七年级下册数学冀教版
冀教版数学七年级下册科学记数法_课件
(1)3515000;
(2)10300000;
(3)0.000005;
(4)0.000000012.
解：(1)3515000=3.515×1000000=3.515×106.
(2)10300000=1.03×10000000=1.03×107.
1
(3)0.000005=5×0.000001=5× 1000000 =5 ×10-6. (4)0.000000012=1.2×0.00000001
用科学计数法表示一个数的 整数部分有n位数时，10的指数是 _n_－__1__．
用科学计数法可以直观地表 示一个数的整数部分的位数．
做一做
6.74×105的原数有____位整数； -3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数；
下列用科学计数法记出的数， 本来各是什么数.
把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10，n为 正整数)，这种情势的记数方法叫做科学计数法.
100＝102
1000＝103
1000000＝106
指数2、3、6与什么有关？
指数与原数0的个数有关 696000＝6.96×105 6100000000＝6.1×109
指数等于原数的整数位数减1
例1 用科学计数法表示下列各数：
解：(1)3×105×8.64×104×365=9460.8×109 ≈9.46×1012(km).
(2)3.99 1013 9.46 1012 ≈0.422×10=4.22（光年）.
答：1光年约等于9.46×1012km，比邻星与地 ⑵57000000＝___； ⑶12300000＝____；⑷－30060＝___； ⑸15400000＝____；⑹200.001＝___．
冀教版七年级下册数学《二元一次方程组的解法》说课教学课件复习巩固
学习目标
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”； 2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.
新知探究
下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求 解？怎么解？其他的又如何求解？
{ x+y=17
(1)
5x+3y=75
分别相减 就可以消去未知数__x___
归纳：
解二元一次方程组时，在方程组的两个方程中： 某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两 个方程中的两边分别相加消去这个未知数； 如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方 程中的两边分别相减, 消去这个未知数.
5x+6y= 7 ① 例5
2x+3y=4 ②
2x-5y=7②
（1） ①-②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
（3）∴
x=1
y=-1
其中出现错误的一步是（
A
）
A（1）
B（2）
C（3）
4. 用加减法解方程组
（1） （2）
3x-2y=5 ① 5x+4y=12 ② 3x-2y= 10 ① 4x-5y=-3 ②
x=2 y=0.5 x=8 y=7
把y =1代入①,得
x=3×1+2
x=5.
｛ ｛ x2 x1
2.已知 y5 和 y10 是方程ax+by=15 的两个解，求a，b的值.
想一想： 用代入法解方程组
2x－3y=1 4x－3y=1
你还有其他的解法吗？谈一谈
课堂小结
总结你对“代入消元法”的认识及理解
1. 代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即要 通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程.
冀少版七年级数学下全册教案
冀少版七年级数学下全册教案
第一课：整数
教学目标
- 了解整数的概念及其性质
- 掌握整数的加减运算和乘法运算
- 能灵活运用整数解决实际问题
教学重点
- 整数的概念和性质
- 整数的加减运算和乘法运算规则
教学内容和教学步骤
整数的引入
1. 引导学生思考：我们日常生活中有哪些涉及到负数的概念？
2. 给出示例，引入负数的概念，并与正数进行对比。
3. 引导学生理解整数的含义及其数轴表示。
整数的性质
1. 整数的绝对值和相反数的概念。
2. 整数的比较和排序。
整数的加减运算
1. 整数的加法：同号相加、异号相消。
2. 整数的减法：减法转化为加法运算。
3. 练加减运算，巩固运算规则。
整数的乘法运算
1. 整数的乘法法则。
2. 练乘法运算，巩固运算规则。
实际问题的解决
1. 引导学生运用整数解决实际问题，如欠债还款、温度变化等。
2. 练实际问题的解决，培养应用整数的能力。
教学评价和反思
通过本节课的教学，学生应能准确理解整数的概念和性质，掌
握整数的加减运算和乘法运算规则，并能灵活运用整数解决实际问
题。
教师可通过练习题、课堂讨论等方式进行教学评价，及时发现问题并进行调整。
在教学反思中，教师应注意学生对概念的理解程度，加强对应用题的训练，积极引导学生思考和交流。
冀教版数学七年级下册同底数幂的除法课件
山东星火国际传媒集团
同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n
（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的
条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
练习
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（1） (2)3 (2)5 （2） (5)m (5)m1
（3） (m)10 m5 (m)5 (m 0)
（4）a b6 a b3 (a b 0)
2.计算：(口答)
（1） 510 58
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（3） a6 a2
（2） a6 a3
（4） a2 3 a4
（5） am3 am1
（6）
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
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二、同底数幂除法法则
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对于 a 0 m、n为正整数，且m>n，有：
底数可以是字母，数字，单项式，多项式！
注意是否同底，如果不同底，可以先转化成同底再 按法则计算，注意符号变化，
对于乘除混合运算应按运算顺序自左向右！
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1.已知xa xb 求xab.
