8D. 6题目9设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：A. 6、2、6、2B. 无、2、无、2C. 8、1、6、1D. 8、2、8、2题目10设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：A. f◦fB. g◦fC. g◦gD. f◦g判断题题目11设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对错题目15设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对错。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案形考任务1单项选择题题目1若集合A={ a, {a}, {1, 2}),则下列表述正确的是().选择一项：A (1 ,2}戏B (5 j同} E AD. 0eA题目2若集合A={2, a, { a }, 4),则下列表述正确的是().选择一项：题目3设集合 A=(1 , 2,3, 4}上的二元关系 R={<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <4, 4>}, S={<1, 1>, <2, 2>, <2, 3>, <3, 2>,<4, 4>},则S是日的()闭包.选择一项：A.传递B.对称C.自反和传递D.自反题目4设集合 A二{1, 2, 3), B={3, 4, 5), C={5, 6, 7),则 AUB-C =().选择一项：A. {1, 2, 3, 5}B. (4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}D.(1, 2, 3,4}题目 5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1UR2, R1PR2, R1-R2中自反关系有（）个.选择一项：A. 1B. 3C.2D.0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R=（<x, y>|x=y且x, yeA},则R的性质为（）.选择一项：A.不是对称的B.反自反C.不是自反的D.传递的题目7若集合A={1, 2）, B={1, 2, {1, 2}）,则下列表述正确的是（）.选择一项：A BdA fiZleSB 4U"且AW• C A（ZB且住VD. X）ct8z S,AeB题目8设尝氐b, c}, B={1, 2},作f： A-B,则不同的函数个数为（）・选择一项：A. 3B. 2C.8D. 6题目9设尝{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8）, R是A上的整除关系，B二{2, 4, 6）,则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）.选择一项：A.6、2、6、2B.无、2、无、2C.8、1、6、1D.8、2、8、2题目10设集合A={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = (<1,2>, <2,1>,<3,3>},g = {<1, 3>, <2, 2>, <3, 2>},h = (<1,3>, <2,1>,<3,1>},则 h = ().选择一项：A.fofB.g°fC.g°gD.f°g判断题题目11设 A={1, 2}上的二元关系为4{6, y>|xA, yA, x+y =10),则 R 的自反闭包为{«, 1>, <2, 2>).()选择一项：对错题目12空集的帝集是空集・()选择一项：对错题目13设 A={a, b}, B={1, 2), C=(a, b),从 A 到 B 的函数 f=(<a, 1>, <b, 2>},从 B 到 C 的函数 g={<l, b>, <2, a >),则g° f =(<1, 2 >, <2, 1 >).()选择一项：对错题目14设集合 A={1, 2, 3, 4), B={2, 4, 6, 8),下列关系 f = (<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2, >}可以构成函数f：.()选择一项：对错题目15设集合 A={1, 2, 3}, B=(2, 3, 4), C=(3, 4, 5),则 An (C-B )= (1, 2, 3, 5}.()选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1UR2、R1AR2是自反的・()选择一项：对错题目17设集合A= {a, b, c, d), A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>},则R具有反自反性质・()选择一项：对错题目18设集合 A={1, 2, 3}, B=(1, 2),则 P(A)-P(B )= ({3}, {1,3), (2,3), (1,2,3}).()选择一项：对错题目19若集合A=(1, 2, 3}上的二元关系R=(<1, 1>, <1, 2>, <3, 3>},则R是对称的关系・()选择一项：对错题目20设集合 A={1, 2, 3, 4 ), B={6, 8, 12), A 到B 的二元关系 R=那么 R-l={<6, 3>, <8, 4>}.() 选择一项：对。

北邮离散数学-阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点: 群、环和域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:。

