北邮离散数学-阶段作业一二三教学教材
离散数学(第二版)最全课后习题答案详解
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(10)
p:天下大雨
q:他乘车上班
-
(11)
p:下雪
q:路滑
r:他迟到了
(12)
p:2 是素数
q:4 是素数
-
(13)
p:2 是素数
q:4 是素数
-
15.设 p：2+3=5. q：大熊猫产在中国. r:太阳从西方升起. 求下列符合命题的真值：
（1）
（2）
（3） （4） 解：p 真值为 1，q 真值为 1，r 真值为 0. （1）0，（2）0，（3）0，（4）1 16.当 p,q 的真值为 0,r,s 的真值为 1 时,求下列各命题公式的真值： （1） （2） （3） （4）
24.已知 的类型.
解：∵
是重言式，试判断公式
及
是重言式，而要使该式为重言式，其成真赋值只有
11，∴ 25.已知
解：∵
的类型.
都是重言式。
Hale Waihona Puke 是矛盾式，试判断公式及
是矛盾式，而要使该式为矛盾式，其成假赋值
只有 00，∴
都是重言式。
26. 已 知 解：
是重言式， 及
是矛盾式，试判断 的类型.
是矛盾式。
是重言式。
q:老王是河北人
-
(3)
p:天气冷
p:王欢与李乐组成
(4)
一个小组
p:李辛与李末是兄
(5)
弟
q:我穿羽绒服 -
-
p:王欢与李乐组成一个
-
小组
-
p:李辛与李末是兄弟
(6) p:王强学过法语
q:刘威学过法语
-
(7)
p:他吃饭
q:他听音乐
-
北京邮电大学计算机学院离散数学下半学期
Examples
(Z, +) is a commutative semigroup.
The set P(S), where S is a set, together with the operation of union is a commutative semigroup.
The set Z with the binary operation of subtraction is not a semigroup, since subtraction is not associative.
Subsemigroup – 子半群
Let
(S, *) be a semigroup and T be a subset of S.
if T is closed under the operation *, then
(T, *) is called a subsemigroup of (S, *).
Powers of a
Suppose
(S, *) is a semigroup, a ∈ S n ∈ Z+
Define the powers of an recursively as follows:
al = a, an = an-1 * a, n ≥2.
a0 = e
if (S, *) is a monoid
if it is a one-to-one correspondence from S to T, and f(a*b) = f(a)*'f(b) for all a and b in S.
Note
If f is an isomorphism from (S, *) to (T, *'), then, since f is a one-to-one correspondence, f-1 exists and is a one-toone correspondence from T to S.
北邮离散数学-阶段作业一二三
阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误知识点: 群、环和域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点: 群、环和域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点: 格和布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0 提示:。
离散数学阶段性作业11
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院离散数学 课程作业1（共 4 次作业） 学习层次：专科 涉及章节：第1章l 、证明：如果A ∈｛｛b ｝｝，那么b ∈A 。
2、用描述法规定下列集合： （1）A ＝｛1，3，5｝（2）B = {2，3，5，7，11，13，17，…，89，97} （3）C ＝｛｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛3｝，…，｛9｝｝ （4）全集 U3、对任意对象a ，b,c ，d ，证明：{{a},{a,b}}＝{{c},{c ，d}} 当且仅当 a = c 且b = d4、指出下列集合序列的排列规律，并依此规律再写出两个后续集合： 1). ｛∅，｛∅｝;， 2). ｛∅，｛∅｝，｛∅，｛∅｝｝.5、“如果A ∈B, B ∈C ，那么A ∈C ”对任意对象A,B,C 都成立吗？都不成立吗？举例说明你的结论。
6、确定下列各命题的真、假； （1）∅⊆ ∅ （2）∅⊂ ∅ （3）∅∈∅（4）∅ ⊆｛∅｝ （5）∅∈｛∅｝ （6）｛a, b ｝ ⊆｛a , b , c,｛a ， b ，c ｝｝ （7）｛a, b ｝∈｛a ， b ， c ，｛a ， b ，c ｝｝ （8）｛a, b ｝⊆｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝（9）｛a, b ｝∈｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝ （10）{{a, b}}⊂｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝ （11）对任意集合A ，B ，C ，、若A ∈B ，B ⊆ C 则A ∈C 。
（12）对任意集合A ，B ，C ，若A ∈B ，B ⊆C 则A ⊆ C 。
（13）对任意集合A ，B ，C ，若A ⊆ B ，B ∈ C 则A ∈ C 。
（l4）对任意集合A ，B ，C ，若A ⊆ B ，B ∈ C 则A ⊆ C 。
7、指出下列各组集合中的集合间的不同之处，并列出每一集合的元素和全部子集： （1） ｛∅｝， ｛｛∅｝｝（2）｛a ，b ，c ｝，｛a ，｛b ，c ｝｝，｛｛a ，b ，c ｝｝8、罗素曾用下列较通俗的悖论来解释他的集合论悖论（罗素悖论）：某镇上一位理发师宣布，他只给那些不给自己刮脸的人刮脸。
北邮离散数学阶段作业一二三
