青岛版八年级上册数学 《分式的通分》PPT教学课件
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青岛版八年级数学上册《分式的通分》参考课件1
的 最 简 公 分 母 是 2(m +4)(m － 4)
2(mn+4)=2(mn+×(4m)－ ?(m 4)－4)
－ 5mn
10mn
m2－ 16=- 2(m+4)(m－ 4)
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跟踪练习
1、说出下列各组分式的最简公分母：
（1）
2 3a 2
,
1
b（c 2）
（3）
2
3
m2 n2 ,2mn2n2
取相同因 式的最高 次幂
y y×6y2
6y3
=
=
2x2 2x2×6y2 12x2y2
1 1´ 4xy 4xy 3xy=3xy×4xy=12x2y2
3x 3x×3x 9x2 4xy2 =4xy2×3x=12x2y2
(2)因 为 m 2-16=(m +4)(m － 4),所 以 分 式 2(m n +4)与 － m 2 5-m 1 n 6
1, a , 4 2ab 3b2c 5a3bd
(1) 3a2bc
(2) 15a3b2cd
(3 )2 n (m n )(m n )
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(4)
1 与x x2 4 42x
(x2（ ) x2）（ 2 2x）
(x2（ ) x2）（ 2 x2）
2（x 2（) x 2)
最简公分 母的符号 为正
1 = x-3 x x(x - 3)
1= x x - 3 x(x - 3)
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你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以
－3 －3×3 －9 2x2 = 2x2×3= 6x2
青岛版八年级数学上册课件：3.4--分式的通分
不等于0的整式
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
约分：
1.分数的通分：
（二）问题情景
什么叫做分数的通分？
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
（二）问题情景
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
6 、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。2 、生活就是这样，当你想昂着头走路时，你就得随时准备在地上趴着。2 、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。8 、沉寂了许久，颓废了许久，感叹了许久，悲伤了许久。20 、你不可能要求每个人都读懂你，理解你，那样会显得你是一件廉价品。7 、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。11 、心态平和了，烦恼全都绕着走!1 、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!15 、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!13 、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。18 、重新自己的生活，即使是一个人。13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1 、准备努力，收获明天，收获明天，准备今天收获明天。17 、不要哭，哭也不会有任何改变，这个世界从来不曾对任何人温柔。17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。
4、分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
约分：
1.分数的通分：
（二）问题情景
什么叫做分数的通分？
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
（二）问题情景
（1）引出分式通分的概念：
（2）如何进行分式通分？
（定义:）把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式的叫做分式的通分。
6 、如果放弃太早，你永远都不知道自己会错过什么。2 、生活就是这样，当你想昂着头走路时，你就得随时准备在地上趴着。2 、我们阔步在创业创富的大道上，让我们用青春的激情奏响生命最强乐章。8 、沉寂了许久，颓废了许久，感叹了许久，悲伤了许久。20 、你不可能要求每个人都读懂你，理解你，那样会显得你是一件廉价品。7 、当一个人有了想飞的梦想，哪怕爬着，也没有不站起来的理由。11 、心态平和了，烦恼全都绕着走!1 、我们最强的对手，不一定是别人，而可能是我们自己!在超越别人之前，先得超越自己!15 、我们什么都没有，唯一的本钱就是青春。梦想让我与众不同，奋斗让我改变命运!13 、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。18 、重新自己的生活，即使是一个人。13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!13 、要在现代社会中生活很简单的，只要我们懂得如何去生活!19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1 、准备努力，收获明天，收获明天，准备今天收获明天。17 、不要哭，哭也不会有任何改变，这个世界从来不曾对任何人温柔。17 、人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花。
4、分式通分的基本步骤：（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）
青岛八年级数学上册《分式的通分2》课件
2、相同字母的最高次幂
把 下 列 各 题 中 的 分 式 通 分 ：
例 (1)3ahb， 2ka22b
(2)2mn4， － m25-m 1n6
解 (1 )分 式 3a hb与 2k a2 2b的 最 简 公 分 母 是 6 a 2 b
h h2a 2ah
k2
k2 3
3ab 3ab2a 6a2b 2a2b 2a2b 3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如它们的公分母是x(x-3)
1 x-3 x x(x - 3)
3k2 6a2b
(2)因 为 m 2-16 m4m － 4,所 以 分 式 2m n4与 － m 2 5-m 1 n 6
的 最 简 公 分 母 是 2(m4)(m － 4)
2mn42mn4m － m 4－ 4 m － 25－ m1n62(m104m )(nm－4)
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
把 下 列 各 题 中 的 分 式 通 分 ：
例 (1)3ahb， 2ka22b
(2)2mn4， － m25-m 1n6
解 (1 )分 式 3a hb与 2k a2 2b的 最 简 公 分 母 是 6 a 2 b
h h2a 2ah
k2
k2 3
3ab 3ab2a 6a2b 2a2b 2a2b 3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如它们的公分母是x(x-3)
1 x-3 x x(x - 3)
3k2 6a2b
(2)因 为 m 2-16 m4m － 4,所 以 分 式 2m n4与 － m 2 5-m 1 n 6
的 最 简 公 分 母 是 2(m4)(m － 4)
2mn42mn4m － m 4－ 4 m － 25－ m1n62(m104m )(nm－4)
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
青岛版八年级上册 3.4《分式的通分》教学课件(共18张PPT)
3x 3x3x
9x2
4xy2 4xy2 3x 12x2 y2 .
