频率响应与输入响应
第6章 放大电路的频率响应
讨论一
为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴， 为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在 单位长度不变的情况下，采用对数坐标后， 单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频 率是原来的多少倍？ 率是原来的多少倍？ O 10 10 20 30 102 103 40 50 104 105 60 106 f lg f
' ' C π = C π + Cµ
β0
rb'e
≈
I EQ UT
＝？
二、电流放大倍数的频率响应
1. 适于频率从0至无穷大的表达式
& Ic & β= & Ib
U CE
' ' 因为k = − g m RL = 0， 所以 C π = C π + Cµ
& β=
& g mU b'e 1 & U b'e [ + jω (Cπ + Cµ )] rb'e
Vi -
ω0
图06.01RC低通电路
1 Av = 1+ ( f
f0 = fH =
fH
)2
1 2πRC
ϕ = −arctg( f f ) H
由以上公式可做出如图06.02所示的RC低 通电路的近似频率特性曲线：
Av = 1 1+ ( f
fH
)2
ϕ = −arctg( f f ) H
图06.02 RC低通电路的频率特性曲线
讨论二
电路如图。 电路如图。已知各电阻阻 静态工作点合适， 值；静态工作点合适，集电 极电流I 极电流 CQ＝2mA；晶体管的 ； rbb’=200Ω，Cob=5pF， ， ， fβ=1MHz,β0=80。 。 试求解该电路中晶体管高 频等效模型中的各个参数。 频等效模型中的各个参数。
系统的频域响应函数
系统的频域响应函数系统的频域响应函数是指系统对不同频率的输入信号所产生的输出响应。
在信号处理和控制系统中，频域分析是一种重要的工具，通过分析系统的频域响应函数可以得到系统的频率特性，进而对系统进行设计和优化。
1. 概述在信号处理领域中，频域响应函数通常用传递函数或频率响应来表示。
传递函数是输入信号和输出信号之间的比值，它描述了输入信号在不同频率下通过系统时的增益和相位变化。
频率响应则是传递函数在复平面上的表示，它包含了传递函数的幅度和相位信息。
2. 传递函数传递函数是描述线性时不变系统（LTI）的重要工具之一。
它用H(s)表示，其中s为复变量。
传递函数可以由系统的微分方程或差分方程推导得到。
3. 频率响应频率响应是传递函数在复平面上的表示。
它可以通过将s替换为jω来得到，其中j为虚数单位，ω为角频率。
将传递函数H(s)转换为H(jω)，即可得到系统在不同角频率下的幅度和相位信息。
4. 幅度特性幅度特性描述了系统对不同频率输入信号的增益情况。
通常用dB来表示，即20log10(|H(jω)|)。
幅度特性可以通过将传递函数H(s)转换为H(jω)，然后计算|H(jω)|来得到。
5. 相位特性相位特性描述了系统对不同频率输入信号的相位变化情况。
通常用角度来表示，即arg(H(jω))。
相位特性可以通过将传递函数H(s)转换为H(jω)，然后计算arg(H(jω))来得到。
6. 频域响应函数的求解方法求解频域响应函数有多种方法，包括直接计算、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
具体选择哪种方法取决于系统的特点和问题的要求。
7. 直接计算法直接计算法是一种简单直观的方法，适用于简单系统或已知传递函数的情况。
它通常通过将传递函数H(s)转化为频率响应H(jω)，然后计算幅度和相位来得到频域响应函数。
8. 傅里叶变换法傅里叶变换法是一种广泛应用于信号处理领域的方法。
它利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，从而得到频域响应函数。
自动控制原理时间响应知识点总结
自动控制原理时间响应知识点总结一、定义自动控制原理中的时间响应，指的是系统在输入发生变化时，输出随时间的变化规律。
它反映了系统对输入信号的响应速度和稳定性。
二、常见的时间响应指标1. 峰值时间（Tp）：系统响应达到峰值的时间。
2. 上升时间（Tr）：系统响应从初始值到上升到峰值的时间。
3. 调整时间（Ts）：系统从初始值到稳定值的时间。
4. 延迟时间（Td）：输入信号变化后，系统响应出现延迟的时间。
5. 响应超调量（Mp）：系统响应超过稳定值的最大幅度。
6. 响应时间（Tt）：系统响应达到稳定值的时间。
7. 衰减时间（Td）：系统响应过程中，衰减到稳定值的时间。
三、常见的时间响应类型1. 零阶系统：输出信号与输入信号没有时间延迟，即响应时间为0。