阶段作业一一、判断题(共5道小题,共50、0分)1. 命题公式的真值分别为0,1,则的真值为0A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设P,Q都就是命题公式,则A. 正确B. 错误知识点: 命题逻辑学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 空集就是任何集合的真子集.A. 正确B. 错误知识点: 集合学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4.设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5．设为集合上的等价关系, 则也就是集合上的等价关系C. 正确D. 错误知识点: 关系学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:二、单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点: 命题逻辑学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 下列各式中不正确的就是A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 设为集合,若,则一定有A.B.C.D.知识点: 集合学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设为集合上的等价关系,对任意,其等价类为A. 空集B. 非空集C. 就是否为空集不能确定D.知识点: 关系学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 设A,B就是集合,则下列说法中()就是正确的、A. A到B的关系都就是A到B的映射B. A到B的映射都就是可逆的C. A到B的双射都就是可逆的D. 时必不存在A到B的双射知识点: 映射学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示阶段作业二判断题(共5道小题,共50、0分)1. 设图G就是连通的,则任意指定G的各边方向后所得的有向图就是弱连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 在有向图中,结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设A就是某个无向图的邻接矩阵,则(就是的转置矩阵)A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0,其余结点的入度都为1,则D就是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图知识点: 无向图与有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 就是无向图的关联矩阵,就是中的孤立点,则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 对于无向图G,以下结论中不正确的就是A. 如果G的两个不同结点就是连接的,则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点就是连接的,则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G就是树,则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G就是欧拉图,则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 对于无向图,下列说法中正确的就是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示阶段作业三判断题(共5道小题,共50、0分)1. 设就是代数系统的元素,如果就是该代数系统的单位元),则A. 正确B. 错误知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设就是群的元素,记,则就是的子群.A. 正确B. 错误知识点: 群、环与域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 设就是群.如果对于任意,有,则就是阿贝尔群.A. 正确B. 错误知识点: 群、环与域学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设就是格的任意两个元素,则.A. 正确B. 错误知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. <{0,1,2,3,4},max,min>就是格.A. 正确B. 错误知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:单项选择题(共5道小题,共50、0分)1. 设就是有理数集,在定义运算为,则的单位元为A.B.C. 1D. 0知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:2. 设集合,下面定义的哪种运算关于集合不就是封闭的A.B.C. ,即的最大公约数D. ,即的最小公倍数知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [D;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:3. 在整数集上,下列哪种运算就是可结合的A.B.C.D.知识点: 代数系统的基本概念学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:4. 设代数系统A,・,则下面结论成立的就是、A. 如果A,・就是群,则A,・就是阿贝尔群B. 如果A,・就是阿贝尔群,则A,・就是循环群C. 如果A,・就是循环群,则A,・就是阿贝尔群D. 如果A,・就是阿贝尔群,则A,・必不就是循环群知识点: 群、环与域学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10、0提示:5. 在下面偏序集的哈斯图中,哪一个就是格A.B.C.D.知识点: 格与布尔代数学生答案: [A;]。
北京邮电大学 计算机学院 离散数学 3.2-Growth of Functions
College of Computer Science & Technology, BUPT
8
2015-2-6
little-o of g
In calculus
If
Then
Theorem 1
Let f(x) = anxn + an-1xn-1 +…+ a1x+a0 ,where a0 , a1 , … an-1, an are real numbers. Then f(x) is O(xn) .
