历年初三数学一元一次方程基础测试及答案
一元一次方程典型练习题及答案
一元一次方程的定义一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有_________（只填序号）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_________．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=_________．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=_________．一元一次方程的定义答案与评分标准一、选择题（共5小题）1、下列方程中，是一元一次方程的是（B）A、x2﹣4x=3B、x=0C、x+2y=1D、x﹣1=二、填空题（共9小题）2、在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有③④（只填序号）．判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，判断化简后是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．3、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1．．4、已知等式5x m+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=﹣1．5、已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，则m=﹣2．解：由一元一次方程的特点得，解得：m=﹣2．故填：﹣2．6、关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．考点：一元一次方程的定义。
专题：待定系数法。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．解答：解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故填：2．方程的解的练习题1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= _________ ．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= _________ ．方程的解的练习题及答案1、若x=1是方程ax+3x=2的解，则a 的值是（ A ）A 、﹣1B 、5C 、1D 、﹣52、若方程ax=5+3x 的解为x=5，则a 的值是（ B ）A 、B 、4C 、16D 、80二、填空题（共5小题）3、若x=2是方程9﹣2x=ax ﹣3的解，则a= 4 ．解答：解：根据题意得：9﹣4=2a ﹣3解得：a=4．故填4．点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a 的方程进行求解．4、x=是方程|k|（x+2）=3x 的解，那么k= ±．考点：方程的解；绝对值。
中考数学《一元一次方程》专题练习(附带答案)
中考数学《一元一次方程》专题练习（附带答案）一、单选题1．方程x ﹣3=2x ﹣4的解为（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣72．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果s=12ab ，那么b=s2aB ．如果12x=6，那么x=3C ．如果x ﹣3=y ﹣3，那么x ﹣y=0D ．如果mx=my ，那么x=y3．某种商品，若单价降低110，要保持销售收入不变，那么销售量应增加（ ）A ．110B ．19C ．18D ．174．一个长方形的周长为 26cm ，若这个长方形的长减少 2cm ，宽增加 3cm ，就可以成一个正方形.设长方形的长为 xcm ，可列方程（ ） A ．x +2=(13−x)−3 B ．x +2=(26−x)−3 C ．x −2=(26−x)+3D ．x −2=(13−x)+35．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价 40％ ，一件降价 20％ ，则最后是（ ）A ．无法确定B ．亏本3元C ．盈利3元D ．不赢不亏6．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x +4=4x −5，移项得3x −4x =5−4B ．方程−32x =4，系数化为1得x =4×(−32)C ．方程3−2(x +1)=5，去括号得3−2x −2=5D ．方程x−12−1=3x+13，去分母得3(x −1)−1=2(3x +1) 7．已知关于x 的一元一次方程 12020x +3=2x +b 的解为x=-3，那么关于y 的一元一次方程 12020(y +1)+3=2(y +1)+b 的解为（ ） A ．y=1B ．y=-1C ．y=-3D ．y=-48．若（m ﹣2）x |2m ﹣3|=6是一元一次方程，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数9．若关于x 的方程（k+1）x 2﹣ √2−k x+ 14=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k≤2且k≠﹣1B ．k≤ 12且k≠﹣1C ．k≤ 12D ．k≥ 1210．下面是一个被墨水污染过的方程 12(1-2ax)=x+a ，答案显示此方程的解是x=-2，被墨水遮盖的是一个常数a ，则这个常数是( )A ．1B ．−52C ．52D ．−1211．把方程x2﹣x−16=1去分母，正确的是（ ）A ．3x ﹣（x ﹣1）=1B ．3x ﹣x ﹣1=1C ．3x ﹣x ﹣1=6D ．3x ﹣（x ﹣1）=612．解方程 2x−13+3x−44=0 时，去分母正确的是( ) A ．4(2x −1)+9x −4=12 B ．4(2x −1)+3(3x −4)=12 C ．8x −1+9x +12=0D ．4(2x −1)+3(3x −4)=0二、填空题13．湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程 ．14．如表所示，已知a ，b 满足表格中的条件，则b 的值是 .x ﹣1 ax ﹣1 ax 2+b415．若关于x ，y 的方程组{x −y =m +2x +3y =m的解适合方程x +y =−2，则m = ．16．某村原有林地108公顷，旱地54公公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%．设把x 公顷旱地改为林地，则为可列方程为 ．17．将方程 2x +3y =6 写成用含x 的代数式表示y ，则y= .18．在①2x ﹣1②2x+1=3x ③|π﹣3|=π﹣3④t+1=3中，等式有 方程有 （填入式子的序号）三、综合题19．在习近平主席提出的“一带一路”战略构想下，甲、乙两城市决定开通动车组高速列车，如图， AD是从乙城开往甲城的第一列动车组列车距甲城的路程 s(km) 与运行时间 t(ℎ) 的函数图象， BC 是一列从甲城开往乙城的普通快车离开甲城的路程 s(km) 与运行时间 t(ℎ) 的函数图象，它比第一列动车组动车晚出发 1 小时，请根据图中的信息，解答下列问题:（1）填空:甲、乙两城市之间的距离为千米（2）若普通快车的速度为100km/ℎ，①用待定系数法求BC的函数表达式，并写出自变量的取值范围:②若普通快车与第一列动车组列车相遇后0.4小时与第二列动车组列车相遇，请直接写出相邻两列动车组列车间隔的时间③在②的条件下，请直接写出第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等时的t值.20．某超市购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种商品的进价、售价如下表进价(元|只)售价(元|只)甲2530乙4560（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21．根据下列条件列出方程（1）x比它的78大15（2）2xy与5的差的3倍等于24（3）y的13与5的差等于y与1的差．22．“双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“每满100元减50元的优惠”（如某顾客购物220元，他只需付款120元）（1）三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/kg，请探究是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）如果不存在，请直接回答“不存在”.23．如图，点A、B、C是数轴上三点，点A、B、C表示的数分别为-10、2、6，我们规定数铀上两点之间的距离用字母表示．例如点A与点B之间的距离，可记为AB（1）写出AB= ，BC=，AC=（2）点P是A、C之间的点，点P在数轴上对应的数为x①若PB=5时，则x=②PA =，PC=(用含x的式子表示)（3）动点M、N同时从点A、C出发，点M以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数向左运动，设运动时间为t(t>0)秒，求当t为何值时，点M、N之间相距2个单位长度？24．某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出，平均每月能售出500个，市场调研表明当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，若设每个台灯的销售价上涨a元.（1）试用含a的代数式填空涨价后，每个台灯的销售价为元，每台利润为元，商场的台灯平均每月的销售量为台，共可获利元.（2）如果商场要想销售利润平均每月至少达到10000元，现有三种方案.方案一“在原售价每台50元的基础上再上涨25元”方案二“在原售价每台50元的基础上在上涨15元”方案三“在原售价每台50元的基础上在上涨8元”.若为了减少库存，应该采用哪一种方案？并说明理由.参考答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】8x+38=50 14．【答案】3 15．【答案】−316．【答案】20%（108+x ）=54﹣x 17．【答案】6−2x 3 (或 2−23x )18．【答案】②③④②④ 19．【答案】（1）600（2）解①设BC 的解析式为s=kt+b ， 由题意B （1，0），C （7，600），则有 {k +b =07k +b =600 ，解得 {k =100b =−100 .∴s=100t − 100（1≤t≤7）②设普通快车与第一列动车组列车x 小时后相遇，则100（x -1）+150x=600 解得x=145（小时） 设第二列动车组列车行驶了y 小时与普通快车相遇，则150y+100×（0.4+ 145-1）=600 解得y=3815∴相邻两列动车组列车间隔的时间= 145 − （ 3815 − 0.4）= 23（小时）③当t= 145小时时，普通快车与第一列动车组列车相遇，此时第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等.当 100(t −1)+150(t −23)−600=23×150 时，第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等.∴100(t −1)+150(t −23)−600=23×150解得 t =185答第二列动车组列车与第一列动车组列车和普通快车距离相等时，t 的值是 145 或 185 .20．【答案】（1）解设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1200-x ）只由题意，得25x+45（1200-x ）=46000 解得x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元（2）解设乙型节能灯需打a折0.1×60a-45=45×20%解得a=9答乙型节能灯需打9折．21．【答案】（1）解根据题意可得x﹣78x=15（2）解根据题意可得3（2xy﹣5）=24（3）解根据题意可得13y﹣5=y﹣122．【答案】（1）解选甲商场需付(370+350)×0.6=432（元）选乙商场需付370+(350−3×100)=420（元）选丙商场需付370+350−7×50=370（元）因为370<420<432，故答案为丙商场最实惠.（2）解设这条裤子的标价为x元.根据题意，得(280+x)×0.6=280+x−2×100解得x=220.故这条裤子的标价为220元.（3）解设在乙商场先购买ykg大豆，需付100多元，再用100元的购物券再在乙商场购买100÷5=20kg 大豆.根据题意，得5(y+20)×0.6=5y，解得y=30.此时，在甲商场和乙商场都购买了30+20=50kg大豆，都需付30×5=150元.在丙商场购买50kg需付5×50−2×50=150元.所以存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能买到同样质量同样品牌的该大豆.所以在乙商场的购买方案为先购买30kg大豆付150元，再用100元的购物券再在乙商场购买20kg大豆，共付了150元，购买了50kg大豆.23．【答案】（1）12416（2）解-3x+106-x（3）解相遇前，(6-2t)-(-10+2t) =2，解得t= 3.5相遇后(-10+2t)-(6-2t) = 2，解得t= 4.5．答当t=3.5或t=4.5时，点M、N之间相距2个单位长度．24．【答案】（1）（50+a）（15+a）（500-10a）（15+a）（500-10a）（2）解方案一当a=25时，（15+25）（500-10×25）=10000（元）.方案二当a=15时，（15+15）（500-10×15）=10500（元）.方案三当a=8时，（15+8）（500-10×8）=9660（元）<10000元，故舍去该方案.因为要减少库存，所以应采用方案二.。
初中数学一元一次方程基础训练3含答案