解：xab xa xb 32 4 8
2.已知am an 求a2m3n. 解：a2m3n a2m a3n
3
32
2 312
39 34 312 39412 3
解:（2）
82m 42m1
23
2m
22
2 m 1
26m 24m2 26m(4m2) 22m2
小结
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同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数）
冀教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 整式的乘法 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 (2)
方法总结
比较底数大于1的幂的大小的方法有两种: (1)底数相同,指数越大,幂就越大; (2)指数相同,底数越大,幂就越大.
故在此类题中，一般先观察题目所给数据的 特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然 后再进行大小比较.
当堂练习
1．(x4)2等于 A．x6 C．x16
B．x8 D．2x4
( B)
例4 比较3500,4400,5300的大小.
解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较 大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用 幂的乘方法则.
解:3500=(35)100=243100, 4400=(44)100=256100, 5300=(53)100=125100. ∵256100>243100>125100, ∴4400>3500>5300.
典例精析
例1 计算： （1）（103）5 ； （2）（a2）4；
（3）（am）2；
（4）-（x4）3； (5) [(x+y)2]3；
(6) [(﹣x)4]3.
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8；
(3) (am)2 =am·2=a2m； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12. (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
5．计算： (1)5(a3)4－13(a6)2； (2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2； (3)[(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9.
解：(1)原式＝5a12－13a12＝－8a12. (2)原式＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16.
整式的乘法第1课时课件初中数学冀教版七年级下册
=2×(- 1 )×(-3)(m·m)(n·n·n)
2
=(-3)×2×(- 1 )(a2·a·a3)(b3·b)
3
=3m2n3
=2a6b4
【当堂检测】
4.计算： （1）(-3xy2)2+(-4xy3)(-xy) 解： (-3xy2)2+(-4xy3)(-xy)
=(-3)2x2y4+4x2y4 =13x2y4
=-a6 （3）2mn·(- 1 mn)·（-3n）
2
解:2mn·(- 1 mn)·（-3n）
2
1
（2）(-xy)· 2 x2y·4xy2 解:(-xy)·1 x2y·4xy2
2
=(-1)× 1 ×4·(x·x2·x)(y·y·y2)
2
=-2x4y4
1
（4）(-3a2)·2ab3·(- 3 a3b） 解:(-3a2)·2ab3·(- 1 a3b）
幂的乘方：
(am)n=amn(m、n是正整数）
积的乘方：
(ab)n=anbn(n是正整数）
二、新课导入
回顾2 你还记得单项式和多项式吗的定义？ 单项式 数或字母的积表示的式子叫做单项式， 例如单项式2a3它的系数是 2 ，它的指数是 3 . 多项式 几个单项式的和叫做多项式.
三、概念剖析
单项式乘单项式 根据乘法的运算律和同底数幂相乘的运算性质计算： （1）2a·3a =_2_×__3_·__a_·__a__=__6_a_2___. （2）2a·3ab =_2_×__3_·__a_·__a_·__b_=__6_a_2_b__. （3）4xy·5x2y =__4_×__5_·__x_·__x_2_·__y_·__y__=__2_0_x_3_y_2_.