n! is O(nn) log n! is O(nlogn) log n is O(n) 1, log n, n, nlogn, n2, 2n, n!
The Growth of Functions
We quantify the concept that g grows at least as fast as f. What really matters in comparing the complexity of algorithms?
College of Computer Science & Technology, BUPT
4
2015-2-6
Visualizing Orders of Growth
On a graph, as you go to the right, the fastergrowing function always eventually becomes the larger one...
北京邮电大学 计算机学院 离散数学 2.4-sequences and summations-教学内容
1,3,5,7,9,…
11 (the 6th smallest odd number >0)
2,3,5,7,11,...
13 (the 6th smallest pCollege of Computer Science & Technology, BUPT -- ©Copyright Yang Juan
Then, we have {an} = 1, 1/2, 1/3, …
2020/6/8
College of Computer Science & Technology, BUPT -- ©Copyright Yang Juan
Example with Repetitions
Like tuples, but unlike sets, a sequence may contain repeated instances of an element.
Consider the sequence {bn} = b0, b1, … (note that 0 is an index) where bn = (1)n.
Thus, {bn} = 1, 1, 1, 1, …
Note repetitions!
This {bn} denotes an infinite sequence of 1’s and 1’s, not the 2-element set {1, 1}.
Example 5
Let {an} be a sequence that satisfies the recurrence relation an = an-1 + 3 for n = 1, 2, 3, . . . ,and suppose that a0 = 2. What are a1, a2, and a3?
北邮离散数学-阶段作业一二三
阶段作业一一、判断题（共5道小题，共分）1.命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设P，Q都是命题公式，则A.正确B.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.空集是任何集合的真子集．A.正确B.错误知识点:集合学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4．设为集合上的等价关系, 则A.正确B.错误学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C.正确D.错误知识点:关系学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:二、单项选择题（共5道小题，共分）1.下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.下列各式中不正确的是A.B.C.D.学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:3.设为集合，若，则一定有A.B.C.D.知识点:集合学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:4.设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A.空集B.非空集C.是否为空集不能确定D.知识点:关系学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:5.设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A.A到B的关系都是A到B的映射B.A到B的映射都是可逆的C.A到B的双射都是可逆的D.时必不存在A到B的双射阶段作业二判断题（共5道小题，共分）1.设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A.正确B.错误2.在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A.正确B.错误3.图G的两个不同结点连接时一定邻接A.正确B.错误4.设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A.正确B.错误知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A.正确B.错误知识点:树学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.在任何图中必有偶数个A.度数为偶数的结点B.度数为奇数的结点C.入度为奇数的结点D.出度为奇数的结点知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:2.仅由一个孤立点组成的图称为A.零图B.平凡图C.多重图D.子图知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:3.是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A.对应的一行元素全为0B.对应的一行元素全为1C.对应的一列元素全为0D.对应的一列元素全为1知识点:图的矩阵表示学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.对于无向图G，以下结论中不正确的是A.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B.如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C.如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D.如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点:几种典型的图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.对于无向图，下列说法中正确的是A.不含平行边及环的图称为完全图B.任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C.具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D.具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图知识点:几种典型的图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示阶段作业三判断题（共5道小题，共分）1.设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A.正确B.错误知识点:代数系统的基本概念学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:2.设是群的元素，记，则是的子群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:3.设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A.正确B.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:4.设是格的任意两个元素，则．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:5.<{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A.正确B.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:单项选择题（共5道小题，共分）1.设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D.0知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:2.设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C.，即的最大公约数D.，即的最小公倍数知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:提示:3.在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.知识点:代数系统的基本概念学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:提示:4.设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A.如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B.如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C.如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D.如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:提示:5.在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:提示:。