峰值时间、上升时间和调整时间均为0。
常见的零阶系统包括恒温控制系统和恒压控制系统。
2. 一阶系统：系统的输出信号具有惯性，存在一定的时间延迟。
常见的一阶系统包括RC电路和RL电路。
3. 二阶系统：系统的输出信号具有振荡过程，常见的二阶系统包括机械振动系统和RLC电路。
四、时间响应的稳定性分析1. 稳定性判据：稳定性是评价系统时间响应的重要指标，常用的稳定性判据包括极点位置、系统阻尼比和频率响应。
2. 极点位置：极点的位置与系统的稳定性密切相关。
当系统的极点都位于左半平面时，系统是稳定的；当系统的极点有一部分位于右半平面时，系统是不稳定的。
3. 系统阻尼比：阻尼比是描述系统阻尼程度的量化指标，可用于判断系统的稳定性。
当阻尼比小于1时，系统为欠阻尼系统，可能出现振荡；当阻尼比等于1时，系统为临界阻尼系统，系统快速收敛到稳态值；当阻尼比大于1时，系统为过阻尼系统，不会出现振荡。
4. 频率响应：频率响应描述了系统对不同频率输入信号的响应情况。
通过分析频率响应曲线，可以判断系统是否具有稳定性。
常见的频率响应包括低通、高通、带通和带阻等。
五、影响时间响应的因素1. 控制器类型：不同类型的控制器对系统的时间响应产生不同的影响。
汽车音响FM电气指标测试与方法
汽车音响FM电气指标测试与方法汽车音响的FM电气指标测试是对音响系统中的FM收音机部分进行性能评估的过程。
主要包括以下几个方面的测试指标：1.接收灵敏度：指FM收音机在接收弱信号时的表现能力。
测试方法是在周围环境噪声较低的条件下，逐渐减小输入信号的强度，观察收音机能否正常接收并播放出声音。
2.频率响应：指FM收音机在不同频率下的输出信号幅度与输入信号幅度之间的关系。
测试方法是输入一系列不同频率的信号，记录输出信号的幅度，并与输入信号进行比较。
通过这样测试可以获知收音机在不同频率下的音质表现。
3.信噪比：指FM收音机输出信号中有效音频信号与噪声信号之间的比值。
测试方法是将输入信号中的音频部分与噪声部分分离开来，分别测量二者的功率，计算二者之间的比值。
4.谐波失真：指FM收音机输出信号中出现的与原始信号频率成整数倍关系的失真信号。
测试方法是输入一个纯净的正弦信号，然后观察输出信号中是否存在频率为原始信号频率整数倍的分量。
共振频率：指FM收音机的输入输出电路在一些特定频率上的共振现象。
测试方法是输入一个频率可变的信号，观察在哪个频率上输出信号幅度最大。
通过这样测试可以了解收音机设计中的共振点，并调整元件参数以改变共振频率。
除了以上几个主要的FM电气指标测试外，还可以对FM收音机进行其他一些性能测试，如调谐稳定性、立体声分离度、声道平衡等。
测试方法可以根据实际情况选择合适的方法和仪器设备进行。
值得注意的是，测试要求在合适的实验环境中进行，避免外界干扰对测试结果的影响。
同时，测试时要保证输入信号的稳定性和准确性，以获得可靠的测试数据。
最后，根据测试结果进行评估，提出改进方案，以进一步提高汽车音响FM电气性能。
积分电路与微分电路判断方法
积分电路与微分电路判断方法一、积分电路的判断方法积分电路是一种常用的电路组成部分，它能够对输入信号进行积分处理。
在判断一个电路是否为积分电路时，需要关注以下几个方面。
1. 电路元件的类型：积分电路中常用的元件有电容器和电阻器。
电容器能够存储电荷，并且电流与电压之间存在积分关系，故具备积分作用。
而电阻器则用来限制电流的流动。
因此，当一个电路中包含电容器和电阻器，并且其作用是将输入信号积分后输出，那么该电路可以被判断为积分电路。
2. 输入与输出之间的关系：积分电路的特点是输入信号经过电路后输出信号得到积分结果。
在一个电路中，如果输出电压与输入电压之间存在积分关系，即输出信号能够随时间变化而连续地递增或递减，那么可以确定该电路为积分电路。
3. 频率响应：积分电路对于不同频率的输入信号会有不同的响应。
一般来说，积分电路对低频信号的响应更为明显，而对高频信号则有一定的滞后效应。
因此，当一个电路对低频信号有较大的增益，而对高频信号有较小的增益时，可以认定该电路为积分电路。
二、微分电路的判断方法微分电路是另一种常见的电路类型，它能够对输入信号进行微分处理。
在判断一个电路是否为微分电路时，同样需要注意以下几个方面。
1. 电路元件的类型：微分电路中常用的元件有电容器和电阻器。
电容器能够存储电荷，并且电流与电压之间存在微分关系，因此具有微分作用。
而电阻器则用来限制电流的流动。
因此，当一个电路中包含电容器和电阻器，并且其作用是将输入信号微分后输出，那么该电路可以被判断为微分电路。
2. 输入与输出之间的关系：微分电路的特点是输入信号经过电路后输出信号得到微分结果。
在一个电路中，如果输出电压与输入电压之间存在微分关系，即输出信号能够随时间变化而连续地递减或递增，那么可以确定该电路为微分电路。
