机械振动与机械波易错题

高考物理易错题 机械振动与机械波

例46、如图所示，某质点在M 、N 两点间沿直线做简谐运动，O 点为平衡位置，振幅为A ，设向右为正方向，则

下列说法中正确的是（ ） A. 质点由M 运动到N 点时位移2A B. 质点由M 运动到N 点时位移A C. 质点由N 运动到M 点时位移-2A

D. 质点由N 运动到M 点时位移-A

【错解分析】:根据位移的定义：由出发点指向终点的有向线段。所以答案是AC 【解题指导】:【答案】:BD

【解析】：机械运动的位移与运动学中的位移是两个含义不同的物理概念，在运动学中，“位移”是指起点指向终点的有向线段；而机械运动中的“位移”是由平衡位置指向物体所在位置的有向线段，即相对平衡位置的位移。根据机械运动中位移概念可知，无论质点从哪一点开始运动，当质点到达N 点时位移均为A ，当质点到达M 点时位移均为-A 。

练习46、关于做简谐运动物体的位移、回复力所产生的加速度和速度的关系，下列说法正确的是（ ） A. 位移减小时，加速度减小，速度增大

B. 位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同。

C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D. 物体的运动方向改变时，加速度的方向不变。

例47、一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过3s 时第一次经过某点，再继续运动，

又经过2s 它第二次经过该点，则质点第三次经过该点时还需的时间是（ ） A ．8s B ．4s C ．14s D ．

s 3

10 【错解分析】:错解：作图如右图。O 为平衡位置，AB 为最大位移处，假设M 点为题中的“某点”。则根据

题意有OM=3S M →B →M 时间为2S ，根据对称性有MO=3S ，MB=1S ；于是有OB=4S ，则周期T=16S 。当质点再次经过M 点时是指M →O →A →O →M,时间间隔为3+4+4+3=14S 。所以选C 。

该题解题过程并没有错误，只是解题不完全，这是一个多解题。质点第一次经过M 点，可能是向右运动，同样也可能向左运动。所以少一解。

O

M

N

O

A

B

M

【解题指导】:【答案】:CD

【解析】：作图如右图。O 为平衡位置，AB 为最大位移处，假设

M 点为题中的“某点”。

若开始时是从左向右运动。则根据题意有OM=3S M →B →M 时间为2S ，根据对称性有MO=3S ，MB=1S ；于是有OB=4S ，则周期T=16S 。当质点再次经过M 点时是指M →O →A →O →M,时间间隔为3+4+4+3=14S 。所以选C 。

若开始时是从右向左运动。则根据题意有O →A →O →M=3S M →B →M 时间为2S ，设OM 时间为t ，则根据对称

性有(t+1)×2+t=3，求得t=s 31。则周期s T 3

16

4)131(=⨯+=。当质点再次经过M 点时是指M →O →A →O →M,时间间隔为s 3

10

2316=-。所以选D 。

练习47、一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下列说法正确的是（ ）

A. 若t 时刻和t+△t 时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则△t 一定等于T 的整数倍

B. 若t 时刻和t+△t 时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则△t 一定等于T/2的整数倍

C. 若△t=T ，则在t 时刻和t+△t 时刻振子运动的加速度一定相等

D. 若△t=T/2，则在t 时刻和t+△t 时刻弹簧的长度一定相等

例48、如图均匀小球做单摆运动，平衡位置为O 点，AB 为最大位移处，MN 关于O 点对称。则下列说法错误的是

（ ） A. 小球受重力、绳子拉力和回复力。 B. 小球所受的合外力就是单摆的回复力 C. 小球在O 点时合外力为0

D.

小球经过M 点的振幅与小球在N 的振幅

大小相等、方向相反。 E.

小球在AB 两点不受绳子拉力。

【错解分析】:错解：没有理解回复力是效果力，认为物体受三个力，重力、绳子拉力和回复力。认为A 正

确，所以没有选A

混淆了单摆的回复力与合外力，认为B 正确，所以没有选择B

错误理解了平衡位置，认为平衡位置物体所受的合外力为0，认为C 正确，所以没有选择C 误把振幅理解成位移，认为D 正确，所以没有选择D 。

没有仔细分析运动，认为在AB 处单摆不做圆周运动，不需要向心力，绳子拉力为0，所以认为E 正确，没有

选择E 。

【解题指导】:【答案】:ABCDE

O

A

B

M

【解析】：回复力是效果力，受力分析时只分析按性质分的力，每个力必须捞到对应的施力物体。物体只受两个力：重力、绳子拉力。A 错；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向的分力。因为小球做的是圆周运动，所以法向合外力等于向心力，B 错；平衡位置是指回复力为0的位置，但合外力不一定是0。比如在单摆O 点，回复力为0，但由于在做圆周运动，所以法向合外力是指向圆心的，C 错；振幅是标量，没有方向，不是位移，它是一个固定的值。C 错。在最大位移处，小球不做圆周运动，法向合外力为0，所以绳子拉力等于重力在法向的分力。不是没有力，所以E 也错，选E 。

练习48、水平弹簧振子，每隔时间t

，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔

2

t

的时间，振子的速度总是大小相等，方向相反

，则有（ ）

例49、在一个单摆装置中，摆动物体是一个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆

动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此小球的周期将（ ）

A ．保持不变

B ．逐渐减小

C ． 先增大后减小

D ．先减小后增大

【错解分析】:错解：死记周期公式，没有理解公式中的l 含义，所以选择A ；没有记住公式，直觉质量减小，

周期减小，选择B 。

【解题指导】:【答案】:C

【解析】：单摆小角度振动，做简谐运动的周期为g

l

T

π

2=，式中的l 为摆长，其值为悬点到摆动物体重心间的距离。当小球装满水时，重心在球心，水流完后，重心也在球心，但水在流出的过程中，重心是在下降，因此在水的整个流出过程中，重心位置先下降后上升，摆长l 先增大后减小，周期T 先增大后减小。选择C 。

练习49、如图,一个半径为R 的圆弧形光滑轨道竖直放置，今有两个质点AB ，B 从圆心处自由下落，空气阻力不计，同时从非常接近O 点的位置P 由静止释放，试问：A 与B 谁先到达O 点

例50、将一秒摆（周期为2S ）置于沿一圆形轨道绕地球运动的人造地球卫星中，若卫星的轨道半径为地球半径

的2倍，则秒摆的周期将变为（ ）

A ．4S

B ．S 22

B R

O

A P