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1.A. 正确B. 错误、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设5阶矩阵A是正交矩阵，则（D ）．A. 5B. 4C. -1D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4.当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. 若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. 设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:8. (错误)A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则a =（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠ 0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.设A为5阶矩阵，若k是不为零常数，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)如果n阶矩阵A可逆，则= ( B )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.当k = ( A )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4. (错误)设A、B均为n阶矩阵，且，则=（）．A. -1B. -8C. 16D. -32知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 12B. -12C. 18D. -18知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3.任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5. (错误)若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量,,,,则向量β可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零知识点: 阶段作业二6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设，则，．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.设二维随机变量（X，Y）的分布列为则X与Y相互独立．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.设(X，Y)的概率密度，则常数．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）．A. -7.2B. -1.8C. -1.2D. -0.18知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)已知随机变量X的概率密度函数为，则，分别为( )．A. 1，2B. 1，4C. 2，1D. 4，1知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设随机变量X的概率密度为，则D(X)=（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5.设随机变量的密度函数为，则（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7. (错误)设随机变量X的分布列为则（ B ）．A. 0.6B. 3.04C. 3.4D. 3.76知识点: 阶段作业四学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:6. (错误)若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设向量,,,,则向量 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6.向量组(m 2)线性无关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．A. 存在一组不全为零B. 存在一组全不为零C. 仅存在一组全为零D. 存在一组全为零一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若是非齐次线性方程组的两个解，则也是它的解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:9.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3. (错误)三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. 设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A. 无解B. 有非零解C. 仅有零解D. 不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:7.8. 向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B为两事件，则表示“A、B两事件均不发生”．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2.3.若X～N(μ，)，则P ＝．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4.5.设随机变量X的概率密度为，则常数k=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.7.某人打靶命中率为p，现重复射击5次，则P｛至少命中2次｝= ．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.A、B、C为三事件，则“A、B、C三事件不多于一个发生”表示为．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:10.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设，为标准正态分布的分布函数，则( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2.设随机变量X的概率密度为，则常数（）．A. -4B. 4C.D.知识点: 阶段作业三学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3.4.设随机变量X的概率密度为，则a=（）．A.B.C. 1D. 2知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5.6. (错误)设A与B对立，且P(A )≠ 0，P(B) ≠0，则（）．A. P(A∪B) = P(A)+ P(B)B. A =C. P(A B )≠ 0D. P(AB) = P(A) P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:7.设A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B) ＞0，则（）．A. P(AB) = P(A) P(B)B. P(A��B ) = P(A)C. P(B��A) = 0D. P(B��) ≥P(B)知识点: 阶段作业三学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:8.9.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设A、B都为n阶矩阵，则．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 如果n阶矩阵A可逆，则=．