九年级数学一元二次方程4
九年级上第04讲 一元二次方程的应用 讲义+练习
类型三利润问题
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
当3＜x≤4时，S= ×2×（12－3x）=12－3x= ，∴x= （舍去），∴此时不存在．
综上所述，x= 或2＋ 时，S= ．
（3）当△AQP为锐角三角形时，2＜x＜6－2 ．
1.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2017年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_____．
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；
(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
【答案】(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程
（1）填表：（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80
40
销售量（件）
200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？
【答案】
（1）80－x，200＋10x，800－200－（200＋10x）；
（2）根据题意，得80×200＋（80－x）（200＋10x）＋40[800－200－（200＋10x）]－50×800=9000，
九年级数学 怎样求解一元二次方程(四种)
怎样求解一元二次方程（四种）怎样求一元二次方程aX²+bX+c=0(a≠0)的在实数域上的解（即实根）？我提供四种方法一、公式法二、配方法三、直接开平方法四、因式分解法下面我一一讲解！•一元二次方程aX²+bX+c=0(a≠0)1.1先判断△=b²-4ac，若△<0原方程无实根；2. 2 若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；3. 3 若△>0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。
END1.1先把常数c移到方程右边得：aX²+bX=-c2. 2将二次项系数化为1得：X²+（b/a）X=- c/a3. 3方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²4. 4方程化为:（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²5. 5①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根；②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）；③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b²-4ac））/（2a）。
END1.1形如(X-m)²=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√nEND1.1将一元二次方程aX²+bX+c=0化为如（mX-n）（dX-e）=0的形式可以直接求得解为X=n/m，或X=e/d。
END•方法中“√”字样为开根号。
•公式法和配方法具有通用性，直接开平方法和因式分解法适用于特殊的一元二次方程。
一元二次方程详细的解法方法1：配方法（可解全部一元二次方程）如：解方程：x^2-4x+3=0 把常数项移项得：x^2-4x=-3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2-4x+4=1 因式分解得：（x-2)^2=1 解得：x1=3,x2=1小口诀：二次系数化为一常数要往右边移一次系数一半方两边加上最相当方法2：公式法（可解全部一元二次方程）首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根 1.当Δ=b^2-4ac0时x有两个不相同的实数根当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a 来求得方程的根3.因式分解法（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”. 如：解方程：x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-14.直接开平方法5.代数法。
最新人教版九年级上册数学第21章一元二次方程专题4 实际问题与一元二次方程
二、面积问题 3. (2019徐州)如图D21-4-1，有一块矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm. 在其四角各剪去一个同样的正方形，然 后将四周突出部分折起，可制成 一个无盖长方体盒子. 当剪去正 方形的边长取何值时，所得长方 体盒子的侧面积为200 cm2？
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解：设剪去正方形的边长为x cm，则做成无盖长方体盒 子的底面长为(30-2x) cm，宽为(20-2x) cm，高为x cm. 依题意，得2×[(30-2x)+(20-2x)]x＝200. 解得x1＝ ，x2＝10. 当x＝10时，20-2x＝0，不合题意，舍去. 答：当剪去正方形的边长为 cm时，所得长方体盒子 的侧面积为200 cm2.
解：设应邀请x支球队参加比赛. 由题意，得 x(x-1)＝28. 解得x1＝8，x2＝-7(不合题意，舍去). 答：应邀请8支球队参加比赛.
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8. 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作
活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图D21-
4-4，甲、乙两点分别从直径的两端点A,B以顺时针、逆
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6. 某商场销售A，B两种新型小家电，A型每台进价40元， 售价50元，B型每台进价32元，售价40元，4月份售出A 型40台，且销售这两种小家电共获利不少于800元. (1)求4月份售出B型小家电至少多少台？ 解：(1)设4月份售出B型小家电x台，根据题意， 得(50-40)×40+(40-32)x≥800. 解得x≥50. 答：4月始运动到第二次相遇时，它们运动了多 少时间？
(3)由图可知，甲、乙第二次相遇时走过的路程为三个半
圆的长度，
则 1 t2+ 3 t+4t＝21×3，
2
实际问题与一元二次方程(四)图形面积问题(课件)数学九年级上册(人教版)
A.(80+x)(50#43;2x)(50+x)=5400
C.(80+x)(50+2x)=5400
D.(80+2x)(50+2x)=5400
3.一个直角三角形的斜边长为 20，一直角边长是另一直角边长的2倍，则
这个直角三角的面积是( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
4.用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽.
1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.（难点） 2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.（重点）
1.矩形的长和宽分别为am和bm，则其面积为_a_b__m2，周长为_2_(_a_+_b_)_m. 2.梯形的上、下底分别为acm和bcm，高为hcm，则其面积为__12_(_a_+_b_)_h__cm2. 3.圆的半径为rcm，则其面积为π___r_2 cm2，周长为__2_π_r___cm.
