气体动压径向轴承性能设计计算【文献综述】
气体润滑轴承计算与优化设计
气体润滑轴承计算与优化设计气体润滑轴承是一种常见的工程轴承，它利用气体的气动性质来减小轴与轴承之间的接触力，从而减少磨损并提高工作效果。
在工程应用中，气体润滑轴承的计算和优化设计是非常重要的，它不仅能够保证轴承的工作稳定性和寿命，还能提高轴承的效率和传动精度。
首先，气体润滑轴承的计算是设计过程中必不可少的一部分。
在计算中，需要考虑到轴承的载荷、转速和工作温度等因素。
载荷是气体润滑轴承设计的关键，它直接影响着轴承的承载能力。
在计算载荷时，需要考虑到轴承所承受的径向力、轴向力和矩力等，并根据实际工况条件进行合理分配和计算。
此外，转速也是气体润滑轴承计算的重要参数，它决定了轴承的运转速度和工作稳定性。
在设计过程中，需要考虑到转速的大小和变化率，并根据轴承所能承受的极限转速进行计算。
最后，工作温度是气体润滑轴承设计中需要重点关注的因素。
在高速工作时，轴承会受到摩擦产生的热量的影响，从而影响轴承的工作效果和寿命。
在计算中，需要考虑到气体的热膨胀系数、导热系数和传热面积等因素，并根据实际工况条件进行合理分析和计算。
其次，气体润滑轴承的优化设计是提高轴承性能的关键。
在设计过程中，需要考虑到轴承的结构形式、尺寸和材料等因素。
首先，结构形式是气体润滑轴承设计中需要重点考虑的因素之一。
不同的结构形式会影响到轴承的承载能力、刚度和振动特性等。
在优化设计中，需要根据实际需求和工程条件选择合适的结构形式，并进一步优化和调整。
其次，尺寸是气体润滑轴承设计的重要参数，它直接影响着轴承的性能和使用寿命。
在设计过程中，需要根据实际工况条件和使用要求进行合理选择和计算，以确保轴承的工作稳定性和效果。
最后，材料是气体润滑轴承设计中需要关注的重要因素之一。
不同的材料会影响着轴承的耐磨性、耐温性和耐腐蚀性等。
在优化设计中，需要根据实际应用环境选择合适的材料，并结合实际需求进行合理设计和调整。
总之，气体润滑轴承的计算和优化设计对于轴承的工作稳定性、寿命和效果起着至关重要的作用。
动压径向滑动轴承参数及其设计（图）
动压径向滑动轴承参数及其设计（图）动压径向滑动轴承参数及其设计（图）动压径向滑动轴承参数及其设计（图）摘要：轴承基本参数直径宽径间隙系数轴瓦轴颈公称直径轴瓦实际半径轴颈实际半径半径间隙轴瓦实际半径轴颈实际半径间隙系数半径间隙轴瓦轴颈半径比值轴承性能影响较大重要设计参数之一一般0.001左右近似0.00057选取注意单位min thk SBN 5012-5 丝杠 2002:机床,入世是挑战更是机遇专家指出要加大我国数控机床研发力度加快普及型数控机床的发展漫话中国机床制造业的服务竞争中国铣床和加工中心市场的现状和展望国内外车床的技术水平和发展方向世界加工中心的生产、需求和发展动向国内外机床发展趋势世界数控系统发展趋势轴承基本参数：直径D、宽径比B/D、间隙系数ψD—轴瓦(或轴颈）的公称直径， R—轴瓦实际半径， r—轴颈实际半径。
c＝R-r —半径间隙,为轴瓦实际半径R与轴颈实际半径r之差。
ψ＝2c/D=c/R—间隙系数,为半径间隙与轴瓦（或轴颈）的半径比值，对轴承的性能影响较大，是重要的设计参数之一。
一般取值0.001左右，近似可按ψ=0.00057n4/9选取（注意：这里n的单位为r/min），偏大的值有利于降低温升和功耗。
对椭圆轴承、多楔轴承轴承的间隙系数ψ=c/R一般取值比圆轴承大，在0.004左右。
速度较高时，可取较大值，如0.005～0.012，有利于降低温升和功耗。
B—轴承(瓦)的轴向工作宽度；B/D—宽径比，一般取0.3～2,多选在0.5～1之间。
低速重载轴承取大值，高速、轻载轴承取小值。
小的B/D有利于增大润滑油流量，降低轴承温升。
轴承工作参数：偏心率ε、偏位角θ、最小油膜厚度hmine—偏心距为轴承工作时，轴颈中心与轴瓦中心距离。
ε＝e/c —偏心率为偏心距与半径间隙的比值，是轴承工作的主要参数，决定了最小油膜厚度和轴承工作状态。
一般取偏心率ε在0.4～0.8之间，多在0.6左右取值。
新型三瓣式径向气体箔片动压轴承热特性分析
新型三瓣式径向气体箔片动压轴承热特性分析作者：冯凯李映宏张凯刘永红郭志阳来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第10期摘; ;要：为研究新型三瓣式径向气体箔片动压轴承的温度特性，提出了考虑热特性的润滑理论计算模型. 通过耦合求解非等温Reynolds方程和气膜能量方程，并计入转子的离心效应和热膨胀量对轴承间隙的影响，运用数值模拟的方法求解出轴承内气膜温度分布，研究轴承载荷、转速和冷却气流量等因素对轴承温度的影响. 计算结果表明：气膜温度峰值位于压力峰值的下游位置;气膜温度随轴承载荷和转子转速的增加而递增，相较于转速对气膜温度的影响，轴承载荷的影响并不明显;往轴承箔片结构内通入冷却气流可以起到明显的降温效果，且轴承温度随冷却气流的上升先迅速下降后逐渐平缓.关键词：新型三瓣式轴承;径向气体箔片轴承;动压轴承;热特性分析;能量方程中图分类号：TH133.35; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标志码：AThermal Characteristic Analysis of NovelThree-pad Radial Gas Foil Hydrodynamic BearingsFENG Kai1，LI Yinghong1，ZHANG Kai1†，LIU Yonghong2，GUO Zhiyang3 （1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha; 410082，China;2. School of Design，Hunan University，Changsha; 410082，China;3. School of Petroleum Engineering，Yangtze University，Wuhan; 430100，China）Abstract：A lubrication theoretical calculation model of thermal characteristic is proposed to study the temperature characteristics of a novel three-pad radial gas foil hydrodynamic bearing. The numerical simulation method is used to calculate the film temperature distribution of the gas foil bearing by coupling the non-isothermal Reynolds equation and the energy equation，and the effects of the rotor thermal expansion and the rotor centrifugal expansion on the bearing clearance are taken into account. The effects of the bearing load，speed and cooling gas flow on bearing temperature are analyzed. The results show that the peak temperature of the film is located at the downstream of peak pressure;the air film temperature increases with the rise of bearing load and rotor speed，and the results indicate that the rotational speed has a larger effect on the bearing temperature than the bearing load; the cooling effect of the airflow is obvious，and the bearing temperature decreases rapidly with the rise of the cooling airflow and then gradually calms down.Key words：novel three-pad bearings;radial gas foil bearing;hydrodynamicbearing;thermohydrodynamic analysis;energy equation與传统油轴承和滚子轴承相比，气体轴承具有高速、高温、高功率密度、无油、免维护等诸多优点[1-2].自1969年首个气体轴承被设计并成功应用到高速旋转设备以来，国内外学者设计开发了形式多样的气体轴承，其中气体箔片动压轴承由于其出色的承载能力和较高的稳定性能受到了学术界与工业界的极大关注. 