离散数学(本)阶段练习一

心之所向，所向披靡华东理工大学网络教育学院本科《离散数学》第一阶段练习一、判断题（对的在括弧中打个“√”，错的在括弧中打个“⨯”）1、“我正在说谎。

”是个悖论。

（ √ ）2、“如果天气好，那么我去放风筝。

”是个原子命题。

（ ⨯ ）3、“如果35>，那么小布什将连任美国总统。

”这个命题的真值为“T ”。

（ √ ）4、T Q P P Q ⇔∧⌝∧→)()(。

（ ⨯ ） 5、)()(Q P P P Q P ⌝→→⌝⇔→→ （ √ ） 6、Q P Q P ⌝∧⌝⇒→⌝)(（ ⨯ ） 7、)(R Q P ∨→⌝∧⌝是个命题公式。

（ ⨯ ） 8、)()()()(Q P Q P Q P Q P ∧⌝∨⌝∧⇔∧⌝∨⌝∧（ √ ）二、试把原子命题表示为R Q P ,,等，然后用符号形式写出下列命题。

1、你不能既要熊掌又要鱼；解：P ：你要熊掌，Q ：你要鱼，则有)(Q P ∧⌝； 2、仅当你走我将留下；解：P ：你走，Q ：我留下，则有P Q →；3、今晚8：00钟CCTV-6或者播放电影“飞侠小白龙”，或者播放“天下无贼”；解：P ：今晚8：00CCTV —6播放电影“飞侠小白龙”，Q ：今晚8：00CCTV —6播放电影“天下无贼”，则有Q P ∨；4、假如明天不下雨，我们就去森林公园烧烤，否则就在家里上网或者看书。

解：P ：明天下雨，Q ：我们去森林公元烧烤，R ：我们在家里上网，S ：我们在家里看书，则有))(()(S R P Q P ∨→∧→⌝；5、如果你来了，那么他唱不唱歌将视你是否伴奏而定。

解：P ：如果你来了，Q ：他唱歌，R ：你伴奏，则有)(R Q P ↔→三、化简以下各式1、)()(C B A C B A ⌝∧∧∨∧∧解：原式B A T B A C C B A ∧⇔∧∧⇔⌝∨∧∧⇔)()()(； 2、R P Q Q P ∧→⌝↔→⌝))()((解：原式R R T R P Q Q P ⇔∧⇔∧∨↔∨⇔))()((； 3、)()()(Q P Q P Q P ⌝∧⌝∨∧⌝∨∧解：原式)()())((Q P Q Q P Q P P ⌝∧⌝∨⇔⌝∧⌝∨∧⌝∨⇔Q P Q P Q Q P Q →⇔∨⌝⇔⌝∨∧⌝∨⇔)()(四、求下列命题公式的主析取范式、主合取范式1、)()(Q P Q P ⌝↔→⌝∨⌝；解：原式))()(()(P Q Q P Q P →⌝∧⌝→∨⌝∨⌝⌝⇔))()(())()(()(P Q Q P T P Q Q P Q P ∨∨⌝∨⌝⌝∧⇔∨∧⌝∨⌝∨⌝∨⌝⌝⇔ ∏⇔⇔∨⇔∨∨∧∨∨⇔∨∨∧⇔000)()())()(M Q P P Q Q P Q P P Q Q P∑⇔3,2,1即主析取范式、主合取范式分别为∏、∑3,2,12、))((P Q P P →∧→；解：原式T T T P Q P P P P Q P P ⇔∧⇔∨⌝∨⌝∧∨⌝⇔∨⌝∧∨⌝⇔)()())((∑⇔3,2,1,0即为主析取范式，且无主合取范式；3、)()(Q P P Q ∧⌝∧→；解：原式F F Q P P Q P Q Q P P Q ∨⇔∧⌝∧∨∧⌝∧⌝⇔∧⌝∧∨⌝⇔)()()()(∏⇔⇔3,2,1,0F 即为主合取范式，且无主析取范式。