备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成
如图所示，所用的篱笆长为36米．
(2)当花圃的面积为144平方米时，求垂直于 墙的一边的长为多少米？
20米
解：由题意可列方程：
x(36-2x)=144 整理得，x2-18x+72=0 解得x1=6，x2=12 当x=6时，36-2x=24(米)＞20米，不符合题意舍去； 当x=12时，36-2x=12(米)
解得：x1=1，x2=13．
∵6-x＞0，∴x＜6，∴x=1．
答：AE的长为1m．
几何图形与一元二次方程问题
课本封面问题 常见类型 彩条/小路宽度问题
一边靠墙围成的区域面积
列方程依据 常见几何图形面积是等量关系.
(精练)青岛版九年级上册数学第4章 一元二次方程含答案
青岛版九年级上册数学第4章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元二次方程（m﹣6）x2﹣6x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 满足（）A.m≥﹣3B.m＞﹣3且m≠6C.m≥﹣3且m≠6D.m≠62、方程3x2+x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )A. B. C.D.3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12B.9C.13D.12或94、如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（）A.3，4B.-7，12C.7，12D.7，-125、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足= -1，则m的值是（）.A.3或 -1B.3C.-1D.-3 或 16、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x+y＝1B.x 2+3xy＝6C.x+ ＝4D.x 2＝3x﹣27、定义运算：a*b＝2ab，若a、b是方程x2+x﹣m＝0（m＞0）的两个根，则（a+1）*b+2a的值为（）A. mB.2﹣2 mC.2 m﹣2D.﹣2 m﹣28、某品牌LED电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的4000元降到了2980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A.4000（1+x）2=2980B.2980（1+x）2=4000C.2980（1﹣x）2=4000D.4000（1﹣x）2=29809、若x1， x2是一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是（）A.﹣1B.2C.D.310、有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（）A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B.如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C.如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=111、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是A.-1和1B.1和1C.2和1D.0和112、已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1， x2，下列结论正确的是（）A.x1+x2=﹣ B.x1•x2=1 C.x1， x2都是有理数 D.x1， x2都是正数13、对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a－2b+c=0成立，则的值为（）A.7B.－7C.5D.－514、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是（）A.(x＋2) 2＝2B.(x－2) 2＝7C.(x＋2) 2＝1D.(x－2) 2＝115、如果n（n≠0）是x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )A.1B.2C.-1D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、方程（2x+3）（x﹣2）=0的根是________．17、已知x1， x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则值为________．18、如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是________．19、阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值是________ .20、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=________．21、若x＝0是关于x的一元二次方程（m+2）x2﹣3x+m2﹣4＝0的一个根，则m 的值为________．22、方程x2-3x+2=0 的二次项系数是________.23、某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是________ ．24、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________．25、设α、β是方程（x+1）（x﹣4）=﹣5的两实数根，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、用估算的方法确定一元二次方程x2﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）27、一种药品经过两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？28、阅读下面材料，再解方程：解方程x2-|x|-2=0解：（ 1 ）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（ 2 ）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2（ 3 ）请参照例题解方程x2-|x-1|-1=029、解方程：2x2﹣7x+3=030、雅安地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
青岛版九年级上册数学第4章 一元二次方程含答案(配有卷)
青岛版九年级上册数学第4章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的根是（）A.x=0B.x=3C. ，D. ，2、根据下列表格的对应值:x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63x2+x-1 -0.061 -0.04 -0.017 0.0044 0.0269判断方程x2+x-1=0一个解的取值范围是( )A.0.59<x<0.61B.0.60<x<0.61C.0.61<x<0.62D.0.62<x<0.633、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是x，则可以列方程（）；A.500（1+2x）=720B.500（1+x）2=720C.500（1+x 2）=720 D.720（1+x）2=5004、下列方程中有实数根的是（）A.x 2+x+2=0B.x 2﹣x+2=0C.x 2﹣x﹣1=0D.x 2﹣x+3=05、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥ 且k≠16、已知方程的两个实数根为，则的值为（）A.-3B.3C.6D.-67、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠)满足a+b+c+=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a＝cB.a＝bC.b＝cD.a＝b＝c8、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,，则k的取值范围是（）A.k>－1B.k>1C.k≠0D.k>－1且k≠09、在方程x＋=2，（3－x）（2＋x）=4，x2＋x=y，2x－x2=x3中，一元二次方程有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、若是方程的两根，则的值是（）A.8B.-8C.-6D.611、下列二元二次方程中，没有实数解的方程是（）A.x 2+（y﹣1）2=0B.x 2﹣（y﹣1）2=0C.x 2+（y﹣1）2=﹣1 D.x 2﹣（y﹣1）2=﹣112、若，是一元二次方程的两根，则的值是（）A.3B.2C.-2D.113、若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≤﹣1且k≠0B.k≥﹣1C.k≥﹣1且k≠0D.k＞﹣1且k≠014、方程x（x﹣1）=x的解是（）A.x=0B.x=2C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=215、教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x1，x2是方程x2＝2x+1的两个根，则的值是________．17、已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是________18、已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+m2﹣4=0的一个根为0，则m=________.19、若满足且．则________．20、某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________21、关于x的一元二次方程ax2+3ax+2=0有两个相等的实数根，则a的取值为________。
人教版数学九年级上册 同步练习课件第21章 第12课时 实际问题与一元二次方程(4)(营销问题)
(2)应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 2720 元？ 解：设每件商品价格应提高 x 元，则每天可售出(460－40x)件，
(15－10＋x)(460－40x)＝2720， x1＝3，x2＝3.5， ∴15＋x＝18 或 15＋x＝18.5. 答：应将每件售价定为 18 元或 18.5 元．
(2)若每天盈利 1600 元，则每件应降价多少元？ 解：(44－x)(20＋5x)＝1600，
(x－4)(x－36)＝0， x1＝4，x2＝36. 答：应降价 4 元或 36 元.