一元一次方程基础训练3一．选择题（共34小题）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x+5y＝6B．3x﹣2C．x2＝1D．3x+5＝8 2．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数3．下列结论不成立的是（）A．若x＝y，则5﹣x＝5﹣y B．若x＝y，则mx＝myC．若，则a＝b D．若a＝b，则4．设x，y，c是有理数，下列选项错误的是（）A．若x＝y，则x+c＝y+c B．若x＝y，则xc＝ycC．若x＝y，则＝D．若＝，则3x＝2y5．下列结论错误的是（）A．若a＝b，则am＝bm B．若a+m＝b+m，则a＝bC．若a＝b，则a﹣m＝b﹣m D．若am＝bm，则a＝b6．下列方程的变形符合等式性质的是（）A．由2x﹣3＝7，得2x＝﹣3B．由﹣2x＝5，得x＝5+2C．由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1﹣2D．由﹣x＝1，得x＝﹣37．将方程x﹣3（4﹣3x）＝5去括号正确的是（）A．x﹣12﹣6x＝5B．x﹣12﹣2x＝5C．x﹣12+9x＝5D．x﹣3+6x＝5 8．下列说法正确的是（）A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．a＝b则3a＝﹣3bC．若a＝b，则＝D．若a＝b，则ad＝bd9．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则ac＝bcC．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b10．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么x＝B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝311．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由﹣5x＝，得x＝﹣B．x+2＝6，得x＝6+2C．由x＝0，得x＝3D．由x﹣2＝4，得x＝4﹣212．解方程时，去分母正确的是（）A．2x+1﹣（10x+1）＝1B．4x+1﹣10x+1＝6C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝113．关于x的方程3x+5＝0与3x+3k＝1的解相同，则k＝（）A．﹣2B．C．2D．﹣14．若k是方程2x﹣1＝3的解，则4k﹣2的值是（）A．2B．4C．6D．815．已知3是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值是（）A．﹣5B．5C．7D．216．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（）A．+＝1B．+＝C．﹣＝D．+＝17．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）18．一件标价为1088元的上衣，按9折销售仍可获利100元，设这件上衣的成本价为x元，列方程（）A．1088×0.9﹣x＝100B．1088×9﹣x＝100C．1088×0.9＝x﹣100D．1088×9＝x﹣10019．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元20．已知光在空气中的传播速度约为3×105km/s，声音在空气中传播速度约为340m/s．下雨天的时候，若我们看到闪电后，过2s才听到雷声，则我们离打雷的地方有多少米？设我们离打雷的地方有x米．下列所列出的方程中正确的是（）A．＝2B．＝2C．＝2D．21．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是（）A．70%（1+70%）x＝x+38B．70%（1+70%）x＝x﹣38C．70%（1+70%x）＝x﹣38D．70%（1+70%x）＝x+3822．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满8个月就决定不再继续干了，结账时，老板给了他一件衣服和2枚银币．设这件衣服值x枚银币，依题意列方程为（）A．12（x+2）＝x+10B．8（x+2）＝x+10C．D．23．某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，则可列方程为（）A．3（66﹣x）＝14+x B．66﹣x＝3（14+x）C．66﹣3x＝14+x D．66+x＝3（14﹣x）24．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道25．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．﹣＝10C．12（x+10）＝13x+60D．﹣＝1026．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5B．6C．7D．827．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21B．11C．15D．928．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（）A．360元B．405元C．324元或360元D．360元或405元29．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（）A．3750元B．4000元C．4250元D．3500元30．一种商品，原价600元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．540元B．40元C．60元D．100元31．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，可列方程为（）A．40x﹣8x＝3.6B．＝40﹣8C．﹣＝3.6D．﹣＝3.6 32．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道．此项工程由A、B两个工程队接力完成，共用时20天．若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（）A．+＝20B．+＝20C．﹣＝20D．﹣＝2033．为纪念中华人民共和国成立70周年，实验中学特组织七年级学生参观胡风纪念馆，对学生进行爱国主义教育．若租用30座客车x辆，则有5人没座位；若租用38座客车，则可少租2辆，且有一辆车空7个座位，根据题意，可列方程为（）A．30x+5＝38（x﹣2）+7B．30x+5＝38（x﹣2）﹣7C．30x﹣5＝38（x﹣2）+7D．30x﹣5＝38（x﹣2）﹣734．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）A．350元B．360元C．370元D．40元二．填空题（共3小题）35．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了_____道题．36．若（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝_____，方程的解是_____．37．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_____．三．解答题（共3小题）38．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？39．王老师想为梦想班的同学们购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）王老师计划用900元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下的钱最少为多少元？此时购买书包和词典的方案是什么？40．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？一元一次方程基础训练3参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．解：A、含有2个未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是2次方程，故选项错误；D、正确．故选：D．2．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．3．解：A、等式两边都乘以﹣1，且等式都加上5，等式仍成立，故A不符合题意；B、等式两边都乘以m，等式仍成立，故B不符合题意；C、等式两边都乘以c，等式仍成立，故C不符合题意；D、当c＝0时，两边都除以c无意义，等式不成立，故D符合题意；故选：D．4．解：A、等式两边都加上c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，等式两边都除以c没有意义，等式不成立，故这个选项符合题意；D、等式两边都乘以6c，等式仍成立，故这个选项不符合题意．故选：C．5．解：A、a＝b，两边都乘以m，得ma＝bm，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、a+m＝b+m，两边都减去m，得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、a＝b，两边都减去m，得a﹣m＝b﹣m，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、m＝0时，两边都除以0无意义，原变形错误，故这个选项符合题意；故选：D．6．解：A、等式的两边都加上3，得2x＝10，故A不符合题意；B、等式两边同时除以﹣2，得x＝﹣，故B不符合题意；C、由3x﹣2＝x+1，得3x﹣x＝1+2，故C不符合题意；D、等式的两边同时乘以﹣3，得x＝﹣3，故D符合题意；故选：D．7．解：方程x﹣3（4﹣3x）＝5，去括号得：x﹣12+9x＝5，故选：C．8．解：A、一边加c，一边减c，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；B、一边乘以3，一边乘以﹣3，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；D、两边都乘以d，所得等式成立，故这个选项符合题意；故选：D．9．解：A、等式的两边都加c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；B、等式的两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；C、当c＝0时，等式的两边都除以c无意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；D、等式的两边都乘以c，等式仍成立，故这个选项不符合题意；故选：C．10．解：A、根据等式的性质得到x＝，故本选项不符合题意．B、根据等式的性质得到x﹣5＝y﹣5，故本选项不符合题意．C、根据等式的性质得到﹣2x＝﹣2y，故本选项符合题意．D、根据等式的性质得到x＝12，故本选项不符合题意．故选：C．11．解：A、由﹣5x＝，得x＝﹣，所以A选项正确；B、x+2＝6，得x＝6﹣2，所以B选项错误；C、由x＝0，得x＝0，所以C选项错误；D、由x﹣2＝4，得x＝4+2，所以D选项错误．故选：A．12．解：方程两边同时乘以6得：4x+2﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6．故选：C．13．解：解第一个方程得：x＝﹣，解第二个方程得：x＝∴＝﹣解得：k＝2故选：C．14．解：把x＝k代入方程2x﹣1＝3得：2k﹣1＝3，解得：k＝2，即4k﹣2＝8﹣2＝6，故选：C．15．解：把x＝3代入方程2x+a＝1得：6+a＝1，解得：a＝﹣5，故选：A．16．解：设先安排x人工作，依题意，得：+＝．故选：B．17．解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．18．解：设这件上衣的成本价为x元，依题意，得：1088×0.9﹣x＝100．故选：A．19．解：设盈利的进价是x元，则x+25%x＝60，x＝48．设亏损的进价是y元，则y﹣25%y＝60，60+60﹣48﹣80＝﹣8，∴亏了8元．故选：C．20．解：设我们离打雷的地方有x米，依题意，得：﹣＝2．故选：C．21．解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：70%（1+70%）x＝x+38．故选：A．22．解：设这件衣服值x枚银币，依题意，得：＝．故选：D．23．解：设从合唱队中抽调了x人参加舞蹈队，依题意，得：66﹣x＝3（14+x）．故选：B．24．解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，解得：x＝10．故选：A．25．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：C．26．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．27．解：由题意可得，n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）解得，n＝11，故选：B．28．解：设黄聪购书的原价是x元，当200＜x≤400元时，0.9x＝324，解得x＝360，当x＞400时，0.8x＝324，解得，x＝405，由上可得，黄聪所购书的原价是360元或405元，故选：D．29．解：设该电器的成本价为x元，依题意，得：500＝20%x，解得：x＝2500，∴该电器的标价为（2500+500）÷0.8＝3750（元）．故选：A．30．解：设现在的价格比原来便宜x元，根据题意，得600﹣x＝600×0.9解得x＝60．故选：C．31．解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：﹣＝3.6．故选：C．32．解：设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为：+＝20．故选：A．33．解：由题意知，30x+5＝38（x﹣2）﹣7．故选：B．34．解：设现在的价格比原来便宜x元，依题意，得：400﹣x＝400×0.9，解得：x＝40．故选：D．二．填空题（共3小题）35．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．36．解：∵（a﹣2）x a+3+2＝0是关于x的一元一次方程，∴a+3＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，方程为﹣4x+2＝0，解得：x＝，故答案为：﹣2；x＝．37．解：设每台彩电成本价是x元，依题意得：（50%•x+x）×0.8﹣x＝270，解得：x＝1350．故答案是：1350元．三．解答题（共3小题）38．解：设还需x天能完成任务，根据题意可得方程：×2+＝1．解得x＝10．答：还需10天能完成任务．39．解：（1）设每个书包价格为x元，则每本词典价格为（x﹣8）元，根据题意得：3x+2（x﹣8）＝124解得：x＝28所以28﹣8＝20（元）答：每个书包价格为28元，每本词典价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）个，余下的钱为：900﹣[28y+20（40﹣y）]＝100﹣8y，由题意，当y＝12时，100﹣8y为最小的正数4．答：购买方案为购买书包12个，词典28本．40．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．。
初三数学一元一次方程试题答案及解析