3. 频率响应：微分电路对于不同频率的输入信号会有不同的响应。
一般来说，微分电路对高频信号的响应更为明显，而对低频信号则有一定的滞后效应。
自动控制名词解释
频率响应——又称频率特性，是指在正弦输入信号作用下系统输出的稳态分量与正弦输入信号之比。
即()()()ωωωj x j x i 0j G =。
反馈——是指把系统的输出量引入到它的输入端并以某种方式改变输入，进而影响系统功能的工程。
稳态误差——当时间t →∞时，系统的参考输入与输出之间的误差，用ss e 表示。
最大超调量——是指在过渡过程中，系统响应第一次达到的峰值()p t c 和稳态值()∞c 之差与稳态值之比，即()()()%100%⨯∞∞-=c c t c M p p .峰值时间——是指瞬态响应第一次出现峰值的时间，用t P 表示。
单位阶跃响应——是指输入信号为单位阶跃信号()()t t 1=γ时系统的输出响应。
相位裕量——在剪切频率c ω处，使系统达到临界稳定状态时所能接受的附加相位滞后角，即()c φ180ωγ+︒=，其中()c ωϕ是开环频率特性在W C 处的相位。
滞后一超前校正——是指能够同时改善系统的动态和稳态性能的校正。
稳态响应——当时间t →∞时系统的时域响应。
频率特性——是指在正弦输入信号作用下系统输出的稳态分量与正弦输入信号之比。
即()()()ωωωj x j x i 0j G =。
调整时间——又称时间调整，是指阶跃响应曲线c(t)开始进入偏离稳态值()∞c ，t Δ（Δ=2或5）的误差范围，并从此不再超越这个范围的时间，用t s 表示。
当s t t ≥时()()()%c ∆⨯∞≤∞-c c t 。
谐振峰值——是指系统发生谐振（等幅振荡）时，闭环频率特性幅值的最大值，用Mr 表示，)220,-121Mr 2<<=ξξξ（。
谐振频率——是指系统频率响应发生谐振（等幅振荡）时对应的频率值，用Wr 表示，2n 21ξωω-=r ，（220<<ξ）。
截止频率——当输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707信时对应的频率。
幅值穿越频率——是指系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率，用c ω表示，()()()1==c c c j H j G A ωωω。
频率响应介绍_频率响应概念
频率响应介绍_频率响应概念频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系称为频率响应。
也是指在振幅允许的范围内音响系统能够重放的频率范围，以及在此范围内信号的变化量称为频率响应，也叫频率特性。
在额定的频率范围内，输出电压幅度的最大值与最小值之比，以分贝数（dB）来表示其不均匀度。
频率响应在电能质量概念中通常是指系统或计量传感器的阻抗随频率的变化。
频率响应确定方法分析法基于物理机理的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。
在系统的结构组成给定后，运用相应的物理定律，通过推导和计算即可定出系统的频率响应。
分析的正确程度取决于对系统结构了解的精确程度。
对于复杂系统，分析法的计算工作量很大。
实验法频率响应图册采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以确定的情况。
常用的实验方式是以正弦信号作为试验信号，在所考察的频率范围内选择若干个频率值，分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦信号的振幅和相角值。
输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性，输出与输入的相角差值随频率的变化特性是相频特性。
频率响应性能系统的过渡过程与频率响应有着确定的关系，可用数学方法来求出。
但是除一阶和二阶系统外，这样做常需要很多时间，而且在很多情况下实际意义不大。
常用的方法是根据频率响应的特征量来直接估计系统过渡过程的性能。
频率响应的主要特征量有：增益裕量和相角裕量、谐振峰值和谐振频率、带宽和截止频率。
增益裕量和相角裕量它可提供控制系统是否稳定和具有多大稳定裕量的信息。
谐振峰值Mr和谐振频率rMr和r规定为幅频特性|G（j）|的最大值和相应的频率值。
对于具有一对共轭复数主导极点（见根轨迹法）的高阶线性定常系统，当Mr值在（1.0～1.4）M0范围内时，可获得比较满意的过渡过程性能。
其中M0是=0时频率响应的幅值。
电路的频率响应
容性区
电阻性
感性区
入端阻抗为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。
