八年级数学二元一次方程组的解法1导学案(新部编)
北师大版八年级数学《求解二元一次方程组1》导学案
八年级数学导学案
§5.2 求解二元一次方程组（1）——代入消元法 学会用代入消元法解二元一次方程组
③解这个一元一次方程； ④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成 方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。 7.例 2 解：
y 2 {x x12( y 1) (1) (2)
旧 知 1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ） 识 链 接 A、 xy x 1 B、 x2 2 3x C、 xy 1 D、 2 x y 1 探究 .例 1 问 题 探 究 代入消元法 解下列方程
x2 y 14 {3 x y 3 (1) (2)
想一想，变那个方程 我们代入时更方便
4 x y 14 2.解下列方程组（1） y 3 x
{
（2） {
n m 2 2 2 m3n 12
（ 2） {
x 2 y 2 yx
1.把下列方程用 x 表示 y ， （1）3x y 2 则 则 把下列方程用 y 表示 x （1） x 3y 2 则 则
（2）5 x y 4
2x 3 y 2 （2）
达 标 检 测
.上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“ ”。 主要步骤是： ①将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表 示出来； ②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元 一次方程组为一元一次方程式；
重点：会用代入法解二元一次方程组 即时练习 （1） {x y 5 挖掘教材 解方程组 {x4 y 13
2 x 3 y 16 (1) (2) 2 x 3 y 12
（2） {y x1
4 x 3 y 1
二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)
4
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初二数学组
第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
鸡西市第十九中学初二数学组
所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
初二数学：下册第8章二元一次方程组复习导学案新版新人教版
第8章二元一次方程组复习一、知识梳理1、二元一次方程:2、二元一次方程的解:3、二元一次方程组:4、二元一次方程组的解:5、用代入法解二元一次方程组的步骤：6、用加减法解二元一次方程组的步骤：7、三元一次方程组的解法8、列二元一次方程组解应用题的一般步骤：二、题型、技巧归纳考点一二元一次方程的有关概念例1、已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③ y＝5－x；④x－xy＝10；⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________．（填序号）例2．在方程3x－ay＝8中，如果是它的一个解，则a的值为．例3、下列是二元一次方程组的是（）．A. B. C. D.考点二代入法解二元一次方程组例4、考点三加减法解二元一次方程组例5、考点四三元一次方程组的解法例6、考点五列二元一次方程组解应用题例7.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.例8.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪,求甲.乙两种商品的标价各是多少?例9、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？三、随堂检测1. 以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如果x、y满足2x＋3y＝15，6x＋13y＝41，则x＋2y的值是（）A. 5B. 7C.D. 93. 方程2x＋y＝9在正整数范围内的解有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4. 有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解5.已知二元一次方程组，则x－y＝____，x＋y＝____。
二元一次方程组(导学案)
第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
2019-2020学年八年级数学 二元一次方程与二元一次方程组导学案.doc
2019-2020学年八年级数学 二元一次方程与二元一次方程组导学案5、方程8=+y x 是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程解读教材：阅读教材P185——P187，试解决下列问题： 6、老牛与小马分析：审题 AC ：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹。
7定义：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做①312=+yx ；②015=-xy ④03=+-z y x ；⑤32=-y x 8、二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 即时练习：（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x（2）已知⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程注意等号对齐9、二元一次方程组及方程组的解：定义：含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ）①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。
定义：二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解。
即时练习：在下列数对中：（1）2,5,1,5,(2)(3)(4)2,0,1,2,x x x x y y y y ====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-==-=⎩⎩⎩⎩是方程0=+y x 的解的是_______；是方程54=-y x •的解的是_______；既是方程0=+y x 的解，又是方程54=-y x 的解的是_______．（填序号） 三、展示交流 10、方程3521=+++n m y x是二元一次方程，则m = ，n = 。