初三数学一元一次方程试题答案及解析1.某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里【答案】B．【解析】设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x-3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选B．【考点】一元一次方程的应用．2.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多元．【答案】120【解析】设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．∴标价比进价多300﹣180=120元．故答案为：120．【考点】一元一次方程的应用3.以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（2）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是年；（3）①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；A．14％B．11％C．10％D．9％②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为万元（结果精确到0.1）.【答案】（1）1.6；（2）2013；（3）①B；②4.4．【解析】（1）利用条形统计图得出2011年城镇居民人均可支配收入为3.3万元，进而得出2012年农民人均现金收入.（2）利用折线条求出2012年城镇居民人均可支配收入，进而分别求出各年份的城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额进而得出答案.根据2011年以及2013年城镇居民人均可支配收入进而得出等式方程求出即可；②利用①中所求直接求出2014年的城镇居民人均可支配收入即可．试题解析：（1）∵由条形图可得出：2011年城镇居民人均可支配收入为3.3万元，2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，∴2012年农民人均现金收入是：3.3÷2-0.05=1.6（万），（2）∵2011年到2012年城镇居民人均可支配收入增长率为9.1%，∴2012年人均可支配收入为：3.3×（1+9.1%）≈3.6（万元），∵2.9-1.3=1.6（万），3.3-1.5=1.8（万），3.6-1.6=2（万），4-1.8=2.2（万），∴在2010-2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是2013年；（3）①设2011-2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率为x，则3.3（1+x）2=4，解得：x1≈-2.1（不合题意舍去），x2≈0.11=11%.故选B.②由①得：2014年的城镇居民人均可支配收入为：4×（1+11%）=4.4（万）．【考点】1.折线统计图；2.条形统计图；3.一元二次方程的应用（增长率问题）．4.（1）解方程：（2）解方程组：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化x的系数为1进行即可.（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.试题解析：（1）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化x的系数为1，得.∴原方程的解为.（2），①×3+②，得，解得，把代入①，得，解得，∴原方程组的解为.【考点】1.解一元一次方程；2.解二元一次方程组.5.在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。
中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为( )A．12x(x−1)=380B．x(x−1)=380C．2x(x−1)=380D．x(x+1)=3802.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于( )A．−8B．0C．2D．83.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( )A．−2B．2C．0D．−64.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场5.解方程x−16=3−2x−14，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数( )A．10B．12C．24D．66.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )A．96里B．48里C．24里D．12里7.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是( )A．402B．406C．410D．4208.一元一次方程x−2=0的解是( )A．x=2B．x=−2C．x=0D．x=1二、填空题（共5题，共15分）9．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．10．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y−12y=12−■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y=−53，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是．11．若x=−2是方程m(x+3)−3m−x=6的解，则m的值为．12．关于x的一元一次方程x2022−1=2022x+m的解为x=−2019，则关于y的方程3−y2022−1=2022(3−y)+m的解为.13．−113的倒数的相反数是。
初三数学一元一次方程试题
初三数学一元一次方程试题1.方程x＋2=1的解是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1．故选D．【考点】解一元一次方程．2.在实数范围定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x& (x－6)=0的实数x是 .【答案】2【解析】x& (x－6)=02x+(x-6)=03x=6x=2【考点】1、阅读题；2、解方程3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87【答案】B．【解析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故选B．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程（销售问题）．4.一道围栏是由0.3米宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( )A．25.6m B．32.5m C．36.5m D．37.1m【答案】C.【解析】设链子的数量为x，则柱子的数量为x＋1围栏长度为2x+0.3（x＋1）=2.3x+0.3A 2.3x+0.3=25.6，解得x=11；B 2.3x+0.3=32.5，解得x=14；C 2.3x+0.3=36.5，解得x为小数；D 2.3x+0.3=37.1，解得x=16.故选C.【考点】列方程解应用题.5.将图1的正方形作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A．502B．503C．504D．505【答案】B【解析】根据正方形的个数变化可设第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可．解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得n=503．故选：B．6.右边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．69B．54C．27D．40【答案】D【解析】本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则这三个数的和不可能是40．7.长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为----_______----______．【答案】或.【解析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1-a，a．由1-a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1-a，剩下的矩形相邻的两边分别为1-a，a-（1-a）=2a-1．由于（1-a）-（2a-1）=2-3a，所以（1-a）与（2a-1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1-a＞2a-1；②1-a＜2a-1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．试题解析：由题意，可知当时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1-a，所以第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a，2a-1．此时，分两种情况：①如果1-a＞2a-1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1-a，即2a-1=（1-a）-（2a-1），解得a=；②如果1-a＜2a-1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．则1-a=（2a-1）-（1-a），解得a=．考点: 一元一次方程的应用.8.把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm【答案】A【解析】设其中一段的长为xcm，则另一段的长为（100－x）cm，根据其中一段的长比另一段的2倍少5cm，得，解得。
(中考数学真题复习)第7讲 一元一次方程及分式方程基础例题 附答案解析
中考数学复习一元一次方程及分式方程【基础演练】1．(2013·滨州)把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是() A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1解析把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是等式的性质2.答案B2．(2013·泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为()A.2300x＋23001.3x＝33 B.2300x＋2300x＋1.3x＝33C.2300x＋4600x＋1.3x＝33 D.4600x＋2300x＋1.3x＝33解析设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：2300 x＋2300x＋1.3x＝33.答案B3．(2013·丽水)分式方程1x－2＝0的解是________．解析方程两边同乘以x，得1－2x＝0，解得x＝12.检验：当x＝12时，x＝12≠0，所以，原方程的解为x ＝12.答案x ＝124．(2012·宁波)分式方程x －2x ＋4＝12的解是________．解析方程的两边同乘2(x ＋4)，得2(x －2)＝x ＋4，2x －4＝x ＋4，解得x ＝8.检验：把x ＝8代入x ＋4＝12≠0.故原方程的解为x ＝8.答案x ＝85．(2013·绍兴)分式方程2xx －1＝3的解是________．解析方程两边同乘以x －1，得2x ＝3(x －1)，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，x －1＝3－1＝2≠0，所以，原方程的解为x ＝3.答案x ＝36．(2013·滨州)解方程：3x ＋52＝2x －13.解去分母得：3(3x ＋5)＝2(2x －1)，去括号得：9x ＋15＝4x －2，移项合并得：5x ＝－17，解得：x ＝－175.7．(2010·台州)解方程：3x ＝2x －1.解方程两边同乘以x (x －1)，得3(x －1)＝2x ，解得x ＝3.经检验：x ＝3是原方程的解，所以原方程的解是x ＝3.8．(2010·义乌市)解分式方程：2x2＋1x＋2＝2x.解方程的两边同乘x＋2，得2x2＋1＝2x2＋4x，∴4x＝1，∴x＝1 4 .经检验，x＝14是原方程的解．9．(2012·北京)列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)毫克，由题意得：10002x－4＝550x，解得：x＝22.经检验：x＝22是所列方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．【能力提升】10．(2013·台湾)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24000B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24000C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24000D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24000解析若外套卖出x 件，则衬衫和裤子卖出(200－x )件，由题意得：0．6×250x ＋0.8×125(200－x )＝24000，答案B11．(2012·山西)图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.解析长方体的高为x cm ，然后表示出其宽为30－4x ，根据题意得：30－4x ＝2x ，解得：x ＝5.故长方体的宽为10cm ，长为20cm 则长方体的体积为5×10×20＝1000cm 3.答案100012．(2012·攀枝花)若分式方程：2＋1－kx x －2＝12－x有增根，则k ＝________.解析∵2＋1－kx x －2＝12－x，去分母得：2(x －2)＋1－kx ＝－1，整理得：(2－k )x ＝2，当2－k ＝0时，此方程无解，不符合题意．∵分式方程2＋1－kx x －2＝12－x 有增根，∴x －2＝0，2－x ＝0，解得：x ＝2，把x ＝2代入(2－k )x ＝2得：k ＝1.答案113．(2010·嘉兴)解方程：x x ＋1＋x ＋1x＝2.解设x x ＋1＝y ，则原方程化为y ＋1y ＝2.整理得，y 2－2y ＋1＝0，解之得，y ＝1.当y ＝1时，xx ＋1＝1，此方程无解．故原方程无解．14．(2010·义乌市)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届．(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？(结果精确到整数)(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元，且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？解(1)(35.2－1.01)÷1.01≈34.答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍；(2)设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为(3x －0.25)亿元．由题意得x ＋3x －0.25＝153.99，解得x ＝38.56，∴3x －0.25＝115.43＞100，∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．。