电流I 和电阻电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。
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R
++
_+
_ j L
+
_
_
(2) LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压 为零，也称电压谐振，即
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特性阻抗
品质因数 (3) 谐振时出现过电压
U1=U2=U3=10V, 当电容调至 C=150pF时谐振
0=5.5106rad/s, f0=820 kHz
北京台 中央台
北京经济台
f (kHz)
L
820 1290
640 1000
1026 1611
-1290 –1660
-1034
X
0
– 660
UR=UR/|Z| UR0=10 UR1=0.304
577 UR2=0.346
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激 励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流） 与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
2. 网络函数H(jω)的物理意义
驱动点函数
线性 网络
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激励是电流源，响应是电压
策动点阻抗 激励是电压源，响应是电流
线性 网络
策动点导纳
转移函数(传递函数)
1
2
10 20
20lg j -20
-20lg 1+j/2
幅频(a) 波幅特频波图特图
100 200
-20lg 1+j/10
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相位（单位度）
。
。
伺服阀频率响应计算方式
伺服阀频率响应计算方式伺服阀是一种通过电子信号控制流体流量的设备。
它在工业自动化系统中起着至关重要的作用。
伺服阀的频率响应是指它对输入信号频率的变化做出的反应。
频率响应的计算是伺服阀设计和优化的重要一步。
本文将介绍伺服阀频率响应的计算方式，并提供一些指导意义。
首先，伺服阀频率响应的计算可以通过数学模型和实验测试两种方式进行。
数学模型是通过建立伺服阀的传输函数来描述其频率响应的。
传输函数是输入-输出关系的数学表达式，可以用来预测伺服阀对不同频率输入信号的响应。
传输函数一般由阀的特性参数，例如阀口流量系数、电机转速等来决定。
通过数学模型可以更加方便地进行频率响应的计算和分析。
其次，实验测试是验证数学模型准确性的重要手段。
通过给伺服阀施加不同频率的输入信号，观察输出信号的变化，可以得到伺服阀的实际频率响应。
实验测试的结果可以与数学模型进行对比，用来修正和优化数学模型的准确性。
实验测试还可以帮助确认伺服阀的工作状态和性能指标。
因此，数学模型和实验测试是相辅相成的，可以共同帮助我们全面了解伺服阀的频率响应。
在进行伺服阀频率响应计算时，还需要注意一些关键参数和因素。
首先是输入信号的频率范围选择。
不同应用场景对伺服阀的频率响应要求不同，需要根据具体需求选择合适的频率范围。
其次是传输函数的准确性。
传输函数的准确性直接影响频率响应计算的精度，需要仔细校准和调整参数。
最后是伺服阀的稳定性和抗干扰性。
频率响应计算也是对伺服阀稳定性的一种测试，需要确保其稳定性和抗干扰性能。
总结起来，伺服阀频率响应的计算方式有数学模型和实验测试两种方式。
数学模型是建立在阀的特性参数基础上的，并可以用来预测伺服阀在不同频率输入信号下的响应。
实验测试可以验证数学模型的准确性，并帮助我们更全面地了解伺服阀的频率响应。
在进行频率响应计算时，需要注意选择合适的频率范围，保证传输函数的准确性，以及伺服阀的稳定性和抗干扰性能。
通过全面了解伺服阀频率响应的计算方式，我们可以更好地设计和优化伺服阀，提高工业自动化系统的性能和稳定性。
模拟电子技术基础 第六章 频率响应讲解
1
jCb1
gm ( Rd
||
RL )
Rg Rg Rsi
1
1 1
j(Rd RL )Cb2
1
1 gm
jCs
1
1 1
j( Rsi Rg )Cb1
AVSL
gm (Rd
||
RL )
Rg Rg Rsi
1
1 1
j( Rd RL )Cb2
1
1 gm
jCs
1
1 1
j( Rsi Rg )Cb1
令
AVSM
gm (Rd
||
RL )
Rg Rg Rsi
通带内（中频）增益，与频率无关
f L1
2π( Rsi
1 Rg )Cb1
Cb1引起的下限截止频率
f L2
gm 2πCs
fL3
2π( Rd
1 RL )Cb2
