直八直升机的爬升性能
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直八直升机的爬升性能
二〇一零年十二月
直八直升机相关资料
1. Z-8的有关数据
旋翼叶型NACA0012
垂直爬升时的当量阻力面积 C x S＝14.6米2
旋翼转速207转/分
功率传递系数ξ＝0.84
发动机三台透默Ш发动机
根部r0＝1.895米
2. 三台透默发动机最大连续状态功率曲线。
3. 其它数据，可参阅“直升机动力手册”第一，第二册，“7210办公室”
编，国防工业出版社，1978年5月（中间结果C 7＝0.012，计算时建议取J=1.18）
问题求解：
对流层中，气温随高度升高而降低，平均每上升100米，气温约降低0.65℃。
由图中各温度点可确定相应的高度，然后在图中找到相应的点，确定各点的N，找到高度与
Ｎ之间的关系，如下表所示
用excel画出高度和功率之间关系图如下
可得到两者近似函数关系为
30.84(911316)N H =⨯-+可用马力 H 单位为千米
则由力的平衡关系
T G Q =+ 或T G Q C C C =+
式中Q 为除旋翼外全机的费阻（包括旋翼与机身之间的附加干扰阻力）
2
16[
]()
T G Q p
C C C K R ⊥=+=∆Ω 式中 2
22
1100039.21/9.45G p kg m R ππ=
==⨯ 11.041000p K ⊥=+≈
02020ρρ-H
∆=
=
+H
对于需用功率
7101
4x i K K yx K p x T T m m m m K C C V JC v σ⊥=++=
++
1.0p K = 0.1091σ= 70.012x C = 1.18J =
101
[2v V ⊥=-+ 0.92k =
故需用功率表达式如下
23232300111()()()2022275757520K K K xu R R m R R m R R m H
N H
ρπρπρπΩ⋅Ω⋅Ω⋅-==⋅∆=⋅
+
由xu N N =可用建立上升速度和高度的函数关系
由上图显然可得理论升限大约为0.9km 实际升限为0.8km
v 把速度高度之间的关系近似看做直线
4.222 3.8V H =-+
3.8
ln
3.8
4.22210001/1000 4.222H
H t VdH s -=⨯=⨯
⎰
0.8H km
= 520t s
=
即上升大约8.7分钟时达到最大升限
总距：
对于总距，由《直升机空气动力学》 公式（4-8）
777
33
202
T C V k
a B
b ϕϕκ
π
⊥∞∆=
-+ 式中7710
1
18B a b k V v π∞
⊥=
++
5.71(1/a ∞=弧度）
770.54
0.05719.45
b b R === 6k = 8o ϕ∆=- 0.92κ=
由MATLAB 可得总距关于爬升高度的变化曲线如下图所示
附：MATLAB源程序
求V-H关系的源程序
clear all;
clc;
syms H
p=39.21;K=1.04;
ou=207*2*pi/60;
R=9.45;
Kp=1;sig=0.1091;Cx7=0.012;J=1.18;
k=0.92;
rou=0.125;
g=solve('N=3*(-91*H+1316)',...
'1/4*0.1091*0.012+CT*V+1.18*CT*V10=mK',...
'1/2*(-V+sqrt(V^2+CT/0.92))=V10',...
'1/2*0.125*pi*9.45^2*(21.677*9.45)^3*mK/75*(20-H)/(20+H)=0.84*N',...
'tri=(20-H)/(20+H)',...
'CT=1.04*16*39.21/(tri*(21.677*9.45)^2)',...
'3*CT/(5.731*(1/(1+0.07818/(V+V10)))*0.92*1.91*0.0571)+0.00698+1.5*V= U7',...
'CT','N','tri','mK','V','V10','U7');
v=inline(g.V);
plot(ou*R*v(0:0.01:1),0:0.01:1,'r-');
axis([0 4 0 1])
grid on
title('V-H曲线')
xlabel('V(单位：度)')
ylabel('H(单位：km)')
-关系的源程序
求t H
H=0:0.01:0.9;
t=236.9*log(3.8)-236.9*log(3.8-4.222*H);
plot(t,H,'r-');
grid on
title('t-H曲线')
xlabel('t(单位：s)')
ylabel('H(单位：km)')
ϕ-关系的源程序
求H
clear all;
clc;
syms H
p=39.21;K=1.04;
ou=207*2*pi/60;
R=9.45;
Kp=1;sig=0.1091;Cx7=0.012;J=1.18;
k=0.92;
rou=0.125;
g=solve('N=3*(-91*H+1316)',...
'1/4*0.1091*0.012+CT*V+1.18*CT*V10=mK',...
'1/2*(-V+sqrt(V^2+CT/0.92))=V10',...
'1/2*0.125*pi*9.45^2*(21.677*9.45)^3*mK/75*(20-H)/(20+H)=0.84*N',...