初中数学一元一次方程精选试题(含答案和解析)
初中数学一元一次方程精选试题（含答案和解析）一.选择题1.（2018·湖北省恩施·3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服.其中一件盈利20%.另一件亏损20%.在这次买卖中.这家商店（）A．不盈不亏 B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元.根据利润=销售收入﹣进价.即可分别得出关于x、y的一元一次方程.解之即可得出x、y的值.再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元.根据题意得：120﹣x=20%x.y﹣120=20%y.解得：x=100.y=150.∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．2.(2018湖南省邵阳市)（3分）程大位是我国明朝商人.珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著.详述了传统的珠算规则.确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧.大僧三个更无争.小僧三人分一个.大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头.如果大和尚1人分3个.小和尚3人分1个.正好分完.大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人.小和尚75人 B．大和尚75人.小和尚25人C．大和尚50人.小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头.正好分完．大和尚一人分3个.小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100.大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100.依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人.则小和尚有（100﹣x）人.根据题意得：3x+=100.解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以.大和尚25人.小和尚75人．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．二.填空题1.（2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动.现准备将6000件生活物资发往A.B两个贫困地区.其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件.则发往A区的生活物资为3200 件．【分析】设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据发往A.B两区的物资共6000件.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设发往B区的生活物资为x件.则发往A区的生活物资为（1.5x﹣1000）件.根据题意得：x+1.5x﹣1000=6000.解得：x=2800.∴1.5x﹣1000=3200．答：发往A区的生活物资为3200件．故答案为：3200．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018•上海•4分）方程组的解是.．【分析】方程组中的两个方程相加.即可得出一个一元二次方程.求出方程的解.再代入求出y即可．【解答】解：②+①得：x2+x=2.解得：x=﹣2或1.把x=﹣2代入①得：y=﹣2.把x=1代入①得：y=1.所以原方程组的解为..故答案为：.．【点评】本题考查了解高次方程组.能把二元二次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键．三.解答题1.（2018•广东•7分）某公司购买了一批A.B型芯片.其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元.已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A.B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条.且购买的总费用为6280元.求购买了多少条A型芯片？【分析】（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x ﹣9）元/条.根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.即可得出关于x的分式方程.解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据总价=单价×数量.即可得出关于a的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：（1）设B型芯片的单价为x元/条.则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条.根据题意得：=.解得：x=35.经检验.x=35是原方程的解.∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条.B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片.则购买（200﹣a）条B型芯片.根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280.解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用.解题的关键是：（1）找准等量关系.正确列出分式方程；（2）找准等量关系.正确列出一元一次方程．2.（2018•海南•8分）“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护.截至2017年底.全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个.其中国家级10个.省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？【分析】设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据国家级、省级和市县级自然保护区共49个.即可得出关于x的一元一次方程.解之即可得出结论．【解答】解：设市县级自然保护区有x个.则省级自然保护区有（x+5）个.根据题意得：10+x+5+x=49.解得：x=17.∴x+5=22．答：省级自然保护区有22个.市县级自然保护区有17个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．3.（2018湖南张家界5.00分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（员）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．。
初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题附答案(1)
初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题附答案(1)一、选择题1．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 【答案】D【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【详解】A ．由567x x +=-得675x x -=--，故错误；B ．由2(1)3x --=得223x -+=，故错误；C ．由310.7x -=得103017x -=，故错误； D ．正确．故选：D ．【点睛】 本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．2．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米/分，甲的速度是乙的54倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（ ）A ．580100804x x +=⨯ B ．580300804x x +=⨯ C ．580100804x x -=⨯ D ．580300804x x -=⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据题意表示出甲的速度为80×54米/分，然后根据题意可得等量关系：甲x 分钟的路程-乙x 分钟的路程=400-100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设经过x 分钟两人第一次相遇，由题意得：80×54x-80x=400-100， 变形得：80x+300=54×80x ， 故选：B ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是正确理解题意，找出题目中等量关系，列出方程．3．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是( )A ．()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭ B ．()24164163x ⎛⎫⨯=+- ⎪⎝⎭C ．()()()41640.416x x +=+-D ．()24164163x ⎛⎫+=+⨯ ⎪⎝⎭ 【答案】A【解析】【分析】 由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，根据时间关系列方程即可.【详解】由题意得到：顺水航行的速度为（16+x ）千米/时，逆水航行的速度为（16-x ）千米/时，∴()()24164163x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭， 故选：A.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键.4．在解分式方程31x -+21x x+-=2时，去分母后变形正确的是（ ） A ．()()3221x x -+=- B ．()3221x x -+=-C ．()322x -+=D ．()()3221x x ++=- 【答案】A【解析】【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x 互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【详解】方程两边都乘以x-1，得：3-（x+2）=2（x-1）．故答案选A ．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.5．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】B【解析】分析：可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间100254⨯+，总共时间为100s ，列出方程求解即可．详解：设两人相遇的次数为x ，依题意有 100254⨯+x=100， 解得x=4.5，∵x 为整数，∴x 取4．故选B ．点睛：考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．6．某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ）A ．a 元B ．107a 元C ．30%a 元D ．710a 元 【答案】B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x 元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=107a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.7．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）A．B．4 C．3 D．不能确定【答案】C【解析】试题分析：根据三角形全等可得：3x－2=5且2x－1=7或3x－2=7且2x－1=5；第一个无解，第二个解得：x=3．考点：三角形全等的性质8．如图所示是边长分别为60cm和80cm的两种正方形地砖，这两种地砖每平方厘米的造价相同，若边长为60cm的地砖的造价为90元，则边长为80cm的正方形地砖的造价为（）A．120元B．160元C．180元D．270元【答案】B【解析】【分析】设边长为80cm的正方形地砖的造价为x，根据每平方厘米的造价相同列方程求出x的值即可得答案．【详解】设边长为80cm的正方形地砖的造价为x元，∵两种地砖每平方厘米的造价相同，∴9060608080x=⨯⨯，解得：x=160，故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2﹣4x =3B ．x =0C ．x +2y =1D ．x ﹣1=1x【答案】B【解析】【分析】一元一次方程的一般式为ax+b=0(a≠0)，根据该定义进行判断即可.【详解】解：x 2﹣4x =3，未知数x 的最高次数为2，故A 不是一元一次方程；x =0，符合一元一次方程的定义，故B 是一元一次方程；x +2y =1，方程含有两个未知数，故C 不是一元一次方程； x ﹣1=1x，分母上含有未知数，故D 不是一元一次方程. 故选择B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义.10．对于方程5112232x x -+-=，去分母后，得到方程正确的是( ) A ．51212x x --=+ B ．()51312x x -=+C ．