Cs引起的下限截止频率 Cb2引起的下限截止频率
且 2πf
则
AVSL
AVSM
(Rc ||
rbe
RL )
rbe Rsi rbe
1
1 1
j(Rc RL )Cb2
1
1 1
j( Rsi rbe )C1
AVSL
Vo Vs
(Rc || RL )
rbe
rbe Rsi rbe
1
1 1
j(Rc RL )Cb2
1
1 1
j(Rsi
rbe )C1
令
AVSM
20lg|AV|/dB 低频区
(a)
幅频响应曲线，图b是相
频响应曲线。一般有 fH >> fL
0 fL
模拟电子技术基础 第五章 频率响应PPT课件
第5章 频率响应
UCRUCRUCRsississisCrCrRbCrRbbRbebsebseesee((rr(RCrrbRbCrrbRbCbbSbeMbSeMbSeMrrrrbbrrbCbbeCbbCebebb)Ub)Ub)Ueeesss((1(1R1RRssrgsrbgrbgbmemermeRrbrRbRebeLeLUL)U)UC)CsCsbsbbeee
U1 －
Z1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
(a)
I2 ＋
U2 －
Z2
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
I1 ＋
U1 －
N
Z1
A(jω) ＝
U2 U1
第5章 频率响应
I2 ＋
Z2
U2
－
(b)
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
第5章 频率响应
Z1Z1ZU11IU1I1 11UUII1111 UU 1U1UUZZ1U11ZU1UUZ1U12U2221111ZUUZ2ZZUU2UU12U2U2121212 111Z1ZAZAuZAu Au u
(5–1) (5–2a) (5–2b)
第5章 频率响应
图5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相 位频率响应，称之为理想频率响应。
|Au(jω)|
(jω)
K
0
0
ω
ω
∞ω
(a)
(b)
图5–2 (a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应
第5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5–3所示。在低频和
三、高频增益表达式及上限频率
第5章 频率响应
频率响应的概念
频率响应的概念
频率响应的概念：频率响应是指信号在输入输出之间传递时，系统对不同频率下的信号的加减程度和相位差异的反应。
简单来说，频率响应是一种描述系统对不同频率输入信号的影响程度的指标。
在信号处理领域，频率响应通常用于描述滤波器、放大器、扬声器等各种信号处理设备的特性。
频率响应可以用幅频特性曲线来表示，它将系统对不同频率下的信号的增益或衰减程度画成一个曲线。
频率响应的表达形式有很多种，比如以振幅或功率为单位的增益曲线(Gain)，以及相移曲线(Phase Shift) 等。
这些曲线可以帮助我们更直观地了解信号处理设备在不同频率下的响应情况，从而评估设备的性能优劣，或者设计出符合需求的信号处理方案。
第四章 频率响应法
( s + z1 ) k1 ( s + z 2 ) k 2 L 设F(s)为: F ( s ) = ( s + p ) m1 ( s + p ) m 2 L x ( s ) 1 2
G0 ( s ) =
K1 s (T1s − 1)
分析该系统的开环频率特性奈氏曲线的低频段和高频段。 系统的频率特性函数为
G 0 ( jω ) =
K1 j ω ( jT1ω − 1)
频率特性函数写成指数形式
G0 ( jω ) =
幅频特性为
K1
ω T1 ω 2 + 1
2
e
j ( −90o −180o + arctan T1ω )
1 频率特性函数: G( jw) = jwT + 1
L(ω ) = −20 lg 1 + (ωT ) 2
ϕ(ω)=-arctanωt
(3) 一阶微分环节 频率特性函数: G(jw)=jwT+1
L(ω) dB 1/T 0
20 ω
L(ω ) = 20 lg 1 + (ωT ) 2
ϕ(ω)=arctanωt
ϕ(ω)=90
(6) 振荡环节 频率特性函数:
ϕ(ω) 90
º
1 G ( jω ) = 2 T ( jω ) 2 + 2 jζωT + 1 L(ω ) = −20 lg (1 − ω T ) + (2ζωT )
2 2 2
0 L(ω) dB 1/T
2
ω
0 -40 º
ω
2ζωT ϕ (ω ) = − arctan 1 − ω 2T 2
(4)积分环节
ϕ(ω) 90 45 0
自动控制原理(第二版)第五章频率响应法