11、若734-=-x y mx 是二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A.2≠m B. 0≠m C 3≠m D 1-≠m 12、二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ）组A 1B 2C 3D 4二元一次方程中含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程；它的形式可以写成：0=++=+c by ax c by ax 或（其中0≠a ，0≠b ）；二元一次方程的解有 个。
二元一次方程组的解法——代入消元法教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校消元——解二元一次方程组（第1课时）——代入消元法芳草湖三场学校王正旺一、教学目标：1、能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2、理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3、引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。
二、教学重、难点：1、用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤；2、解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。
三、教学方法：讨论法、归纳法四、教学工具：教案、多媒体五、教学过程：1、知识回顾：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2、新课讲解：问题一：篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?如果用之前一元一次方程的知识，我们可以设胜x场，则负(22－x)场，由题目已知可得一元一次方程：2x+(22-x)=40但是，如果用二元一次方程组的知识，我们可以假设设胜x场，负y场，由题目两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组： x+y=22 （1）2x+y=40（2）讨论一：应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？对比上面的一元一次方程和二元一次方程组，我们发现，如果把二元一次方程组里的方程（1）代入到方程（2）中，我们就得到了一模一样的一元一次方程。
按照一元一次方程的解法，我们解得x=18，再把x=18代入到方程（1）中，得到y=4。
经过检验 x=18y=4 就是原二元一次方程组的解。
这样，我们运用了代入消元的方法，就把一个二元一次方程组解出来了。
讨论二：在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（1）代入到方程（2）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问题化为简单化。
二元一次方程组的解法导学案
⼆元⼀次⽅程组的解法导学案课题：7.2 解⼆元⼀次⽅程组（1）导学案学习⽬标：1、会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组。
2、初步体会解⼆元⼀次⽅程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。
重点：会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.难点：体会消元思想学习过程：⼀、知识链接：（先独⽴完成，再相互交流，限时4分钟）1、⼆元⼀次⽅程组x+y=8 的解是( )5x+3y=34x=6 x=2 x=5（A）y=2 (B ) y=8 (C) y=32、⽅程3x-y=1 ⽤含x的代数式表⽰y , 则y=⽅程x+2y=4 ⽤含y的代数式表⽰x, 则x=3、⽅程3x+2(x-3)=14 的解是⼆、探究新知（⼀）情境激趣在上节课提出的问题中，勇⼠队到底胜了⼏场，平了⼏场呢？这就需要解⽅程组x-y=2 （1）x+1=2(y-1) （2）这节课我们将系统学习⼆元⼀次⽅程组的解法。
（⼆）合作探究看课本p123⾄例1上，⼆元⼀次⽅程组怎么解？请同学们想⼀想，然后互相交流讨论，并回答下⾯问题（１）怎样将“⼆元”转化为“⼀元”？（２）解⼆元⼀次⽅程组的主要步骤有哪些？★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、解⼆元⼀次⽅程组的基本思路是“消元”。
3、解⼆元⼀次⽅程组的基本步骤是：（1) 变形——⽤⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数（2）代⼊——消去⼀个元（3）求解——分别求出两个未知数的解（4）写解——写出⽅程组的解例1：解⽅程组3x+2y=14 (1) （学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时2分钟）解：将(2)代⼊(1) 得将x= 代⼊(2), 得y=∴原⽅程组的解是★★我的⼩结：(1)⽅程组中已有⼀个⽅程⽤含⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数，可直接经过等量代换消去⼀个未知数，变成⼀个⼀元⼀次⽅程。
（2）把求出的解代⼊原⽅程组，可以知道解得对不对。
课堂练习⼀：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：y=2x (2) 2y-x=4x+y=12 x=y-1例2：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：2x+3y=16 (1)x+4y=13 (2)（学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时3分钟）解：★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的步骤。
八上数学第五章二元一次方程组复习导学案
二元一次方程组复习导学案学习目标1、知识与技能：准确理解二元一次方程、二（三）元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组；2、过程与方法：经历列方程组解应用题的过程，提高学生的分析与综合的能力；进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法3、情感、态度与价值观： 渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知． 复习检查本章知识点（一）定义1、二元一次方程：）考点：（）解的定义（定义：⎪⎩⎪⎨⎧32)1( 2、二元一次方程组：）考点：（）解的定义（）定义：（⎪⎩⎪⎨⎧321（二）解法到目前为止，我们学过的解二元一次方程组的方法有几种?一般地说，在什么情况下采用哪种方法比较简单?举例说明（三）应用1、列一次方程组解应用题的一般步骤是什么?2、举例说明课本中的几种题型各如何解决。