水果超市销售某种水果，其进价为 6 元/千克，根据市场预测， 该水果每千克售价 8 元时，每星期能出售 400 千克，并且售价 每上涨 1 元，其销售量将减少 20 千克，为了维护消费者利益， 物价部门规定，该水果的售价不能超过 15 元/千克，若要使水 果超市销售该种水果每星期能盈利 2240 元，那么该种水果的 售价应上涨多少元？
二级 某商品的进价为 10 元/件，按 30 元/件售出，平均每天可售出 20 件．调查发现，商品单价每涨 1 元，平均每天少售出 2 件．设 商品涨价后的售价为 x 元/件(x＞30)，则该商品的销售量为 [2[02－0－22(x(x－－3300))]] 件 ， 总 利 润 为 (x－(x1－0)1[200)－[202－(x－2(3x0－)] 30)] 元．(用含 x 的代数式表示)
水果专柜以每斤 2 元的价格购进苹果若干斤，以每斤 5 元的价 格出售，每天可售出 100 斤．调查发现，这种水果每斤的售价 每降低 0.2 元，每天可多售出 40 斤．设这种水果每斤的售价 降低 x 元，则每天的销售量是 ((110000＋＋220000xx)) 斤，总利润是 (3(3－－xx)()1(1000＋＋220000xx)) 元(用含 x 的代数式表示)．
2024-2025学年湖北省部分学校九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2024-2025学年湖北省部分学校九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程4x2+x−3=0中一次项系数、常数项分别是( )A. 2，−3B. 0，−3C. 1，−3D. 1，02.解方程(x+1)2=3(1+x)的最佳方法是( )A. 直接开平方法B. 配方法C. 公式法D. 因式分解法3.抛物线y=−3x2+2x−1与y轴的交点为( )A. (0,1)B. (0,−1)C. (−1,0)D. (1,0)4.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )A. k≥54B. k>54C. k>54且k≠1 D. k≤54且k≠15.若关于x的方程x2−kx−3=0的一个根是x=3，则k的值是( )A. −2B. 2C. −12D. 126.关于x的方程|x2−2x−3|=a有且仅有两个实数根，则实数a的取值范围是( )A. a=0B. a=0或a=4C. a>4D. a=0或a>47.在手拉手学校联谊活动中，参加活动的每个同学都要给其他同学发一条励志短信，总共发了110条，设参加活动的同学有x个，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A. 12x(x+1)=110 B. 12x(x−1)=110 C. x(x+1)=110 D. x(x−1)=1108.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A. 无实数根B. 有两个相等实数根C. 有两个同号不等实数根D. 有两个异号实数根9.二次函数y=ax2+bx+c，若ab<0，a−b2>0，点A(x1,y1)，B(x2,y2)在该二次函数的图象上，其中x1<x2，x1+x2=0，则( )A. y1=−y2B. y1>y2C. y1<y2D. y1、y2的大小无法确定10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc<0；②b>a+c；③2a−b=0；④b2−4ac<0．其中正确的结论个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
人教版九年级上册数学教学设计《降次——解一元二次方程(4)》
【应用】
例：不解方程，判定方程根的情况
（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0
（3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0
分析：不解方程，判定根的情况，只需用b-4ac的值大于0、小于0、等于0 的情况进行分析即可．
过程
方法
从具体到一般，给出三个结论并应用它们解决一些具体题目。
情感
态度
价值观
继续体会由未知向已知转化的思想方法．
教学重点
理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况．
教学难点
用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的应用.