目前，气体箔片动压轴承已被成功应用于空气循环机、微型燃气轮机、涡轮增压器等超高速涡轮机械中[3-4]. 然而，气体箔片动压轴承作为一种滑动轴承在高速情况下容易出现转子次同步振动现象并引发设备故障.为有效抑制气体箔片动压轴承在超高转速下的次同步振动，提高气体箔片动压轴承转子系统的稳定性，国内外学者对气体箔片动压轴承的结构进行了多种形式的改进. 主要的改进形式有三种：第一种是通过在气体箔片轴承的支撑结构中增加阻尼层，如金属丝网等[5-6]，利用支撑结构中阻尼材料存在的丰富摩擦学行为有效地耗散振动能量，进而提高轴承系统稳定性.但该种改进结构通常面临严重的轴承散热问题;第二种改进形式是通过引入主动控制单元[7-8]，对轴承在运行过程的气膜形状进行改变，提高轴承-转子系统稳定性. 该改进形式前景广阔，但存在成本高、控制系统复杂等不足;第三种改进形式是通过优化气体箔片动压轴承的截面线形[9-10]，使得气体箔片动压轴承能够更加有效地形成气膜并优化气膜形状，抑制轴承-转子系统的高速次同步振动. 新型三瓣式径向气体箔片动压轴承作为第三类改进形式中的典型代表，展现了优异的性能. Heshmat等人[9]成功实现将三瓣式气体箔片动压轴承应用于120kr/mim超高速条件下，且实验过程中未出现任何失稳现象. 针对三瓣式气体箔片动压轴承，张涛[11]搭建实验台用于测量该类轴承的动力学特性. 实验结果表明，三瓣式气体箔片轴承能够对转子的振荡失稳表现出良好的抑制效果;Kim[10]研究对比了整周与三瓣形式气体箔片动压轴承的静动态特性. 计算结果表明，与整周式气体箔片轴承相比，三瓣式气体箔片轴承的承载力较低，但具有更高的失稳转速.然而，在高速及超高速情况下，气体黏性剪切会产生大量热量，同时周边的高温应用环境也会向轴承传递热量. 轴承温度的升高带来了材料退化、转子膨胀干摩擦和密封泄漏等问题，这增加了新型三瓣式径向气体箔片动压轴承在高速、高温涡轮机械中的应用难度，有必要对新型三瓣式径向气体箔片动压轴承的热特性进行详细系统的分析.对于气体箔片轴承的热特性研究起步较早，成果丰富. 最初，Salehi等人[12-13]忽略压力梯度对轴承温度的影响，对能量方程进行近似求解，虽然耦合了非等温Reynolds方程和能量方程，但该模型仅获得沿圆周方向的一维温度分布;Peng和Khonsari[14]建立了传统的热特性分析模型来预测气体箔片轴承的稳态性能. 通过同时求解非等温Reynolds方程和能量方程，以预测气膜压力场和温度场，但在该模型中忽略了气膜到转子与轴承套的热量传递，导致气膜温度偏高. 预测结果显示，气体黏度随气膜温度的升高而发生变化，轴承的负载能力增加;Feng和Kaneko[15-16]利用自己提出的箔片刚度模型，对箔片轴承的热特性进行了深入的研究，但建立的传热模型较为简单，只考虑到由冷却气流和泄露气体带走的热量，使得预测结果在高转速条件下与实验结果存在一定的差异;Sim和Kim[17]提出了一种三维热特性模型，用于计算气膜、转子以及箔片的温度分布，并考虑到轴向方向上转子和壳体的热量传递，计算结果表明轴承的径向间隙对轴承的热特性影响显著. 此外，Lee和Kim[18]拓展了Sim和Kim[17]提出的模型，特別是箔片结构和冷却气流中的传热路径，并沿轴向方向通过仪器测出顶箔与轴承套之间的有效热阻;Zhang等人[19]对波箔和金属丝网混合型气体箔片轴承进行了详细的热特性分析，并考虑热量传递、热膨胀和离心增长等因素，研究转速、载荷和冷却气流对轴承热特性的影响，且实验结果与预测结果具有很好的一致性.本文针对新型三瓣式径向气体箔片动压轴承，考虑轴承-转子系统的流体动压润滑和热效应的影响，建立非等温Reynolds方程、粘温方程、能量方程和轴承传热模型，利用有限元方法对轴承的热特性进行研究与分析. 以箔片轴承气膜区域的入口温度、转子外表面温度和顶箔内表面温度作为边界条件，对轴承气膜温度进行迭代计算. 此外，本文考虑到润滑气体的可压缩性和粘温特性，也分析了转子的离心增长和热膨胀对气膜间隙的影响.1; ;润滑气膜热特性理论模型新型三瓣式径向气体箔片动压轴承，由轴承套、三瓣波箔和三瓣顶箔组成，如图1所示. 顶箔表面较为光滑，作为轴承的支撑表面，顶箔由波箔支撑为轴承提供适当的刚度与阻尼，且波箔在圆周方向和轴向采用变刚度设计，使得轴承刚度分布更加合理，有利于楔形气膜的形成，能够在一定程度上起到提高轴承稳定性和降低轴承起飞转速的作用. 轴承套内侧等间隔地开有3个燕尾槽，用以安装波箔和顶箔.在高速旋转机械中，通常采用空心轴设计来减轻转子系统重量. 但在高速旋转条件下，随着空心轴壁厚的减小，转子的径向离心伸长量会快速增大，因此在对箔片轴承进行热特性分析时必须考虑转子的离心效应[20];同时，转子的热膨胀量对轴承气膜厚度的影响也不可忽视. 在任意圆周方向上，无量纲气膜厚度的表达形式为[21]：式中：ε为偏心率;θ0为偏位角（rad）;θp为每瓣中心位置对应的角度（rad）;δ = ，δgc= ，δT = ;δ为顶箔变形量（m）;δgc为空心轴径向离心伸长量（m）; δT为空心轴热膨胀量（m）;rp为轴承预载;C为轴承名义间隙（m）.空心轴的径向离心伸长量可通过式（2）进行估算，该方程与有限元分析结果吻合良好[22].式中：ρR、υ和E分别表示转子材料的密度（kg/m3）、泊松比和弹性模量（GPa）;RRO 和RR i分别表示空心轴的外圆半径（m）和内圆半径（m）;Ω为转子旋转角速度（rad/s）. 空心轴的热膨胀量可由式（3）进行估算：式中：αR为转子的热膨胀系数（K-1）;Tave为转子的平均温度（K）;T0为周围环境气体温度（K）.1.1; ;考虑热特性的气体润滑模型1.1.1; ;非等温Reynolds方程和能量方程在对气体箔片轴承进行静动态特性研究时，往往忽略了温度对轴承性能的影响，但转子的高速旋转导致气体在轴承中受到气膜剪切力的作用而使得气膜温度上升，从而造成气体粘度与密度等参数的改变，因此需要求解以下非等温气体Reynolds方程[23].;pa为大气压（Pa）;μ为气体黏度（Pa·s）;R为轴承半径（m）;[p]、[h]、[y] 分别为气膜压力p、气膜厚度h、轴向位置y的无量纲项.在图1所示坐标系下，适用于气体箔片径向轴承润滑气膜的简化能量方程可表示为[12，24-25]：式中：x为气膜圆周方向（m）;y为气膜轴向方向（m）;z为气膜径向方向（m）;u为气体周向流速（m/s）;v为气体轴向流速（m/s）;ω为气体径向流速（m/s）;μ为气体粘度（Pa s）;ρ为气体密度（kg/m3）;cp为气体比热容（J/（kg·K））;T为气膜温度场（K）;p为气膜压力（Pa）;ka为气体导热系数（W/（m·K））.在式（5）中，润滑气膜粘度与温度的关系可由Salehi[12]提出的粘温方程表示：式中：λ = 4 × 10-8;当润滑气膜温度T的单位为℃时，Tref = -458.75.k3 = ;U为转子外表面线速度（m/s）;ρa为周围环境气体密度（kg/m3）;D为轴承直径（m）;L为轴承长度（m）.要求解上述能量方程（7），需要得到轴承中气膜 x、y、z 3个方向的速度分量. x、y方向上的速度表达式为：1.1.2; ;边界条件本文通过对轴承的每瓣箔片单独求解、最后整合分析的方式来预测轴承的温度特性. 轴承内的气膜分别与转子外表面和顶箔内表面接触，且气膜温度在入口处与进气温度相等，因此能量方程的边界条件可表示为[19]：式中：θs为每瓣箔片起始的角度位置（rad），等于0、2π/3或4π/3;Tin为进气口温度（K）;TR为转子外表面温度（K）;TF为顶箔内表面温度（K）.在式（12）中，气膜在顶箔固定点前缘入口处的温度可由轴承吸入的冷却气流和轴承中循环气流的气体混合能量平衡关系式得到. 假设在所属温度范围内气体比热容变化不大，则气膜入口处温度可表示为[24]：式中：Qrec、Trec分别为循环气体的流量（m3/min）和温度（K）;Qsuc、Tsuc分别为吸入气体的流量（m3/min）和温度（K）.1.2; ;传热模型由于转子高速转动，带动气膜粘性剪切耗能产生热量，其中一部分热量会使气膜和各轴承元件升温，另一部分通过顶箔、波箔和热对流的形式传入轴承套并最终扩散到周围环境气体中，以及直接通过转子将热量传递到周围环境中. 与轴承的径向和轴向尺寸相比，气膜厚度非常小，因此可以忽略直接通过气膜传递到周围环境中的热量.1.2.1; ;箔片传热模型转子外表面和顶箔内表面温度是气膜温度计算中的重要边界条件，假设转子外表面温度在圆周方向上相等，但由于转子存在偏心，使得每一瓣箔片以及同一瓣箔片不同圆周方向上的温度不尽相同. 新型三瓣式径向气体箔片动压轴承箔片结构中的传热路径如图2所示，其传热可分为箔片内无冷却气流和有冷却气流2种情况. 由于箔片厚度相较于其它方向尺寸很小，可以忽略其在横向上的传热.当箔片结构中无冷却气流时，一部分热量通过顶箔传导到顶箔与波箔平面平行接触部分，称此接触平面为“第二顶箔”，进而热量传导到第二顶箔与轴承套之间的空气间隙，最终通过轴承套扩散到周围环境中;另一部分热量直接通过顶箔传导到顶箔与轴承套之间的空气间隙中，然后同样通过轴承套将热量传递出去;剩余的热量将通过顶箔与波箔弧形部分的接触区域传导至波箔，通过波箔将热量传导至轴承套并扩散到周围环境中.