（四）二元一次方程组与一次函数1、二元一次方程组与一次函数的关系（1）二元一次方程组与一次函数有什么关系（2）考点2、用二元一次方程组确定一次函数表达式（1）方法（2）考点（五）三元一次方程组1、解法2、有哪些题型，举例说明巩固练习1、判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由 (1)2x-y ＝3;(2)；(3)；(4)(5)2、若关于x 、y 的方程2211a b a b x y -++-=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( )A ．1、0B ．0、－1C ．2、1D ．2、－33、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有 ( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4、若二元一次方程3x －y=7，2x+3y=1，y=kx －9有公共解，则k 的值为( )A ．3B ．－3C ．－4D ．45、某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是( )A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩，C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩，D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩， 6、“五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折”．男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价x 元、男装部购买了原价为y 元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ( )A ．5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩，B ．7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩，C ．7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩， D ．7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩，二、填空题7、在方程2x －y=1中，若x=－4，则y=________；若y=－3，则x=________．8、写出满足二元一次方程x+2y=9的一对整数解_____________．9、已知12x y =⎧⎨=⎩，是方程a x －3y=5的一个解，则a =____________．10、若二元一次方程组23521x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程8x －2y=k 的解，则k=___________．11、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为_________，根据题意得方程组____________________________.⎧⎨⎩， 三、解答题12、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-82237y x y x （用代入法） （2）⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x13、若关于x、y的二元一次方程组3522718x yx y m+=⎧⎨+=-⎩，的解x、y互为相反数，求m的值．14、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？15.求出两条直线1l与2l的交点坐标16.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？。
二元一次方程组的解法导学案1
《解二元一次方程组---代入法》导学案主备 王凤珍 审查 七年级数学备课组 时间2012、4学习目标1．会用代入法解二元一次方程组．2．从解方程的过程中体会转化的思想方法． 学习重点：用代入消元法解二元一次方程组．学习难点：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数． 学习过程： 一、自主预习：请认真阅读课本P89内容，解答下列问题： 1．已知，若用含y 的代数式表示x 得，x= ，若用含x 的代数式表示y 得，y= . 2．已知，若用含y 的代数式表示x 得，x= ，若用含x 的代数式表示y 得，y= .3． 解二元一次方程组解：由①得 y =12－x ，③（你知道是怎样得到的吗？ ）将③代入②得20122=-+x x 解这个一元一次方程得，x =8将x =8代入③得 y=4 ( 将x =8代入③中可得 y=4，是否可以将x =8代入①或②中得到y 的值呢？哪一个更好呢，为什么？ ) 所以原方程组的解是4．试一试：将上述方程组中的①变形为x =12 – y ,代入②解方程组 解：5．归纳总结：将方程组中的一个方程中的某个 用含有 的代数式表示，并 另一个方程，从而消去 ，把解二元一次方程组转化为解 。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
二、例题讲解用代入法解下列方程组（1）（2）三、课堂练习：1、解方程组： （2） （1）32539x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2、 已知是方程组的解，求a b +的值四、当堂检测1、当a =3时，方程组的解是_________．2、用代入法解下列方程组： （1） （2） ．收获与困惑： 教学反思：① ②⎩⎨⎧=+=+20221y x y x ⎩⎨⎧=+=-53y x y x ⎩⎨⎧=+=+.1223,113y x y x ⎩⎨⎧==4,8 y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧-=+=+25ay bx by ax 122ax y x y +=⎧⎨+=⎩143=+yx 123=-xy ⎩⎨⎧-==-xy y x 571734⎩⎨⎧=-=+12853y x y x 12=+y x 623=-y x。
八年级数学下册 19.2.2《一次函数》一次函数与二元一次方程组导学案(新版)新人教版
一次函数与二元一次方程组一、学习目标：理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系。