冀教版初中七年级数学下册公式法
2
(2)学生尝试解答
精品PPT课件
11
例4
把下列各式分解因式：
(2)(x+y)2-4(x+y)+4;
(1)ax2+2a2x+a3;
解：(1)ax2+2a2x+a3 解：(2)(x+y)2-4(x+y)+4
=a(x2+2ax+a2)
=a(x+a)2.
=(x+y)2·2(x+y)·2+22 =(x+y-2)2.
公式法
运用公式法
把乘法公式反过来用，可以把符合公式 特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法.
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
精品PPT课件 2
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a²-b²
2
2
完全平方式的特点：
1、必须是三项式
2、有两个平方的“项” 3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍
精品PPT课件
14
请补上一项，使下列多项式成为 完全平方式.
1 x 2 2 12ab 2 4a 9b _______ 2 2 4 xy 3 x ______ 4 y
7
精品PPT课件
完全平方公式
ab a 2ab b ab a 2ab b
2
2 2
2
2
2
精品PPT课件
8
a 2ab b a b 2 2 a 2ab b a b
七年级下册冀教版数学【授课课件】第2课时 积的乘方
探究新知
猜想:
(ab)n=_a_n_b_n_(n是正整数).
你 能
(ab)n =(ab) ·(ab) ·… ·ab)
说 明
n个ab
理 由
=(a·a ·… ·a) ·(b·bn个b
乘方的意义
乘法的 交换律、 结合律
同底数幂的乘法
探究新知
积的乘方法则
(ab)n = anbn (n是正整数). 积的乘方,等于各因式_乘__方__的__积__.
=8a6+9a6+a6 .
探究新知
例2 球体表面积计算公式是 s=4πr².地球可以近似的看成一个 球体，它的半径r约为6.37×106 m ，地球的表面积大约是 多少平方米？（π取3.14） 解： s=4πr² =4×3.14×（6.37×106）² = 4×3.14×6.37²×1012 ≈5.10×1014 m². 答：地球的表面积大约是5.10×1014 m².
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(3) (–xy)5; (6) (–3×103)3.
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(–3)3 ×(103)3= –27 ×109= –2.7 ×1010.
当堂训练
5. 如果(an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
当堂训练
1. 计算 (–x2y)2的结果是( A ) A．x4y2 C．x2y2
2. 下列运算正确的是(C ) A. x•x2=x2 C. (x2)3=x6
B．–x4y2 D．–x2y2
B. (xy)2=xy2 D. x2+x2=x4
当堂训练
3. 计算:
1 4
4
七年级数学下册课件(冀教版)整式的乘法
关于m、n 的方程组．
解：(6a n＋1b n＋2)(－3a 2m－1b)＝－18a 2m＋nb n＋3，
因为－18a 2m＋nb n＋3与2a 5b 6是同类项，
所以
2m＋n＝5， n＋3＝6.
解得
m＝1， n＝3.
总结
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类 项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数 相等，利用相等关系列方程(组)求解．
那么这两个单项式的积是( B )
A．－2x 6y 16
B．－2x 6y 32
C．－2x 3y 8
D．－4x 6y 16
5 计算：(1)p 2·p 3＝___p__5___； (2) 1 xy 3·(－4x 2y )2＝_8_x__5_y__5_．
2
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
例3 已知6a n＋1b n＋2与－3a 2m－1b 的积与2a 5b 6是同类项， 求m、n 的值．
归纳
一般地，我们有： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式．
(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用．
(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号 的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．
(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式．
A．－3a 5
B．3a 6
C．－3a 6
D．3a 5
5 下列运算正确的是( C )
A．3x 2＋4x 2＝7x 4 C．a÷a－2＝a 3
B．2x 3·3x 3＝6x 3
D.
