建筑力学基础

建筑力学基础

课程性质

《建筑力学》，主要介绍力学的基本公理与概念，平面杆件的变形和内力计算以及结构内力计算及结构受力分析等方面的知识。

建筑力学

第一章静力学

第一节静力学基本概念及公理

第二节约束和约束反作用力

第三节汇交力系

第四节力偶及力偶矩

第五节平面一般力系

第二章材料力学

第一节材料力学主要研究对象的几何特征

第二节杆件变形的基本形式

第三节变形的内力

第三章结构力学

第一节杆件结构力学的研究对象和任务

第二节杆件结构的计算简图

第三节平面杆件结构的分类

第四节体系的几何组成分析

第五节几何组成分析的步骤和举例第六节静定结构和超静定结构

第一章静力学

教学目标：

掌握静力学基本概念；了解约束和约束反作用力

第一节静力学基本概念及公理

静力学（statics ）研究物体在力系作用下处于平衡的规律。

一、平衡的概念：平衡是指物体相对于地球静止或作匀速直线运动。

二、刚体的概念：刚体是在任何情况下保持其大小和形状不变的物体。

三、力的概念：力对物体的效应表现在物体运动状态的改变和变形。

力对物体的效应取决于以下三个要素：（1）力的作用点；（2）力的方向; （3）力的大小

在国际单位制中：力的大小的单位为牛顿（N）o目前工程实际中采用的工

程单位制，其力的单位为公斤（kgf）o

1 kgf=9.80665 N

四、静力学公理

（一）公理一（二力平衡公理）

作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要与充分条件是：此两力大小相等、指向相反且沿同一作用线。

（二）公理二（加减平衡力系公理）

在作用于刚体上的任意一个力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。此公理只适用于刚体，而不适用于变形体。

（三）公理三（力的平行四边形法则）

作用于物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示（见下左图）。亦可用右下图所示的力三角形表示，并将其称为力三角形法则。合力R与分力F1、F2的矢量表达式为

R=F1+F2

（四）公理四（作用和反作用定律）

两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。力总是成对出现的。作用力与反作用力并非是作用在同一物体之上的，而是

铰链约束限制物体沿径向的位移， 故其约束力在垂直于销钉轴线的平面内

分别作用于不同的两个物体之上的

（五）公理五（刚化公理）

若可变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则可将此受力体视为刚体， 其平衡

不受影响。

若变形体处于平衡状态，则作用其上的力系一定满足刚体静力学的平衡条 件。

第二节约束和约束反作用力

物体受到约束时，物体与约束之间相互作用着力，约束对被约束物体的作 用力称

为约束反力，简称约束反力或反力。

几种常见的约束类型：

1.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束

绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离 物体。

3光滑圆柱铰链约束

用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。

如其中一构件作

为支座被固定，则称为铰链支座。

2.光滑接触面的约束（光滑指摩擦不计）

约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。

并通过销钉中心。由于该约束接触点位置不能予先确定，约束力方向也不能确定，常以两个正交分量厂-和‘I表示

在分析铰链约束力时，通常将销钉固连在某个构件上，简化成只有两个构件的结构。

4球形铰链约束

图（a）所示的圆球和球壳的连接构成球铰约束。此类约束限制构件的球心

沿任何方向的位移。其约束力通过球心，但方向不能确定，常用图（b）所示的三个正交分量表示。

滚动支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束力垂直于支承面，通过销钉中心，如图（c）所示

6.双铰链刚杆连接

双铰链刚杆（不计自身重量）连接上图所示。这种刚杆（直杆或弯杆）常被用来作为拉杆或支撑，而借两端的铰链连接两个物体（在平面情形中用轴线彼此平行的两个圆柱铰链。

5锟轴铰链支座

该约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成，

束。其构造及简图如下图（a）（b）所示。

亦称辊轴支座约

上图中双铰刚杆BC对于物体A的反力是由铰链C传至铰链刀，因此它必须同时通过铰链B和C的中心。

为证实这一结论，只须单独考察双铰刚杆本身的平衡，它是仅受两个力作用而平衡的物体（二力构件），这两个力分别作用在两铰链的中心，而根据公理一，这两个力的作用线必须沿着这两个铰链中心的连线。显然，与这两个力相应的反作用力，即刚杆BC对于两端所连物体的反力，必定也是沿这连线。

刚体既能受拉又能受压，因此，双铰刚杆连接能同时起前面第一类与第二类简单约束的作用，既能受拉，又能受压，这样的约束称为双面约束。当然，单个铰链也是双面约束。在实践中，如果不能事先肯定约束力是拉力还是压力，那末为了确保平衡，就得用双铰刚杆代替有关绳索或支承面。

如何将实践中所遇到的约束化简并估计其反力的特征，这是一个重要的，然而有时也可能是相当困难的问题。必须具体地分析每个问题的条件。但是，对于一般的问题，上述几种约束模型已有足够普遍的适用性。

7.分离体和受力图

确定物体受了几个力，每个力的作用位置和方向，这一分析过程称为物体的受力分析。为了清晰地表出物体（即研究对象）的受力情况，需将其从约束中分离出来，单独画出它的简图，这一步骤称为解除约束、取分离体。在分离体上表示物体受力情况的简图称为受力图。

画受力图的步骤可概括如下：

★根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它单独画出，即取分离体。

★画出作用在分离体上的全部主动力。

★根据各类约束性质逐一画出约束力