当箔片结构中有冷却气流时，一部分热量通过顶箔传导至第二顶箔，最终通过冷却气流传递到环境气体中. 由于顶箔部分区域与冷却气流直接接触，这将带走顶箔的一部分热量. 其余部分的热量将通过顶箔与波箔弧形部分的接触区域传导至波箔，由于波箔与冷却气流直接接触，波箔结构中的热量一部分通过冷却气流直接传递到环境气体中，另一部分传导至轴承套，并通过冷却气流和环境气体的对流将热量传递出去.根据图2所示的传热路径，建立的热阻模型如图3所示. 图3中TF为靠近顶箔侧气膜温度值，T0为环境温度，各热阻的计算公式如表1所示.当轴承温度达到稳定状态时，从气膜传递到顶箔中的热量和从顶箔传递出去的热量将处于动态平衡. 根据此动态平衡关系，可以建立热平衡方程：1.2.2; ;轉子传热模型本文中使用的是空心转子传热模型，部分热量从气膜传导至转子，然后从转子内外表面扩散到周围环境气体中. 在任意轴向位置，由于转子的热传导率较高以及转子壁厚较小，可假设转子温度在径向方向上恒定. 由于转子高速旋转，可进一步假设转子温度在圆周方向上相等，因此可将转子内的温度情况简化为沿轴向分布的一维温度模型[17-18]. 各节点的热平衡方程为：式中：kR 为转子导热系数（W/（m·K））;Ac为转子的横截面积（m2）;TR为转子温度（K）;Rin为转子轴厚方向上的热阻（K/W）.空心轴伸出轴承端扩散到周围环境中的热量可表示为[17]：QL = kR Ac [m（TL - T0）tanh mLL ]，QR = kR Ac [m（TR - T0）tanh mLR ]，m =; ;（20）式中：QL为空心轴左侧伸出端流出的热量（W）;QR为空心轴右侧伸出端流出的热量（W）;TL为轴承左端面温度（K）;TR为轴承右端面温度（K）;LL为空心轴左侧伸出轴承端长度（m）;LR为空心轴右侧伸出轴承端长度（m）;hc为空心轴伸出轴承端外表面散热系数（W/（m2·K））.1.3; ;计算流程根据气体箔片径向轴承的非等温Reynolds方程和能量方程，结合式（12）中的温度边界条件，可得到轴承的气膜温度分布，其计算流程如图4所示. 在给定的转速和外部载荷条件下，通过求解稳态Reynolds方程，得到转子的初始平衡位置和气膜压力分布. 根据初始状态下的压力分布和膜厚分布求解能量方程，得到气膜以及转子的温度分布. 在初步温度计算过程中，转子温度视为定值且与环境温度相同，随后在每次的迭代过程中逐步增加转子温度，直到转子热量达到动态平衡状态为止. 轴承温度上升会对气膜厚度和气体粘度等参数产生影响，通过求解膜厚方程与粘温方程，并代入Reynolds方程中重新计算气膜压力与气膜厚度分布. 通过将稳态Reynolds方程和能量方程不断循坏迭代，使前后两次迭代之间的温度和气压差异满足收敛条件，最终得到轴承气膜压力与温度分布.2; ;热特性分析2.1; ;轴承气膜压力与温度分布根据表2所示的新型三瓣式径向气体箔片轴承参数，可预测出特定工况下轴承温度分布情况，其计算流程见图4.图5和图6分别表示在转速为25 kr/min、载荷为20 N时轴承的气膜压力与气膜厚度分布. 轴承中两瓣箔片之间的间隙较大，可假设箔片在此交界处的气膜压力与大气压力相等，因而在图5中可以看到气膜压力存在3个明显的波峰，由于轴承载荷施加于第二瓣箔片所在位置，故压力峰值出现在此瓣箔片上. 从图6中可以看出，由于每瓣箔片气膜压力峰值出现在轴向中间位置处（y = L/2），箔片变形较大，导致最小气膜厚度出现在轴向两侧位置，此外，图中还出现较多尖角毛刺，这是由于箔片局部变形所致. 气膜厚度方向中间层的气膜温度分布如图7所示，气膜温度在进气口处快速上升，并在所施加的轴承负载位置（即气膜压力峰值处）的下游达到最大值. 从第三瓣箔片的气膜温度分布中可以看出，由于气压下降导致气体发生膨胀，气膜温度也会有所降低. 但在前两瓣箔片中，气膜压力峰值距入口处较远且接近出口处，因而没有出现气膜温度下降的情况.图8表示在上述工况下，轴承轴向中间平面（y =L/2）处气膜温度分布情况，图片上侧表示顶箔内表面，图片下侧表示转子外表面，气膜温度沿转子表面往顶箔侧逐渐上升，在顶箔侧所施加轴承负载位置的下游处达到峰值.如1.2.2节中所述，假设转子温度在圆周方向上相等，并将转子内的温度情况简化为沿轴向分布的一维温度模型. 在转速为25 kr/min、载荷为20 N时转子的轴向温度分布如图9所示，转子温度沿轴向呈抛物线分布.2.2; ;转速与载荷对轴承温度的影响图10表示轴承最高温度与转子转速之间的关系，所施加的载荷为20 N. 从图中可以看出，当转速从15 kr/min增加到40 kr/min时，气膜的粘性剪切耗能不断增加，气膜与转子最高温度随转速的上升几乎呈线性递增，且随着转速的不断增大，气膜与转子之间的温度差值也在不断增加. 为研究转速对不同箔片气膜温度的影响，在载荷为20 N的情况下，分别取转速为20 kr/min、30 kr/min和40 kr/min，取各箔片中的气膜最高温度作为分析参数，如图11所示.由图11可知，各箔片的最高温度随转速的上升而递增. 由于第二瓣箔片作为主要承载面，产生的气膜压力相对较高，因此在同一转速条件下，第二瓣箔片中的气膜温度会高于其他两瓣箔片.图12表示轴承最高温度与轴承载荷之间的关系，转速为25 kr/min.从图12中可知，气膜和转子最高温度几乎不随载荷发生变化，当载荷从10 N升至40 N，温度变化在1 ℃以内. 对比图10和图12可发现，相较于转速对气膜温度的影响，轴承载荷的影响并不明显. 载荷对各箔片的温度影响如图13所示，转速为25 kr/min，分别取载荷为20 N、30 N和40 N. 与转速的影响相似，各箔片最高温度随载荷的增加而略微上升，且第二瓣箔片的温度上升最大，可见载荷对主要承载箔片的温度影响最为显著.2.3; ;冷却气流对轴承温度的影响图14表示的是在箔片内不通冷却气流和通入1 m3/min的冷却气流时轴承温度随转速的变化，冷却气流温度与环境温度相同，载荷为20 N. 从图14中可以看出，当在箔片结构中通入冷却气流时，气膜和转子温度都将显著下降，且随着转速的上升，冷却气流对轴承的降温作用越来越显著. 在工程實际应用中，建议采用通入冷却气流的方法对箔片轴承进行温度控制.为分析不同冷却流量大小对轴承热特性的影响，计算参数设为轴承载荷20 N、转速25 kr/min，如图15所示，且冷却气流温度与环境温度相同. 从图15中可以看出，随着冷却流量的增加，气膜和转子最高温度先快速下降，然后趋于稳定，即当冷却流量增加到一定大小时，再增大流量不会对轴承温度有显著影响，气流对轴承的冷却已达到饱和状态.2.4; ;轴承温度对承载力的影响轴承温度的变化会改变轴承中的气体粘度和密度等参数，而这些参数的改变又会对轴承静态性能造成影响. 为研究温度变化对轴承静态性能的影响，取载荷为20 N，分析在非等温情况下偏心率随转速的变化情况;取转速为25 kr/min，分析在非等温情况下偏心率随载荷的变化情况，结果分别如图16和图17所示. 由图可知，等温模型假设气膜温度不发生变化，且与周围环境温度一直保持相同，转子偏心率随转速的上升而下降. 在相同的工作条件下，即轴承载荷与转子转速相同时，由于气体粘度随轴承气膜温度的上升而增加，与恒温条件下相比考虑轴承温度效应时的偏心率会更低，可见，忽略轴承温度变化将低估轴承承载能力. 当考虑温度对气体粘度和密度的影响时，轴承运行环境将更加符合实际情况，从而更加精确地预测轴承静态性能.3; ;结; ;论针对新型三瓣式径向气体箔片动压轴承，提出了相应的整套热特性润滑理论模型. 通过耦合求解非等温Reynolds方程和气膜能量方程，并考虑转子的离心效应和热膨胀量对轴承温度的影响，运用数值模拟的方法求解出气膜温度分布. 通过详细分析气膜温度分布特征和主要参数对轴承温度的影响，得出以下结论：1）气膜温度在进气口处快速上升，并在所施加的轴承负载位置的下游达到最大值，且沿转子表面往顶箔侧气膜温度逐渐上升，高温区域分布在接近顶箔侧的位置，因此在箔片结构中通入冷却气流可以起到更好的降温效果.2）转子温度沿轴向呈抛物线分布.3）各轴承元件温度随转速线性递增，且随着转速的上升，气膜与转子的温度差值不断扩大. 相较于转速对气膜温度的影响，轴承载荷的影响并不明显.4）往轴承箔片结构中通入冷却气流可以起到明显的降温效果，且随着转速的上升，冷却气流对轴承的降温作用越来越显著.5）等温模型将低估轴承承载能力，与等温模型相比，非等温模型可更加切合实际的预测轴承静态性能.参考文献[1]; ; DELLACORTE C，RADIL K C，BRUCKNER R J，et al. Design，fabrication，and performance of open source generation I and II compliant hydrodynamic gas foil bearings[J]. Tribology Transactions，2008，51（3）：254—264.[2]; ; 冯凯，朱友权，李文俊，等. 