五、利用乘除法运算关系求未知数

逆向思维的的养成

知识点回顾：

（1）在四种基本运算里，加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。

（2）在进行运算时候，记得运算顺序，先乘除再加减。

（3）逆向思维就是倒过去想问题的解决方法，又叫逆推法，倒推法。当正面 解决问题比较困难时候，我们就用逆推法解决。

初等题：在下列空白处填上正确的数字。

（1）

−→−5- −→−⨯3 −→−+2 −→−÷4 −→−+112

（2）

−→−+3 −→−⨯3 −→−-3 −→−÷39

（3）

−→−⨯3 −→−÷4 −→−+3 −→−⨯2 −→−+5 23

（4）某个数加上6，乘以6，再减去6，最后在除以6，结果还是6。这个数是 —— 。

（5）一个数，减去2,乘以2，再减去2，再除以2之后，恰好等于5，这个数是 —— 。

中等题 ：

（1）某人去银行取款，第一次取了存款的一半多5元，第二次取了剩余的一半多10元，最后剩下125元。他原有存款多少元？

（2）一根绳子，第一次剪去一半多一米，第二次减去剩下的一半少一米，这事还剩下4米。这根绳子原来长几米？

难度题：

（1）小明有几本小人书，现在他的好朋友小红借去了一半加2本，小张有借去了剩下的一半少3本，最后小李借去了剩余的一半加1本，然后小明还有三本。请问，小明原来有多少本小人书？

（2）一只小虫，身长每天增大一倍，10天长到了20厘米。那么它从开始长到5厘米时是第几天？

（3）池塘里的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮满整个池塘，那么遮住池塘一半需要多少天？