北邮离散数学阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题(共5道小题,共50、0分)1. 命题公式的真值分别为0,1,则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设P,Q都就是命题公式,则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 空集就是任何集合的真子集.A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4.设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也就是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:二、单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 下列各式中不正确的就是A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 设为集合,若,则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为A. 空集B. 非空集C. 就是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 设A,B就是集合,则下列说法中()就是正确的、A. A到B的关系都就是A到B的映射B. A到B的映射都就是可逆的C. A到B的双射都就是可逆的D. 时必不存在A到B的双射知识点: 映射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示阶段作业二判断题(共5道小题,共50、0分)1. 设图G就是连通的,则任意指定G的各边方向后所得的有向图就是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 在有向图中,结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设A就是某个无向图的邻接矩阵,则(就是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0,其余结点的入度都为1,则D就是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 就是无向图的关联矩阵,就是中的孤立点,则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 对于无向图G,以下结论中不正确的就是A. 如果G的两个不同结点就是连接的,则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点就是连接的,则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G就是树,则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G就是欧拉图,则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 对于无向图,下列说法中正确的就是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示阶段作业三判断题(共5道小题,共50、0分)1. 设就是代数系统的元素,如果就是该代数系统的单位元),则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设就是群的元素,记,则就是的子群.A. 正确B. 错误知识点: 群、环与域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 设就是群.如果对于任意,有,则就是阿贝尔群.A. 正确B. 错误知识点: 群、环与域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设就是格的任意两个元素,则.A. 正确B. 错误知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. <{0,1,2,3,4},max,min>就是格.A. 正确B. 错误知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 设就是有理数集,在定义运算为,则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设集合,下面定义的哪种运算关于集合不就是封闭的A.B.C. ,即的最大公约数D. ,即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 在整数集上,下列哪种运算就是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设代数系统A,・,则下面结论成立的就是、A. 如果A,・就是群,则A,・就是阿贝尔群B. 如果A,・就是阿贝尔群,则A,・就是循环群C. 如果A,・就是循环群,则A,・就是阿贝尔群D. 如果A,・就是阿贝尔群,则A,・必不就是循环群知识点: 群、环与域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中,哪一个就是格A.B.C.D.知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]。

离散数学形考任务1

集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, y A}，则R的性质为（）．选择一项：正确答案是：对称的若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．正确答案是：1024设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（）．正确答案是：极大元4.设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．正确答案是：f◦g设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．正确答案是：{1, 2, 3, 4}设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )．正确答案是：无、2、无、2若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．正确答案是：A B，且A B集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y A}，则R的性质为（）．正确答案是：传递的如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．正确答案是：210.设集合A={a}，则A的幂集为( )．11. 设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g° f) ={2，3}．（）对12..设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>，<2, 2>，<3, 3> 等元素对13.设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（）对14. 设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．正确的答案是“错”。

北邮离散数学-阶段作业一二三教学教材

北邮离散数学-阶段作业一二三阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射知识点: 映射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点: 群、环和域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除。