()()2516312x x --=+D ．()()25112312x x --=+ 【答案】D【解析】【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)．故选D ．【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．11．小明和小亮两人在长为50m 的直道AB(A 、B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B点……若小明跑步速度为5m/s ，小亮跑步速度为4m/s ，则起跑后60s 内，两人相遇的次数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C【解析】【分析】设在60s 内两人相遇x 次，根据每次相遇的时间50254⨯+，一共是60s ，列出方程求解即可. 【详解】设两人起跑后60s 内相遇x 次，依题意得：5026054x ⨯=+， 解得x=5.4，∵x 为整数，∴x 取5，故选：C.【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键一是求出两人每一次相遇间隔的实际，二是找到隐含的等量关系：每一次相遇时间乘以次数等于总时间，由此构建一元一次方程.12．若关于x 的不等式组12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于x 的方程()()2232kx x x =--+有非负整数．．．．解，则符合条件的所有整数k 的和为( ) A ．-5 B ．-9 C ．-12D ．-16【答案】B【解析】【分析】先根据不等式组有解得k 的取值，利用方程有非负整数解，将k 的取值代入，找出符合条件的k 值，并相加．【详解】 12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩①②， 解①得：x≥1+4k ，解②得：x≤6+5k ，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k ，1+4k≤6+5k ，k≥-5，解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-61k，因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解，当k=-4时，x=2，当k=-3时，x=3，当k=-2时，x=6，∴-4-3-2=-9；故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．13．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A．4次B．3次C．2次D．1次【答案】B【解析】【分析】【详解】试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=36-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-36，解得t=9.6．∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B．考点：平行四边形的判定与性质14．商家出售的一种自行车的标价比进价高45%，实际销售这种自行车时按标价八折优惠，每辆获利80元，设这种自行车的进价是每辆x元，下列方程正确的是（）A．45%（1+80%）x﹣x=80 B．x+45%﹣80%=80C．80%（1+45%）x﹣x=80 D．（1+80%）（1+45%）x﹣x=80【答案】C【解析】【分析】设这种自行车的进价是每辆x元，根据利润=卖价-进价，列方程即可．【详解】设这种自行车的进价是每辆x元，由题意得，80%（1+45%）x-x=80．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-销售问题，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场B．4场C．5场D．6场【答案】C【解析】【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．16．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．72【答案】D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为2 026，则n的值为（）．A．407 B．406 C．405 D．404【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，进而求出AB1和AB2的长，由此得出ABn=5(n+1)×5+1，将2026代入求出n即可．【详解】∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1==2×5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=3×5+1=16，……∴ABn=5(n+1)+15(n+1)+1=2026，解得：n=404，故选D.【点睛】本题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．18．若方程组5133x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为3，则a的值为（）A．0B．7C．7-D．8【答案】B【解析】【分析】先利用加减消元法解方程组得到37838axay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩，再根据已知条件列出关于参数a的方程，然后解一元一次方程即可得解．【详解】解：∵51 33 x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩①②②-①×3得，38ay+ =-①+②×5得，378ax-=∴方程组的解为：37838axay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=-⎪⎩∵方程组5133x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x与y的差为3，即3x y-=∴373388a a -+⎛⎫--= ⎪⎝⎭∴7a =．故选：B【点睛】本题考查了解含参数的二元一次方程组、列一元一次方程并解一元一次方程，能得到关于参数a 的方程是解决问题的关键．19．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由n %提高到(n +6)%，则n 的值为( )．A ．10B ．12C ．14D ．17【答案】C【解析】【分析】设原进价为x ，根据等量关系：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润列方程求解即可．【详解】解：设原进价为x ，则：x+n%•x=95%•x+95%•x•(n+6)%，∴1+n%=95%+95%(n+6)%，∴100+n=95+0.95(n+6)，∴0.05n=0.7解得：n=14．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，此类题常用到得数量关系是：售价=进价+利润，进价×利润率=利润．20．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果0.58x =，那么x=4B ．如果x y =，那么-2-2x y =C ．如果a b =，那么a b c c= D ．如果x y =，那么x y = 【答案】B【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立；两个数的绝对值相等，其本身不一定相等，据此逐一判断即可.【详解】A ：如果0.58x =，那么16x =，故选项错误；B ：如果x y =，那么22x y -=-，故选项正确；C ：如果a b =，当0c ≠时，那么a b c c=，故选项错误； D ：如果x y =，那么x y =±，故选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.。
初中数学解一元一次方程精选计算题专题训练含答案
初中数学解一元一次方程精选计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共38题）1、解方程：2、计算：.3、4、利用等式的性质解下列方程：5、解方程：6、7、 x﹣4=2﹣5x8、9、解方程： 9-10x=10-9x10、解方程：11、－2(x－1)=4．12、解关于x的方程b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab（a≠0）.13、解下列方程2y+l=5y+714、 2x+4=-1215、16、－2(x－1)=4．17、 3x-7+4x=6x-218、 -19、20、 4－2（1－x）＝－2x21、解方程：22、23、 5x-6=3x+224、;25、;26、用等式的性质解方程3x+1=7．27、解下列方程：12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x); 28、；29、y-=y+330、31、32、.33、34、；35、 ax-1=bx36、 5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1；37、38、============参考答案============一、计算题1、 X=22、分析：,,=1.解：原式.点拨：根据零指数幂、负整数指数幂的运算规律计算即可.3、-----3分4、 x＝4.5、6、解：（1）原方程可化为：……2分,解得：………4分7、移项合并得：6x=6，解得：x=1；8、 .解：(1)合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.9、解：9-10=10x-9x x=-110、11、 x=－112、解：适当去括号，得ab＋bx－a＝（2b＋1）x＋ab，移项，得bx－（2b＋1）x＝a＋ab－ab，合并同类项，得（b－2b－1）x＝a，即－（b＋1）x＝a，当b≠－1时，有b＋1 ≠0，方程的解为x＝．当b＝－1 时，有b＋1＝0，又因为a≠0，所以方程无解．（想一想，若a＝0，则如何？13、14、解：X=-815、 x=1y=-116、 x=－117、 x=518、 x= -2219、解：…………………………2分………………………………2分………………………………1分20、 4－2（1－x）＝－2x解：4－2＋2ｘ＝－2ｘ2ｘ＋2ｘ＝2－4……2′4ｘ＝－2………3′ｘ＝…………4′21、22、23、 x=424、（一）解：去分母，得2x - 20 = 60 +3x-移项，得 2x-3x = 60 +20合并同类项，得- x = 80化简，得x = - 80解：移项，得合并同类项化简，得x = - 8025、解：去括号，得 4x– 4 = 2 – 6x -12移项，得 4x + 6x = 2 -12 + 4合并同类项 10x = - 6化简，得26、【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：方程两边都减去1，得3x+1﹣1=7﹣1，化简，得3x=6两边除以3，得x=2．【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．27、解:去括号，合并-15+3x=12x-69，移项合并，得9x=54,解得x=6;28、；29、解：X=-2130、解: x=3Y=431、32、去分母，…………1分去括号，移项，…………2分合并，…………3分…………5分33、 t=-934、解：先把系数化为整数，得，再去分母，两边都乘以60，得，去括号，合并同类项，得，；35、当a≠b时,方程有惟一解x=；当a=b时,方程无解；36、解：∵5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1∴3x－7 = 3x－3+x+1∴x =－537、＝2；38、。
初三数学一元一次方程试题答案及解析
初三数学一元一次方程试题答案及解析1.天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克【答案】A．【解析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：，解得.故选A．【考点】1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．2.方程x＋2=1的解是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解：由x+2=1移项得：x=1﹣2，∴x=﹣1．故选D．【考点】解一元一次方程．3.某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里【答案】B．【解析】设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x-3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选B．【考点】一元一次方程的应用．4.若代数式2x＋3的值为6，则x的值为A．B．3C．D．3【答案】A．【解析】根据题意得：2x+3=6，移项合并得：2x=3，解得：x=．故选A．【考点】解一元一次方程．5. (1) 解方程：－＝1；(2) 解不等式组：【答案】(1) x="3.(2)" .【解析】(1)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可求得方程的解.（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，再取它们的公共解即可.试题解析：(1)去分母得：3(x+1)-2(2x-3)=6去括号得：3x+3-4x+6=6整理得：-x=-3解得：x=3.(2) ①式解得：②式解得：∴【考点】1.解一元一次方程；2.解一元一次不等式组.6.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A．4，5，6B．6，7，2C．2，6，7D．7，2，6【答案】B【解析】此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得明文a=6，b=7，c=2．故选B．7.如果x＝2是方程x＋a＝－1的根，那么a的值是()A．0B．2C．－2D．－6【答案】C【解析】把x＝2代入x＋a＝－1，得1＋a＝－1∴a＝－2.8.毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？【答案】（1）学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元；（2）5.【解析】（1）可设学生纪念品的成本为x元，根据题意列方程即可求解；（2）第二周销售的销量=400+降低的元数×100；第二周每个旅游纪念品的销售价格降x元，根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．试题解析：（1）设学生纪念品的成本为x元，根据题意得：50x+10(x+8)=440解得：x=6∴x+8=6+8=14.答：学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元.（2）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为400+100x；由题意得出：400×（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）[（1200-400）-（400+100x）]=2500，即1600+（4-x）（400+100x）-2（400-100x）=2500，整理得：x2-2x+1=0，解得：x1=x2=1，∴6-1=5．答：第二周的销售价格为5元．考点: 1.一元一次方程的应用；（2）一元二次方程的应用.9.一元一次方程2x=4的解是A．x=1B．x="2"C．x=3D．x=4【答案】B【解析】方程两边都除以2即可得解：x=2。