多孔质石墨静压气体推力轴承静态特性[J]. 湖南大学学报（自然科学版），2017，44（10）：46—54.FENG K，ZHU Y Q，LI W J，et al. Institute of static characteristics of porous graphite aerostatic thrust bearings[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2017，44（10）：46—54.（In Chinese）[3]; ; 王伟，李晓疆，曾强，等. 高速透平机械全金属鼓泡箔片动压气体轴承稳定性研究[J]. 西安交通大学学报，2017，51（8）：84—89.WANG W，LI X J，ZENG Q，et al. Stability analysis for fully hydrodynamic gas-lubricated protuberant foil bearings in high speed turbomachinery[J]. Journal of Xi'an Jiaotong University，2017，51（8）：84—89. （In Chinese）[4]; ; 刘万辉，吕鹏，余睿，等. 无油涡轮增压器的设计及其试验研究[J]. 机械工程学报，2018，54（19）：129—136.LIU W H，LÜ P，YU R，et al. Design and experimental research of the oil-free turbocharger[J] Journal of Mechanical Engineering，2018，54（19）：129—136. （In Chinese）[5]; ; SAN A L，ABRAHAM C T. 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Parametric studies on static and dynamic performance of air foil bearings with different top foil geometries and bump stiffness distributions[J]. Journal of Tribology，2006，129（2）：354—364.[11]; 張涛. 气体箔片轴承转子系统动力学性能实验研究[D]. 长沙：湖南大学机械与运载工程学院，2017：：37—43.ZHANG T. Experiment; ; research on the rotordynamic performance supported by gas foil bearing[D]. Changsha：College of Mechanical and Vehicle Engineering，Hunan University，2017：37—43. （In Chinese）[12]; SALEHI M，SWANSON E，HESHMAT H. Thermal features of compliant foil bearings——Theory and experiments[J]. Journal of Tribology-Transactions of the Asme，2001，123（3）：566—571.[13]; SALEHI M，HESHMAT H. On the fluid flow and thermal analysis of a compliant surface foil bearing and seal[J]. Tribology Transactions，2000，43（2）：318—324.[14]; PENG Z C，KHONSARI M M. A thermohydrodynamic analysis of foil journal bearings[J]. Journal of Tribology，2006，128（3）：534—541.。
气体静压轴承专利技术综述
气体静压轴承专利技术综述作者：吴琼来源：《科学与财富》2017年第12期摘要：气体润滑轴承具有摩擦损耗极小、运动精度高、振动小、无污染等一系列优点，因而在精密工程、空间技术、电子精密仪器、医疗器械及核子工程等领域中，有十分广阔的应用前景。
本文通过国内外专利申请的客观数据，对气体静压轴承的发展脉络进行了梳理，并对国内外专利申请的趋势、地域分布及重要申请人进行了分析。
关键词：气体静压轴承；小孔节流；狭缝；多孔质；专利申请1. 气体静压轴承的原理与特点气体静压轴承的结构和工作原理与液体滑动轴承类似，不同的是采用气体作为润滑介质。
当外部压缩气体通过节流器进入轴承间隙，就会在间隙中形成一层具有一定承载能力和刚度的润滑气膜，依靠该气膜的润滑支承作用将轴浮起在轴承中。
工作时，由于润滑间隙自始至终充满着压力气体，在支承件的起动或停止工作时无固体接触。
与传统滚动轴承或油膜润滑轴承相比，气体静压轴承具有以下优点：（1）几乎无摩擦、磨损小、寿命长；（2）运转平滑、精度高；（3）耐高、低温性能好，抗辐射能力强，可应用于极端工况例如低温、制冷或核工业领域；（4）清洁度高，无污染。
2. 气体静压轴承的技术分支采用外压供气是气体静压轴承的基本工作方式，节流器是其关键结构，按节流机制的不同主要可分为以下三个分支：2.1 小孔节流式气体流经小孔而形成压力降的节流装置称为小孔式节流器，是气体静压轴承使用最广泛的一种节流形式。
2.2 狭缝节流式气体流经狭缝而形成压力降的节流装置称为狭缝式节流器。
狭缝式节流器中起节流作用的部分为狭缝，产生承载能力的部分称为承载气膜。
具有这种结构的轴承具有很小的长径比，结构尺寸小；同小孔节流比较具有很小的扩散损失；动态稳定性较好；但是狭缝易被污染物堵塞。
2.3 多孔质节流式多孔质材料通常由金属或者非金属小颗粒烧结而成。
气体由气源经颗粒间孔隙流至轴承工作面而造成压力降的节流装置为多孔质式节流器。
具有该结构的气体轴承承载能力较高、且刚度、稳定性能好、结构简单；但是该类轴承间隙较大，在确定渗透率时很有难度，压力的确定涉及非常复杂的函数，加工时孔隙易堵塞。
动静压气体轴承的结构参数设计
液压与'动
29
doi ： 10.11832/j. issn. 1000-4858.2019. 06.006
动静压气体轴承的结构参数设计
王东强，于贺春，王广洲，李智浩，赵则祥
(中原工学院机电学院，河南 郑州450007)
摘要：针对人字槽狭缝节流动静压气体轴承的结构参数对轴承静态特性的影响，采用四因素三水平
引言 动静压轴承是高档精密机床及测量仪器的主要部
件，具有稳定性好、精度高,抗干扰能力强等优点［1"4］o 目前，动静压轴承润滑方式有水润滑、油润滑、气体润 滑等［5-6］o其中，以空气作为润滑介质的动静压轴承 受到越来越多的科研人员的重视,在高精度磨床,圆柱 度仪、三坐标测量机等精密设备上得到广泛应用。
专家学者对气体动静压轴承的各方面特性进行了 大量研究。王云飞等［7］在《气体润滑理论与气体轴承
设计》一书中详细介绍了动静压混合润滑气体轴承的 稳态设计和动态设计，为孔式、缝式、孔-腔型的气动静 压轴承提供了理论指导。孟曙光、郭胜安等［8-9］分别 采用CFD软件仿真和数值计算的方法对小孔节流深
收稿日期：2018-08-31 基金项目：国家自然科学基金(51405523,51475485) 作者简介：于贺春(1982*),男，河南驻马店人,副教授，博 士，主要研究方向为气体润滑技术、精密机床。
0.53
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圆锥形螺旋槽气体动压轴承的数值分析
发展 ， 各种数值计算方法如有限差分、 限元、 有 边
界 元等方 法应 运 而生 ［ 气 体 动 压 润 滑 的 圆锥形 。
压 轴承 以其极 小 的摩 擦 系 数 ， 够 获 得 较 高 的运 能
螺旋槽轴承既可承受径 向载荷又 能承受轴 向载 荷， 在同类轴承中具有结构 紧凑和 回转精度高等 优点， 在超精密机床的主轴支承中已被采用。
维普资讯
堡 Ｑ ＝ ２ 丝 轴 承
２ ０ 年８ ０ ８ 期
Ｃ １—１ ４ ／ Ｈ Ｂ ａ ｉ ｇ ２ ０ Ｎｏ ８ Ｎ４ １８ Ｔ ｅ ｒｎ ０ ８， ．
圆锥形螺旋槽 气体动压轴承的数值分析
卢志伟 ， 波 ， 刘 张君安
（ 西安 工业大学 机 电工程 学院， 西安 ７ ０ ３ ） １０ ２
中图分 类号 ：Ｈ ３ ．７ Ｔ ２ Ｔ １３ ３ ；Ｈ１３ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ：００—３６ （０ ８ ０ １０ ７ ２ ２ ０ ）８—０ ２ ０ ８—０ ５
Ｎｕ ｅ ｉａ ａ ｙ ｉ ｎ Ｃｏ ｉ ａ ｐ ｒ ｌＧｒ ｏ ｅＡｅ ｏ ｙ ａ ｉ ａ ｉ ｇ ｍ ｒ ｃ ｌＡｎ ｌ ｓｓｏ ｎ ｃ ｌＳ ｉ ａ ｏ ｖ ｒ ｄ ｎ ｍ ｃ Ｂｅ ｒｎ ｓ
１ 数 学模 型
１ １ 控制方 程的建立 ．