北邮离散数学-阶段作业一二三

阶段作业一一、判断题（共5道小题，共分）1.命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设P，Q都是命题公式，则A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.空集是任何集合的真子集．A.正确B.错误知识点:集合学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4．设为集合上的等价关系, 则A.正确B.错误学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C.正确D.错误知识点:关系学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:二、单项选择题（共5道小题，共分）1.下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:3.设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点:集合学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:4.设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A.空集B.非空集C.是否为空集不能确定D.知识点:关系学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5.设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A.A到B的关系都是A到B的映射B.A到B的映射都是可逆的C.A到B的双射都是可逆的D.时必不存在A到B的双射阶段作业二判断题（共5道小题，共分）1.设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A.正确B.错误2.在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A.正确B.错误3.图G的两个不同结点连接时一定邻接A.正确B.错误4.设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A.正确B.错误知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A.正确B.错误知识点:树学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.在任何图中必有偶数个A.度数为偶数的结点B.度数为奇数的结点C.入度为奇数的结点D.出度为奇数的结点知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.仅由一个孤立点组成的图称为A.零图B.平凡图C.多重图D.子图知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:3.是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A.对应的一行元素全为0B.对应的一行元素全为1C.对应的一列元素全为0D.对应的一列元素全为1知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.对于无向图G，以下结论中不正确的是A.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C.如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D.如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点:几种典型的图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.对于无向图，下列说法中正确的是A.不含平行边及环的图称为完全图B.任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C.具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D.具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点:几种典型的图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示阶段作业三判断题（共5道小题，共分）1.设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A.正确B.错误知识点:代数系统的基本概念学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设是群的元素，记，则是的子群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.设是格的任意两个元素，则．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.<{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D.0知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:2.设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C.，即的最大公约数D.，即的最小公倍数知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:3.在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点:代数系统的基本概念学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4.设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A.如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B.如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C.如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D.如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:5.在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:。

离散数学北京邮电大学

– Analysis using order-ofgrowth notation.
• §3.5: Primes and Greatest Common Divisors • §3.6: Integers & Algorithms
– Alternate bases, algorithms for basic arithmetic
Algorithm Characteristics
Some important general features of algorithms: • Input. Information or data that comes in. • Output. Information or data that goes out. • Definiteness. Algorithm is precisely defined. • Correctness. Outputs correctly relate to inputs. • Finiteness. Won‟t take forever to describe or run. • Effectiveness. Individual steps are all do-able. • Generality. Works for many possible inputs. • Efficiency. Takes little time & memory to run.
– Example assignment statement: v := 3x+7 (If x is 2, changes v to 13.)
• In pseudocode (but not real code), the expression might be informally stated:

北邮离散数学第一次阶段作业

北邮离散数学第一次阶段作业北京邮电大学离散数学第一次阶段作业判断题1. 如果A∪B=B，则A?B。

【答案：A】A. 正确B. 错误2. 如果a∈A∪B，则a?A或a?B。

【答案：B】A. 正确B. 错误3. a∈{a,a}。

【答案：A】A. 正确B. 错误4.{?}是空集。

【答案：B】A. 正确B. 错误5.设ρ是集合A上的等价关系，则当a,b∈ρ时，aρ=bρ。

【答案：A】A. 正确B. 错误单项选择题1. 设A={a,a}，则下列各式中错误的是【答案：B】A. a∈2AB. {a}?2AC. {a}∈2AD. {a}?2A解：2A={?,a,a, a,a}2. 下列各式中不正确的是【答案：C】A.B. ?∈{?}C.D. ?∈{?,?}3. 设ρ是集合A上的关系，则（）不是ρ为反对称关系的充分必要条件【答案：D】A. ρ是反对称关系B. ρ∩ρ?i AC. 对任意x,y∈A，当x,y∈ρ且x≠y时y,x?ρD. 对A的某两个元素x, y，当x,y,y,x∈ρ时有x=y4. 设A，B，C是集合，ρ,μ分别是A到B，B到C的关系，x∈A，z∈C，则存在y∈B使得x,y∈ρ且y,z∈μ是x,z∈ρ°μ的（）条件【答案：C】A. 充分而非必要B. 必要而非充分C. 充分必要D. 既非充分又非必要5. 设A={0,b}，B={1,b,3}，则A∪B的恒等关系为【答案：A】A.{0,0,1,1,b,b,3,3}B. {0,0,1,1,3,3}C. {0,0,b,b,3,3}D. {0,1,1,b,b,3,3,0}。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务1作业及答案档任务］ g选择题题目1 若集合A={ a, {a}, {1,2}},则下列表述正确的是（）、选择一项： A、 {1 ,2}玷 B、 {咨，伺挥4 C、 {3}Q& D、 0e/l 题目2 若集合A={2, a, { a },4},则下列表述正确的是（）、选择一项： A、 {a}Q^ B、 0&A C、{2}WA D、 {a, {a}}3 题目3 设集合 A={1 ,2,3,4}上的二元关系R=K1,1>, , , , , ,2>, }, 则S是1?的()闭包、选择一项：A、传递 B、对称 C、自反和传递 D、自反题目4 设集合A={1,2,3}, B=(3,4,5}, C=(5,6,7},则 AUB-C =()、选择一项：A、（1,2,3,5} B、 {4,5,6,7} C、 {2,3,4,5} D、（1,2,3,4）题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1UR2, R1AR2, R1-R2中自反关系有（）个、选择一项： A、1 B、3 C、2 D、 0 题目6 集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x, y€A},则R的性质为（）、选择一项： A、不是对称的 B、反白反C、不是自反的 D、传递的题目7 若集合A={1,2}, B=（1,2, （1,2}},则下列表述正确的是（）、选择一项： A、 Sc/） , MzieS B、 A（ZB ,且依 S C、4U饥且券命 D、 Z^ctS 且花3 题目8 设A={a, b、 c}, B=（1,2},作f： A-B,则不同的函数个数为（）、选择一项： A、3 B、2 C、8 D、6 题目9 设入={1,2,3,4,5,6,7,8}, R是A上的整除关系，B=（2,4,6）,则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（）、选择一项： A、6、2、6、2 B、56*2、无、2 C、8、1、6、1 D、8、2、8、2 题目10 设集合A ={1 ,2,3}上的函数分别为： f =«1,2>, , }, g = (, , ], h = {, , }, 则 h =()、选择一项：A、5 B、 gof C、 gF D、f°g 判断题题目11 设入={1,2}上的二元关系为4{6, y>|xA, yA, x+y =10},则R的自反闭包为{«,1>, }、()选择一•项：对错题目12 空集的幕集是空集、()选择一项：对错题目13 设人=卜 b}, B=(1,2), C=(a, b},从 A 到 B 的函数 f={、 },从 B 到 C 的函数 g={, }, 则g° f ={, }、()选择一项：对错题目14 设集合 A={1,2,3,4},B={2,4,6,8),下列关系 f = «1,8>, , , , , , },则R具有反自反性质、()选择一项：对错题目18 设集合 A={1,2,3}, B={1,2},则P(A)-P(B )= {{3}, {1,3}, (2,3}, (1,2,3}}、()选择一项：对错题目19 若集合A= {1,2,3}上的二元关系R={, , },则R是对称的关系、()选择一项：对错题目20 设集合 A={1,2,3,4 },B=(6,8,12}, A 到 B 的二元关系 R=那么 R-l=«6,3>, }、() 选择一项：。