中考数学-一元一次方程专题练习(含答案)
中考数学-一元一次方程专题练习（含答案）一、单选题1.下列方程为一元一次方程的是（）A.+y=2B.x+2=3yC.x2=2xD.y+1=22.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3.太平洋服装超市某种服装的标价为120元，元旦期间以九折降价出售，仍获利20%，该服装的进货价为（）A.80元B.85元C.90元D.95元4.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为( )A.144元B.160元C.192元D.200元5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）A.5（x﹣2）+3x=14B.5（x+2）+3x=14C.5x+3（x+2）=14D.5x+3（x﹣2）=146.下列式子中，是一元一次方程的有（）A.x+5=2xB.x2﹣8=x2+7C.5x﹣3D.x﹣y=47.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y，则x+5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若= ，则a=bD.若x=y，则8.文具店老板以每个96元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A.不赚不赔B.亏8元C.盈利3元D.亏损3元9.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A.2B. -C. -2D.010.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A.330元B.210元C.180元D.150元11.已知关于x的方程1 + 3(3－4x) = 2(4x－3) ，若4x－3 = a，则a等于（）A.－1B.C.D. -12.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( )A.– 6B.–3C.– 4D.–513.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.+=-B.-=+C.-=-D.+10=-514.x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（）A.－4B.4C.2D.－215.方程3x+6=0的解的相反数是（）A.2B.－2C.3D.－3二、填空题16.若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．17.若是关于的方程的解，则________；18.某商品货物进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为5%，则该店应降价________元出售．19.某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务，如果设原计划x天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：________．20.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为________三、解答题21.已知：如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2：5两部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度数．22.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．23.毕业在即，九年级(一)班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？四、计算题24.解方程（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x+4）（3）x﹣6= x（4）3x+ =3﹣．25.解方程：（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x26.（2）1+=．答案解析部分一、单选题1.下列方程为一元一次方程的是（）A.+y=2B.x+2=3yC.x2=2xD.y+1=2【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】A.分母中含有字母，是分式方程，A不符合题意；B.方程中含有两个未知数，是二元一次方程，B不符合题意；C.方程中未知数的最高次数为2，是一元二次方程，C不符合题意；D.方程中含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，是一元一次方程，D符合题意；故答案为：D.【分析】根据一元一次方程定义：指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
初中数学解一元一次方程经典练习题(含答案)
初中数学解一元一次方程经典练习题（含答案）解下列一元一次方程：1、3x+7 =2x+14；2、59 x + 2.5 = 23 x + 2.4；3、6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）；4、x=2−x 3 + 2+x 4 ；5、2x +3（21+x ）=6x +5（9+x ）；6、5−x 3 + 6-x = 1−x 2 + 20+x 4 ；7、23 [ x - 15（ x +1）]= 14（x+14）；8、4+3x−10.7 =2- 2x−30.5 ；9、5（x-2）+6x= 0.8（x+4）-3；10、3x+4（x+1）+5（x+2）=50；11、 13 - 15（16 x -1；12、1= x + x 2 + x 4 + x 6 + x12 ；参考答案1、3x+7=2x+14；解：3x+7=2x+143x-2x=14-7x=7故原方程的解是：x=72、59 x + 2.5 = 23 x + 2.4； 解：59 x + 2.5 = 23 x + 2.4 59 x - 23 x =2.4-2.5 5−2×39 x= -0.1 −19x= -0.1x= -0.9故原方程的解是：x= -0.93、6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）；解：6（x+1）+7（x+2）= 8（x+3）6x+6+7x+14 =8x+2413x+20 =8x+2413x-8x=24-205x= 4x= 45故原方程的解是：x= 454、x= 2−x3 + 2+x4；解：x= 2−x3 + 2+x412x =4（2-x）+3（2+x）12x=8-4x+6+3x12x=14-x12x+x =1413x=14x= 1413故原方程的解是：x= 14135、2x +3（21+x）=6x +5（9+x）；解：2x +3（21+x）=6x +5（9+x）2x+63+3x =6x+45+5x5x+63 =11x+455x-11x=45-63-6x= -18x=3故原方程的解是：x=36、5−x3 + 6-x = 1−x2+ 20+x4；解：5−x3 + 6-x = 1−x2+ 20+x4等式两边同时乘以124（5-x）+12（6-x）=6（1-x）+3（20+x）20-4x+72-12x =6-6x+60+3x-16x+92 =-3x+66-16x+3x =-92+66-13x= -26x=2故原方程的解是：x=27、23[ x - 15（ x +1）]=14（x+14）；解：23[ x - 15（ x +1）]=14（x+14）等式两边同时乘以128 [ x - 15（ x +1）]=3（x+14）8x- 85（ x +1）=3x+42- 85（ x +1）= 3x-8x+42- 85（ x +1）= -5x+42等式两边同时乘以5-8（x+1）=5（-5x+42）-8x-8 =-25x+21025x-8x=210+817x=218x= 21817故原方程的解是：x=218178、4+ 3x−10.7 =2- 2x−30.5 ；解：4+ 3x−10.7 =2- 2x−30.5等式两边同时乘以0.7×0.54×0.7×0.5 +0.5（3x-1）=2×0.7×0.5 -0.7（2x-3）1.4+1.5x-0.5= 0.7-1.4x+2.10.9+1.5x= -1.4x+2.81.5x+1.4x=2.8-0.92.9x= 1.9x= 1929 故原方程的解是：x= 19299、5（x -2）+6x= 0.8（x+4）-3；解：5（x -2）+6x= 0.8（x+4）-35x-10+6x =0.8x+3.2-35x+6x-0.8x =3.2-3+10（5+6-0.8）x=10.210.2x=10.2x=1故原方程的解是：x=110、3x+4（x+1）+5（x+2）=50； 解：3x+4（x+1）+5（x+2）=503x+4x+4+5x+10=503x+4x+5x= 50-4-10（3+4+5）x= 3612x= 36x= 3故原方程的解是：x=311、 13 - 15（16 x -1；解： 13 - 15（16 x -1等号两边同时乘以15 - 15（16 x -1）] = x 等号左边去中括号（16 x -1）=x 等号左边去小括号- 16 x +1=x等号两边同时乘以2430x-4x+24=24x26x+24=24x2x= -24x= -12故原方程的解是：x= -1212、1= x + x2 + x4+ x6+ x12；解：1= x + x2 + x4+ x6+ x12等式两边同时乘以12 12=12x+6x+3x+2x+x12=24xx= 12故原方程的解是：x= 12。
九年级中考数学专题练习解一元一次方程(含解析)
中考数学专题练习-解一元一次方程〔含解析〕一、单项选择题1.式子6+x与x+1的和是31，那么x的值是〔〕A.–12B.12C.13D.–192.解方程时，去分母正确的选项是〔〕A. B. C. D.3.方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的选项是〔〕A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣64.假如x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是〔〕A.0B.2C. -2D. -65.在以下方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3〔x-2〕=x-10．其中解为x=4的方程是〔〕A.①②B.①③C.②④D.③④6.以下方程变形正确的选项是〔〕A.将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B.将方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.将方程去分母，得2〔x+1〕﹣4=8+〔2﹣x〕D.将方程化系数为1，得x=﹣17.当1﹣〔3m﹣5〕2获得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是〔〕A. B. C. - D. -8.y1=，y2=，假设y1+y2=20，那么x=〔〕A. -30B. -48C.48D.309.方程2x=6的解是〔〕A.4B.C.3D.﹣310.以下解方程过程中，变形正确的选项是〔〕A.由2x﹣1=3得2x=3﹣1B.由+1=+1.2得+1=+12C.由﹣75x=76得x=﹣D.由﹣=1得2x﹣3x=611.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，=18，那么x=〔〕A.﹣1B.2C.3D.412.关于x的方程2x-3=1的解为〔〕A.－1B.1C.2D. -213.在解方程﹣=1时，去分母正确的选项是〔〕A.3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=6B.3x﹣3﹣4x+3=1C.3〔x﹣1〕﹣2〔2x+3〕=1D.3x﹣3﹣4x﹣2=614.方程2x﹣1=3x+2的解为〔〕A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣3二、填空题15.代数式的值是1,那么k = ________.16.方程x+5=2x﹣3的解是________．17.假设x﹣3与1互为相反数，那么x=________．18.一组数：2，1，3，x，7，﹣9，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b〞，例如这组数中的第三个数“3〞是由“2×2﹣1〞得到的，那么这组数中x 表示的数为________．19.方程3x=5x﹣14的解是x=________．20.假设代数式x+2的值为1，那么x等于________．21.方程﹣2x=1的解为________．三、计算题22.解方程：〔1〕2〔5﹣2x〕=﹣3〔x﹣〕〔2〕23.解以下方程〔1〕2x﹣〔x+10〕=6x〔2〕；24.解以下方程〔1〕7+2x=13〔2〕3x+7=32﹣2x〔3〕2x﹣〔x+10〕=5x+2〔x﹣1〕〔4〕= ．25.解方程：3x-2〔x+3〕=6-2x26.解方程：〔1〕10〔x﹣1〕=5〔2〕．27.解方程：﹣3〔x+1〕=9四、解答题28.在梯形面积公式S=〔a+b〕h中，假设S=120，a=12，h=8，求b．29.当x取什么值时，式子与+1的值相等．答案解析部分一、单项选择题1.式子6+x与x+1的和是31，那么x的值是〔〕A.–12B.12C.13D.–19【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【解答】根据题意得：〔6+x〕+〔x+1〕=31，化简得：2x=24，解得：x=12．应选B．【分析】式子6+x与x+1的和是31，即〔6+x〕+〔x+1〕=31，解即可．