气体润滑的基本内容是以求解 Ｒ ｙｏ ｓ ｅｎ ｌ 方程 ｄ
来 揭示气 体润滑 膜 中压 力 的分 布 规 律 。 承 间 隙 轴
旋槽动压轴承进行 了近似地 求解 。 但是从 工艺上 考虑 ， 往往不希望槽数过多， 而且实际 中动压润滑 轴承通 常偏 心较 大， 这就使 得运 用该 模 型求 得 计算结果误差往往较大。 随着计算机技术 的迅速
收稿 日期 ：０ ８—０ ２０ ４—２ ； 回 日期 ：０ ８—０ ５修 ２０ ５—１ ５
气体轴承的动态特性与优化设计研究
气体轴承的动态特性与优化设计研究概述：气体轴承是一种常用的旋转机械装置，其动态特性和优化设计一直是研究的焦点。
本文将探讨气体轴承的动态特性以及如何通过优化设计来提高其性能。
1. 动态特性的分析1.1 摩擦特性气体轴承的摩擦特性对其性能至关重要。
由于气体的可压缩性，气体轴承的摩擦力较小，从而降低摩擦损失和磨损。
然而，气体轴承的摩擦力随着转速的增加而增大，这可能导致振动和噪音的产生。
1.2 动态刚度气体轴承的动态刚度决定了其对载荷变化的响应能力。
动态刚度越大，轴承在变载荷下的变形越小，从而提高了系统的稳定性和准确性。
研究表明，通过增加气体轴承的环间距、减小气体压力梯度和增加气体供给压力等措施，可以有效提高动态刚度。
2. 优化设计方法为了改善气体轴承的动态特性，研究人员提出了多种优化设计方法。
以下介绍两种常用的方法。
2.1 结构参数优化通过优化气体轴承的结构参数，可以提高其动态刚度和稳定性。
其中一个关键参数是环间距，它决定了气体轴承的刚度和摩擦力。
通过对环间距进行优化，可以在满足轴承载荷需求的同时，提高轴承的刚度和稳定性。
2.2 控制系统优化气体轴承的控制系统对其动态性能有重要影响。
通过优化气体供给系统和控制算法，可以减小激振力和噪音，提高轴承的响应速度和精度。
例如，采用先进的控制策略，如自适应控制、模糊控制等，可以在不同工况下实现最佳的控制效果。
3. 深入研究趋势随着科学技术的不断进步，气体轴承的研究也在不断深入。
以下是一些可能的研究方向：3.1 新型气体轴承材料当前，气体轴承主要采用金属材料，但其摩擦和磨损问题仍然存在。
因此，研发新型气体轴承材料，如陶瓷、高分子材料等，有望改善轴承的性能。
3.2 多场耦合模拟与分析气体轴承的动态特性涉及多个物理场，如流体力学、机械力学和传热学等。
通过开展多场耦合模拟与分析，可以更准确地预测气体轴承的动态行为。
3.3 智能化气体轴承系统随着人工智能技术的发展，智能化气体轴承系统有望实现更高的控制精度和自适应性能。
空气主轴气体轴承国内外研究综述
空气主轴气体轴承国内外研究综述由于液体滑动轴承和滚动轴承的局限性，已经不能满足诸如半导体制造，超精密加工，以及高速机械等领域的应用要求。
气体轴承采用气体作为润滑介质，有着传统的滚动轴承和滑动轴承所无法比拟的优点。
滚动轴承、液体滑动轴承和气体轴承的性能比较如表1-1[2]。
表1-1滚动轴承、液体滑动轴承和气体轴承的性能比较滚动轴承液体动压轴承液体静压轴承空气静压轴承高转速★高耐久性★高承载能力★高精度★高刚度★高阻尼★润滑简易程度★低摩擦性★经济性★★非常好★好★一般★不好与传统的滚动轴承和滑动轴承相比，气体润滑具有如下的优点[3]:1.摩擦系数和摩擦力矩很小。
气体的摩擦系数约为普通润滑油的1/1000，适宜高速工作。
2.气体轴承可以在最清洁的状态下工作。
气体可经过过滤、干燥而净化，不污染环境，不腐蚀元器件，适合需要超净的设备。
3.具有冷态工作的特点。
气体润滑剂摩擦损耗很小，产生的热量很小，并且热量还会被流动的气体带走，因此，气体轴承的温升很小。
4.运动精度高。
充满润滑间隙的气体是可压缩流体，它比油更有柔性，使之能够在间隙内平滑的运转。
由于气膜的均化效应，可以使气体轴承达到很高的旋转精度。
5.寿命长。
处于悬浮状态的运转表面，磨损很小，可以达到很长的寿命。
6.可以在很宽的温度范围和恶劣环境中工作。
7.能够保持狭小的间隙。
气体润滑间隙比油润滑间隙小得多，可以以非常小的间隙做无接触的相对运行。
由于气体轴承的上述优点，在超精密加工和超精密检测领域，气体润滑技术以其巨大的优势得到了广泛的应用[4]。
随着硅片加工技术的发展，半导体硅片加工对机床精度提出了非常苛刻的要求，并且由于硅片在机械加工过程中不能被污染，因此，硅片超精密磨床的主轴都采用精密空气轴承支撑，采用内置的电机驱动。
硅片超精密磨削对超精密磨削机床的主轴性能，尤其是对空气轴承的性能提出了非常高的要求。
硅片超精密磨削机床空气电主轴的运动精度高，是集精密空气轴承，电机等系统于一体的机电一体化产品。
球面螺旋槽气体动压轴承动态特性及稳定性分析
球面螺旋槽气体动压轴承动态特性及稳定性分析球面螺旋槽气体动压轴承动态特性及稳定性分析摘要：球面螺旋槽气体动压轴承是一种关键的转子支撑技术，在高速旋转机械中得到广泛应用。
本文通过数值模拟方法，研究了球面螺旋槽气体动压轴承的动态特性，包括压力响应、刚度和阻尼特性以及轴向和径向动稳定性。
研究结果表明，球面螺旋槽气体动压轴承具有较高的刚度和阻尼，能够有效减小转子振动、降低摩擦损失。
同时，在一定条件下，该轴承还具备良好的动稳定性，能够保持转子系统的稳定运行。
关键词：球面螺旋槽气体动压轴承；动态特性；稳定性分析；数值模拟1.引言随着现代工业技术的发展，高速转子系统在航空、航天、能源等领域得到广泛应用。
而在高速旋转机械中，为了减小转子的摩擦损耗、提高设备的可靠性和寿命，一种良好的转子支撑技术显得尤为重要。
球面螺旋槽气体动压轴承由于其具有显著的动压特性，使其成为一种理想的转子支撑系统，在高速旋转机械中得到广泛应用。
2.球面螺旋槽气体动压轴承的结构及原理球面螺旋槽气体动压轴承由内外两个球面构成，内球面上的螺旋槽和外球面上的隙气腔形成一系列动压气膜。
当转子在轴向方向上发生偏转时，气膜压力的变化可以有效支撑并稳定转子运动。
该轴承结构简单，具有较高的刚度和阻尼特性。
3.球面螺旋槽气体动压轴承的动态特性为了研究球面螺旋槽气体动压轴承的动态特性，本文采用ANSYS Fluent软件进行数值模拟。
模拟中，首先建立了球面螺旋槽气体动压轴承的几何模型和流场控制方程。
然后，通过改变转子的偏心量和转速等参数，分析了轴承的压力响应和刚度特性。
研究结果表明，球面螺旋槽气体动压轴承具有较高的刚度和阻尼，能够有效减小转子振动和降低摩擦损失。
4.球面螺旋槽气体动压轴承的稳定性分析除了研究其动态特性外，本文还对球面螺旋槽气体动压轴承的稳定性进行了深入分析。
稳定性是指轴承在特定条件下是否能够保持转子系统的稳定运行。
通过改变气膜流量、压力梯度等参数，本文研究了球面螺旋槽气体动压轴承在轴向和径向方向上的动稳定性。
径向滑动轴承性能计算方法的改进
径向滑动轴承性能计算方法的改进
徐龙祥;朱均
【期刊名称】《汽轮机技术》
【年(卷),期】1991(000)006
【总页数】1页(P12)
【作者】徐龙祥;朱均
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.31
【相关文献】
1.基于神经网络的径向滑动轴承润滑膜特性参数计算方法 [J], 张翔
2.改进型蚁群算法在内燃机径向滑动轴承优化设计中的应用 [J], 李智;卢兰光
3.离心机径向滑动轴承的改进 [J], 杨福雅
4.常压离心肌径向滑动轴承的改进 [J], 杨福雅
5.单油楔液体动压润滑径向滑动轴承设计计算方法的探讨 [J], 郑劲;丁雪兴;史可忠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
油液动压径向轴承【文献综述】
毕业设计开题报告机械设计制造及自动化油液动压径向轴承1.前言部分（阐明课题的研究背景和意义）流体动压径向滑动轴承具有承载能力大、功耗小、耐冲击、抗振性好、运转精度高等突出的优点。
所以，在高速、低速以及高速精密的旋转机械中应用十分普遍，而且成为旋转机械的重要部件。
比如在汽轮机组、舰船主动力机组、石油钻井机械、轧机及各类大型机床中都有广泛的应用，而且成为这类机械的关键部件之一。
在这些机器中，径向滑动轴承的性能优劣直接影响或决定了整台机器的性能和效率。
比如在汽轮发电机组中，性能优良的滑动轴承可以减少停机检修的次数，烧瓦的可能性也低得多。
轴承基本参数(轴径的长径比、半径间隙、偏心距和轴承包角等)的变化，对轴承的静动态特性会产生很大的影响。
另外，实际工作中的滑动轴承，由于加工、安装误差等因数，其工况条件与理论分析时所考虑的理想工况有很大差距，这种情况下，轴承的一些性能参数会发生变化。
2.主题部分（阐明课题的国内外发展现状和发展方向，以及对这些问题的评述）我国轴承行业发展到现在，已具备相当的生产规模和较高的技术、质量水平。
具有一定规模的轴承企业已发展到1 500余家，职工人数壮大到近80万人，轴承年产量从1 949年的1 3．8J5套增加到目前的20多亿套，轴承品种累计从1 00多个增加至7000多个，规格达28000多个。
近1 0年来国外轴承知名公司(如SKF、FAG、NSK、NBM 、 KOYO、T JM KEN、TORRlNGTON等)先后在我国投资办厂，对我国轴承设计技术水平的提高，生产工艺和生产管理的规范、生产装备水平的现代化、产品的质量和使用性能的提高等方面起到了很大的推动作用。