1 2
冀教版数学七年级下册10.1《不等式》说课稿
冀教版数学七年级下册10.1《不等式》说课稿一. 教材分析冀教版数学七年级下册10.1《不等式》是初中数学的重要内容，为学生提供了初步了解和掌握不等式的概念、性质及解法的机会。
这一章节的内容为后续不等式组、不等式的应用等知识的学习奠定了基础。
通过本节课的学习，学生能够掌握不等式的基本概念，了解不等式的性质，并能运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、一元一次方程等知识，对于数学语言和符号有一定的认识，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，能够解简单的不等式。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等过程，培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、性质和简单解法。
2.教学难点：不等式的性质的证明和应用。
五.说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
利用多媒体课件和实物模型等手段，帮助学生直观地理解不等式的概念和性质。
同时，学生进行小组讨论和练习，提高学生的参与度和合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入不等式的概念，激发学生的兴趣和思考。
2.概念讲解：利用多媒体课件和实物模型，直观地展示不等式的概念，引导学生通过观察和思考来理解不等式的含义。
3.性质讲解：通过一系列的例子和练习，引导学生发现和总结不等式的性质，利用小组合作法进行讨论和证明。
4.解法讲解：引导学生运用不等式的性质来解简单的不等式，通过练习来巩固和加深对解法的理解。
5.应用拓展：通过一些实际问题，引导学生运用不等式来解决问题，培养学生的应用能力。
6.总结与反思：学生进行总结，回顾本节课的学习内容，引导学生反思自己的学习过程和方法。
冀教版七年级下册数学精品教学课件 第六章 二元一次方程组 二元一次方程组 (1)
第六章 二元一次方程组
6.1 二元一次方程组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．（重点） 2.会根据实际问题列二元一次方程组，并检验一组数是 不是某个二元一次方程组的解．（难点）
导入新课
情境引入 某酒厂有大小两种存酒的木桶.
二元一次方程需满足以下三个条件： ①含有两个未知数； ②未知所在项的次数都是1； ③方程左右两边都是整式.
二 二元一次方程组的相关概念
互动探究 问题1：已知甲数的2倍和乙数的3倍之和是12，甲 数的3倍与乙数的2倍之差是5.求这两个数.
(1) 列一元一次方程求解； 解：设甲数为x，则乙数为
1
(12
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少？
解：设笔的单价为x元， 笔记本的单价为y元.依题 意可得：
5x 10y 42, 10x 5y 30
能力提升
4.如果 xm1 3yn2 6 是二元一次方程，则
想一想：一个大桶和 一个小桶分别可盛酒 多少升？
×＋5×＋
=280升
大大桶桶
小小桶桶
讲授新课
一 二元一次方程的相关概念
观察与思考
问题1：题目中有几个未知数？ 两个.
问题2：题目中有哪些等量关系？ (1) 5个大桶的盛酒量+1个小桶盛酒量=28升. (2) 1个大桶的盛酒量+5个小桶盛酒量=20升.
2
42
…
33
x… 2
冀教版七年级下册数学精品教学课件 第八章 整式的乘法 乘法公式 第2课时 完全平方公式 (2)
想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (-x +y)2 =x2 -2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 × (2x +y)2 =4x2+4xy +y2
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43. 7.已知x+y=8,x-y=4,求xy. 解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②; 由①-②得 4xy=48 ∴xy=12.
课堂小结
法则
完全平方 注 意 公式
＝1002－400＋4－1002＋1＝－395； (2)原式＝20162－2×2016×2015＋20152
＝(2016－2015)2＝1.
例3 已知x－y＝6，xy＝－8.求: (1) x2＋y2的值； (2)(x+y)2的值. 解：(1)∵x－y＝6，xy＝－8，
(x－y)2＝x2＋y2－2xy， ∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy
(2) 992. 992 = (100 –1)2
=13;1
=10404.
=9801.