此题考察解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的思路有通分、移项、左右同乘除等．2.解方程时，去分母正确的选项是〔〕A. B. C. D.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程，要去掉其分母，那么方程两边同时乘以2、3的最小公约数，即乘以6，那么去分母后为3x-6=2〔x-1〕,去括号后得【点评】此题考察分式方程，解答此题需要掌握方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，此题护根底题3.方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的选项是〔〕A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣6【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．应选C．【分析】此题只要求移项，移项注意变号就可以了．4.假如x=2是方程x+a=-1的解，那么a的值是〔〕A.0B.2C. -2D. -6【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【分析】此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【解答】将x=2代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-2．应选C．【点评】此题考察的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．5.在以下方程中：①3x-16=4；②＝8；③6x+7=31；④-3〔x-2〕=x-10．其中解为x=4的方程是〔〕A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【分析】把x=4代入各方程，看是否左边等于右边来判断即可．【解答】把x=4代入各方程得：①左边=3×4-16=-2≠4〔右边〕；②左边==2≠右边；③左边=6×4+7=31=右边；④左边=-3×〔4-2〕=-6，右边=4-10=-6，左边=右边．所以其中解为x=4的方程是③④．应选：D．6.以下方程变形正确的选项是〔〕A.将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B.将方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.将方程去分母，得2〔x+1〕﹣4=8+〔2﹣x〕D.将方程化系数为1，得x=﹣1【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1+2，错误；B、将方程3﹣x=2﹣5〔x﹣1〕去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、将方程去分母得：2〔x+1〕﹣4=8+〔2﹣x〕，正确；D、将方程x系数化为1，得：x=﹣，错误，故答案为：C【分析】去分母就是等式的两边同时乘以分母的最小公倍数，而且不能漏项。
初中数学中考复习专题：一元一次方程练习题1(含答案)
一元一次方程测试题一、填一填！1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。
2、代数式5m ＋14与5(m －14)的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。
3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿4、在解方程123123x x -+-=时，去分母得 。
5、若(a －1)x |a|＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。
6、当x=＿＿＿时，单项式5a2x+1b 2 与8a x+3b 2是同类项。
7、方程5x 4x 123－＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。
8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。
9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。
10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2+ a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。
11、若()022=-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵.二、慧眼识真！1. 1、下列各题中正确的是（ ）A. 由347-=x x 移项得347=-x xB. 由231312-+=-x x 去分母得)3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得19324=---x xD. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =52、方程2－2x 4x 7312－－＝－去分母得＿＿＿。
A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7C 、24－4(2x －4)＝－(x －7)D 、12－4x ＋4＝－x ＋73、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。
初中数学：一元一次方程习题精选(附参考答案)
初中数学：一元一次方程习题精选（附参考答案）1．下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．x ＋4＞2B ．x+1xC ．x －3＝y ＋5D ．y ＋2＝722．已知(m －3)x |m -2|＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．1或33．(2022·海南)若代数式x ＋1的值为6，则x 等于( )A ．5B ．－5C ．7D ．－74．根据等式的性质，下列变形正确的是( )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2yB ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－55．方程3x ＝2x ＋7的解是( )A ．x ＝4B ．x ＝－4C ．x ＝7D ．x ＝－7 6．下列解方程的步骤中正确的是( )A ．由x －5＝7，可得x ＝7－5B ．由8－2(3x ＋1)＝x ，可得8－6x －2＝xC ．由16x ＝－1，可得x ＝－16D ．由x−12＝x 4－3，可得2(x －1)＝x －3 7．如果单项式－xy b +1与12x a +2y 3是同类项，那么关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－28．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目，其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为()(x＋4.5)＝x－1A．12B．1(x＋4.5)＝x＋12(x＋1)＝x－4.5C．12(x－1)＝x＋4.5D．129．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x g，y g，可列出方程为()A．5x＋y＝302y＝30B．x＋52C．3x＋y＝302D．x＋3y＝30210．古代中国的数学著作《九章算术》中有一题，其大意是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)，今有干丝12斤，问：原有生丝多少？”则原有生丝为______斤．11．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问：人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为()A．3(x＋2)＝2x－9B．3(x＋2)＝2x＋9C．3(x－2)＝2x－9D．3(x－2)＝2x＋912．若关于x的方程mx m-2－m＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是() A．x＝0B．x＝3C．x＝2D．x＝－313．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x－3)－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是()A ．4B ．3C ．2D ．1参考答案1．下列式子中，是一元一次方程的是( D )A ．x ＋4＞2B ．x+1xC ．x －3＝y ＋5D ．y ＋2＝722．已知(m －3)x |m -2|＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为(A )A ．1B ．2C ．3D ．1或33．若代数式x ＋1的值为6，则x 等于( A )A ．5B ．－5C ．7D ．－7解析：∵代数式x ＋1的值为6，∴x ＋1＝6，解得x ＝5.故选A.4．根据等式的性质，下列变形正确的是( B )A ．由－13x ＝23y ，得x ＝2yB ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－55．方程3x ＝2x ＋7的解是( C )A ．x ＝4B ．x ＝－4C ．x ＝7D ．x ＝－7解析：3x ＝2x ＋7，移项，得3x －2x ＝7，合并同类项，得x ＝7.故选C.6．下列解方程的步骤中正确的是( B )A ．由x －5＝7，可得x ＝7－5B ．由8－2(3x ＋1)＝x ，可得8－6x －2＝xC ．由16x ＝－1，可得x ＝－16D ．由x−12＝x 4－3，可得2(x －1)＝x －37．如果单项式－xy b +1与12x a +2y 3是同类项，那么关于x 的方程ax ＋b ＝0的解为( C )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－28．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目，其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？设木长x 尺，则可列方程为( A )A ．12(x ＋4.5)＝x －1B ．12(x ＋4.5)＝x ＋1C ．12(x ＋1)＝x －4.5D ．12(x －1)＝x ＋4.59．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g ．设蛋白质、脂肪的含量分别为x g ，y g ，可列出方程为( A )A ．52x ＋y ＝30B ．x ＋52y ＝30C ．32x ＋y ＝30D ．x ＋32y ＝30 解析：设蛋白质、脂肪的含量分别为x g ，y g ，则碳水化合物的含量为(1.5x )g. 由题意，得x ＋1.5x ＋y ＝30，即52x ＋y ＝30.故选A.10． 古代中国的数学著作《九章算术》中有一题，其大意是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)，今有干丝12斤，问：原有生丝多少？”则原有生丝为967斤．解析：设原有生丝x 斤．依题意，得3030−31216＝x 12 解得x ＝967.故答案为967.11．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问：人与车各几何？设有x 辆车，则根据题意可列出方程为( )A ．3(x ＋2)＝2x －9B ．3(x ＋2)＝2x ＋9C ．3(x －2)＝2x －9D ．3(x －2)＝2x ＋912．若关于x 的方程mx m -2－m ＋3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是( A )A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x ＝2D ．x ＝－3 13．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x －3)－■＝x ＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数■是( C )A ．4B ．3C ．2D ．1。
一元一次方程练习题及答案
一元一次方程练习题及答案篇1：一元一次方程练习题及答案一元一次方程练习题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程是一元一次方程的是 ( )A.x+2y=5B. =2C.x2=8x-3D.y=12.下列方程中，解是x=2的是 ( )A.2x-2=0B. x=4C.4x=2D. -1=3.将方程5x-1=4x变形为5x-4x=1，这个过程利用的性质是( )A.等式性质1B.等式性质2C.移项D.以上说法都不对4.方程3- =1变形如下，正确的是 ( )A.6-x+1=2B.3-x+1=2C.6-x+1=1D.6-x-1=25.如果x=-8是方程3x+8= -a的解，则a的值为 ( )A.-14B.14C.30D.-306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2%，到期应缴纳所获利息的20%的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为 ( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x人挖土，其他人运土，列方程(1) =3;(2)72-x= ;(3) =3;(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程 ( )A. =B. -2= +2C. - =2D. = -2二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=- 为解的一元一次方程13.已知5x+3=8x-3和 = 这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的`7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税;(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14%的税;(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元.三、解答题(共66分)17.(6分)解下列方程：(1)4x-2(x-3)=x; (2)x- -1.18.