发展多变量频率响应法
针对多输入多输出系统，需要发展多变量频率响 应法，以便更好地处理复杂系统的分析问题。
深入研究非最小相位系统
针对非最小相位系统的稳定性判断问题，需要深 入研究其频率响应特性，并寻求有效的解决方法 。
06
CATALOGUE
结论
总结频率响应法的要点与重点
01 02 03 04
频率响应法是一种通过分析线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应 来评价系统性能的方法。
频率响应法的优势与局限性
优势
频率响应法能够提供系统在整个频率范围内的动态性能信息，有助于全面了解 系统的性能特点；通过分析频率特性，可以更容易地识别系统的稳定性和潜在 的谐振问题。
局限性
频率响应法主要适用于线性定常系统，对于非线性或时变系统，其应用可能受 到限制；此外，频率响应法无法提供系统的时域信息，如瞬态响应和稳定性。
05
CATALOGUE
频率响应法的局限性与改进方法
频率响应法的局限性
01
频率响应法主要适用于线性时不 变系统，对于非线性或时变系统 ，频率响应法可能不适用。
02
频率响应法只能给出系统在正弦 输入下的稳态输出，无法反映系
统的动态行为。
频率响应法无法处理多输入多输 出系统，对于复杂的多变量系统 ，需要采用其他方法进行分析。
02
CATALOGUE
频率响应的基本概念
频率特性的定义
频率特性
系统对正弦输入信号的稳态输出与输入之比，用复数表示的频率 函数。
频率特性与传递函数
传递函数是系统在零初始条件下，频率特性的解析表达式。
频率特性与系统性能
频率特性直接反映系统在不同频率的正弦输入信号下的响应特性 ，与系统的动态和稳态性能密切相关。
第5章 放大电路的频率响应(1)
例1： 已知某电路的波特图如图所示。 （1）电路的中频电压增益 ＝ -32 。 ＝ 30 dB， A um
（2）电路的下限频率fL≈ 10 Hz，上限频率fH≈ 100 kHz。
（3）电路的电压放大倍数 ＝ 的表达式 A u
A u 32 (1 10 f )( 1 j 5 ) jf 10 或A u 3.2 jf f f ( 1 j )( 1 j 5 ) 10 10
5 - 1 - 34
例3（p243 自测题一）选择正确答案填入空内。
（ 3）当信号频率等于放大电路的fL 或 fH时，放大倍数 的值约下降到中频时的 B 。 A.0.5倍 B.0.7倍 C.0.9倍 即增益下降 A 。 A.3dB B.4dB C.5dB （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ fL时，输出与输 入相位关系是 C 。 A.＋45˚ B.－90˚ C.－135˚ 当f ＝ fH时，输出与输入的相位关系是 C 。 A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚
模拟电子技术基础
第十七次课
河北科技大学信息学院
基础电子教研室
5-1-1
第五章 放大电路的频率响应
. 频率响应概述
. 晶体管的高频等效模型 . 放大电路的频率响应
5-1-2
5.1 频率响应概述
一、 频率响应的概念： 在放大电路中，放大倍数与信号频率的函数关系， 称为频率响应或频率特性。
放大电路中由于C，L及晶体管极间电容的存在，电路对不 同频率的信号具有不同的放大能力。 在第二章中2.1介绍电路性能时，简单说明了通频带的概念。 指出放大电路对某一频率范围的信号能正常放大，这个频率范围 称为通频带。 了解电路对不同频率信号的放大能力，在使用电路前应查阅 资料，了解通频带，确定电路的适用范围。
《频率响应分析法》课件
相位特性
描述系统在不同频率下 的输出信号与输入信号 之间的相位差变化特性
。
带宽
系统能够处理的最高和 最低频率范围，通常以
Hz为单位。
稳定性分析
通过分析系统的极点和 零点分布，判断系统在 不同频率下的稳定性。
03
频率响应分析法的实现方 法
实验法
实验法定义
通过实际搭建系统并输入激励信 号，测量系统的输出响应，从而
随着技术的进步和应用需求的增长， 频率响应分析法的应用前景将更加广 阔。
在复杂系统和多物理场耦合问题的研 究中，频率响应分析法将发挥重要作 用。
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分析系统的频率响应特性。
实验法的优点
直接获取实际系统的频率响应数据 ，结果真实可靠，不受模型精度限 制。
实验法的缺点
实验成本高，周期长，且受实验条 件和环境因素影响较大。
数值模拟法
数值模拟法定义
利用计算机数值计算方法模拟系 统的动态行为，通过分析模拟结
果得到系统的频率响应特性。
数值模拟法的优点
成本低，周期短，可以模拟复杂 系统和非线性系统。
析和计算，研究结构的固有频率、振型和阻尼等特性。