能用函数观点看方程（组）、不等式。
能综合运用函数、方程（组）、不等式知识解决实际问题。
二、学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系。
能用函数观点看方程（组）、不等式。
能综合运用函数、方程（组）、不等式知识解决实际问题。
学习难点：理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系。
能用函数观点看方程（组）、不等式。
一、预学部分【自主学习】引导知新1.预习课本Ｐ97-P98，完成下列问题。
（1）从数的角度看，二元一次方程y=kx+b(k ≠0)对应着一次函数 ，二元一次方程的每一个解对应着一次函数的每一对数值；从形的角度看，二元一次方程y=kx+b(k ≠0)对应着直线y=kx+b(k ≠0),这条直线上每个点的坐标（x ，y ）都是方程y=kx+b(k ≠0)的 。
（2）从数的角度看，解二元一次方程组，即是求当自变量为何值时相应的两个一次函数值 ；从形的角度看，二元一次方程组的解对应着两条直线的 。
（3）直线621-=x y 与直线y=-3x+8的交点坐标是 （4）直线y=2x+a 与y=bx-1相交于点（1，－2），则a= ,b=(5)若直线y=2x-1与y=3x+2 相交于点（-3，-7），则方程组 的解为二、导学模块【合作探究】1、如图1，一次函数y=-2x+4的图象交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，一次函数y=2x-2的图象交y 轴于点D ，交x 轴于点C ，两个一次函数的图象相交于点P 。
（1）求点P 的坐标；（2）求直线AB,CD 与y 轴所围成的三角形的面积。
【解题探究】1.求两条直线的交点坐标，即是求 。
2.直线AB ，CD 与y 轴所围成的三角形是 。
2x －3x －y=－22.周末，小明骑自行车从家里出发0.5h 后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1h20min 后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，图2是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象。
八年级上册第五章二元一次方程组全章导学案新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校【学习课题】 §5.1 认识二元一次方程组【学习目标】 1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。
2.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
3.会求简单的不定方程的解。
【学习重点】 1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
2.会求简单的不定方程的解。
【学习过程】（一）学习准备：1.含未知数的等式叫 ，如：312=+x2.若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ，如：8743-=+x x3.满足方程左右两边未知数的值叫做方程的4.若2=x 是关于x 一元一次方程82=+ax 的解，则a =5.方程8=+y x 是一元一次方程吗？ ；若不是，请你把它取名叫 方程。
（二）解读教材：阅读教材P103——P1046.老牛与小马分析：审题 AC ：设老牛驮了x 个包裹，小马驮了y 个包裹。
7.二元一次方程：定义：像方程2=-y x 和)1(21-=+y x 等这类方程中，含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做 。
即时练习：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+yx ；②015=-xy ；③22=+y x ④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x 8.二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个 即时练习：（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==52y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x （2）已知⎩⎨⎧-==21y x 是二元一次方程9.二元一次方程组及方程组的解：定义：含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫二元一次方程组。
即时练习：下列是二元一次方程组的是（ ）①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==12y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。
初中人教版数学8.1 二元一次方程组-导学案(1)
8.1二元一次方程（组）的导学案班级：学生座号时间：年月日学习内容：教材课题二元一次方程组 P 88-89学习目标：1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解；2.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型。
学习重点：1、二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义；2、能准确地检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。
学习难点：1、二元一次方程的特殊解；2、能解决简单的实际问题中二元一次方程（组）的数学建模问题。
自学探究一、【例题引入】例题：在NBA篮球联赛中，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少? 你能用我们学过的方法解决吗？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：的场数＋的场数＝总场数，场积分＋场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.二、【概念引入一】观察上面两个方程可看出，每个方程都含有未知数（x和y），并且含有未知数的项的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（P 88）问题中的x，y必须同时满足x＋y＝10 ① , 2x＋y＝16②我们把这两个方程合在一起，写成x＋y＝10 ①2x＋y＝16 ②就组成了一个二元一次方程组。