例题精讲
(2)∵m2
16
m
4
m
4
，∴
n 2(m
4)
,5mn m2 16Fra bibliotek的最简公分母是2m 4m 4 .
n n (m 4) n(m 4) 2(m 4) 2(m 4) (m 4) 2(m 4)(m 4)
目 Contents 录
01 学习目标 02 旧知回顾
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.掌握分式的基本性质，掌握分式通 分的方法，熟练进行通分，并了解最简分 式的意义。
2.理解分式通分的意义，掌握分式通 分的方法及步骤。
旧知回顾
思考什么叫分数的通分，并把下面的分数
乘积
因式：各分母中所有字母因式的最高次幂。
新知探究
（2）求分式
x2
1
3x
与
2x x2
9
的最简公分母.
x x 3 x 3 x 3
两个分式的最简公
分母为x x 3 x 3。
x x3 x3
系数：各分母系数的最小公倍数。
因式：分母分解因式后，所有字母因式的最高 次幂。
如何进行分式的通分呢？
新知探究
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等 于零的整式，分式的值不变.
根据分式的基本性质，可以不改变分式大小而对 分式进行变形.
如此，可据此对 分式进行通分。
新知探究
思考1：
2017-2018年青岛版数学八年级上册课件-3.4 分式的通分 (共18张PPT)
自信从举手发言开始
3 ab 2. 通分： 2 与 2 2a b ab c
3 8 4 y 42 x 1、 , 2 , 3 的最简公分母是：_______ 3x 7 x 2 x
解:
∵最简公分母是
2a b c
2 2
∴
3 bc 3 3bc 2 2 2 2 2a b 2a b bc 2a b c
2 2
x x( x y ) x 2 xy . 2 2 2 2 2 x y ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )
1、分式的通分与分数的通分类似，正确掌握分 式通分的方法和步骤，才能熟练地进行以后分 式的加减法运算；
2、通分的关键是确定最简公分母，包括系数、 因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解 因式； 3 、分式通分的依据是分式的基本性质，每一 步变形综合性都较强，计算时要步步细心；
2 xy x (2)通分： 与 2 . 2 2 ( x y) x y 2 （2）解：最简公分母是 ( x y ) ( x y ).