方法总结：运用完全平方公式进行简便计算，要熟 记完全平方公式的特征，将原式转化为能利用完全 平方公式的形式．
(完整版)冀教版七年级数学下册知识点总结
二元一次方程组本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题本章的难点是：1．会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组．1．二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解．2．一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组．3．根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．相交线与平行线1、定义、命题、公理、定理2、余角、补交、对顶角3、判定两条直线平行的方法：方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
4、平行线的性质平行线具有性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。
整式乘法本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．三角形1 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
冀教版七年级数学下册平行线的性质课件
几何语言:
∵a ∥ b（已知）
a
1
3
b
2
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
c
如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数.
c 解：∵ a∥b(已知)
∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等)
3a
2
4
又∵∠ 1 = 500 (已知)
1
b
∴∠ 2= 500 (等量代换)
变式已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
)
∴∠ 2= 47°(
）
如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
a
1
3
b
2
c
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
思考，类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）, ∴∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵ ∠1+ ∠4=180°（邻补角的性质）, ∴∠2+ ∠4=180°（等量代换）.
a
1
4
b
2
c
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
几何语言:
a
1
∵a ∥ b（已知）
b
2
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） c
七年级l冀教版下册数学知识点
七年级l冀教版下册数学知识点七年级冀教版下册数学知识点随着教育改革政策的逐渐推行，数学教育也得到了更多的关注和重视，而作为基础中的基础，数学知识在七年级就开始系统地培养，为今后更深入的学习打下基础。
一、整数整数是数学中的基本概念，而在教育中，整数不仅被视为是数学的基础，更是培养学生严谨、细致的思维习惯的重要手段。
在七年级的学习中，学生将学习到整数的基本性质与运算法则，并通过练习加深对整数的理解。
二、分数分数是数学中常见的概念，也是七年级学生初步接触到的重要概念之一。
学生将在学习中掌握分数的基本概念及其性质，比如数值的比较、分数与整数之间的关系等，并通过实例练习加深对分数的理解。
三、代数式在代数学习中，代数式是基础中的基础，也是以后学习代数的重要前置概念。
在七年级学习中，学生将学习代数式的基本概念、性质及运算法则，并通过练习将代数式应用到实际问题中，提高学生解决实际问题的能力。
四、平面图形在几何学习中，平面图形是基础中的基础。
在七年级的学习中，学生将学习平面图形的种类、性质以及相关的参数计算等知识点，并通过实例练习加深对平面图形的理解，提高学生的几何思维和判断能力。
五、方程式方程式是整个数学学科中核心难点之一，也是实践与理论结合的重要实践形式。
在七年级学习中，学生将深入学习方程式的基本概念、性质及相关应用知识，通过实例练习提高学生的多个思维能力，培养学生解决实际问题的能力。
六、统计统计学习在七年级中也有重要的地位。
学生将学习统计学中的基本概念、统计方法与数据处理，通过实例练习将统计学应用到实际问题中，提高学生的数据分析和判断能力。
以上就是七年级冀教版下册数学知识点的全面介绍。
在学习过程中，学生需要掌握这些知识点的基本概念、性质、规律，而熟练掌握这些知识对于深入学习与实践具有重要作用。
冀教版七年级下册数学《图形的平移》研讨说课复习课件
典例精析
例 如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？
解：a∥b.
理由是：
因为 ∠1=55°，∠2=55°，(已知) 2
所以 ∠1=∠2(等量代换).
a
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
1b
在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以” 两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因 为”，用“∴”表示“所以”.
(2)对应点的连线AA'，BB'，CC'之间具有什么位置关系和数 量关系？
AA'∥CC'，BB'∥CC'，AA'与BB'在同一条直线上． AA'＝BB'＝CC'
知识要点
在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线 段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在 同一条直线上）且相等．
典例精析 例1 如图，网格图中都是边长为1个单位长度的小正方形. (1)请你画出将三角形ABC向右平移五个单位长度后的图形.连 接各对对应点，并指出相等线段和相等的角. (2)请指出图中(包括新画出的)所有分别互相平行的线段.