教学方法
讲练结合
教具准备
教学程序及教学内容
修订与完善
学校教学设计九年级数学
章课题
一元二次方程
主备教师
参备教师
授课教师
课题
21.2降次——解一元二次方程（4）
教
学
目
标
知识
技能
掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用．
二、探索新知
【问题情境】
从前面的具体问题，我们已经知道b2-4ac>0（<0，=0）与根的情况，现在你把这个问题一般化，从求根公式的角度来分析来得出结论。
青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程4.1《一元二次方程》教案
《一元二次方程》教案教学目标：学问与技能目标1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．驾驭一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．过程与方法目标1．通过一元二次方程的引入，培育学生分析问题和解决问题的实力；2．通过一元二次方程概念的学习，培育学生对概念理解的完整性和深刻性．情感与看法目标由学问来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培育学生用数学的意识．教学重、难点：重点：一元二次方程的意义及一般形式．难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；判定一个数是否是方程的根.教学过程:一、创设问题情境1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先打算好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培育学生手、脑、眼并用的实力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应当怎样求出截去的小正方形的边长？老师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学学问不够用，须要学习新的学问，学了本章的学问，就可以解这个方程，从而解决上述问题．学生看投影并思索问题二、探究新知1．复习提问(1)什么叫做方程？曾学过哪些方程？(2)什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？(3)什么叫做分式方程？2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以视察、比较，得到一元二次方程的概念．一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．3．例题解析例1 把方程223122+=-+x x x ))(（化为一元二次方程的一般形式，写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数.4．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？(1)x (5x -2)＝x (x ＋1)＋4x 2；(2)7x 2＋6＝2x (3x ＋1)； (3)2172x= (4)6x 2＝x ；(5)2x 2＝5y ；(6)-x 2＝05．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式：ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)．ax 2称二次项，bx 称一次项，c 称常数项，a 称二次项系数，b 称一次项系数．一般式中的“a ≠0”为什么？假如a ＝0，则ax 2+bx +c ＝0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解．6．要剪一块面积为150cm 2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm ，这块铁片应当怎样剪？ 设长为x cm ，则宽为(x -5)cm列方程x (x -5)=150，即x 2-5x -150=0请依据列方程回答以下问题：(1)x 可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．(2)完成下表：(3)分析：x 2-5x -150=0与上面两道例题明显不同，不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的分解因式的方法去求根，但是我们可以用二分法求出该方程的根．解：(1)x 不行能小于5．理由：假如x <5，则宽(x -5)<0，不合题意．x 不行能等于10．理由：假如x =10，则面积x 2-5x -150=-100，也不行能．(2)(3)铁片长x 三、习题演示1、把方程3x (x -1)＝2(x ＋1)＋8化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？老师边提问边引导，板书并规范步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．2、下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：(4)(b2＋1)x2-bx＋b＝2；(5)2tx(x-5)＝7-4tx．老师提问及恰当的引导，对学生回答给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化．四、总结引导学生从下面四方面进行小结．从方法上学到了什么方法？从学问内容上学到了什么内容？分清晰概念的区分和联系？1．将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会学问来源于实际以及转化为方程的思想方法．2．一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项．归纳所学过的整式方程．3．一元二次方程的意义与一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的区分和联系．强调“a≠0”这个条件有长远的重要意义．4．要会用一些方法求一元二次方程的根.。
9年级上册数学一元二次方程
九年级上册数学一元二次方程一、一元二次方程的基本概念一元二次方程是一个只含有一个未知数（通常表示为x），且未知数的最高次数为2的方程。
其标准形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，且a≠0。
二、一元二次方程的解法配方法：通过配方将方程转化为(x+b)^2=d的形式，然后直接开平方求解。
公式法：根据一元二次方程的根的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ≥0时，方程有2个实根。
根为x=(-b±√Δ)/2a。
因式分解法：将方程左边化为两个因式的乘积，右边化为0，然后分别令每个因式等于0求解。
三、一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式Δ=b^2-4ac。
根据判别式的不同取值，一元二次方程的根的情况分为以下三种：当Δ>0时，方程有两个不相等的实根。
当Δ=0时，方程有两个相等的实根（重根）。
当Δ<0时，方程没有实根（称为虚根），但有共轭复数根。
四、一元二次方程的根与系数的关根的和：x1+x2=-b/a。
根的积：x1*x2=c/a。
根的平方和：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b^2-2ac)/a^2。
的立方：x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1*x2)=-b^3/a^3+c^3/a^3=(c^3-b^3)/a^3。
五、一元二次方程的应用一元二次方程在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如计算几何图形的面积、解决商品利润问题等。
解决这类问题时，需要将实际问题转化为数学模型，即建立一元二次方程，然后求解得到实际问题的答案六、配方法解一元二次方程将一元二次方程化为(x+b)^2=d的形式，然后直接开平方求解。
这种方法适用于所有形式的一元二次方程，但在使用时需要注意运算的准确性。
七、公式法解一元二次方程根据一元二次方程的根的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ≥0时，使用公式法可以直接求解出方程的实根。