2 xy 2 xy( x y ) 2 x y 2 xy ， 2 2 2 ( x y) ( x y) ( x y) ( x y) ( x y)
通过本节课的学习： 我知道了…… 我学会了……
我体会到了……
系统总结
分式的通分 两个概念 最简公分母 分式的基本性质 确定各分母的最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数
分式的通分
通分的依据 通分的关键
类比思想 最简公分母
2.所有字母因式的最高次幂 3.分母能分解因式的要先分解
乘 积
2 ( a b ) 2 a a b 2a 2ab 2 2 2 2 ab c 2 a 2 a bc ab c
：3.4分式的通分课件(青岛版八年级数学上册)
‹# ›
教学目的： 1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式的通分 的方法及步骤 2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法 教学重点：分式通分方法 教学难点：几个分式最简公分母的确定
‹# ›
1 3 5 , , 1、把分数 通分。 2 4 6
解: 因为分母的最小公倍数是12，所以
1 6 1 6 , 2 6 2 12
2 y x 1 12 xy , 2, 练习:(1)分式的 的最简公分母是 ； 2 x 3 y 4 xy
2 2 2 4a 3c 5b 10a b c ； , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母是 5b c 10 a b 2ac
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母是 ； 2 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4 12xx 2x 2
n －5mn (2)因为m -16 = (m + 4)(m－4), 所以分式 与 2 2 (m + 4) m -16 的最简公分母是2(m + 4)(m－4)
n× (m－4) n = 2(m + 4) 2(m + 4) (m－4)
－5mn －10mn = m2－16 2(m + 4)(m－4)
‹# ›
找几个分式的最 简公分母应从那两方 面出发？
‹# ›
求几个分式的最简公分母的步骤：
（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （ 5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
‹# ›
1、理论依据是分式的基 本性质； 2、分式的通分的关键是确 定各分式的最简公分母； 3、分式通分的目的是转 化为与原分式相等的同分 母的分式，为学习异分母 分式的加减法做准备。
教学目的： 1、使学生理解分式通分的意义，掌握分式的通分 的方法及步骤 2、通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法 教学重点：分式通分方法 教学难点：几个分式最简公分母的确定
‹# ›
1 3 5 , , 1、把分数 通分。 2 4 6
解: 因为分母的最小公倍数是12，所以
1 6 1 6 , 2 6 2 12
2 y x 1 12 xy , 2, 练习:(1)分式的 的最简公分母是 ； 2 x 3 y 4 xy
2 2 2 4a 3c 5b 10a b c ； , (2)分式的 2 , 2 2 的最简公分母是 5b c 10 a b 2ac
x 1 2x , , 2 (3)分式 最简公分母是 ； 2 2 2 2 x 4 6 x 3x x 4 12xx 2x 2
n －5mn (2)因为m -16 = (m + 4)(m－4), 所以分式 与 2 2 (m + 4) m -16 的最简公分母是2(m + 4)(m－4)
n× (m－4) n = 2(m + 4) 2(m + 4) (m－4)
－5mn －10mn = m2－16 2(m + 4)(m－4)
‹# ›
找几个分式的最 简公分母应从那两方 面出发？
‹# ›
求几个分式的最简公分母的步骤：
（1）如果分式的分母能因式分解的，先因式分解； （2）取各式的分母中的系数最小公倍数； （3）各分式的分母中所有字母或因式都要取到； （4）相同字母（或因式）的幂取指数最大的； （ 5）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最 高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
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1、理论依据是分式的基 本性质； 2、分式的通分的关键是确 定各分式的最简公分母； 3、分式通分的目的是转 化为与原分式相等的同分 母的分式，为学习异分母 分式的加减法做准备。
青岛版初中数学八年级上册《分式的通分》参考ppt课件2
思考题:
写出
(2x
x 4)2
,
6x
1 3x2
,
2x x2
Байду номын сангаас
4
的
最简公分母。
(3) 2 与 3x x(x 5) x 5
解：最简公分母是：x (x 5)(x 5) (4) 2xy 与 x
x2 2xy y2 x2 y2
( 解：最简公分母是： x y)2 (x y)
例 解
把下列各题中的分式通分：
(1)
y 2x2
，1 3xy
,
3x 4xy
2
(2) n 2m
分母
的最简公分母是 2(x 1)(x 1)
（3） 2xy 与 x (x y)2 x2 y2
分母是多项式找最简公分母的方法：
分母是多项式时，先
，取系数
的
，相同因式的最 次幂，以及
单独出现因式的积作最简公分母。
方法归纳
通分要先确定分式的 最简公分母 。
1.分母是单项式时，应取系数的最小公倍数 ， 取相同字母的最 高 次幂，以及单独出现字母 的积作最简公分母；
12 a 2 b
（1）分母是单项式时，应取系数的
，
取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母
的积作最简公分母；
(2) 2x 与 3x x5 x5
一般分取母各为分多母项的式所有因式 的最时高？次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
（x 5） （x 5）
（x 5（) x 5)
趁热打铁
1,
x
最简公
x 1 2(x 1)
3.4 分式的通分
学习目标
1 .理解最简公分母的概念； 2.掌握通分的概念并会进行异分母 分式的通分.