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设A、B都为n阶矩阵，若 AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为n阶矩阵，则必有．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A. 正确B. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)设A为4阶矩阵，且，则( B )．A. 4B. 3C. 2D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n )），则（ B ）．A. A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B. A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C. A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D. A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. 当k = ( )时，矩阵不可逆．A. 4B. 2C.D. 0知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)设3阶行列式，则（）．A. 2kB. 6kC. 18kD.知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B. 10C. -10D. -6一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在一组不全为零的数使，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A. 0B. 1C. 2D. 3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: D得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)向量组(m ³ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A. 中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B. 中有一个零向量．C. 中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D. 中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若( )的数使，则向量组线性无关．一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. (错误)若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:2. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. 若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 若存在使式子成立，则向量组线性无关．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 三元线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D. （为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) = n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解学生答案: [A;] 标准答案: B得分: [0] 试题分值: 10.0提示:3. (错误)若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A) < n，则此方程组( )．A. 无解B. 有唯一解C. 有无穷多解D. 不能确定是否有解知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: C得分: [0] 试题分值: 10.0提示:4. (错误)当（）时，线性方程组仅有零解．A. 且B. 且C. 且D. 且学生答案: [A;] 标准答案: D;得分: [0] 试题分值: 10.0提示:5. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 任何一个齐次线性方程组都有解．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: B得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. (错误)若是向量组的一个极大无关组，与等价．A. 正确B. 错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;] 标准答案: A得分: [0] 试题分值: 10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 当k =（）时，线性方程组有非零解．A. 0或1B. 1或-1C. -1或-3D. -1或3知识点: 阶段作业二学生答案: [C;] 标准答案: C得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 设向量组，，，则当实数k = ( )时，，，是线性相关的．A. -2或3B. 2或-3C. 2或3D. -2或-3知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设向量,,,,则向量 b 可由向量线性表示的表达式为( )．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;] 标准答案: D得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A. 秩{}=3且向量组线性相关．B. 秩{}=4且向量组线性无关．C. 秩{}=3且向量组线性无关．D. 秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;] 标准答案: A得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。
北京邮电大学 计算机学院 离散数学 3.3-Complexity of algorithm
§3.3: Algorithmic omplexity
The algorithmic complexity of a computation is, most generally, a measure of how difficult it is to perform the computation. That is, it measures some aspect of the cost of computation (in a general sense of “cost”).
Constant Logarithmic (same order c) (With c Polylogarithmica constant.) Linear Polynomial (for any c) Exponential (for c>1) Factorial
College of Computer Science & Technology, BUPT
2015-2-6
College of Computer Science & Technology, BUPT
5
Complexity analysis, cont.
procedure max(a1, a2, …, an: integers) v := a1 t1 Times for for i := 2 to n t2 each execution if ai > v then v := ai t3 of each return v t4 line. w.c.t.c.: n
Characterize complexity as a function of input size: Worst-case, best-case, or average-case. Use orders-of-growth notation to concisely summarize the growth properties of complexity functions.
离散数学北邮内部资料
景晓军
34
等值演算（判断命题公式类型法Ⅱ）
(置换定理)：设Φ(A)是含命题公式A的命题公式，Φ(B) 是命题公式B置换了Φ(A)中A之后得到的命题公式。如 果AB，则Φ(A)Φ(B)。
例如：P∧7(q∧r)P∧(7qV7r)
景晓军
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等值演算
设A,B是两个命题,若等价式A↔B是重言式, 则A与B是等值的,记为A<=>B。 注意和“<=>”、“=”的关系。 A↔B是重言式（说明只出现A与B 的值 同时为真或同时为假的两种情况），所 以肯定A <=> B 。 注意和“<=>”、“↔”的关系。如A <=> B 则A↔B必是重言式。若A↔B，未必A <=> B 因为A↔B有4种情况.