03
振动控制
频率响应分析法可以用于振动控制，通过对振动系统进行频率响应分析
和设计，实现振动系统的主动控制和被动控制，提高系统的稳定性和可
靠性。
05
频率响应分析法的优缺点
优点
准确性
频率响应分析法能够准确地评估系统的频率响应特性，从而更准确地 预测系统的行为和性能。
信号去噪
频率响应分析法可以用于信号去噪，通过对信号进行频域变换和处理 ，降低噪声信号的干扰，提高信号的信噪比。
电容式麦克风的频率响应特性实验与分析
电容式麦克风的频率响应特性实验与分析麦克风是一种将声音转换为电信号的装置，是音频录制和放大的基础。
其中，电容式麦克风是一种常见的类型，它利用电容变化来感应声波压力变化，并转化为电信号。
了解和分析电容式麦克风的频率响应特性对于优化其应用和性能非常重要。
频率响应是描述麦克风信号输出与输入频率之间关系的一种特性。
通过实验和分析，我们可以了解麦克风在不同频率下的响应情况，从而确定其可靠性和适用范围。
实验的步骤如下：1. 实验器材准备：一台电容式麦克风、一台信号发生器、一个音频分析仪。
2. 连接实验设备：使用连接线将信号发生器与麦克风相连，然后将麦克风与音频分析仪相连。
3. 设置实验参数：根据实验要求，确定信号发生器的频率范围和步进值。
通常可以选择20Hz到20kHz的范围，以步进值为100Hz。
4. 开始实验：逐渐调整信号发生器的频率，从最低频率开始，记录音频分析仪显示的信号幅度和相位。
5. 测量数据记录：在每个频率下，记录音频分析仪显示的信号幅度和相位，直到达到最高频率。
6. 数据分析：根据记录的数据，绘制频率响应曲线图。
横轴表示频率，纵轴表示信号幅度，利用线性坐标图形表示得到的结果。
通过以上步骤，我们可以获得麦克风在不同频率下的响应情况。
根据实验结果，进行以下分析：1. 高频响应：查看实验结果的高频分段，可以观察到麦克风在高频段的频率响应。
通常情况下，电容式麦克风的高频响应较好，能够准确捕捉到高频声音。
2. 低频响应：通过分析实验结果的低频分段，我们可以了解麦克风在低频段的频率响应情况。
电容式麦克风的低频响应可能受到电容本身的特性和传感器的物理结构影响，通常在低频段会出现衰减现象。
3. 平坦响应范围：观察实验结果曲线图的平坦区间，可以确定麦克风的平坦响应范围。
在该区间内，麦克风对各个频率的响应均相对一致，能够准确地转换声压信号。
4. 瞬态响应：通过分析实验结果的相位信息，我们可以了解麦克风对输入信号的瞬态响应。
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解：根据频域模型可求出H(jw)
U R (w) R H ( jw ) R/ L E ( w ) R jwL jw R / L
1 E ( w ) F {u( t )} ( w ) jw
第6章 连续时间信号的频域分析
R / L 1 U R ( w ) H ( jw ) E ( w ) [ ( w ) ] jw R / L jw
第6章 连续时间信号的频域分析
作傅立叶反变换,得:
y x (t ) (5e 4e
t
1 t 2
e
3 t
)u(t )
第6章 连续时间信号的频域分析
例6-7 单位阶跃信号作用于下列RL电路，已知电 感L上的初始电流为0，求电阻R上的输出电压。 jwL
e(t)
u (t)
R
E(w) R
U (w)
1 例6-9：如果 H ( j ) j ( 0)
试画出
系统的幅频特性曲线和相频特性曲线
第6章 连续时间信号的频域分析
1 H ( j ) j
( 0)
H ( j ) 1
幅频特性曲线：
2 2
相频特性曲线： arg H ( j) arctg( ) arg X ( ) X ( )
jwt0
t0
H ( j ) ke
jt 0
从系统函数的意义上讲：输出仅是输入的线性放 大和延时，则系统不使输出波形失真
第6章 连续时间信号的频域分析
二.振幅失真和相位失真
1.振幅: 由H（j) k不能满足而产生的失真 . 2.相位: 由（j ) t0不能满足而引起的失真
6.8 Hilbert变换
x( ) 1 d x ( t ) t t 1 ˆ ˆ 反 : x( t ) x( t ) x( t ) t 1 ˆ (t ) 正 : x( t ) x
例6-9 考虑下述系统的输入与输出的关系： ( j ) H ( j )
第6章 连续时间信号的频域分析
6.5 LTI系统频率响应的模和相位
讨论系统输入、输出的模和相位关系
Y ( j) H ( j) X ( j)
arg[Y ( j )] arg[H ( j )] arg[X ( j )]
H ( j ) 称为系统的增益，其波形为系统的幅频特性曲线
1
2
1 2a
3a
2
第6章 连续时间信号的频域分析
6.6 理想滤波器
一.理想低通滤波器
H ( jw)
H ( j )