青岛版数学八上3.4《分式的通分》ppt课件2
1
x
x - 3 x(x - 3)
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
2、相同字母的最高次幂
把下列各题中的分式通分：
例
பைடு நூலகம்
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
分式的通分
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
青岛版八年级数学上册课件ppt《3.4 分式的通分》
2x 与 3x x5 x5
两组分式的最简公母分别是2a2b2c和(x+5)(x-5)
3 3bc 2a2b 2a2b2c
ab ab2c
2a(a b) 2a2b2c
2a2 2ab 2a 2b 2c
2x
2x( x 5)
2x2 10x
x 5 ( x 5)(x 5)
例题讲解 求分式
1 x2 3x
2x 的最简公分母
x2 9
x(x 3) (x+3)(x-3)
（ x x 3) （x 3)
最简公分母
当分母是多项式时，找最简公分母的方法是
分解因式 先 将 各 分 母 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 确定最简公分母 再 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
如：2 与 1
3xy
2x2 y
化成：4 x 与 3
6x2 y
6x2 y
通分的依据：分式的基本性质
思考：
分式 3 与 a 通分的关键是什么？ 2x2 3xy
把不同分母的分式化为分母相同的分式
关键是找最简公分母
提示：公分母有无数个， 通分时应找最简公分母。
（1）求分式
1 ,1 2x3 y2 z 4x2 y3
,1 6xy 4
的最简公分母。
x y z 12
系数：各分母系
3
4
因式：各分母所有因式的最
数的最小公倍数。 高次幂。
三个分式的 最简公分母 为12x3y4z。
• 当分式的分母为多项式时，我们如何找最简公分母呢？
• 分式
1
与
青岛版数学八上3.4《分式的通分》ppt课件
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1 x
与
1 x -3
通分，先找到它们的公分母是x(x-3)
1 = x-3 x x(x - 3)
P63 A组 T1T2
k2
k2×3 3k2
2a2b= 2a2b×3= 6a2b
(2)因 为 m 2-16=(m +4)(m － 4),所 以 分 式 2(m n +4)与 － m 2 5-m 1 n 6
的 最 简 公 分 母 是 2(m +4)(m － 4)
2(mn+4)=2(mn+×(4m)－ ?(m 4)－4)
m － 25－ m1n6=2(m－ +140)m (m n－4)
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
把 下 列 各 题 中 的 分 式 通 分 ：
例
(1) 3a hb， 2k a2 2b
(2)2(m n+4)， － m2 5-m 1n 6
解
(1 )分 式 h与 k2 的 最 简 公 分 母 是 6 a 2 b 3ab 2a2b
ห้องสมุดไป่ตู้
h h×2a 2ah 3ab=3ab×2a=6a2b
1= x x - 3 x(x - 3)
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以
－3 －3×3 －9 2x2 = 2x2×3= 6x2
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1 x
与
1 x -3
通分，先找到它们的公分母是x(x-3)
1 = x-3 x x(x - 3)
P63 A组 T1T2
k2
k2×3 3k2
2a2b= 2a2b×3= 6a2b
(2)因 为 m 2-16=(m +4)(m － 4),所 以 分 式 2(m n +4)与 － m 2 5-m 1 n 6
的 最 简 公 分 母 是 2(m +4)(m － 4)
2(mn+4)=2(mn+×(4m)－ ?(m 4)－4)
m － 25－ m1n6=2(m－ +140)m (m n－4)
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
把 下 列 各 题 中 的 分 式 通 分 ：
例
(1) 3a hb， 2k a2 2b
(2)2(m n+4)， － m2 5-m 1n 6
解
(1 )分 式 h与 k2 的 最 简 公 分 母 是 6 a 2 b 3ab 2a2b
ห้องสมุดไป่ตู้
h h×2a 2ah 3ab=3ab×2a=6a2b
1= x x - 3 x(x - 3)
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以
－3 －3×3 －9 2x2 = 2x2×3= 6x2
202X秋青岛版数学八上3.4《分式的通分》ppt课件2
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午2时28分7秒 下午2时 28分14:28:0721.5.3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2、相同字母的最高次幂
把下列各题中的分式通分：
例
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.5.321.5.3Monday, May 03, 2021
分式的通分
-
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1与 x
x
-3)
1 x-3
x x(x - 3)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.5.321.5.314:28:0714:28:07May 3, 2021
《分式的通分》PPT课件
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/20
最简单的一个，叫做最简公分母。
通分：
新课学习
(1)
h 3a
b
,
k2 2a 2b
(2)
3 2a 2b
与
ab ab2c
6 a2b