不是所有的“和”、“与”都可用“∧”表示。
李文和李武是兄弟： p
景晓军
15
析取联结词
设p，q为两个命题,复合命题“p或q” 称 作p与q的析取式，记作p ∨ q ， ∨为 析取联结词。 p ∨ q为真当且仅当p与 q中至少一个为真。 析取联结词是逻辑“或”的意思。
王燕学过英语(p)或法语(q) p∨q
景晓军
简单命题与复合命题
简单命题：命题不能分成更简单的句子的命题，又称为 命题常项。 2是素数. 雪是黑色的. 2+3=5. 明年十月一日是晴天. 复合命题：由简单命题用联结词联结而成的命题。 3不是偶数; 2是素数和偶数; 林芳学过英语或日语; 如果角A和角B是对顶角，则角A等于角B．
景晓军
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景晓军
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真值表
含n(n>1)个命题变项的命题公式,共有2n组赋值,将命题 公式A在所有的赋值之下取值的情况列成表,称为A的真 值表. 如计算 p ∧ (q ∨ ┐r ) 的真值表
北京邮电大学网络教育学院课程教材信息
统计时间：2010年3月
课程名称
教材名称
主编
出版社
版次
大学英语预备2
《大学英语》精读预备2
吴晓真
上海外语版
第三版
大学英语1
《大学英语》精读1
翟象俊
上海外语版
第三版
大学英语2
《大学英语》精读2
翟象俊
上海外语版
第三版
大学英语3
《大学英语》精读3
李荫华
上海外语版
第三版
高等数学
第十四版
统计学原理*
《统计学》
邱东
高教版
货币银行学
《货币银行学》
蔡则祥
高教版
质量管理学
《质量管理学》
李晓春
北邮版
第三版
公共关系学
《公共关系学》
熊源伟
安徽人民版
第三版
应用文写作
《应用文写作》
曾爱波
北邮版
品牌管理与决策
《品牌战略与决策》
余鑫炎
东北财经版
消费者行为学
《消费者行为学》
符国群
武汉大学版
第二版
客户关系管理*
人大版
第三版
毛泽东思想、邓小平理论与“三个代表”重要思想
《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》
吴树青
高教版
修订版
西方经济学*
《微观经济学基础》
杨连波
经科版
市场营销学*
《市场营销学教程》
纪宝成
人大版
第四版
组织行为学
《组织行为学》
张德
高教版
第三版
电子商务
《电子商务概论》
苏丹
北邮离散数学-阶段课后复习一二三
阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0A. 正确B. 错误2. 设P，Q都是命题公式，则A. 正确B. 错误3. 空集是任何集合的真子集．A. 正确B. 错误4．设为集合上的等价关系, 则A. 正确B. 错误5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系C. 正确D. 错误二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 下面哪个联结词不可交换A.B.C.D.2. 下列各式中不正确的是A.B.C.D.3. 设为集合，若，则一定有A.B.C.D.4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为A. 空集B. 非空集C. 是否为空集不能确定D.5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.A. A到B的关系都是A到B的映射B. A到B的映射都是可逆的C. A到B的双射都是可逆的D. 时必不存在A到B的双射阶段作业二判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的A. 正确B. 错误2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接A. 正确B. 错误4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)A. 正确B. 错误5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 在任何图中必有偶数个A. 度数为偶数的结点B. 度数为奇数的结点C. 入度为奇数的结点D. 出度为奇数的结点2. 仅由一个孤立点组成的图称为A. 零图B. 平凡图C. 多重图D. 子图3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为14. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路5. 对于无向图，下列说法中正确的是A. 不含平行边及环的图称为完全图B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图阶段作业三判断题（共5道小题，共50.0分）1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则A. 正确B. 错误2. 设是群的元素，记，则是的子群．A. 正确B. 错误3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．A. 正确B. 错误4. 设是格的任意两个元素，则．A. 正确B. 错误5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．A. 正确B. 错误单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为A.B.C. 1D. 02. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的A.B.C. ，即的最大公约数D. ，即的最小公倍数3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的A.B.C.D.4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格A.B.C.D.。
北邮离散数学阶段作业二
一、判断题（共5道小题，共50.0分）1. 强连通有向图一定是单向连通的A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程A. 正确B. 错误知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 设有向图D的可达矩阵为则是单向连通的A. 正确B. 错误知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 下图所示的图是欧拉图A. 正确B. 错误知识点: 几种典型的图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树A. 正确B. 错误知识点: 树学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:6.二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1. 设G1=V1,E1,G2=V2,E2都是无向图，则#V1=#V2且#E1=#E2是G1与G2同构的A. 充分必要条件B. 充分而非必要条件C. 必要而非充分条件D. 既非充分又非必要条件知识点: 无向图和有向图学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:2. 有向图，其中，，则有向图是A. 强连通图B. 单向连通图C. 弱连通图D. 不连通图知识点: 无向图和有向图学生答案: [C;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:3. 在有个结点的连通图中，其边数A. 最多条B. 至少条C. 最多条D. 至少条知识点: 无向图和有向图学生答案: [B;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:4. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则A. 对应的一行元素全为0B. 对应的一行元素全为1C. 对应的一列元素全为0D. 对应的一列元素全为1知识点: 图的矩阵表示学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:5. 对于无向图G，以下结论中不正确的是A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路知识点: 几种典型的图学生答案: [A;]得分: [10] 试题分值: 10.0提示:。