此方法简洁明了，但需要注意判别式的计算以及实根的存在性。
九年级数学一元二次方程教案5篇
九年级数学一元二次方程教案5篇一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法。
今天在这里整理了一些，我们一起来看看吧!九年级数学一元二次方程教案1教学目标1。
知识与技能了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题。
2。
过程与方法(1)通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型。
根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念。
(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等。
(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法， 导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程。
九年级数学一元二次方程教案2【主体知识归纳】1.整式方程方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程.2.一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.3.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项.4.直接开平方法形如x2=a(a≥0)的方程，因为x是a的平方根，所以x=±，即x1= ，x2=-.这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.5.配方法将一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成(x+ )2=的形式后，当b2-4ac≥0时，用直接开平方法求出它的根，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解已化成一般形式的一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程的两边都除以二次项的系数，把方程的二次项系数化成1;(2)将常数项移到方程右边;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方;(4)当右边是非负数时，用直接开平方法求出方程的根.6.公式法用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式x= (b2-4ac≥0)，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.【基础知识讲解】1.一元二次方程的概念包涵三个条件：(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2”.一元二次方程的概念中“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2”是对化成一般形式之后而言的.例如，判断方程2x2+2x-1=2x2是否是一元二次方程?应先整理方程，得2x-1=0，所以此方程不是一元二次方程.2.在求二次项、一次项和常数项时，要先整理方程，把方程化成一般形式，即ax2+bx+c=0，再确定所求.方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时，才是一元二次方程，例如a=0，b≠0时，它就是一元一次方程，因此，如果明确指出ax2+bx+c=0是一元二次方程，那么就一定包括a≠0这个条件.3.直接开平方法适用于解化为x2=a形式的方程，当a≥0时，方程有实数解;当a0时，方程没有实数解.4.配方法是先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解;如果右边是负数时，方程无实数解.5.求根公式是针对一元二次方程的一般形式来说的，使用求根公式时，必须先把方程化成一般形式，才能正确地确定各项系数，在应用公式之前，先计算出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根;当b2-4ac0时，方程没有实数根，这时就不必再代入公式了.【例题精讲】例1：指出下列方程中哪些是一元二次方程：(1)5x2+6=3x(2x+1);(2)8x2=x;(3)y3-y-1=0;(4)4x2-3y=0;(5)-x2=0;(6)x(5x-1)=x(x+3)+4x2.剖析：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对方程进行整理，化成一般形式，然后再根据条件：①整式方程;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数为2.只有当这三个条件缺一不可时，才能判断为一元二次方程.解：(1)去括号，得5x2+6=6x2+3x，移项、合并同类项，得x2+3x-6=0，∴此方程是一元二次方程.(2)移项，得8x2-x=0，∴此方程是一元二次方程.(3)因为未知数的最高次数是3，∴此方程不是一元二次方程.(4)∵方程中含有两个未知数，∴它不是一元二次方程.(5)∵a=-1≠0，∴它是一元二次方程.(6)整理，得4x=0∴它不是一元二次方程.例2：写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项：(1)2x2=3x+5;(2)(x+1)(x-1)=1;(3)(x+2)2-4=0.剖析：虽然该题没有要求把方程化成一般形式，但在做题时，也要先把方程化成一般形式.因为方程的.二次项系数、一次项系数及常数项是在方程为一般形式下的，所以必须先整理方程.解：(1)整理，得2x2-3x-5=0.二次项系数是2，一次项系数是-3，常数项是-5.(2)整理，得x2-2=0.二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-2.(3)整理，得x2+4x=0.二次项系数是1，一次项系数是4，常数项是0.例3:关于x的整式方程(m-1)x2+(2m-1)x+4=0是一元二次方程吗?剖析：要判别原方程是否是一元二次方程，易想到用定义，满足条件：(1)整式方程;(2)方程中只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是2.原方程显然满足(1)、(2).由于不知m是怎样的实数，所以不一定满足(3).因此，需分类探讨.解：当m-1≠0，即m≠1时，原方程是一元二次方程.当m-1=0，即m=1时，原方程是x+4=0是一元一次方程.说明：在移项、合并同类项时，易出现符号错误，需格外小心，要认真区别题目要求是指出方程的各项还是各项系数.特别要小心当某项的系数为负数时，指出各项时千万不要丢负号.例4:用直接开平方法解下列方程：(1)3x2-27=0;(2)(3x-5)2-7=0.解：(1)3x2-27=0，3x2=27，x2=9，∴x=±，即x=3或x=-3.∴x1=3，x2=-3.(2)(3x-5)2-7=0，(3x-5)2=7，∴3x-5=±，即3x-5= 或3x-5=- .∴x1= ，x2= .例5：用配方法解方程2x2+7x-4=0.剖析：此题考查对配方法的掌握情况.配方法最关键的步骤是：(1)将二次项系数化为1;(2)将常数项与二次项、一次项分开在等式两边;(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可化为(x+a)2=k的形式，然后用开平方法求解.解：把方程的各项都除以2，得x2+ x-2=0.移项，得x2+ x=2.配方，得x2+ x+( )2=2+( )2= ，即(x+ )2= .解这个方程，得x+ =±，x+ =±.即x1= ，x2=-4.说明：配方法是一种重要的数学方法，除了用来解一元二次方程外，还在判断数的正、负，代数式变形、恒等式的证明中有着广泛的应用，例如证明不论x为何实数，代数式2x2-4x+3的值恒大于零，可以做如下的变形：2x2-4x+3=2x2-4x+2+1=2(x-1)2+1.例6：用公式法解下列方程：(1)2x2+7x=4;(2)x2-1=2 x.解：(1)方程可变形为2x2+7x-4=0.∵a=2，b=7，c=-4，b2-4ac=72-4×2×(-4)=810，∴x= .∴x1= ，x2=-4.(2)方程可变形为x2-2 x-1=0.