最简 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
新课学习
通分：
(3) 2x 与 3x x5 x5 （1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5) 最简 不同的因式 公分母
1.怎样找最简公分母？ 2.找最简公分母应从方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母， 它叫做最简公分母。
新课学习
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它 们的最小公倍数。
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字 母的式子都要选取。
新课学习
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3 bc 2a2b bc
3bc 2a 2b 2c
ab ab2c
(a b) 2a ab2c 2a
2a2 2ab 2a 2b 2c
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/20
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母 的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确 定最简公分母 （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把 负号提取到分式前面；
结论总结
分式的通分 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册
把几个异分母的分数化成同分母的分数， 而不改变分数的值，叫做分数的通分。
学习目标：
1.经历观察、类比、联想等活动， 探索并理解分式通分和最简公分
母的意义。 2.掌握确定最简公分母的一般步 骤，能运用分式的基本性质，对
分式进行通分。
自学指导：
请同学们用8分钟的时间看课本82页到84 页的内容。
1、完成交流与发现（1）到（5）题，类比 分数的通分，理解并熟记分式的通分； 理解分式最简公分母的意义。 2、完成例1，会对分式进行通分。
各分母系数的最小公倍数。
先按某一字母降幂排列，再把分母分解 因式，仿照单项式进行通分
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）字母：凡各分母中出现的不同字母 都要取到； （3）字母的指数：相同字母取指数最高 的。 （4）若分母是多项式时，应先将各分母 分解因式，再找出最简公分母
得到了最简公分母
分式的通分： 把几个异分母的分式化成与原来的分式相 等的同分母分式的变形叫做分式的通分。
b,a 2a 3b
23 8x2 z , 6xyz2
1、通分的依据是什么？异分母的分式通分关键 是什么？
2、什么是最简公分母？如何确定分式的最简公 分母？
(1)求分式
2
x
1 3y
2
z
,
1 4x2 y3
,
1 6xy 4
3 、分式通分的依据是分式的基本性质， 每一步变形综合性都较强，计算时一定要 要细心；
4、分式通分的基本步骤：
（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）
（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）
（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分 子分母乘以同一个整式，化异分母为最简 公分母。（分子运算很重要）
学习目标：
1.经历观察、类比、联想等活动， 探索并理解分式通分和最简公分
母的意义。 2.掌握确定最简公分母的一般步 骤，能运用分式的基本性质，对
分式进行通分。
自学指导：
请同学们用8分钟的时间看课本82页到84 页的内容。
1、完成交流与发现（1）到（5）题，类比 分数的通分，理解并熟记分式的通分； 理解分式最简公分母的意义。 2、完成例1，会对分式进行通分。
各分母系数的最小公倍数。
先按某一字母降幂排列，再把分母分解 因式，仿照单项式进行通分
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）字母：凡各分母中出现的不同字母 都要取到； （3）字母的指数：相同字母取指数最高 的。 （4）若分母是多项式时，应先将各分母 分解因式，再找出最简公分母
得到了最简公分母
分式的通分： 把几个异分母的分式化成与原来的分式相 等的同分母分式的变形叫做分式的通分。
b,a 2a 3b
23 8x2 z , 6xyz2
1、通分的依据是什么？异分母的分式通分关键 是什么？
2、什么是最简公分母？如何确定分式的最简公 分母？
(1)求分式
2
x
1 3y
2
z
,
1 4x2 y3
,
1 6xy 4
3 、分式通分的依据是分式的基本性质， 每一步变形综合性都较强，计算时一定要 要细心；
4、分式通分的基本步骤：
（1）、将各分母分解因式（没有拉倒）
（2）、寻找最简公分母（方法要记牢）
（3）、根据分式的基本性质，把各分式的分 子分母乘以同一个整式，化异分母为最简 公分母。（分子运算很重要）
青岛版八年级数学3.4：分式的通分 课件优秀课件PPT
2x3y2z 4x2y3 6xy4
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、
2、m,1 m,
1
24x3y4z
的最简公分母是： m1
m 1
3、通分：
(1) 1 与 1 ab ab
(2) 1 与 1 x2y2 x2xy
作业
完成本节课对应 的互动练习！
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
A、12xyz B、12x3y4z C、24xyz D、
2、m,1 m,
1
24x3y4z
的最简公分母是： m1
m 1
3、通分：
(1) 1 与 1 ab ab
(2) 1 与 1 x2y2 x2xy
作业
完成本节课对应 的互动练习！
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
青岛八年级数学上册《分式的通分》课件(共14张PPT)
填空： (2 )分a 式 2 1 2 a 1,a 1,a2 1 2 a 1 的最简公分母是
如何确定几个分式的最简公分母?