北邮离散数学阶段
一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.强连通有向图一定是单向连通的2.1.正确2.错误知识点:无向图和有向图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:3.n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1 4.1.正确2.错误知识点:无向图和有向图学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.设都是命题公式，则也是命题公式2.1.正确2.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.逻辑结论是正确结论2.1.正确2.错误知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.“如果8＋7＞2，则三角形有四条边”是命题2.1.正确2.错误知识点:命题逻辑学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.仅由一个孤立点组成的图称为2.1.零图2.平凡图3.多重图4.子图知识点:无向图和有向图学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.下列命题中，假命题是2.1.如果雪不是白的，则太阳从西边出来2.如果雪是白的，则太阳从西边出来3.如果雪不是白的，则太阳从东边出来4.只要雪不是白的，太阳就从西边出来知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.下面哪个联结词不可交换2.1.2.3.4.知识点:命题逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.(错误)2.设个体变元的论域都为自然数集合，：3.＜，则以下命题中假命题是4.1.2.3.4.知识点:一阶逻辑学生答[C;]案:得分:[0]试题分值:10.0提示:1.设个体域，公式在上消去量词后应为2.1.2.3.4.知识点:一阶逻辑学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设是群的元素，记，则是的子群．2.1.正确2.错误知识点:群、环和域学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:3.设4.1.正确2.错误知识点:群、环和域学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.设是布尔代数，则是格．2.1.正确2.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.<{0，1，2，3，4}，max，min>是格．2.1.正确2.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.设2.1.正确2.错误知识点:格和布尔代数学生答案:[A;]得分:[10]试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为2.1.2.3. 14.0知识点:代数系统的基本概念学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.下列哪个集关于减法运算是封闭的2.1.（自然数集）2.3.4.知识点:代数系统的基本概念学生答案:[B;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.循环群的所有生成元为2.1.1，02.-1，23.1，24.1，-1知识点:群、环和域学生答案:[D;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.循环群的所有子群为2.1.2.3.和4.知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:10.0提示:1.循环群的生成元为1和2，它们的周期为2.1. 52. 63. 34.9知识点:群、环和域学生答案:[C;]得分:[10]试题分值:10.0提示:总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。
北航远程教育201403学期《离散数学》阶段导学2
《离散数学》第二阶段导学材料（对应教材第三章、第四章）第三章集合的基本概念和运算一、考核知识点1、集合的基本概念2、集合的运算3、有限集合的计数二、考核目标与考核要求1、集合的基本概念（1）识记：A 元素和集合的属于关系。
B 有限集和无限集。
C 子集和真子集。
D 集合的相等。
E 空集。
F 幂集。
（2）领会：A 全集的相对性。
B 集合A的幂集是由A的全体子集构成的集合。
（3）运用：A 用集合的两种表示法表示集合。
B 求给定集合的幂集。
2、集合的运算（1）识记：A 交集。
B 并集。
C 差集。
D 补集。
E 对称差集。
F 常用的集合恒等式。
（2）领会：A 用文氏图直观地表示集合的运算和集合之间的关系。
B 证明集合相等的两种方法。
（3）运用：A 由给定集合求它们运算后所得集合。
B 证明集合恒等式。
3、有限集合的计数运用：用文氏图进行有限集合的计数。
第四章二元关系和函数一、考核知识点1、有序偶和笛卡儿积2、关系的表示法以及关系的性质3、关系的运算4、等价关系和划分5、偏序关系6、函数的基本概念及性质7、函数的复合8、反函数二、考核目标与考核要求1、有序偶和笛卡儿积(1) 识记：A 有序偶。
B 有序n元组。
C 笛卡儿积。
(2) 领会：A 有序偶和无序偶的区别。
B 笛卡儿积运算的性质。
2、关系的表示法以及关系的性质(1) 识记：A 关系。
B 集合A到集合B的关系。
C 集合A上的关系。
D 空关系。
E 集合A上的恒等关系。
F 集合A上的全域关系。
G 关系的定义域。
H 关系的值域。
I 关系矩阵。
J 关系图。
K 集合A上关系的自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性。
(2) 领会：A 用关系矩阵确定关系的性质。
B 用关系图确定关系的性质。
(3) 运用：A 求给定关系的定义域和值域。
B 判断关系的性质。
3、关系的运算(1) 识记：A 关系的复合。
B 关系的幂运算。
C 逆关系。
D 关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包。
(2) 领会：关系的复合运算满足结合律，但不满足交换律。
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北邮离散数学-阶段作
业一二三
阶段作业一
一、判断题（共5道小题，共50.0分）
1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0
A. 正确
B. 错误
知识点: 命题逻辑
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 设P，Q都是命题公式，则