∵a=1，b=-2 ，c=-1，b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=160.∴x= .∴x1= +2，x2= -2.说明：在用公式法解方程时，一定要先把方程化成一般形式.例7：一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，求m的值及另一根.解：因为方程有一根为零，所以它的常数项m2+3m-4=0，解得m1=1，m2=-4，又因为此方程是一元二次方程，所以m-1≠0，即m≠1，所以m=-4.把m=-4代入方程，得-5x2+48x=0，解得：x1=0，x2=9.6，所以方程的另一根为9.6.说明：方程有一根为零时，常数项必须为零;求解字母系数的一元二次方程的问题中，二次项系数的字母必须保证二次项系数不等于零，这是解此类问题的先决条件.【同步达纲练习】1.选择题(1)下列方程中是一元二次方程的是( )A. =0B. =0C.x2+2xy+1=0D.5x=3x-1(2)下列方程不是一元二次方程的是( )A. x2=1B.0.01x2+0.2x-0.1=0C. x2-3x=0D. x2-x= (x2+1)(3)方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )A.3，-4，-2B.3，2，-4C.3，-2，-4D.2，-2，0(4)一元二次方程2x2-(a+1)x=x(x-1)-1的二次项系数为1，一次项系数为-1，则a的值为( )A.-1B.1C.-2D.2(5)若方程(m2-1)x2+x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是( )A.m≠0B.m≠1C.m≠1且m≠-1D.m≠1或m≠-1(6)方程x(x+1)=0的根为( )A.0B.-1C.0，-1D.0，1(7)方程3x2-75=0的解是( )A.x=5B.x=-5C.x=±5D.无实数根(8)方程(x-5)2=6的两个根是( )A.x1=x2=5+B.x1=x2=-5+C.x1=-5+ ，x2=-5-D.x1=5+ ，x2=5-(9)若代数式x2-6x+5的值等于12，那么x的值为( )A.1或5B.7或-1C.-1或-5D.-7或1(10)关于x的方程3x2-2(3m-1)x+2m=15有一个根为-2，则m的值等于( )A.2B.-C.-2D.2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：(1)4x+1=9x2; (2)(x+1)(x-3)=2x-3;(3)(x+3)(x-3)=2(x-3)2; (4) y2- y= y2- y+ .3.当m满足什么条件时，方程(m+1)x2-4mx+4m-2=0是一元二次方程?当x=0时，求m的值.4.用直接开平方法解下列方程：(1)x2= ;(2)x2=1.96;(3)3x2-48=0;(4)4x2-1=0;(5)(x-1)2=144;(6)(6x-7)2-9=0.5.用配方法解下列方程：(1)x2+12x=0; (2)x2+12x+15=0 (3)x2-7x+2=0;(4)9x2+6x-1=0; (5)5x2-2=-x; (6)3x2-4x=2.6.用公式法解下列方程：(1)x2-2x+1=0; (2)x(x+8)=16; (3)x2- x=2; (4)0.8x2+x=0.3;(5)4x2-1=0; (6)x2=7x; (7)3x2+1=2 x; (8)12x2+7x+1=0.7.(1)当x为何值时，代数式2x2+7x-1与4x+1的值相等?(2)当x为何值时，代数式2x2+7x-1与x2-19的值互为相反数?8.已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+(c+3)2=0，解方程ax2+bx+c=0.9.已知a+b+c=0.求证：1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根.10.用配方法证明：(1)3y2-6y+11的值恒大于零;(2)-10x2-7x-4的值恒小于零.11.证明：关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0，不论a为何实数，该方程都是一元二次方程.九年级数学一元二次方程教案3教学目标1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;2. 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
【汇总】青岛版九年级上册数学第4章 一元二次方程含答案
青岛版九年级上册数学第4章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列事件是必然事件的是( )A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²-x=0必有实数根2、下列命题：①若a+b+c=0，则b2-4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；④若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。
其中正确的是（）A.②④B.①③C.②③D.③④3、⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d，且d是方程x2﹣2x﹣8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O内部B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外部D.点P 不在⊙O上4、若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax+1）2，则M与N的大小关系正确的为（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.不确定5、一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（）A.﹣1B.3C.﹣1和3D.1和26、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且7、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。
则该方程的一个正根是（）A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8、已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（）A.a＜﹣1B.a≠0C.a＜1且a≠0D.a＜﹣1或a≠09、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相等的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是A.（60+x）（40+2x）=2816B.（60+x）（40+x）=2816C.（60+2x）（40+x）=2816 D.（60+2x）（40+2x）=281610、关于的一元二次方程有一个实数根，则下面关于该方程的判别式的说法正确的是( ）A. B. C. D.无法确定11、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=-1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（）A.１个B.２个C.３个D.４个12、已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（）A.16B.±4C.4D.513、方程的解是（）A. B. C. D.14、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A. B. C. D.15、已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2﹣2n+2015的值是（）A.2021B.2020C.2019D.2018二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是________。
用因式分解法求解一元二次方程课件19张北师大版九年级上册数学
由完全平方公式得(x＋2)2＝6，
∴x＋2＝ 或x＋2＝－ ，
所以原方程的解为x1＝－2＋ ，x2＝－2－ .
