牛顿第二定律的应用临界问题与极值问题
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值
2.中学阶段常见的临界问题归纳: 3.掌握临界问题的基本思路:
①仔细审题,认真分析研究对象所经历的物理过程,找到临界状态
②找到重要物理量的变化规律,找出临界条件
③根据临界条件列方程求解
【典型题例】
例1:有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上,在小车上放一质量m=6kg 的物块,动摩擦因素μ=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示,求小车的加速度?(设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)
例2.托盘A托着质量为m的重物B,B 挂在劲度系数为k的弹簧下端,弹簧的上端悬挂于O点,开始时弹簧竖直且为原长,今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速运动,其加速度为a,求经过多长时间,A与B开始分离(a g).
例3.如图,光滑斜面质量为M=8 kg,小球m=2kg,用细绳悬挂相对静止在斜面上,求:
(1)用多大的水平力F推斜面时,绳中的张力为零?
(2)用多大的水平力F推斜面时,小球对斜面的压力为零?
例4:如图所示,m=4kg的小球挂在小车后壁上,细线与竖直方向成37°角。求:
(1)小车以a=g向右加速;
(2)小车以a=g向右减速时,细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大?
牛顿第二定律专题(二)—临界问题与极值问题针对训练
一、选择题(第1到第4为单选题,第5到第8题为多选题)
1.如图在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与后壁间的滑动摩擦系数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.要使物体不下滑,车厢至少应以多大的加速度前进()
A.g/μ
B.gμ
C.μ/g
D.g
2.如图5所示,质量为M的木板,上
O
B
A
例2题
例1
表面水平,放在水平桌面上,木板上面有一质量为m 的物块,物块与木板及木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,若要以水平外力F 将木板抽出,则力F 的大小至少为()
A.μmg
B.()μM m g +
C.()μm M g +2
D.()2μM m g + 3.一个物体沿摩擦因数一定的斜面加速下滑,下列图象,哪个比较准确地描述了加速度a 与斜面倾角θ的关系?()
4.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块,其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m 的最大拉力为()
A .
5mg 3μB .4mg
3μ C .2
mg 3μD .mg 3μ
5.如图所示,质量为10kg 的物体A 拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5N 时,物体A 处于静止状态。若小车以1m/s 2的加速度向右运动后,
则(g=10m/s 2)()
A .物体A 相对小车仍然静止
B .物体A 受到的摩擦力减小
C .物体A 受到的摩擦力大小不变
D .物体A 受到的弹簧拉力增大 6.如图,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB =2N ,A受到的水平力FA =(9-2t)N ,(t 的单位是s)。从t =0开始计时,则:()
A .A物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍;
B .t >4s 后,B物体做匀加速直线运动;
C .t =4.5s 时,A物体的速度为零;
D .t >4.5s 后,AB的加速度方向相反 7.如图所示,一物体随传送带一起向下运动,已知物体相对于传送带保持静止,下列说法正确的是
A.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的
方向与运动方向相同
B.物体可能受摩擦力的作用,摩擦力的方向与运动方向相反
C.物体可能不受摩擦力的作用
第3题
m m
2m 2m
F 第4
D.物体肯定受摩擦力的作用
8.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是()
A.若小车向左运动,N可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零C.若小车向右运动,N不可能为零D.若小车向右运动,T不可能为零二、解答题
9.如图所示,一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,当斜面以10m/s2加速度水平向右作匀加速直线运动时,求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。(g=10m/s2)
10.如图所示,质量为kg
M2
=的木块与水平地面的动摩擦因数4.0
=
μ,木块用轻绳绕过光滑的定滑轮,轻绳另一端施一大小为20N的恒力F,使木块沿地面向右做直线运动,定滑轮离地面的高度
cm
h10
=,木块M可视为质点,问木块从较远处向右运动到离定滑轮多远时加速度最大?最大加速度为多少?11.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度为g。
12.传送带与水平面夹角37°,皮带以10m/s的速率运动,皮带轮沿顺时针方向运动,如图所示.今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m=0.5kg的小物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.5,若传送带A到B的长度为16m,g取10m/s2,则物体从A运动到B的时间为多少?(g取为10m/s2)
13.如图所示,光滑的圆球恰好放存木块的圆弧槽内,它们的左边接触点为A,槽半径为R,且OA与水平面成α角.
第10题
第9题
第8