1( c c ) 0(为其它值）
( j ) t0
c
( )
t0
c
第6章 连续时间信号的频域分析
二.理想高通滤波器
第6章 连续时间信号的频域分析
6-4 利用频率响应求系统对任意输入的响应
求解步骤:
(1). 求X( )
x( t )u( t )e dt Y ( ) (2). 求转移函数 H ( j ) X ( ) (3). 列出输出端所求响应的频谱函数
Y ( ) H ( j ) X ( )
arg[H ( j )]称为系统的相移，其波形为系统的相频特性曲线
H ( j) H ( j) e j arg[H ( j )]
第6章 连续时间信号的频域分析
一.无失真传输
x( t )
y( tt t 0 ) 频域： Y ( ) kX ( w )e
jkw0 t
k
c
k
H (e
jk 0
)e
jk 0 n
上式表明，周期信号的响应仍然是周期信号，只不 过每一个频率点上的幅度发生了变化。 例6-8 有一周期信号x(t)如下式，当作用于某一冲激 响应为h(t)的系统时，求系统的响应。
x( t )
k 3
c e
k
3
jk 2t
h(t ) e u(t )
对于连续和离散周期信号，展开成傅立叶级数有：
x( t )
k
c e
k
jkw0 t
x[n]
k
c e
k
jk 0 n
特征函数的响应即是特征函数与特征值的乘积。
第6章 连续时间信号的频域分析
y( t ) y[n]
k
c H ( jkw )e
k 0
t
第6章 连续时间信号的频域分析
解：系统的频率响应为：
H ( jw ) 1 1 jw
3 k
H ( jkw 0 )
1 1 jk 2
jk 2t
y( t ) y( t )
k 3 3 k 3
c H ( jk 2 )e
jk 2t k
b e
已知ck，就可算出相应的bk。 对于离散系统也可作类似的计算。
1
1
1 h( t ) F { H ( jw )} t 1 y(t ) x(t ) h(t ) x(t ) t
2
Hilbert变换
第6章 连续时间信号的频域分析
*Hilbert变换就是移相。
结 论 : (1)希 尔 伯 特 变 换 是 一 个 相 移过 程 。 它 将x( t )的 正 频 率 部 分 移 相 90 ;负 频 率 部 分 移
jt
(4). 求Y( )的傅立叶反变换
1 y( t ) 2
X ( ) H ( j )e
jt
d
第6章 连续时间信号的频域分析
例6-6：已知某系统的微分方程模型为
1 y" (t ) 3 y ' ( t ) 2 2 y(t ) x(t ), t 0
输入信号x(t)=5e3t u(t)，求系统的零状态响应.
H ( jw)
wc
三.理想带通滤波器
H ( jw)
wc
根据佩利.维纳准则，在一有限带宽内，H(jw)≠0,以 上理想系统都是不可实现的。
第6章 连续时间信号的频域分析
6.7 非理想滤波器
1
H ( j )
c
( )
2
c
c
c
第6章 连续时间信号的频域分析
一、Hilbert变换
第6章 连续时间信号的频域分析
第6章 连续时间信号的频域分析
a
b
a.正常。 b.高频过重,低频 不足。 c.低频过重,高频 不足。 c
第6章 连续时间信号的频域分析
正常
失真
0
相 900 。 ( 2)希 尔 伯 特 反 变 换 也 是 个 一移 相 过 程 。
0 ˆ 它 将x( t )的 正 频 率 部 分 移 相 90 ;负 频 率 部 分 0
移 相 90 ， 正 好 和 希 尔 伯 特 正 换 变移 相 值 反 方 向 移 动 。 这 就 很 自地 然回 到 了 原 信 号 的 相 位 关 系 ， 从 而 得 到 了信 原号 。 (为 一 可 逆 系 统 )
第6章 连续时间信号的频域分析
二.因果系统H(jw)的实部与虚部的关系
H ( j ) R( j ) jI ( j )
I ( ) R( j ) d 1 R( ) I ( j ) d 1
实 部
虚 部
结论：若H(jw)的实部和虚部满足Hilbert变换则 系统是因果的。反之亦然。
Y (w) 解： H ( jw ) X (w)
5 X (w) ( jw 3)
1 1 3 1 1 2 ( jw ) jw ( jw 1)( jw ) 2 2 2
Y ( w ) X ( w ) H ( jw )
5
1 ( jw 1)( jw )( jw 3) 2 5 4 1 1 ( jw 3) ( jw 1) ( jw ) 2
1 1 (w) jw jw R / L
uR ( t ) (1 e
Rt L
)u( t )
上例表明，在频域中求解系统的响应，再通过傅立 叶反变换求系统在时域中的响应，比直接在时域中 求解系统的响应更加简单、方便。
第6章 连续时间信号的频域分析
求解LTI 系统在周期信号作用下的响应，可以先将 周期信号表示成傅立叶级数的形式，然后利用特征 函数的性质来求解。