合作探究
(2)移项，得(x－2)2－3(x－2)＝0，
提取公因式，得(x－2)(x－5)＝0，
则x－2＝0或x－5＝0，
解得x1＝2，x2＝5.
把解一元二次方程变为解两个 一
元 一
次方程的情势，
从而求得方程的解.我们把这种解一元二次方程的方法称为
解因式法 .
分
预习导学
2.分解因式法解一元二次方程的一般步骤:
(1)移项:把方程的右边变为
(2)化积:把方程的左边分解为
0
；
两
个一次因式的积；
(3)转化:令两个一次因式分别为0，把方程转化为两个
元
方法归纳交流 因式分解法是把一元二次方程转化为两个
一元一次方程，再求解即可.逆向思维，我们可以构造两个一元
一次方程，把两个一元一次方程相乘，得到一元二次方程.
合作探究
2.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2－6x＋8＝0的
解，则这个三角形的周长是( B )
A.11
B.13
C.11或13
D.不能确定
合作探究
1.方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为( D )
A.x＝1
B.x＝－1
C.x1＝0，x2＝－1
D.x1＝1，x2＝－1
2.用指定方法解下列方程:
(1)x2＋4x－2＝0(配方法)；
(2)(x－2)2＝3(x－2)(因式分解法)；
(3)2x2－4x－1＝0(公式法).
合作探究
解:(1)原方程可化为x2＋4x＝2，
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[填空题]H2S在空气中含有（）时能使人致命。 [单选]对于休克型肺炎的诊断，下列哪项最重要（）A.畏寒、高热B.谵妄、嗜睡C.气急、紫绀D.神志模糊、烦躁不安E.血压10.6／8kpa（80／60mmHg） [填空题]（）是风力发电机组在保证安全的前提下所能承受的最大风速。 [填空题]吸入液氨后应迅速使伤者脱离现场至（）。保持（）通畅。如呼吸困难，应（）。如呼吸停止，立即进行（）。 [单选,A1型题]临产的诊断，下列哪项错误()A.阴道流水B.有节律性的宫缩C.宫颈管的消失D.宫口逐渐扩张E.先露部下降 [单选,A2型题,A1/A2型题]患儿，男，8岁，因少尿、血尿5天以急性肾小球肾炎收住入院，近一天呕吐5次，伴头痛、烦躁不安、一过性失明，该患儿可能出现了（）A.严重的循环充血B.高血压脑病C.消化性溃疡D.脑栓塞E.脑膜炎 [单选]对诊断SLE特异性最高的自身抗体是（）A.抗Sm抗体B.抗RNP抗体C.ANAD.抗SSA抗体E.抗Jo-1抗体 [单选,A1型题]下列关于具有降压作用的药物，错误的是（）A.黄连B.黄芩C.葛根D.知母E.防己 [单选,A1型题]婴儿，2个月。体重4．2kg，每天给8％糖牛奶460ml喂养。如以全脂奶粉代替牛奶，每月（以30d计算）约需多少公斤全脂奶粉（）A.0.75kgB.1.75kgC.1.5kgD.2.0kgE.2.25kg [单选]下列不属于情报分析内部意义的是（）。A、对情报资料进行分类、登记、加工、整理和规范化表述B、对情报的合法性，情报来源的可靠性，情报的确实性，情报的秘密等级等进行判断C、可以产生新的情报D、为决策提供依据，利于处罚的正确作出 [名词解释]多孔性吸声材料 [单选,A2型题]在某社区的一项高血压健康教育项目中，社区居民的生理指标的变化是属于哪种类型的评价（）A.形成评价B.效应评价C.结局评价D.总结评价E.过程评价 [填空题]（）是所有人际合作交往的基础。 [单选]在我国，两个以上的人同日就同样的商标申请商标权的，商标权应授予（）的人。A.最先使用B.最先设计C.最先申请D.最先申请和使用 [单选,A1型题]婚前医学检查不包括的检查是（）A.严重遗传性疾病B.指定传染病C.有关精神病D.不育症E.精神分裂症 [单选,A1型题]过敏性休克，治疗应首选的药物是（）。A.地塞米松B.肾上腺素C.甲氰咪胍D.低分子右旋糖酐E.