(6分)当x取何值时，代数式和x-2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a3b4-5n“与-6a6-(m+1)bm-1是同类项，求m2-5mn的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元);(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?终点起点南昌武汉温州厂 4 8杭州厂 3 5(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案;若无可能，请说明理由.参考答案：1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B 11.2x-3= x 12.略 13.24 14.9x 15.30016.2800 17.(1)x=-6 (2)x=- 18.解：由题意，得 +x-2=0 解得x=219.解：由题意解得：m=2，n= . 把m=2，n= 代入m2-5mn得原式=22-5×2× =-2.20.解：设了正方形边长为x厘米，由题意，得4x=5(x-4) 解得x=20所以4×20=80答：每一个长条的面积为80平方厘米.21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x=1解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水.23.解：设火车的长为x米，由题意，得 = 解得x=100.答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6-x)+8.(4+x)+3x+5(4-x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4.答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=-1.∵x不能为负数，∴不存在.答：略.篇2：一元一次方程的练习题及答案一元一次方程的练习题及答案一、填空题.1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.3.当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数.4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成.二、选择题.9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).A.0B.1C.-2D.-10.方程│3x│=18的解的情况是( ).A.有一个解是6B.有两个解，是±6C.无解D.有无数个解11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).A.a≠ ，b≠3B.a= ，b=-3C.a≠ ，b=-3D.a= ，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是( ).13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).A.10分B.15分C.20分D.30分14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( •)厘米.A.1B.5C.3D.416.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调12人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.A.3B.4C.5D.6三、解答题20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).21.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的`三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.23.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87(元).(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).参考答案:一、1.32.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )4. x+3x=2x-65.y= - x6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)7.18，20，228.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]二、9.D10.B (点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B)11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20)14.D15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)16.D 17.C18.A (点拨：根据等式的性质2)三、20.解：去分母，得15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)∴21x=63∴x=321.解：(1)∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)可节省486-412=74(元)(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得5x+4.5(103-x)=486解得x=45，∴103-45=58(人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，根据题意，得4.5x+4.5(103-x)=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.22.解：(1)由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元) (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车.篇3：一元一次方程同步练习题及答案一元一次方程同步练习题及答案一、选择题1、方程3x+6=2x-8移项后，正确的是( )A.3x+2x=6-8B.3x-2x=-8+6C.3x-2x=-6-8D.3x-2x=8-62、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的.是A.14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=113、如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.4、如果与是同类项，则是()A.2B.1C.D.05、已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为()A.B.C.D.二、填空题1、方程2x-0.3=1.2+3x移项得.2、方程12-(2x-4)=-(x-7)去括号得.3、若︱a﹣1︱+(b+2)2=0,则ab=.4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是.5、若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.三、解答题1、解下列方程(1)3(2x+5)=2(4x+3)-3(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-11、观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.【知能升级】1、已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1―ax=―5的解是偶数，看看你能找出几个.2、解方程(1)|4x-1|=7(2)2|x-3|+5=13答案一、选择题1、C2、C3、D4、A5、B二、填空题1、2x-3x=1.2+0.32、12-2x+4=-x+73、14、-55、8三、解答题1、(1)x=6(2)y=(3)x=2、x=-9【知能升级】1、a=1,2,3,4,62、(1)x=2,(2)x=7,-1。
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《一元一次方程》基础测试
一 判断正误（每小题3分，共15分）：
1.含有未知数的代数式是方程……………………………………………………………（ ）
2.－1是方程x 2－5x －6＝0的一个根，也可以说是这个方程的解……………………（ ）
3.方程 | x |＝5的解一定是方程 x －5＝0的解…………………………………………（ ）
4.任何一个有理数都是方程 3x －7＝5x －（2x ＋7 ） 的解……………………………（ ）
5.无论m 和n 是怎样的有理数，方程 m x ＋n ＝0 都是一元一次方程…………………（ ）
答案：1.×；2.√；3.×；4.√；5.×.
二 填空题（每小题3分，共15分）：
1.方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝ ；答案：8；
解：方程x ＋2＝3的解是 x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，
所以有 a ＝8；
2.某地区人口数为m ，原统计患碘缺乏症的人占15%，最近发现又有a 人患此症，那么现在这个地区患此
症的百分比是 ；答案：%100%15⨯+m
a m ； 提示：现在这个地区患此症的人数是15%m ＋a ，总人口仍为m .
3.方程｜x －1|＝1的解是 ；答案： x ＝2或x ＝0；
提示：由绝对值的意义可得方程 x －1＝1 或 x －1＝－1．
4.若3x －2 和 4－5x 互为相反数，则x ＝ ；答案：1；
提示：由相反数的意义可得方程（3x －2）＋（4－5x ）＝0，解得x ＝1．
5.|2x －3y |＋（y －2）2 ＝0 成立时，x 2＋y 2 ＝ .答案：13.
提示：由非负数的意义可得方程2x －3y ＝0 且 y －2＝0 ，于是可得x ＝3，y ＝2．
三 解下列方程（每小题6分，共36分）：
1．x 21－10
754=； 2. 3－53175=x ；
略解：去分母，得 5x －8＝7， 略解：去分母，得 105－25x ＝56， 移项得 5x ＝15， 移项得 －25x ＝－49，
把系数化为1，得x ＝3； 把系数化为1，得 x ＝25
49；
3．2（0.3x ＋4）＝5＋5（0.2x －7）； 4. 8
15612+=-x x ； 略解：去括号，得 0.6x ＋8＝5＋ x －35， 略解：去分母，得 8x －4＝15 x ＋ 3， 移项，合并同类项，得－0.4x ＝－38， 移项，合并同类项，得－7x ＝7，
把系数化为1，得x ＝95； 把系数化为1，得 x ＝－1；
5. x －3
2221+-=-x x ；
略解：去分母，得6x －3（x －1）＝12－2（x ＋2）
去括号，得 3x ＋3＝8－2x ， 移项，合并同类项，得 5x ＝5， 把系数化为1，得x ＝1；
6.7x －)1(3
2)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x ． 略解：第一次去分母，得
42x －)1(4)1(213-=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--x x x 第一次去括号，得 42x －44)1(2
33-=-+x x x ， 第二次去分母，得 78x ＋3x －3＝8x －8，
移项，合并同类项，得 73x ＝－5，
把系数化为1，得 x ＝73
5-.
四 解关于x 的方程（本题6分）：
b （a ＋x ）－a ＝（2b ＋1）x ＋ab （a ≠0）.
解：适当去括号，得
ab ＋bx －a ＝（2b ＋1）x ＋ab ，
移项，得
bx －（2b ＋1） x ＝a ＋ab －ab ，
合并同类项，得
（b －2b －1） x ＝a ，
即 －（b ＋1） x ＝a ，
当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为
x ＝1
+-b a ． 当b ＝－1 时，有b ＋1＝0， 又因为 a ≠0， 所以方程无解．（想一想，若a ＝0，则如何？ 五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）： 1． 课外数学小组的女同学原来占全组人数的
31，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的21，问课外数学小组原来有多少个同学．答案：12．
提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的一半．
设原来课外数学小组的人数为x ，方程为
)4(2
1431+=+x x 解得 x ＝12.
2． A 、B 两地相距49千米，某人步行从A 地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第
一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．
答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
提示：思路一：
三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．
可设第一段路程长为 x 千米，则第二段路程为（49－x －15）千米，
用时间的相等关系列方程，得
105
15415496=+--+x x ， 解得 x ＝18（千米）；
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
思路二：
又可设走第一段所用时间为t 小时，
由于第三段所用时间为 35
15=（小时）， 则第二段所用时间为（10－3－t ）小时， 于是可用路程的相等关系列方程： 6t ＋（10－t －
515）×4＋15＝49， 解得 t ＝3，
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
六 （本题8分）：
当x ＝4时，代数式 A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？
提示：关键在于利用一元一次方程求出a 的值．
据题意，有关于a 的方程
16a －16－6a ＝－1，
解得a ＝1.5；
所以关于x 的代数为
A ＝1.5x 2－4x －9，
于是，当x ＝－5时，有
A ＝1.5×（－5）2－4×（－5）－9
＝37.5＋20－9
＝48.5.。