2OO亿元，年出口量逾7．7亿套，出口创汇约达7亿美元，世界排名第4，满足国内所需产品品种的70％以上，满足所需数量90％以上，出口量也以较高的比例递增。
在我国跨入世界轴承生产大国行列的同时，轴承工业依然存在低、散、差的问题普通微型、小型、中小型深但另一方面，我国轴承生产企业也面临来自国外知名轴承公司的激烈竞争和挑战，其结果必将加速我国轴承工业的产业结构和严品结构的调整步伐，真可谓机遇与挑战并存、生产与发展同在。
气体轴承的理论分析与实验设计
Keywords： bump foil, top foil, aerodynamic gas bearings, elastic deflection， stiffness and damp characteristics
ii
南京航空航天大学硕士学位论文
图清单
图 1.1 气体轴承的三种形式 ...............................................................................2 图 1.2 箔片动压气体轴承的四种结构 ...............................................................4 图 1.3 波箔动压径向气体轴承结构图 ...............................................................4 图 2.1 弹性箔片受压变形图 ...............................................................................8 图 2.2 平箔变形分析图 .......................................................................................9 图 2.3 无量纲量平箔受力分析图 .....................................................................10 图 2.4 平箔上作用任意形式载荷的情况 .........................................................11 图 2.5 波箔受力情况分析 .................................................................................11 图 2.6 合变形挠度分析 .....................................................................................14 图 3.1 气流分析模型 .........................................................................................15 图 3.2 轴承运转平稳时各部分变量 .................................................................17 图 3.3 差分网格图 .............................................................................................19 图 3.4 气体轴承边界条件 .................................................................................21 图 3.5 局部坐标下结点分布 .............................................................................22 图 3.6 波箔轴承箔片受力示意图 .....................................................................24 图 3.7 静特性计算程序总流程图(a)与弹性变形子程序流程图(b) ................26 图 3.8 刚性轴承与波箔轴承膜厚比较(a)、压力比较(b) ................................27 图 3.9 轴承数对气膜间隙(a)和压力的影响(b) ................................................27 图 3.10 气膜厚度随偏心率变化图 ...................................................................28 图 3.11 气体轴承总体压力图(a)与受压区压力分布平面图(b) ......................28 图 3.12 波箔上各个波的变形 ...........................................................................29 图 3.13 平箔总体变形(a)与相邻两平箔段变形情况(b) ..................................29 图 3.14 气体轴承总体膜厚图(a)与受压区膜厚分布平面图(b) ......................30 图 3.15 不同长径比下波箔变形比较(a)与平箔变形比较(b) ..........................30 图 3.16 偏位角随偏心率变化图 .......................................................................31 图 3.17 不同偏心率下轴承数对承载的影响 ...................................................31 图 3.18 不同偏心率下波箔变形的比较 ...........................................................32 图 3.19 不同偏心率下两相邻平箔段变形比较 ...............................................32 图 3.20 轴承工作时平箔导热图 .......................................................................36 图 3.21 热流体静特性计算总流程图(a)与温度计算子程序流程图(b) ..........37 图 3.22 轴承工作区温度变化图(a)与工作区温度分布平面图(b) ..................38
气体动压径向轴承性能设计计算【设计+开题+综述】
BI YE SHE JI （20_ _届）气体动压径向轴承性能设计计算摘要早在1854年，法国人G.A.伊恩就提出过用气体作润滑剂的设想。
1896年第一个空气轴承问世。
1913年英国人W.J.哈里森发表气体润滑轴承流体动力学分析的论文。
50年代以来，气体轴承的应用逐步扩大，并受到广泛和深入的研究。
气体润滑的主要特征表现为气体的可压缩性,因此可压缩流体雷诺方程是气体轴承性能计算的基本方程,这个非线性偏微分方程仅对于特殊的间隙形状才可能求得解析解,而对于一般的气体润滑问题,无法用解析方法求得精确解。
在气体轴承的性能计算中,通常使用近似解法或数值解法。
数值解法所得到的计算结果与实验结果更为接近,所以被广泛采用。
最常用的数值方法是有限差分法、有限元法和边界元。
本课题采用的是有限差分法。
本课题研究通过有限差分法和迭代法则来解气体润滑的雷诺方程，然后通过MATLAB编程来求解不同转速下的压力分布。
本课题选取的轴承转速是10000r/min 到100000r/min,迭代精度是1×10-9。
通过试验可以发现，气体轴承的承载力较小，而且随着转速的增加，轴承的承载力也随之增加。