问：什么叫做二元一次方程组？含有，未知数的，并且一共有方程组成的方程组叫做二元一次方程组.三、【巩固练习一】1、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？是的打“”，不是的打“ ”（1） 11x y +=（ ） （2）311x π-=（ ） （3）260x xy +=（ ） （4）1327=+yx （ ） 2、判别下列各方程组是不是二元一次方程组，是的打“ ”，不是的打“ ”（4）四、【概念引入二】类比一元一次方程的解的概念，你认为什么叫做二元一次方程的解？使二元一次方程两边的值 。
八年级数学二元一次方程组的解法1导学案
旧知链接：1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？ 2、解方程：2（x-3）=8二、学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组．学习重、难点1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧．三、课堂活动：活动一（独立阅读课本填空）1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。
我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
练习：将方程x-6y=12变形：若用含y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______， 当x=0时，y=________ 。
活动二（对学群学小组相互探讨）上节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的问题中，二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=-)1(212y x y x如何解呢？同学们相互讨论一下（提示：对于上面的方程组中，由①，得 y = x -2 ③；由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y 也等于x-2 ,可以用x-2代替方程②中的y 。
这样有 ○4）解所得的一元一次方程④，得x= 。
再把x 代入③， 得 y= .这样，我们得到一元二次方程组⎩⎨⎧-=+=-)1(212y x y x 的解是 。
例1 解方程组例1 ⎩⎨⎧+==+31423y x y x（注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。
）例2 解方程组⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x解：由②，得 x=13-4y ③议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（讨论，归纳） 主要步骤：第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来； 第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． 这种解方程组的方法称为代入消元法。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
旧知链接：1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？
2、解方程：2（x-3）=8
二、学习目标：会运用代入消元法解二元一次方程组．
学习重、难点
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧．
三、课堂活动： 活动一（独立阅读课本填空）
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二
元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。
我们可以先求出一个未知数，然
后再求另一个未知数，。
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做
____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表
示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这
种方法叫做________，简称_____。
练习：将方程x-6y=12变形：若用含y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2
时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______， 当x=0时，
y=________ 。
活动二（对学群学小组相互探讨）
上节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的问题中，二元一次方程组
⎩
⎨⎧-=+=-)1(212y x y x 如何解呢？同学们相互讨论一下
（提示：对于上面的方程组中，由①，得 y = x -2 ③；由于方程组中相同的字母表
示同一个未知数，所以方程②中的y 也等于x-2 ,可以用x-2代替方程②中的y 。
这样有 ○
4） 解所得的一元一次方程④，得x= 。
再把x 代入③， 得 y= .
这样，我们得到一元二次方程组⎩⎨⎧-=+=-)
1(212y x y x 的解是 。
例1 解方程组例1 ⎩
⎨⎧+==+31423y x y x （注：1、在解题的过程中注意思路和格式；
2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。
）
例2 解方程组⎩
⎨⎧=+=+1341632y x y x 解：由②，得 x=13-4y ③
议一议：
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（讨论，归纳） 主要步骤：
第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来；
第二步是：用这个式子代入____，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一
元一次方程．
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法
练习
1、用代人法解方程组⎩
⎨⎧=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数______，方程变为：
2、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
4、若⎩
⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
5、已知方程组⎩
⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,
作业 P109页1。