当堂练习
1.如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是（ C ）
A.AB B.AE
C.EF
D.BC
2.已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为
2cm，则a与c的距离是（ C ） A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.以上都不对
3.填空
如图，点C，D，E在同一条直线上，∠1=130°，
A
AB⊥CD AB垂直于CD
D
C
O
想一想 如果两条直线平行，如何表示呢？
冀教版七年级数学下册《全册习题课件》(44套课件附答案)
第六章 二元一次方程组
6.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解有一个未知数系 数为1的二元一次方程组
1 利用代入法解二元一次方程组 2 利用方程组的解的关系求字母的值
3 利用方程组解天平平衡问题 4 利用方程组中的解的定义解决方程组中的错解问
为8张，淘汰赛的球票为2张．
13．【阅读理解题】阅读下面的情境：甲、乙两人共同
ax＋5 y＝15，① 解方程组 由于甲看错了方程① 4 x－by＝－2，② x＝－3， 中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程 y＝－1； x＝5， ②中的b，得到方程组的解为 试求出a，b y＝4.? 1 2 017 的正确值，并计算a ＋（－ b）2 018的值． 10
1 解：(1)①②③是方程 2 x－y＝6的解．
(2)③④⑤是方程2x＋31y＝－11的解．
1 x－y＝6， 的解． (3)③是方程组 2 2 x＋31 y＝－11
12. 2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网800元， 其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．设
小李预定的小组赛的球票有x张，淘汰赛的球票有y张．
(1)你能列出相应的方程组吗？
x＝8， (2) 是方程组的解吗？小李预定的小组赛和淘汰 y＝2
赛的球票分别为多少张？
x＋y＝10， 解：(1)由题意可得 550 x＋700 y＝5 800. x＝8， (2) 是方程组的解．小李预定的小组赛的球票 y＝2
x＝－3， 代入②，得b＝10； 解：将 y＝－1 x＝5， 将 代入①，得a＝－1. y＝4 1 2 018 1 2 017 2 017 所以a ＋(－ b ) ＝(－1) ＋(－ 10)2 018＝0. 10 10
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七年级下册数学冀教版
七年级下册数学教材采用冀教版，包含了多个章节和主题。
以下是
这些章节及主题的简要介绍：
一、有理数
第一章节介绍了有理数的概念，包括正数、负数、零和分数。
还介绍
了有理数的加减法和乘除法，以及小数和分数的互换。
二、代数式的基本概念
第二章节介绍了代数式和项式的概念，以及它们的加减法、乘法、整
除和分解。
讲解了乘法公式和分配律，以及用代数式解决问题的方法。
三、一次函数
第三章节介绍了一次函数的定义、函数图像和函数表达式，以及截距
和斜率等重要概念。
还讲解了一次函数的应用，如方程的解法和直线
的判定方法。
四、平面图形的认识
第四章节介绍了平面图形的分类和特点，包括三角形、四边形、圆等。
还讲解了平行线的判定方法和对应角的性质等概念。
五、相似与全等
第五章节介绍了相似和全等两种关系的概念，以及它们的性质和判定方法。
讲解了相似三角形的应用，如比例和定理的证明等。
六、三角形
第六章节深入介绍了三角形的各种性质和定理，包括中线定理、角平分线定理、海龙公式等。
还讲解了正弦定理和余弦定理的应用。
七、平面向量
第七章节介绍了平面向量的概念、表示方法和基本运算，包括向量的加减法和数量积。
还介绍了向量的坐标表示和正交、共线、垂直的概念。
八、三视图与棱柱
第八章节介绍了三视图的概念和投影方法，以及棱柱的定义和性质。
还讲解了棱柱的展开图和计算方法。
九、几何体的计算
第九章节重点介绍了立方体、长方体和正四面体的计算方法，包括表
面积和体积的计算。
还介绍了圆柱体、圆锥体和球的计算方法。
以上是七年级下册数学教材的主要章节和主题。
通过学习这些内容，学生能够掌握有理数的基础知识、代数式的运算方法、函数的概念和应用、平面图形和几何体的性质计算等数学基础知识和技能，为进一步学习提供了良好的基础。