乘积1、各分母系数的最小公倍数。 2、所有字母因式的最高次幂。
找最 简公 分母
分式通分的关键
例1 把下列各题中的分式通分：
（ 1 ） y, 1,3 x; (2 ) n , 5 m 2 x23 xy 4 x2 y 2 (m 4 )m 2 16
系数：2和3的最小公倍数是6；
乘积 字母： x的最高次幂是 x 2
y的最高次幂是 y
所以：6x 2 y 是 3 与 a 最简公分
母。
2x 2
3 xy
取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式 的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫 做最简公分母。
知识应用：
(1)
1 2x3y2z
与 1 的最简公分母是 4x2y3
八年级数学上册第三章分式
情境导入
x
某
市
为
缓
能将分式
1 x
与 x
1
3
化成同分母的分式吗解市？
内
交
通
教学目标
1.理解掌握分式的通分和最简公分母的概念， 会找最简公分母。
2.掌握通分的一般方法，能对简单的分式进 行通分。
预习诊断
把下列各题中的分式通分：
1
1
（1(）1) 2a2b , 3a3b2 ;
温馨提示：分母是多项式时，应先将分母 分解因式，以便于找出它们的最简公分母。
●思考：分式通分的步骤有哪些？
知识应用： 通分：
（1） 1
5
3x
2
12 xy
，
（2） 1
1
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2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
6
1 x-3
x x(x - 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
2020/11/08
2
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
2020/11/08
3
把下列各题中的分式通分：
例
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
PPT素材：
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资料下载：
范文下载：
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教案下载：
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PPT课件：
语文课件： 数学课件：
英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
Hale Waihona Puke 历史课件：2020/11/08
5
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
2020/11/08
4
PPT模板：
分式的
2020/11/08
1
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分母是x(x-3)
2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
6
1 x-3
x x(x - 3)
1
x
x - 3 x(x - 3)
2020/11/08
2
你能把分式
-3 2x2
与
a 3x
进行通分吗？
因为它们的公分母有很多，6x2是最简单的一个， 叫做最简公分母
所以 －3 －3 3 －9
2x2 2x2 3 6x2
a a 2x 2ax 3x 3x 2x 6x2
通分的依据是： 分数的基本性质
通分的关键是： 找到最简公分母
1、系数的最小公倍数 最简公分母： 乘积
2、相同字母的最高次幂
2020/11/08
3
把下列各题中的分式通分：
例
(1) h ，k 2
3ab 2a2b
(2) n ，－5mn 2 m 4 m2 -16
解
(1)分式 h 与 k 2 的最简公分母是6a2b 3ab 2a2b
h h 2a 2ah 3ab 3ab 2a 6a2b
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英语课件： 美术课件：
科学课件： 物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
Hale Waihona Puke 历史课件：2020/11/08
5
谢谢您的聆听与观看
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k2
k 2 3 3k 2
2a2b 2a2b 3 6a2b
(2)因为m2 -16
m
4
m－4 ,所以分式 n 2m
与 －5mn 4 m2 -16
的最简公分母是2(m 4)(m－4)
n
n m－4
2 m 4 2 m 4 m－4
－5mn
－10mn
m2－16 2(m 4)(m－4)
2020/11/08
4
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分式的
2020/11/08
1
你还记得什么是分数的通分吗？
根据分数的基本性质 , 异分母的分数可化为同分母 的分数 , 这一过程叫做分数的通分 .
类似的，根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同 分母的分式,这一过程叫做分式的通分 .
例如，把
1与 x
x
1 -
3
通分，先找到它们的公分母是x(x-3)