A. 正确
B. 错误
知识点: 命题逻辑
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 空集是任何集合的真子集．
A. 正确
B. 错误
知识点: 集合
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4．设为集合上的等价关系, 则
A. 正确
B. 错误
知识点: 关系
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系
C. 正确
D. 错误
知识点: 关系
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1. 下面哪个联结词不可交换
A.
B.
C.
D.
知识点: 命题逻辑
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 下列各式中不正确的是
A.
B.
C.
D.
知识点: 集合
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 设为集合，若，则一定有
A.
B.
C.
D.
知识点: 集合
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为
A. 空集
B. 非空集
C. 是否为空集不能确定
D.
知识点: 关系
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.
A. A到B的关系都是A到B的映射
B. A到B的映射都是可逆的
C. A到B的双射都是可逆的
D. 时必不存在A到B的双射
知识点: 映射
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示
阶段作业二
判断题（共5道小题，共50.0分）
1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的
A. 正确
B. 错误
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程
A. 正确
B. 错误
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接
A. 正确
B. 错误
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)
A. 正确
B. 错误
知识点: 图的矩阵表示
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树
A. 正确
B. 错误
知识点: 树
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1. 在任何图中必有偶数个
A. 度数为偶数的结点
B. 度数为奇数的结点
C. 入度为奇数的结点
D. 出度为奇数的结点
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 仅由一个孤立点组成的图称为
A. 零图
B. 平凡图
C. 多重图
D. 子图
知识点: 无向图和有向图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则
A. 对应的一行元素全为0
B. 对应的一行元素全为1
C. 对应的一列元素全为0
D. 对应的一列元素全为1
知识点: 图的矩阵表示
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是
A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路
B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程
C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路
D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路
知识点: 几种典型的图
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 对于无向图，下列说法中正确的是
A. 不含平行边及环的图称为完全图
B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图
C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图
D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图
知识点: 几种典型的图
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示
阶段作业三
判断题（共5道小题，共50.0分）
1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则
A. 正确
B. 错误
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 设是群的元素，记，则是的
子群．
A. 正确
B. 错误
知识点: 群、环和域
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．
A. 正确
B. 错误
知识点: 群、环和域
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设是格的任意两个元素，则．
A. 正确
B. 错误
知识点: 格和布尔代数
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．
A. 正确
B. 错误
知识点: 格和布尔代数
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
单项选择题（共5道小题，共50.0分）
1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为
A.
B.
C. 1
D. 0
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [D;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的
A.
B.
C. ，即的最大公约数
D. ，即的最小公倍数
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [D;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的
A.
B.
C.
D.
知识点: 代数系统的基本概念
学生答案: [B;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.
A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群
B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群
C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群
D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群
知识点: 群、环和域
学生答案: [C;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格
A.
B.
C.
D.
知识点: 格和布尔代数
学生答案: [A;]
得分: [10] 试题分值: 10.0
提示:
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