关键词：气体轴承，雷诺方程，有限差分，迭代法则，MATLABDesign and calculation of the performance of the gas dynamic radialbearingAbstractEarly in 1854,the French G A Lan had proposed that use gas for lubricant.In 1896,the first air bearing published.1913,WJ harrion published the paper of gas lubricating bearing fluid dynamics analysis.Since the 1950s, application of the gas bearing is gradually expanded,and be in-depth researched.The main characteristics of gas lubrication performance is the gas compressibility,therefore compressible fluid Reynolds equation is the performance calculation basic equations of a gas bearing,the nonlinear partial differential equations can get analytical solution only for special clearance shape,but for the average gas lubricating problem, can not use analytical method for the exact solution.It often use approximate solution or numerical solution in gas bearing performance computing.Numerical solution obtained results is more close to the experimental results,so be widely adopted.The most commonly used numerical method is finite difference method, the finite element method and the boundary element.This subject adopt the finite difference method.This topic research through the finite difference method and iterative methodologies to solve the Reynolds equation of gas lubricating .Then through MATLAB programming to solve the pressure distribution under different speed . This topic selection of bearing speed is 10000r/min to 100000r/min ,Iterative precision is 1 x 10-9.Experiments have found that the bearing capacity of gas bearing is smaller , and as speed increase, bearing capacity also will increase .Keywords：Gas lubricating ，Reynolds equation ，Finite difference ，Iterative law，MATLAB.目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)1 绪论.............................................. 错误!未定义书签。
航空发动机弹性箔片气体动压轴承技术研究及性能评价综述
航空发动机弹性箔片气体动压轴承技术研究及性能评价综述谢伟松;林鑫;王伟韬;申倩;何振鹏【摘要】弹性箔片气体动压轴承广泛应用于航空发动机中,在减少航空发动机功率损失、提高发动机可靠性方面具有重要作用.综述了国内外箔片气动轴承的研究现状,介绍了航空发动机箔片气动轴承结构的发展和应用特点,重点讨论了箔片止推轴承的理论研究现状,比较了不同箔片气动轴承润滑建模方法、润滑求解方法、收敛控制方法,指出了弹性箔片气体动压轴承在航空发动机旋转机械中的巨大应用潜力,提出了气动轴承技术今后需要重点开展的研究发展方向,主要包括箔片动压气体轴承理论建模及其模型求解、箔片气动轴承的实验研究及试验台架的搭建测试、箔片动压气体轴承设计及加工制造、轴承表面涂层技术的研究以及箔片动压气体轴承技术的应用等.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2018(043)007【总页数】12页(P136-147)【关键词】航空发动机;箔片气体动压轴承;润滑模型;止推轴承【作者】谢伟松;林鑫;王伟韬;申倩;何振鹏【作者单位】天津大学理学院天津300072;天津大学理学院天津300072;中国民航大学中欧工程师学院天津300300;天津大学理学院天津300072;中国民航大学吭空工程学院天津300300;中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室天津300300【正文语种】中文【中图分类】TG174.4;TH117.1航空业发展对世界政治、军事、经济以及人们生活有着重要影响，而航空技术发展对航空发动机效率的要求不断提高。
航空发动机作为飞机动力装置，是飞机动力性、可靠性和燃油经济性决定性因素。
箔片气体润滑轴承作为高速、低功耗、高精密支承，在航空发动机上应用具有以下优点：实现高速轻载要求，航空发动机质量和成本显著降低；应用耐高温涂层技术使轴承在DN值超过3×106 mm·r/min的情况下高速运转[1]。
因此，我国航空航天业的发展在箔片气体动压轴承技术的带动下更上一层楼，同时对促进国民经济和国防事业的发展具有极其重要的意义。
普通圆柱气体动压轴承性能计算
１ 数 学模 型
图 １为普 通 圆柱 气 体 动 压 轴 承 示 意 图 ， 为
轴 承偏位 角 。气体 动压 轴 承 内压 力分 布满 足如 下
收 稿 日期 ： ０ ７０ — ４ ２ ０—７２ 、
基 金 项 目 ： 北 省 自然 科 学 基 金 资助 项 目（０ ６ Ａ２ ５ ． 湖 ２０ ＡＢ ９ ） 作 者 简 介 ： 三 星 （ ９ ７）男 ， 汉 科 技 大 学 副 教 授 ， 士 ． — ｉ ｚａ ｓｎ ｉｇ ｈ ｔ ｉ ｃｒ 赵 １ ６ 一， 武 博 Ｅ ｍａ ；ｈｏ ａ ｘｎ ＠ ｏｍａｌ ｏ ｌ ． ｎ
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算 速度 的提 高 ， 普 通 圆柱 气 体 动 压 轴 承数 值 计 对
算 的可 靠性 也相 应地 得到 改善 。本 文首 先采 用解 析 法 推导 了气 体轴 承压 力 表 达 式 ， 后 研 究 了用 然 有 限差 分法 计算 普 通 圆柱 气 体 轴 承性 能 的 问题 ，
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Ｉ Ｉ 压 力 摄 动 法 ．
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第 ３ 卷 第 １期 １
２０ ０ ８年 ２月
武 汉 科 技 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ ｆＷ ｕ ａ ｉ ｆＳ ｉ＆ Ｔｅ ｈ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅＥｄｔｏ ） ．ｏ ｈ ｎ Ｕｎ．ｏ ｃ． ｃ ． Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｉｎ
的 雷 诺 方 程 ： ｊ
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毕业设计开题报告机械设计制造及其自动化气体动压径向轴承性能设计计算1前言部分气体轴承是一种理想的支承元件。
与滚动轴承及油润滑滑动轴承相比,气体轴承具有速度高、精度高、功耗低和寿命长四大优点,同时,它打开了常规支承所长期回避的一些润滑禁区,应用范围越来越广。
气体润滑的主要特征表现为气体的可压缩性,因此可压缩流体Reynolds 方程是气体轴承性能计算的基本方程,这个非线性偏微分方程仅对于特殊的间隙形状才可能求得解析解,而对于一般的气体润滑问题,无法用解析方法求得精确解。
在气体轴承的性能计算中,通常使用近似解法或数值解法。
数值解法所得到的计算结果与实验结果更为接近,所以被广泛采用。
最常用的数值方法是有限差分法、有限元法和边界元。
数值方法虽然是求解气体轴承性能的有效途径,但是这些算法本身都是相当复杂的,而计算程序的编制和调试过程又是非常耗时的。
因此寻求一种简单、高效的气体轴承性能计算方法,无疑具有重要的工程意义。
MATLAB 的PDE工具箱为这种方法提供了可能。
MATLAB PDE 工具箱在许多学科中得到有效的应用,但这些应用大多局限于在图形用户界面中对符合PDE 工具箱要求的标准形式的偏微分方程进行直接求解,对于非标准形式的复杂偏微分方程,这种方法是无能为力的。
