符号串相关运算

● 符号串集合的乘积

设A 和B 是符号串的集合，则其乘积定义为：

},,2,1,,,2,1,|{n j m i B y A x y x AB j i j i ==∈∧∈=

其中m 和n 分别为A 和B 中符号串的个数。

● 符号串和符号串集合A 的幂

一个符号串自身的联接可以用幂的形式写出：

x x x ,,xx x ,x x ,x 1n n 210-==== ε

类似地可定义符号串集合A 的幂：

A A A ,,AA A ,A A },{A 1n n 210-==== ε

● 集合A 的正闭包、闭包

集合A 的正闭包： ⋃⋃⋃⋃=+n 21A A A A

集合A 的闭包： ⋃⋃⋃⋃⋃=⋃=+n 2100A A A A A A *A

● 字母表V 的幂

定义字母表V 的幂：

V V V ,,VV V ,V V },{V 1n n 210-==== ε

● 集合V 的正闭包、闭包

集合V 的正闭包： ⋃⋃⋃⋃=+n 21V V V V

集合V 的闭包： ⋃⋃⋃⋃⋃=⋃=+n 2100V V V V V V *V