加法运算定律(教案）四年级下册数学人教版

加法运算定律

教学目标：

1、结合具体情境，理解并概括加法交换律和结合律，理解其含义。

2、经历加法运算定律的建构与应用过程，能抽象、概括、总结出加法交换

律和结合律。会用含有字母的式子表示。培养数感和符号意识。

3、在探索规律的过程中，运用加法交换律和结合律对一些算式进行简便运

算。体会计算方法的多样化。

重点：理解加法定律及其含义，并会用含有字母的式子表示。

难点：经历加法交换律和结合律的探究过程，能运用加法运算定律进行简便运算。

信息技术应用：PPT

教法：观察法、举例法、归纳法。

教学过程：

一、激趣导入

妈妈买了一些糖果，怕孩子们吃多有害牙齿。决定每天早晨给大宝和二宝吃两颗糖，中午吃三颗。两个宝宝听了非常生气，吵吵嚷嚷地说，太少了，怎么早晨吃的还没有中午多？妈妈连忙说，那么每天早晨吃三颗，中午吃两颗，怎么样？宝宝听了都高兴起来。

生：大笑。

师：你们为什么笑？

生：宝宝太愚蠢，其实每天吃到的糖是一样多的。

师：你怎样证明是一样多呢？

生：3+4=7（个）4+3=7（个）3+4=4+3

师：两种吃法不同，但结果每天吃到的糖的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容，加法交换律。（板书，加法交换律）

【设计意图，借助直观、具体、生动形象的情境引出概念，不但激发了学生学习的

兴趣，而且有助于学生对概念的理解和掌握。】

二、合作学习，探究新知

师：同学们，你们喜欢运动吗？有多少同学会骑自行车呀？骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢。（课件出示例1情景图。）

1、获取信息提出问题。

师：仔细观察旅行途中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么数学问题？

生1：:李叔叔上午骑了了40KM，下午骑了50KM。

生2：所求的问题是李叔叔今天一共骑了多少千米？

师：你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？

生1：上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程

生2：下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程

师：你会列式解解答吗？（学生独立完成）

生1：56+40=96（千米）生2:40+56=96（千米）

2、观察比较，发现规律。

（1）思考：：算式56+40=96和40+56=96之间用什么符号连接呢？

生：用=把它们连成一个等式。

（2）请同学们认真观察两道算式，说说你的发现？

生：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

板书设计56+40=40+56

3、提出猜想，举例验证。

师：是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢？我们把这一结论当作一个猜想。

师：验证猜想，需要怎样的例子生？

生：应该多举几个例子，多观察，几组不同的算式，才能从中发现规律。

49+51=51+49 28+122=122+28........ （举例验证）

4、总结规律，得出结论。

师：虽然写出的等式各不相同，但是仔细观察，他们却有共同的规律，你发现吗？

你能用自己的话来说说你发现的规律吗？

（生口述：两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。）

师：我们通过观察算式，归纳得出这条规律，同学们真了不起！

【设计意图：渗透举例验证这一数学方法，同时让学生初步感知无数的概念。这样设计学生不仅理解了加法交换律的验证过程，也在学习活动中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。】

三、多元表征，模型表达

（1）引导：让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

生1：甲数+乙数=乙数+甲数

生2：▲+★= ▲ +★

生3：a+b=b+a

（2）不同方式表示加法交换律，你最喜欢哪种方式？为什么？

（3）学生各抒己见，教师适当引导，重点讲解用字母表示的方式，培养符号意识。（板书：用字母表示a+b=b+a）

【设计意图：通过汇报探究结果，并且把探究的结果，用自己喜欢的符号表示出来，渗透了符号化的思想，使学生理解数学的抽象性，并体会了符号的简洁性】小结：加法交换律的含义。加法交换律的探究过程。

四、练习拓展，巩固提高

1、完成教材18页做一做（学生独立完成，指名回答）

2、比一比看谁算得快？

21+47+79 38+137+ 62

师：加法交换律利用观察实例—猜想规律—验证规律—归纳结论探究过程。下面我们借助探究加法交换律的经验来学习加法结合律。(板书加法结合律例2）

五、方法迁移，探究理解

1、创设情境，解决问题。

（1）课件出示教材第18页例2主题图。（学生独立观察，获取信息并提出问题。）学情预设：李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96

千米，李叔叔三天一共骑了多少千米？

（2）学生尝试独立解答，全班交流。

2、理解含义，发现规律。

（1）仔细观察两个算式，你有什么发现？小组交流。

学情预设：

生1、两个算式中三个加数都相同，位置相同，和也相同，不过运算顺序不同。

生2：两个运算顺序不同，无论怎样运算，都是求三天一共骑了多少米。两个算式结果相同，所以两个算式可以用等号连接。

板书：（88+104）+96=288 88+(104+96)=288 （88+104）+96=88+(104+96) （2）举例验证，发现规律。

（46+24）+28=46+（24+28） 125+(62+38)=(125+62)+38......

（3）用线段图的方法，也发现此规律。

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

叫加法结合律。

3、多元表征，建立模型。

提问：你能用符号表示加法结合律吗？

学生预设：

生1(▲+★)+○=▲+(★+○)

生2（a+b）+c=a+(b+c)(板书：用字母表示(a+b)+c=a+(b+c）

六：联系对比，发现异同。

师：学习加法交换律和结合律，它们都叫加法运算定律。总结它们差异。

学情预设：

生1：它们的加数没有变，和也没有变。

生2：加法交换律中加数的位置变了，和不变，加法结合律中运算顺序变了，和不变。

生3：加法结合律中也可以运用加法交律。

小结：加法运算定律加数没有变，和也没有变。