本课题研究如何通过数学变换,将描述动压气体润滑的可压缩流体Reynolds 方程变换成标准的椭圆型偏微分方程形式,进而以MATLAB 的PDE 工具箱为求解器,编制迭代计算程序,实现动压气体轴承性能的高精度计算。
2主题部分润滑理论及选型经典的弹流理论考虑了固体表在流体动压作用下的弹性变形、润滑剂的粘度和可压缩性，其预测的油膜厚度不能满意地解释为什么牵引力的数值是随着滚动速度或滑动速度变化的。
而边界润滑状态和薄膜润滑状态两种新理论的提出为这一问题的解决奠定了基础，但这种润滑状态尚未被完全认知，其计算方法和模型尚在研究中，是目前摩擦学研究的主要问题。
近年来多相流体润滑研究更加丰富和发展润滑理论，为润滑系统滤清设计、固体添加剂设计以及润滑与磨损研究相结合提供了重要的理论指导。
润滑选型设计一般从润滑剂类型选择和润滑方式两方面入手：润滑剂应根据其粘度来确定；常用的润滑方式有滴油、浴油、溅油、强迫润滑等，根据摩擦副的运动速度来确定。
早在1854年，法国人G.A.伊恩就提出过用气体作润滑剂的设想。
1896年第一个空气轴承问世。
1913年英国人W.J.哈里森发表气体润滑轴承流体动力学分析的论文。
50年代以来，气体轴承的应用逐步扩大，并受到广泛和深入的研究。
国内波箔型径向轴承的研究进展我国对波箔型动压气体轴承的研究相对较晚，20世纪90年代初，上海理工大学、中国航空工业第609所等曾对波箔型和悬臂型箔片轴承进行过初步研究。
2006年，杨利花、石建华和刘恒等建立试验台对起飞转速、承载能力及其动特性等进行了试验研究，采用摩擦力矩法和径向位移响应频谱法判定轴承的起飞转速，这标志着我国在波箔型气体轴承的试验研究方面迈出了重要一步。
2004和2005年，虞烈、戚社苗等引入柔性箔片的动静变形，将轴承动态刚度和动态阻尼的计算归结为对动态Reynolds方程和柔性支承结构动态弹性变形方程联立求解，在线性范围内为波箔型轴承支承的转子系统动力学分析提供了一种方法。
2006年，崔明现、候予等在波箔变形为弹性小变形、沿宽度方向变形相等的假设条件下，考虑波箔与接触面之间的摩擦作用力，建立波箔片力学模型进行理论分析，得出计算波箔局部机构刚度的简化公式并分析了影响波箔轴承结构刚度的参数，可为轴承设计提供一定的指导作用。
耿海鹏、戚社苗等引入辅助分析部件和利用刚体与柔性体间的多步非线性接触算法求解大预紧多叶径向轴承中的预紧变形和非线性接触行为，将Reynolds方程和非线性的接触求解过程耦合起来迭代求解，得到大预紧效应的多叶箔片轴承静态承载性能，对进一步优化设计波箔型轴承具有重要意义。
国外波箔型径向轴承的试验研究进展图1第一代波箔型动压气体径向轴承图2三叶波箔型动压气体轴承图3反向多叶箔片气体径向轴承图4第三代波箔型动压气体轴承1982年，Heshmat H，Shapiro W和Gray S对图1所示的单叶波箔轴承和图2所示的三叶波箔轴承分别进行了试验研究。
这种变刚度梯度的三叶波箔轴承获得了120 000 r／min的转速，每一叶均形成各自的收敛楔，体现出极好的运转稳定性能。
单叶轴承(轴承直径D为43．7 mm，轴承长度为34．9 mm)平箔片和波箔片接触面均镀铜，获得了转速为68 000 r／min时533．8 N的承载能力，箔片表面镀铜增加了箔片相对运动的库仑摩擦作用，保证了轴承高速高载荷下的稳定性。
1994年．，Heshmat H设计出如图3所示的结构轴承并在室温环境中进行试验研究，获得了132 000 r／min的在当时具有划时代意义的最高转速，承载力为727．8 N，轴承温度为4O℃，气膜的最高温度值为175℃。
该种结构改善了轴承的刚度和阻尼特性，这种变刚度梯度结构显示出很好的运转稳定特性。
2000年，DellaCorte C和Lukaszewicz V等在温度为25一650℃、载荷为l0—50 kPa的范围对如图1所示的典型波箔片轴承进行启、停性能试验研究，箔片表面不镀耐热合金材料，而在轴颈表面采用等离子喷涂一层高性能的复合镀层材料P3O4(P304包含NiCr、Cr203、Ag、BaF2和CaF2等成分)，轴承在650℃下实现了连续启停100 000次，试验结果表明，P304可有效提高箔片轴承的摩擦性能，并较好解决高温运行问题引。
Kevin Radii和Samuel'Howard等于20O2年对图4所示的第三代波箔片轴承进行了半径间隙对轴承承载能力的影响试验，轴颈表面喷涂P304耐磨复合材料，结果表明半径间隙对轴承承载能力产生很大影响，同时，第三代波箔轴承具有自身承载能力最高的最优半径间隙值，当轴承半径间隙低于其最优值时，轴承会产生高的预载荷、低承载能力并将出现热失效现象。
相反，当轴承在高于其最优半径间隙下工作时，轴承出现低预载，最大承载能力降低大约20％。
2004年，Malcolm K Stanford和DellaCorte C对图1所示的波箔轴承进行了摩擦磨损试验研究，对平箔片表面镀Cu一1A1涂层，轴颈表面等离子喷镀P304材料在25℃和650℃环境下进行启、停试验，结果表明cu一1 Al涂层有利于阻止平箔片在高温下的磨损，体现出稳定的摩擦性能。
国外波箔型径向轴承的理论研究进展。
1975年，英国学者Walowit J A和Anno J N首次从理论上分析了如图1所示的单层一体的波箔型轴承，考虑波箔和轴承壳体之间的摩擦而忽略波箔片和平箔片之间的摩擦，分别建立波箔片和平箔片弹性弯曲变形模型，得出耦合箔片变形的气膜厚度方程，将气膜厚度方程代人一维Reynolds方程求得相应的静特性解析解，第一次从理论上得到许多以往刚性表面轴承所没有而波箔轴承所特有的优良特性。
1977年，Koepsel采用向前迭代法(Forward Iteration Method)首次将箔片轴承问题当成一个弹性流体动力润滑(EHDL)问题，用有限差分法求解了轴承特性 J。
1983年，Heshmat H对如图2所示轴承结构进行了理论分析，假设平箔片随着波箔片变形而变形，将波箔片视为线性变形，首次引入箔片变形系数O／，给出了耦合箔片线性变形的气膜厚度表达式，运用有限差分法耦合求解Reynolds 方程和气膜厚度方程组得到轴承静特性，采用小扰动法得到轴承的动特性。
1992年，Roger Ku C P和Heshmat Hu副综合考虑波箔与轴承壳体或平箔之间的摩擦作用力、局部相互作用力、变载荷分布及波箔的几何特性等建立起波箔片变形理论模型，编程求出整个波箔片在动载荷作用下的刚度和相应的摩擦系数。
1993年，Peng J P和Carpino M将Hydresil模型中的波箔简化成线性弹性，耦合动Reynolds 方程和结构弹性变形方程，通过摄动法获得线性动力系数公式，最后采用向前迭代法求出波箔轴承的动态刚度和阻尼系数u 。
2002年，Corte C D和Nalco M J 在牛顿运动第一定律的基础上结合作者试验室数据和已经发表的相关文献试验数据综合分析，给出了箔片气体轴承承载力的经验估算公式W=β（LD）(DΩ)式中：w为稳态时最大载荷；β为轴承载荷系数；L为轴承长度；D为轴颈直径；Ω为转速。
该经验公式对波箔型箔片轴承的设计和特性预估能够起到一定的指导作用。
2001年，Mohsen Salehi和Erik Swanson等通过“库爱特近似”(Couette approximation)，假设与流体移动应变相比，压力梯度对流体剪切作用的影响可忽略不计，这样使能量方程在计算温度场时大为简化，可实现能量方程Reynolds 方程非耦合求解，得到波箔型径向气体轴承的热力学特性，这为箔片轴承在一定的工况范围内分析温度效应提供了一种合理处理方法。
2004年，Pengz—cKhonafi M N在既考虑气体可压缩性并假设等温情况下建立了波箔轴承的理论分析模型，另外假设转轴轴颈总是沿着箔片变形量最大的方向移动，偏心距和偏位角的大小由气膜压力分布最大值点的位置确定，同时给出了耦合箔片变形的膜厚度迭代表达式，通过有限差分法将可压缩Reynolds方程与气膜厚度方程耦合求解，分析波箔轴承的静特性，这种处理箔片变形和轴颈移动的全新思想方法值得参考和进一步完善。
2006年，Peng z—C和Khonsar M N在其2004年工作基础上考虑温度场对轴承动力学特性的影响，近似地处理Reynolds方程和能量方程之间的差分迭代关系，得到方程组的耦合解，表明温度沿轴承长度方向的变化梯度较小，沿圆周方向的梯度较大。
在一定的低速范围内，温度对承载力的影响是非常有限的，随着转速进一步升高，温度的影响因素增强。
2007年，Lez S L和Arghir M等考虑波箔与轴承壳体及波箔片和平箔片之间的摩擦，同时结合大位移理论采用有限元法对波箔结构进行模拟、仿真计算，分析不同载荷分布作用力下弹性箔片结构的静特性和单一波箔的动特性，这项工作有利于人们加深对弹性箔片结构的动、静力学行为的理解，对理论分析模型的进一步发展和完善起到一定的推动作用。
3总结部分１本文所提出的计算方法只要求编制简短的迭代程序,可以使研究人员摆脱复杂而费时的程序设计工作,把主要精力集中在所求解问题的模型建立(例如确定求解区域、边界条件及偏微分方程系数) 上,而不必在问题的求解过程及计算结果的显示上花费大量的时间,这些工作都可以交给MATLAB 及其PDE 工具箱去成。