国开电大2024秋《离散数学》形考任务1-6以及大作业

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国开电大2024秋《离散数学》形考任务1-6以及大作业离散数学（本）·形考任务一1.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{a}}ÎAB.{1，2}ÏAC.{a}ÍAD.ÆÎA正确答案：C2.若集合A＝{1, 2, 3, 4}，则下列表述正确的是()．A.{1, 2}ÎAB.{1, 2, 3 } Í AC.AÌ{1, 2, 3 }D.{1, 2, 3}ÎA正确答案：B3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A.{a，{ a }}ÎAB.ÎAC.{2}ÎAD.{ a }ÍA正确答案：D4.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌB，且AÎBB.BÌA，且AÎBC.AÌB，且AÏBD.AËB，且AÎB正确答案：A5.若集合A={a，b}，B={a，{a，b}}，则下列表述正确的是( )．A.AÌBB.BÌAC.AÏBD.AÎB正确答案：D6.若集合A的元素个数为5，则其幂集的元素个数为（）．A.5B.16C.32D.64正确答案：C7.设集合A＝｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝，B={1, 2, 3}，A到B的关系R＝{<x,y>| x A,yB且x=y2}，则R=( )．A.{<1, 1>, <2, 4>}B.{<1, 1>, <4, 2>}C.{<1, 1>, <6, 3>}D.{<1, 1>, <2, 1>}8.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x,y>|xA, y B且 y=x +1｝，则R= ()．A.{<2, 3>, <4,5>, <6, 7>}B.{<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}C.{<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}D.{<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}正确答案：A9.设A＝｛1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉| xÎA,yÎB，x=y｝，则R= ( ) ．A.{<1, 2>, <2, 3>}B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>}C. {<1, 1>, <2, 1>}D.{<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >}正确答案：D10.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）A.2B.3C.6D.8正确答案：D11.空集的幂集是空集．（）A.正确B.错误12.存在集合A与B，可以使得AÎB与AÍB同时成立．A.正确B.错误正确答案：A13.集合的元素可以是集合．A.正确B.错误正确答案：A14.如果A是集合B的元素，则A不可能是B的子集．A.正确B.错误正确答案：B15.设集合A＝{a}，那么集合A的幂集是{Æ, {a}}A.正确B.错误正确答案：A16.若集合A的元素个数为4，则其幂集的元素个数为16A.正确B.错误正确答案：A17.设A={1, 2, 3｝，B ={1, 2, 3, 4}，A到B的关系R ={<x,y> |xÎA,yÎB，x>y｝，则R ={<2,1>, <3, 1>, <3, 2 >}A.正确B.错误正确答案：A18.设A＝｛1, 6,7｝，B={2, 4,8,10}，A到B的关系R＝｛〈x,y〉|xÎA,yÎB，且x=y｝，则R={<2, 2>, <4, 4>, <8, 8>, <10, 10>}A.正确B.错误正确答案：B19.设A={a，b，c}，B={1，2，3}，作f：A→B，则共有9个不同的函数.A.正确B.错误正确答案：B20.设A={1，2}，B={ a,b,c }，则A´B的元素个数为8．（）A.正确B.错误正确答案：B离散数学（本）·形考任务二1.n阶无向完全图Kn的边数是（）．A.nB. n(n-1)/2C. n-1D.n(n-1)正确答案：B2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）．A.nB. n(n-1)/2C.n-1D.n(n-1)正确答案：C3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（）．A.5B.15C.20D.10正确答案：D4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（）．A.10B.20C.30D.5正确答案：C5.图G如图所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, e)}是割边B.{(a, e)}是边割集C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集D.{(d,e)}是边割集正确答案：D6.若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (b,c) , (b,d)}，则该图中的割点为（）．A.aB.bC.cD.d正确答案：B7.设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K 中存在欧拉回路．A.m为奇数B.n为偶数C.n为奇数D.m为偶数正确答案：C8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．A.0B.1C.2D.4正确答案：A9.设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．A.G不存在奇数度数的结点B.G存在偶数度数的结点C.G存在一个奇数度数的结点D.G存在两个奇数度数的结点正确答案：A10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．A.v + e - r=2B.r +v - e =2C.v +e - r=4D.v +e – r = –4正确答案：B11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )A.正确B.错误正确答案：A12. 设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|．( )A.正确B.错误正确答案：A13. 若图G=<V,E>，其中V={ a,b,c,d }，E={ (a,b), (a,d),(b,c), (b,d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )A.正确B.错误正确答案：A14. 边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.A.正确B.错误正确答案：A15. 若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．A.正确B.错误正确答案：B16. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )A.正确B.错误正确答案：A17. 设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.A.正确B.