统计公差分析方法概述

统计公差分析方法概述

一.引言

公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。

公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。

二.Worst Case Analysis

极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。

<例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得

D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况

D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况

45±0.7适合拿来作设计吗?

Worst Case Analysis缺陷：

∙设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难；

∙公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。

以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-

0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。

三.统计公差分析法

∙由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。∙统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。

∙在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。

四.方和根法

计算公式（平方相加开根号）

假设每个尺寸的 Ppk 指标是1.33并且制程是在中心

上例中Part A +Part B+ Part C

T=0.44

比较Worst case与统计公差法

∙公差合成后所得的公差范围缩小了,对设计者而言,较小的公差范围意味着较准确的组装与配合,累积下来的误差也会减少。

∙在公差分配的情况时,每个零件所得到的公差范围变大了,对制造者而言,较大的公差范围意味着较容易制作及控制生产质量,有利于制造者。

使用RSS的假设条件

∙使用RSS统计公差分析方法的前提是,制造加工出来的零件尺寸数值是比较集中于中心值,输出呈正态分布

∙如果公差叠加分析里面一个单独的公差是在±3σ的过程控制下生产的,那么RSS公差叠加分析的结果也是代表了±3σ,也就是说,输入的过程控制等级也代表了输出的工程控制等级

五.六标准差分析

∙在实际当中,更加有可能的是用来制造公差叠加分析里面的特征的制程通常都没有控制在同一个等级.公差分析里面的公差有可能是有几个是±2σ,有几个是±3σ。

∙六标准差分析：允许每个组立部件有不同的制程水平,甚至是不同的分布型态。

六.公差分析步骤

①.建立公差回路图（封闭尺寸链）

②.确认Loop中各尺寸的设计值与公差

③.确认Loop中各尺寸的制程能力水平(Cp，Cpk)

④.选择适当的法则与工具,进行公差分析

⑤.根据分析结果作出判断

为了避免复杂的计算,实务上采用EXECL表格.这是美国犹他州( Utah ) Brigham Young Universit y 机械工程学系的Dr. Ken Chase所建立的, 请到这里下载:

CATS 1D Tolerance Stack-up :/WWW/ADCATS/software/

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