间羟胺 [单选,B1型题]中枢性呼吸衰竭表现为（）A.吸气性呼吸困难B.呼气性呼吸困难C.混合性呼吸困难D.呼吸节律不规则E.端坐呼吸 [填空题]正常生产中，压力的通用单位是（）。 [问答题,简答题]消毒 [判断题]在商品经济中，商品的价格取决于商品的价格，因此价格与价值始终是一致的。（）A.正确B.错误 [多选]煤的性质分为（）等A、物理性质B、化学组成C、工艺性能D、燃烧性能E、物理组成F、化学性质 [单选]光和作用的原料是二氧化碳和（）A.水B.空气C.钙元素D.氧气 [单选]于油轮，在对机舱燃油辅助锅炉进行吹灰作业前，应先经得()同意。A.轮机长B.值班轮机员C.值班驾驶员D.大副 [问答题,简答题]反洗钱“一法四规”指的是什么？ [单选]通信记录装置功能失效或者时钟误差（）分钟，为通信一类障碍。A.1分钟B.2分钟C.3分钟D.5分钟 [填空题]各类油泵吊至检修平台过程中应注意油泵内的（）。不得在运输途中发生漏油。如在途中有漏油，应及时做好（），防止人员（）。 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，55岁，间歇上腹不适5年，餐后加重，嗳气。胃液分析结果：基础胃酸分泌量(BAO)为0(正常值1～2mmol/h)，最大胃酸分泌量(MAO)为5mmol/h(正常值17～23mmol/h)，壁细胞总数(PCM)为2.5×10个。下列哪种疾病可见血清胃泌素减少()A．胃溃疡B．慢性十二指 [单选,A2型题,A1/A2型题]DSA显示血管的能力与血管内碘浓度和曝光量平方根的乘积（）A.成正比B.成反比C.成无关D.成平方关系E.成开方关系 [单选]下列关于基金销售结算资金，说法错误的是（）。A.相关机构破产或清算时，其属于破产或清算财产B.是基金投资人结算账户与基金托管账户之间划转的基金申购（认购）、赎回、现金分红等资金C.由基金销售机构、基金销售支付结算机构或基金注册登记机构归集D.禁止挪用 [填空题]技工学校、农业中学、职业中学组织学生参加生产劳动，接触有毒有害物质的，按照国家有关规定，提供（）待遇。 [填空题]WindowsServer2003的安装可分为（）和（）两种方式。 [填空题]黑色金属剂在体内的生物学行为主要取决于（）。A.放射性核素B.被标记物C.示踪剂的剂量D.放射性核素所发出的射线种类E.放射性核素的放射性活度 [单选]选煤厂工艺流程图一般由（）等作业组成。A、选前准备、分选、产品分级脱水和煤泥水处理B、选前准备、跳汰、产品分级脱水和煤泥水处理C、选前准备、浮选、产品分级脱水和煤泥水处理 [单选,B1型题]丙酮酸激酶缺乏症的诊断（）A.Coombs试验B.Ham试验C.Rous试验D.PK活性定量测定E.血红蛋白电泳测定 [填空题]室内严禁存放（）油棉纱放在指定地点，勿乱扔。 [单选]下列关于单代号网络图与双代号网络图特点的说法，错误的是().A.两种网络图中工作都可以用虚箭头表示B.单代号网络图中不使用虚箭头和虚工作C.双代号网络图的持续时间不是表示在节点之中的D.单代号网络图工作之间的逻辑关系会产生更多的纵横交叉现象 [单选,A1型题]偏盲型视野缺损最常见于（）。A.糖尿病性视神经乳头水肿B.Graves病浸润性突眼C.嗜铬细胞瘤阵发高血压眼底出血D.颞叶内侧肿瘤E.垂体瘤卒中 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于骨盆组成的描述，正确的是（）A.由2块髂骨、1块坐骨和1块尾骨组成B.由2块髋骨、1块骶骨和1块尾骨组成C.由2块髂骨、1块骶骨和1块尾骨组成D.由2块髋骨、1块坐骨和1块尾骨组成E.由1块坐骨、耻骨联合和1块尾骨组成 [多选,案例分析题]患者男，22岁。主因发作性晕厥入院。入院后突发意识丧失。家族中有猝死史。查体：心率188次/min，血压70/40mmHg。心律不齐，余无阳性发现。ECG示尖端扭转型室性心动过速。长期治疗方案包括（）A.β-受体阻滞剂B.永久起搏器C.ICDD.奎尼丁E.心律平F.胺碘酮