错误正确答案：A18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．A.正确B.错误正确答案：B19. 完全图K5是平面图．A.正确B.错误正确答案：B20. 设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G-S中的连通分支数不超过6A.正确B.错误正确答案：A离散数学（本）·形考任务三1.无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（）．A.12B.24C.11D.13正确答案：D2.无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（）．A.12B.13C.24D.6正确答案：C3.无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（）．A.9B.10C.11D.12正确答案：A4.设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（）条边后使之变成树.A.12B.9C.10D.11正确答案：D5.设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G 的一棵生成树．A.m-n+1B.m-nC.m+n+1D.n-m+1正确答案：A6.设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（）．A.(x)(A(x)∧B(x))B.┐("x)(A(x)→B(x))C.(x)(A(x)∧B(x))D.┐(x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：C7.设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（）．A.($x)(A(x)∧B(x))B.("x)(A(x)→B(x))C.($x)(A(x)∧┐B(x))D.("x)(A(x)∧B(x))正确答案：B8.设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．A.┐("x)(A(x)→B(x))B.┐($x)(A(x)∧B(x))C.("x)(A(x)∧B(x))D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))正确答案：A9.("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x,y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是()．A.P(x,y)B.P(x,y)∨Q(z)C.R(x,y)D.P(x,y)∧R(x,y)正确答案：B10.设个体域D={a,b,c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )．A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))正确答案：A11.若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．A.正确B.错误正确答案：B12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．A.正确B.错误正确答案：B13.无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9A.正确B.错误正确答案：B14.设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．A.正确B.错误正确答案：A15.设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．A.正确B.错误正确答案：A16.设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)A.正确B.错误正确答案：A17.设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).A.正确B.错误正确答案：A18.("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词“"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确B.错误正确答案：B19. ("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词“"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．A.正确B.错误正确答案：A20.设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐( x)(A(x)∧┐B(x))A.正确B.错误正确答案：B大作业1. 在线提交word文档第一部分一、公式翻译题（每小题2分，共10分）1.将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．参考答案：设p.我学英语Q:我学法语则命题公式为:pΛQ2.将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．参考答案：设P：今天是周三Q：昨天是周二则命题公式为：P→Q3.将语句“小王是个学生，小李是个职员．”翻译成命题公式．参考答案：设P：小王是个学生Q：小李是个职员则命题公式为：P∧Q4.将语句“如果明天下雨，我们就去图书馆.”翻译成命题公式．参考答案：设P：如果明天下雨Q：我们就去图书馆则命题公式为：P→Q5.将语句“当大家都进入教室后，讨论会开始进行．”翻译成命题公式．参考答案：设P：当大家都进入教室后Q：讨论会开始进行则命题公式为：P→Q二、计算题（每小题10分，共50分）1．设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={2, {3}}，试计算（1）A-C；（2）A∩B；（3）(A∩B)×C．参考答案：（1）A-C={l,3}；（2）A∩B={2,3}；（3）(A∩B)×C= { <2,2>,<2, {3} > ,<3,2> ,<3, {3} >}.2. 设G=<V，E>，V={v1,v2,v3,v4,v5}，E={(v1,v3) , (v1,v5) , (v2,v3) , (v3,v4) , (v4,v5) }，试（1）给出G的图形表示；（2）求出每个结点的度数；（3）画出其补图的图形．参考答案：（1）关系图编辑（2）deg(v1)=3deg(v2)=2deg(v3)=3deg(v4)=2deg(v5)=2（3）补图编辑3．试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．参考答案：编辑权为1×3+2×3+3×2+3×2+4×2=294．求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．编辑参考答案：解：用Kruskal 算法求产生的最小生成树,步骤为:w（v2,v6）=1 选(v2,v6)w（v4,v5）=1 选(v4,v5)w（v1,v6）=2 选(v1,v6)w（v3,v5）=2 选(v3,v5)w（v2,v3）=4 选(v2,v3)最小生成树如图所示:编辑最小生成树的权w(T)=1+1+2+2+4=10. 5. 求P→(Q∧R) 的析取范式与合取范式. 参考答案：解:(P∨Q)→R⇔┐(P∨Q)∨R⇔(┐P∧┐Q)∨R(析取范式)⇔(┐P∨R)∧(┐Q∨R)(合取范式)。

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